Full dong dien xoay chieu ltdh

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI ĐẠI HỌC TÂN PHƯƠNG 247 ĐINH TIÊN HOÀNG – TP BMT TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Tài liệu lưu hành nội bộ Họ và tên: _________________________________________________ NĂM HỌC: 2013-2014

UR
UL
U
UC
URC
I
Thay đổi L để UL cực đại:

2 2
C 2 2
L L C L
C
R Z
Z Z Z Z Z
Z

   
 U  URC

MỤC LỤC
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU .................................................................. 2
BÀI 2: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỨA MỘT PHẦN TỬ ........................................................ 8
BÀI 3: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU R, L, C NỐI TIẾP ............................................................... 19
1. LIÊN HỆ GIỮA CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP .......................................... 21
2. VIẾT BIỂU THỨC ĐIỆN ÁP VÀ CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN ...................................... 24
3. HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG. BÀI TOÁN Z1=Z2 .................................................... 29
4. ĐỘ LỆCH PHA ......................................................................................................... 31
III. BÀI TẬP VẬN DỤNG ................................................................................................ 33
1. LIÊN HỆ GIỮA CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP .......................................... 33
2. VIẾT BIỂU THỨC HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN ......................... 34
3. HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG. BÀI TOÁN Z1=Z2 .................................................... 37
4. ĐỘ LỆCH PHA ......................................................................................................... 39
BÀI TẬP TỔNG HỢP ............................................................................................................ 39
BÀI 4: CÔNG SUẤT – CỰC TRỊ CÔNG SUẤT ........................................................................ 54
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT ................................................................................................ 54
II. CÁC VÍ DỤ ................................................................................................................... 54
III. BÀI TẬP THỰC HÀNH ............................................................................................. 56
BÀI 5: CỰC TRỊ HIỆU ĐIỆN THẾ ............................................................................................. 64
DẠNG 1: THAY ĐỔI L ĐỂ   L max
U ................................................................................... 65
DẠNG 2: THAY ĐỔI C ĐỂ   C max
U ................................................................................... 71
DẠNG 3: THAY ĐỔI ω ĐỂ   L max
U ................................................................................... 84
DẠNG 4: THAY ĐỔI ω ĐỂ   C max
U ................................................................................... 85
BÀI TẬP TỔNG HỢP ........................................................................................................ 90
BÀI 6: ÔN TẬP VỀ CÁCH VẼ GIẢN ĐỒ VECTƠ ..................................................................... 98
BÀI 7: MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN ĐI XA ............................................................. 111
BÀI 8: MÁY PHÁT ĐIỆN - ĐỘNG CƠ ĐIỆN ........................................................................... 117

CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Trang 2 GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LTĐH 2013 - 2014
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Nhắc lại về hàm số biến thiên điều hòa
cos( )
-A x A
x  A t 
  
2. Định nghĩa
 Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian:
0 cos( ) i i  I t 
 i: cường độ dòng điện tức thời (A)
 I0: cường độ dòng điện cực đại (A)
 ω: tần số góc của i (rad/s)
2
2 f
T

   
 Tương tự, hiệu điện thế xoay chiều: 0 cos( ) u u U t 
3. Các giá trị hiệu dụng
 Công suất tỏa nhiệt: cho dòng điện xoay chiều 0 cos( ) i i  I t  qua điện trở R.
 Công suất tức thời: 2 2 2 2
0 0
cos(2 2 ) 1
cos ( )
2
t
P Ri RI t RI
 
 
 
   
 Công suất trung bình:
Nhiệt lượng tỏa ra trên R trong thời gian dt: dQ=P.dt
Xét nhiệt lượng tỏa ra trên R trong một chu kỳ (kể từ t=0)
2 2 2
0 0 0
0 0 0
1 2
cos(2 2 ) 1 sin(2 2 ) t .
2 2 2 2
T T T RI RI RI
Q idt t dt t T
T

  

 
           
 
 
công suất trung bình trong một chu kỳ:
2
0 2 0 , I=
2 2
Q Q RI I
P RI víi
t T
   

Thực tế ta chỉ xét tác dụng nhiệt của dòng điện xoay chiều với các khoảng thời gian lớn hơn rất
nhiều chu kỳ dao động. Một cách gần đúng, người ta xem khoảng thời gian đó là bội số nguyên
lần của chu kỳ, và P cũng là công suất trung bình trong khoảng thời gian bất kỳ, gọi là công
suất.
 Cường độ hiệu dụng I của dòng điện xoay chiều là đại lượng có giá trị bằng cường độ của
một dòng điện không đổi, sao cho khi đi qua cùng một điện trở R thì công suất tiêu thụ trong R
bởi hai dòng điện đó là như nhau.
0 0 vμ U=
2 2
I U
I 
4. Điện lượng chuyển qua mạch
Theo định nghĩa cường độ dòng điện:
0
lim dq=idt
t
q dq
i
  t dt

