Smart Vibration Control for Wing Airplane by Using Piezoelectric Bimorph-Patch S/A Based Design Fuzzy Controller

1. www.EMME.ir
1
‫ارتعاشات‬ ‫کنترل‬
‫ی‬
‫هواپ‬ ‫بال‬ ‫هوشمند‬
‫ی‬
‫ما‬
‫طر‬ ‫از‬
‫ی‬
‫ق‬
‫اکچ‬ ‫و‬ ‫سنسور‬
‫ی‬
‫تور‬
Bimorph-Patch
‫پ‬
‫ی‬
‫زوالکتر‬
‫ی‬
‫ک‬
‫مبتن‬
‫ی‬
‫طراح‬ ‫بر‬
‫ی‬
‫کنترل‬
‫کننده‬
Fuzzy
‫حسنلو‬ ‫مجتبی‬
*
,
1
،
‫سیاوشی‬ ‫مصطفی‬
2
،
‫سلطان‬ ‫محمد‬
‫شاه‬
3
،
‫باقری‬ ‫احمد‬
4
1
-
‫مهندس‬ ‫ارشد‬ ‫کارشناس‬
‫ی‬
‫مکان‬
‫ی‬
،‫ک‬
‫طراح‬
‫ی‬
‫کاربرد‬
‫ی‬
،
‫مکان‬ ‫دانشکده‬
‫ی‬
،‫ک‬
‫گ‬ ‫دانشگاه‬
‫ی‬
،‫الن‬
‫ا‬ ،‫رشت‬
‫ی‬
‫ران‬
2
-
‫مهندس‬ ‫ارشد‬ ‫کارشناس‬
‫ی‬
‫مکان‬
‫ی‬
،‫ک‬
‫طراح‬
‫ی‬
‫کاربرد‬
‫ی‬
،
‫مکان‬ ‫دانشکده‬
‫ی‬
،‫ک‬
‫گ‬ ‫دانشگاه‬
‫ی‬
،‫الن‬
‫ا‬ ،‫رشت‬
‫ی‬
‫ران‬
3
-
‫کارشناس‬
‫مهندس‬ ‫ارشد‬
‫ی‬
‫مکان‬
‫ی‬
،‫ک‬
‫طراح‬
‫ی‬
‫کاربرد‬
‫ی‬
،
‫مکان‬ ‫دانشکده‬
‫ی‬
،‫ک‬
‫دانشگاه‬
‫صنعتی‬
‫اصفهان‬
،
‫اصفهان‬
‫ا‬ ،
‫ی‬
‫ران‬
4
-
‫مهندس‬ ‫استاد‬
‫ی‬
‫مکان‬
‫ی‬
،‫ک‬
‫مکان‬ ‫دانشکده‬
‫ی‬
،‫ک‬
‫گ‬ ‫دانشگاه‬
‫ی‬
،‫الن‬
‫ا‬ ،‫رشت‬
‫ی‬
‫ران‬
‫خالصه‬
‫کل‬ ‫بطور‬
‫ی‬
‫ک‬
‫س‬
‫ی‬
‫ستم‬
‫پ‬
‫ی‬
‫وسته‬
‫ی‬
‫ک‬
‫مدل‬
‫ی‬
‫شرا‬ ‫و‬ ‫سازه‬ ‫هندسه‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫که‬ ‫است‬
‫ی‬
‫ط‬
‫مرز‬
‫ی‬
‫اول‬ ‫و‬
‫ی‬
‫ه‬
‫در‬ ‫آن‬ ‫کاربرد‬ ‫و‬
‫صنا‬
‫ی‬
‫ع‬
‫ساز‬ ‫خودرو‬ ‫از‬ ‫اعم‬ ‫مختلف‬
‫ی‬
‫شب‬ ... ‫و‬ ‫هوافضا‬ ,
‫ی‬
‫ه‬
‫سازی‬
‫شده‬
‫است‬
.
‫ارتعاش‬
‫ی‬
‫ک‬
‫م‬ ‫کل‬ ‫بطور‬ ‫سازه‬
‫ی‬
‫توان‬
‫بعنوان‬
‫ی‬
‫ک‬
‫هم‬ ‫به‬ ‫درنظرگرفت‬ ‫سازه‬ ‫عمر‬ ‫کاهش‬ ‫جهت‬ ‫در‬ ‫مخرب‬ ‫عامل‬
‫ی‬
‫ن‬
‫دل‬
‫ی‬
‫اخ‬ ‫دهه‬ ‫چند‬ ‫در‬ ‫ل‬
‫ی‬
‫ر‬
‫مهندس‬
‫ی‬
‫ن‬
‫تجز‬ ‫که‬ ‫داشت‬ ‫آن‬ ‫بر‬ ‫را‬
‫ی‬
‫ه‬
‫تحل‬ ‫و‬
‫ی‬
‫ل‬
‫ی‬
‫رو‬ ‫بر‬
‫ی‬
‫س‬
‫ی‬
‫ستم‬
¬
‫های‬
‫مدل‬
¬
‫شده‬
‫داشته‬
¬
‫باشند‬
‫بطوری‬
‫که‬
‫س‬
‫ی‬
‫ستم‬
‫ضر‬ ‫با‬
‫ی‬
‫ب‬
‫اطم‬
‫ی‬
‫نان‬
‫ب‬ ‫عمر‬ ‫و‬
‫ی‬
‫شتر‬
‫ی‬
‫خدمت‬ ‫در‬
‫گرفته‬
‫شود‬
.
‫بمنظور‬
‫کنترل‬
‫بال‬
‫ی‬
‫ک‬
‫هواپ‬
‫ی‬
‫ما‬
‫و‬ ‫ناخواسته‬ ‫ارتعاشات‬ ‫برابر‬ ‫در‬
‫ی‬
‫ا‬
‫بعبارت‬
‫ی‬
‫تحر‬
‫ی‬
‫کات‬
‫خارج‬
‫ی‬
‫ت‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫بال‬
‫ی‬
‫ر‬
‫ی‬
‫کسرگ‬
‫ی‬
‫ردار‬
‫است‬ ‫شده‬ ‫مدل‬
.
‫ت‬
‫ی‬
‫ر‬
‫ی‬
‫کسرگ‬
‫ی‬
‫ردار‬
‫ی‬
‫ک‬
‫ت‬
‫ی‬
‫ر‬
‫ی‬
‫کنواخت‬
‫مکان‬ ‫خواص‬ ‫لحاظ‬ ‫از‬ ‫و‬ ‫ثابت‬ ‫مقطع‬ ‫سطح‬ ‫با‬
‫ی‬
‫ک‬
‫ی‬
‫بصورت‬
‫خط‬
‫ی‬
‫اعمال‬ ‫با‬ ‫و‬ ‫شده‬ ‫درنظرگرفته‬ ‫فرض‬
‫ی‬
‫ک‬
‫ن‬
‫ی‬
‫رو‬
‫ی‬
‫عرض‬
‫ی‬
‫انتها‬ ‫در‬
‫ی‬
‫ت‬
‫ی‬
‫ر‬
‫ی‬
‫ا‬
‫ت‬ ‫نوک‬ ‫همان‬
‫ی‬
،‫ر‬
‫خود‬ ‫سکون‬ ‫حالت‬ ‫از‬ ‫را‬ ‫سازه‬
‫م‬ ‫جهت‬ ‫سپس‬ ‫و‬ ‫درآورده‬ ‫ارتعاش‬ ‫و‬ ‫نوسان‬ ‫تحت‬
‫ی‬
‫را‬
‫ا‬ ‫نمودن‬
‫ی‬
‫ن‬
‫ا‬
‫رتعاش‬
‫بعنوان‬
‫ی‬
‫ک‬
‫عملگر‬ ‫و‬ ‫حسگر‬ ‫از‬ ‫مزاحم‬ ‫عامل‬
‫پ‬
‫ی‬
‫زوالکتر‬
‫ی‬
‫ک‬
‫در‬
2
‫ال‬ ‫حالت‬
‫ی‬
‫ه‬
‫ا‬
‫یی‬
‫ا‬ ‫وصله‬ ‫و‬
‫ی‬
‫برا‬ ‫و‬ ‫شده‬ ‫استفاده‬
‫ی‬
‫س‬ ‫نمودن‬ ‫کامل‬
‫ی‬
‫ستم‬
‫کنترل‬
‫ی‬
‫فاز‬ ‫کنترلر‬ ‫از‬
‫ی‬
‫بعنوان‬
‫ی‬
‫ک‬
‫بهره‬
‫کنترل‬
‫ی‬
‫بهره‬
‫برداری‬
‫شده‬
‫است‬
.
:‫کلیدی‬ ‫کلمات‬
‫پ‬
‫ی‬
‫زوالکتر‬
‫ی‬
،‫ک‬
‫با‬
‫ی‬
،‫مورف‬
‫فاز‬ ‫کنترلر‬ ،‫وصله‬
‫ی‬
،
‫ارتعاش‬ ‫کنترل‬
‫ی‬
،
‫ت‬
‫ی‬
‫ر‬
.
Smart Vibration Control for Wing Airplane by Using Piezoelectric Bimorph-Patch
S/A Based Design Fuzzy Controller
M.Hasanlu1
, M.Siavashi2
, M.Soltanshah3
, A.Bagheri4
MS Graduate Student Mechanical Engineering, University of Guilan
1
MS Graduate Student Mechanical Engineering, University of Guilan
2
Isfahan University of Technology
MS Graduate Student Mechanical Engineering,
3
Professor of Mechanical Engineering, University of Guilan
4
Abstract
In general, a continuous system is a model simulated using structural geometry, initial and
boundary conditions, and its application in various industries such as automotive,
*
Corresponding author: University of Guilan, P.O. Box 3756, Rasht, Iran.
Email: mhasanlu@webmail.guilan.ac.ir

