Dokumen tersebut membahas tentang isu gender dalam pendidikan matematika, yang menunjukkan adanya diskriminasi terhadap perempuan baik di tingkat institusional maupun sosial. Dokumen ini juga membahas pentingnya pendekatan investigasi, pemecahan masalah, dan pedagogi dalam pembelajaran matematika.

1. GENDER DAN PENDIDIKAN
MATEMATIKA , SERTA
INVESTIGASI, PROBLEM SOLVING
DAN PEDAGOGI
DI SUSUN OLEH KELOMPOK 3 :
 DIYAH HORIYAH (8126171006)
 LILIS SAPUTRI (8126171018)
 M. ZUBIR (8126171025)
 RISKA RAHAYU (8126171030)
 YULI FITRIANI SINAGA (8126171041)

2. GENDER DAN PENDIDIKAN
MATEMATIKA
A.Isu Gender dan Pendidikan Matematika
Sebuah masalah yang muncul adalah perbedaan antara laki-laki dan perempuan
pada tingkat partisipasi dalam matematika. Pada awal tahun 1980-an di
Inggris, Hilary Shuard mendokumentasikan perbedaan ini (Cockcroft, 1982).
Adapun perbedaan tersebut deskriptifkan pada dua komponen yaitu :
 Prestasi perempuan dalam pemeriksaan eksternal
 Partisipasi yang rendah para perempuan dalam matematika diusia 16 tahun

3. Menurut Cockcroft, 1982; Walden dan
Walkerdine, 1982; Whyld, 1983;
Burton, 1986; Open University, 1986;
Walkerdine, 1989, Walkerdine et
al, 1989 menyatakan :
Masalah gender dalam matematika jauh
lebih dalam daripada yang telah
ditunjukkan. Ada dua dimensi yang
lebih lanjut yaitu : deskriminasi
kelembagaan dalam pendidikan dan
deskriminasi dalam masyarakat, yang
terletak pada akar masalahnya

4.  Deskriminasi Kelembagaan Dalam
Pendidikan
Hal ini dinyatakan dalam hal :
• Isi budaya dalam kurikulum (matematika sebagai domain laki-
laki);
• Bentuk penilaian yang digunakan (kompetitif/persaingan);
• Kata kecondongan gender dan lembar kerja (stereotipe);
• Cara-cara mengajar yang digunakan (individualistik bukannya
lisan maupun kerja sama;
• Organisasi sekolah dan pemilihan;
• Ketidakcukupan yang positif pada peran perempuan di antara
matematika guru, dan
• Sadar adanya deskriminasi di antara para guru.

5.  Seksisme dalam masyarakat
Hal ini dinyatakan dalam sejumlah bentuk yang
kuat, yaitu :
• Menjelaskan diskriminasi gender pada kepercayaan dan tingkah
laku;
• Dominasi kebudayaan (legitimasi dan stereotipe peran gender
serta kecondongan gender di bidang pengetahuan, termasuk
matematika); dan
• Diskriminatif struktur kelembagaan (yang menyangkal
perempuan mempunyai kesempatan yang sama, sehingga
menghasilkan ketidaksetaraan gender dalam masyarakat).

6. Ini menunjukkan bagaimana kurangnya kesempatan yang sama bagi para
perempuan dalam belajar matematika dari berbagai hal, menyebabkan
perempuan dipandangan negatif pada kemampuan matematika mereka
sendiri, dan memperkuat persepsi mereka tentang matematika sebagai
subjek laki-laki.
Karena peran 'kritis filter' dalam mengatur akses ke pekerjaan tingkat yang
lebih tinggi, menyebabkan status pekerjaan yang lebih rendah bagi
perempuan. Posisi perempuan yang tidak proporsional dibayar rendah dan
status pekerjaan yang lebih rendah menghasilkan ketidaksetaraan gender
dalam masyarakat. Ini memperkuat stereotip gender, antara laki-laki dan
perempuan. Ini pada gilirannya memberikan kontribusi suatu komponen
ideologis diskriminasi kelembagaan dalam pendidikan, yang menghasilkan
kurangnya kesempatan yang sama bagi perempuan dalam matematika.

