2. # Integral => antidifferensial yang
merupakan operasi kebalikan atau invers
dari diferensial.
# Definisi :
jika F(x) merupakan suatu fungsi yang bersifat
F'(x) = f(x), maka F(x) merupakan anti turunan/
integral dari f(x), dan ditulis F(x) = ∫ f (x) dx
APA ITU INTEGRAL????
3. # Sebelumnya pernahkah kalian memperhatikan
bentuk kawat-kawat yang menggantung pada
jembatan gantung?
Jika kalian perhatikan, lengkungan yang terbentuk
menyerupai lengkungan (kurva) parabola. Jika kita
mengetahui persamaan lengkungan tersebut, kita
akan dapat dengan mudah menentukan luas daerah
yang dibatasi oleh kurva itu dan badan jalan bahkan
kita juga dapat menentukan panjang lengkungan itu.
Kata Kunci :
Integral Tak Tentu, Integral Tentu, luas, volume.
Apa sih Manfaat kita mempelajari
integral???
5. => Proses untuk menentukan bentuk
umum antiturunan dari suatu
fungsi yang diberikan.
Rumus:
a => koefisien
Contoh :
#
#
#
#
Integral Tak Tentu
6. #
# # ∫ k dx = kx + c
# ∫ k f(x) dx = k ∫ f(x) dx
# ∫ f(x) ± g(x) dx = ∫ f(x) dx + ∫
g(x) dx
K => koefisien
Sifat – sifat Integral Tak
Tentu
7. >> Menentukan F(x) = ∫ F’(x) dx
>> Menentukan konstanta c yang
diperoleh dari langkah – langkah di
atas untuk F(a)
>> Menulis persamaan F(x)
Contoh:
>> Diketahui F’(x) = 4-3x² dan
F(2) = 4, Tentukan F(x) !!!
Jawab :
• Jadi , F(x) = 4x –x² + 4
Langkah – langkah Menentukan F (x) Jika
Diketahui F’ (a)
4 = 8-8+c
4= c
14. Integral Fungsi Trigonometri
2 sin A . Cos B = sin (A+B) + sin (A-B)
2 cos A . Sin B = sin(A+B) – sin (A-B)
2 cos A . Cos B = cos (A+B) + cos (A-B)
2 sin A . Sin B = cos (A+B) –sin (A-B)
15. 1. Luas daerah yang dibatasi satu kurva
# jika luas daerah berada diatas sumbu x
maka
# Jika Luas daerah berada dibawah sumbu x
maka
Luas
Daerah
16. Contoh:
tentukan LD yang dibatasi Oleh
1. y=x²-1 dg Interval 1≤x≤3
PENYELESAIAN
1. Y = x²-1 a=1 b=0 c=-1
Langkah “ :
a. y=0 => y = x²-1
0 = x²-1
x²= 1
X = ± 1
X=1 X=-1
b. X=0 => y = x²-1
y = 0²-1
y = -1
(0,-1)
NEXT