2. www.EMME.ir
2
aerospace and so on. Vibration of a structure can be considered as a destructive factor in
reduction of the life of the structure. Therefore, in recent decades, it made engineers
analyze the modeled systems so that the systems would be deployed with more reliability
and longer life. This research studied thin cantilever beam vibration analyzed by finite
element method. As can be seen in the following figure, in order to control the wing of an
airplane against unwanted vibrations or external stimulations, we modeled the wing into a
cantilever beam. The cantilever beam is considered with constant cross section and as an
imaginary line in terms of mechanical properties. It changes the structure from stasis into
vibration by applying a hypothetical force at the end of the beam. Then, we used
piezoelectric sensor and actuator for damping the vibration as a disturbing factor and took
advantage from fuzzy controller as a controlling interest in order to complete the control
system.
Keywords: Piezoelectric, Bimorph, Patch, Fuzzy Controller, Vibration Control, Beam.
1
.
‫مقدمه‬
‫سیستم‬ ‫ارتعاشاتی‬ ‫کنترل‬ ‫بهبود‬ ‫برای‬ ‫فراوانی‬ ‫نظری‬ ‫و‬ ‫عملی‬ ‫تحقیقات‬ ‫اخیر‬ ‫دهه‬ ‫چند‬ ‫در‬
‫های‬
‫گرفته‬ ‫صورت‬ ‫پیوسته‬
.‫است‬
M.Ebrahimnejad
‫و‬
‫پیزو‬ ‫از‬ ‫همکاران‬
‫مکانی‬ ‫جایابی‬ ‫روش‬ ‫خرپا‬ ‫سازه‬ ‫یک‬ ‫ارتعاشی‬ ‫نمودن‬ ‫میرا‬ ‫برای‬ ‫الکتریک‬
‫قطب‬
‫کنترلر‬ ‫و‬ ‫ها‬
LQR
‫عملگر‬ ‫و‬ ‫حسگر‬ ‫نصب‬ ‫برای‬ ‫را‬ ‫مکان‬ ‫بهترین‬ ‫پژوهش‬ ‫این‬ ‫در‬ ‫آنها‬ .‫نمودند‬ ‫استفاده‬
‫پیزوالکتریک‬
‫نمودن‬ ‫شناسایی‬
[1]
.
J.Arushankar
‫(تیر‬ ‫هوشمند‬ ‫تیر‬ ‫یک‬ ‫کنترل‬ ‫در‬ ‫سعی‬ ‫مودلغزشی‬ ‫کنترلر‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫همکاران‬ ‫و‬
‫تحریکا‬ ‫اثر‬ ‫در‬ )‫پیزوالکتریک‬ ‫حسگر‬ ‫و‬ ‫عملگر‬ ‫با‬ ‫همراه‬
‫داشتند‬ ‫خارجی‬ ‫اغتشاشات‬ ‫و‬ ‫ت‬
‫هواپیما‬ ‫پیکره‬ ‫از‬ ‫مدلی‬ ‫یک‬ ‫تیر‬ ‫این‬ ‫که‬
‫بوده‬
‫است‬
[2]
.
N.Ghareeb
‫می‬ ‫ایفا‬ ‫را‬ ‫خود‬ ‫نقش‬ ‫عملگر‬ ‫و‬ ‫حسگر‬ ‫بصورت‬ ‫که‬ ‫پیزوالکتریکی‬ ‫الیه‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫همکارش‬ ‫و‬
-
‫کرد‬
‫م‬ ‫اولین‬ ‫لیاپانوف‬ ‫خطی‬ ‫پایداری‬ ‫تئوری‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫آنگاه‬ ‫و‬ ‫نصب‬ ‫یکسرگیردار‬ ‫تیر‬ ‫یک‬ ‫روی‬ ‫بر‬
‫با‬ ‫را‬ ‫تیر‬ ‫ارتعاشی‬ ‫ود‬
‫نمودند‬ ‫استخراج‬ ‫تحقیق‬ ‫این‬ ‫از‬ ‫توجهی‬ ‫قابل‬ ‫نتایج‬ ‫و‬ ‫کنترل‬ ‫خطی‬ ‫کنترلر‬ ‫از‬ ‫استفاده‬
[3]
.
N.M.Sridevi
‫با‬ ‫همکارش‬ ‫و‬
‫کنترلر‬ ‫از‬ ‫استفاده‬
𝐻∞
‫در‬ ‫کنترلر‬ ‫این‬ ‫نتایج‬ ‫همچنین‬ .‫مهارکردند‬ ‫مودارتعاشی‬ ‫چندین‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫همراه‬ ‫به‬ ‫تیر‬ ‫یک‬
‫کنترلر‬ ‫با‬ ‫مقایسه‬
LQR
‫بهینه‬ ‫عملکرد‬
‫داد‬ ‫نشان‬ ‫خود‬ ‫از‬ ‫تری‬
T.C.Manjunath. [4]
‫مقاوم‬ ‫کنترلر‬ ‫نوعی‬ ‫خویش‬ ‫همکار‬ ‫و‬
‫عنوان‬ ‫تحت‬
RDPOF
.‫نمودند‬ ‫طراحی‬
‫کاهش‬ ‫مدل‬ ‫از‬ ‫آنها‬ ‫تحقیق‬ ‫در‬
‫اویلر‬ ‫هوشمند‬ ‫تیر‬ ‫یافته‬
-
‫برنولی‬
4
‫بکارگرفته‬ ‫المانی‬
‫میرایی‬ ‫آنها‬ ‫هدف‬ ‫که‬ ‫شد‬
6
‫بود‬ ‫مدنظر‬ ‫سازه‬
[5]
.
L.R.Karlmar
‫تجربی‬ ‫و‬ ‫عملی‬ ‫تحقیق‬ ‫یک‬ ‫طی‬ ‫همکاران‬ ‫و‬
‫عنوان‬ ‫تحت‬ ‫خروجی‬ ‫فیدبک‬ ‫میکروکنترلرهای‬
1668
Intel
‫سازه‬ ‫این‬ ‫ارتعاشی‬ ‫کنترل‬ ‫و‬ ‫استفاده‬ ‫هوشمند‬ ‫سازه‬ ‫یک‬ ‫در‬ ‫را‬
‫نمودند‬ ‫طراحی‬ ‫را‬ ‫هوشمند‬
[6]
H.Furuya.
‫مکان‬ ‫یافتن‬ ‫به‬ ‫تالش‬ ‫ژنتیک‬ ‫الگوریتم‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬
‫المانه‬ ‫بهینه‬ ‫یابی‬
‫هاس‬
‫بر‬ ‫پیزوالکتریک‬
.‫پرداخت‬ ‫سازه‬ ‫روی‬
[7]
،
G.L.C.M.de Abreu
‫همکاران‬ ‫و‬
[8]
‫کنترلر‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬
LQR
‫فیلتر‬ ‫و‬
.‫نمودند‬ ‫کنترل‬ ‫را‬ ‫یکسرگیردار‬ ‫تیر‬ ‫ارتعاشات‬ ،‫نویز‬ ‫همراه‬ ‫به‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬ ‫و‬ ‫حسگر‬ ‫و‬ ‫کالمن‬
V.Sethi
‫با‬ ‫همکارش‬ ‫و‬
‫کنترلر‬ ‫از‬ ‫استفاده‬
LQR
‫میرا‬ ‫را‬ ‫خرپا‬ ‫سازه‬ ‫ارتعاش‬ ،
‫نمودند‬
[9]
.
Y.Yun
‫موازی‬ ‫روبات‬ ‫یک‬ ‫همکارش‬ ‫و‬
3
‫را‬ ‫آزادی‬ ‫درجه‬
‫کنترلر‬ ‫و‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬
LQR
‫کردند‬ ‫کنترل‬
[10]
.
J.L.Fanson
‫همکارش‬ ‫و‬
‫پیزوالکتریک‬ ‫همراه‬ ‫به‬ ‫تیر‬ ‫یک‬
‫نمودند‬ ‫طراحی‬ ‫مثبت‬ ‫فیدبک‬ ‫مکان‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫و‬ ‫تجربی‬ ‫طریق‬ ‫از‬ ‫را‬
[11]
.
S.B.Choi
‫و‬
‫تو‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫همکارش‬
‫زیع‬
‫تکه‬
‫سالمت‬ ،‫نویز‬ ‫کنترل‬ ، ‫هوافضا‬ ‫در‬ ‫فراوانی‬ ‫کاربردهای‬ ‫پرداختندکه‬ ‫هوشمند‬ ‫سازه‬ ‫میرایی‬ ‫در‬ ‫سعی‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫های‬

3. www.EMME.ir
3
‫سیستم‬ ‫سنجی‬
‫ربات‬ ‫و‬ ‫ها‬
‫انعطاف‬ ‫های‬
‫دارد‬ ‫پذیر‬
[12]
.
T.C.Manjunath
‫و‬ ‫حسگر‬ ‫برای‬ ‫را‬ ‫مکان‬ ‫بهترین‬ ‫همکارش‬ ‫و‬
‫در‬ ‫بهینه‬ ‫میرایی‬ ‫به‬ ‫دستیابی‬ ‫برای‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬
‫اویلر‬ ‫تیر‬
-
‫روش‬ ‫بر‬ ‫منطبق‬ ‫برنولی‬
POF
‫نمودند‬ ‫طراحی‬
[13]
‫در‬ ‫و‬
‫مقاله‬
‫وصله‬ ‫جابجایی‬ ‫و‬ ‫لغزشی‬ ‫مود‬ ‫کنترلر‬ ‫طراحی‬ ‫با‬ ‫دیگر‬ ‫ای‬
‫تیموشنکو‬ ‫تیر‬ ‫یک‬ ‫در‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬ ‫و‬ ‫حسگر‬ ‫ی‬
4
‫المانی‬
‫شبیه‬
‫انجام‬ ‫ارتعاشی‬ ‫کنترل‬ ‫سازی‬
‫مالحظه‬ ‫قابل‬ ‫نتایج‬ ‫که‬ ‫دادند‬
‫دست‬ ‫ایی‬
‫یافتند‬
J.M.S.Moit .[14]
‫کنترل‬ ‫همکاران‬ ‫و‬
‫سازه‬ ‫فعال‬ ‫و‬ ‫تطبیقی‬
‫الیه‬ ‫چند‬ ‫های‬
‫کنار‬ ‫بصورت‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫با‬ ‫ای‬
‫دادند‬ ‫قرار‬ ‫تحقیق‬ ‫مورد‬ ‫را‬ ‫هم‬
.[15]
D.Chhabra
‫و‬
‫قطب‬ ‫جایابی‬ ‫روش‬ ،‫پیزوالکتریک‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫یکسرگیردار‬ ‫تیر‬ ‫یک‬ ‫ارتعاشی‬ ‫میرایی‬ ‫همکاران‬
‫درجه‬ ‫بهینه‬ ‫کنترل‬ ‫و‬ ‫ها‬
2
(LQR)
‫دادند‬ ‫انجام‬
[16]
.
‫اولر‬ ‫تئوری‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫شد‬ ‫درنظرگرفته‬ ‫هواپیما‬ ‫یک‬ ‫بال‬ ‫از‬ ‫شده‬ ‫ساده‬ ‫مدل‬ ‫یک‬ ‫بعنوان‬ ‫که‬ ‫یکسرگیردار‬ ‫تیر‬ ‫بنابراین‬
–
‫بر‬
‫اولر‬ ‫تئوری‬ ‫مورد‬ ‫در‬ .‫شد‬ ‫درنظرگرفته‬ ‫زیر‬ ‫شکل‬ ‫بصورت‬ ‫محدود‬ ‫اجزاء‬ ‫و‬ ‫نولی‬
–
‫آن‬ ‫تحلیلی‬ ‫معادالت‬ ‫مورد‬ ‫در‬ ‫بعدا‬ ‫که‬ ‫برنولی‬
‫شماتی‬ ‫لحاظ‬ ‫از‬ ‫ولی‬ ‫شد‬ ‫خواهد‬ ‫بحث‬
‫به‬ ‫را‬ ‫تیر‬ ‫کنیم‬ ‫می‬ ‫مشاهده‬ ‫زیر‬ ‫شکل‬ ‫بصورت‬ ‫کی‬
4
‫و‬ ‫المان‬
5
‫هر‬ ‫که‬ ‫نموده‬ ‫تقسیم‬ ‫گره‬
‫دارای‬ ‫تیر‬ ‫از‬ ‫المان‬ ‫هر‬ ‫در‬ ‫گره‬
2
.‫بود‬ ‫خواهد‬ ‫دورانی‬ ‫حرکت‬ ‫و‬ ‫عرضی‬ ‫حرکت‬ ‫بصورت‬ ‫آزادی‬ ‫درجه‬
2
.
‫ساختاری‬ ‫معادالت‬
‫اویلر‬ ‫تیر‬ ‫به‬ ‫نسبت‬ ،‫برشی‬ ‫تنش‬ ‫اثر‬ ‫گرفتن‬ ‫نظر‬ ‫در‬ ‫بدلیل‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫ای‬ ‫سازه‬ ‫تیموشنکو‬ ‫تیر‬
-
‫دقیق‬ ‫مدل‬ ‫برنولی‬
‫از‬ ‫را‬ ‫تری‬
‫می‬ ‫ارائه‬
(‫شکل‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫همانطور‬ .‫دهد‬
-b
2
‫می‬ ‫اتفاق‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫خمشی‬ ‫بعداز‬ ‫تیموشنکو‬ ‫تیر‬ ‫بینیم‬ ‫می‬ )
‫مقطع‬ ‫سطح‬ ‫صفحه‬ ‫افتد‬
‫نمی‬ ‫باقی‬ ‫عمود‬ ‫خنثی‬ ‫تار‬ ‫بر‬
‫م‬
‫اند‬
.
‫شکل‬
2
-
‫اویلر‬ ‫تیر‬ ‫با‬ ‫تیموشنکو‬ ‫تیر‬ ‫تفاوت‬
-
‫برنولی‬
‫شکل‬
1
-
‫یکسرگیردار‬ ‫تیر‬ ‫به‬ ‫هواپیما‬ ‫بال‬ ‫کردن‬ ‫مدل‬