7. INVESTIGASI, PROBLEM SOLVING
DAN PEDAGOGI

8. Matematika Hasil dari Problem Posing
dan Problem Solving Manusia
Konstruktivisme sosial mengidentifikasi matematika
sebagai lembaga sosial, yang dihasilkan dari problem
posing dan problem solving manusia. Sejumlah filsuf
telah mengidentifikasi masalah dan pemecahan
masalah sebagai jantung perusahaan ilmiah. Laudan
(1977) secara eksplisit mengusulkan bahwa Model
Problem Solving merupakan kemajuan ilmiah. Dia
berpendapat bahwa, bila itu terjadi dalam konteks
(atau budaya) akan memungkinkan diskusi kritis,
dimana pemecahan masalah itu adalah sebagai
karakteristik penting dari rasionalitas ilmiah dan
metodologi

9. Dalam filsafat matematika, Hallett (1979)
mengatakan bahwa masalah harus
memainkan peran kunci dalam evaluasi teori
matematika. Dia mengadopsi hal ini dari '
Kriteria Hilbert ', bahwa teori dan program
penelitian dalam matematika akan dinilai oleh
sejauh mana mereka bisa membantu
memberikan solusi pemecahan masalah.

10. Kedua pendekatan ini mengakui pentingnya
masalah dalam kemajuan ilmiah, namun
keduanya berbagi fokus pada pembenaran
daripada teori penciptaan. Sehingga hal ini
tertuju pada 'konteks pembenaran', bertolak
belakang dengan dengan Popper (1959) yaitu
'konteks penemuan'.

11. Sejak zaman Euclid, atau
sebelumnya, penekanan dalam presentasi
matematika telah berada di logika
deduktif, dimana perannya adalah untuk
pembenaran pengetahuan matematika. Tetapi
penekanan pada teorema dan bukti, dan pada
umumnya pada pembenaran, telah
membantu menopang pandangan absolutis
tradisional matematika.

12. Dari zaman Yunani kuno, setidaknya, telah diakui
bahwa pendekatan yang sistematis dapat memfasilitasi
penemuan dalam matematika. Sebagai contoh buku
yang ditulis oleh Pappus yang membedakan antara
analitik dan sintetik dengan menggunakan metode
problem solving. Yang pertama mencakup pemisahan
logis atau komponen semantik dari premis atau
kesimpulan, sedangkan yang kedua mencakup unsur-
unsur baru untuk dibawa ke dalam permainan dan
mencoba untuk menggabungkan mereka. Perbedaan
ini telah terulang sepanjang sejarah, dimana dimasa
sekarang telah digunakan oleh psikolog untuk
membedakan berbagai tingkat pengolahan kognitif
(Bloom, 1956).

13. Sejak Renaissanse, beberapa ahli metodelogis ilmu
pengetahuan telah berusaha untuk menciptakan cara-
cara sistematisasi yang di Pelopor Matematika
heuristik. Bacon (1960) mengusulkan untuk
menggunakan metoda induksi agar sampai pada
hipotesis, yang kemudian menjadi sasaran pengujian.
Dalam rangka memfasilitasi asal-usul hipotesis
induktif,ia mengusulkan pembangunan sistematis tabel
hasil atau fakta, yang diselenggarakan untuk
menunjukkan persamaan dan perbedaan. Seperti
proposal yang diterbitkan pada tahun
1620, mengantisipasi heuristik peneliti modern pada
pemecahan masalah matematika seperti
Kantowski, yang ditentukan “Heuristic proses yang
terkait dengan perencanaan ... mencari pola ...
Mengatur tabel atau matriks” (Bell et A, 1983, halaman
208).

14. Pada 1628 Descartes (1931) menerbitkan sebuah
karya yang mewujudkan aturan puluh satu “untuk
arah pikiran”. Heuristik ini mengusulkan lebih
lanjut, banyak yang secara eksplisit diarahkan
pada penemuan matematika. Ini termasuk
simplication pertanyaan, pencacahan berurutan
contoh untuk memfasilitasi generalisasi
induktif, penggunaan diagram untuk membantu
pemahaman, simbolisasi hubungan, representasi
hubungan dengan persamaan aljabar, dan
persamaan simplication. Heuristik ini banyak
mengantisipasi heuristik diterbitkan 350 tahun
kemudian sebagai alat bantu pengajaran
pemecahan masalah, seperti di Mason dll (1982)
dan Burton (1984).

