Questões de matemática selecionadas do ENEM.

1. LISTA DE EXERCÍCIOS
RETA

2. RETA
1
01. (Enem 2018) Uma indústria automobilística está testando um novo modelo de carro. Cinquenta litros de
combustível são colocados no tanque desse carro, que é dirigido em uma pista de testes até que todo o combustível
tenha sido consumido. O segmento de reta no gráfico mostra o resultado desse teste, no qual a quantidade de
combustível no tanque é indicada no eixo y (vertical), e a distância percorrida pelo automóvel é indicada no eixo x
(horizontal).
A expressão algébrica que relaciona a quantidade de combustível no tanque e a distância percorrida pelo automóvel
é
a) y 10x 500
=
− + b)
x
y 50
10
−
= + c)
x
y 500
10
−
= + d)
x
y 50
10
= + e)
x
y 500
10
= +
02. (Enem 2018) Para criar um logotipo, um profissional da área de design gráfico deseja construí-lo utilizando o
conjunto de pontos do plano na forma de um triângulo, exatamente como mostra a imagem.
Para construir tal imagem utilizando uma ferramenta gráfica, ser necessário escrever algebricamente o conjunto que
representa os pontos desse gráfico. Esse conjunto é dado pelos pares ordenados (𝑥𝑥; 𝑦𝑦) ∈ ℕ × ℕ, tais que
a) 0 x y 10
≤ ≤ ≤
b) 0 y x 10
≤ ≤ ≤
c) 0 x 10, 0 y 10
≤ ≤ ≤ ≤
d) 0 x y 10
≤ + ≤
e) 0 x y 20
≤ + ≤

3. RETA
2
03. (Enem 2017) Um sítio foi adquirido por R$ 200.000,00. O proprietário verificou que a valorização do imóvel, após
sua aquisição, cresceu em função do tempo conforme o gráfico, e que sua tendência de valorização se manteve nos
anos seguintes.
O valor desse sítio, no décimo ano após sua compra, em real, será de
a) 190.000.
b) 232.000.
c) 272.000.
d) 400.000.
e) 500.000.
04. (Enem 2016) Para uma feira de ciências, dois projéteis de foguetes, A e B, estão sendo construídos para serem
lançados. O planejamento é que eles sejam lançados juntos, com o objetivo de o projétil B interceptar o A quando
esse alcançar sua altura máxima. Para que isso aconteça, um dos projéteis descreverá uma trajetória parabólica,
enquanto o outro irá descrever uma trajetória supostamente retilínea. O gráfico mostra as alturas alcançadas por
esses projéteis em função do tempo, nas simulações realizadas.
Com base nessas simulações, observou-se que a trajetória do projétil B deveria ser alterada para que o objetivo fosse
alcançado. Para alcançar o objetivo, o coeficiente angular da reta que representa a trajetória de B deverá
a) diminuir em 2 unidades.
b) diminuir em 4 unidades.
c) aumentar em 2 unidades.
d) aumentar em 4 unidades.
e) aumentar em 8 unidades.

4. RETA
3
05. (Enem 2016) Na figura estão representadas, em um plano cartesiano, duas circunferências: 1
C (de raio 3 e centro
1
O ) e 2
C (de raio 1 e centro 2
O ), tangentes entre si, e uma reta t tangente às duas circunferências nos pontos P e
Q.
Nessas condições, a equação da reta t é
a) y 3x 3 3
=
− +
b)
3
y x 3 3
3
=
− +
c) y x 4
=
− +
d)
2
y x 4
3
=
− +
e)
4
y x 4
5
=
− +
06. (Enem 2016) Uma região de uma fábrica deve ser isolada, pois nela os empregados ficam expostos a riscos de
acidentes. Essa região está representada pela porção de cor cinza (quadrilátero de área S) na figura.
Para que os funcionários sejam orientados sobre a localização da área isolada, cartazes informativos serão afixados
por toda a fábrica. Para confeccioná-los, programador utilizará um software que permite desenhar essa região a partir
de um conjunto de desigualdades algébricas. As desigualdades que devem ser utilizadas no referido software, para o
desenho da região de isolamento, são
a) 3y x 0; 2y x 0; y 8; x 9
− ≤ − ≥ ≤ ≤
b) 3y x 0; 2y x 0; y 9; x 8
− ≤ − ≥ ≤ ≤
c) 3y x 0; 2y x 0; y 9; x 8
− ≥ − ≤ ≤ ≤
d) 4y 9x 0; 8y 3x 0; y 8; x 9
− ≤ − ≥ ≤ ≤
e) 4y 9x 0; 8y 3x 0; y 9; x 8
− ≤ − ≥ ≤ ≤

