Viet bieu thuc u va i

1. TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TP.HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ
**********
Bài tiểu luận:
BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU VỀ
MỐI LIÊN HỆ GIỮA U VÀ I
BÀI TOÁN CỘNG HƯỞNG ĐIỆN
Nhóm Sinh viên lớp Sư phạm Vật Lý 3B
TP. HỒ CHÍ MINH
Tháng 12/2013

2. NHÓM SINH VIÊN THỰC HIỆN
1. Nguyễn Thị Ánh Nguyệt ..................................... K37.102.067
2. Trần Ái Nhân ....................................................... K37.102.069
3. Nguyễn Lan Nhi .................................................. K37.102.073
4. Phạm Trần Ý Nhƣ ............................................... K37.102.076
5. Nguyễn Tấn Phát ................................................. K37.102.079
6. Nguyễn Vĩnh Phúc .............................................. K37.102.080
7. Cao Hoàng Sơn .................................................... K37.102.090
8. Nguyễn Lê Đức Thịnh .......................................... K37.102.107
9. Huỳnh Kim Thuỷ Tiên ........................................ K37.102.113
10. Huỳnh Thị Thanh Trà ........................................ K37.102.117
11. Nguyễn Thị Thanh Tuyền ................................. K37.102.119
12. Nguyễn Thị Hiền ............................................... K37.102.137
Trang 1

3. MỤC LỤC
TÓM TẮT CÔNG THỨC VÀ CÁC DẠNG BÀI TOÁN MẠCH ĐIỆN XOAY
Phần 1.
CHIỀU MẮC NỐI TIẾP...................................................................................................... 4
1.1
Các công thức thƣờng dùng trong bài toán điện xoay chiều .........................................................4
1.2
Các chú ý khi giải bài toán điện xoay chiều ..................................................................................4
1.3
Các bài toán thƣờng gặp trong mạch điện xoay chiều...................................................................5
BÀI TOÁN TÌM BIỂU THỨC CỦA CƢỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN TRONG
Phần 2.
MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU MẮC NỐI TIẾP ................................................................. 7
2.1
DẠNG BÀI TOÁN 1 ....................................................................................................................7
2.1.1
Phƣơng pháp giải ...................................................................................................................7
2.1.2
Bài tập mẫu ............................................................................................................................7
2.2
DẠNG BÀI TOÁN 2 ....................................................................................................................8
2.2.1
Phƣơng pháp giải 1 ................................................................................................................8
2.2.2
Bài tập mẫu 1 .........................................................................................................................8
2.2.3
Phƣơng pháp giải 2 ................................................................................................................9
2.2.4
Bài tập mẫu 2 .......................................................................................................................10
2.3
DẠNG BÀI TOÁN 3 ..................................................................................................................10
2.3.1
Phƣơng pháp giải .................................................................................................................10
2.3.2
Bài tập mẫu 1 .......................................................................................................................11
2.3.3
Bài tập mẫu 2 .......................................................................................................................12
2.4
DẠNG BÀI TOÁN 4 ..................................................................................................................14
2.4.1
Phƣơng pháp giải .................................................................................................................14
2.4.2
Bài tập mẫu ..........................................................................................................................14
2.5
Phần 3.
CÁC BÀI TẬP ÁP DỤNG ..........................................................................................................15
BÀI TOÁN TÌM BIỂU THỨC CỦA HIỆU ĐIỆN THẾ TRONG MẠCH
ĐIỆN XOAY CHIỀU MẮC NỐI TIẾP ............................................................................ 17
3.1
PHƢƠNG PHÁP GIẢI ...............................................................................................................17
3.2
CÁC DẠNG BÀI TOÁN THƢỜNG GẶP .................................................................................18
Phần 4.
BÀI TOÁN CỘNG HƢỞNG ĐIỆN ................................................................. 21
4.1
CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HIỆN TƢỢNG CỘNG HƢỞNG ĐIỆN ..................................21
4.2
CÁCH TẠO RA CỘNG HƢỞNG ĐIỆN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC MẮC
NỐI TIẾP ................................................................................................................................................21
4.3
ỨNG DỤNG CỦA HIỆN TƢỢNG CỘNG HƢỞNG ĐIỆN ......................................................21
Trang 2

4. 4.4
CÁC DẠNG BÀI TOÁN CỘNG HƢỞNG ĐIỆN THƢỜNG GẶP ...........................................22
4.4.1
Dạng 1 .................................................................................................................................22
4.4.2
Dạng 2 .................................................................................................................................22
4.4.3
Dạng 3 .................................................................................................................................23
4.4.4
Dạng 4 .................................................................................................................................23
4.4.5
Dạng 5 .................................................................................................................................24
4.4.6
Dạng 6 .................................................................................................................................24
4.4.7
Dạng 7 .................................................................................................................................25
4.5
BÀI TẬP ÁP DỤNG ...................................................................................................................26
Phần 5.
NHỮNG LƢU Ý KHI GIẢI TRẮC NGHIỆM BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY
CHIỀU
........................................................................................................................... 29
Phần 6.
GIẢI CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG .................................................................. 30
6.1
BÀI TẬP PHẦN 2 .......................................................................................................................30
6.2
BÀI TẬP PHẦN 3 .......................................................................................................................32
6.3
BÀI TẬP PHẦN 4 .......................................................................................................................35
Trang 3

5. Phần 1. TÓM TẮT CÔNG THỨC VÀ CÁC DẠNG BÀI
TOÁN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU MẮC NỐI TIẾP
1.1 CÁC CÔNG THứC THƯờNG DÙNG TRONG BÀI TOÁN ĐIệN
XOAY CHIềU
Công thức tính tổng trở của mạch điện xoay chiều
Z
R
2
(ZL
ZC )
hay
U
Z
U0
I
2
I0
Định luật Ohm cho mạch điện xoay chiều
U
I
hay
I0
Z
U0
Z
Công thức liên hệ hiệu điện thế giữa các trở trong mạch điện xoay chiều
U
2
2
UR
(U L
UC)
2
2
U0
hay
2
U 0R
(U 0L
U 0C )
2
Công thức cộng các hiệu điện thế dựa vào giản đồ vectơ quay
u
u1

U0

U
u2

U 01

U1 +

U 02

U2
Để tính giá trị hiệu dụng của các đại lƣợng trong mạch và các góc lệch pha ta có thể
dùng:
Phép chiếu
Định lí hàm cosin
Tính chất hình học và lƣợng giác của các góc đặc biệt
Công thức tính góc lệch pha
u
tan
i
giữa hiệu điện thế và cƣờng độ dòng điện
ZL
ZC
R
(ZL ,
ZC , R
lần lƣợt là cảm kháng, dung kháng và điện trở của đoạn mạch mà ta xét)
1.2 CÁC CHÚ Ý KHI GIảI BÀI TOÁN ĐIệN XOAY CHIềU
Nếu đoạn mạch không chứa đủ 3 phần tử R, L, C thì thành phần không có mặt có
trở kháng bằng 0.
Trang 4

6. Nếu đoạn mạch có nhiều phần tử cùng loại mắc nối tiếp thì giá trị của các trở kháng
đƣợc tính theo công thức tổng trở:
R
R1
R2
...
Rn
ZL
Z L1
Z L2
...
Z Ln
ZC
Z C1
Z C2
...
Z Cn
Nếu cuộn dây không thuần cảm, tức có cảm kháng
ZL
và điện trở hoạt động
có thể xem cuộn dây này tƣơng đƣơng với đoạn mạch gồm cuộn thuần cảm
ZL
r
thì ta
nối tiếp
với điện trở thuần r .
1.3 CÁC BÀI TOÁN THƯờNG GặP TRONG MạCH ĐIệN XOAY
CHIềU
Nhìn chung, các phƣơng trình (dữ kiện) đề bài cho thƣờng dƣới các dạng sau:
1. Cho trực tiếp giá trị hoặc gián tiếp thông qua vài phép tính đơn giản.
2. Cho hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm bất kì trong mạch. Thông
thƣờng là các giá trị
Ohm
I
U
Z
UR
,
UL
,
UC
,
U Lr
,
U AB
, … Ta sử dụng công thức định luật
sẽ tìm đƣợc mối liên hệ giữa cƣờng độ dòng điện và tổng trở đoạn
mạch đang xét.
3. Cho mối liên hệ giữa các hiệu điện thế u trong mạch hoặc liên hệ giữa các
trở kháng.
4. Cho góc lệch pha giữa các hiệu điện thế uhoặc góc lệch pha giữa hiệu điện
thế u và cƣờng độ dòng điện i.
5. Cho giá trị công suất hoặc hệ số công suất.
6. Cho các giá trị cực đại hoặc cực tiểu của các đại lƣợng trong mạch.
7. Cho một giá trị A bằng hằng số khi thay đổi một giá trị B khác, ta sẽ viết
phƣơng trình thể hiện sự phụ thuộc của A vào B, sau đó viết theo dạng A= a0+ a1B
+ a2B2 +a3B3 +….akBk= const với mọi B, suy ra các hệ số a0, a1, a2, …ak phải cùng
bằng 0.
Trang 5