15. Di tahun 1830-an. Ilustrasi Whewell 'Pada filosofi
penemuan' diterbitkan, yang memberikan account dari sifat
penemuan ilmiah (Blake et A, 19W). Dia mengusulkan
sebuah penemuan model dengan tiga tahap: (1)
klarifikasi, (2) colligation (induksi), dan (3)
verifikasi, masing-masing memiliki sejumlah komponen dan
metode terpasang. Berikut Kant, bahwa kebenaran perlu
terjadi pada matematika dan ilmu pengetahuan. Namun
demikian, analogi ada yang mencolok antara modelnya
penemuan yang diusulkan oleh Polya (1945) untuk
matematika, satu abad kemudian. Jika dua tahapan ini
model Polya digabungkan, hasilnya adalah (1) memahami
masalah, (2) menyusun (merencanakan) dan
melaksanakannya, dan (3) melihat ke belakang. Dari hal
tersebut dapat dilihat ada kesejajaran antara fungsi tahap
ini dan mereka masuk pada model Whewell.

16. Hal ini, bersamaan dengan contoh
sebelumnya, berfungsi untuk menunjukkan
berapa banyak para pemikir baru pada
penemuan matematika dan pemecahan
masalah dalam bidang psikologi dan
pendidikan telah diantisipasi dalam sejarah
dan filsafat matematika dan
ilmu pengetahuan. Ternyata teori penemuan
matematika memiliki sejarah yang sebanding
dengan teori pembenaran. Namun, tidak
dikenal dalam sejarah sebagian besar
matematika.

17. Sebaliknya, di abad Polya (1945), melihat bahwa
tulisan-tulisan tentang 'penemuan matematika'
cenderung membingungkan proses.
Jadi, misalnya, Poincart (1956) dan Hadamard
(1945) keduanya menekankan peran intuisi dan
ketidaksadaran dalam penciptaan
matematika, secara implisit menunjukkan bahwa
ahli matematika yang hebat memiliki fakultas
matematika khusus yang memungkinkan mereka
untuk menembus tabir misterius sekitar
matematika. 'Realitas' dan kebenaran. Pandangan
dari penemuan matematika mendukung
elitis, pandangan absolut matematika, dengan
ketakjuban ciptaan manusianya.

18. Pandangan tersebut dikonfirmasi oleh nilai-nilai yang
melekat pada matematika. Aktivitas matematika dan
wacana terjadi pada tiga tingkatan yakni matematika
formal, informal dan wacana sosial. Dalam masyarakat
barat, dan khususnya dalam budaya matematikawan
profesional, ini dinilai dalam urutan. Tingkat wacana
matematika formal disediakan untuk presentasi
membenarkan matematika, yang diberikan nilai tinggi.
Tingkat wacana matematika informal berlangsung pada
tingkat rendah, yang diberi nilai yang lebih rendah. Tapi
kegiatan matematika dan penciptaan matematika
secara alami berlangsung ditingkat informal, dan ini
berarti bahwa ia memiliki status lebih rendah
(Hersh, 1988).

19. Perbedaan dan penilaian tersebut adalah konstruksi sosial, yang
dapat dikritisi dan dipertanyakan. Dalam pembahasan sebelumnya,
account konstruktivisme sosial diberikan yang berhubungan antar-
penciptaan pengetahuan subyektif dan obyektif dalam
matematika. Hal ini menunjukkan bahwa konteks 'penemuan'
(penciptaan) dan pembenaran tidak dapat sepenuhnya terpisah,
untuk pembenaran, seperti pembuktian sebanyak produk dari
kreativitas manusia sebagai konsep, dugaan dan teori.
Konstruktivisme sosial mengidentifikasi semua pelajar matematika
sebagai pencipta matematika, tetapi hanya mereka yang
memperoleh persetujuan kritis masyarakat matematika yang
menghasilkan busur matematika pengetahuan baru fide, yaitu
bahwa yang disahkan (Dowling, 1988). Aktivitas matematika dari
semua pelajar matematika, asalkan itu adalah produktif yang
melibatkan problem posing dan pemecahan, secara kualitatif tidak
berbeda dari kegiatan matematikawan profesional. Tidak ada
matematika produktif yang tidak menawarkan beberapa paralel,
karena pada dasarnya reproduksi sebagai lawan Kreatif, sebanding
dengan matematika (Gerdes, 1985).

