بحث طبي

1. ‫الثانية‬ ‫المحاضرة‬
‫والموضع‬‫ية‬‫ز‬‫المرك‬‫النزعة‬‫مقاييس‬

2. ‫المركزي‬ ‫النزعة‬ ‫تعريف‬
‫ة‬
‫مصطلح‬ ‫يشير‬
‫المركزية‬ ‫النزعة‬
‫إلى‬
‫الذ‬ ‫األسلوب‬
‫ي‬
‫قيم‬ ‫حول‬ ‫التجمع‬ ‫إلى‬ ‫الكمية‬ ‫المعطيات‬ ‫به‬ ‫تميل‬
،‫ما‬ ‫ة‬
‫المركزية‬ ‫بالنزعة‬ ‫يقصد‬ ‫وكذلك‬
‫البيانات‬ ‫ميل‬
‫إ‬
‫لى‬
‫البي‬ ‫هذه‬ ‫منتصف‬ ‫في‬ ‫معينة‬ ‫قيمة‬ ‫حول‬ ‫التمركز‬
‫انات‬
.

3. ‫المركزي‬ ‫النزعة‬ ‫مقاييس‬
‫ة‬
‫النزعةالمركزية‬
‫الوسط‬
‫الحسابي‬
‫الوسيط‬
‫المنوال‬
‫الوسط‬
‫الهندسي‬
‫الوسط‬
‫التوافقي‬

4. ‫الحسابي‬ ‫الوسط‬
‫مبوب‬ ‫غير‬ ‫لبيانات‬
‫ة‬
𝐱 =
𝐢=𝟏
𝐧
𝐱𝐢
𝐧
‫عددها‬ ‫على‬ ‫القيم‬ ‫مجموع‬
‫حيث‬
:
xi
، ‫القيمة‬ ‫أو‬ ‫المفردة‬
n
‫المفردات‬ ‫عدد‬
‫الحسابي‬ ‫الوسط‬
‫مبوبة‬ ‫لبيانات‬
𝐱 =
𝐢=𝟏
𝐧
(𝐟𝐢∗ 𝐱𝐢)
𝐢=𝟏
𝐧
𝐟𝐢
‫حيث‬
:
xi
، ‫الفئة‬ ‫مركز‬
fi
، ‫التكرارات‬
n
‫الفئات‬ ‫عدد‬
‫الحسابي‬ ‫الوسط‬

5. ‫غ‬ ‫لبيانات‬ ‫الوسيط‬
‫ير‬
‫مبوبة‬
‫هو‬
‫بعد‬ ‫البيانات‬ ‫منتصف‬ ‫في‬ ‫تقع‬ ‫التي‬ ‫المفردة‬
‫ترتيبها‬
ً‫تنازليا‬ ‫أو‬ ً‫تصاعديا‬
.
‫الوسيط‬ ‫ترتيب‬ ‫حيث‬
:
𝐊 =
𝐧 + 𝟏
𝟐
‫لبيانات‬ ‫الوسيط‬
‫مبوبة‬
𝑴𝒆 = 𝐋 +
𝐢=𝟏
𝒏
𝒇𝒊
𝟐
− 𝒇𝟏 ↑
𝒇𝟐
∗ 𝐇
‫حيث‬
:
Me
:
‫الوسيط‬ ‫رمز‬ ‫هو‬
.
L
:
‫الفئة‬ ‫أو‬ ‫الوسيط‬ ‫لفئة‬ ‫األدنى‬ ‫الحد‬
‫الوسيطية‬
.
i=1
n
fi
:
‫التكرارات‬ ‫مجموع‬ ‫هي‬
.
i=1
n
fi
2
:
‫الوسيط‬ ‫ترتيب‬
.
f1 ↑
:
‫فئ‬ ‫تسبق‬ ‫التي‬ ‫للفئة‬ ‫الصاعد‬ ‫التجميعي‬ ‫التكرار‬
‫ة‬
‫الوسيط‬
.
f2
:
‫الفئة‬ ‫تكرار‬
‫الوسيطية‬
‫نفسها‬
.
𝐻
:
‫الوسيط‬ ‫فئة‬ ‫طول‬
.
‫الوسيط‬