7. 8. Phƣơng trình viết đƣa về dạng tổng, tích hoặc hiệu, tích, biện luận cho
phƣơng trình có 2 nghiệm phân biệt. Thông thƣờng là thay đổi R,L,C,
để cho
U,I,P đạt cùng 1 giá trị.
9. Cho đồ thị biểu diễn hiệu điện thế u hoặc cƣờng độ dòng điện i.
10. Cho thông tin ẩn trong các đáp án trắc nghiệm.
Những dạng bài toán 1, 2, 3 là thƣờng gặp nhất. Các dạng còn lại, ta thƣờng đƣa về
các dạng 1, 2, 3.
Trang 6

8. Phần 2. BÀI TOÁN TÌM BIỂU THỨC CỦA CƢỜNG
ĐỘ DÒNG ĐIỆN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
MẮC NỐI TIẾP
2.1 DẠNG BÀI TOÁN 1
Bài toán cho ta phƣơng trình hiệu điện thế u j U 0 j 2 cos( t
uj
) và
các phƣơng
trình trở kháng ZL , ZC , R, r.
2.1.1 Phương pháp giải
Ta tìm giá trị của các trở kháng ZL , ZC , R, r thông qua các dữ kiện của đề bài.
Ta tìm tổng trở Zjcủa đoạn mạch j ứng với hiệu điện thế ujđã cho.
U
Tìm
j
uj
i
bằng công thức
tan
ZL
j
R
ZC
r
j
Z
Dựa vào định luật Ohm, ta tìm cƣờng độ dòng điện hiệu dụng trong mạch I 0
j
.
, với các giá trị ZL , ZC , R, r là các
trở kháng có trong đoạn mạch j.
Biểu thức của cƣờng độ dòng điện trong mạch có dạng: i
I 0 2 cos( t
uj
j
)
2.1.2 Bài tập mẫu
Bài tập 2.1:Một mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần
nối tiếp với cuộn dây có hệ số tự cảm
có điện dung
u AB
C
100
F
120 2 cos 100 t
4
L
4
H
10
, điện trở hoạt động
r
R
20
60
mắc
và tụ điện
. Đặt một hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch
(V). Biểu thức của cƣờng độ dòng điện tức thời trong mạch:
A. i
1, 2 2 cos 100 t
0, 45
C. i
1, 2 2 cos 100 t
0, 5
B. i
A
Trang 7
1, 2 cos 100 t
0, 5
D. i
A
1, 2 cos 100 t
0, 45
A
A

9. Giải bài tập 2.1
u AB
U0
120 2 cos 100 t
4
Cảm kháng:
Dung kháng:
ZL
4
L
.1 0 0
120 V ;
100
;
u
0, 25
40
10
1
ZC
1
C
100 .
100.10
100
6
Tổng trở của đoạng mạch:
Z
(R
r)
2
(Z L
ZC )
Cƣờng độ dòng điện hiệu dụng:
I0
2
(60
20)
U0
120
Z
2
(40 100)
2
100
100
1, 2 A
Góc lệch pha giữa hiệu điện thế u và cƣờng độ dòng điện i
tan
ZL
R
ZC
40
100
r
60
20
3
4
37
0, 2
180
Vậy biểu thức của cƣờng độ dòng điện trong mạch là:
i
I0
2 cos 100 t
1, 2 2 cos 100 t
0, 45
A
4
2.2 DẠNG BÀI TOÁN 2
Bài toán cho ta các phƣơng trình hiệu điện thế trong mạch (từ 2 phƣơng trình trở
lên), trong đó một phƣơng trình có dạng u j U 0 j 2 cos( t
uj
)
và các trở kháng ZL , ZC ,
R, r.
2.2.1 Phương pháp giải 1
Lập tỉ số giữa các giá trị hiệu điện thế hiệu dụng để tìm ra mối liên hệ giữa các trở
kháng.Với n phƣơng trình hiệu điện thế, ta sẽ có đƣợc
n -1
phƣơng trình liên hệ giữa các
trở kháng.Kết hợp với phƣơng trình đầu bài, ta sẽ tìm đƣợc giá trị của các trở kháng và
đƣa về dạng bài toán 1
2.2.2 Bài tập mẫu 1
Bài tập 2.2: Cho mạch điện xoay chiều gồm tụ điện có dung kháng
ZC
10
mắc nối tiếp với biến trở R. Hiệu điện thế đặt vào hai đầu đoạn mạch không đổi
Trang 8

10. u
120 cos 100 t V
. Khi cho
R
và
R1
R
R2
thì ta có
U C1
2U C 2
và
U R2
2U R1
. Tìm
biểu thức của cƣờng độ dòng điện trong hai trƣờng hợp.
A . i1
B . i1
24 10
63 26 ') ; i2
5
12 10
5
5
26 33’)
o
5
2 10
75 57 ') ; i2
26 33’)
cos(100 t
24 10
63 26 ') ; i2
o
cos(100 t
o
cos(100 t
5
o
cos(100 t
5
C . i1
12 10
o
cos(100 t
o
cos(100 t
63 26’)
5
D. Đáp án khác
Giải bài tập 2.2
Ta thiết lập tỉ số sau:
U C1
2U C 2
4U C 2
I1 Z C
4I2ZC
ZC
4ZC
R1
1
U R1
1
U R2
I 1 R1
I 2 R2
R1
R2
R2
4
2
U R2
U C1 = 2U C 2
Từ (1),(2) và dữ kiện Z C
Khi đó
2
R1
Vậy
i1
I1
U2
, ta tìm đƣợc
10
U1
I1
Ta tính đƣợc: tan
I1 Z C
U1
Đồng thời:
120
2
ZC
ZC
1
24 10
5
5
10
2
63 26
1
o
2
R1
63 26 ')
; i2
2
R1
và
5
;
5
0
2
R1
cos(100 t
2
2I2ZC
ZC
24 5
I2
R2
;
tan
12 10
2
2
ZC
2
20
120
2
ZC
20
ZC
2
(2)
R2
U2
I2
R2
'
(1)
2
10
1
R2
2
12 5
cos(100 t
2
5
0
2
26 33
'
o
26 33’)
5
2.2.3 Phương pháp giải 2
Đối với một số đoạn mạch đơn giản, ví dụ nhƣ đoạn mạch chỉ có cuộn cảm và điện
trở thuần, tụ điện và điện trở thuẩn, hay các hiệu điện thế có chung thành phần
UR,
ta có
thể trừ các bình phƣơng U để có các phƣơng trình với ẩn U1, U2(thông thƣờng là UL và
UC) đơn giản hơn.
Ta cũng có thể sử dụng giản đồ vectơ thì có thể ra ngay phƣơng trình.
Trang 9

