Active Vibration Timoshenko Cantilever Beam by Using Fuzzy-GA

1. ‫ّؾتویي‬
‫ّوايؼ‬
‫زاًؾجَيی‬
،‫ايزاى‬ ‫هىاًیه‬ ‫هٌْسعی‬ ISMESTU2014
‫هىاًیه‬ ‫هٌْسعی‬ ُ‫زاًؾىس‬
‫زا‬ ،
ً
ُ‫ؾگا‬
‫گیالى‬
،
،‫رؽت‬
‫ايزاى‬
،
15
‫تا‬
17
‫هْز‬
1393
1
ISMESTU2014-XXXX
‫چکیذه‬
ِ‫پیَعت‬ ‫عیغتن‬ ‫يه‬ ‫ول‬ ‫تغَر‬
‫هسل‬ ‫يه‬
ِ‫و‬ ‫اعت‬ ‫ی‬
‫اس‬ ُ‫اعتفاز‬ ‫تا‬
ِ‫اٍلی‬ ٍ ‫هزسی‬ ‫ؽزايظ‬ ٍ ُ‫عاس‬ ِ‫ٌّسع‬
‫آى‬ ‫وارتزز‬ ٍ
‫هرتلف‬ ‫فٌايغ‬ ‫زر‬
‫اػن‬
‫عاسی‬ ٍ‫ذَزر‬ ‫اس‬
,
... ٍ ‫َّافضا‬
‫اعت‬ ُ‫ؽس‬ ‫عاسی‬ ِ‫ؽثی‬
‫يه‬ ‫ارتؼاػ‬.
‫واّؼ‬ ‫جْت‬ ‫زر‬ ‫هرزب‬ ‫ػاهل‬ ‫يه‬ ‫تؼٌَاى‬ ‫تَاى‬ ‫هی‬ ‫ول‬ ‫تغَر‬ ُ‫عاس‬
ُ‫عاس‬ ‫ػوز‬
‫زرًظزگزفت‬
‫را‬ ‫هٌْسعیي‬ ‫اذیز‬ ِّ‫ز‬ ‫چٌس‬ ‫زر‬ ‫زلیل‬ ‫ّویي‬ ِ‫ت‬
‫تحلیل‬ ٍ ِ‫تجشي‬ ِ‫و‬ ‫زاؽت‬ ‫آى‬ ‫تز‬
‫ی‬
‫رٍی‬ ‫تز‬
‫ّا‬ ‫عیغتن‬
‫هسل‬ ‫ی‬
ُ‫ؽس‬
‫ز‬
‫تاؽٌس‬ ِ‫اؽت‬
,
‫زر‬ ‫تیؾتزی‬ ‫ػوز‬ ٍ ‫اعویٌاى‬ ‫ضزية‬ ‫تا‬ ‫عیغتن‬ ِ‫تغَريى‬
‫ًاسن‬ ‫تیز‬ ‫يه‬ ِ‫ت‬ ِ‫و‬ ُ‫ؽس‬ ‫عؼی‬ ‫پضٍّؼ‬ ‫ايي‬ ‫زر‬.‫ؽَز‬ ِ‫گزفت‬ ‫ذسهت‬
‫عزگیززار‬ ‫يه‬
ِ‫و‬
‫هحسٍز‬ ‫اجشا‬ ‫رٍػ‬ ‫عزيك‬ ‫اس‬ ‫ارتؼاؽی‬ ‫تحلیل‬ ‫هَرز‬
‫اعت‬ ِ‫گزفت‬ ‫لزار‬
‫را‬
ٍ ‫پیشٍالىتزيه‬ ‫ػولگز‬ ٍ ‫حغگز‬ ‫اس‬ ُ‫اعتفاز‬ ‫تا‬
َ‫الگ‬ ‫عاسی‬ ٌِ‫تْی‬ ‫رٍػ‬ ‫اًجام‬ ٍ ‫فاسی‬ ‫وٌتزلز‬
‫ر‬
‫وٌتزل‬ ِ‫ت‬ ‫صًتیه‬ ‫يتن‬
‫عیغتن‬ ‫ايي‬ ‫ارتؼاؽی‬ ‫فؼال‬
‫ياتس‬ ِ‫ذاتو‬
.
‫کلیذی‬ ‫های‬ ‫واشه‬
‫ارتؼاؽات‬ ‫فؼال‬ ‫وٌتزل‬
-
‫گیززار‬ ‫عز‬ ‫يه‬ َ‫توَؽٌى‬ ‫تیز‬
-
‫وٌتزلز‬
‫فاسی‬
-
‫صًتیه‬ ‫الگَريتن‬
‫مقذمه‬
‫ارتؼاؽاتی‬ ‫فؼال‬ ‫وٌتزل‬
ِ‫ت‬ ‫ّا‬ ُ‫عاس‬ ‫زر‬ ‫اّویت‬ ‫حائش‬ ِ‫هغال‬ ‫يه‬ ‫تؼٌَاى‬
‫َّؽوٌس‬ ‫ايی‬ ُ‫عاس‬ ِ‫ت‬ ُ‫عاس‬ ‫يه‬ ‫ؽسى‬ ‫تثسيل‬ ‫ٍتاػث‬ ‫آيس‬ ‫هی‬ ‫حغاب‬
‫هی‬ ‫زر‬ ‫ذارجی‬ ‫اغتؾاؽات‬ ‫تزاتز‬ ‫زر‬ ‫وٌتزل‬ ِ‫ت‬ ‫ٍاتَهات‬ ‫ذَزوار‬ ‫تغَر‬ ِ‫و‬
ٍ ‫اعت‬ ‫عیغتن‬ ‫ارتؼاؽی‬ ‫پاعد‬ ‫واّؼ‬ ‫ّسف‬ ‫ارتؼاؽات‬ ‫وٌتزل‬ ‫زر‬.‫آيس‬
‫زر‬
‫پايساری‬ ‫زر‬ ‫تغشايی‬ ‫تاثیز‬ ‫هَالغ‬ ‫اس‬ ‫تغیاری‬
‫ذَاّس‬ ‫عیغتن‬ ‫ػولىزز‬ ٍ
‫عیغتن‬ ‫ؽاهل‬ ‫ارتؼاؽی‬ ‫فؼال‬ ‫وٌتزل‬.‫ؽس‬
ُ‫زاز‬ ‫ًوايؼ‬ ‫سيز‬ ‫ؽىل‬ ‫زر‬ ِ‫و‬
‫اعت‬ ُ‫ؽس‬
.