5. RETA
4
07. (Enem 2014) O número de pessoas que morrem nas ruas e estradas brasileiras nunca foi tão alto. As últimas
mudanças na legislação mostraram-se incapazes de frear o aumento dos acidentes. O número de mortes em 2004 foi
de 35.100 pessoas e 38.300, em 2008. Admita que o número de mortes, no período de 2004 a 2008, tenha
apresentado um crescimento anual constante. A expressão algébrica que fornece o número de mortes N, no ano x
(com 2004 x 2008),
≤ ≤ é dada por
a) N 800x 35.100
= −
b) N 800(x 2004) 35.100
= − +
c) N 800(x 2004)
= −
d) N 3.200(x 2004) 35.100
= − +
e) N 3.200x 35.100
= +
08. (Enem 2014) Tanto na natureza, quanto na indústria, existem diversos tipos de fluidos. Fluidos Newtonianos são
aqueles que apresentam crescimento linear da tensão cisalhante com relação ao gradiente de velocidade, com
coeficiente angular não nulo. Apresentam ainda tensão cisalhante nula com gradiente de velocidade zero. A figura
apresenta a relação da tensão cisalhante com o gradiente de velocidade para diversos tipos de fluidos.
Dentre as curvas da figura, determine qual(is) é(são) de fluido(s) Newtoniano(s).
a) A
b) B
c) C
d) D
e) A e C

6. RETA
5
09. (Enem 2013) Nos últimos anos, a televisão tem passado por uma verdadeira revolução, em termos de qualidade
de imagem, som e interatividade com o telespectador. Essa transformação se deve à conversão do sinal analógico
para o sinal digital. Entretanto, muitas cidades ainda não contam com essa nova tecnologia. Buscando levar esses
benefícios a três cidades, uma emissora de televisão pretende construir uma nova torre de transmissão, que envie
sinal às antenas A, B e C, já existentes nessas cidades. As localizações das antenas estão representadas no plano
cartesiano:
A torre deve estar situada em um local equidistante das três antenas. O local adequado para a construção dessa torre
corresponde ao ponto de coordenadas
a) (65 ; 35) b) (53 ; 30) c) (45 ; 35) d) (50 ; 20) e) (50 ; 30)
10. (Enem 2012) O cristalino, que é uma lente do olho humano, tem função de fazer ajuste fino na focalização, ao que
se chame acomodação. À perda da capacidade de acomodação com a idade chamamos presbiopia. A acomodação
pode ser determinada por meio da convergência do cristalino. Sabe-se que a convergência de uma lente, para pequena
distância focal em metros, tem como unidade de medida a diopria (di). A presbiopia, representada por meio da relação
entre convergência máxima max
C (em di) e a idade T (em anos), mostrada na figura seguinte.
Considerando esse gráfico, as grandezas convergência máxima max
C e idade T estão relacionadas algebricamente
pela expressão
a) T
max
C 2−
=
b) 2
max
C T 70T 600
= − +
c) 2
max 2
C log (T 70T 600)
= − +
d) max
C 0,16T 9,6
= +
e) max
C 0,16T 9,6
=
− +