11. 2.2.4 Bài tập mẫu 2
Bài tập 2.3: Một mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có hệ số tự cảm L và
điện trở hoạt động r mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Biết hiệu điện thế hiệu dụng
giữa hai đầu cuộn dây là
U2
u AB
180V
U1
và hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là
340V
. Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có dạng
200 2 cos 100 t
(V). Công suất tiêu thụ trên toàn mạch là 80W. Biểu thức cƣờng
độ dòng điện tức thời trong mạch:
A. i
37
0, 5 2 cos 100 t
A
B. i
0, 5 cos 100 t
180
C. i
0, 5 cos 100 t
37
A
D. i
0, 5 2 cos 100 t
2
2
U1
2
2
UL
2
Ur
Ur
UL
340
2
2
UC
(1)
200
Lấy (1) – (2) vế theo vế ta đƣợc: 2U L U C U C
Mà
UC
180V
2
Mặt khác
r
Ur
160
P
ZL
Góc lệch pha giữa u và i:
Vậy
2.3
UL
300V
2
i
2
(2)
340
Ur
80
Từ đó ta tính đƣợc
3
4
Giải bài tập 2.3
U AB
A
4
180
Theo đề bài ta có:
3
Ur
160
300
I
600
; ZC
0, 5
tan
ZL
2
75600
320
I
UL
200
160V
r
320
2
ZC
600
r
0, 5 2 cos 100 t
360
320
37
A
180
DẠNG BÀI TOÁN 3
Bài toán cho ta các dữ kiện (phƣơng trình) hỗn hợp.
2.3.1 Phương pháp giải
Trang 10
0, 5 A
UC
180
I
0, 5
360
3
37
4
180
A

12. Nếu bài toán cho ta phƣơng trình công suất của đoạn mạch j, ta sử dụng công thức
Pj
U
2
I Rj
2
j
Zj
Rj
. Sau đó ta sử dụng phép thế hoặc lập tỉ số để đƣa về các phƣơng trình
theo các trở kháng hoặc phƣơng trình hiệu điện thế, đƣa bài toán về dạng 1 hoặc dạng 2
(mục 1.3).
Nếu bài toán cho ta hệ số công suất
R
UR
Z
cos
U
thì khi đó ta có thêm một
phƣơng trình liên hệ giữa các trở và phƣơng trình liên hệ giữa các hiệu điện thế, ta cũng
đƣa bài toán về dạng 1 hoặc dạng 2 (mục 1.3).
Nếu bài toán cho ta góc lệch giữa các hiệu điện thế trong mạch, ta có thể giải bài
toán bằng cách dùng giản đồ vectơ, các định lý trong tam giác nhƣ định lý hàm số cos,
định lý hàm số sin hoặc định lý Py-ta-go… để tìm ra các phƣơng trình liên hệ giữa các
hiệu điện thế trong mạch
Nếu bài toán cho ta góc lệch giữa u và i thì ta có thể sử dụng các công thức ở mục
1.1 để giải bài toán.
Nếu bài toán cho ta một đại lƣợng trong mạch đạt cực trị, ta có thể biện luận cực trị
bằng cách khảo sát hàm số hoặc dùng bất đẳng thức, bất phƣơng trình hoặc các tính chất
của đồ thị hàm số để tìm đƣợc điều kiện cực trị và giá trị cực trị của đại lƣợng đó.
2.3.2 Bài tập mẫu 1
Bài tập 2.4: Cho mạch điện nhƣ hình vẽ.
Giá trị của các phần tử trong mạch là
C
50
( F), R
2r
U0, R
A. i
1
(H )
,
. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
thời giữa hai điểm MN lệch pha
các giá trị
L
2
u AB
U 0 cos 100 t (V ) .
so với điện áp tức thời giữa hai điểm AB. Xác định
, r . Biểu thức dòng điện trong mạch là:
2 sin 100 t
A
B. i
2 cos 100 t
6
C. i
Điện áp tức
2 sin 100 t
A
6
A
D. i
6
2 cos 100 t
A
6
Trang 11

13. Giải bài tập 2.4
Ta dễ dàng tính đƣợc

U AN

U AB

U R ,r

U R ,r

UL

UL
100
và

U AN

U AB
ZL

U R ,r

U R ,r

UC
ZC
200

UL

UL
Ta thấy, tam giác OFE là tam giác đều vì G vừa là
trọng tâm, vừa là trực tâm (
2U L
U C ).
UC
U AN
UR
3
và
Ur
Từ đó ta suy ra:
U AB
2
UR
200V
và
Ta tính đƣợc U 0 U AB 2
30
200 2 (V )
UR
2
2
OH
3
3
U AB cos
UC
I
2
200
ZC
Cƣờng độ dòng điện hiệu dụng
Ta có
0
200
.200. cos 30
2 sin 100 t
200
3
(V )
R
UR
I
3
Từ giản đồ ta thấy, i sớm pha hơn uAB
i
0
1A
6
200
( )
r
100
3
( )
3
. Do đó, biểu thức dòng điện trong mạch là
A
6
2.3.3 Bài tập mẫu 2
Bài tập 2.5: Một cuộn dây có hệ số tự cảm L và điện trở hoạt động r mắc
nối tiếp với điện trở R và tụ điện có điện dung thay đổi đƣợc. Biểu thức giữa hai đầu
đoạn mạch là
u AB
150 2 cos 100 t
đầu tụ điện và cuộn dây đạt cực tiểu
tụ điện đạt cực đại U 2
V
2
250V
U1
. Khi
50V
C
. Khi
C1
C
32 F
C2
thì hiệu điện thế giữa hai
thì hiệu điện thế giữa hai đầu
. Lập biểu thức cƣờng độ dòng điện tức thời lúc hiệu điện
thế giữa hai bản tụ điện đạt cực đại.
A. i
1, 6 2 cos 100 t
37
A
B. i
1, 6 2 cos 100 t
180
C. i
1, 6 2 cos 100 t
53
53
A
180
A
180
D. i
1, 6 2 cos 100 t
37
180
Trang 12
A

14. Giải bài tập 2.5
Tổng trở Z :
Z
(R
r)
2
(ZL
ZC )
2
Khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây và tụ điện đạt giá trị cực tiểu thì
U
2
2
r
ZL
U1
R
Ta đặt
ZL
ZC
2
r
X
ZC
ZL
U
U1
Xét hàm số
f (X )
2
R
r
2
R
Để
f (X )
min thì
X
0
ZL
Do đó
ZC
ZL
R
X
2
r
2
X
2
2
R
R
2
r
r
1
2
1
1
C1
U1
r
2
2
2
X
R
50
r
100
6
100 .32.10
r
U
X
X
có hiện tƣợng cộng hƣởng điện.
0
Z C1
Ta cũng có
2
r
2
r
2
r
R
r
2
ZC
R
r
150
(1)
2
Xét trƣờng hợp khi hiệu điện thế hai đầu tụ điện đạt cực đại, ta có
UZC
UC
R
2
r
U
ZL
2
ZC
R
2
r
ZL
2
ZC
2
ZC
2
Xét hàm số
Để
Uc
f
1
R
r
2
Z
ZC
max thì hàm số
1
f
f '
1
R
r
2
ZC
f '
1
ZC
0
1
2Z L
ZC
ZC
1
min
ZC
Ta có
2
L
R
r
2
Z
2
L
ZLZC
Trang 13
2
ZL .
ZC
2
ZC
Z C2
2Z L
R
r
2
ZL
2
ZL

15. Khi đó U 2
I 2 Z C2
M AX
R
U
R
r
2
ZL
R
U2
r
U
Từ (1) và (2) suy ra
R
R
và
Góc lệch pha giữa u và i:
2
2
2
2
2
2
ZL
r
250
5
150
r
2
r
R
2
ZL
r
3
R
r
100 156, 25
(2)
75
3
25
ZL
tan
2
R
ZL
ZL
2
Z C2
R
r
50
25
u
i
i
u
2
2
Cƣờng độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:
Vậy biểu thức của cƣờng độ dòng điện trong mạch là
i
180
53
180
I0
37
2
4
37
Mà
U
ZL
ZL
R
50
r
2
r
180
U 2 M AX
250
Z C2
156, 25
1, 6 A
1, 6 2 cos 100 t
53
A
180
2.4 DẠNG BÀI TOÁN 4
Bài toán cho ta các giá trị hiệu điện thế và cƣờng độ dòng điện tức thời.
2.4.1 Phương pháp giải
Ta thƣờng bình phƣơng các giá trị u, i lệch pha nhau 900 và biến đổi các phƣơng
trình về dạng
đƣợc
I0
và
2
2
U sin x
2
2
2
2
I Z cos x
U0
, thay các giá trị tức thời vào phƣơng trình ta tìm
U0.
2.4.2 Bài tập mẫu
Bài tập 2.6: Đặt vào hai đầu tụ điện một hiệu điện thế xoay chiều có biểu
thức
u
ứng là
U 0 cos t
u1
. Điện áp và cƣờng độ dòng điện qua tụ điện tại thời điểm
60(V ) ; i1
3 ( A)
và u 2
2 ( A) .
60 2 (V ) ; i2
t1
và
t2
tƣơng
Biên độ của điện áp giữa hai
bản tụ điện và biểu thức của cƣờng độ dòng điện qua tụ điện là
A. U 0
120 2 (V ); i
C. U 0
120(V ); i
3 cos
t
A
2
3 cos
t
A
2
B. U 0
120 2 (V ); i
D. U 0
120 2 (V ); i
Trang 14
2 cos
t
A
2
2 cos
t
A
2