6. ‫غي‬ ‫لبيانات‬ ‫المنوال‬
‫ر‬
‫مبوبة‬
‫هو‬
ً‫تكرارا‬ ‫األكثر‬ ‫القيمة‬ ‫أو‬ ‫المفردة‬
.
‫لبيانات‬ ‫المنوال‬
‫مبوبة‬
𝑴𝒐 = 𝑳 +
𝒅𝟏
𝒅𝟏 + 𝒅𝟐
∗ 𝑯
‫حيث‬
:
𝑀𝑜
:
‫المنوال‬ ‫رمز‬ ‫هو‬
.
𝐿
:
‫المنوال‬ ‫لفئة‬ ‫األدنى‬ ‫الحد‬
.
𝑑1
:
‫ت‬ ‫التي‬ ‫الفئة‬ ‫وتكرار‬ ‫المنوال‬ ‫فئة‬ ‫تكرار‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬
‫سبقها‬
.
𝑑2
:
‫ت‬ ‫التي‬ ‫الفئة‬ ‫وتكرار‬ ‫المنوال‬ ‫فئة‬ ‫تكرار‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬
‫ليها‬
.
𝐻
:
‫المنوال‬ ‫فئة‬ ‫طول‬
.
‫تكرار‬ ‫ألكبر‬ ‫المقابلة‬ ‫الفئة‬ ‫هي‬ ‫المنوال‬ ‫فئة‬
(
‫ذات‬ ‫الفئة‬
‫التكرار‬
‫الفئات‬ ‫بين‬ ‫من‬ ‫األكبر‬
.)
‫المنوال‬

7. ‫ع‬ ‫مرضى‬ ‫لعدة‬ ‫الدقيقة‬ ‫في‬ ‫القلب‬ ‫ضربات‬ ‫عدد‬ ‫عن‬ ‫تعبر‬ ‫التي‬ ‫البيانات‬ ‫لدينا‬
‫ددهم‬
10
:
60
،
65
،
65
،
70
،
77
،
83
،
85
،
86
،
90
،
99
‫المطلوب‬
:
‫والمنوال‬ ‫والوسيط‬ ‫القلب‬ ‫ضربات‬ ‫عدد‬ ‫وسطي‬ ‫أوجد‬
.
𝒙 =
𝒙𝒊
𝒏
=
𝟕𝟖𝟎
𝟏𝟎
= 𝟕𝟖
𝑴𝒅 =
𝟕𝟕 + 𝟖𝟑
𝟐
= 𝟖𝟎
𝑴𝒐 = 𝟔𝟓
‫م‬ ‫غير‬ ‫لبيانات‬ ‫والمنوال‬ ‫والوسيط‬ ‫الحسابي‬ ‫الوسط‬ ‫حول‬ ‫مثال‬
‫بوبة‬

8. ‫الجام‬ ‫مشفى‬ ‫في‬ ‫الداخلية‬ ‫قسم‬ ‫لمرضى‬ ‫العمرية‬ ‫الفئات‬ ‫عن‬ ‫البيانات‬ ‫تعبر‬
‫عة‬
:
‫المطلوب‬
:
‫والمنوال‬ ‫والوسيط‬ ‫المرضى‬ ‫عمر‬ ‫وسطي‬ ‫أوجد‬
.
𝒙 =
𝒇𝒊 ∗ 𝒙𝒊
𝒇𝒊
=
𝟐𝟏𝟎𝟎
𝟖𝟒
= 𝟐𝟓
𝑴𝒅 = 𝑳 +
𝒇𝒊
𝟐
− 𝒇𝟏 ↑
𝒇𝟐
∗ 𝑯 = 𝟐𝟎 +
𝟒𝟐 − 𝟑𝟐
𝟏𝟓
∗ 𝟏𝟎 = 𝟐𝟎 +
𝟏𝟎𝟎
𝟏𝟓
= 𝟐𝟎 + 𝟔. 𝟔𝟕 = 𝟐𝟔. 𝟔𝟕
𝑴𝒐 = 𝑳 +
𝒅𝟏
𝒅𝟏 + 𝒅𝟐
∗ 𝑯 = 𝟑𝟎 +
𝟐𝟐 − 𝟏𝟓
𝟐𝟐 − 𝟏𝟓 + 𝟐𝟐 − 𝟏𝟓
∗ 𝟏𝟎 = 𝟑𝟎 +
𝟕𝟎
𝟏𝟒
= 𝟑𝟎 + 𝟓 = 𝟑𝟓
‫م‬ ‫لبيانات‬ ‫والمنوال‬ ‫والوسيط‬ ‫الحسابي‬ ‫الوسط‬ ‫حول‬ ‫مثال‬
‫بوبة‬
‫العم‬ ‫فئة‬
‫ر‬
10-0
20-10
30-20
40-30
50-40
‫المجموع‬
‫عدد‬
‫المرضى‬
20
12
15
22
15
84
‫العمر‬ ‫فئة‬
10-0
20-10
30-20
40-30
50-40
‫المجمو‬
‫ع‬
‫المرضى‬ ‫عدد‬
𝒇𝒊
20
12
15
22
15
84
‫الفئة‬ ‫مركز‬
𝒙𝒊
5
15
25
35
45
𝒇𝒊 ∗ 𝒙𝒊
100
180
375
770
675
2100
‫الصاعد‬ ‫التكرار‬
𝑓1
↑
20
32
47
69
84

