Homogenost preferencija (PH) predstavlja nužan i dovoljan uslov za reprezentaciju donosioca odluka sa stepenom funkcijom korisnosti pod Kumulativnom teorijom izgleda (CPT). Ukoliko ekvivalent u izvesnosti (CE) loza oblika (x, p; 0, 1-p) uzima vrednost CE, PH je zadovoljena ako CE loza (kx, p; 0, 1-p) uzima vrednost kCE. Ipak: pretpostavimo da je donosilac odluka spreman da prihvati siguran iznos od oko 2000 RSD za loz koji sa 50% donosi 4000 RSD; donosilac odluka bi možda prihvatio siguran iznos mnogo manji od 20 miliona RSD za loz koji sa 50% donosi 40 miliona RSD. U literaturi ne postoje direktni testovi PH već se o njenom važenju zaključuje posredno. U ovom radu predstavljamo dva direktna eksperimentalna testa PH. U Eksperimentu 1 (N=49) ispitanici su dali direktne numeričke ocene CE za 27 lozova oblika (x, p; 0, 1-p), gde je x varirano kao 100, 1000, 100000, 200, 2000, 200000, 500, 5000, i 500000 u RSD, a p kao 5%, 50%, i 90%. Vrednosti na lozovima su uvek bile umnošci osnovnih vrednosti x od 100, 200, i 500 RSD faktorima k = 10 i k = 1000 . Test PH koji smo razvili je semi-parametrijski i sastoji se od sledećih koraka. Prvo se na osnovu medijane CE lozova sa osnovnim vrednostima x određuju očekivane medijane za CE lozova koji nude vrednost x sa umnošcima k = 10 i k = 1000, na odgovarajućim nivoima verovatnoće dobitka: te vrednosti medijana su očekivane ukoliko je PH zadovoljena. Zatim se binomijalnim testom ispituje da li je raspodela CE ispitanika strogo iznad i strogo ispod očekivane medijane simetrična, i ukoliko nije, donosi se zaključak da PH nije zadovoljena. Intuitivno, ako se PH krši, očekuje se veća proporcija ispitanika ispod očekivane medijane. U devet od 18 binomijalnih testova PH nije bila zadovoljena na nivou p < .05; pored toga, dva puta je vrednost testa bila statistički marginalno značajna (p < .07). Svaki put kada je PH kršena, kršena je na očekivani način. U Eksperimentu 2 (N=37), koji je izveden po istom dizajnu sa nivoima p od 25%, 50%, i 75%, dobijeni su isti rezultati (devet kršenja PH na nivou p < .05, i dva marginalno značajna na p < .09 od kojih jedno u nepredviđenom pravcu). U Eksperimentu 2, sa faktorom k = 1000, svi ispitanici na svim lozovima krše PH u očekivanom pravcu. U 50% eksperimentalnih situacija u ovoj studiji PH nije bila zadovoljena; pri tom, njena kršenja su sistematske prirode i konzistentna sa intuicijom. Važenje PH ne predstavlja solidnu pretpostavku za izgradnju deskriptivne teorije odlučivanja. Ključne reči: kumulativna teorija izgleda, homogenost preferencija, rizik, stepena funkcija korisnosti.

1. KRŠENJE HOMOGENOSTI PREFERENCIJA
U RIZIČNOM IZBORU
Goran S. Milovanović
DiploFoundation, Beograd
Marijana Krstić, Ognjen Filipović
Fakultet za medije i komunikacije,
Univerzitet Singidunum, Beograd
Empirijska istraživanja
u psihologiji 2015
Filozofski fakultet,
Univerzitet u Beogradu

2. Kršenje homogenosti preferencija EIP15
2
25%
500din
75%
0 din.
Šta je homogenost preferencija?
Odredite iznos u din. koji
biste prihvatili umesto
odigravanja ovog loza
Ekvivalent u izvesnosti
~ Monetarni ekvivalent
(eng. Certainty Equivalent, CE)
rizičnog loza
PRIMER HOMOGENIH PREFERENCIJA
Ako monetarni ekvivalent loza koji sa 25% donosi 500 din i sa 75% ništa
iznosi 110 din, onda
monetarni ekvivalent loza koji sa 25% donosi 1000 din i sa 75% ništa
iznosi 220 din.
Neka je ekvivalent u izvesnosti loza L: (x,p;0,1-p) = CE.
Homogenost preferencija
Ako je L: (x, p; 0, 1-p) = CE, onda L’: (k·x, p; 0, 1-p) = k·CE.

3. Kršenje homogenosti preferencija EIP15
3
Da li je homogenost preferencija zadovoljena?
PRIMER
Ako monetarni ekvivalent loza koji sa 25% donosi 500 din i sa 75% ništa
iznosi 110 din, onda
monetarni ekvivalent loza koji sa 25% donosi 1000 din i sa 75% ništa
iznosi 220 din.
Kontek (2011): Pretpostavite da monetarni ekvivalent loza koji sa 50%
šanse donosi 100 dolara ili ništa iznosi 40 dolara.
Sada skalirajte ishode za faktor od 1 milion.
Većina ljudi bi prihvatila mnogo manje od 40 miliona dolara da bi izbegla da
odigra loz koji sa 50% donosi 100 miliona dolara a sa 50% ništa.
Intuitivno: 20 miliona dolara je već ogromna suma, a uzeti to da bi se
izbegla mogućnost od 50% da se ne dobije ništa nije loše...

