طراحی کنترلر فازی PID برای میرایی ارتعاشی تیر تیموشنکو یک سر گیردار با استفاده از پیزوالکتریک و الگوریتم ژنتیک

1. ‫حسنلو‬ ‫مجتبی‬
1
،
‫سیاوشی‬ ‫مصطفی‬
2
‫باقری‬ ‫احمد‬ ،
3
،
‫نجفی‬ ‫فرید‬
4
1
‫گیالن‬ ‫دانشگاه‬
‫؛‬
2
‫گیالن‬ ‫دانشگاه‬
‫؛‬
3
‫گیالن‬ ‫دانشگاه‬
‫؛‬
4
‫گیالن‬ ‫دانشگاه‬
Paper ID : 3646
‫چکیده‬
‫ایی‬ ‫مالحظه‬ ‫قابل‬ ‫بطور‬ ‫شود‬ ‫می‬ ‫اطالق‬ ‫نیز‬ ‫سازه‬ ‫آن‬ ‫به‬ ‫که‬ ‫پیوسته‬ ‫های‬ ‫سیستم‬ ‫ارتعاشی‬ ‫کنترل‬ ‫امروزه‬
‫است‬ ‫نموده‬ ‫پیدا‬ ‫نمو‬ ‫و‬ ‫رشد‬
.
‫خرپا‬،‫پانل‬،‫پوسته‬،‫ورق‬،‫تیر‬ ‫از‬ ‫اعم‬ ‫ها‬ ‫سازه‬ ‫از‬ ‫که‬ ‫متنوعی‬ ‫کاربردهای‬ ‫به‬ ‫باتوجه‬
‫و‬
...
‫اهداف‬ ‫برای‬ ‫ها‬ ‫سازه‬ ‫این‬ ‫کنترل‬ ‫جهت‬ ‫در‬ ‫تری‬ ‫پیچیده‬ ‫و‬ ‫جدید‬ ‫های‬ ‫چالش‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫مهندسین‬،‫دارد‬ ‫وجود‬
‫است‬ ‫نموده‬ ‫روبرو‬ ‫خود‬
.
‫استفاده‬ ‫با‬ ‫و‬ ‫گرفته‬ ‫نظر‬ ‫در‬ ‫گیردار‬ ‫سر‬ ‫یک‬ ‫تیموشنکو‬ ‫نازک‬ ‫تیر‬ ‫یک‬ ‫مقاله‬ ‫این‬ ‫در‬
‫کنترلر‬ ‫از‬
PID
‫طراحی‬ ‫ارتعاشی‬ ‫میرایی‬ ‫منظور‬ ‫به‬ ‫هوشمند‬ ‫سازه‬ ‫یک‬ ‫مدل‬ ،‫فازی‬ ‫محاسبات‬ ‫با‬ ‫آن‬ ‫وترکیب‬
‫است‬ ‫شده‬
.
‫خاصیت‬ ‫به‬ ‫وباتوجه‬ ‫است‬ ‫پذیرفته‬ ‫صورت‬ ‫محدود‬ ‫اجزا‬ ‫عددی‬ ‫روش‬ ‫براساس‬ ‫تیر‬ ‫ارتعاشی‬ ‫مدل‬
‫که‬،‫است‬ ‫گردیده‬ ‫نصب‬ ‫تیر‬ ‫روی‬ ‫بر‬ ‫مدل‬ ‫این‬ ‫در‬، ‫عملگر‬ ‫و‬ ‫حسگر‬ ‫بعنوان‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫معکوس‬ ‫و‬ ‫مستقیم‬
‫شود‬ ‫لحاظ‬ ‫تیر‬ ‫عرضی‬ ‫جابجایی‬ ‫سازی‬ ‫خنثی‬ ‫برای‬ ‫فعال‬ ‫کنترل‬ ‫برای‬ ‫عاملی‬
.
‫مقدمه‬
‫ساختاری‬ ‫معادالت‬
‫پردازیم‬ ‫می‬ ‫سیستم‬ ‫دمپینگ‬ ‫و‬ ‫سفتی‬ ‫و‬ ‫جرم‬ ‫ماتریس‬ ‫آوردن‬ ‫بدست‬ ‫به‬ ‫تالش‬ ،‫هامیلتون‬ ‫رابطه‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫حال‬
‫شود‬ ‫می‬ ‫تعریف‬ ‫زیر‬ ‫بصورت‬ ‫را‬ ‫المان‬ ‫یک‬ ‫برای‬ ‫شکل‬ ‫تابع‬ ‫حال‬
‫که‬
q
‫شکل‬ ‫به‬ ‫توجه‬ ‫با‬ ‫المان‬ ‫یک‬ ‫های‬ ‫گره‬ ‫برای‬ ‫جابجایی‬ ‫بردار‬
5
‫شود‬ ‫می‬ ‫تعریف‬
.
‫ضرایب‬ ‫از‬ ‫کدام‬ ‫هر‬ ‫و‬
q
‫ماتریس‬
‫گیرداراند‬ ‫سر‬ ‫یک‬ ‫تیر‬ ‫مرزی‬ ‫شرایط‬ ‫بر‬ ‫منطبق‬ ‫کامال‬ ‫که‬ ‫هستند‬ ‫شکل‬ ‫تابع‬ ‫های‬
‫پردازیم‬ ‫می‬ ‫رابطه‬ ‫از‬ ‫سفتی‬ ‫و‬ ‫جرم‬ ‫ماتریس‬ ‫استخراج‬ ‫به‬ ‫حال‬
:
‫طراحی‬
‫کنترلر‬
PID
‫فازی‬
‫کننده‬‫کنترل‬ ‫طراحی‬ ‫قسمت‬ ‫این‬ ‫در‬
PID
‫است‬ ‫شده‬ ‫انجام‬ ‫متغییر‬ ‫ضرایب‬ ‫با‬ ‫تطبیقی‬
.