9. ‫الهندسي‬ ‫الوسط‬
‫مبوبة‬ ‫غير‬ ‫لبيانات‬
‫القياسات‬ ‫جميع‬ ‫ضرب‬ ‫لحاصل‬ ‫النوني‬ ‫الجذر‬ ‫هو‬
.
𝑮𝑴 = 𝒏
𝒙𝟏 ∗ 𝒙𝟐 ∗ 𝒙𝟑 ∗ … .∗ 𝒙𝒏
‫التوافقي‬ ‫الوسط‬
‫مبوب‬ ‫غير‬ ‫لبيانات‬
‫ة‬
‫األعداد‬ ‫لمقلوبات‬ ‫الحسابي‬ ‫الوسط‬ ‫مقلوب‬ ‫هو‬
.
𝑯𝒏 =
𝒏
𝒊=𝟏
𝒏 𝟏
𝑿𝒊
‫والتوافق‬ ‫الهندسي‬ ‫الوسط‬
‫ي‬

10. ‫ع‬ ‫مرضى‬ ‫لعدة‬ ‫الدقيقة‬ ‫في‬ ‫القلب‬ ‫ضربات‬ ‫عدد‬ ‫عن‬ ‫تعبر‬ ‫التي‬ ‫البيانات‬ ‫لدينا‬
‫ددهم‬
10
:
60
،
65
،
65
،
70
،
77
،
83
،
85
،
86
،
90
،
99
‫المطلوب‬
:
‫التوافقي‬ ‫والوسط‬ ‫الهندسي‬ ‫الوسط‬ ‫من‬ ً‫كال‬ ‫أوجد‬
‫القلب‬ ‫لضربات‬
.
𝑮𝑴 = 𝟕𝟕. 𝟎𝟔
𝑯𝒏 = 𝟕𝟔. 𝟏𝟑
‫مبوبة‬ ‫غير‬ ‫لبيانات‬ ‫والتوافقي‬ ‫الهندسي‬ ‫الوسط‬ ‫حول‬ ‫مثال‬

11. ‫الموضع‬ ‫مقاييس‬
‫الموضع‬
(
‫الوسيط‬ ‫شبيهات‬
)
‫الربيعيات‬
‫العشيريات‬
‫المئينات‬