4. Kršenje homogenosti preferencija EIP15
4
Da li je homogenost preferencija zadovoljena?
Eksperimentalni test
1. Traži od ispitanika monetarni ekvivalent za loz (x, p; 0, 1-p); izračunaj medijanu za ceo uzorak.
2. Izračunaj očekivanu medijanu ako bi loz bio skaliran sa k: (k·x, p; 0, 1-p).
3. Posmatraj raspodelu monetarnih ekvivalenata iznad i ispod očekivane medijane; ako je
asimetrična, homogenost preferencija nije zadovoljena.
% CE
ispod očekivane
medijane
% CE
iznad očekivane
medijane
% CE
na očekivanoj
medijaniBinomijalni test:
da li je raspodela značajno
odstupa od 50:50?
Pretpostavka: Ako važi homogenost preferencija 
simetrično distribuirana greška oko očekivane medijane.

5. Kršenje homogenosti preferencija EIP15
5
Eksperiment 1: Nacrt, procedura i rezultati
Nacrt
x = 100, 1000, 100000 k = 10, 1000
x = 200, 2000, 200000 k = 10, 1000
x = 500, 5000, 500000 k = 10, 1000
p = 5%, 50%, 90%
Ukupno 27 lozova.
Procedura
Direktna numerička ocena
monetarnog ekvivalenta.
Ispitanici
N = 49
I godina
36 Ekonomski fakultet, BU
13 Fakultet organizacionih nauka, BU
**
**
**
*
**
.06
**
.07
**
**
*
Devet od 18 testova značajno na p < .05;
sva kršenja u očekivanom pravcu.
38.78%
40.82%
42.86%
Nikada nema više od 43%
odgovora na očekivanoj medijani.

6. Kršenje homogenosti preferencija EIP15
6
Eksperiment 2: Nacrt, procedura i rezultati
Nacrt
x = 100, 1000, 100000 k = 10, 1000
x = 200, 2000, 200000 k = 10, 1000
x = 500, 5000, 500000 k = 10, 1000
p = 25%, 50%, 75%
Ispitanici
N = 37
I godina
Fakultet organizacionih nauka, BU
Devet od 18 testova značajno na p < .01;
sva kršenja u očekivanom pravcu.
**
**
**
**
**
**
**
**
**
Nikada nema više od 30%
odgovora na očekivanoj medijani.

7. Kršenje homogenosti preferencija EIP15
7
Zaključak eksperimentalne studije
U NAJMANJE 50% EKSPERIMENTALNIH TESTOVA U OVOJ STUDIJI
HOMOGENOST PREFERENCIJA NIJE ZADOVOLJENA.
Homogenost preferencija ne predstavlja solidnu pretpostavku za izgradnju
bihejvioralnih teorija odlučivanja.
Pored ovde predstavljenih, postoji više rezultata koji indirektno pokazuju da
homogenost preferencija nije zadovoljena (Binswanger, 1981; Fehr-Duda et al., 2010;
Holt & Laury, 2002, 2005; Kachelmeier, & Shehata, 1992; Milovanović, 2013;
Milovanović, reanaliza studije Gonzales & Wu, 1999, u pripremi).
Sledeće pitanje je, dakle: ZAŠTO homogenost preferencija ne važi?

8. Kršenje homogenosti preferencija EIP15
8
Zašto homogenost preferencija nije zadovoljena?
• Brojne studije (još Tversky, 1967) pokazuju da je stepena f-ja dobra aproksimacija
funkcije korisnosti za novac, u(x) = xρ.
• Tversky (1967) navodi Stevensa (1959, p. 52-59) kao izvor: još u XVIII veku se
pretpostavlja stepena f-ja korisnosti za novac.
• U teoriji izgleda (Kahneman & Tversky, 1979; Tversky & Kahneman, 1992; Tversky
& Fox, 1995), kao i u teoriji subjektivne očekivane korisnosti (Tversky, 1967),
homogenost preferencija je ekvivalenta modelu odlučivanja sa stepenom f-jom
korisnosti: jedno implicira drugo.
• Dakle, ako homogenost preferencija nije zadovoljena, f-ja korisnosti nije adekvatno
reprezentovana stepenom f-jom.
• To je jedna mogućnost.

9. Kršenje homogenosti preferencija EIP15
9
Zašto homogenost preferencija nije zadovoljena?
• Druga mogućnost, je da se f-ja korisnosti
nalazi u interakciji sa f-jom
ponderisanja verovatnoće pod teorijom
izgleda.
• Dakle, ako homogenost preferencija ne
važi, onda...
(1) ... ili stepena f-ja ne reprezentuje korisnost
dobro, već mora da se bira neka druga f-ja
korisnosti, što je Ok sa aksiomatikom
teorije izgleda, ili...
(2) ... ne postoji jedinstvena f-ja subjektivne
verovatnoće koja nije u interakciji sa
korisnošću, što nije u skladu sa
aksiomatikom teorije izgleda.
Ako je slučaj (1), model kumulativne teorije
izgleda mora da zameni uobičajenu stepenu f-
ju korisnosti (eksponencijalnom, ekspo-
stepenom, itd).
Ali ako je slučaj (2), ide kumulativna teorija
izgleda + cela klasa srodnih teorija.
Tversky & Kahneman, JRU 1992, CPT.
Niski ishodi
Visoki ishodi

10. HVALA!
Goran S. Milovanović
DiploFoundation, Beograd
Marijana Krstić, Ognjen Filipović
Fakultet za medije i komunikacije,
Univerzitet Singidunum, Beograd
Empirijska istraživanja
u psihologiji 2015
Filozofski fakultet,
Univerzitet u Beogradu