4. www.EMME.ir
4
‫قرارمی‬ ‫خمش‬ ‫تحت‬ ‫که‬ ‫وقتی‬ ‫تیموشنکو‬ ‫تیر‬ ‫واقع‬ ‫در‬
‫می‬ ‫بوجود‬ ‫خنثی‬ ‫تار‬ ‫در‬ ‫شیبی‬ ‫گیرد‬
(‫شکل‬ ‫اساس‬ ‫بر‬ ‫که‬ ‫آید‬
3
)
‫بصورت‬
2
‫پارامتر‬
θ
‫و‬
β
‫می‬ ‫نمایان‬
‫شود‬
‫شکل‬
3
-
‫زاویه‬ ‫دقیق‬ ‫نمایش‬
𝛉
‫و‬
𝛃
‫اویلر‬ ‫تیر‬ ‫و‬ ‫تیموشنکو‬ ‫تیر‬ ‫تفاوت‬ ‫تنها‬ ‫دید‬ ‫خواهیم‬ ‫ادامه‬ ‫در‬
-
‫با‬ ‫بخواهیم‬ ‫اگر‬ ‫اما‬ .‫بود‬ ‫خواهد‬ ‫تمییز‬ ‫قابل‬ ‫پارامتر‬ ‫یک‬ ‫با‬ ‫برنولی‬
‫زیر‬ ‫بصورت‬ ‫را‬ ‫جابجایی‬ ‫میدان‬ ‫باید‬ ‫بپردازیم‬ ‫سیستم‬ ‫حرکت‬ ‫معادالت‬ ‫عددی‬ ‫توصیف‬ ‫به‬ ‫محدود‬ ‫اجزاء‬ ‫روش‬ ‫از‬ ‫استفاده‬
‫تعریف‬
:‫کنیم‬
𝑢(𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡) = 𝑧𝜃(𝑥, 𝑡) ‫راستای‬ ‫در‬ ‫جابجایی‬
x (
8
)
𝑣(𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡) = 0 ‫راستای‬ ‫در‬ ‫جابجایی‬
y (
2
)
𝑤(𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡) = 𝑤(𝑥, 𝑡) ‫راستای‬ ‫در‬ ‫جابجایی‬
z (
3
)
‫را‬ ‫سیستم‬ ‫تحلیلی‬ ‫معادالت‬
‫میکنیم‬ ‫تعریف‬ ‫چنین‬
:
A
𝜕𝜎𝑥𝑧
𝜕𝑥
+ 𝑞𝑑 = 𝜌𝐴
𝜕2
𝑤
𝜕𝑡2
(
4
)
EI
𝜕𝜎𝑥𝑥
𝜕𝑥
− 𝐾𝐺𝐴𝛾𝑥𝑧 + 𝑚 = 𝜌𝐼
𝜕2
𝜃
𝜕𝑡2
(
5
)
‫میکنیم‬ ‫تعریف‬ ‫زیر‬ ‫بصورت‬ ‫برشی‬ ‫و‬ ‫محوری‬ ‫تنش‬ ‫که‬
𝜎𝑥𝑧 = 𝐾 [
𝜕𝑤
𝜕𝑥
+ 𝜃] (
6
)
𝜎𝑥𝑥 = Ez
𝜕𝜃
𝜕𝑥
(
7
)
‫رسیم‬ ‫می‬ ‫زیر‬ ‫معادله‬ ‫به‬ ‫بگیریم‬ ‫نظر‬ ‫در‬ ‫تیر‬ ‫از‬ ‫المان‬ ‫یک‬ ‫برای‬ ‫را‬ ‫مجازی‬ ‫کار‬ ‫و‬ ‫کرنشی‬ ‫انرژی‬ ‫و‬ ‫جنبشی‬ ‫انرژی‬ ‫اگر‬
[14]
:
U =
1
2
∫ [
𝜕𝜃
𝜕𝑥
𝜕𝑤
𝜕𝑥
+ 𝜃
]
𝑇
𝐿
0
[
𝐸𝐼 0
0 𝐾𝐴𝐺
] [
𝜕𝜃
𝜕𝑥
𝜕𝑤
𝜕𝑥
+ 𝜃
]𝑑𝑥
(
1
)
𝑇 =
1
2
∫ [
𝜕𝑤
𝜕𝑡
𝜕𝜃
𝜕𝑡
]
𝑇
𝐿
0
[
𝜌𝐴 0
0 𝜌𝐼
] [
𝜕𝑤
𝜕𝑡
𝜕𝜃
𝜕𝑡
] 𝑑𝑥
(
9
)
𝑊
𝑒 = ∫ [
𝑤
𝜃
]
𝑇
[
𝑞𝑑
𝑚
] 𝑑𝑥
𝐿
0
(
86
)
‫می‬ ‫تعریف‬ ‫زیر‬ ‫بصورت‬ ‫که‬ ‫هامیلتون‬ ‫رابطه‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫حال‬
‫دمپینگ‬ ‫و‬ ‫سفتی‬ ‫و‬ ‫جرم‬ ‫ماتریس‬ ‫آوردن‬ ‫بدست‬ ‫به‬ ‫تالش‬ ‫شود‬
‫می‬ ‫سیستم‬
.‫شود‬
𝛿𝛱 = ∫ (𝛿𝑈 − 𝛿𝑇 − 𝛿𝑊
𝑒)
𝑡2
𝑡1
𝑑𝑡 = 0
(
88
)
:‫شود‬ ‫می‬ ‫تعریف‬ ‫زیر‬ ‫بصورت‬ ‫را‬ ‫المان‬ ‫یک‬ ‫برای‬ ‫شکل‬ ‫تابع‬ ‫حال‬

5. www.EMME.ir
5
w(x, t) = [Nw][q] (
82
)
w′(x, t) = [Nθ][q] (
83
)
𝑤′′(𝑥,𝑡) = [𝑁𝑎][𝑞] (
84
)
𝑤
̇ (𝑥,𝑡) = [𝑁𝑤][𝑞̇ ] (
85
)
‫که‬
q
‫گره‬ ‫برای‬ ‫جابجایی‬ ‫بردار‬
( ‫شکل‬ ‫به‬ ‫توجه‬ ‫با‬ ‫المان‬ ‫یک‬ ‫های‬
4
.‫شود‬ ‫می‬ ‫تعریف‬ )
‫که‬ ‫است‬ ‫بیان‬ ‫قابل‬ ‫زیر‬ ‫بصورت‬ ‫یکسرگیردار‬ ‫تیر‬ ‫سازه‬ ‫از‬ ‫المان‬ ‫یک‬ ‫برای‬ ‫شتاب‬ ‫و‬ ‫دورانی‬ ‫و‬ ‫عرضی‬ ‫حرکت‬ ‫برای‬ ‫شکل‬ ‫تابع‬
‫ر‬ ‫مرزی‬ ‫شرط‬
‫می‬ ‫ارضا‬ ‫ا‬
‫نماید‬
[14]
.
‫اویلر‬ ‫تیر‬ ‫با‬ ‫تیموشنکو‬ ‫تیر‬ ‫تمایز‬ ‫وجه‬ ‫تنها‬ ‫شد‬ ‫اشاره‬ ‫آن‬ ‫به‬ ‫قبال‬ ‫که‬ ‫همانطور‬
–
‫است‬ ‫زیر‬ ‫پارامتر‬ ‫در‬ ‫برنولی‬
𝜑 =
24
𝐿2
(
1
𝐾𝐴
) (1 + 𝜈) (
86
)
( ‫رابطه‬ ‫از‬ ‫سفتی‬ ‫و‬ ‫جرم‬ ‫ماتریس‬ ‫استخراج‬ ‫به‬ ‫حال‬
82
(‫)و‬
83
‫پردازیم‬ ‫می‬ )
[14]
.
[𝑀]𝑒 = ∫ [
[𝑁𝑤]
[𝑁𝜃]
]
𝑇
[
𝜌𝐴 0
0 𝜌𝐼𝑦𝑦
] [
[𝑁𝑤]
[𝑁𝜃]
] 𝑑𝑥
𝐿
0
(
87
)
‫ارای‬ ‫المان‬ ‫یک‬ ‫در‬ ‫گره‬ ‫هر‬ ‫که‬ ‫آنجایی‬ ‫از‬
2
‫بنابراین‬.‫باشد‬ ‫می‬ ‫دورانی‬ ‫حرکت‬ ‫انتقالی(عرضی)و‬ ‫حرکت‬ ‫بصورت‬ ‫آزادی‬ ‫درجه‬
‫شامل‬ ‫جرم‬ ‫ماتریس‬
2
‫که‬ ‫بخش‬
[𝑀𝜌𝐴]
‫و‬ ‫انتقالی‬ ‫حرکت‬ ‫به‬ ‫مربوط‬
[𝑀𝜌𝐼]
.‫است‬ ‫دورانی‬ ‫حرکت‬ ‫به‬ ‫مربوط‬
[𝑁𝑤]𝑇
=
[
1
1 + 𝜑
{2 (
𝑥
𝑙𝑒
)
3
− 3 (
𝑥
𝑙𝑒
)
2
− 𝜑 (
𝑥
𝑙𝑒
) + 1 + 𝜑}
1
1 + 𝜑
{(
𝑥
𝑙𝑒
)
3
− (2 +
𝜑
2
) (
𝑥
𝑙𝑒
)
2
− (1 +
𝜑
2
) (
𝑥
𝑙𝑒
)}
−1
1 + 𝜑
{2 (
𝑥
𝑙𝑒
)
3
− 3 (
𝑥
𝑙𝑒
)
2
− 𝜑 (
𝑥
𝑙𝑒
)}
1
1 + 𝜑
{(
𝑥
𝑙𝑒
)
3
− (1 −
𝜑
2
) (
𝑥
𝑙𝑒
)
2
−
𝜑
2
(
𝑥
𝑙𝑒
)}
]
(
81
)
[𝑁𝜃]𝑇
=
[
6
(1 + 𝜑)𝑙𝑒
{(
𝑥
𝑙𝑒
)
2
− (
𝑥
𝑙𝑒
)}
1
(1 + 𝜑)
{3 (
𝑥
𝑙𝑒
)
2
− (4 + 𝜑) (
𝑥
𝑙𝑒
) + 1 + 𝜑}
−6
(1 + 𝜑)𝑙𝑒
{(
𝑥
𝑙𝑒
)
2
− (
𝑥
𝑙𝑒
)}
1
(1 + 𝜑)
{3 (
𝑥
𝑙𝑒
)
2
− (2 − 𝜑) (
𝑥
𝑙𝑒
)}
]
(
9
8
)
𝑤2
𝜃2
𝑤1
𝜃1
Element Node 2
Node 1
‫شکل‬
4
-
‫تیر‬ ‫از‬ ‫المان‬ ‫یک‬ ‫آزادی‬ ‫درجات‬

6. www.EMME.ir
6
( ‫رابطه‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫حال‬
9
‫می‬ ‫آورده‬ ‫بدست‬ ‫را‬ ‫سیستم‬ ‫سختی‬ ‫است‬ ‫کرنشی‬ ‫انرژی‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫که‬ )
‫شود‬
[14]
.
[𝑀]𝑒 = [𝑀𝜌𝐴] + [𝑀𝜌𝐼] (
28
)
[𝐾]𝑒
= ∫ [
𝜕
𝜕𝑥
[𝑁𝜃]
[𝑁𝜃] +
𝜕
𝜕𝑥
[𝑁𝑤]
]
𝑇
[
𝐸𝐼 0
0 𝐾𝐺𝐴
] [
𝜕
𝜕
[𝑁𝜃]
[𝑁𝜃] +
𝜕
𝜕
[𝑁𝑤]
] 𝑑𝑥
𝐿
0
(
22
)
‫رابطه‬
22
‫می‬ ‫دورانی‬ ‫حرکت‬ ‫و‬ ‫عرضی‬ ‫حرکت‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫سختی‬ ‫از‬ ‫متشکل‬
‫باشد‬
[14]
.
[𝐾]𝑒 = [𝐾𝐸𝐼] + [𝐾𝐾𝐺𝐴] (
23
)
‫مدل‬ ‫برای‬ ‫مقاله‬ ‫این‬ ‫در‬
‫وصله‬ ‫سازی‬
‫ماتریس‬ ‫از‬ ،‫محدود‬ ‫اجزاء‬ ‫طریق‬ ‫از‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬ ‫و‬ ‫حسگر‬ ‫ی‬
‫های‬
28
-
23
‫بکارگرفته‬
‫وصله‬ ‫در‬ ‫یعنی‬ ‫شد‬
‫شده‬ ‫درنظرگرفته‬ ‫شکل‬ ‫تغییر‬ ‫هنگام‬ ‫در‬ ‫برشی‬ ‫تنش‬ ‫اثر‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫ی‬
‫رابطه‬ ‫از‬ ‫نهایت‬ ‫در‬.‫است‬
(‫مجازی‬ ‫کار‬
6
‫رسیم‬ ‫می‬ ‫نتیجه‬ ‫این‬ ‫به‬ ‫که‬ ‫آورد‬ ‫بدست‬ ‫را‬ ‫سیستم‬ ‫به‬ ‫خارجی‬ ‫نیروی‬ ‫ماتریس‬ ‫توان‬ ‫می‬ )
[14]
:
[𝐹] = ∫ [
[𝑁𝑤]
[𝑁𝜃]
]
𝑇
[
𝑞𝑑
𝑚
] 𝑑𝑥
𝐿
0
(
24
)
‫پیزوالکتریک‬ ‫باید‬ ‫هوشمند‬ ‫سازه‬ ‫یک‬ ‫توصیف‬ ‫برای‬ ‫حال‬
‫سفتی‬ ‫و‬ ‫جرم‬ ‫ماتریس‬ ‫که‬ ‫صورت‬ ‫بدین‬ ‫و‬ ‫نموده‬ ‫ترکیب‬ ‫سازه‬ ‫با‬ ‫را‬
‫مونتاژ‬
‫داریم‬ ‫بنابراین‬ ‫کنیم‬ ‫ترکیب‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫سفتی‬ ‫و‬ ‫جرم‬ ‫ماتریس‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫تیر‬ ‫شده‬
[𝑀𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡] = [𝑀]𝑏𝑒𝑎𝑚 + [𝑀]𝑝𝑖𝑒𝑧𝑜
(
25
)
[𝐾𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡] = [𝐾]𝑏𝑒𝑎𝑚 + [𝐾]𝑝𝑖𝑒𝑧𝑜
(
26
)
[𝐶𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡
] = 𝛼[𝑀𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡] + 𝛽[𝐾𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡] (
27
)
‫ضرایب‬ ‫که‬
α
‫و‬
𝛽
.‫باشد‬ ‫می‬ ‫یابی‬ ‫دست‬ ‫قابل‬ ‫ریلی‬ ‫روش‬ ‫طریق‬ ‫از‬
3
.
‫پیزوالکتریک‬ ‫الکترومکانیکی‬ ‫مدل‬
(‫شکل‬ ‫همانند‬ ‫را‬ ‫سرگیردار‬ ‫یک‬ ‫تیر‬ ‫یک‬
5
‫گره‬ ‫به‬ ‫محدود‬ ‫اجزا‬ ‫مفاهیم‬ ‫طریق‬ ‫از‬ ‫را‬ )
‫می‬ ‫تقسیم‬ ‫هایی‬ ‫شبکه‬ ‫یا‬ ‫ها‬
‫چقدر‬ ‫هر‬ ‫کنیم‬
‫گره‬ ‫تعداد‬
‫محاسبات‬ ‫حجم‬ ‫باشد‬ ‫بیشتر‬ ‫ها‬
‫دقیق‬ ‫و‬ ‫بیشتر‬ ‫طراحی‬ ‫آنالیز‬ ‫و‬
.‫نمود‬ ‫صرف‬ ‫باید‬ ‫بیشتری‬ ‫زمان‬ ‫ولی‬ .‫بود‬ ‫خواهد‬ ‫تر‬
(‫شکل‬ ‫تیر‬ ‫حال‬
5
‫از‬ ‫یکی‬ ‫روی‬ ‫تیر‬ ‫پایین‬ ‫و‬ ‫باال‬ ‫در‬ ‫ترتیب‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫حسگر‬ ‫و‬ ‫عملگر‬ ‫است‬ ‫قرار‬ ‫گیریم‬ ‫می‬ ‫نظر‬ ‫در‬ )
‫المان‬
‫تکه‬ ‫کاری‬ ‫مکانیزم‬ .‫دهیم‬ ‫قرار‬ ‫تیر‬ ‫شده‬ ‫تقسیم‬ ‫های‬
‫بدین‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫های‬
‫جابجایی‬ ‫و‬ ‫ارتعاش‬ ‫با‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫صورت‬
(‫شکل‬ ‫دیاگرام‬ ‫بلوک‬ ‫هماننده‬ ‫و‬ ‫نموده‬ ‫حس‬ ‫را‬ ‫است‬ ‫نصب‬ ‫آن‬ ‫روی‬ ‫پیزوالکریک‬ ‫حسگر‬ ‫که‬ ‫المانی‬ ‫هر‬ ‫دورانی‬ ‫و‬ ‫عرضی‬
5
‫و‬ )
‫رابطه‬
21
‫می‬ ‫تبدیل‬ ‫جریان‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫آن‬
‫کند‬
[14]
.
[𝑁𝑎]𝑇
=
[
6
(1 + 𝜑)𝑙𝑒
{2
𝑥
𝑙𝑒
2 −
1
𝑙𝑒
}
1
(1 + 𝜑)𝑙𝑒
{
6𝑥
𝑙𝑒
− (4 + 𝜑)}
−6
(1 + 𝜑)𝑙𝑒
{2
𝑥
𝑙𝑒
2 −
1
𝑙𝑒
}
1
(1 + 𝜑)𝑙𝑒
{6
𝑥
𝑙𝑒
2 − (
2 − 𝜑
𝑙𝑒
)}
]
(
26
)
A/D
Amplifier
Amplifier
D/A
PZ
𝑉
𝑠
𝑉
𝑎
Fuzzy
Controller

