1. ΚΟ΢ΜΟΛΟΓΙΚΟ ΦΡΑΓΜΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑ΢ ΣΩΝ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ ΣΩΝ ΚΟ΢ΜΙΚΩΝ ΑΚΣΙΝΩΝ.
ΚΟ΢ΜΟΛΟΓΙΚΟ ΦΡΑΓΜΑ
ΕΝΕΡΓΕΙΑ΢ ΣΩΝ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ ΣΩΝ
ΚΟ΢ΜΙΚΩΝ ΑΚΣΙΝΩΝ.
http://abyss.uoregon.edu/~js/glossary/cosmic_rays.html
ΦΙΟΡΕΝΣΙΝΟ΢ ΓΙΑΝΝΗ΢
ΦΤ΢ΙΚΟ΢
MSc. ΘΕΩΡΗΣΙΚΗ΢ ΦΤ΢ΙΚΗ΢
ΑΘΗΝΑ, ΑΤΓΟΤ΢ΣΟ΢ 2011
ΦΙΟΡΕΝΣΙΝΟ΢ ΓΙΑΝΝΗ΢

2. ΚΟ΢ΜΟΛΟΓΙΚΟ ΦΡΑΓΜΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑ΢ ΣΩΝ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ ΣΩΝ ΚΟ΢ΜΙΚΩΝ ΑΚΣΙΝΩΝ.
Είλαη γλσζηό όηη ην ΢ύκπαλ είλαη γεκάην κε ηε ιεγόκελε θνζκηθή αθηηλνβνιία
ππνβάζξνπ. Η αθηηλνβνιία απηή αληηζηνηρεί ζε αθηηλνβνιία κέιαλνο ζώκαηνο κε
ζεξκνθξαζία Τ = 2,73 0 Κ ελώ παξάιιεια ε ραξαθηεξηζηηθή ελέξγεηα ησλ
θσηνλίσλ ηεο είλαη: Εγ = 2. 10-4 eV. Πνηα είλαη ε κέγηζηε ελέξγεηα πξσηνλίσλ
θνζκηθήο αθηηλνβνιίαο πνπ κπνξνύλ λα θηάζνπλ ζε καο πξνηνύ ράζνπλ ηελ ελέξγεηά
ηνπο ζπγθξνπόκελα κε θσηόληα ηεο θνζκηθήο αθηηλνβνιίαο ππνβάζξνπ; ΢εκεηώλεηαη
όηη ε αιιειεπίδξαζε ησλ πξσηνλίσλ ηεο θνζκηθήο αθηηλνβνιίαο κε θσηόληα ηνπ
θνζκηθνύ ππνβάζξνπ κπνξεί λα νδεγήζεη ζε θσηνπαξαγσγή πηνλίσλ ζύκθσλα κε
ηελ αληίδξαζε:
γ+p
n + π+
,
γ+p
Αο ζεσξήζνπκε ινηπόλ ηελ αληίδξαζε:
γ+p
p + π0
ΦΙΟΡΕΝΣΙΝΟ΢ ΓΙΑΝΝΗ΢
p + π0

3. ΚΟ΢ΜΟΛΟΓΙΚΟ ΦΡΑΓΜΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑ΢ ΣΩΝ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ ΣΩΝ ΚΟ΢ΜΙΚΩΝ ΑΚΣΙΝΩΝ.
΢ην ζύζηεκα θέληξνπ κάδαο, ζα έρνπκε (ηεηξανξκέο):
P  ( E ,  P ) ,


Pp  ( E p ,  Pp ) ,
P  (m ,0) ,


Pp  (mp , 0)
Σόηε ινηπόλ ζα ηζρύεη (δηαηήξεζε ηεο ηεηξανξκήο):

P  Pp  P  Pp


ή
( P  Pp )2  ( P  Pp )2


ή
P 2  Pp 2  2P Pp  P 2  Pp2  2P Pp




ή
2
0  m2  2P Pp  m  m2  2P Pp
p

p

(1)
Σν «θαηώθιη» γηα ηελ παξαπάλσ αληίδξαζε ζα είλαη ε ελέξγεηα γηα ηελ
νπνία ηα πξντόληα ηεο ζύγθξνπζεο (πξσηόλην θαη πηόλην) παξάγνληαη
αθίλεηα (ρσξίο θαζόινπ θηλεηηθή ελέξγεηα), ελώ ηα αληηδξώληα (πξσηόλην
θαη θσηόλην) ζπγθξνύνληαη «κεησπηθά».
΢ηελ πεξίπησζε απηή ε (1) δίλεη:
ΦΙΟΡΕΝΣΙΝΟ΢ ΓΙΑΝΝΗ΢