12. ‫الربيعيات‬ ‫تعريف‬
‫وت‬ ‫البيانات‬ ‫بتقسيم‬ ‫الباحث‬ ‫يرغب‬ ‫األحيان‬ ‫بعض‬ ‫في‬
‫جزئتها‬
‫البيان‬ ‫ربع‬ ‫منها‬ ٌ‫ل‬‫ك‬ ‫يمثل‬ ،‫متساوية‬ ‫أقسام‬ ‫أربعة‬ ‫إلى‬
،‫ات‬
‫هناك‬ ‫يتكون‬ ‫وبالتالي‬
‫مايسمى‬
(
‫األول‬ ‫الربيع‬
-
‫ا‬ ‫الربيع‬
‫لثاني‬
-
‫الثالث‬ ‫الربيع‬
-
‫الرابع‬ ‫الربيع‬
.)
‫ّف‬‫ر‬‫يع‬ ‫حيث‬
‫األول‬ ‫الربيع‬
‫بأنه‬
:
‫ق‬ ‫يقع‬ ‫التي‬ ‫القيمة‬ ‫أو‬ ‫المفردة‬
‫ربع‬ ‫بلها‬
ً‫تنازليا‬ ‫أو‬ ً‫تصاعديا‬ ‫بترتيبها‬ ‫القيام‬ ‫بعد‬ ‫البيانات‬
.
‫ويكون‬
‫الثاني‬ ‫الربيع‬
:
‫ربع‬ ‫قبلها‬ ‫يقع‬ ‫التي‬ ‫القيمة‬ ‫أو‬ ‫المفردة‬
‫نصف‬ ‫أو‬ ‫ا‬
ً‫تنازليا‬ ‫أو‬ ً‫تصاعديا‬ ‫بترتيبها‬ ‫القيام‬ ‫بعد‬ ‫البيانات‬
.
‫الثالث‬ ‫والربيع‬
‫البيان‬ ‫أرباع‬ ‫ثالثة‬ ‫قبلها‬ ‫يقع‬ ‫التي‬ ‫القيمة‬ ‫هو‬
‫بعد‬ ‫ات‬
ً‫تنازليا‬ ‫أو‬ ً‫تصاعديا‬ ‫بترتيبها‬ ‫القيام‬
.

13. ‫لبيانا‬ ‫الربيعيات‬
‫غير‬ ‫ت‬
‫مبوبة‬
‫األول‬ ‫الربيع‬ ‫ترتيب‬
:
𝑲 =
𝒏+𝟏
𝟒
‫الثاني‬ ‫الربيع‬ ‫ترتيب‬
:
𝑲 =
𝟐(𝒏+𝟏)
𝟒
‫الثالث‬ ‫الربيع‬ ‫ترتيب‬
:
𝑲 =
𝟑(𝒏+𝟏)
𝟒
‫لبيان‬ ‫الربيعيات‬
‫ات‬
‫مبوبة‬
‫األول‬ ‫الربيع‬ ‫ترتيب‬
:
𝒌 =
𝒇𝒊
𝟒
‫الثاني‬ ‫الربيع‬ ‫ترتيب‬
:
𝒌 =
𝟐 𝒇𝒊
𝟒
‫الثالث‬ ‫الربيع‬ ‫ترتيب‬
:
𝒌 =
𝟑 𝒇𝒊
𝟒
𝑸 = 𝑳 +
𝑲 − 𝒇𝟏 ↑
𝒇𝟐
∗ 𝑯
𝑸
:
‫الربيع‬ ‫رمز‬ ‫هو‬
.
𝑳
:
،‫الربيع‬ ‫لفئة‬ ‫األدنى‬ ‫الحد‬
𝑲
:
‫الربيع‬ ‫ترتيب‬
.
𝒇𝟏 ↑
:
‫تس‬ ‫التي‬ ‫للفئة‬ ‫الصاعد‬ ‫التجميعي‬ ‫التكرار‬
‫بق‬
‫الربيع‬ ‫فئة‬
.
𝒇𝟐
:
،‫الربيع‬ ‫فئة‬ ‫تكرار‬
𝑯
:
‫الربيع‬ ‫فئة‬ ‫طول‬
.
‫الربيعيات‬

14. ‫تعريف‬
‫العشيريات‬
‫وت‬ ‫البيانات‬ ‫بتقسيم‬ ‫الباحث‬ ‫يرغب‬ ‫األحيان‬ ‫بعض‬ ‫في‬
‫جزئتها‬
‫البيان‬ ‫عشر‬ ‫منها‬ ٌ‫ل‬‫ك‬ ‫يمثل‬ ،‫متساوية‬ ‫أقسام‬ ‫عشرة‬ ‫إلى‬
،‫ات‬
‫هناك‬ ‫يتكون‬ ‫وبالتالي‬
‫مايسمى‬
(
‫األول‬ ‫العشير‬
-
‫العشي‬
‫ر‬
‫الثاني‬
-
‫الثالث‬ ‫العشير‬
-
.....
-
‫العاشر‬ ‫العشير‬
.)
‫ّف‬‫ر‬‫يع‬ ‫حيث‬
‫األول‬ ‫العشير‬
‫بأنه‬
:
‫ق‬ ‫يقع‬ ‫التي‬ ‫القيمة‬ ‫أو‬ ‫المفردة‬
‫بلها‬
ً‫تنازليا‬ ‫أو‬ ً‫تصاعديا‬ ‫بترتيبها‬ ‫القيام‬ ‫بعد‬ ‫البيانات‬ ‫عشر‬
.
‫ويكون‬
‫الثاني‬ ‫العشير‬
:
‫عش‬ ‫قبلها‬ ‫يقع‬ ‫التي‬ ‫القيمة‬ ‫أو‬ ‫المفردة‬
‫را‬
ً‫تنازليا‬ ‫أو‬ ً‫تصاعديا‬ ‫بترتيبها‬ ‫القيام‬ ‫بعد‬ ‫البيانات‬
.
‫التاسع‬ ‫والعشير‬
‫الب‬ ‫أعشار‬ ‫تسعة‬ ‫قبلها‬ ‫يقع‬ ‫التي‬ ‫القيمة‬ ‫هو‬
‫بعد‬ ‫يانات‬
ً‫تنازليا‬ ‫أو‬ ً‫تصاعديا‬ ‫بترتيبها‬ ‫القيام‬
.