‫تْثَز‬ ‫تزای‬ ‫فزاٍاًی‬ ‫ًظزی‬ ٍ ‫ػولی‬ ‫تحمیمات‬ ‫اذیز‬ ِّ‫ز‬ ‫چٌس‬ ‫زر‬
‫اعت‬ ِ‫پذيزفت‬ ‫فَرت‬ ‫ّا‬ ‫عیغتن‬ ‫ارتؼاؽاتی‬ ‫وٌتزل‬
Fanson
[1]Caughyg
‫تا‬ ٍ ‫تجزتی‬ ‫عزيك‬ ‫اس‬ ‫را‬ ‫پیشٍالىتزيه‬ ُ‫ّوزا‬ ِ‫ت‬ ‫تیز‬ ‫يه‬
.‫ًوَز‬ ‫عزاحی‬ ‫هثثت‬ ‫فیسته‬ ‫هىاى‬ ُ‫اعتفاز‬
Hwang
ٍ
[2]Park
‫ار‬ ‫را‬ ‫پیشٍالىتزيه‬ ‫ػولگز‬ ‫هحسٍز‬ ‫اجشا‬ ‫هسل‬
‫ا‬
‫ًوَز‬ ِ‫ئ‬
‫ًس‬
Balas
‫فیسته‬
ِ‫ارائ‬ ‫پذيزرا‬ ‫اًؼغاف‬ ‫ّای‬ ُ‫عاس‬ ‫وٌتزلی‬
.‫ًوَز‬
Choi
‫تا‬ ‫ٍّوىاراى‬
ُ‫عاس‬ ‫هیزايی‬ ‫زر‬ ‫عؼی‬ ‫الىتزيه‬ ٍ‫پیش‬ ‫ّای‬ ِ‫تى‬ ‫تَسيغ‬ ‫اس‬ ُ‫اعتفاز‬
‫پززاذت‬ ‫َّؽوٌس‬
ِ‫ٌسو‬
‫َّافضا‬ ‫زر‬ ‫فزاٍاًی‬ ‫وارتززّای‬
,
‫وٌتزل‬
‫ًَيش‬
,
‫پذيز‬ ‫اًؼغاف‬ ‫ّای‬ ‫رتات‬ ٍ ‫ّا‬ ‫عیغتن‬ ‫عٌجی‬ ‫عالهت‬
‫زارز‬
.
Bandyopadhyo & Manjunath
‫حغگز‬ ‫تزای‬ ‫را‬ ‫هىاى‬ ‫تْتزيي‬
‫تز‬ ‫پیشٍالىتزيه‬ ‫ػولگز‬ ٍ
‫اٍيلز‬ ‫تیز‬ ‫زر‬ ٌِ‫تْی‬ ‫هیزايی‬ ِ‫ت‬ ‫زعتیاتی‬ ‫ای‬
-
.‫ًوَزًس‬ ‫عزاحی‬ ‫تزًَلی‬
Moita[4],[3]
‫ّوىاراى‬ ٍ
ٍ ‫تغثیمی‬ ‫وٌتزل‬
‫هَرز‬ ‫را‬ ‫وٌارّن‬ ‫تقَرت‬ ‫پیشٍالىتزيه‬ ‫تا‬ ‫ايی‬ ِ‫الي‬ ‫چٌس‬ ‫ّای‬ ُ‫عاس‬ ‫فؼال‬
‫زاز‬ ‫لزار‬ ‫تحمیك‬
[5]
‫عَی‬ ‫اس‬ ‫تحمیماتی‬ ‫ّوچٌیي‬
Ulrich
‫اس‬ ‫ٍّوىاراى‬
‫رٍػ‬
LQG
‫ّا‬ ُ‫عاس‬ ‫ارتؼاؽی‬ ‫هیزايی‬ ‫تزای‬
‫زازًس‬ ‫اًجام‬
Chhabra
ٍ
‫پیشٍالىتزيه‬ ‫تا‬ ‫را‬ ‫عزگیززار‬ ‫يه‬ ‫تیز‬ ‫يه‬ ‫ارتؼاػ‬ ‫ّوىاراى‬
‫ا‬
‫عزيك‬ ‫س‬
ِ‫زرج‬ ٌِ‫تْی‬ ‫وٌتزل‬ ٍ ‫ّا‬ ‫لغة‬ ‫جاياتی‬ ‫رٍػ‬
2
(LQR)
‫وززًس‬ ‫هیزا‬
[6]
َ‫حغٌل‬ ‫هجتثی‬
1
‫عیاٍؽی‬ ‫هقغفی‬
2
‫تالزی‬ ‫احوس‬
3
‫ًجفی‬ ‫فزيس‬
4
1
‫گیالى‬ ُ‫زاًؾگا‬/‫هىاًیه‬ ‫هٌْسعی‬ ‫ارؽس‬ ‫وارؽٌاعی‬ ‫زاًؾجَی‬
mh136798@gmail.com
2
‫گیالى‬ ُ‫زاًؾگا‬/‫هىاًیه‬ ‫هٌْسعی‬ ‫ارؽس‬ ‫وارؽٌاعی‬ ‫زاًؾجَی‬
msiavashi67@gmail.com
3
‫گیالى‬ ُ‫زاًؾگا‬/‫فٌی‬ ُ‫زاًؾىس‬ ‫هىاًیه‬ ٍُ‫گز‬ ‫اعتاز‬
bagheri@guilan.ac.ir
4
‫گیالى‬ ُ‫زاًؾگا‬/‫فٌی‬ ُ‫زاًؾىس‬ ‫هىاًیه‬ ‫هٌْسعی‬ ٍُ‫گز‬ ‫زاًؾیار‬
fnajafi@guilan.ac.ir
‫فازی‬ ‫کنترلر‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫سرگیردار‬ ‫یک‬ ‫تیرتیموشنکو‬ ‫ارتعاشاتی‬ ‫فعال‬ ‫کنترل‬
‫شنتیک‬ ‫الگوریتم‬ ‫و‬
u
r
𝑉
𝑠
Controller Sensor
Actuator Beam
-
+ y
‫شکل‬
1
‫ىٌشمنذ‬ ‫سازه‬ ‫یک‬ ‫دیگرام‬ ‫بلٌک‬:

2. 15
-
17
‫هْز‬
1393
،
ISMESTU2014 2
‫ساختاری‬ ‫معادالت‬
‫زر‬ ‫تا‬ ِ‫و‬ ‫اعت‬ ‫ايی‬ ُ‫عاس‬ ‫تؼٌَاى‬ َ‫تیوَؽٌى‬ ‫تیز‬
‫تٌؼ‬ ‫اثز‬ ‫گزفتي‬ ‫ًظز‬
‫اٍيلز‬ ‫تیز‬ ِ‫ت‬ ‫ًغثت‬ ‫تزؽی‬
-
‫ّواًغَر‬ ‫اعت‬ ‫تز‬ ‫ًشزيه‬ ‫ٍالؼیت‬ ِ‫ت‬ ‫تزًَلی‬
‫ؽىل‬ ‫زر‬ ِ‫و‬
(
3
)
‫تؼس‬ َ‫تیوَؽٌى‬ ‫تیز‬ ‫تیٌین‬ ‫هی‬
‫اس‬
‫آى‬ ‫زر‬ ِ‫و‬ ‫ذوؾی‬
‫هاًس‬ ‫ًوی‬ ‫تالی‬ ‫ػوَز‬ ‫ذٌثی‬ ‫تار‬ ‫تز‬ ‫همغغ‬ ‫عغح‬ ِ‫ففح‬ ‫افتس‬ ‫هی‬ ‫اتفاق‬
.