16. Giải bài tập 2.6
Ta có
u
Tƣơng tự
i
U0
cos
U 0 cos
2
u1
trình trên ta thu đƣợc
60
60(V ) ; i1
U0
2
U 0 cos
sin
2
iZ C
;
2
t
u
t
(1)
2
2
U 0 sin
2
t
(2)
2
U0
và u 2
3 ( A)
120V
2
2
iZ C
ZC
Lấy (1) + (2) vế theo vế ta đƣợc
Thay các giá trị tức thời
u
U0
t
ZC
ZC
t
I0
U0
60 2 (V ) ; i2
vào phƣơng
2 ( A)
2A
ZC
Vậy biểu thức của cƣờng độ dòng điện qua tụ điện là
i
2 cos
t
A
2
2.5 CÁC BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài tập 2.7: Đặt hiệu điện thế xoay chiều
u
vào hai đầu
100 2 cos100 t
đoạn mạch AB gồm đoạn AN nối tiếp với đoạn NB. Đoạn mạch AN gồm biến trở R mắc
nối tiếp với cuộn thuần cảm có
L
1H
. Đoạn NB chỉ có tụ điện điện dung C. Biết hiệu
điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc R. Khi
R
thì
50
cƣờng độ dòng điện trong mạch là
A. i
2 10
cos 100 t
0
63 26
'
A
B. i
5
5
C. i
2 5
cos 100 t
0
63 26
'
A
5
cos 100 t
0
75 57
'
D. Đáp án khác
A
5
Bài tập 2.8: Cho mạch điện xoay chiều nhƣ hình vẽ.
R
100
,
C
10
4
F
,
3
cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L,
biểu thức u AB
50 2 s in100 t (V ) .
RA
0
. Hiệu điện thế giữa hai điểm AB luôn có
Khi K đóng và K mở, số chỉ ampe kế bằng nhau. Biểu
thức của cƣờng độ dòng điện khi K mở:
Trang 15

17. A. i
0, 25 5 sin 100 t
A
B. i
0, 25 2 sin 100 t
3
C. i
A
3
0, 25 5 sin 100 t
A
D. i
0, 25 2 cos 100 t
A
6
6
Bài tập 2.9: Lần lƣợt đặt các điện áp xoay chiều
u2
U
2 cos(120 t
2
)
và
u3
U
2 cos(110 t
3
) vào
u1
U
2 cos(100 t
1
)
;
hai đầu đoạn mạch gồm điện trở
thuần R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì cƣờng độ
dòng
i2
I
điện
trong
mạch
2
2 co s(1 2 0 t
3
A. I
có
) và i3
I ' 2 co s(1 1 0 t
I'
biểu
tƣơng
thức
2
3
B. I
I' 2
C. I
).
ứng
là
i1
I
2 cos 100 t
;
So sánh I và I’ ta có
I'
D. I
I'
Bài tập 2.10:Cho mạch điện nhƣ hình vẽ.
Điện trở
R
80
, các vôn kế có điện trở rất lớn. Đặt
vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều
u AB
240 2 cos100 t (V ) thì
trong mạch là
của vôn kế 2 là U V
A. i
3 ( A) .
I
2
dòng điện hiệu dụng chạy
Điện áp tức thời hai đầu các vôn kế lệch pha nhau
80 3 (V ) .
Xác định biểu thức dòng điện trong mạch
6 cos 100 t
A
B. i
6 cos 100 t
4
C. i
2
6 cos 100 t
A
4
A
D. i
2
6 cos 100 t
A
6
Trang 16
. Số chỉ

18. Phần 3. BÀI TOÁN TÌM BIỂU THỨC CỦA HIỆU
ĐIỆN THẾ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU MẮC
NỐI TIẾP
3.1 PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Tƣơng tự với dạng bài toán tìm biểu thức của cƣờng độ dòng điện trong mạch điện
xoay chiều, để giải các bài toán tìm biểu thức của hiệu điện thế trong mạch điện xoay
chiều ta cũng cần phải xác định đầy đủ các thông số: hiệu điện thế hiệu dụng (hoặc hiệu
điện thế cực đại), tần số dao động và pha ban đầu.
Các bài toán thƣờng tìm có thể là các dạng cơ bản nhƣ tìm biểu thức hiệu điện thế
giữa hai đầu một linh kiện bất kì hoặc có thể phức tạp hơn là tìm biểu thức hiệu điện thế
giữa hai điểm bất kì trong mạch.
Trong trƣờng hợp, nếu ta đã biết đƣợc biểu thức của cƣờng độ dòng điện trong
mạch i
I 0 2 cos
t
Tính tổng trở
i
Z
j
thì ta cần:
của đoạn mạch j cần viết biểu thức rồi suy ra giá trị hiệu điện thế
hiệu dụng của đoạn mạch j đó:
Tính góc lệch pha
tan
U 0j
tan
I0Z
j
.
ZL
u
i
ZC
R
Viết biểu thức của hiệu điện thế đoạn mạch j:
rồi từ đó suy ra giá trị của
uj
U 0j
2 cos
t
u
.
u
Đối với các bài toán tìm biểu thức hiệu điện thế, ta cũng áp dụng tƣơng tự các
phƣơng pháp giải đã trình bày ở phần tìm biểu thức cƣờng độ dòng điện trong mạch điện
xoay chiều. Đặc biệt phƣơng pháp giản đồ vectơ vô cùng hữu hiệu với các bài toán cho
độ lệch pha giữa hai hiệu điện thế bất kì trong mạch.
Với các bài toán liên quan đến cực trị, ta viết rõ biểu thức của u phụ thuộc vào các
biến (thông thƣờng là R, L, C, ω), sau đó có thể dùng phƣơng pháp khảo sát hàm số hoặc
bất đẳng thức để giải bài toán.
Trang 17

19. 3.2 CÁC DẠNG BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP
Bài tập 3.1: Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện C. Cƣờng độ dòng điện
tức thời trong mạch có dạng
i
I 0 cos
t
(A) .
Khi đó biểu thức hiệu điện thế giữa
hai bản tụ là
A. u
I0
cos
t
C
C. u
I0
I0
B. u
(V )
cos
t
(V )
C
co s
D. u
2
I0
C
(V )
cos
t
(V )
C
Bài tập 3.2: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có
10
t
C
2
2
R
10
,
1
L
H
10
và
3
2
F.
Điện áp giữa hai đầu cuộn thuần cảm là
uL
(V ) .
20 2 cos 100 t
2
Điện
áp giữa hai đầu đoạn mạch là
A. u
40 cos 100 t
(V )
B. u
40 2 cos 100 t
(V )
4
C. u
4
40 2 cos 100 t
(V )
D. u
40 cos 100 t
4
Bài tập 3.3:Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần
cuộn thuần có hệ số tự cảm
L
1
(V )
4
(H )
và một tụ điện có điện dung C
R
2.10
, một
50
4
(F) mắc
nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng i 5 cos100 t A . Biểu thức điện áp tức
thời giữa hai đầu mạch điện:
A. u
250 2 cos 100 t
V
B. u
250 2 cos 100 t
4
C. u
250 2 cos 100 t
V
4
V
D. u
3
250 2 cos 100 t
V
3
Bài tập 3.4: Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp gồm cuộn thuần cảm
L
2
H
, điện trở thuần
R
100
và tụ điện
C
Trang 18
10
4
F
. Khi trong mạch có dòng điện