7. RETA
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11. (Enem 2012) Uma família deseja realizar um jantar comemorativo de um casamento e dispõe para isso de um salão
de festas de um clube, onde a área disponível para acomodação das mesas é de 500 m2
. As 100 mesas existentes no
salão encontram-se normalmente agrupadas duas a duas, comportando 6 cadeiras. A área de cada mesa é de 1 m2
e
o espaço necessário em torno deste agrupamento, para acomodação das cadeiras e para circulação, é de 6 m2
. As
mesas podem ser dispostas de maneira isolada, comportando 4 pessoas cada. Nessa situação, o espaço necessário
para acomodação das cadeiras e para circulação é de 4 m2
. O número de convidados previsto para o evento é de 400
pessoas. Para poder acomodar todos os convidados sentados, com as mesas existentes e dentro da área disponível
para acomodação das mesas e cadeiras, como deverão ser organizadas as mesas?
a) Todas deverão ser separadas.
b) Todas mantidas no agrupamento original de duas mesas.
c) Um terço das mesas separadas e dois terços agrupadas duas a duas.
d) Um quarto das mesas separadas e o restante em agrupamento de duas a duas.
e) Sessenta por cento das mesas separadas e quarenta por cento agrupadas duas a duas.
12. (Enem 2012) Os procedimentos de decolagem e pouso de uma aeronave são os momentos mais críticos de
operação, necessitando de concentração total da tripulação e da torre de controle dos aeroportos. Segundo
levantamento da Boeing, realizado em 2009, grande parte dos acidentes aéreos com vítimas ocorre após iniciar-se a
fase de descida da aeronave. Desta forma, é essencial para os procedimentos adequados de segurança monitorar-se
o tempo de descida da aeronave. A tabela mostra a altitude y de uma aeronave, registrada pela torre de controle, t
minutos após o início dos procedimentos de pouso.
tempo t
(em minutos)
0 5 10 15 20
altitude y
(em metros)
10000 8000 6000 4000 2000
Considere que, durante todo o procedimento de pouso, a relação entre y e t é linear.
De acordo com os dados apresentados, a relação entre y e t é dada por
a) y = – 400t
b) y = – 2000t
c) y = 8000 – 400t
d) y = 10000 – 400t
e) y = 10000 – 2000t

8. RETA
7
13. (Enem 2011) Um programador visual deseja modificar uma imagem, aumentando seu comprimento e mantendo
sua largura. As figuras 1 e 2 representam, respectivamente, a imagem original e a transformada pela duplicação do
comprimento.
Para modelar todas as possibilidades de transformação no comprimento dessa imagem, o programador precisa
descobrir os padrões de todas as retas que contêm os segmentos que contornam os olhos, o nariz e a boca e, em
seguida, elaborar o programa. No exemplo anterior, o segmento 1 1
A B da figura 1, contido na reta 1
r , transformou-se
no segmento 2 2
A B da figura 2, contido na reta 2
r . Suponha que, mantendo constante a largura da imagem, seu
comprimento seja multiplicado por n, sendo n um número inteiro e positivo, e que, dessa forma, a reta 1
r sofra as
mesmas transformações. Nessas condições, o segmento n n
A B estará contido na reta n
r . A equação algébrica que
descreve n
r , no plano cartesiano, é
a) x ny 3n.
+ =
b) x ny n.
− =
−
c) x ny 3n.
− =
d) nx ny 3n.
+ =
e) nx 2ny 6n.
+ =
14. (Enem 2007) Um sítio foi adquirido por R$ 200.000,00. O proprietário verificou que a valorização do imóvel, após
sua aquisição, cresceu em função do tempo conforme o gráfico, e que sua tendência de valorização se manteve nos
anos seguintes.
O valor desse sítio, no sétimo ano após sua compra, em real, será de
a) 280.000.
b) 300.000.
c) 340.000.
d) 400.000.
e) 500.000.

9. RETA
8
GABARITO
1 - B 2 - B 3 - D 4 - C 5 - B
6 - E 7 - B 8 - C 9 - E 10 - E
11 - A 12 - D 13 - A 14 - C