【目標】 1. フックの法則を説明できる 2. 応力ーひずみ線図との関係を説明できる 3. 内力および変形との関係を説明できる

1. フックの法則
1. フックの法則を説明できる
目標
2. 応力ーひずみ線図との関係を説明できる
3. 内力および変形との関係を説明できる
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2. フックの法則
弾性変形領域の応力とひずみが比例関係
εσ ＝ E
ヤング率 or 縦弾性係数
σ：垂直応力 ε：垂直ひずみ
γτ ＝ G
せん断弾性係数 or 横弾性係数
τ ：せん断応力 γ：せん断ひずみ
σ
τ
G ＝
E
2 (1 + )ν ν：ポアソン比
等方性材料
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3. フックの法則と応力ーひずみ線図
ε
σ
比例限度
E
εσ ＝ E
フックの法則
：ヤング率
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4. 弾性係数とポアソン比
材料 E [GPa] G [GPa] ν
炭素鋼 205 80 0.28 〜 0.33
合金鋼 195 80 0.28 〜 0.33
鋳鉄 98 37 0.25
銅 122 46 0.34
アルミニウム 69 27 0.33
鉛 16.6 - 0.44
コンクリート 19.6 - 0.10
*) 立野ら，基礎から学ぶ材料力学，オーム社，（2016），p. 36.
*
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5. 内力 変形
σ
N
ε
Δℓ
内力 変形
応力 ひずみ
フックの法則
σA
AN
εℓ
ℓΔℓ
σ＝ εE
ε ＝
E
σ
A
E
ℓ
：断面積
：長さ
：ヤング率
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6. まとめ：フックの法則
1. フックの法則
2. 応力ーひずみ線図との関係
3. 内力および変形との関係
弾性変形領域の応力とひずみが比例関係
弾性変形領域の応力とひずみが直線関係
直線の傾き＝弾性係数
σ＝ εE
内力 応力 変形ひずみ
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