20. i
2 co s
t (A ) chạy
2
qua thì hệ số công suất là
2
. Xác định tần số của dòng điện và
biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch:
A.
f
50H z ; u
2 0 0 co s( t
B.
f
25H z ; u
200 2 cos( t
C.
f
50H z
hoặc
f
25H z ; u
2 0 0 co s( t
D.
f
50H z
hoặc
f
25H z ; u
200 2 cos( t
) V
4
) V
4
B
mạch là
i
2
so với
U MB
. Dòng điện tức thời trong
I 0 cos 100 t (A)
) V
4
Bài tập 3.5: Cho mạch điện nhƣ hình vẽ.
lệch pha
) V
4
U AN
150V
L
,
U MB
R
N
200V
C
. U AN
A
M
. Cuộn dây là thuần cảm. Hãy xác định biểu thức hiệu điện thế
giữa hai điểm AB.
A. u AB
139 cos 100 t
0, 53 (V )
C. u AB
139 2 cos 100 t
0, 53 (V)
B. u AB
139 2 cos 100 t
D . u AB
139 cos 100 t
0, 53 (V)
0, 53 (V )
Bài tập 3.6: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60V vào hai đầu
đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thì cƣờng độ dòng điện qua mạch là
i1
I 0 cos 100 t
i2
I 0 cos 100 t
A. u
4
12
(A ) .
(A ) .
Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì cƣờng độ dòng điện qua mạch là
Điện áp hai đầu đoạn mạch là
60 2 cos 100 t
(V )
B. u
60 2 cos 100 t
12
C. u
60 2 cos 100 t
(V )
6
(V )
12
D. u
60 2 cos 100 t
(V )
6
Trang 19

21. Bài tập 3.7: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có L, C không thay đổi và
ZL
ZC
có dạng
i
6 cos
. Điện trở thuần R có thể thay đổi giá trị. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch
u AB
U 0 cos
t
(A )
. Khi
t
. Khi
R
R
80
20
thì
i
thì cƣờng độ dòng điện tức thời trong mạch là
3 cos
6
18
(A )
. Biểu thức hiệu điện thế
125
giữa hai đầu đoạn mạch khi
A. u
t
120 5 cos
R
80
t
7
là:
(V )
B. u
120 2 cos
t
24
C. u
120 5 cos
t
7
(V )
24
(V )
D. u
3
120 2 cos
t
(V )
3
Trang 20

22. Phần 4. BÀI TOÁN CỘNG HƢỞNG ĐIỆN
4.1 CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG
ĐIỆN
- Giá trị cƣờng độ dòng điện trong mạch đạt cực đại.
- Giá trị công suất toàn mạch đạt cực đại.
- Giá trị điện áp hai đầu điện trở R đại cực đại và bằng điện áp hai đầu đoạn mạch.
- Hiệu điện thế và cƣờng độ dòng điện trong mạch có cùng pha.
- Tổng trở của mạch đạt giá trị nhỏ nhất và bằng R.
- Giá trị dung kháng của mạch bằng giá trị cảm kháng của mạch.
- Tần số dòng điện đƣa vào mạch phù hợp điều kiện
1
f
2
với C và L lần
LC
lƣợt là giá trị điện dung tụ điện và hệ số tự cảm của cuộn dây.
4.2 CÁCH TẠO RA CỘNG HƯỞNG ĐIỆN TRONG MẠCH ĐIỆN
XOAY CHIỀU RLC MẮC NỐI TIẾP
- Thay đổi giá trị tần số dòng điện đƣa vào mạch xoay chiều (thay đổi tần số điện áp
đặt vào hai đầu đoạn mạch).
- Thay đổi giá trị điện dung C của tụ điện hoặc hệ số tự cảm L của cuộn dây.
4.3 ỨNG DỤNG CỦA HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG ĐIỆN
- Máy thu sóng điện từ nhƣ radio, tivi sử dụng hiện tƣợng cộng hƣởng để chọn thu
và khuếch đại các sóng điện từ có tần số thích hợp.
- Mạch khuếch đại trung cao tần sử dụng cộng hƣởng khuếch đại các âm thích hợp.
- Máy chụp cộng hƣởng từ sử dụng trong y học để chụp ảnh các cơ quan nội tạng
bên trong con ngƣời.
- Dẫn điện không cần dây dẫn sử dụng hiện tƣợng cộng hƣởng giữa hai cuộn dây để
truyền tải năng lƣợng điện.
- Trong thiết kế các máy móc, công trình xây dựng ngƣời ta cũng cần tránh hiện
tƣợng cộng hƣởng gây dao động có hại cho máy móc.
Trang 21

23. 4.4 CÁC DẠNG BÀI TOÁN CỘNG HƯỞNG ĐIỆN THƯỜNG GẶP
4.4.1 Dạng 1: Mối quan hệ giữa các đại lượng L, C, f:
Bài tập 4.1: Cho mạch RLC mắc nối tiếp, đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu
điện thế
u
U 0 cos 2
ft (V )
với f = 50Hz, cuộn cảm có hệ số tự cảm
1
L
(H ) ,
trong
mạch đang xảy ra hiện tƣợng cộng hƣởng điện, vậy giá trị điện dụng của tụ điện C là bao
nhiêu?
A.3.136.10-5 F
B. 31.36.10-5 F
C. 0.3136.10-5 F
D. 313.6.10-5 F
Giải bài tập 4.1
Khi mạch điện xoay chiều RLC xảy ra cộng hƣởng điện thì
ZL
ZC
2
2
1
C
1
f
1
L
LC
1
C
LC
2
f
5
3,136.10 ( F )
2
L
4.4.2 Dạng 2: Mạch RLC mắc nối tiếp, trong đó có L hoặc C thay đổi, lập
luận để mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng, tính các giá trị hiệu điện
thế:
Bài tập 4.2: Đặt điện áp xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U = 120V
và tần số f = 50(Hz) vào một đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp có
R
30
,
L
0, 4
( H ) và
tụ điện có điện dụng C biến thiên. Điều chỉnh C để UL cực đại. Giá trị cực đại đó là
A. UL = 250V
B. UL = 100V
C. UL = 160V
D. UL = 150V
Giải bài tập 4.2
Biểu thức tính UL:
UL = I.ZL
Trong đó: ZL = const nên UL max khi I max, tức là xảy ra hiện tƣợng cộng hƣởng. Khi đó:
ZL = ZC= Lω = L.2πf = 40 ( )
Vậy:
I
U
U
120
Z
R
30
UL = I.ZL = 4.40 = 160 (V).
Trang 22
4( A)

24. 4.4.3 Dạng 3: Cho mạch RLC nối tiếp, và một số thông số hiệu điện thế và
cuờng độ dòng điện trong mạch, tính giá trị công suất tiêu thụ và các
trở, tổng trở của mạch:
Bài tập 4.3: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp vào một mạng
điện có điện áp
u
1 2 0 2 co s 1 0 0 t (V )
. Mạch điện có giá trị điện trở R = 30Ω, cảm
kháng ZL = 40 Ω. Công suất của đoạn mạch đạt giá trị P = 480W, hãy xác định giá trị
dung kháng của mạch điện?
A. 30 Ω
B. 40 Ω
C. 50 Ω
D. 80 Ω
Giải bài tập 4.3
U
Ta thấy rằng
2
120
R
2
480W
xảy ra hiện tƣợng cộng hƣởng điện.
P
30
Khi đó
ZL = ZC = 40 .
4.4.4 Dạng 4: Cho mạch RLC nối tiếp, các thông số w hoặc L hoặc C thay
đổi sao cho w1=w2 hoặc L1=L2 hoặc C1=C2 để mạch có P1=P2 tìm giá
trị w0 hoặc L0 hoặc C0 để giá trị công suất của mạch đạt cực đại:
Bài tập 4.4: Một mạch xoay chiều gồm một điện trở R, một tụ điện C và
một cuộn dây thuần cảm L mắc nối tiếp. Giá trị L biến thiên. Đặt vào hai đầu đoạn mạch
một điện áp
L
L2
120 m H
u
(V). Ngƣời ta nhận thấy khi
U 0 cos t
L
L1
thì công suất của đoạn mạch là nhƣ nhau. Tìm giá trị
50 m H
L 0 để
mạch xảy ra
hiện tƣợng cộng hƣởng điện.
A. 100mH
B. 80 mH
C. 85 mH
D. 90 mH
Giải bài tập 4.4
2
Công suất toàn mạch
Khi
L
L1
và
L
Z1
L2
Z2
P
U I cos
U R
Z
thì
P1
ZC
, trong đó
Z
R
ZC
ZC
2
ZL
ZC
2
P2
Z L1
2
Z L2
ZC
Z L1
Trang 23
Z L2
ZC
Z L1
Z L2
2
và khi