15. ‫العشيريات‬
‫لبيان‬
‫ات‬
‫مبوبة‬ ‫غير‬
‫األول‬ ‫العشير‬ ‫ترتيب‬
:
𝑲 =
𝒏+𝟏
𝟏𝟎
‫الثاني‬ ‫العشير‬ ‫ترتيب‬
:
𝑲 =
𝟐(𝒏+𝟏)
𝟏𝟎
‫التاسع‬ ‫العشير‬ ‫ترتيب‬
:
𝑲 =
𝟗(𝒏+𝟏)
𝟏𝟎
‫العشيريات‬
‫لبي‬
‫انات‬
‫مبوبة‬
‫األول‬ ‫العشير‬ ‫ترتيب‬
:
𝒌 =
𝒇𝒊
𝟏𝟎
‫الثاني‬ ‫العشير‬ ‫ترتيب‬
:
𝒌 =
𝟐 𝒇𝒊
𝟏𝟎
‫التاسع‬ ‫العشير‬ ‫ترتيب‬
:
𝒌 =
𝟗 𝒇𝒊
𝟏𝟎
𝑫 = 𝑳 +
𝑲 − 𝒇𝟏 ↑
𝒇𝟐
∗ 𝑯
𝑫
:
‫العشير‬ ‫رمز‬ ‫هو‬
.
𝑳
:
،‫العشير‬ ‫لفئة‬ ‫األدنى‬ ‫الحد‬
𝑲
:
‫العشير‬ ‫ترتيب‬
.
𝒇𝟏 ↑
:
‫تس‬ ‫التي‬ ‫للفئة‬ ‫الصاعد‬ ‫التجميعي‬ ‫التكرار‬
‫بق‬
‫العشير‬ ‫فئة‬
.
𝒇𝟐
:
،‫العشير‬ ‫فئة‬ ‫تكرار‬
𝑯
:
‫العشير‬ ‫فئة‬ ‫طول‬
.
‫العشيريات‬

16. ‫تعريف‬
‫المئينات‬
‫وت‬ ‫البيانات‬ ‫بتقسيم‬ ‫الباحث‬ ‫يرغب‬ ‫األحيان‬ ‫بعض‬ ‫في‬
‫جزئتها‬
‫من‬ ‫بالمئة‬ ‫واحد‬ ‫منها‬ ٌ‫ل‬‫ك‬ ‫يمثل‬ ،‫متساوي‬ ‫جزء‬ ‫مئة‬ ‫إلى‬
‫هناك‬ ‫يتكون‬ ‫وبالتالي‬ ،‫البيانات‬
‫مايسمى‬
(
‫األ‬ ‫المئين‬
‫ول‬
-
‫الثاني‬ ‫المئين‬
-
‫الثالث‬ ‫المئين‬
-
...
-
‫المائة‬ ‫المئين‬
.)
‫ّف‬‫ر‬‫يع‬ ‫حيث‬
‫األول‬ ‫المئين‬
‫بأنه‬
:
‫ق‬ ‫يقع‬ ‫التي‬ ‫القيمة‬ ‫أو‬ ‫المفردة‬
‫واحد‬ ‫بلها‬
‫تنازل‬ ‫أو‬ ً‫تصاعديا‬ ‫بترتيبها‬ ‫القيام‬ ‫بعد‬ ‫البيانات‬ ‫من‬ ‫بالمئة‬
ً‫يا‬
.
‫ويكون‬
‫الثاني‬ ‫المئين‬
:
‫اثن‬ ‫قبلها‬ ‫يقع‬ ‫التي‬ ‫القيمة‬ ‫أو‬ ‫المفردة‬
‫بالمئة‬ ‫ان‬
ً‫تنازليا‬ ‫أو‬ ً‫تصاعديا‬ ‫بترتيبها‬ ‫القيام‬ ‫بعد‬ ‫البيانات‬ ‫من‬
.
‫والتسعون‬ ‫التاسع‬ ‫والمئين‬
‫و‬ ‫تسع‬ ‫قبلها‬ ‫يقع‬ ‫التي‬ ‫القيمة‬ ‫هو‬
‫تسعون‬
‫تنازل‬ ‫أو‬ ً‫تصاعديا‬ ‫بترتيبها‬ ‫القيام‬ ‫بعد‬ ‫البيانات‬ ‫من‬ ‫بالمئة‬
ً‫يا‬
.

