1. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÌNH HỌC TỌA ĐỘ PHẲNG
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn
Bài 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(2; 2) là giao điểm của hai
đường chéo AC và BD. Điểm M(– 3; 1) thuộc đường thẳng AB và trung điểm N của cạnh CD thuộc đường
thẳng d: x + 2y – 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB.
Đ/s: (AB): x − y + 4 = 0; 3x − 5y + 14 = 0.
Bài 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm
3 5
;
2 2
 
 
 
I là tâm của hình chữ
nhật, AB = 2AD và AD có phương trình x + y – 2 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
Đ/s: A(1; 1), B(3; 3), C(2; 4), D(0; 2)
Bài 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Các điểm M, N P, Q lần
lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA với ( ) ( )
4 1
;1 , 0;3 , 4; , 6;2 .
3 3
   
− −   
   
M N P Q Viết phương trình các
cạnh của hình chữ nhật.
Bài 4. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB: x – y + 1 = 0, AC: x – 3y + 3 = 0. Tìm
tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết E(0; –3) thuộc BD.
Đ/s: A(0; 1), B(2; 3), C(3; 2), D(1; 0)
Bài 5. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Điểm M(0; 2) là trung điểm
của CD, N là trung điểm của CD. Biết DN: 5x – 3y = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
Đ/s: A(–1; 1), B(1; 3), C(2; 2), D(0; 0)
Bài 6. (Trích đề thi ĐH khối A năm 2009)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6; 2) là giao điểm của hai đường
chéo AC và BD. Điểm M(1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng ∆: x
+ y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB.
Đ/s: (AB): y − 5 = 0; x − 4y + 19 = 0.
Bài 7. Trong mặt phẳng tọa độ cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao của hai đường
thẳng d: x – y – 3 = 0 và d’: x + y – 6 = 0. Trung điểm một cạnh là giao điểm của d với tia Ox. Tìm tọa độ
các đỉnh của hình chữ nhật.
Đ/s: Tọa độ các đỉnh là (2; 1), (5; 4), (7; 2), (4; –1)
Bài 8. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB: x – 2y – 1 =
0, phương trình đường thẳng BD: x – 7y + 14 = 0, đường thẳng AC đi qua M(2; 1). Tìm toạ độ các đỉnh của
hình chữ nhật.
Đ/s: A(1; 0), C(6; 5), D(0; 2), B(7; 3)
Bài 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm tọa độ tâm I của hình chữ nhật ABCD biết phương trình các đường
thẳng : 2 0+ + =AD x y ; : 3 6 0− + =AC x y và đường thẳng BD đi qua điểm ( )6; 12− −E
05. KĨ THUẬT XỬ LÍ HÌNH CHỮ NHẬT
Thầy Đặng Việt Hùng

2. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÌNH HỌC TỌA ĐỘ PHẲNG
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn
Đ/s:
3 3
; .
2 2
 
− 
 
I
Bài 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có : 3 5 0, : 1 0− + = − − =AB x y BD x y và
đường chéo AC đi qua điểm M(−9; 2). Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.
Đ/s: A(−2; 1), B(4; 3), C(5; 0), D(−1;−2)
Bài 11. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng
(AB): x – y + 1 = 0 và phương trình đường thẳng (BD): 2x + y – 1 = 0; đường thẳng (AC) đi qua M(–1; 1).
Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật.
Bài 12. Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(1; –1) phương trình AD: x + y + 2 = 0; AD = 2AB. Tìm tọa độ các
đỉnh biết đỉnh A có hoành độ âm.
Đ/s: A(–2; 0), B(0; 2), C(4; –2)
Bài 13. Cho hình chữ nhật ABCD có giao điểm của hai đường chéo là
1
;0 ,
2
 
 
 
I cạnh AB có phương trình là
2 2 0, 2 .− + = =x y AB AD Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật, biết đỉnh A có hoành độ âm.
Đ/s: A(−2; 0), B(2; 2), C(3; 0), D(−1;−2)
Bài 14. Cho hình chữ nhật ABCD có D(–1; 3), đường thẳng chứa phân giác trong góc A là 6 0.x y− + =
Tìm tọa độ B biết =A Ax y và dt(ABCD) = 18.
Đ/s: ( )3; 12− −B