7. www.EMME.ir
7
𝑖(𝑡) = 𝑧𝑒31𝑏 ∫ 𝑁𝑎
𝑇
𝑙𝑝
0
𝑑𝑥𝑞̇ (
21
)
‫پارامتر‬ ‫ضرب‬ ‫با‬ ‫جریان‬ ‫آنگاه‬
𝐺𝑐
‫سیگنال‬ ‫مسیر‬ ‫طول‬ ‫در‬ ‫الکتریکی‬ ‫مقاومت‬ ‫بیانگر‬ ‫ضریب‬ ‫این‬ ‫که‬
‫آن‬ ‫است‬ ‫کنترلر‬ ‫به‬ ‫حسگر‬ ‫از‬
‫می‬ ‫در‬ ‫ولتاژ‬ ‫بصورت‬ ‫را‬
.‫آورد‬
𝑉𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟(𝑡) = 𝐺𝑐𝑖(𝑡) (
29
)
‫شکل‬ ‫دیاگرام‬ ‫بلوک‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫همانطور‬
5
‫شده‬ ‫داده‬ ‫نمایش‬
‫است‬
𝑉𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟(𝑡)
‫خطا‬ ‫بصورت‬ ‫و‬ ‫شده‬ ‫جبری‬ ‫جمع‬ ‫مرجع‬ ‫ورودی‬ ‫با‬
‫با‬ ‫اینجا‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫باشد‬ ‫می‬ ‫کنترلر‬ ‫بهره‬ ‫بهترین‬ ‫طراحی‬ ‫واقع‬ ‫در‬ ‫تحقیق‬ ‫این‬ ‫در‬ ‫بخش‬ ‫مهمترین‬ ‫اما‬ .‫شود‬ ‫می‬ ‫کنترلر‬ ‫وارد‬
‫شده‬ ‫سازی‬ ‫بهینه‬ ‫ژنتیک‬ ‫الگوریتم‬ ‫طریق‬ ‫از‬ ‫کنترلر‬ ‫بهره‬ ‫و‬ ‫طراحی‬ ‫کنترلر‬ ‫فازی‬ ‫کنترلر‬ ‫از‬ ‫استفاده‬
‫فازی‬ ‫کنترلر‬ ‫حال‬ .‫است‬
‫به‬
‫رابطه‬ ‫طریق‬ ‫از‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬ ‫به‬ ‫ولتاژ‬ ‫جنس‬ ‫از‬ ‫را‬ ‫دستور‬ ‫ترین‬
36
‫سیستم‬ ‫ارتعاشی‬ ‫میرایی‬ ‫به‬ ‫تا‬ ‫نموده‬ ‫اعمال‬ ‫تیر‬ ‫بر‬
‫شود‬ ‫ختم‬
.
‫کند‬ ‫اعمال‬ ‫تیر‬ ‫بر‬ ‫باید‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬ ‫واقع‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫کنترلی‬ ‫نیروی‬
‫رابطه‬ ‫بصورت‬
35
‫می‬ ‫تعریف‬
‫شود‬
:
𝑉𝒂𝒄𝒕𝒖𝒂𝒕𝒐𝒓(𝑡) = 𝐾𝑐𝑉
𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟(𝑡)
(
36
)
𝑓𝑝 = 𝐸𝑝𝑖𝑒𝑧𝑜𝑑31𝑏𝑧̅ ∫ 𝑁𝜃
𝑇
𝑑𝑥
𝑙𝑝
0
(
38
)
4
.
‫حالت‬ ‫فضای‬ ‫مدل‬
‫آشنایی‬ ‫نام‬ ‫رابطه‬ ‫با‬ ‫نیوتن‬ ‫دوم‬ ‫قانون‬ ‫از‬ ‫پیوسته‬ ‫های‬ ‫سیستم‬ ‫دینامیک‬ ‫توصیف‬ ‫در‬
32
‫می‬ ‫مواجه‬
‫این‬ ‫توجه‬ ‫قابل‬ ‫نکته‬ .‫شویم‬
‫می‬ ‫یکسان‬ ‫مرتبه‬ ‫با‬ ‫مربع‬ ‫ماتریس‬ ‫بیانگر‬ ‫معادله‬ ‫این‬ ‫در‬ ‫ضرایب‬ ‫از‬ ‫هرکدام‬ ‫که‬ ‫است‬
‫ماتریس‬ ‫همان‬ ‫واقع‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫باشند‬
‫های‬
‫ترکی‬ ‫دمپینگ‬ ‫و‬ ‫جرم‬ ‫و‬ ‫سفتی‬
. ‫است‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫با‬ ‫سازه‬ ‫شده‬ ‫ب‬
𝑀𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡 𝑞̈ + 𝐶𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡𝑞̇ + 𝐾𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡 𝑞 = 𝑓𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 (
32
)
‫همان‬ ‫که‬ ‫کلی‬ ‫تحریک‬ ‫نیروی‬ ‫اما‬
𝑓𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
‫شده‬ ‫تشکیل‬ ‫بخش‬ ‫دو‬ ‫از‬ ‫واقع‬ ‫در‬ ‫است‬
‫نیروی‬ ‫سوی‬ ‫از‬ ‫تحریک‬ ‫نیروی‬ ‫یک‬ ‫است‬
‫می‬ ‫اعمال‬ ‫خارجی‬
‫سوی‬ ‫از‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫نیروی‬ ‫دیگری‬ ‫و‬ ‫شود‬
‫می‬ ‫اعمال‬ ‫سازه‬ ‫یا‬ ‫تیر‬ ‫بر‬ ‫عملگر‬
‫ناخواسته‬ ‫جابجایی‬ ‫از‬ ‫که‬ ‫شود‬
‫می‬ ‫جلوگیری‬
‫می‬ ‫پس‬ .‫کند‬
:‫کنیم‬ ‫بیان‬ ‫چنین‬ ‫توانیم‬
𝑓𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
= 𝑓𝑒
+ 𝑓𝑝 (
33
)
‫روش‬ ‫از‬ ‫یکی‬
‫سیستم‬ ‫کنترلی‬ ‫طراحی‬ ‫و‬ ‫آنالیز‬ ‫برای‬ ‫ها‬
‫می‬ ‫سیستم‬ ‫حالت‬ ‫فضای‬ ‫براساس‬ ‫توصیف‬ ‫ها‬
‫معادله‬ ‫اگر‬ ‫حال‬ .‫باشد‬
‫(رابطه‬ ‫سیستم‬ ‫دینامیکی‬
36
:‫داریم‬ ‫بنابراین‬ ‫کنیم‬ ‫بیان‬ ‫حالت‬ ‫فضای‬ ‫براساس‬ ‫را‬ )
𝑥̇ = 𝐴𝑥(𝑡) + 𝐵𝑢(𝑡) + 𝐸𝑟(𝑡) (
34
)
𝑦 = 𝐶𝑥(𝑡) + 𝐷𝑢(𝑡) (
35
)
‫که‬
x
‫و‬ ‫حالت‬ ‫متغیر‬
y
‫می‬ ‫محسوب‬ ‫سیستم‬ ‫خروجی‬
‫مرتبه‬ ‫دینامیکی‬ ‫معادله‬ ‫که‬ ‫کند‬ ‫می‬ ‫بیان‬ ‫چنین‬ ‫حالت‬ ‫فضای‬ ‫روش‬ .‫شود‬
n
‫به‬ ‫را‬
n
‫می‬ ‫تبدیل‬ ‫اول‬ ‫مرتبه‬ ‫معادله‬
‫تمام‬ ‫و‬ ‫کند‬
‫شبیه‬
‫است‬ ‫پذیرفته‬ ‫انجام‬ ‫حالت‬ ‫فضای‬ ‫براساس‬ ‫سیستم‬ ‫سازی‬
.
𝐴 = [
[0] [𝐼]
− [
𝐾𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡
𝑀𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡
] − [
𝐶𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡
𝑀𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡
]
]
𝐵 = [
[0]
[
𝑓𝑒
𝑀𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡
]
]
(
36
)
𝐶 = [0 i(t)]
𝐸 = [
[0]
[
𝑓𝑝
𝑀𝑠𝑚𝑎𝑟𝑡
]
]
‫شکل‬
5
-
‫الکترونیکی‬ ‫تجهیزات‬ ‫سایر‬ ‫و‬ ‫کنترلر‬ ‫همراه‬ ‫به‬ ‫هوشمند‬ ‫سازه‬ ‫یک‬ ‫آزمایشگاهی‬ ‫مدل‬