25. Khi xảy ra hiện tƣợng cộng hƣởng điện thì
Z L0
ZC
Z L1
Z L2
L0
2
L1
L2
50
120
2
85 m H
2
4.4.5 Dạng 5: Cho mạch RLC mắc nối tiếp, và các thông số ZL, ZC tính các
giá trị tần số của mạch:
Bài tập 4.5: Đoạn mạch không phân nhánh RLC đặt dƣới điện áp xoay
chiều có giá trị hiệu dụng không thay đổi, còn tần số f thay đổi đƣợc. Khi
trị cảm kháng Z L
100
1
, giá trị dung kháng Z C
1
. Khi
144
f
f2
f
f1
72 H z thì
ta có giá
dòng điện
qua mạch có giá trị hiệu dụng đạt cực đại. Tính tần số f 1 ?
A. 36 Hz
B. 50 Hz
C. 100 Hz
D. 60 Hz
Giải bài tập 4.5
Khi
f
f1
Z L1
ta có
Z C1
1
L
1
2
1
Z L1
LC
1
1
Z C1 L C
C
1
Khi
f
f 2 (cộng
1
hƣởng điện),ta có
2
f2
2
Z C1
144
6
f1
Ta có
1
Z L1
100
LC
5
f1
5
6
5
f2
.7 2
60 H z
6
4.4.6 Dạng 6: Cho mạch RLC, UAB và các giá trị của trở trong mạch, tính
các thông số lien quan đến cường độ dòng điện trong mạch:
Bài tập 4.6:Cho mạch gồm 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp đặt vào một điện
áp xoay chiều có giá trị
u
220 2 cos 100 t ( V )
. Trong đó
R
50
còn C có giá trị biến
thiên. Điều chỉnh C để mạch cộng hƣởng. Biểu thức cƣờng độ dòng điện khi đó là
A. i
4 cos100 t (A)
B. i
4, 4 2 cos 100 t
(A )
2
C. i
4, 4 cos100 t (A)
D. i
Trang 24
4, 4 2 cos 100 t (A )

26. Giải bài tập 4.6
Khi trong mạch xảy ra hiện tƣợng cộng hƣởng điện thì
I0
R
, đồng thời i cùng pha với u
0
i
Cƣờng độ dòng điện cực đại lúc đó là
Z
U0
220 2
R
50
Vậy biểu thức của dòng điện khi đó là
i
4, 4 2 (A )
4, 4 2 cos 100 t (A )
4.4.7 Dạng 7: Cho mạch RLC mắc nối tiếp, và một số thông số của góc lệch
pha giữa các thành phần u, i tính các giá trị theo yêu cầu đề bài:
Bài tập 4.7:Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối
tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn
mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt
điện áp xoay chiều
u
không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB thì
( Uo và
U 0 cos t (V )
công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là 85W. Khi đó,
và
là
u MB
90
0
1
2
LC
và độ lệch pha giữa
u AM
. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch MB thì đoạn mạch này tiêu
thụ công suất bằng
A. 85 W
B. 135 W
C. 110 W
D. 170 W
Giải bài tập 4.7
Khi
2
1
LC
thì trong mạch xảy ra hiện tƣợng cộng hƣởng điện. Khi đó
suất tiêu thụ của đoạn mạch đƣợc tính theo công thức
Ta có
tan
ZC
1
R1
và
Do độ lệch pha giữa
tan
u AM
U
P
R1
ZL
2
và
R2
u MB
là
90
0
ZC ZL
R1
R2
nên
1
tan
1
tan
ZL
Trang 25
ZC
2
1
R1 R 2
2
R2
ZL
ZC
và công

27. Khi đặt điện áp
u
vào hai đầu đoạn mạch MB thì công suất của đoạn mạch
U 0 cos t (V )
2
MB khi đó là
P2
2
I 2 R2
2
U R2
2
R2
U R2
2
2
ZL
R2
R1 R 2
U
R1
2
P
85W
R2
4.5 BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài tập 4.8: Cho mạch RLC mắc nối tiếp, có thành phần dung kháng ZL lớn
hơn thành phần cảm kháng ZC. Nếu ta chỉ làm thay đổi một thông số của mạch bằng các
cách nêu sau đây, thì cách thay đổi nào sẽ làm cho hiện tƣợng cộng hƣởng xảy ra?
A.
Tăng tần số dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch.
B.
Tăng giá trị độ tự cảm của cuộn dây.
C.
Giảm giá trị điện dung của tụ điện.
D.
Tăng giá trị điện trở R.
Bài tập 4.9: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp với hiệu
điện thế đặt vào hai đầu đoạn mạch có giá trị 200V-50Hz, mạch có cuộn dây với độ tự
cảm
2
L
H , ZC
100
và giá trị điện dung của tụ điện có thề thay đổi đƣợc. Ngƣời ta
muốn điều chỉnh sao cho điện áp hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đạt thì phải chỉnh dung
kháng của tụ thay đổi nhƣ thế nào?
A.
Dung kháng tụ sẽ tăng lên 2 lần.
B.
Dung kháng tụ sẽ tăng lên
C.
Dung kháng của tụ sẽ tăng lên 1,2 lần.
D.
Dung kháng của tụ sẽ giảm đi 2 lần.
lần.
Bài tập 4.10: Các phần tử R = 18Ω, tụ C có ZC = 9Ω và cuộn dây thuần
cảm có giá trị L thay đổi đƣợc mắc vào một điện áp xoay chiều. Chỉnh L để
lúc đó
UR
120V
A. 60 V
. UC cực đại đó có giá trị bằng:
B. 30 V
C. 120 V
Trang 26
D. 90 V
U C M AX
. Biết

28. Bài tập 4.11: Đặt hiệu điện thế
u
1 0 0 2 s in 10 0 t (V )
mạch RLC không phân nhánh với C, R có độ lớn không đổi và
1
L
H
vào hai đầu đoạn
. Khi đó hiệu điện
thế hiệu dụng ở hai đầu mỗi phần tử R, L và C có độ lớn nhƣ nhau. Công suất tiêu thụ của
đoạn mạch là
A. 100 W
B. 200 W
C. 250 W
D. 350 W
Bài tập 4.12: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, trong đó giá trị
cảm kháng ZL bằng hai lần giá trị điện trở R và tụ điện có điện dung thay đổi đƣợc. Khi tụ
C có điện dung C1 mạch xảy ra hiện tƣợng cộng hƣởng có công suất toàn mạch P1 =
60W. Khi tụ C có giá trị C2 = 2C1, thì công suất toàn mạch có giá trị bao nhiêu?
A. 30 W
B. 20 W
C. 15 W
D.
30 2
W
Bài tập 4.13: Mạch gồm điện trở R, tụ C và cuộn dây thuần cảm L mắc nối
tiếp. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch là
nhƣng
u
U 0 cos t (V )
với U0 = const
có thể thay đổi đƣợc. Khi
=
0
thì cƣờng độ dòng điện trong mạch đạt cực đại
và có giá trị hiệu dụng là Im. Khi
=
1
hoặc
trong mạch bằng nhau và bằng Im. Biết
1
–
A. 180 Ω
B. 200 Ω
2
=
2
thì giá trị cực đại của dòng điện
= 200π rad/s. Giá trị của R là
C. 160 Ω
D. 150 Ω
Bài tập 4.14:Mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây không thuần cảm và
một tụ điện C có giá trị thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp không đổi có
f
50 H z .
Khi
C
C1
25
μ F và C
50
C2
μ F thì
công suất của mạch là bằng nhau. Giá
trị C0 nhƣ thế nào để trong mạch xảy ra hiện tƣợng cộng hƣởng
10
A. C 0
4
μF
2
B. C0
10
3
4
μF
C. C0
10
5
4
μF
10
D. C0
4
μF
Bài tập 4.15:Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, hiệu điện thế hai đầu đoạn
mạch có giá trị
u
U 0 cos 2
ft (V )
, với tần số f thay đổi đƣợc. Khi
Trang 27
f
f1
giá trị dung