‫وٌین‬ ‫تحلیل‬ ‫تیؾتزی‬ ‫جشئیات‬ ‫تا‬ ‫را‬ ‫تیز‬ ‫ايي‬ ‫ترَاّین‬ ‫اگز‬ ِ‫و‬
‫زر‬
‫ٍالغ‬
.‫هیؾَز‬ ‫تزرعی‬ ‫سيز‬ ‫تقَرت‬ َ‫تیوَؽٌى‬ ‫تیز‬
‫سيز‬ ‫ؽىل‬ ‫اعاط‬ ‫تز‬ ِ‫و‬ ‫آيس‬ ‫هی‬ ‫تَجَز‬ ‫ذٌثی‬ ‫تار‬ ‫زر‬ ‫ؽیثی‬ ‫تٌاتزايي‬
‫تقَرت‬
2
‫پاراهتز‬
ٍ
‫ؽَز‬ ‫هی‬ ‫هحغَب‬
‫اٍيلز‬ ‫تیز‬ ٍ َ‫تیوَؽٌى‬ ‫تیز‬ ‫تفاٍت‬ ‫تٌْا‬ ‫زيس‬ ‫ذَاّین‬ ِ‫ازاه‬ ‫زر‬
-
‫تا‬ ‫تزًَلی‬
‫اس‬ ُ‫اعتفاز‬ ‫تا‬ ‫ترَاّین‬ ‫اگز‬ ‫اها‬.‫تَز‬ ‫ذَاّس‬ ‫توییش‬ ‫لاتل‬ ‫پاراهتز‬ ‫يه‬
‫عیغتن‬ ‫حزوت‬ ‫هؼازالت‬ ‫ػسزی‬ ‫تَفیف‬ ِ‫ت‬ ‫هحسٍز‬ ‫اجشا‬ ‫رٍػ‬
‫ت‬
‫پززاسين‬
‫جاتجايی‬ ‫هیساى‬ ‫تايس‬
‫وٌین‬ ‫تؼزيف‬ ‫سيز‬ ‫تقَرت‬ ‫را‬
:‫هیىٌین‬ ‫تؼزيف‬ ‫چٌیي‬ ‫را‬ ‫عیغتن‬ ‫تحلیلی‬ ‫هؼازالت‬
‫تٌؼ‬ ِ‫و‬
‫هی‬ ‫تؼزيف‬ ‫سيز‬ ‫تقَرت‬ ‫تزؽی‬ ٍ ‫هحَری‬
‫ىٌین‬
[2,7,8,9]
:
‫يه‬ ‫تزای‬ ‫را‬ ‫هجاسی‬ ‫وار‬ ٍ ‫وزًؾی‬ ‫اًزصی‬ ٍ ‫جٌثؾی‬ ‫اًزصی‬ ‫اگز‬
‫اس‬ ‫الواى‬
‫رعین‬ ‫هی‬ ‫سيز‬ ِ‫هؼازل‬ ِ‫ت‬ ‫تگیزين‬ ‫ًظز‬ ‫زر‬ ‫تیز‬
:
‫ؽىل‬
2
‫يه‬ ‫تیز‬:
‫زٍراًی‬ ٍ ‫ػزضی‬ ‫تار‬ ‫تحت‬ ‫گیززار‬ ‫عز‬
‫ؽىل‬
3
َ‫تیوَؽٌى‬ ‫تیز‬ ‫زر‬ ‫همغغ‬ ‫عغح‬ ِ‫ففح‬ ‫زر‬ ‫تزؽی‬ ‫تٌؼ‬ ‫اثز‬:
θ
β
‫ؽىل‬
4
َ‫تیوَؽٌى‬ ‫تیز‬ ‫زر‬ ‫همغغ‬ ‫عغح‬ ِ‫ففح‬ ‫ؽیة‬:
‫راعتای‬ ‫زر‬ ‫جاتجايی‬
x
‫راعتای‬ ‫زر‬ ‫جاتجايی‬
y
‫راعتای‬ ‫زر‬ ‫جاتجايی‬
z
𝑢 𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡 = 𝑧𝜃 𝑥, 𝑡
𝑣 𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡 = 0
𝑤 𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡 = 𝑤 𝑥, 𝑡
A
𝜕𝜎𝑥𝑧
𝜕𝑥
+ 𝑞𝑑 = 𝜌𝐴
𝜕2
𝑤
𝜕𝑡2
EI
𝜕𝜎𝑥𝑥
𝜕𝑥
− 𝐾𝐺𝐴𝛾𝑥𝑧 + 𝑚 = 𝜌𝐼
𝜕2
𝜃
𝜕𝑡2
𝜎𝑥𝑧 = 𝐾
𝜕𝑤
𝜕𝑥
+ 𝜃
𝜎𝑥𝑥 = Ez
𝜕𝜃
𝜕𝑥
U =
1
2
𝜕𝜃
𝜕𝑥
𝜕𝑤
𝜕𝑥
+ 𝜃
𝑇
𝐿
0
𝐸𝐼 0
0 𝐾𝐴𝐺
𝜕𝜃
𝜕𝑥
𝜕𝑤
𝜕𝑥
+ 𝜃
𝑑𝑥 (4)
𝑇 =
1
2
𝜕𝑤
𝜕𝑡
𝜕𝜃
𝜕𝑡
𝑇
𝐿
0
𝜌𝐴 0
0 𝜌𝐼
𝜕𝑤
𝜕𝑡
𝜕𝜃
𝜕𝑡
𝑑𝑥
(5)
𝑊
𝑒 =
𝑤
𝜃
𝑇 𝑞𝑑
𝑚
𝑑𝑥
𝐿
0
(6)
(
1
)
(
2
)
(
3
)

3. 15
-
17
‫هْز‬
1393
،
ISMESTU2014 3
‫وٌین‬ ‫هی‬ ‫تؼزيف‬ ‫سيز‬ ‫تقَرت‬ ِ‫و‬ ‫ّاهیلتَى‬ ِ‫راتغ‬ ‫اس‬ ُ‫اعتفاز‬ ‫تا‬ ‫حال‬
‫هی‬ ‫عیغتن‬ ‫زهپیٌگ‬ ٍ ‫عفتی‬ ٍ ‫جزم‬ ‫هاتزيظ‬ ‫آٍرزى‬ ‫تسعت‬ ِ‫ت‬ ‫تالػ‬
‫پززاسين‬
‫ؽَز‬ ‫هی‬ ‫تؼزيف‬ ‫سيز‬ ‫تقَرت‬ ‫را‬ ‫الواى‬ ‫يه‬ ‫تزای‬ ‫ؽىل‬ ‫تاتغ‬ ‫حال‬
ِ‫و‬
q
‫سيز‬ ‫ؽىل‬ ِ‫ت‬ ِ‫تَج‬ ‫تا‬ ‫الواى‬ ‫يه‬ ‫ّای‬ ُ‫گز‬ ‫تزای‬ ‫جاتجايی‬ ‫تززار‬
‫ؽَز‬ ‫هی‬ ‫تؼزيف‬
‫ضزاية‬ ‫اس‬ ‫وسام‬ ‫ّز‬ ٍ
q
‫واهال‬ ِ‫و‬ ‫ّغتٌس‬ ‫ؽىل‬ ‫تاتغ‬ ‫ّای‬ ‫هاتزيظ‬
‫گیززاراًس‬ ‫عز‬ ‫يه‬ ‫تیز‬ ‫هزسی‬ ‫ؽزايظ‬ ‫تز‬ ‫هٌغثك‬
[10]
:‫زارين‬ ‫تٌاتزايي‬.
