1. Praktikum ini membahas regresi time series dan pemodelan proses time series stasioner dan non-stasioner menggunakan data ekonomi. 2. Metode yang dibahas meliputi regresi statis dan dinamis, pengujian unit root, differensiasi untuk menjadikan data stasioner, serta pemodelan AR, MA dan ARMA. 3. Praktikum ditutup dengan forecasting menggunakan berbagai model time series dan evaluasi hasil forecasting.

1. Praktikum Riset Keuangan
Oleh: Muhammad Miqdad Robbani
Week 3 – 30 September 2019
Pertemuan 3 – Time Series Regression

2. Pertemuan 3

3. Data Time Series
• Ketika kamu ingin melakukan riset mengenai tinggi rata-
rata pelajar di kelas ini, kamu punya dua pilihan:
• Menggunakan data cross section dimana kamu bisa mengambil
data semua anak di kelas ini → 29 observasi
• Menggunakan data time series dimana kamu bisa menanyakan
satu teman kamu mengenai tingginya setiap 10 detik selama
satu setengah jam → 540 observasi.
Mana yang lebih baik?

4. Perbedaan Time Series dan Cross Section
1. Waktu bersifat natural dalam membentuk suatu data, dimana di
dalamnya dapat terdiri:
1. Trend, pergerakan bersama (naik atau turun) pada satu garis waktu
2. Seasonality, pengulangan fluktuasi data pada periode tertentu
3. Lags, jeda pengaruh antara x dan y
4. Serial Correlation, hubungan antara ut dan us dimana t ≠ s
2. Perbedaan asumsi dimana diantaranya:
1. Tidak dapat menggunakan random sampling
2. Stationarity, distribusi eror tidak berubah seiring waktu
3. Weak dependence, korelasi antar observasi tidak terlalu kuat

5. Praktikum
• Buka eviews dan download data “Data Housing.xlsx”
• Masukkan data tersebut dengan menggunakan command berikut:
'Persiapan - Mendefinisikan Direktori dan Membuat Log File
cd "C:UsersMiqdadDesktopPertemuan 3 - 4"
logmode p
'Memasukkan data
wfopen "Data Housing.xlsx" range=Sheet1 colhead=1 na="#N/A"
@freq A @id @date(series01) @smpl @all

6. Static vs Dynamic
• Static Model:
𝒍𝒐𝒈(𝒚𝒕) = 𝜶 + 𝜷𝒍𝒐𝒈(𝒙𝒕) + 𝒖𝒕
• Pada model statis, kita melihat pengaruh suatu variabel independen (xt) terhadap variabel
dependen (yt) pada titik waktu yang sama saja.
• Dynamic Model dapat disebut juga sebagai Finite Distributed Lag (FDL)
• Dynamic in xt
𝒚𝒕 = 𝜶 + 𝜷𝟏𝒙𝒕 + 𝜷𝟐𝒙𝒕−𝟏 + 𝒖𝒕
• Dynamic in yt
𝒚𝒕 = 𝜶 + 𝜷𝟏𝒙𝒕 + 𝜹𝟏𝒚𝒕−𝟏 + 𝒖𝒕
• Dynamic in yt dan xt
𝒚𝒕 = 𝜶 + 𝜷𝟏𝒙𝒕 + 𝜷𝟐𝒙𝒕−𝟏 + 𝜹𝟏𝒚𝒕−𝟏 + 𝒖𝒕

7. Static vs Dynamic
• Long Run Effect dari Dynamic Model
• Dynamic in xt
𝒚𝒕 = 𝜶 + 𝜷𝟏𝒙𝒕 + 𝜷𝟐𝒙𝒕−𝟏 + 𝒖𝒕
Long run effect : 𝜷𝟏 + 𝜷𝟐
• Dynamic in yt
𝒚𝒕 = 𝜶 + 𝜷𝟏𝒙𝒕 + 𝜹𝟏𝒚𝒕−𝟏 + 𝒖𝒕
Long run effect :
𝜷𝟏
(𝟏−𝜹𝟏)
• Dynamic in yt dan xt
𝒚𝒕 = 𝜶 + 𝜷𝟏𝒙𝒕 + 𝜷𝟐𝒙𝒕−𝟏 + 𝜹𝟏𝒚𝒕−𝟏 + 𝒖𝒕
Long run effect :
𝜷𝟏+𝜷𝟐
(𝟏−𝜹𝟏)

8. Praktikum
• Lakukan regresi sederhana dengan satu variabel:
'Meregresi Static Model
equation eq1
eq1.ls linvpc lprice c
'Meregresi Dynamic x Model
equation eq2
eq2.ls linvpc lprice lprice(-1) c
'Meregresi Dynamic y Model
equation eq3
eq3.ls linvpc lprice linvpc(-1) c
'Meregresi Dynamic y and x Model
equation eq4
eq3.ls linvpc lprice linvpc(-1) lprice(-1) c