8. www.EMME.ir
8
5
.
‫عملگر‬ ‫و‬ ‫حسگر‬ ‫دینامیکی‬ ‫رفتار‬
‫گردد‬ ‫توصیف‬ ‫شهودی‬ ‫بصورت‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬ ‫و‬ ‫حسگر‬ ‫یک‬ ‫دینامیکی‬ ‫رفتار‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫این‬ ‫هدف‬ ‫بخش‬ ‫این‬ ‫در‬
‫رفتار‬ ‫یک‬ ‫دهد‬ ‫می‬ ‫نشان‬ ‫خود‬ ‫از‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫از‬ ‫که‬ ‫رفتاری‬ ‫گردید‬ ‫توصیف‬ ‫قبل‬ ‫بخش‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫همانطوری‬
2
‫همزمان‬ ‫و‬ ‫سویه‬
‫الکتریکی‬ ‫به‬ ‫مکانیکی‬ ‫بصورت‬
‫از‬ ‫گیری‬ ‫بهره‬ ‫جایگاه‬ ‫شده‬ ‫باعث‬ ‫فرد‬ ‫به‬ ‫منحصر‬ ‫رفتار‬ ‫این‬ ‫و‬ ‫باشد‬ ‫می‬ ‫مکانیکی‬ ‫به‬ ‫الکتریکی‬ ‫و‬
‫در‬ ‫ترتیب‬ ‫به‬ ‫عملگر‬ ‫و‬ ‫حسگر‬ ‫یک‬ ‫نماییم‬ ‫می‬ ‫فرض‬ ‫بنابراین‬ ‫گردد‬ ‫اهمیت‬ ‫حائز‬ ‫مهندسی‬ ‫مختف‬ ‫علوم‬ ‫در‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫مواد‬
‫تحری‬ ‫جهت‬ ‫تیر‬ ‫نوک‬ ‫در‬ ‫عرضی‬ ‫نیروی‬ ‫یک‬ ‫و‬ ‫است‬ ‫گردیده‬ ‫نصب‬ ‫تیر‬ ‫باال‬ ‫و‬ ‫پایین‬
‫برای‬ ‫اینجا‬ ‫در‬ .‫است‬ ‫شده‬ ‫اعمال‬ ‫تیر‬ ‫ک‬
‫وصله‬ ‫حالت‬ ‫از‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫دینامیکی‬ ‫رفتار‬ ‫از‬ ‫بیشتر‬ ‫هرچه‬ ‫درک‬
‫تکه‬ ‫یا‬ ‫ایی‬
.‫است‬ ‫شده‬ ‫بکارگرفته‬ ‫ایی‬
‫بعنوان‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫ماده‬ ‫عملکرد‬ ‫نحوه‬ ‫توصیف‬ ‫برای‬
‫توصیف‬ ‫به‬ ‫عملگر‬ ‫و‬ ‫حسگر‬ ‫یک‬
6
‫تا‬ ‫سازه‬ ‫ارتعاش‬ ‫لحظه‬ ‫از‬ ‫مرحله‬
‫هر‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫روابط‬ ‫که‬ ‫میشود‬ ‫سعی‬ ‫و‬ ‫است‬ ‫شده‬ ‫پرداخته‬ ‫گویا‬ ‫و‬ ‫مختصر‬ ‫بصورت‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬ ‫یک‬ ‫عمل‬ ‫لحظه‬
.‫گردد‬ ‫اعالم‬ ‫مرحله‬
:‫اول‬ ‫مرحله‬
‫کن‬ ‫می‬ ‫نوسان‬ ‫به‬ ‫شروع‬ ‫تیر‬ ‫نوک‬ ‫در‬ ‫عرضی‬ ‫نیروی‬ ‫تحت‬ ‫یکسرگیردار‬ ‫تیر‬ ‫یک‬ ‫کنید‬ ‫فرض‬
‫پیزوالکتریک‬ ‫حسگر‬ ‫طرفی‬ ‫از‬ ‫و‬ ‫د‬
‫این‬ ‫دارند‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫مواد‬ ‫که‬ ‫مکانیزمی‬ ‫با‬ ‫و‬ ‫نموده‬ ‫حس‬ ‫را‬ ‫نقطه‬ ‫آن‬ ‫جابجایی‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫گردیده‬ ‫نصب‬ ‫تیر‬ ‫از‬ ‫ای‬ ‫نقطه‬ ‫در‬
‫نصب‬ ‫محل‬ ‫به‬ ‫بنابراین‬ .‫نماید‬ ‫تبدیل‬ )‫الکتریکی‬ ‫انرژی‬ ‫به‬ ‫مکانیکی‬ ‫(انرژی‬ ‫ولتاژ‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫جابجایی‬
‫دقت‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫حسگر‬
‫می‬ ‫بیشتری‬
.‫شویم‬ ‫متوجه‬ ‫را‬ ‫بیشتری‬ ‫جزئیات‬ ‫تا‬ ‫کنیم‬
:‫دوم‬ ‫مرحله‬
‫بصورت‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫نموده‬ ‫یافت‬ ‫در‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫حسگر‬ ‫کرده‬ ‫عمل‬ ‫نقاط‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫تیر‬ ‫که‬ ‫گشتاوری‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫حسگر‬ ‫سر‬ ‫دو‬ ‫در‬
.‫میشود‬ ‫داده‬ ‫نشان‬ ‫واکنش‬ ‫تیر‬ ‫به‬ ‫نسبت‬ ‫خود‬ ‫سر‬ ‫دو‬ ‫در‬ ‫العمل‬ ‫عکس‬
:‫سوم‬ ‫مرحله‬
‫با‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫صورت‬ ‫بدین‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫های‬ ‫تکه‬ ‫کاری‬ ‫مکانیزم‬
‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫و‬ ‫نموده‬ ‫حس‬ ‫را‬ ‫است‬ ‫نصب‬ ‫آن‬ ‫روی‬ ‫پیزوالکریک‬ ‫حسگر‬ ‫که‬ ‫المانی‬ ‫هر‬ ‫دورانی‬ ‫و‬ ‫عرضی‬ ‫جابجایی‬ ‫و‬ ‫ارتعاش‬
(‫رابطه‬
21
‫پارامتر‬ ‫ضرب‬ ‫با‬ ‫جریان‬ ‫آنگاه‬.‫کند‬ ‫می‬ ‫تبدیل‬ ‫جریان‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫جابجایی‬ ‫آن‬ )
𝐺𝑐
‫مقاو‬ ‫بیانگر‬ ‫ضریب‬ ‫این‬ ‫که‬
‫الکتریکی‬ ‫مت‬
.‫آورد‬ ‫می‬ ‫در‬ ‫ولتاژ‬ ‫بصورت‬ ‫را‬ ‫است‬ ‫کنترلر‬ ‫به‬ ‫حسگر‬ ‫از‬ ‫سیگنال‬ ‫مسیر‬ ‫طول‬ ‫در‬
:‫چهارم‬ ‫مرحله‬
‫بهره‬ ،‫فازی‬ ‫کنترلر‬ ‫طراحی‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫اینجا‬ ‫در‬ ‫باشدکه‬ ‫می‬ ‫کنترلر‬ ‫طراحی‬ ‫واقع‬ ‫در‬ ‫تحقیق‬ ‫این‬ ‫در‬ ‫بخش‬ ‫مهمترین‬ ‫اما‬
‫ط‬ ‫از‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬ ‫به‬ ‫ولتاژ‬ ‫جنس‬ ‫از‬ ‫دستوری‬ ‫کنترلر‬
‫رابطه‬ ‫ریق‬
(
36
‫شود‬ ‫ختم‬ ‫سیستم‬ ‫ارتعاشی‬ ‫میرایی‬ ‫به‬ ‫تا‬ ‫نموده‬ ‫اعمال‬ ‫تیر‬ ‫بر‬ )
.
‫که‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬ ‫ولتاژ‬ ‫واقع‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫کنترلی‬ ‫نیروی‬
.‫کند‬ ‫اعمال‬ ‫تیر‬ ‫بر‬ ‫باید‬
:‫پنجم‬ ‫مرحله‬
Sensor Patch Piezoelectric
x
y
Actuator Patch Piezoelectric Force
‫شکل‬
6
-
‫تیر‬ ‫سازه‬ ‫بر‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬ ‫و‬ ‫حسگر‬ ‫مونتاژ‬

9. www.EMME.ir
9
‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬ ‫بر‬ ‫اعمالی‬ ‫ولتاژ‬
Va
‫تبدیل‬ ‫و‬ ‫ولتاژ‬ ‫جنس‬ ‫از‬ ‫که‬ ‫کنترلر‬ ‫از‬ ‫ارسالی‬ ‫دستور‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬
‫بصورت‬ ‫ولتاژ‬ ‫این‬
‫می‬ ‫اعمال‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬ ‫به‬ ‫آنالوگ‬ ‫به‬ ‫دیجیتال‬ ‫تبدیلگر‬ ‫از‬ ‫گذر‬ ‫درواقع‬ ‫و‬ ‫آنالوگ‬
‫پیزو‬ ‫الکترومکانیکی‬ ‫سیستم‬ ‫در‬ .‫شود‬
‫می‬ ‫تعریف‬ ‫زیر‬ ‫بصورت‬ ‫تیر‬ ‫بر‬ ‫باید‬ ‫پیزو‬ ‫عملگر‬ ‫از‬ ‫ولتاژیی‬ ،‫تیر‬ ‫و‬
.‫شود‬
:‫ششم‬ ‫مرحله‬
‫اعم‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬ ‫بر‬ ‫کنترلر‬ ‫از‬ ‫خروجی‬ ‫ولتاژ‬ ‫حال‬
‫انرژی‬ ‫(تبدیل‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫معکوس‬ ‫رفتار‬ ‫براساس‬ ‫و‬ ‫شود‬ ‫می‬ ‫ال‬
‫می‬ ‫اعمال‬ ‫سازه‬ ‫بر‬ ‫و‬ ‫شده‬ ‫تولید‬ ‫ورودی‬ ‫ولتاژ‬ ‫آن‬ ‫با‬ ‫متناسب‬ ‫گشتاوری‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬ ‫در‬ )‫مکانیکی‬ ‫انرژی‬ ‫به‬ ‫الکتریکی‬
‫تول‬ ‫گشتاور‬ ‫که‬ ‫نمود‬ ‫بیان‬ ‫چنین‬ ‫توان‬ ‫می‬ ‫واقع‬ ‫در‬ ‫شود‬ ‫جلوگیری‬ ‫سازه‬ ‫جابجایی‬ ‫و‬ ‫ارتعاش‬ ‫از‬ ‫تا‬ ‫شود‬
‫عملگر‬ ‫از‬ ‫یدی‬
‫بوجود‬ ‫گشتاور‬ ‫کاهش‬ ‫یا‬ ‫نمودن‬ ‫خنثی‬ ‫برای‬ ‫تیر‬ ‫سازه‬ ‫از‬ ‫نقطه‬ ‫همان‬ ‫در‬ ‫است‬ ‫وانشی‬ ‫پیزوالکتریک‬
‫تیر‬ ‫از‬ ‫نقطه‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫آمده‬
‫باش‬ ‫می‬
.‫د‬
6
.
‫مدل‬ ‫معرفی‬
‫بررسی‬ ‫مورد‬ ‫های‬
‫پژوهش‬ ‫این‬ ‫در‬
5
‫مدل‬ ‫بعنوان‬ ‫مدل‬
‫این‬ ‫است‬ ‫شده‬ ‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫هواپیما‬ ‫بال‬ ‫یک‬ ‫کنترل‬ ‫جهت‬ ‫هایی‬
5
‫مدل‬
‫هرکدام‬
‫می‬ ‫واقعی‬ ‫مدل‬ ‫بر‬ ‫حاکم‬ ‫شرایط‬ ‫و‬ ‫طراحی‬ ‫متقتضات‬ ‫براساس‬ ‫بنحوی‬ ‫و‬ ‫هستند‬ ‫برخوردار‬ ‫را‬ ‫خود‬ ‫خاص‬ ‫ویژگی‬ ‫و‬ ‫جایگاه‬ ‫از‬
.‫باشد‬ ‫داشته‬ ‫ارتعاشات‬ ‫برابر‬ ‫در‬ ‫سازه‬ ‫مهار‬ ‫و‬ ‫کنترل‬ ‫در‬ ‫بسزایی‬ ‫نقش‬ ‫تواند‬
‫مدل‬
Bimorph
‫شکل‬
7
-
‫عملگر‬ ‫و‬ ‫حسگر‬ ‫الیه‬ ‫نصب‬ ‫با‬ ‫تیر‬ ‫مدل‬
‫الیه‬ ‫با‬ ‫پیزوالکتریک‬
Bimorph
Sensor Voltage
‫مرحله‬
3
Sensor ‫مرحله‬
2
‫مرحله‬
1
Actuator Voltage
‫مرحله‬
5
Actuator
‫مرحله‬
6
‫مر‬
Controlle
r
Deflection
x
y

10. www.EMME.ir
10
‫شکل‬
7
-
‫و‬ ‫حسگر‬ ‫الیه‬ ‫نصب‬ ‫با‬ ‫تیر‬ ‫مدل‬
‫عملگر‬
‫مدل‬
Patch Element 1
‫مدل‬
Patch Element 2
‫مدل‬
Patch Element 3
‫مدل‬
Patch Element 4
7
.
‫تیر‬ ‫مشخصات‬
‫جدول‬
1
-
‫تیر‬ ‫مکانیکی‬ ‫خواص‬
193.096 GPa
‫چگالی‬
8030 kg/m3
‫االستیسیته‬ ‫مدول‬
0.25
‫پوآسون‬ ‫ضریب‬
‫شکل‬
11
-
‫با‬ ‫تیر‬ ‫مدل‬
‫یا‬ ‫تیر‬ ‫دوم‬ ‫المان‬ ‫پیزوالکتریکدر‬ ‫عملگر‬ ‫و‬ ‫حسگر‬ ‫وصله‬ ‫قرارگیری‬
Patch Element 2
‫شکل‬
11
-
‫با‬ ‫تیر‬ ‫مدل‬
‫یا‬ ‫تیر‬ ‫سوم‬ ‫المان‬ ‫در‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬ ‫و‬ ‫حسگر‬ ‫وصله‬ ‫قرارگیری‬
Patch
Element 3
‫شکل‬
9
-
‫با‬ ‫تیر‬ ‫مدل‬
‫یا‬ ‫تیر‬ ‫اول‬ ‫المان‬ ‫در‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬ ‫و‬ ‫حسگر‬ ‫وصله‬ ‫قرارگیری‬
Patch Element 1
‫شکل‬
12
-
‫با‬ ‫تیر‬ ‫مدل‬
‫یا‬ ‫تیر‬ ‫چهارم‬ ‫المان‬ ‫در‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬ ‫و‬ ‫حسگر‬ ‫وصله‬ ‫قرارگیری‬
Patch Element 4
t= 0.02 m
L=0.5 m
b=0.0
25 m ‫شکل‬
8
-
‫یکسرگیردار‬ ‫تیر‬ ‫هندسی‬ ‫مشخصات‬