‫آ‬ ِ‫ت‬ ‫لثال‬ ِ‫و‬ ‫ّواًغَر‬
‫ى‬
‫تیز‬ ‫تا‬ َ‫تیوَؽٌى‬ ‫تیز‬ ‫توايش‬ ِ‫ٍج‬ ‫تٌْا‬ ‫ؽس‬ ُ‫اؽار‬
‫اٍيلز‬
–
‫اعت‬ ‫سيز‬ ‫پاراهتز‬ ‫زر‬ ‫تزًَلی‬
( ِ‫راتغ‬ ‫اس‬ ‫عفتی‬ ٍ ‫جزم‬ ‫هاتزيظ‬ ‫اعترزاج‬ ِ‫ت‬ ‫حال‬
12
(ٍ)
13
‫هی‬ )
‫پززاسين‬
.
‫اس‬
‫ارای‬ ‫الواى‬ ‫يه‬ ‫زر‬ ُ‫گز‬ ‫ّز‬ ِ‫و‬ ‫آًجايی‬
2
‫حزوت‬ ‫تقَرت‬ ‫آسازی‬ ِ‫زرج‬
‫تٌاتزايي‬.‫تاؽس‬ ‫هی‬ ‫زٍراًی‬ ‫حزوت‬ ٍ)‫اًتمالی(ػزضی‬
‫ؽاهل‬ ‫جزم‬ ‫هاتزيظ‬
2
‫حزوت‬ ِ‫ت‬ ‫هزتَط‬ ٍ ‫اًتمالی‬ ‫حزوت‬ ِ‫ت‬ ‫هزتَط‬ ِ‫و‬ ‫ترؼ‬
‫اعت‬ ‫زٍراًی‬
.
𝛿Π = 𝛿𝑈 − 𝛿𝑇 − 𝛿𝑊
𝑒
𝑡2
𝑡1
𝑑𝑡 = 0 (7)
w x, t = Nw q (8)
w′
x, t = Nθ q (9)
𝑤′′
𝑥, 𝑡 = 𝑁𝑎 𝑞 (10)
𝑤 𝑥, 𝑡 = 𝑁𝑤 𝑞 (11)
Node 1
𝑧1
𝜃1
𝑧2
𝜃2
element
Node 2
𝑞 = 𝑧1, 𝜃1, 𝑧2, 𝜃2
𝑇
𝑁𝑤
𝑇 =
1
1 + 𝜑
2
𝑥
𝐿
3
− 3
𝑥
𝐿
2
− 𝜑
𝑥
𝐿
+ 1 + 𝜑
1
1 + 𝜑
𝑥
𝐿
3
− 2 +
𝜑
2
𝑥
𝐿
2
− 1 +
𝜑
2
𝑥
𝐿
−1
1 + 𝜑
2
𝑥
𝐿
3
− 3
𝑥
𝐿
2
− 𝜑
𝑥
𝐿
1
1 + 𝜑
𝑥
𝐿
3
− 1 −
𝜑
2
𝑥
𝐿
2
−
𝜑
2
𝑥
𝐿
(12)
𝑁𝜃
𝑇
=
6
1 + 𝜑 𝐿
𝑥
𝐿
2
−
𝑥
𝐿
1
1 + 𝜑
3
𝑥
𝐿
2
− 4 + 𝜑
𝑥
𝐿
+ 1 + 𝜑
−6
1 + 𝜑 𝐿
𝑥
𝐿
2
−
𝑥
𝐿
1
1 + 𝜑
3
𝑥
𝐿
2
− 2 − 𝜑
𝑥
𝐿
(13)
𝑁𝑎
𝑇
=
6
1 + 𝜑 𝐿
2
𝑥
𝐿2 −
1
𝐿
1
1 + 𝜑 𝐿
6𝑥
𝐿
− 4 + 𝜑
−6
1 + 𝜑 𝐿
2
𝑥
𝐿2
−
1
𝐿
1
1 + 𝜑 𝐿
6
𝑥
𝐿2 −
2 − 𝜑
𝐿
(14)
𝜑 =
24
𝐿2
1
𝐾𝐴
1 + 𝜈 (15)
𝑀 𝑏𝑒𝑎𝑚
=
𝑁𝑤
𝑁𝜃
𝑇
𝜌𝐴 0
0 𝜌𝐼𝑦𝑦
𝑁𝑤
𝑁𝜃
𝑑𝑥
𝐿
0
(16)
𝑀𝜌𝐴
𝑀𝜌𝐼
𝑀𝑏𝑒𝑎𝑚 = 𝑀𝜌𝐴 + 𝑀𝜌𝐼 (17)
𝑀𝑝𝑖𝑒𝑧𝑜
= 𝑀𝜌𝑝𝑖𝑒𝑧𝑜𝐴 + 𝑀𝜌𝑝𝑖𝑒𝑧𝑜𝐴 (18)

4. 15
-
17
‫هْز‬
1393
،
ISMESTU2014 4
( ِ‫راتغ‬ ‫اگز‬ ‫حال‬
4
‫عیغتن‬ ‫عرتی‬ ‫اعت‬ ‫وزًؾی‬ ‫اًزصی‬ ِ‫ت‬ ‫هزتَط‬ ِ‫و‬ )
.‫آٍرز‬ ‫تسعت‬ ‫را‬
‫ًْايت‬ ‫زر‬
‫هجاسی‬ ‫وار‬ ِ‫راتغ‬ ‫اس‬
(
6
)
ِ‫ت‬ ‫ذارجی‬ ‫ًیزٍی‬ ‫هاتزيظ‬ ‫تَاى‬ ‫هی‬
‫رعین‬ ‫هی‬ ِ‫ًتیج‬ ‫ايي‬ ِ‫ت‬ ِ‫و‬ ‫آٍرز‬ ‫تسعت‬ ‫را‬ ‫عیغتن‬
:
‫تا‬ ‫را‬ ‫پیشٍالىتزيه‬ ‫تايس‬ ‫َّؽوٌس‬ ُ‫عاس‬ ‫يه‬ ‫تَفیف‬ ‫تزای‬ ‫حال‬
ُ‫عاس‬
‫ًوَز‬ ‫تزویة‬
ٍ ُ
ُ‫ؽس‬ ‫هًَتاص‬ ‫عفتی‬ ٍ ‫جزم‬ ‫هاتزيظ‬ ِ‫و‬ ‫فَرت‬ ‫تسيي‬
‫تٌاتزايي‬ ‫وٌین‬ ‫تزویة‬ ‫پیشٍالىتزيه‬ ‫عفتی‬ ٍ ‫جزم‬ ‫تاهاتزيظ‬ ‫را‬ ‫تیز‬
‫زارين‬
:
‫ضزاية‬ ِ‫و‬
ٍ
‫تاؽس‬ ‫هی‬ ‫ياتی‬ ‫زعت‬ ‫لاتل‬ ‫ريلی‬ ‫رٍػ‬ ‫عزيك‬ ‫اس‬
.