9. Asumsi OLS – Unbiassed and Efficient
• [A1]: Model populasi yang diprediksi bersifat linear
𝒚 = 𝜶 + 𝜷𝒙 + 𝒖
• [A2]: Sampel yang digunakan bersifat random
• [A2]: Variabel independent memiliki variasi dan antar variabelnya
tidak berkorelasi sempurna.
• [A3]: Eror ut harus memiliki nilai rata-rata sama dengan nol,
berapapun nilai independent variabel X pada semua satuan waktu
𝑬 𝒖𝒕 𝒙 = 𝟎
• Ut harus tidak berkorelasi dengan xs sekalipun t≠s
• Dapat dikenal juga sebagai strict exogeneity dari variabel independent
• Asumsi yang kuat dan sangat sulit terpenuhi

10. Asumsi OLS – Unbiassed and Efficient
• [A4]: Homoskedastis: Variance dari eror u konstan dan finite untuk
setiap nilai variabel indepnden x pada semua satuan waktu
𝑽𝒂𝒓 𝒖𝒕 𝐗 = 𝝈𝟐
< ∞
• [A5]: Error pada dua periode waktu s ≠ t tidak berkorelasi untuk
setiap nilai variabel independen x
𝑪𝒐𝒓𝒓 𝒖𝒕, 𝒖𝒕 𝐗 = 𝟎
• [A6]: Normalitas Populasi eror u harus independent terhadap
vairabel independent dan terdistirbusi normal
𝒖~𝑵(𝟎, 𝝈𝟐
)

11. Asumsi OLS – Unbiassed vs Consistent
Ketika kita ingin menjamin unbiassed ini akan sangat sulit, maka kita
beralih ke konsistensi:
• [A3]: Eror ut harus memiliki nilai rata-rata sama dengan nol,
berapapun nilai independent variabel X pada satuan waktu saat ini
𝑬 𝒖𝒕 𝒙𝒕 = 𝟎
• [A4]: Homoskedastis: Variance dari eror ut konstan dan finite
untuk setiap nilai variabel indepnden x pada satuan waktu saat ini
𝑽𝒂𝒓 𝒖𝒕 𝐗𝒕 = 𝝈𝟐 < ∞
Dampaknya:
• [A1]: Model populasi yang diprediksi bersifat linear dan unsur time
series harus stasioner dan wealky dependent

12. Praktikum
• Lakukan pengecekan asumsi:
'Menguji Asumsi A5
eq1.auto
freeze(hasilautoko) eq1.auto

13. Stationarity & Weak Dependence
Stasioner: Distribusi probabilitasnya stabil dari waktu ke waktu
(t=1,2,…,T), dimana syaratnya:
• E(yt) bersifat konstan
• Var(yt) bersifat konstan
• Cov(yt, yt+h) hanya tergantung oleh nilai h
Weak Dependence: Nilai antara yt dan yt+h tidak saling berkaitan
dimana:
• Corr(yt, yt+h) → menjadi 0 dengan cepat seiring dengan h → ∞

14. Praktikum
• Melihat distribusi data untuk identifikasi stasioneritas dan weak
dependence:
'Analisa Awal Data
freeze(pricedist) lprice.stats
graph price.line lprice
freeze(pricecorr) lprice.correl

15. Praktikum
• Closing
'Closing
wfsave(1) "data housing"
wfclose “data housing”
logsave pertemuan3.text
close

16. Pertemuan 4

17. Praktikum
• Buka eviews dan download data “Data Saham.xlsx”
• Masukkan data tersebut dengan menggunakan command berikut:
'Persiapan - Mendefinisikan Direktori dan Membuat Log File
cd "C:UsersMiqdadDesktopPertemuan 3 - 4"
logmode p
'Memasukkan data
wfopen "Data Saham.xlsx" range=Sheet1 colhead=1 na="#N/A" @freq
U 1 @smpl @all

18. Time Series – Non-stationary Process
Unit Root → Random walk
Persamaan: yt = yt-1+ut
Sangat mirip dengan autoregressive, tapi ρ = 1
Ciri-ciri:
• E(yt) = 0
• Var(yt) = σu
2t
• Cov(yt, yt+h) = σu
2t
• Corr(yt, yt+h) = [t/(t+h)]^(1/2)
Dampak:
1. Tidak mean reversion → Lama kembali ke nilai mean
2. Varian tidak konstan
3. Tidak high presistence