11. www.EMME.ir
11
8
.
‫پیزوالکتریک‬ ‫مشخصات‬
‫به‬ ‫که‬ ‫تیری‬ ‫المان‬ ‫طول‬ ‫که‬ ‫آنجایی‬ ‫از‬
4
‫یک‬ ‫طول‬ ‫با‬ ‫برابر‬ ‫شده‬ ‫تقسیم‬ ‫المان‬
Patch
‫شده‬ ‫درنظرگرفته‬ ‫پیزوالکتریک‬
‫حالت‬ ‫در‬ ‫هم‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬ ‫و‬ ‫حسگر‬ ‫عرض‬ ‫و‬ ‫است‬
Patch
‫فرم‬ ‫در‬ ‫هم‬ ‫و‬
Bimorph
‫تیر‬ ‫عرض‬ ‫با‬ ‫اندازه‬ ‫هم‬
‫خواص‬ ‫و‬ ‫ضخامت‬ ‫لحاظ‬ ‫از‬ ‫و‬ ‫است‬ ‫شده‬ ‫درنظرگرفته‬
‫فر‬ ‫زیر‬ ‫بصورت‬ ‫مکانیکی‬
.‫است‬ ‫شده‬ ‫ض‬
‫جدول‬
1
-
‫پیزوالکتریک‬ ‫مکانیکی‬ ‫خواص‬
‫شبیه‬ ‫این‬ ‫در‬
‫گردیده‬ ‫انتخاب‬ ‫جنس‬ ‫یک‬ ‫از‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫حسگر‬ ‫و‬ ‫عملگر‬ ‫حالت‬ ‫دو‬ ‫هر‬ ‫سازی‬
.‫است‬
8
.
‫سیستم‬ ‫شناسایی‬
‫شکل‬
11
-
‫عرضی‬ ‫بار‬ ‫بصورت‬ ‫تیر‬ ‫نوک‬ ‫بر‬ ‫شده‬ ‫وارد‬ ‫پله‬ ‫ورودی‬
-1 0 1 2 3 4 5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
t - s
Value
-
N
Input
68GPa
‫پیزو‬ ‫االستیسیته‬ ‫مدول‬
𝐸𝑝
7700kg/m3
‫پیزو‬ ‫چگالی‬
𝜌𝑝
125 × 10−12
m/V
‫کرنشی‬ ‫ثابت‬
𝑑31
10.5 × 10−13
Vm/N
‫تنشی‬ ‫ثابت‬
𝑔31
t= 0.001m
L=0.125 m
b=0.025 m
Patch
‫شکل‬
9
-
‫پیزوالکتریک‬ ‫وصله‬ ‫هندسی‬ ‫مشخصات‬
‫شکل‬
11
-
‫پیزوالکتریک‬ ‫الیه‬ ‫هندسی‬ ‫مشخصات‬
t= 0.001 m
L=0.5 m
b=0.025 m
Bimo
rph

12. www.EMME.ir
12
‫شکل‬
12
-
‫پله‬ ‫ورودی‬ ‫اثر‬ ‫در‬ ‫سازه‬ ‫نوک‬ ‫دورانی‬ ‫و‬ ‫عرضی‬ ‫جابجایی‬
‫شکل‬
13
-
‫فرکانس‬
‫در‬ ‫هوشمند‬ ‫تیر‬ ‫طبیعی‬ ‫های‬
8
‫ارتعاشی‬ ‫اول‬ ‫مود‬
9
.
‫فازی‬ ‫کنترلر‬ ‫طراحی‬
.‫باشد‬ ‫می‬ ‫زیر‬ ‫مشخصات‬ ‫با‬ ‫فازی‬ ‫کنترل‬ ‫یک‬ ‫تحقیق‬ ‫این‬ ‫برای‬ ‫شده‬ ‫گرفته‬ ‫نظر‬ ‫در‬ ‫کنترلر‬
‫شکل‬
14
-
‫ورودی‬ ‫عضویت‬ ‫توابع‬
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-1
0
1
2
x 10
-3
t - s
y
-
m
Vibration Tip Beam
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-4
-2
0
2
4
x 10
-3
t - s

-
rad
1 2 3 4 5 6 7 8
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
Modes
Value
-
Hz
Structure Natural Frequency
-1 -0.5 0 0.5 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
u
Degree
of
Membership
NVL NL NS Z PS PL PVL
Control Effort

13. www.EMME.ir
13
‫شکل‬
15
-
‫خطا‬
‫شکل‬
16
-
‫خطا‬ ‫مشتق‬
‫شکل‬
17
-
‫کنترلی‬ ‫سطح‬
‫جدول‬
2
-
‫کنترلی‬ ‫قوانین‬ ‫جدول‬
‫خطا‬ ‫اول‬ ‫مشتق‬
‫قوانین‬
‫فازی‬ P
Z
N
NL
NV
L
NV
L
NV
L
‫فشار‬
‫خطا‬
NS
NL
NV
L
NL
Z
NS
NL
NS
PS
Z
NS
Z
PL
PS
Z
PS
PV
PL
PS
PL
-1 -0.5 0 0.5 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
e
Degree
of
Membership
NVL NL NS Z PS PL PVL
Error
-1 -0.5 0 0.5 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
de
Degree
of
Membership
N Z P
Derivative Error
-1
-0.5
0
0.5
1
-1
-0.5
0
0.5
1
-1
-0.5
0
0.5
1
e
Surface Control
de
u

14. www.EMME.ir
14
L
PV
L
PVL
PL
PV
L
‫مبتنی‬ ‫را‬ ‫کنترلی‬ ‫فرمان‬ ‫مقدار‬ ‫و‬ ‫کرده‬ ‫استفاده‬ ‫ورودی‬ ‫بعنوان‬ ‫آن‬ ‫اول‬ ‫مشتق‬ ‫و‬ ‫تعقیب‬ ‫خطای‬ ‫سیگنال‬ ‫از‬ ‫فازی‬ ‫استنتاج‬ ‫موتور‬
‫می‬ ‫محاسبه‬ ‫ممدانی‬ ‫روش‬ ‫بر‬
‫اختصاص‬ ‫با‬ ‫شده‬ ‫طراحی‬ ‫فازی‬ ‫کنترلر‬ .‫نماید‬
7
،‫خطا‬ ‫سیگنال‬ ‫به‬ ‫عضویت‬ ‫تابع‬
3
‫عضویت‬ ‫تابع‬
‫و‬ ‫خطا‬ ‫اول‬ ‫مشتق‬ ‫به‬
28
‫به‬ ‫منجر‬ ‫کنترلی‬ ‫قانون‬
‫تصمیم‬
‫با‬ ‫کنترلی‬ ‫فرمان‬ ‫مورد‬ ‫در‬ ‫گیری‬
7
‫می‬ ‫عضویت‬ ‫تابع‬
.‫گردد‬
11
.
‫نتایج‬
‫مدل‬
Bimorph
‫الیه‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫تیر‬ ‫مدل‬ ‫این‬ ‫در‬
‫می‬ ‫دیده‬ ‫زیر‬ ‫شکل‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫همانطور‬ .‫است‬ ‫شده‬ ‫پوشانده‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬ ‫و‬ ‫حسگر‬ ‫از‬ ‫ای‬
‫تیر‬ ‫شود‬
4
‫یک‬ ‫بصورت‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬ ‫و‬ ‫حسگر‬ ‫ولی‬ ‫شده‬ ‫تقسیم‬ ‫المان‬
‫این‬ ‫به‬ ‫فازی‬ ‫کنترلر‬ ‫اتصال‬ ‫و‬ ‫است‬ ‫گردیده‬ ‫فرض‬ ‫المان‬
‫شده‬ ‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫پله‬ ‫جنس‬ ‫از‬ ‫عرضی‬ ‫نیروی‬ ‫اعمال‬ ‫با‬ ‫حال‬ ‫و‬ ‫است‬ ‫شده‬ ‫ساخته‬ ‫هوشمند‬ ‫تیر‬ ‫الکترومکانیکی‬ ‫مدل‬ ، ‫سیستم‬
.‫است‬ ‫بیان‬ ‫قابل‬ ‫بصورت‬ ‫آن‬ ‫ونتایج‬
‫شکل‬
19
-
‫تیر‬ ‫نوک‬ ‫عرضی‬ ‫جابجایی‬
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-3
-2
-1
0
1
2
3
x 10
-3
t - s
y
-
m
Bimorph Tip Node Bending Displacement
UnControl
Control
𝑉
𝑠
𝑉
𝑎
Fuzzy
F(t)
‫شکل‬
18
-
‫الکترومکانیکی‬ ‫مدل‬
Bimorph

15. www.EMME.ir
15
‫شکل‬
21
-
‫تیر‬ ‫نوک‬ ‫دورانی‬ ‫جابجایی‬
‫شکل‬
21
-
‫مدل‬ ‫برای‬ ‫طبیعی‬ ‫فرکانس‬
Bimorph
‫برای‬
8
‫اول‬ ‫مود‬
‫تیر‬ ‫کنترل‬ ‫از‬ ‫بیشتر‬ ‫چه‬ ‫هر‬ ‫آنالیز‬ ‫برای‬
‫در‬ ‫را‬ ‫سیستم‬ ‫کرنشی‬ ‫انرژی‬ ‫و‬ ‫جنبشی‬ ‫انرژی‬ ‫فازی‬ ‫منطق‬ ‫توسط‬ ‫هوشمند‬
3
‫حالت‬
‫قابل‬ ‫زیر‬ ‫بصورت‬ ‫عملگر‬ ‫و‬ ‫حسگر‬ ‫بصورت‬ ‫پیزو‬ ‫الیه‬ ‫و‬ ‫فازی‬ ‫کنترلر‬ ‫با‬ ‫همراه‬ ‫تیر‬ ‫و‬ ‫کنترلر‬ ‫بدون‬ ‫ولی‬ ‫پیزو‬ ‫الیه‬ ‫با‬ ‫همراه‬ ‫تیر‬ ،‫تیر‬
.‫است‬ ‫بیان‬
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
x 10
-3
t - s

-
rad
Bimorph Tip Node Angular Displacement
UnControl
Control
1 2 3 4 5 6 7 8
0
500
1000
1500
2000
2500
Modes
Value
-
Hz
Bimorph Natural Frequency

16. www.EMME.ir
16
‫شکل‬
22
-
‫برای‬ ‫سیستم‬ ‫چنبشی‬ ‫انرژی‬
Bimorph
‫شکل‬
23
-
‫سیستم‬ ‫کرنشی‬ ‫انرژی‬
‫برای‬
Bimorph
‫شکل‬
24
-
‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬ ‫الیه‬ ‫توسط‬ ‫تولیدی‬ ‫نیروی‬
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.5
1
x 10
-5
t - s
Value
-
J
Bimorph Kinematic Energy
Structure
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
1
2
x 10
-4
t - s
Value
-
J
UnControl
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
1
2
x 10
-4
t - s
Value
-
J
Bimorph
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.5
1
x 10
-5
t - s
Value
-
J
Bimorph Strain Energy
Structure
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
5
x 10
-5
t - s
Value
-
J
UnControl
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.5
1
x 10
-4
t - s
Value
-
J
Bimorph
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-20
-10
0
10
20
t - s
Value
-
N
Bimorph Force Actuator
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
-20
-10
0
10
20
t - s
Value
-
N

17. www.EMME.ir
17
‫شکل‬
25
-
‫ولتاژ‬
‫تیر‬ ‫جابجایی‬ ‫از‬ ‫حسگر‬ ‫الیه‬ ‫دریافتی‬
Patch Element 1 ‫مدل‬
‫این‬
4
‫مدل‬ ‫با‬ ‫متفاوتی‬ ‫رویکرد‬ ‫کل‬ ‫بطور‬ ‫بعدی‬ ‫مدل‬
Bimorph
‫اندازه‬ ‫بعدی‬ ‫های‬ ‫مدل‬ ‫و‬ ‫مدل‬ ‫این‬ ‫در‬ .‫داراست‬
‫طولی‬ ‫ی‬
‫المان‬ ‫از‬ ‫یک‬ ‫هر‬ ‫طول‬ ‫با‬ ‫آن‬ ‫وطول‬ ‫یافته‬ ‫کاهش‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬ ‫و‬ ‫حسگر‬
‫تقسیم‬ ‫های‬
‫این‬ ‫جابجایی‬ ‫با‬ ‫و‬ ‫بود‬ ‫برابر‬ ‫تیر‬ ‫شده‬
Patch
‫المان‬ ‫از‬ ‫هرکدام‬ ‫در‬ ‫پیزوالکتریک‬
‫های‬
‫بصورت‬ ‫آنها‬ ‫با‬ ‫مرتبط‬ ‫نمودارهای‬ ‫و‬ ‫است‬ ‫گردیده‬ ‫ارائه‬ ‫مدل‬ ‫بصورت‬ ‫تیر‬
.‫است‬ ‫گردیده‬ ‫تشریح‬ ‫جداگانه‬
‫مدل‬ ‫که‬ ‫زیر‬ ‫مدل‬
Patch Element 1
‫وصله‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫است‬ ‫شده‬ ‫نامگذاری‬
‫ترتیب‬ ‫به‬ ‫که‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬ ‫و‬ ‫حسگر‬ ‫های‬
‫شبی‬ ‫پله‬ ‫ورودی‬ ‫تحت‬ ‫گردیده‬ ‫نصب‬ ‫تیر‬ ‫اول‬ ‫المان‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫تیر‬ ‫باالی‬ ‫و‬ ‫پایین‬
‫ه‬
.‫است‬ ‫گردیده‬ ‫سازی‬
‫شکل‬
27
-
‫در‬ ‫مدل‬ ‫این‬ ‫برای‬ ‫طبیعی‬ ‫فرکانس‬
8
‫ارتعاشی‬ ‫مود‬
0 1 2 3 4 5
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
t - s
Value
-
Volt
Bimorph Sensor Voltage
1 2 3 4 5 6 7 8
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Modes
Value
-
Hz
Patch Elm 1 Natural Frequency
𝑉
𝑎
𝑉
𝑠
Fuzzy
F(t)
‫شکل‬
26
-
‫الکترومکانیکی‬ ‫مدل‬
Patch Element 1