17. ‫المئينات‬
‫لبيانات‬
‫غير‬
‫مبوبة‬
‫األول‬ ‫المئين‬ ‫ترتيب‬
:
𝑲 =
𝒏+𝟏
𝟏𝟎𝟎
‫العشرون‬ ‫المئين‬ ‫ترتيب‬
:
𝑲 =
𝟐𝟎(𝒏+𝟏)
𝟏𝟎𝟎
‫والتسعون‬ ‫التاسع‬ ‫المئين‬ ‫ترتيب‬
:
𝑲 =
𝟗𝟗(𝒏+𝟏)
𝟏𝟎𝟎
‫المئينات‬
‫لبيانا‬
‫ت‬
‫مبوبة‬
‫األول‬ ‫المئين‬ ‫ترتيب‬
:
𝒌 =
𝒇𝒊
𝟏𝟎𝟎
‫العشرون‬ ‫المئين‬ ‫ترتيب‬
:
𝒌 =
𝟐𝟎 𝒇𝒊
𝟏𝟎𝟎
‫التاسع‬ ‫المئين‬ ‫ترتيب‬
‫والستعون‬
:
𝒌 =
𝟗𝟗 𝒇𝒊
𝟏𝟎𝟎
𝑷 = 𝑳 +
𝑲 − 𝒇𝟏 ↑
𝒇𝟐
∗ 𝑯
𝑷
:
‫المئين‬ ‫رمز‬ ‫هو‬
.
𝑳
:
،‫المئين‬ ‫لفئة‬ ‫األدنى‬ ‫الحد‬
𝑲
:
‫المئين‬ ‫ترتيب‬
.
𝒇𝟏 ↑
:
‫تس‬ ‫التي‬ ‫للفئة‬ ‫الصاعد‬ ‫التجميعي‬ ‫التكرار‬
‫بق‬
‫المئين‬ ‫فئة‬
.
𝒇𝟐
:
،‫المئين‬ ‫فئة‬ ‫تكرار‬
𝑯
:
‫المئين‬ ‫فئة‬ ‫طول‬
.
‫المئينات‬