‫الکترومکانیکی‬ ‫مذل‬
‫پیسوالکتریک‬
(‫ؽىل‬ ‫ّواًٌس‬ ‫را‬ ‫عزگیززار‬ ‫يه‬ ‫تیز‬ ‫يه‬
2
‫اجشا‬ ‫هفاّین‬ ‫عزيك‬ ‫اس‬ ‫را‬ )
ُ‫گز‬ ‫تؼساز‬ ‫چمسر‬ ‫ّز‬ ‫وٌین‬ ‫هی‬ ‫تمغین‬ ‫ّايی‬ ِ‫ؽثى‬ ‫يا‬ ‫ّا‬ ُ‫گز‬ ِ‫ت‬ ‫هحسٍز‬
‫تز‬ ‫زلیك‬ ٍ ‫تیؾتز‬ ‫عزاحی‬ ‫آًالیش‬ ٍ ‫هحاعثات‬ ‫حجن‬ ‫تاؽس‬ ‫تیؾتز‬ ‫ّا‬
.‫تَز‬ ‫ذَاّس‬
(‫ؽىل‬ ‫تیز‬ ‫حال‬.‫ًوَز‬ ‫فزف‬ ‫تايس‬ ‫تیؾتزی‬ ‫سهاى‬ ‫ٍلی‬
2
‫را‬ )
‫ؽ‬ ‫ّواًٌس‬
(‫ىل‬
5
‫حغگز‬ ٍ ‫ػولگز‬ ‫اعت‬ ‫لزار‬ ُ‫آًگا‬.‫گیزين‬ ‫هی‬ ‫ًظز‬ ‫زر‬ )
‫ّای‬ ‫الواى‬ ‫اس‬ ‫يىی‬ ‫رٍی‬ ‫تیز‬ ‫پايیي‬ ٍ ‫تاال‬ ‫زر‬ ‫تزتیة‬ ِ‫ت‬ ‫را‬ ‫پیشٍالىتزيه‬
‫پیشٍالىتزيه‬ ‫ّای‬ ِ‫تى‬ ‫واری‬ ‫هىاًیشم‬.‫زّین‬ ‫لزار‬ ‫تیز‬ ُ‫ؽس‬ ‫تمغین‬
‫تسيي‬
ِ‫و‬ ‫الواًی‬ ‫ّز‬ ‫زٍراًی‬ ٍ ‫ػزضی‬ ‫جاتجايی‬ ٍ ‫ارتؼاػ‬ ‫تا‬ ِ‫و‬ ‫اعت‬ ‫فَرت‬
‫رٍی‬ ‫پیشٍالىزيه‬ ‫حغگز‬
‫تلَن‬ ُ‫ٍّواًٌس‬ ُ‫ًوَز‬ ‫حظ‬ ‫را‬ ‫اعت‬ ‫ًقة‬ ‫آى‬
‫زياگزام‬
‫ؽىل‬
(
1
)
(ِ‫ٍراتغ‬
24
)
‫وٌس‬ ‫هی‬ ‫تثسيل‬ ‫جزياى‬ ِ‫ت‬ ‫را‬ ‫آى‬
‫پاراهتز‬ ‫ضزب‬ ‫تا‬ ‫جزياى‬ ُ‫آًگا‬
‫الىتزيىی‬ ‫هماٍهت‬ ‫تیاًگز‬ ‫ضزية‬ ‫ايي‬ ِ‫و‬
‫ٍلتاصزر‬ ‫تقَرت‬ ‫را‬ ‫آى‬ ‫اعت‬ ‫وٌتزلز‬ ِ‫ت‬ ‫حغگز‬ ‫اس‬ ‫عیگٌال‬ ‫هغیز‬ ‫عَل‬ ‫زر‬
.‫آٍرز‬ ‫هی‬
‫اعت‬ ُ‫ؽس‬ ُ‫زاز‬ ‫ًوايؼ‬ ‫زياگزام‬ ‫تلَن‬ ‫زر‬ ِ‫و‬ ‫ّواًغَر‬
‫تا‬
‫هی‬ ‫وٌتزلز‬ ‫ٍارز‬ ‫ذغا‬ ‫تقَرت‬ ٍ ُ‫ؽس‬ ‫جثزی‬ ‫جوغ‬ ‫هزجغ‬ ‫ٍرٍزی‬
‫تْتزي‬ ‫عزاحی‬ ‫ٍالغ‬ ‫زر‬ ‫تحمیك‬ ‫ايي‬ ‫زر‬ ‫ترؼ‬ ‫هْوتزيي‬ ‫اها‬.‫ؽَز‬
‫ي‬
ُ‫تْز‬
‫عزاحی‬ ‫وٌتزلز‬ ‫فاسی‬ ‫وٌتزلز‬ ‫اس‬ ُ‫اعتفاز‬ ‫تا‬ ‫ايٌجا‬ ‫زر‬ ِ‫تاؽسو‬ ‫هی‬ ‫وٌتزلز‬
‫ٍحال‬ ‫اعت‬ ُ‫ؽس‬ ‫عاسی‬ ٌِ‫تْی‬ ‫صًتیه‬ ‫الگَريتن‬ ‫عزيك‬ ‫اس‬ ‫وٌتزلز‬ ُ‫تْز‬ ٍ
‫تْتز‬ ‫فاسی‬ ‫وٌتزلز‬
‫اس‬ ‫پیشٍالىتزيه‬ ‫ػولگز‬ ِ‫ت‬ ‫ٍلتاص‬ ‫جٌظ‬ ‫اس‬ ‫را‬ ‫زعتَر‬ ‫يي‬
ِ‫راتغ‬ ‫عزيك‬
)(
‫ذتن‬ ‫عیغتن‬ ‫ارتؼاؽی‬ ‫هیزايی‬ ِ‫ت‬ ‫تا‬ ُ‫ًوَز‬ ‫اػوال‬ ‫تیز‬ ‫تز‬
‫ؽَز‬
.