20. Problem dan Investigasi dalam Pendidikan
Nilai dan Prinsip dalam Problem dan Investigasi dalam
Pendidikan
 Matematika sekolah untuk semua harus berpusat peduli pada
problem posing dan problem solving manusia.
 Inquiry dan investivigasi harus dipusatkan pada kurikulum
matematika sekolah.
 Kenyataan bahwa matematika adalah keliru dan mengubah
konstruksi manusia harus secara eksplisit mengakui dan
diwujudkan dalam kurikulum matematika.
 Pengajaran yang digunakan berpusat pada proses dan terfokus
inquiry, implikasi lain yang sebelumnya bertolak belakang

21. Pemecahan masalah dan penyelesaiannya yang
ditelusuri telah menjadi bagian luas dalam
cakupan pendidikan matematika Inggris menurut
Cockcroft (1982). Di seluruh dunia, Pemecahan masalah
dapat ditelusuri lebih jauh lagi, dan berakhir pada
Brownell (1942) dan Polya (1945), dan mungkin
sebelumnya. Pada tahun 1980, dalam tinjauan yang lebih
jauh dalam problem solving matematika. Lester (1980)
dikutip dari referensi 106 penelitian, namun sebagian
kecil dari apa yang telah diterbitkan pada sekarang. Di
pendidikan matematika Inggris, problem solving
dan investigasi mungkin pertama kali muncul di
beberapa tempat pada tahun 1960-an, dalam Asosiasi
Guru Matematika (1966) dan Asosiasi Guru di Sekolah
Tinggi dan Departemen Pendidikan (1967).

22. Perbedaan Problem Solving dan Investigasi
1. Objek Inquiry
Objek atau fokus dari metode inquiry adalah masalah itu
sendiri atau titik awal dari metode investigasi. Dimana masalah
merupakan 'suatu situasi ketika individu atau kelompok melakukan
tugas yang tidak mudah diselesaikan dengan metode biasa. Definisi ini
menunjukkan sifat non-rutin masalah sebagai tugas yang
membutuhkan kreativitas untuk menyelesaikan masalah. Ini harus
disesuaikan untuk orang yang memecahkan masalah, karena apa yang
rutin untuk satu orang mungkin memerlukan pendekatan baru dari
yang lain. Hal ini juga sesuai terhadap kurikulum matematika, yang
menentukan seperangkat rutinitas dan algoritma. Definisi ini juga
melibatkan pengenaan tugas pada seorang individu atau
kelompok, dan keinginan atau kepatuhan dalam menjalankan tugas.
Hubungan antara individu (atau kelompok), konteks sosial, tujuan
mereka, dan 2 tugas, sangat kompleks, dan subjek teori
aktivitas´(Leont'ev, 1978; Ceistiandan Waither, 1986)

23. Konsep investigasi bermasalah karena dua alasan. Pertama, meskipun
'investigasi' adalah kata benda, ia menjelaskan proses penyelidikan. Menurut
bahasa investivigasi adalah 'tindakan penyelidikan, pencarian, penyelidikan :
sistematis, pemeriksaan, menit dan cermat penelitian (Onions, 1944, halaman
1040). Namun, dalam pendidikan matematika telah terjadi pergesaran makna
yang mengidentifikasi investigasi matematika dengan masalah matematika
atau situasi yang berfungsi sebagai titik awal. Ini adalah pergeseran dalam arti
kiasan yang menggantikan seluruh aktivitas oleh salah satu komponennya
(Jakobsen, 1956). Pergeseran tersebut juga berpusat pada guru, yang berfokus
pada peran guru melalui 'pengaturan investigasi' sebagai tugas, analog dengan
pengaturan masalah.
Masalah kedua adalah bahwa investigasi sementara mungkin dimulai dengan
situasi matematika atau pertanyaan, fokus bergeser pada kegiatan sebagai
pertanyaan baru yang diajukan, dan situasi baru dihasilkan dan dieksplorasi.
Dengan demikian objek penyelidikan bergeser dan didefinisikan ulang oleh
penanya ini. Ini berarti bahwa nilai terbatas untuk mengidentifikasi suatu
penyelidikan dengan situasi pembangkit asli.

