En este apartado se muestra una sistematización del tema de derivadas con respecto a las formulas más utilizadas durante el proceso

1. Universidad Nacional Experimental
Francisco de Miranda
Programa: Ing. Biomédica
Unidad Curricular: Matemática I
Prof. Ing. Jocabed Pulido (Esp.)
Coro, Julio de 2021
𝑓´ =
𝑑𝑦
𝑑𝑥

3. 1) 𝑓(𝑥) = 𝑐 𝑓´(𝑥) = 0
2) 𝑓(𝑥) = 𝑐. 𝑔(𝑥) 𝑓´(𝑥) = 𝑐. 𝑔´(𝑥)
3) 𝑓(𝑥) = 𝑥 𝑓´(𝑥) = 1
4) 𝑓(𝑥) = 𝑥𝑛
𝑓´(𝑥) = 𝑛. 𝑥𝑛−1
5) 𝑓(𝑥) = √𝑥
𝑓´(𝑥) =
1
2√𝑥
6) 𝑓(𝑥) = 𝑒𝑥 𝑓´(𝑥) = 𝑒𝑥
7) 𝑦 = 𝑓(𝑥) ± 𝑔(𝑥) 𝑦´ = 𝑓´(𝑥) ± 𝑔´(𝑥)
8) 𝑦 = 𝑓(𝑥). 𝑔(𝑥) 𝑦´ = 𝑓´(𝑥), 𝑔(𝑥) + 𝑓(𝑥). 𝑔´(𝑥)
9)
10) 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑛(𝑥)
11) 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑒𝑛(𝑥) 𝑓´(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠(𝑥)
12) 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠(𝑥) 𝑓´(𝑥) = −𝑠𝑒𝑛(𝑥)
13) 𝑓(𝑥) = 𝑡𝑎𝑛(𝑥) 𝑓´(𝑥) = 𝑠𝑒𝑐2(𝑥)
14) 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑒𝑐(𝑥) 𝑓´(𝑥) = 𝑠𝑒𝑐(𝑥). 𝑡𝑎𝑛(𝑥)
15) 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑜𝑡(𝑥) 𝑓´(𝑥) = −𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐2(𝑥)
16) 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐(𝑥) 𝑓´(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐(𝑥). 𝑐𝑜𝑡(𝑥)
𝑦 =
𝑓(𝑥)
𝑔(𝑥)
𝑦´ =
𝑓´(𝑥). 𝑔(𝑥) − 𝑓(𝑥). 𝑔´(𝑥)
(𝑔(𝑥))
2
𝑓´(𝑥) =
1
𝑥

5. 𝑦 = (𝑓(𝑥))
𝑛
𝑦´ = 𝑛. (𝑓(𝑥))
𝑛−1
. 𝑓´(𝑥)
𝑦 = √𝑓(𝑥)
𝑦 = 𝑒𝑓(𝑥) 𝑦´ = 𝑒𝑓(𝑥)
. 𝑓´(𝑥)
𝑦 = 𝑐𝑜𝑠(𝑓(𝑥)) 𝑦´ = 𝑠𝑒𝑛(𝑓(𝑥)). 𝑓´(𝑥)
𝑦 = 𝑠𝑒𝑛(𝑓(𝑥)) 𝑦´ = −𝑐𝑜𝑠(𝑓(𝑥)). 𝑓´(𝑥)
𝑦 = 𝑡𝑎𝑛(𝑓(𝑥)) 𝑦´ = 𝑠𝑒𝑐2
(𝑓(𝑥)). 𝑓´(𝑥)
𝑦 = 𝑠𝑒𝑐(𝑓(𝑥)) 𝑦´ = 𝑠𝑒𝑐(𝑓(𝑥)). 𝑡𝑎𝑛(𝑓(𝑥)). 𝑓´(𝑥)
𝑦 = 𝑐𝑜𝑡(𝑓(𝑥)) 𝑦´ = −𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐2
(𝑓(𝑥)). 𝑓´(𝑥)
𝑦 = 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐(𝑓(𝑥)) 𝑦´ = 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐(𝑓(𝑥)). 𝑐𝑜𝑡(𝑓(𝑥)). 𝑓´(𝑥)
𝑦 = 𝑙𝑛(𝑓(𝑥))
𝑦´ =
1
2√𝑓(𝑥)
. 𝑓´(𝑥)
𝑦´ =
1
𝑓(𝑥)
. 𝑓´(𝑥)