18. www.EMME.ir
18
‫شکل‬
28
-
‫برای‬ ‫تیر‬ ‫نوک‬ ‫عرضی‬ ‫جابجایی‬
Patch Element 1
‫شکل‬
29
-
‫تیربرای‬ ‫نوک‬ ‫دورانی‬ ‫جابجایی‬
Patch Element 1
‫شکل‬
31
-
‫برای‬ ‫جنبشی‬ ‫انرژی‬
Patch Element 1
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
x 10
-4
t - s
y
-
m
Patch Elm 1 Tip Node Bending Displacement
UnControl
Control
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
x 10
-3
t - s

-
rad
Patch Elm 1 Tip Node Angular Displacement
UnControl
Control
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.5
1
x 10
-5
t - s
Value
-
J
Patch Elm 1 Kinematic Energy
Structure
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.5
1
x 10
-5
t - s
Value
-
J
UnControl
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.5
1
x 10
-5
t - s
Value
-
J
Control

19. www.EMME.ir
19
‫شکل‬
31
-
‫برای‬ ‫کرنشی‬ ‫انرژی‬
Patch Element 1
‫شکل‬
32
-
‫مدل‬ ‫در‬ ‫عملگر‬ ‫کنترلی‬ ‫نیروی‬
Patch Element 1
‫شکل‬
33
-
‫حالت‬ ‫در‬ ‫حسگر‬ ‫خروجی‬ ‫ولتاژ‬
Patch Element 1
Patch Element 2 ‫مدل‬
‫مدل‬ ‫که‬ ‫زیر‬ ‫مدل‬
Patch Element 2
‫وصله‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫است‬ ‫شده‬ ‫نامگذاری‬
‫که‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬ ‫و‬ ‫حسگر‬ ‫های‬
‫ترتیب‬ ‫به‬
‫شبیه‬ ‫پله‬ ‫ورودی‬ ‫تحت‬ ‫و‬ ‫گردیده‬ ‫نصب‬ ‫تیر‬ ‫دوم‬ ‫المان‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫تیر‬ ‫باالی‬ ‫و‬ ‫پایین‬
.‫است‬ ‫گردیده‬ ‫سازی‬
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.5
1
x 10
-5
t - s
Value
-
J
Patch Elm 1 Strain Energy
Structure
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.5
1
x 10
-5
t - s
Value
-
J
UnControl
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.5
1
x 10
-5
t - s
Value
-
J
Control
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-400
-200
0
200
400
t - s
Value
-
N
Patch Elm 1 Force Actuator
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02
-400
-200
0
200
400
t - s
Value
-
N
0 1 2 3 4 5
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
t - s
Value
-
Volt
Patch Elm 1 Sensor Voltage
𝑉
𝑎
𝑉
𝑠
Fuzzy
F(t)
‫شکل‬
34
-
‫الکترومکانیکی‬ ‫مدل‬
Patch Element 4

20. www.EMME.ir
20
‫شکل‬
35
-
‫در‬ ‫مدل‬ ‫این‬ ‫برای‬ ‫طبیعی‬ ‫فرکانس‬
8
‫ارتعاشی‬ ‫مود‬
‫شکل‬
36
-
‫برای‬ ‫تیر‬ ‫نوک‬ ‫عرضی‬ ‫جابجایی‬
Patch Element 2
‫شکل‬
37
-
‫برای‬ ‫تیر‬ ‫نوک‬ ‫دورانی‬ ‫جابجایی‬
Patch Element 2
1 2 3 4 5 6 7 8
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
Modes
Value
-
Hz
Patch Elm 2 Natural Frequency
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
x 10
-4
t - s
y
-
m
Patch Elm 2 Tip Node Bending Displacement
UnControl
Control
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-3
-2
-1
0
1
2
3
x 10
-3
t - s

-
rad
Patch Elm 2 Tip Node Angular Displacement
UnControl
Control

21. www.EMME.ir
21
‫شکل‬
38
-
‫برای‬ ‫جنبشی‬ ‫انرژی‬
Patch Element 2
‫شکل‬
39
-
‫برای‬ ‫کرنشی‬ ‫انرژی‬
Patch Element 2
‫شکل‬
41
-
‫مدل‬ ‫در‬ ‫عملگر‬ ‫کنترلی‬ ‫نیروی‬
Patch Element 2
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.5
1
x 10
-5
t - s
Value
-
J
Patch Elm 2 Kinematic Energy
Structure
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.5
1
x 10
-5
t - s
Value
-
J UnControl
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.5
1
x 10
-5
t - s
Value
-
J
Control
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.5
1
x 10
-5
t - s
Value
-
J
Patch Elm 2 Strain Energy
Structure
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.5
1
x 10
-5
t - s
Value
-
J
UnControl
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.5
1
x 10
-5
t - s
Value
-
J
Control
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-10
-5
0
5
t - s
Value
-
N
Patch Elm 2 Force Actuator
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
-10
-5
0
5
t - s
Value
-
N

22. www.EMME.ir
22
‫شکل‬
46
-
‫حالت‬ ‫در‬ ‫حسگر‬ ‫خروجی‬ ‫ولتاژ‬
Patch Element 2
Patch Element 3 ‫مدل‬
‫مدل‬ ‫که‬ ‫زیر‬ ‫مدل‬
Patch Element 3
‫وصله‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫است‬ ‫شده‬ ‫نامگذاری‬
‫ترتیب‬ ‫به‬ ‫که‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬ ‫و‬ ‫حسگر‬ ‫های‬
‫تحت‬ ‫و‬ ‫گردیده‬ ‫نصب‬ ‫تیر‬ ‫سوم‬ ‫المان‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫تیر‬ ‫باالی‬ ‫و‬ ‫پایین‬
‫شبیه‬ ‫پله‬ ‫ورودی‬
.‫است‬ ‫گردیده‬ ‫سازی‬
‫شکل‬
42
-
‫در‬ ‫مدل‬ ‫این‬ ‫برای‬ ‫طبیعی‬ ‫فرکانس‬
8
‫ارتعاشی‬ ‫مود‬
0 1 2 3 4 5
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
t - s
Value
-
Volt
Patch Elm 2 Sensor Voltage
1 2 3 4 5 6 7 8
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
Modes
Value
-
Hz
Patch Elm 3 Natural Frequency
𝑉
𝑎
𝑉
𝑠
Fuzzy
F(t)
‫شکل‬
41
-
‫الکترومکانیکی‬ ‫مدل‬
Patch Element 3

23. www.EMME.ir
23
‫شکل‬
43
-
‫برای‬ ‫تیر‬ ‫نوک‬ ‫عرضی‬ ‫جابجایی‬
Patch Element 3
‫شکل‬
44
-
‫برای‬ ‫تیر‬ ‫ک‬ ‫نو‬ ‫دورانی‬ ‫جابجایی‬
Patch Element 3
‫شکل‬
45
-
‫برای‬ ‫جنبشی‬ ‫انرژی‬
Patch Element 3
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
x 10
-4
t - s
y
-
m
Patch Elm 3 Tip Node Bending Displacement
UnControl
Control
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
x 10
-3
t - s

-
rad
Patch Elm 3 Tip Node Angular Displacement
UnControl
Control
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.5
1
x 10
-5
t - s
Value
-
J
Patch Elm 3 Kinematic Energy
Structure
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.5
1
x 10
-5
t - s
Value
-
J
UnControl
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.5
1
x 10
-5
t - s
Value
-
J
Control

24. www.EMME.ir
24
‫شکل‬
46
-
‫برای‬ ‫کرنشی‬ ‫انرژی‬
Patch Element 3
‫شکل‬
47
-
‫مدل‬ ‫در‬ ‫عملگر‬ ‫کنترلی‬ ‫نیروی‬
Patch Element 3
‫شکل‬
48
-
‫حالت‬ ‫در‬ ‫حسگر‬ ‫خروجی‬ ‫ولتاژ‬
Patch Element 3
Patch Element 4 ‫مدل‬
‫مدل‬ ‫که‬ ‫زیر‬ ‫مدل‬
Patch Element 4
‫وصله‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫است‬ ‫شده‬ ‫نامگذاری‬
‫ترتیب‬ ‫به‬ ‫که‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬ ‫و‬ ‫حسگر‬ ‫های‬
‫شبیه‬ ‫پله‬ ‫ورودی‬ ‫تحت‬ ‫و‬ ‫گردیده‬ ‫نصب‬ ‫تیر‬ ‫چهارم‬ ‫المان‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫تیر‬ ‫باالی‬ ‫و‬ ‫پایین‬
.‫است‬ ‫گردیده‬ ‫سازی‬
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.5
1
x 10
-5
t - s
Value
-
J
Patch Elm 3 Strain Energy
Structure
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
5
x 10
-6
t - s
Value
-
J UnControl
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.5
1
x 10
-5
t - s
Value
-
J
Control
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-10
-5
0
5
10
t - s
Value
-
N
Patch Elm 3 Force Actuator
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06
-10
-5
0
5
10
t - s
Value
-
N
0 1 2 3 4 5
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
t - s
Value
-
Volt
Patch Elm 3 Sensor Voltage

25. www.EMME.ir
25
‫شکل‬
51
-
‫در‬ ‫مدل‬ ‫این‬ ‫برای‬ ‫طبیعی‬ ‫فرکانس‬
8
‫ارتعاشی‬ ‫مود‬
‫شکل‬
51
-
‫برای‬ ‫تیر‬ ‫نوک‬ ‫عرضی‬ ‫جابجایی‬
Patch Element 4
1 2 3 4 5 6 7 8
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
Modes
Value
-
Hz
Patch Elm 4 Natural Frequency
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-6
-4
-2
0
2
4
6
x 10
-4
t - s
y
-
m
Patch Elm 4 Tip Node Bending Displacement
UnControl
Control
𝑉
𝑎
𝑉
𝑠
Fuzzy
F(t)
‫شکل‬
49
-
‫الکترومکانیکی‬ ‫مدل‬
Patch Element 4

26. www.EMME.ir
26
‫شکل‬
52
-
‫برای‬ ‫تیر‬ ‫نوک‬ ‫دورانی‬ ‫جابجایی‬
Patch Element 4
‫شکل‬
53
-
‫برای‬ ‫جنبشی‬ ‫انرژی‬
Patch Element 4
‫شکل‬
54
-
‫حالت‬ ‫در‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬ ‫حسگر‬ ‫خروجی‬ ‫ولتاژ‬
Patch Element 4
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
x 10
-3
t - s

-
rad
Patch Elm 4 Tip Node Angular Displacement
UnControl
Control
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.5
1
x 10
-5
t - s
Value
-
J
Patch Elm 4 Kinematic Energy
Structure
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.5
1
x 10
-5
t - s
Value
-
J
UnControl
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.5
1
x 10
-5
t - s
Value
-
J
Control
0 1 2 3 4 5
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
t - s
Value
-
Volt
Patch Elm 4 Sensor Voltage