18. ‫ع‬ ‫مرضى‬ ‫لعدة‬ ‫الدقيقة‬ ‫في‬ ‫القلب‬ ‫ضربات‬ ‫عدد‬ ‫عن‬ ‫تعبر‬ ‫التي‬ ‫البيانات‬ ‫لدينا‬
‫ددهم‬
10
:
60
،
65
،
65
،
70
،
77
،
83
،
85
،
86
،
90
،
99
‫المطلوب‬
:
‫والمئين‬ ‫الخامس‬ ‫والعشير‬ ‫والثالث‬ ‫والثاني‬ ‫األول‬ ‫الربيع‬ ‫أوجد‬
25
‫المئين‬ ،
50
،
‫المئين‬
75
.
𝑲𝟏 =
𝟏(𝒏+𝟏)
𝟒
=
𝟏𝟏
𝟒
= 𝟐.𝟕𝟓
،
𝑸𝟏 = 𝟔𝟓 + 𝟎.𝟕𝟓 𝟔𝟓 − 𝟔𝟓 = 𝟔𝟓
𝑲𝟐 =
𝟐(𝒏+𝟏)
𝟒
=
𝟐𝟐
𝟒
= 𝟓.𝟓
،
𝑸𝟐 = 𝟕𝟕 + 𝟎.𝟓(𝟖𝟑 − 𝟕𝟕) = 𝟖𝟎
𝑲𝟑 =
𝟑(𝒏+𝟏)
𝟒
=
𝟑𝟑
𝟒
= 𝟖.𝟐𝟓
،
𝑸𝟑 = 𝟖𝟔 + 𝟎.𝟐𝟓 𝟗𝟎 − 𝟖𝟔 = 𝟖𝟕
𝑲𝟓 =
𝟓(𝒏+𝟏)
𝟏𝟎
=
𝟐𝟐
𝟒
= 𝟓.𝟓
،
𝑫𝟓 = 𝟕𝟕 + 𝟎.𝟓 𝟖𝟑 − 𝟕𝟕 = 𝟖𝟎
𝑲𝟐𝟓 =
𝟐𝟓(𝒏+𝟏)
𝟏𝟎𝟎
= 𝟐.𝟕𝟓
،
𝑷𝟐𝟓 = 𝟔𝟓 + 𝟎.𝟕𝟓 𝟔𝟓 − 𝟔𝟓 = 𝟔𝟓
𝑲𝟓𝟎 =
𝟓𝟎(𝒏+𝟏)
𝟏𝟎𝟎
= 𝟓.𝟓
،
𝑷𝟓𝟎 = 𝟕𝟕 + 𝟎.𝟓(𝟖𝟑 − 𝟕𝟕) = 𝟖𝟎
𝑲𝟕𝟓 =
𝟕𝟓(𝒏+𝟏)
𝟏𝟎𝟎
= 𝟖.𝟐𝟓
،
𝑷𝟕𝟓 = 𝟖𝟔 + 𝟎.𝟐𝟓 𝟗𝟎 − 𝟖𝟔 = 𝟖𝟕
‫الربيعيات‬ ‫حول‬ ‫مثال‬
‫والعشيريات‬
‫والمئينات‬
‫غي‬ ‫لبيانات‬
‫مبوبة‬ ‫ر‬

19. ‫الجام‬ ‫مشفى‬ ‫في‬ ‫الداخلية‬ ‫قسم‬ ‫لمرضى‬ ‫العمرية‬ ‫الفئات‬ ‫عن‬ ‫البيانات‬ ‫تعبر‬
‫عة‬
:
‫المطلوب‬
:
‫ال‬ ‫والمئين‬ ‫الخامس‬ ‫والعشير‬ ‫والثاني‬ ‫األول‬ ‫الربيع‬ ‫أوجد‬
25
.
𝑸𝟏 = 𝑳 +
𝒇𝒊
𝟒
− 𝒇𝟏 ↑
𝒇𝟐
∗ 𝑯 = 𝟏𝟎 +
𝟐𝟏 − 𝟐𝟎
𝟏𝟐
∗ 𝟏𝟎 = 𝟐𝟎 +
𝟏𝟎
𝟏𝟐
= 𝟏𝟎. 𝟖𝟑𝟑
𝑸𝟐 = 𝑳 +
𝟐 𝒇𝒊
𝟒
− 𝒇𝟏 ↑
𝒇𝟐
∗ 𝑯 = 𝟐𝟎 +
𝟒𝟐 − 𝟑𝟐
𝟏𝟓
∗ 𝟏𝟎 = 𝟐𝟎 +
𝟏𝟎𝟎
𝟏𝟓
= 𝟐𝟎 + 𝟔. 𝟔𝟕 = 𝟐𝟔. 𝟔𝟕
𝑫𝟓 = 𝑳 +
𝟓 𝒇𝒊
𝟏𝟎
− 𝒇𝟏 ↑
𝒇𝟐
∗ 𝑯 = 𝟐𝟎 +
𝟒𝟐 − 𝟑𝟐
𝟏𝟓
∗ 𝟏𝟎 = 𝟐𝟎 +
𝟏𝟎𝟎
𝟏𝟓
= 𝟐𝟎 + 𝟔. 𝟔𝟕 = 𝟐𝟔. 𝟔𝟕
𝑷𝟐𝟓 = 𝑳 +
𝟐𝟓 𝒇𝒊
𝟏𝟎𝟎
− 𝒇𝟏 ↑
𝒇𝟐
∗ 𝑯 = 𝟏𝟎 +
𝟐𝟏 − 𝟐𝟎
𝟏𝟐
∗ 𝟏𝟎 = 𝟐𝟎 +
𝟏𝟎
𝟏𝟐
= 𝟏𝟎. 𝟖𝟑𝟑
‫الربيعيات‬ ‫حول‬ ‫مثال‬
‫والعشيريات‬
‫والمئينات‬
‫م‬ ‫لبيانات‬
‫بوبة‬
‫العم‬ ‫فئة‬
‫ر‬
10-0
20-10
30-20
40-30
50-40
‫المجموع‬
‫عدد‬
‫المرضى‬
20
12
15
22
15
84
‫العمر‬ ‫فئة‬
10-0
20-10
30-20
40-30
50-40
‫المجموع‬
‫المرضى‬ ‫عدد‬
𝒇𝒊
20
12
15
22
15
84
‫الفئة‬ ‫مركز‬
𝒙𝒊
5
15
25
35
45
𝒇𝒊 ∗ 𝒙𝒊
100
180
375
770
675
2100
‫الصاعد‬ ‫التكرار‬
𝑓1
↑
20
32
47
69
84