29. kháng gấp 16 lần giá trị cảm kháng. Khi
f
f2
nf 1
thì hệ số công suất của mạch bằng 1.
Giá trị của n là
A. 0.25
B. 4
C. 0,625
D. 16
Bài tập 4.16:Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp với
u
U
2 co s
40
1
t (V ) .
R, L, C và U không đổi. Tần số góc
(rad/s) hoặc
1
300
(rad/s)
có thể thay đổi đƣợc. Khi
thì dòng điện qua mạch AB có giá trị hiệu
dụng bằng nhau. Khi hiện tƣợng cộng hƣởng xảy ra trong mạch thì tần số f của mạch có
giá trị là
A. 50 Hz
B. 60 Hz
C. 25 Hz
D. 120 Hz
Bài tập 4.17: Mạch xoay chiều gồm có 3 thành phần RLC mắc nối tiếp.
Điện áp hai đầu cuộn dây là
uL
200 cos 100 t
V
2
. Biết
UL
UC
UR
và C
Biểu thức cƣờng độ dòng điện trong mạch là:
A. i
(A )
B. i
2 2 co s 1 0 0 t (A )
(A )
2 cos 100 t
D. i
2 cos100 t (A)
2
C. i
2 cos 100 t
2
Trang 28
100
μF
.

30. Phần 5. NHỮNG LƢU Ý KHI GIẢI TRẮC NGHIỆM
BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU
- Đọc kĩ đề bài, phân biệt các giá trị hiệu dụng, giá trị cực đại, giá trị tức thời.
- Xác định đúng biểu thức U, I của đoạn mạch đang xét, các thành phần R, L, C của
đoạn mạch đó.
- Hiệu điện thế thành phần có thể lớn hơn hiệu điện thế toàn mạch.
- Hiệu điện thế xoay chiều hai đầu mạch đƣợc giữ không đổi là một dữ kiện thƣờng
bị bỏ quên, đặc biệt trong các bài toán có các linh kiện thay đổi.
- Các phép biến đổi nếu không tinh ý sẽ rất cồng kềnh và lâu, nên ta ít khi sử dụng
phép thế ngay từ đầu mà thƣờng lập tỉ số hoặc dùng phép trừ, dùng giản đồ véctơ,…
- Đối với dạng tìm tỉ lệ giữa a và b thông qua một phƣơng trình liên hệ tuyến tính
ta có thể thay giá trị b = 1 từ đó giải ra a. Cách làm này rất hữu hiệu đối với những bài
cho U1 = f(R,ZL,ZC) hoặc P1 = f(R,ZL,ZC) tìm U2 = f(R,ZL,ZC) hoặc P2 = f(R,ZL,ZC), với
các giá trị R, ZL, ZC không đủ dữ kiện để giải ra giá trị mà phải lập tỉ lệ để triệt đi.
- Đối với các đáp án kép (gồm 2 thành phần), ta tìm một thành phần dễ trƣớc, sau
đó loại những đáp án không có thành phần đó rồi tiếp tục tìm thành phần còn lại. Nếu
không kịp thời gian có thể thế đáp án lên đề bài.
- Nhớ một số biến đổi giá trị thập phân lẻ về dạng , dạng căn . Ví dụ : 1,4142 =
, 10 =
, 0,318=1/ , 1,732 =
,…
- Vẽ sơ đồ mạch điện đơn giản trong bƣớc tóm tắt nếu đề bài không cho, chú ý các
thành phần điện áp chung nhau một hoặc nhiều thành phần.
Trang 29

31. Phần 6. GIẢI CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG
6.1 BÀI TẬP PHẦN 2
Giải bài tập 2.7:
Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AN:
U
UL
R
R
Đặt
2
ZL
2
CR
ZL
2
(Z L
C (Z L
ZC )
R
R
2
2
2
R
(Z L
ZC )
ZC )
2
Độ lệch pha:
2
C )R
ZL
2
C (Z L
U
2
ZL
tan
2
C
2
(1
I
R
ZL
2
ZC )
Vì hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc vào R nên
Cƣờng độ dòng điện hiệu dụng:
2
2
C
2
0
1
100
ZL
ZC
2
ZC
100
R
50
200
2
2 5
(100
200)
2
5
o
2
63 26 '
50
Vậy biểu thức của cƣờng độ dòng điện trong mạch là:
2 10
i
o
cos(100 t
63 26 ') (A )
5
Giải bài tập 2.8:
Khi K đóng và khi K mở thì số chỉ của ampe kế bằng nhau mà hiệu điện thế giữa hai đầu
đoạn mạch là không đổi nên tổng trở của đoạn mạch khi K đóng và mở là bằng nhau.
Z mo
Z dong
R
2
ZL
ZL
Mà
ZC
1
ZC
ZC
1
10
C
2
R
2
ZC
2
ZC
ZL
ZL
2
ZC
2ZC
100 3
4
2
ZC
ZL
200 3
.100
3
Cƣờng độ dòng điện hiệu dụng qua mạch:
U
I
R
2
ZL
50
ZC
2
0, 25 A
200
Khi K mở, góc lệch pha giữa hiệu điện thế và cƣờng độ dòng điện đƣợc xác định bời
tan
ZL
ZC
R
3
3
Trang 30
i
u
3

32. Vậy biểu thức của cƣờng độ dòng điện trong mạch là
i
0, 25 2 sin 100 t
A
3
Giải bài tập 2.9:
Do R, U không đổi nên việc so sánh I, I’ dẫn đến việc so sánh X
Ta có
ZL
Hai giá trị
Vì
1
Xét
và
L
1
3
và
2
trƣờng
X3
X1
2
nên
hợp
I
1
ZC
C
. Do đó khi
đều cùng cho giá trị
I
và
I
(1),
ta
có
X3
tăng và
ZL
nên
2
X3
X1
Z L3
ZC .
ZC
giảm.
X1
Z C3
1
có thể có hai trƣờng hợp
X3
1
Z C1
(1) hoặc
C
X2
Z C2
Z L3
Z C3
0
1
do
1
X3
X2
(2)
3
3
X2
3
1
L
2
C
0 do
2
3
2
3
I'
Giải bài tập 2.10
Ta có:
Z L2
X3
1
L
3
và
Z L1
I'
Xét trƣờng hợp (2), ta có X 3
Vậy
tăng thì
ZL
Z AB
Tƣơng tự:
U AB
80
2
r
ZL
I
U V2
Z MB
r
2
ZL
I
ZC
ZC
Vì điện áp tức thời hai đầu vôn kế lệch pha nhau
tan
AN
tan
Từ (1) (2) và (3) ta tìm đƣợc:
1
MB
2
40
80 3
(1)
80 (2)
3
nên
ZC ZL
; ZL
80 3
3
2
80
r
240
2
ZC
1 (3)
r
200
; ZC
3
80
3
Góc lệch pha giữa cƣờng độ dòng điện và hiệu điện thế:
tan
ZL
R
ZC
r
3
3
6
Vậy biểu thức của cƣờng độ dòng điện trong mạch là
Trang 31
i
u
i
6
6 cos 100 t
A
6
I
I'

33. 6.2 BÀI TẬP PHẦN 3
Giải bài tập 3.1
Dung kháng
ZC
1
C
Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ
U0
I0
I0ZC
C
Do đoạn mạch chỉ gồm tụ điện nên hiệu điện thế trễ pha
Do đó
u
i
Vậy
u
u
2
I0
cos
i
so với cƣờng độ dòng điện.
2
2
2
t
V
C
2
Giải bài tập 3.2
Dung kháng
ZL
Cảm kháng
ZC
Tổng trở của đoạn mạch
Z
1
L
.1 0 0
100
1
1
C
2.10
R
100
2
ZL
2
ZC
50
4
50 2
Hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu đoạn mạch
U0
I0Z
5.50 2
250 2 V
Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cƣờng độ dòng điện
tan
ZL
ZC
100
R
50
1
50
4
Vậy biểu thức của hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là
u
ZL
Cảm kháng
ZC
1
L
.1 0 0
10
10
1
1
C
100
10
2
Trang 32
3
4
250 2 cos 100 t
V
4
Giải bài tập 3.3
Dung kháng
u
20