24. 2. Proses Inkuiri
Jika masalah diidentifikasi dengan pertanyaan, proses pemecahan masalah
matematika adalah cara untuk mencari jawabannya. Namun proses ini tidak
bisa untuk jawaban yang unik, untuk pertanyaan mungkin memiliki
beberapa solusi, atau tidak sama sekali, dan solusi yang lebih tinggi untuk
masalah ini.

25. Bell dkk (1983) merencanakan suatu model dari proses investigasi, dengan empat
tahap yaitu: merumuskan masalah, menyelesaikan masalah, memeriksa,
menggabungkan. Di sini istilah investigasi digunakan dalam upaya untuk mencakup
berbagai cara memperoleh pengetahuan (Bell dkk., 1983, halaman 207). Mereka
berpendapat bahwa investigasi matematika adalah bentuk khusus, dengan
karakteristik sendiri yang komponennya terdiri dari abstrak, representasi,
pemodelan, generalisasi, pembuktian, dan simbolisasi. Pendekatan ini memiliki
keutamaan dalam menentukan sejumlah proses mental yang terlibat dalam
investigasi matematika (dan pemecahan masalah). Sementara penulis lain, seperti
Polya (1945) mencakup banyak komponen model dari proses pemecahan masalah,
perbedaan utama adalah rumusan masalah sebelum pemecahan masalah.

26. 3. Inkuri Berbasis Pedagogi
Problem solving dan investigasi merupakan pendekatan pedagogi matematika. Cockroft (1982)
mendukung pendekatan ini dengan judul ‘gaya mengajar’, meskipun istilah tidak membuat
perbedaan antara cara belajar mengajar. Salah satu perbedaan pendekatan inkuiri adalah
perbedaan peran guru dan siswa, seperti pada Tabel 13.1.
Tabel 13.1 menggambarkan pergeseran dari penemuan terbimbing, melalui pemecahan
masalah, kepada pendekatan investigasi yang melibatkan proses matematika. Ini juga
mencakup pergeseran peran guru dalam menentukan hasil melalui metode yang diterapkan
oleh siswa dan isi pelajaran. Siswa menerapkan metode mereka dalam menentukan hasil dan
isi pelajaran. Pergeseran ke pendekatan yang lebih berorientasi inkuiri mencakup peningkatan
otonomi pelajar dan pengaturan sendiri, dan jika suasana kelas sesuai, diperlukan suatu
peningkatan pengaturan sendiri siswa atas keadaan kelas, interaksi, dan sumber belajar.

27. Tabel 13.1. Perbandingan Metode Inkuiri untuk Pengajaran Matematika
Metode Peran Guru Peran Siswa
Penemuan Mengajukan masalah, Mengikuti bimbingan.
Terbimbing atau memilih situasi
sesuai dengan tujuan.
Membimbing siswa
menuju tujuan.
Problem Solving Mengajukan masalah. Menemukan cara sendiri
Membuat untuk memecahkan
penyelesaian dengan masalah.
metode terbuka.
Pendekatan Memilih situasi (atau Mendefinisikan masalah
Investigasi sesuai pilihan siswa). sendiri sesuai situasi.
Berusaha untuk
memecahkan masalah
dengan cara sendiri

28. Problem soving dan investigasi matematika merupakan pendekatan pengajaran yang
mempertimbangkan keadaan sosial kelas. Problem solving memungkinkan siswa
untuk menerapkan pembelajarannya secara kreatif, namun guru masih
mengendalikan isi pelajaran dan instruksi. Jika pendekatan investigasi diterapkan
memungkinkan siswa untuk menimbulkan masalah dan pertanyaan yang relatif
bebas, sehingga siswa memiliki kebebasan. Bagaimanapun, karakteristik yang telah
ditetapkan tersebut diperlukan, tetapi tidak cukup seperti itu. selain itu, menurut
pandangan progresif atau fallibilist matematika dibutuhkan juga pengalaman kelas.
Keunikan dan kebenaran dari jawaban dan metode, berpusat pada manusia sebagai
hasil dari kreasi mereka.