20. ‫ع‬ ‫مرضى‬ ‫لعدة‬ ‫الدقيقة‬ ‫في‬ ‫القلب‬ ‫ضربات‬ ‫عدد‬ ‫عن‬ ‫تعبر‬ ‫التي‬ ‫البيانات‬ ‫لدينا‬
‫ددهم‬
10
:
60
،
65
،
65
،
70
،
77
،
83
،
85
،
86
،
90
،
99
‫المطلوب‬
:
‫من‬ ً‫كال‬ ‫اإلكسل‬ ‫باستخدام‬ ‫أوجد‬
:
‫الحسابي‬ ‫الوسط‬
-
‫الوسيط‬
-
‫المنوال‬
-
‫األ‬ ‫الربيع‬
‫ول‬
‫والمئين‬ ‫الخامس‬ ‫والعشير‬ ‫والثالث‬ ‫والثاني‬
25
‫المئين‬ ،
50
‫المئين‬ ،
75
.
‫حاسوبية‬ ‫تطبيقات‬
(
‫إكسل‬
)
‫المركزية‬ ‫النزعة‬ ‫مقاييس‬ ‫حول‬
‫مبوبة‬ ‫غير‬ ‫لبيانات‬ ‫والموضع‬

21. ‫ع‬ ‫مرضى‬ ‫لعدة‬ ‫الدقيقة‬ ‫في‬ ‫القلب‬ ‫ضربات‬ ‫عدد‬ ‫عن‬ ‫تعبر‬ ‫التي‬ ‫البيانات‬ ‫لدينا‬
‫ددهم‬
10
:
60
،
65
،
65
،
70
،
77
،
83
،
85
،
86
،
90
،
99
‫المطلوب‬
:
‫باستخدام‬ ‫أوجد‬
SPSS
‫من‬ ً‫كال‬
:
‫الحسابي‬ ‫الوسط‬
-
‫الوسيط‬
-
‫المنوال‬
-
‫األول‬ ‫الربيع‬
‫والمئين‬ ‫الخامس‬ ‫والعشير‬ ‫والثالث‬ ‫والثاني‬
25
‫المئين‬ ،
50
‫المئين‬ ،
75
.
‫حاسوبية‬ ‫تطبيقات‬
(
SPSS
)
‫المركزية‬ ‫النزعة‬ ‫مقاييس‬ ‫حول‬
‫مبوبة‬ ‫غير‬ ‫لبيانات‬ ‫والموضع‬

22. ‫تطبيق‬ ‫نتائج‬
(
SPSS
)
‫المركزية‬ ‫النزعة‬ ‫مقاييس‬ ‫حساب‬ ‫في‬
‫مبوبة‬ ‫غير‬ ‫لبيانات‬ ‫والموضع‬

23. ‫الثانية‬ ‫المحاضرة‬ ‫انتهت‬
‫إصغائك‬ ‫لحسن‬ ً‫وشكرا‬
‫م‬