27. www.EMME.ir
27
‫شکل‬
55
-
‫برای‬ ‫کرنشی‬ ‫انرژی‬
Patch Element 4
‫شکل‬
56
-
‫مدل‬ ‫در‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬ ‫توسط‬ ‫شده‬ ‫تولید‬ ‫کنترلی‬ ‫نیروی‬
Patch Element 4
11
.
‫نتیجه‬
‫گیری‬
8
-
‫در‬ ‫عملکرد‬ ‫بیشترین‬ ‫دارای‬ )‫تیر‬ ‫آزاد‬ ‫(انتهای‬ ‫المان‬ ‫آخرین‬ ‫و‬ ‫عملکرد‬ ‫کمترین‬ ‫دارای‬ )‫تیر‬ ‫(ابتدای‬ ‫المان‬ ‫اولین‬
‫چرا؟‬ .)‫باشد‬ ‫می‬ ‫آزاد‬ ‫(انتهای‬ ‫تیر‬ ‫نوک‬ ‫المان‬ ‫الکتریک‬ ‫پیزو‬ ‫تکه‬ ‫جایگذاری‬ ‫برای‬ ‫المان‬ ‫بهترین‬ ‫لذا‬ .‫دارد‬ ‫تیر‬ ‫ارتعاشات‬ ‫کنترل‬
‫ب‬ ‫الکتریک‬ ‫پیزو‬ ‫تکه‬ ‫چقد‬ ‫هر‬ ‫اینکه‬ ‫بدلیل‬
‫پیزو‬ ‫تکه‬ ‫نیروی‬ ‫متأثر‬ ‫تیر‬ ‫از‬ ‫بیشتری‬ ‫طول‬ ‫باشد‬ ‫تر‬ ‫نزدیک‬ )‫آزاد‬ ‫(انتهای‬ ‫تیر‬ ‫نوک‬ ‫ه‬
‫خارج‬ ‫و‬ ‫آزاد‬ ‫تیر‬ ‫از‬ ‫بیشتری‬ ‫طول‬ )‫شود‬ ‫تر‬ ‫نزدیک‬ ‫تیر‬ ‫ٌن‬‫ب‬( ‫تیر‬ ‫ابتدای‬ ‫به‬ ‫الکتریک‬ ‫پیزو‬ ‫تکه‬ ‫چقدر‬ ‫هر‬ ‫اما‬ ‫و‬ ‫شود‬ ‫می‬ ‫الکتریک‬
.‫شود‬ ‫می‬ ‫الکتریک‬ ‫پیزو‬ ‫تکه‬ ‫تاثیر‬ ‫از‬
2
-
‫الما‬ ‫قرارگیری‬ ‫با‬ ‫فازی‬ ‫کنترلر‬
‫جابجایی‬ ‫میزان‬ ‫کاهش‬ ‫منظور‬ ‫به‬ ‫مقاومی‬ ‫عملکرد‬ ‫تیر‬ ‫مختلف‬ ‫نقاط‬ ‫در‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫ن‬
.‫دهد‬ ‫می‬ ‫نشان‬ ‫خود‬ ‫از‬ ‫ارتعاش‬ ‫همان‬ ‫یا‬
3
-
‫بصورت‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬ ‫و‬ ‫حسگر‬ ‫گرفتن‬ ‫نظر‬ ‫در‬ ‫حتی‬ ‫و‬ ‫تیر‬ ‫مختلف‬ ‫نقاط‬ ‫در‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫المان‬ ‫جابجایی‬ ‫با‬
‫الیه‬
‫د‬ ‫را‬ ‫نکته‬ ‫این‬ ‫که‬ ‫کند‬ ‫می‬ ‫تغییر‬ ‫سیستم‬ ‫ذات‬ ‫ای‬
‫یا‬ ‫سیستم‬ ‫ذات‬ ‫که‬ ‫آنجایی‬ ‫از‬ .‫کرد‬ ‫مشاهده‬ ‫تیر‬ ‫نوک‬ ‫جابجایی‬ ‫میزان‬ ‫ر‬
‫جابجایی‬ ‫با‬ ‫بنابراین‬ ‫گردد‬ ‫می‬ ‫توصیف‬ ‫دمپینگ‬ ‫ماتریس‬ ‫بالطبع‬ ‫و‬ ‫جرم‬ ‫و‬ ‫سفتی‬ ‫های‬ ‫ماتریس‬ ‫بوسیله‬ ‫هوشمند‬ ‫تیر‬ ‫همان‬
‫نشا‬ ‫خود‬ ‫از‬ ‫متفاوتی‬ ‫دینامیکی‬ ‫رفتار‬ ‫نوع‬ ‫و‬ ‫نموده‬ ‫تغییر‬ ‫مذکور‬ ‫های‬ ‫ماتریس‬ ‫آن‬ ‫شکل‬ ‫حتی‬ ‫و‬ ‫پیزو‬ ‫المان‬
.‫دهد‬ ‫می‬ ‫ن‬
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.5
1
x 10
-5
t - s
Value
-
J
Patch Elm 4 Strain Energy
Structure
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
5
x 10
-6
t - s
Value
-
J
UnControl
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.5
1
x 10
-5
t - s
Value
-
J
Control
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-100
-50
0
50
100
t - s
Value
-
N
Patch Elm 4 Force Actuator
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02
-100
-50
0
50
100
t - s
Value
-
N

28. www.EMME.ir
28
4
-
.‫است‬ ‫نموده‬ ‫مهار‬ ‫را‬ ‫دورانی‬ ‫جابحایی‬ ‫هم‬ ‫و‬ ‫عرضی‬ ‫جابجایی‬ ‫هم‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬ ‫و‬ ‫حسگر‬
5
-
‫می‬ ‫دیده‬ ‫مدل‬ ‫هر‬ ‫برای‬ ‫نیز‬ ‫اینجا‬ ‫در‬ ‫شود‬ ‫می‬ ‫محسوب‬ ‫سیستم‬ ‫هر‬ ‫در‬ ‫ضرر‬ ‫یک‬ ‫بعنوان‬ ‫انرژی‬ ‫اتالف‬ ‫که‬ ‫آنجایی‬ ‫از‬
‫جنبش‬ ‫انرژی‬ ‫کاهش‬ ‫در‬ ‫سعی‬ ‫مختلف‬ ‫حاالت‬ ‫در‬ ‫سازه‬ ‫ارتعاشی‬ ‫کنترل‬ ‫با‬ ‫شود‬
‫تیر‬ ‫پتانسیل‬ ‫انرژی‬ ‫همان‬ ‫یا‬ ‫کرنشی‬ ‫انرژی‬ ‫و‬ ‫ی‬
‫چقدر‬ ‫هر‬ ‫بعارتی‬ ‫و‬ ‫دارد‬ ‫سازه‬ ‫سالمتی‬ ‫و‬ ‫عمر‬ ‫با‬ ‫عکس‬ ‫رابطه‬ ‫واقع‬ ‫در‬ ‫کرنشی‬ ‫انرژی‬ ‫و‬ ‫جنبشی‬ ‫انرژی‬ ‫کاهش‬ .‫است‬ ‫گردیده‬
‫بعبارتی‬ ‫دارد‬ ‫می‬ ‫نگه‬ ‫بیشتری‬ ‫عمر‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫سازه‬ ‫و‬ ‫افتد‬ ‫می‬ ‫اتفاق‬ ‫سازه‬ ‫در‬ ‫کمتری‬ ‫پسماند‬ ‫تنش‬ ‫یعنی‬ ‫باشد‬ ‫کمتر‬ ‫سازه‬ ‫جابجایی‬
.‫اید‬ ‫می‬ ‫بحساب‬ ‫سازه‬ ‫عمر‬ ‫کنترل‬ ‫یعنی‬ ‫سازه‬ ‫ارتعاشی‬ ‫کنترل‬
6
-
‫یا‬ ‫ها‬ ‫مدل‬ ‫ذات‬ ‫بودن‬ ‫متفاوت‬ ‫آن‬ ‫اصلی‬ ‫دلیل‬ ‫که‬ ‫باشد‬ ‫می‬ ‫متفاوت‬ ‫سیستمی‬ ‫هر‬ ‫طبیعی‬ ‫فرکانس‬ ‫که‬ ‫همانطوری‬
‫همانطوری‬ ‫و‬ ‫کنند‬ ‫می‬ ‫تعریف‬ ‫را‬ ‫سیستم‬ ‫ذات‬ ‫دمپینگ‬ ‫و‬ ‫جرم‬ ‫و‬ ‫سفتی‬ ‫های‬ ‫ماتریس‬ ‫که‬ ‫همانطوری‬ ‫و‬ ‫باشد‬ ‫می‬ ‫ها‬ ‫سیستم‬
‫در‬ ‫که‬
‫این‬
5
‫متفاوتی‬ ‫دینامیکی‬ ‫رفتار‬ ‫یعنی‬ ‫داراهستند‬ ‫متفاوتی‬ ‫طبیعی‬ ‫فرکانس‬ ‫بالطبع‬ ‫دارند‬ ‫متفاوتی‬ ‫ذات‬ ‫و‬ ‫ساختار‬ ‫مدل‬
.‫است‬ ‫شده‬ ‫داده‬ ‫نشان‬ ‫مدل‬ ‫هر‬ ‫طبیعی‬ ‫فرکانس‬ ‫نمودارهای‬ ‫در‬ ‫نکته‬ ‫این‬ ‫که‬ ‫دهند‬ ‫می‬ ‫نشان‬ ‫خود‬ ‫از‬ ‫خارجی‬ ‫تحریکات‬ ‫اثر‬ ‫در‬
7
-
‫مقادیر‬ ‫شود‬ ‫می‬ ‫دیده‬ ‫مدل‬ ‫هر‬ ‫برای‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫عملگر‬ ‫همان‬ ‫یا‬ ‫کارانداز‬ ‫نیروی‬ ‫نمودارهای‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫همانطوری‬
‫عملگر‬ ‫و‬ ‫حسگر‬ ‫المان‬ ‫قرارگیری‬ ‫محل‬ ‫نوع‬ ‫آن‬ ‫اصلی‬ ‫دلیل‬ ‫اند‬ ‫کرده‬ ‫اعمال‬ ‫سازه‬ ‫به‬ ‫ارتعاشی‬ ‫کاهش‬ ‫برای‬ ‫خود‬ ‫از‬ ‫متفاوتی‬
‫پ‬ ‫المان‬ ‫مثال‬ ‫که‬ ‫چرا‬ ‫باشد‬ ‫می‬ ‫سازه‬ ‫روی‬ ‫بر‬ ‫پیزوالکتریک‬
‫محل‬ ‫به‬ ‫نزدیکی‬ ‫بدلیل‬ ‫بگیرد‬ ‫قرار‬ ‫اول‬ ‫المان‬ ‫روی‬ ‫بر‬ ‫یزوالکتریک‬
‫از‬ ‫و‬ ‫سازد‬ ‫میرا‬ ‫را‬ ‫سازه‬ ‫بتواند‬ ‫تا‬ ‫کند‬ ‫مصرف‬ ‫بیشتری‬ ‫نیروی‬ ‫باید‬ ‫گاه‬ ‫تکیه‬
.‫کند‬ ‫جلوگیری‬ ‫آن‬ ‫ناخواسته‬ ‫ارتعاش‬
12
.
‫مراجع‬
1. M.Ebrahimnejad, M.Davaoodi, J.Vaseghi-Amiri, Active Vibration Control of Smart
Building Frames by Feedback Controllers, Vol.1, No.1, pp.73-83, 2010.
2. J.Arushankar, M.Umapathy, D.Ezhilarasi, Sliding-Mode Controller with Multisensory
Data Fusion for Piezo-Actuated Structure, Vol.61, No.4, pp.346-353, 2011.
3. N.Ghareeb, R. Schmitdt, Design and Implementation of Linear Controller on Reduced
Model of a Smart Structure, 4th ECCOMAS the Matic Conference on Computational
Methods in Structural Dynamic and Earthquake Engineering, 2013.
4. M.Sridevi, P.Madhavasarma, Model Identification and Smart Structural Vibration
Control using H_∞ Controller, Vol.3, No.4, International Journal on Smart Sensing and
Intelligent Systems.
5. T.C.Manjunath, B.Bandyopadyay, Controller Design for Euler-Bernoulli Smart
Structures using Robust Decentralized POF via Reduced Order Modeling, International
Journal of Mechanical, Aerospace, Industrial and Mechatronics Engineering, Vol.1, No.6,
2007.
6. L.R.Karlmax, M.Umapathy, D.Ezhilarasi, Embedded Output Feedback Controllers for
Piezoelectric Actuated Structures , World Journal of Modeling Simulation,
Vol.5,No.2,pp.113-119, 2009.
7. H.Furuya, Placing Actuators on Space Structures by Genetic Algorithms and
Effectiveness Indices, Structural Optimization, Springer-rerlag, 9, 69-75, 1995.
8. G.L.C.M.de Abreu, S.M.da Conceicao, V.Lopes Jr, M.J.Brennan, M.T.S.Alves, System
Identification and Active Vibration Control of a Flexible Structure, Journal of ASME,
Special Issue 2012.

29. www.EMME.ir
29
9. V.Sethi, G.Song, Optimal Vibration Control of a Modal Frame Structure Using
Piezoceramic Sensors and Actuators, Journal of Vibration and Control, 2005.
10. Y.Yun, Y.Li, Active Vibration Control Based on a 3-DOF Dual Complaint Parallel
Robot Using LQR Algorithm, IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots
and Systems, 2009.
11. J.Zhang, L.He, E.Wang, R.Gao, A LQR Controller Design for Active Vibration
Control of Flexible Structures, IEEE Pacific-Asia Workshop on Computational
Intelligence and Industrial Application, 2008.
12. S.B.Choi, S.R.Hong, Active Vibration Control of a Flexible Structure Using an Inertial
Type Piezoelectric Mount, Smart Materials and Structures, 16(2007)25-35,
DOI:10.1088/0964-1726/16/1/003
13. T.C.Manjunath, B.B.Yopadhyay, Vibration Control of a Smart Flexible Cantilever
Beam using Periodic Output Feedback, Asian Journal of Control,Vol.6, No.1, pp.74-87,
Mar, 2004.
14. T.C.Manjunath, B.Bandyopadhyay, Vibration Control of Timoshenko Smart Structures
Using Multirate Output Feedback Based Discrete Sliding Mode Control for SISO systems,
Journal of Sound and Vibration, 326(2009)50-74.
15. J.M.S.Moit , I.F.P.Coreia, C.M.M.Soares, C.A.M.Soares, Active Control of Adaptive
Laminated Structures with Bonded Piezoelectric Sensors and Actuators, Computers &
structures, Vol.82, pp.1349-1358, 2004.
16. D.Chhabra, P.Chandna, G.Bhushan, Design and Analysis of Smart Structures for
Active Control using Piezo-Crystals, International Journal of Engineering and Technology,
Vol.1, No.3, December, 2011.