34. Tổng trở
Z
R
2
ZL
2
ZC
10 2
I
Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch
Do
uL
UL
U
10
IZ
2 A
2.10 2
20 2 V
0
i
2
20
ZL
Cƣờng độ dòng điện hiệu dụng trong mạch
Góc lệch pha giữa hiệu điện thế và cƣờng độ dòng điện trong mạch
ZL
tan
ZC
10
R
20
1
10
u
4
Vậy biểu thức của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là
u
4
40 cos 100 t
(V )
4
Giải bài tập 3.4
Ta có
Mà
R
co s
R
Z
Z
ZL
ZC
Z
2
R
100 2 (
2
100
2
1
fL
2
Suy ra
f
50H z
hoặc
Hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu đoạn mạch
Vậy
)
co s
u
f
4f
10
fC
4
10
2
2f
25H z
U
IZ
2 0 0 co s( t
2 .100 2
200 V
) V
4
Giải bài toán 3.5
UC
UR
U
2
AN
UC
2
AN
UR
150 V
(1)
U MB
Ta có:
UL
UR
U MB
UL
2
UR
2
200 V
(2)
U
Vì UAN và UMB lệch pha nhau
Từ (1) (2) và (3) suy ra
UR
2
nên
tg
120 V ; U L
1
.tg
1
2
U R .U R
160 V ; U C
Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch
U
1
hay U R2
U LU C
90 V
2
AB
Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cƣờng độ dòng điện
Trang 33
U L .U C
UR
(U L
UC)
2
139 V
(3)

35. U
tg
U
L
7
C
UR
Vậy
u AB
0 , 53 rad / s
12
139 2 cos 100 t
0, 53 V
Giải bài toán 3.6
Do I không đổi khi ngắt bỏ tụ điện C nên suy ra Z không đổi. Vì R cũng không đổi nên
cos
cos
1
i1
2
Vậy
u
u
i1
u
i2
i2
u
60 2 cos 100 t
2
12
(V )
12
Giải bài toán 3.7
Khi
R
20
thì
2
2
U0
I
Khi
R
2
R1
2
1
80
ZL
ZC
U0
2
6
I
ZL
ZC
ZL
ZC
2
2
U0
36 Z L
2
ZC
14400
(1)
2
2
R2
2
2
2
thì
2
U0
20
2
ZL
ZC
2
U0
3
2
80
2
2
2
U0
9 ZL
ZC
2
57600
(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra
2
U0
72000
ZL
ZC
2
U0
ZL
ZC
u
1600
120 5
i2
40
Khi đó ta có
tan
Vậy
ZL
2
ZC
R2
40
0, 5
2
80
u
arctan 0, 5
120 5 cos
t
7
24
Trang 34
(V )
u
arctan 0, 5
7
i2
24

36. 6.3 BÀI TẬP PHẦN 4
Giải bài tập 4.8
Theo dữ kiện ban đầu thì ZL>ZC. Để trong mạch xảy ra cộng hƣởng thì ZL=ZC.
Nếu ta tăng f hoặc L thì ZL tăng, tiếp tục lớn hơn ZC Loại
Nếu tặng giá trị trở R thì không liên quan tới ZL,ZC  Loại
Nếu giảm giá trị điện dung, ZC tăng tới khi ZL=ZC Chọn C
Giải bài tập 4.9:
Ta có
ZL
Điện áp hai đầu cuộn dây
L
U
UL
R
Điện áp này đạt cực đạt khi
Lúc này
ZC
ZL
tức tăng
100 2
ZC ,
2
.
100 2
2
(Z L
ZC )
2
ZL
hay trong mạch xảy ra hiện tƣợng cộng hƣởng điện.
lần so với ban đầu.
Giải bài tập 4.10
Vì ZC = const nên
U C M AX
khi I max, tức xảy ra hiện tƣợng cộng hƣởng điện.
Khi đó cƣờng độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là: I
Hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu tụ điện là
U C M AX
U
120
20
R
18
3
20
IZ C
.9
A
60V
3
Giải bài tập 4.11
Vì
UL
UC
ZL
ZC
nên trong mạch xảy ra hiện tƣợng cộng hƣởng điện.
Khi đó, công suất của mạch đƣợc tính theo công thức
P
U
2
100 W
R
Giải bài tập 4.12
Khi
C
C1
Khi
C
C2
thì trong mạch xảy ra hiện tƣợng cộng hƣởng
2C1
thì
Z C2
R
Z C1
ZL
2R
. Công suất của mạch điện đƣợc tính bằng công thức
Trang 35

37. 2
2
U R
P2
R
2
(Z L
Z C2 )
2
R
2
2
1
2R
U R
2
U
(2 R
R)
2
P1
30W
Giải bài tập 4.13
Ta có
I
U
2
R
2
2
2
1
(L
2
I (R
)
L
2
2L
2
1
C
2
)
2
2
C
U
2
L
2
4
(R
2
2L
U
C
I
2
2
)
C
Theo định lý Viet, hai nghiệm của phƣơng trình trên thoả mãn hệ phƣơng trình
2
1
2
1
2
4
2
LC
U
2
I
2
1
0
2
2
2L
2
R
2
C
2
L
2
Do đó
1
1
2
L
LC
1
2
C
1
Ta xét cƣờng độ dòng điện lúc cộng hƣởng và lúc ω = ω1
Khi đó
U0
Im
U0
2R
R
2
R
L
2
1
(L
1
Im
2R
2R
R
2
(L
1
1
C
4
1
2
)
2
R
2
(L
C
)
2
1
L
1
2
)
2
R
2
L
2
2
1
1
.2 0 0
160
5
Giải bài tập 4.14
Ta có:
2 f
100
Z C1
Công suất của đoạn mạch:
1
400
1
; Z C2
C1
200
C2
2
P
U I cos
U R
Z
2
với
Với các giá trị C1 và C2 thì P1 = P2
Trang 36
Z
r
2
(Z L
ZC )
2
2
2
1
C
2
0

38. Z1
Z2
ZL
Z C1
ZL
ZC2
Z C1
ZL
ZC2
300
2
Khi trong mạch xảy ra hiện tƣợng cộng hƣởng điện thì
ZL
Z C0
300
1
C0
1
100 .300
Z C0
10
4
3
Giải bài tập 4.15
Khi f = f1 thì ZC1 = 16ZL1..
Khi f = f2 thì trong mạch xảy ra hiện tƣợng cộng hƣởng điện. Do đó ZC2 = ZL2.
Z C1
ZC2
Z L1
f2
Z L2
16
f1
f1
16
f2
f2
2
16 f1
2
f2
4 f1
n
4
Giải bài tập 4.16
Ta có
U
I
R
2
L
2
1
I
2
2
R
2
L
2
2
2L
1
C
2
C
2
U
2
L
2
4
(R
2
2L
C
U
2
I
2
)
2
1
C
2
0
C
Áp dụng định lý Viet, hai nghiệm của phƣơng trình trên thoả mãn hệ phƣơng trình
2
1
1
2
2
4
2
LC
U
2
1
2
1
2
0
3 0 0 .4 8
2
I
0
2
2
2
2
0
2L
R
2
C
2
L
120
f0
0
60H z
2
Giải bài tập 4.17:
Vì UL = UC = UR nên trong mạch xảy ra cộng hƣởng điện. Do đó, cƣờng độ dòng điện
cùng pha với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch
Trang 37
i
2

39. Dựa vào các đáp án ta có thể chọn đƣợc biểu thức của cƣờng độ dòng điện trong mạch là
i
2 cos 100 t
(A )
2
Giải bài tập 4.18
Ban đầu, hệ số công suất bằng 1 nên trong mạch xảy ra hiện tƣợng cộng hƣởng điện. Do
đó ZL = ZC. Công suất tiêu thụ của toàn mạch là:
Khi nối tắt C, ta có
2
1
3
Mặt khác
. Mà
tan
Theo đề bài
1
ZL
2
nên
0
U1
U2
Thay vào (1) ta đƣợc
3 R2
R1
2
3
U
2
2
R2
U
120
R2
ZL
3
R1
2
R1
3
tan
R2
U
P
2
ZL
3 R2
2 R2
2
360
R2
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch lúc này:
P
U
R1
2
R1
R2
2
R2
2
Z
U .3 R 2
2
L
9R
2
2
3R
U
2
2
Trang 38
2
4 R2
360
4
90 W
R2
U
2
120
(1)