‫کنترل‬ ‫ضرایب‬
‫گردند‬‫می‬ ‫تنظیم‬ ‫فازی‬ ‫منطق‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫کننده‬
.
‫کننده‬ ‫کنترل‬ ‫ظرایب‬ ‫تنظیم‬ ‫برای‬ ‫فازی‬ ‫کننده‬ ‫تنظیم‬
PID
‫مقادیر‬ ‫و‬ ‫گرفته‬ ‫ورودی‬ ‫عنوان‬‫به‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫مشتق‬ ‫و‬ ‫خطا‬ ‫سیگنال‬
KP
،
KD
‫و‬
KI
‫نماید‬‫می‬ ‫محاسبه‬ ‫را‬
.
‫اختصاص‬ ‫با‬ ‫شده‬ ‫طراحی‬ ‫فازی‬ ‫کنترلر‬
3
،‫خطا‬ ‫سیگنال‬ ‫به‬ ‫عضویت‬ ‫تابع‬
3
‫خطا‬ ‫اول‬ ‫مشتق‬ ‫به‬ ‫عضویت‬ ‫تابع‬
‫و‬
9
‫کننده‬‫کنترل‬ ‫ضرایب‬ ‫مقادیر‬ ‫کنترلی‬ ‫قانون‬
PID
‫دارای‬ ‫کدام‬ ‫هر‬ ‫که‬ ‫را‬
3
‫محاسبه‬ ‫هستند‬ ‫عضویت‬ ‫تابع‬
‫نماید‬‫می‬
.
‫داده‬ ‫نشان‬ ‫ها‬‫خروجی‬ ‫و‬ ‫ها‬‫ورودی‬ ‫از‬ ‫کدام‬ ‫هر‬ ‫برای‬ ‫کنترلی‬ ‫سطوح‬ ‫و‬ ‫عضویت‬ ‫توابع‬ ‫ادامه‬ ‫در‬
‫است‬ ‫شده‬
.
‫مختلف‬ ‫ورودی‬ ‫به‬ ‫نسبت‬ ‫سیستم‬ ‫پاسخ‬
‫شکل‬
2
:
‫سینوسی‬ ‫اغتشاشات‬ ‫به‬ ‫نسبت‬ ‫سیستم‬ ‫پاسخ‬
‫شکل‬
3
:
‫مربعی‬ ‫پالس‬ ‫اغتشاشات‬ ‫به‬ ‫نسبت‬ ‫سیستم‬ ‫پاسخ‬
‫شکل‬
4
:
‫واحد‬ ‫پله‬ ‫اغتشاشات‬ ‫به‬ ‫نسبت‬ ‫سیستم‬ ‫پاسخ‬
‫شکل‬
5
:
‫واحد‬ ‫ضربه‬ ‫به‬ ‫نسبت‬ ‫سیستم‬ ‫پاسخ‬
‫گیری‬ ‫نتیجه‬
‫توسط‬ ‫خارجی‬ ‫تحریکات‬ ‫اثر‬ ‫در‬ ‫گیردار‬ ‫سر‬ ‫یک‬ ‫تیر‬ ‫مدل‬ ‫یک‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫شده‬ ‫سعی‬ ‫پژوهش‬ ‫این‬ ‫در‬
‫پذیرد‬ ‫صورت‬ ‫درسیستم‬ ‫ارتعاشی‬ ‫ومیرایی‬ ‫کنترل‬ ‫خودکار‬ ‫بطور‬ ‫پیزوالکتریک‬
.
‫گسترده‬ ‫کاربرد‬ ‫بدلیل‬
‫کنترلر‬ ‫صنعتی‬
PID
‫است‬ ‫پذیرفته‬ ‫تیراتفاق‬ ‫کنترل‬ ‫هوشمندانه‬ ‫بطور‬ ‫فازی‬ ‫محاسبات‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫و‬
.
‫با‬
‫محاسباتی‬ ‫افزار‬ ‫نرم‬ ‫در‬ ‫سیستم‬ ‫معادالت‬ ‫محدود‬ ‫المان‬ ‫روش‬ ‫از‬ ‫استفاده‬
MATLAB
‫شده‬ ‫ریزی‬ ‫طرح‬
‫کنترلر‬ ‫نصب‬ ‫با‬ ‫وسپس‬
PID
‫میرانمود‬ ‫صفر‬ ‫جابجایی‬ ‫محدوده‬ ‫در‬ ‫مشهود‬ ‫بطورکامال‬ ‫را‬ ‫سیتم‬ ‫فازی‬
.
‫در‬
‫کنترلر‬ ‫نوع‬ ‫طراحی‬ ‫صحت‬ ‫تا‬ ‫نمود‬ ‫تحریک‬ ‫ها‬ ‫ورودی‬ ‫انواع‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫سیستم‬ ‫شده‬ ‫سعی‬ ‫اینجا‬
PID
‫فازی‬
‫باشد‬ ‫اطمینان‬ ‫قابل‬
.
‫فازی‬ ‫کنترلر‬ ‫طراحی‬
PID
‫گیردار‬ ‫سر‬ ‫یک‬ ‫تیموشنکو‬ ‫تیر‬ ‫ارتعاشی‬ ‫میرایی‬ ‫برای‬
‫ژنتیک‬ ‫الگوریتم‬ ‫و‬ ‫پیزوالکتریک‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