4. ΚΟ΢ΜΟΛΟΓΙΚΟ ΦΡΑΓΜΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑ΢ ΣΩΝ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ ΣΩΝ ΚΟ΢ΜΙΚΩΝ ΑΚΣΙΝΩΝ.
2
m2  2E E p  2P Pp  m  m2  2E E  2P Pp
p

p
p

P  P  0

2
2E E p  2P Pp  m  2E E

p
E  m
E  mp
p
2
2E E p  2P Pp  m  2m mp

ή
2
2E E p  2 P Pp  m  2m mp

(2)
Θεσξώληαο ηώξα όηη ζηηο πνιύ πςειέο ελέξγεηεο ε ελέξγεηα ησλ πξσηνλίσλ νθείιεηαη (ζρεδόλ απνθιεηζηηθά) ζηελ νξκή ηνπο, έρνπκε όηη:
2
4E E p  m  2m mp
ή
Ep 
2
m  2m m p
4 E
ή
(1,35.108 )2  2(1, 4.108.9,38.108 )
Ep 
eV
4.2.104
ή
E p  3,51.1020 eV
ή
ΦΙΟΡΕΝΣΙΝΟ΢ ΓΙΑΝΝΗ΢

5. ΚΟ΢ΜΟΛΟΓΙΚΟ ΦΡΑΓΜΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑ΢ ΣΩΝ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ ΣΩΝ ΚΟ΢ΜΙΚΩΝ ΑΚΣΙΝΩΝ.
E p  3,5.1011 GeV
Απηή είλαη ε ελέξγεηα «θαησθιίνπ» γηα ηελ αληίδξαζε. Επνκέλσο όζα
πξσηόληα έρνπλ ελέξγεηα κεγαιύηεξε είηε ίζε κ΄απηή ζα δίλνπλ ηειηθά ηελ
αληίδξαζε. Έηζη ε ελέξγεηα απηή είλαη ηαπηόρξνλα θαη ε κέγηζηε κε ηελ νπνία
ηα πξσηόληα ηεο θνζκηθήο αθηηλνβνιίαο θαηαθζάλνπλ ζηε Γε.
Αλ ζεσξήζνπκε ηελ αληίδξαζε:
γ+p
n + π+
ην απνηέιεζκα δελ ζα δηέθεξε νπζηαζηηθά κηαο θαη ηα ζσκάηηα π+ θαη π0 θαζώο θαη
ηα p θαη ε έρνπλ παξαπιήζηεο κάδεο εξεκίαο:
mp  938eV
mn  939eV
θαη
m 0  135eV
m   m   140eV
Η κέγηζηε ινηπόλ ελέξγεηα ησλ πξσηνλίσλ ησλ θνζκηθώλ αθηίλσλ είλαη
ηεο ηάμεσο ησλ 1011 GeV ή 108 TeV. (Γηα ζύγθξηζε ζηνλ LHC ζην ζην CERN
ηα πξσηόληα επηηαρύλνληαη θαη απνθηνύλ ελέξγεηα γύξσ ζηα 7 ΣeV).
Παξά ην γεγνλόο όηη ηα (πεξίπνπ) 3,5.108 TeV είλαη ην πάλσ όξην ηεο
ελέξγεηαο ησλ πξσηνλίσλ ησλ θνζκηθώλ αθηίλσλ, έρνπλ παξαηεξεζεί θαη
πξσηόληα (θνζκηθήο πξνέιεπζεο) κε κεγαιύηεξε ελέξγεηα. (Κνζκηθέο αθηίλεο
ππεξεςειώλ ελεξγεηώλ).
ΦΙΟΡΕΝΣΙΝΟ΢ ΓΙΑΝΝΗ΢

6. ΚΟ΢ΜΟΛΟΓΙΚΟ ΦΡΑΓΜΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑ΢ ΣΩΝ ΠΡΩΣΟΝΙΩΝ ΣΩΝ ΚΟ΢ΜΙΚΩΝ ΑΚΣΙΝΩΝ.
Δείηε επίζεο:
Greisen–Zatsepin–Kuzmin limit
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ:
An Introduction to Quantum Field Theory - Peskin and Schroeder
Gauge theories in particle physics, 3rd. ed. vol 1From Relativistic Quantum
Mechanics to Qed - I. Aitichison
Introduction to Elementary Particles - D. Griffiths
Introduction to Quantum Electrodynamics - C. Cohen-Tannoudji
General Relativity and Cosmology for Undergraduates - J. Norbury
http://www.daviddarling.info/images/cosmic_rays.jpg
ΦΙΟΡΕΝΣΙΝΟ΢ ΓΙΑΝΝΗ΢