‫اػوال‬ ‫تیز‬ ‫تز‬ ‫تايس‬ ‫پیشٍالىتزيه‬ ‫ػولگز‬ ‫ٍالغ‬ ‫زر‬ ِ‫و‬ ‫وٌتزلی‬ ‫ًیزٍی‬
‫وٌس‬
‫ؽَز‬ ‫هی‬ ‫تؼزيف‬ ‫سيز‬ ‫تقَرت‬
:
‫مذل‬
‫حالت‬ ‫فضای‬
‫تا‬ ‫ًیَتي‬ ‫زٍم‬ ‫لاًَى‬ ‫اس‬ ِ‫پیَعت‬ ‫ّای‬ ‫عیغتن‬ ‫زيٌاهیه‬ ‫تَفیف‬ ‫زر‬
‫آؽٌايی‬ ‫ًام‬ ِ‫راتغ‬
(
28
)
ِ‫و‬ ‫اعت‬ ‫ايي‬ ِ‫تَج‬ ‫لاتل‬ ِ‫ًىت‬.‫هیؾَين‬ ِ‫هَاج‬
‫يىغاى‬ ِ‫هزتث‬ ‫تا‬ ‫هزتغ‬ ‫هاتزيظ‬ ‫تیاًگز‬ ِ‫هؼازل‬ ‫ايي‬ ‫زر‬ ‫ضزاية‬ ‫اس‬ ‫ّزوسام‬
‫زهپیٌگ‬ ٍ ‫جزم‬ ٍ ‫عفتی‬ ‫ّای‬ ‫هاتزيظ‬ ‫ّواى‬ ‫ٍالغ‬ ‫زر‬ ٍ ‫تاؽٌس‬ ‫هی‬
‫پیشٍالىتزيه‬ ‫تا‬ ُ‫عاس‬ ُ‫ؽس‬ ‫تزویة‬
‫ا‬
‫عت‬
.
𝐾𝑏𝑒𝑎𝑚
=
𝜕
𝜕𝑥
𝑁𝜃
𝑁𝜃 +
𝜕
𝜕𝑥
𝑁𝑤
𝑇
𝐸𝐼 0
0 𝐾𝐺𝐴
𝜕
𝜕
𝑁𝜃
𝑁𝜃 +
𝜕
𝜕
𝑁𝑤
𝑑𝑥
𝐿
0
(19)
𝐹 =
𝑁𝑤
𝑁𝜃
𝑇
𝑞𝑑
𝑚
𝑑𝑥
𝐿
0
(20)
𝑀𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡 𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑒 = 𝑀𝑏𝑒𝑎𝑚
+ 𝑀𝑝𝑖𝑒𝑧𝑜
(21)
𝐾𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡 𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑒 = 𝐾𝑏𝑒𝑎𝑚
+ 𝐾𝑝𝑖𝑒𝑧𝑜 (22)
𝑓𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 = 𝐸𝑝𝑖𝑒𝑧𝑜𝑑31𝑏𝑧 𝑁𝜃
𝑇
𝑑𝑥
𝑙𝑝𝑖𝑒𝑧𝑜
0 (27)
𝐶𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡 𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑒 = 𝛼 𝑀𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡 𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑒 + 𝛽 𝐾𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡 𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑒
(23)
Controller
1 2 3 4
Sensor
Actuator
𝑖 𝑡 = 𝑧𝑒31𝑏 𝑁𝑎
𝑇
𝑙𝑝𝑖𝑒𝑧𝑜
0
𝑑𝑥𝑞 (24)
𝑉
𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 𝑡 = 𝐺𝑐𝑖 𝑡 (25)
𝑉𝒂𝒄𝒕𝒖𝒂𝒕𝒐𝒓 𝑡 = 𝐾𝑐𝑉
𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 𝑡 (26)
‫ؽىل‬
5
‫ا‬ ‫هسل‬:
‫ل‬
‫َّؽوٌس‬ ‫تیز‬ ‫ىتزٍهىاًیىی‬

5. 15
-
17
‫هْز‬
1393
،
ISMESTU2014 5
‫ّواى‬ ِ‫و‬ ‫ولی‬ ‫تحزيه‬ ‫ًیزٍی‬ ‫اها‬
‫زٍترؼ‬ ‫اس‬ ‫ٍالغ‬ ‫زر‬ ‫اعت‬
‫اػوال‬ ‫ذارجی‬ ‫ًیزٍی‬ ‫عَی‬ ‫اس‬ ‫تحزيه‬ ‫ًیزٍی‬ ‫يه‬ ‫اعت‬ ُ‫ؽس‬ ‫تؾىیل‬
‫اعت‬ ‫ًیزٍی‬ ‫زيگزی‬ ٍ ‫ؽَز‬ ‫هی‬
‫و‬
‫عَی‬ ‫اس‬ ِ
ُ‫عاس‬ ‫يا‬ ‫تیز‬ ‫تز‬ ‫ػولگز‬
‫تَاًین‬ ‫هی‬ ‫ؽَزپظ‬ ‫جلَگیزی‬ ِ‫ًاذَاعت‬ ‫جاتجايی‬ ‫اس‬ ِ‫و‬ ‫هیؾَز‬ ‫اػوال‬
:‫وٌین‬ ‫تیاى‬ ‫چٌیي‬
‫تزای‬ ‫ّا‬ ‫رٍػ‬ ‫اس‬ ‫يىی‬
‫آ‬
‫تَفیف‬ ‫ّا‬ ‫عیغتن‬ ‫وٌتزلی‬ ‫عزاحی‬ ٍ ‫ًالیش‬
‫زيٌاهیىی‬ ِ‫هؼازل‬ ‫اگز‬ ‫حال‬.‫تاؽس‬ ‫هی‬ ‫عیغتن‬ ‫حالت‬ ‫فضای‬ ‫تزاعاط‬
‫تٌاتزايي‬ ‫وٌین‬ ‫تیاى‬ ‫حالت‬ ‫فضای‬ ‫تزاعاط‬ ‫عیغتن()را‬
‫زارين‬
ِ‫و‬
x
ٍ ‫حالت‬ ‫هتغیز‬
y
‫فضای‬ ‫رٍػ‬.‫ؽَز‬ ‫هی‬ ‫هحغَب‬ ‫عیغتن‬ ‫ذزٍجی‬
ِ‫هزتث‬ ‫زيٌاهیىی‬ ِ‫هؼازل‬ ِ‫و‬ ‫ؽَز‬ ‫هی‬ ‫تیاى‬ ‫چٌیي‬ ‫حالت‬
n
ِ‫رات‬
n
ِ‫هؼازله‬
‫حالت‬ ‫فضای‬ ‫تزاعاط‬ ‫عیغتن‬ ‫عاسی‬ ِ‫ؽثی‬ ‫توام‬ ٍ ‫وٌس‬ ‫هی‬ ‫تثسيل‬ ‫اٍل‬
.‫اعت‬ ِ‫پذيزفت‬ ‫اًجام‬
:‫نتایج‬ ‫و‬ ‫سازی‬ ‫شبیه‬
‫هؾرقات‬ ِ‫تَج‬ ‫تا‬ ‫گیززار‬ ‫عز‬ ‫يه‬ ‫تیز‬ ‫عاسی‬ ِ‫ؽثی‬ ‫تزای‬
‫سيهز‬ ‫فیشيىی‬
‫اعت‬ ِ‫گزفت‬ ‫فَرت‬
.