19. Time Series – Non-stationary Process
Pengujian Stasioneritas → Dicky Fuller
Differencing untuk menjadikannya Integrated of order zero =I(0)
Transforming Presistent Process
Differencing untuk menjadikannya Integrated of order zero =I(0)
yt - yt-1= yt-1+ut - yt-1
∆yt = ut
( )
1
:
0
:
1
:
0
:
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1



=

=
−
=
+
−
=

+
−
=
−
+
=
−
−
−
−
−












H
H
H
H
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t

20. Praktikum
• Melihat data unit root dan merubahnya menjadi stasioner
'Mengidentifikasi unit root
graph priced.line prc
freeze(pricecorr) prc.correl
freeze(unitroottest) prc.uroot(exog=trend)
'Mendiferensi unit root
series dprc=dlog(prc)
graph priced.line dprc
freeze(pricecorr) dprc.correl
freeze(unitroottest) dprc.uroot(exog=trend)

21. Time Series – Stationary Process
White Noise
Process
E(yt) = μ Ɐt
(constant expectation)
Var(yt) = σ2 Ɐt
(constant variance)
Cov(yt, ys) = 0 Ɐt,s s.t t≠s
(serially uncorrelated)
Autoregressive
Process
E(yt) = 0
Var(yt) = σu
2 / (1-ρ2)
Cov(yt, yt+h) = ρh σy
2
Corr(yt, yt+h) = ρh
Moving Average
Process
E(yt) = 0
Var(yt) = σu
2 (1+α2)
Cov(yt, yt+h) = ασu
2
And 0 if h>1
Corr(yt, yt+h) = α/(1+α2)
And 0 if h>1

22. Praktikum
• Mengolah AR dan MA di Eviews:
'Mengolah data AR
equation eqar1.ls prc ar(1) c
freeze(arcorr) eqar1.correl
equation eqar2.ls prc ar(1) ar(2) c
'Mengolah data MA
equation eqma1.ls prc ma(1) c
freeze(macorr) eqma1.correl
equation eqma2.ls prc ma(1) ma(2) c
'Mengolah data ARMA
equation eqarma1.ls prc ar(1) ma(1) c
freeze(macorr) eqma1.correl

23. Time Series – Stationary Process
Autocorrelation Factor
• Rumus:
• ACF(k) = Corr(yt,yt-k) = Cov(yt,yt-k)/Var(yt) = φk
• Dampak
• AR(p) → φk ≠ 0 Ɐk
• MA(q) → φk ≠ 0 ketika k≤q dan φk = 0 ketika k≥q
Partial Autocorrelation Factor
• Rumus:
• yt = µ+β1yt-1+ut
• yt = µ+ γ yt-1+ β2 yt-2 + ut
• PACF(k) = βk
• Dampak
• AR(p) → βk ≠ 0 ketika k≤p dan βk = 0 ketika k≥p
• MA(q) → βk ≠ 0 Ɐk

24. Praktikum
• Modelling AR dan MA di Eviews:
'Mengidentifikasi menggunakan ACF
PACF
freeze(dprcorrel) dprc.correl
'Mengolah data AR (Optional)
equation eqdar1.ls dprc ar(1) c
freeze(darcorr) eqar1.correl
equation eqdar2.ls dprc ar(1) ar(2) c
'Mengolah data MA (Optional)
equation eqdma1.ls dprc ma(1) c
freeze(dmacorr) eqdma1.correl
equation eqdma2.ls dprc ma(1) ma(2) c
'Mengolah data ARMA (Optional)
equation eqdarma1.ls dprc ar(1) ma(1) c
freeze(dmacorr) eqdma1.correl

25. Forecasting
• Menggunakan persamaan unsur time series untuk memprediksi nilai berikutnya
(fT) dengan tujuan meminimalisir error (eT+1).
• Mengukur baik atau tidaknya forecasting dapat dilakukan dengan menghitung:
• Root Mean Square Error (RMSE)
• Mean Absolute Error
dimana
Dikutip dari:
Julio Crego, EMF
Course Slide 11,
Tilburg University

26. Praktikum
• Jalankan fungsi forecast dengan data tahun 2014 untuk
memforecast 2014-2017
'Forecast
smpl 01/02/2014 12/22/2014
equation eqfor2.ls dprc ar(1) ma(1) c
eqfor2.forecast dprc_bj bj_se
eqfor2.forecast(s) dprc_s s_se
graph gap.plot bj_se s_se
equation eqfor1.ls dprc ar(1) ar(2) c
equation eqfor3.ls dprc ma(1) ma(2) c
smpl @all
dprc.fcasteval(evalsmpl="12/23/2014 12/29/2017", trim=5) eqfor1 eqfor2 eqfor3

27. Praktikum
• Closing
'Closing
wfsave(1) "data saham"
wfclose “data saham”
logsave pertemuan4.text
close