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Identidades vetoriais

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Lucas Guimaraes
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Algumas identidades vetoriais bastante utilizadas em cursos de Cálculo, Mecânica Clássica, Eletromagnetismo, entre outros.

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Identidades Vetoriais Diferenciais 1 · ϕ = 2 ϕ 2 · × F = 0 3 × ϕ = 0 4 × ( × F) = ( · F) − 2 F 5 (ϕψ) = ( ϕ)ψ + ϕ ψ 6 (F · G) = (F · )G + F × ( × G) + (G · )F + G × ( × F) 7 · (ϕF) = ( ϕ) · F + ϕ ·F 8 · (F × G) = ( × F) · G − ( × G) · F 9 × (ϕF) = ( ϕ) × F + ϕ ×F 10 ×(F×G) = ( ·G)F−( ·F)G+(G· )F− (F · )G 1

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  • 1. Identidades Vetoriais Diferenciais 1 · ϕ = 2 ϕ 2 · × F = 0 3 × ϕ = 0 4 × ( × F) = ( · F) − 2 F 5 (ϕψ) = ( ϕ)ψ + ϕ ψ 6 (F · G) = (F · )G + F × ( × G) + (G · )F + G × ( × F) 7 · (ϕF) = ( ϕ) · F + ϕ ·F 8 · (F × G) = ( × F) · G − ( × G) · F 9 × (ϕF) = ( ϕ) × F + ϕ ×F 10 ×(F×G) = ( ·G)F−( ·F)G+(G· )F− (F · )G 1