‫ايٌجها‬ ‫زر‬ ‫ّها‬ ‫پیشٍالىتزيه‬ ‫هتٌَع‬ ‫اًَاع‬ ِ‫ت‬ ِ‫تاتَج‬
‫فیشيىی‬ ‫هؾرقات‬ ِ‫ت‬
PZT-5H
.‫وٌین‬ ‫هی‬ ُ‫اؽار‬
‫اتتسا‬ ‫زر‬
‫ايي‬ ‫عاسی‬ ‫ًزهال‬ ‫تا‬ ‫عپظ‬ ٍ ‫هؾرـ‬ ‫عزاحی‬ ‫هتغیزّای‬ ‫حسٍز‬
‫وٌتزل‬ ‫حسٍز‬
.‫اعت‬ ُ‫ؽس‬ ‫عزاحی‬ ‫فاسی‬ ُ‫وٌٌس‬
‫اس‬ ‫فاسی‬ ‫اعتٌتاج‬ ‫هَتَر‬
ُ‫وزز‬ ُ‫اعتفاز‬ ‫ٍرٍزی‬ ‫تؼٌَاى‬ ‫آى‬ ‫اٍل‬ ‫هؾتك‬ ٍ ‫تؼمیة‬ ‫ذغای‬ ‫عیگٌال‬
‫هی‬ ِ‫هحاعث‬ ‫هوساًی‬ ‫رٍػ‬ ‫تز‬ ‫هثتٌی‬ ‫را‬ ‫وٌتزلی‬ ‫فزهاى‬ ‫همسار‬ ٍ
.‫ًوايس‬
‫اذتق‬ ‫تا‬ ُ‫ؽس‬ ‫عزاحی‬ ‫فاسی‬ ‫وٌتزلز‬
‫اؿ‬
7
‫عیگٌال‬ ِ‫ت‬ ‫ػضَيت‬ ‫تاتغ‬
،‫ذغا‬
7
ٍ ‫ذغا‬ ‫اٍل‬ ‫هؾتك‬ ِ‫ت‬ ‫ػضَيت‬ ‫تاتغ‬
49
ِ‫ت‬ ‫هٌجز‬ ‫وٌتزلی‬ ‫لاًَى‬
‫تقوین‬
‫تا‬ ‫وٌتزلی‬ ‫فزهاى‬ ‫هَرز‬ ‫زر‬ ‫گیزی‬
7
‫هی‬ ‫ػضَيت‬ ‫تاتغ‬
.‫گززز‬
‫زر‬
ُ‫ؽس‬ ُ‫زاز‬ ‫ًؾاى‬ ‫وٌتزلی‬ ‫عغح‬ ٍ ‫لَاًیي‬ ‫جسٍل‬ ،‫ػضَيت‬ ‫تَاتغ‬ ِ‫ازاه‬
‫اعت‬
.
‫پاراهتزّا‬ ‫همسار‬
‫پیسوالکتریک‬ ‫طول‬ 0.125m
‫پهنا‬ 0.024m
‫ضخامت‬ 0.5mm
‫یانگ‬ ‫مذول‬ 68GPa
‫دانسیته‬ 7700kg/m3
‫کرنشی‬ ‫ثابت‬ 125 10 12
m/V
‫تنشی‬ ‫ثابت‬ 10 5 10 13Vm/N
‫پاراهتزّا‬ ‫همسار‬
‫تیر‬ ‫طٌل‬
L 0.5 m
‫پينا‬
b 0.024 m
‫یانگ‬ ‫مذًل‬ 193.096 GPa
‫دانسیتو‬ 8030 kg/m3
‫دمپینگ‬ ‫ثٌابت‬ 0.001,0.0001
‫ضخامت‬ 1 mm
𝑓𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑓𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑙 + 𝑓𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 (29)
𝐴 =
0 𝐼
−𝑀𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡 𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑒
1
𝐾𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡 𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑒 −𝑀𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡 𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑒
1
𝐶𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡 𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑒
𝐶 = 0 i t (33)
‫جسٍل‬
1
‫تیز‬ ‫فیشيىی‬ ‫هؾرقات‬:
‫جسٍل‬
2
‫پیشٍالىتزيه‬ ‫فیشيىی‬ ‫هؾرقات‬:
‫ؽىل‬
5
:
ُ‫ؽس‬ ‫ًزهال‬ ‫هَلؼیت‬ ‫ذغای‬ ‫ػضَيت‬ ‫تاتغ‬
‫شکل‬
6
:
‫شذه‬ ‫نرمال‬ ‫خطای‬ ‫مشتق‬ ‫عضٌیت‬ ‫تابع‬
𝑥 = 𝐴𝑥 𝑡 + 𝐵𝑢 𝑡 + 𝐸𝑟 𝑡
𝑦 = 𝐶𝑥 𝑡 + 𝐷𝑢 𝑡
(30)
𝐵 =
0
𝑀𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡 𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑒
1
𝑓𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙
(32)
𝐷 =0 (34)
𝐸 =
0
𝑀𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡 𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑒
1
𝑓𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑙
(35)
𝑀𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡 𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑒 𝑞 + 𝐶𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡 𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑒 𝑞 + 𝐾𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡 𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑒 𝑞 = 𝑓𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
(28)
(31)

6. 15
-
17
‫هْز‬
1393
،
ISMESTU2014 6
.
‫پاراهتزّای‬ ‫گزفتي‬ ‫هتغیز‬ ‫تا‬
a
،
b
ً
c
‫ذغای‬ ٍ ‫هثلثی‬ ‫تَاتغ‬ ‫زر‬
‫صًتیه‬ ‫الگَريتن‬ ‫اس‬ ُ‫اعتفاز‬ ٍ ‫عیغتن‬ ‫ّسف‬ ‫تاتغ‬ ‫ػٌَاى‬ ِ‫ت‬ ‫هَلؼیت‬
.‫اعت‬ ُ‫ؽس‬ ِ‫پززاذت‬ ‫وٌتزلی‬ ‫عغح‬ ‫عاسی‬ ٌِ‫تْی‬ ِ‫ت‬ ِ‫ّسف‬ ‫ته‬
: ‫هرتلف‬ ‫اغتؾاؽات‬ ِ‫ت‬ ‫ًغثت‬ ‫عیغتن‬ ‫پاعد‬
‫ػالئن‬ ‫فْزعت‬
‫ؽىل‬
7
:
ُ‫ؽس‬ ‫ًزهال‬ ‫وٌتزلی‬ ‫فزهاى‬ ‫ػضَيت‬ ‫تاتغ‬
‫ؽىل‬
8
:
‫فاسی‬ ‫وٌتزلی‬ ‫عغح‬
‫ؽىل‬
9
:
‫ٍاحس‬ ِ‫پل‬ ‫اغتؾاؽات‬ ِ‫ت‬ ‫ًغثت‬ ‫عیغتن‬ ‫پاعد‬
‫ؽىل‬
11
:
‫عیغتن‬ ‫پاعد‬
‫هزتؼی‬ ‫پالظ‬ ‫اغتؾاؽات‬ ِ‫ت‬ ‫ًغثت‬
‫ؽىل‬
10
:
‫عیٌَعی‬ ‫اغتؾاؽات‬ ِ‫ت‬ ‫ًغثت‬ ‫عیغتن‬ ‫پاعد‬
‫جدول‬
‫فازی‬ ‫قوانین‬
‫خطا‬ ‫مشتق‬
NVL NL NS Z PS PL PVL
‫خطا‬
NVL NVL NVL NVL NL NL NS Z
NL NVL NVL NL NL NS Z PS
NS NVL NL NL NS Z PS PL
Z NVL NL NS Z PS PL PVL
PS NL NS Z PS PL PL PVL
PL NS Z PS PL PL PVL PVL
PVL Z PS PL PL PVL PVL PVL
‫جسٍل‬
3
:
‫وٌتزلی‬ ‫لَاًیي‬
‫تیز‬ ‫همغغ‬ ‫عغح‬
‫پیشٍالىتزيه‬ ‫همغغ‬ ‫عغح‬
‫عیغتن‬ ‫هاتزيظ‬
‫ٍرٍرزی‬ ‫هاتزيظ‬
‫هاتزيظ‬
‫ذزٍجی‬
‫اًتمال‬ ‫هاتزيظ‬
‫اغتؾاػ‬ ‫تا‬ ُ‫ّوزا‬ ‫ذارجی‬ ‫ًیزٍی‬ ‫هاتزيظ‬
‫تزؽی‬ ‫هسٍل‬
‫عیگٌالی‬ ُ‫تْز‬
‫تزؽی‬ ‫ضزية‬
‫وٌتزلز‬ ُ‫تْز‬
‫راعتای‬ ‫زر‬ ‫گؾتاٍر‬
y
𝑨𝒃
𝑨𝒑
A
B
C
D
E
G
𝑮𝒄
K
Kc
𝑚

7. 15
-
17
‫هْز‬
1393
،
ISMESTU2014 7
:‫هزاجغ‬
[1]J.L.Fanson,T.K.Caughey,1990”positive position
feedback control for structures”AIAA
J.,Vol.18,no-4,pp-717-723.
[2]W.Hwang,H.C.Park,1993”finite element
modeling of piezoelectric sensor and
actuators”,AIAA J.Vol.31,no-5,pp-930-937.
[3]T.C.Manjunath,B.B.Yopadhyay,2004”vibration
control of a smart flexible cantilever beam using
periodic output feedback”,Asian journal of
control,Vol.6.no.1,pp.74-87,Mar.
[4]T.C.Manjunath,B.Band.
Jopadhyay,2002,”vibration control of a smart
flexible cantilever beam using periodic output
feedback control technique”,Proc.Fourth Asian
Control Conference ASCC-2002,paper
no.1679,pp-1302-1307,Sept.25-27.
[5]Moit ,J.S.M.Coreia,I.F.P,Soares,C.M.M.,Soares
C.A.M.2004”Active control of adaptive laminated
structures with bonded piezoelectric sensors and
actuators” Computers &
structures.Vol.82,pp.1349-1358.
[6]D.Chhabra,P.Chandna,G.Bhushan.2011”design
and analysis of smart structures for active control
using piezo-crystals”.International journal of
engineering and Technology,vol.1,no.3,December.
[7]J.B.Kosmataka,Z.Friedman,1993”An Improve
two node Timoshenko beam finite
element”,computers and structures,47)3(-473-481.
[8]H.A.bramovich,Livshits,1994”Free vibration of
non-symmetric cross-ply laminated composite
beams,journal of sound and vibration 176(5)-597-
612.
[9]K.Juli.2004”Modeling & Control of smart
cantilever beams”M.Tech,Dissertion
Report,systems & control engineering
department,IIT Bombay Mumbai,India.
[10]T.C.Manjunath,B.Bandyopadhyay.2009,”vibra
tion control of Timeshenko smart structure using
multirate ouput feedback based discrete sliding
mode control for SISO systems”journal sound and
vibration 326-50-74.
‫ؽتاب‬ ‫ؽىل‬ ‫تاتغ‬
‫ػزضی‬ ‫جاتجايی‬ ‫ؽىل‬ ‫تاتغ‬
‫ايی‬ ِ‫ساٍي‬ ‫جاتحايی‬ ‫ؽىل‬ ‫تاتغ‬
‫جاتجايی‬ ‫تززار‬
‫وزًؾی‬ ‫ًزخ‬
‫راعتای‬ ‫زر‬ ٍ‫ًیز‬
z
‫سهاى‬
‫وٌتزلی‬ ‫ٍرٍزی‬
‫پَآعَى‬ ‫ضزية‬
‫عیغتن‬ ‫ذزٍجی‬
‫تزؽی‬ ‫عفتی‬ ِ‫ت‬ ‫ذوؼ‬ ‫عفتی‬ ‫ًغثت‬
𝑵𝒂
𝑵𝒘
𝑵𝜽
𝒒
𝒒𝒅
t
u
𝝊
y(t)
𝝋
𝑞

8. 15
-
17
‫هْز‬
1393
،
ISMESTU2014 8