  

Trong khoảng thời gian từ t1 đến t2, điện lượng chuyển qua tiết điện ngang của dây dẫn là:
2
1
t
t
q   idt
II. CÁC VÍ DỤ
1. HÀM ĐIỀU HÒA – VÒNG LƯỢNG GIÁC
Ví dụ 1. Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức: 0 cos(100 ) A
6
i I t

   . Những thời
điểm cường độ dòng điện có giá trị bằng 0 là:
x
-A A
x0
M0
φ
O

TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC TÂN PHƯƠNG – 247 ĐINH ĐIÊN HOÀNG - BMT
GIÁO TRÌNH VẬT LÝ LTĐH 2013 – 2014 Trang 3
A.
1
s, k=0,1,2,..
300 100
k
t   víi B.
1
s, k=1,2,3,..
300 100
k
t   víi
C.
1
s, k=0,1,2,..
400 100
k
t   víi D.
1
s, k=0,1,2,..
600 100
k
t   víi
Hướng dẫn:
Cách 1: Giải phương trình lượng giác
0
1
cos(100 ) =0 100
6 6 2 300 100
k
i I t t k t
  
           
1 1
§Ó t 0 0 0,1,2,...
300 100 3
k
    k   k   Đáp án A.
Cách 2: Ứng dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòA.
(Vẽ vòng tròn lượng giác như ở chương 1. HS tự giải).
Ví dụ 2. Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức: i  2cos100 t A. Trong một giây dòng
điện đổi chiều
A.100 lần B. 50 lần C.110 lần D. 90 lần
Hướng dẫn:
Đối với dòng điện xoay chiều, chiều dòng điện luôn thay đổi. Người
ta chọn một trong hai chiều đó là chiều dương, thì i>0 khi dòng
điện đi theo chiều dương đã chọn, i<0 khi dòng điện đi ngược chiều
dương. Như vậy, dòng điện đổi chiều khi i đổi dấui  0.
Trong một chu kỳ: i=0 hai lần.
Số dao động trong 1s: f=50 Hz
 i đổi chiều 100 lần trong 1s.
 Đáp án A
Ví dụ 3. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U=110 2 V và tần số 50 Hz vào hai đầu một
bóng đèn, biết rằng đèn chỉ sáng khi hiệu điện thế tức thời có độ lớn không nhỏ hơn 110 2 V. Thời
gian đèn sáng trong một chu kỳ của hiệu điện thế là:
A.
1
75
s B.
1
50
s C.
1
150
s D.
1
100
s
Hướng dẫn:
Đèn sáng 0 110 2 V
110 2 V=U=
2 110 2 V
U u
u
u
 
   
  
12 34
®i 1 ®Õn 2
ªn vßng trßn:
®i 3 ®Õn 4 2
tõ
tr
tõ

 

     
12 34
2 1
4 2 2 100
T T
t t t s


           Đáp án D.
Ví dụ 4. Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức: 2 2 cos(100 ) A
6
i t

   . Vào thời
điểm
1
600
t  s thì cường độ dòng điện tức thời trong mạch có giá trị
A.0,1 A và đang giảm B. 0,1 A và đang tăng
C. 2 A và đang tăng D. 2 A và đang giảm
Hướng dẫn:
Cách 1: Hàm số i=f(t) đang tăng nếu có đạo hàm cấp 1 dương, giảm nếu có đạo hàm cấp 1 âm.
Ta có: 2 2( 100 )sin(100 ) A
6
i t

     
1 1 3
2 2( 100 )sin(100 ) A=-2 2.100 . 0
600 600 6 2
t s i

          i đang giảm
O i
-I0 I0
1
3 2
4
u
-220 220

Cách 2: Tính pha dao động: =100
6
pha t

 
1 1
= 100
600 600 6 3
t s pha
 
    
0 2 vμ i ®ang gi¶m
2
I
i   A
 Đáp án D.
ĐIỆN LƯỢNG CHUYỂN QUA TIẾT ĐIỆN THẲNG CỦA DÂY DẪN
Ví dụ 5. Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức: 5cos(100 ) A
2
i t

   . Tính điện lượng
chuyển qua mạch trong
1
6
chu kỳ đầu tiên.
A.
1
50
C

B.
1
100
C

C.
1
10
C

D.
1
40
C

Hướng dẫn:
2
1
6 6
0 0
5 5 1 1
5cos(100 t ) sin(100 ) .
2 100 2 100 2 40
T T
t
t
q idt dt t C
 
 
  
           Đáp án D
III. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1. Dòng điện xoay chiều là dòng điện
A.có tần số biến thiên điều hòa theo thời gian. B.có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian.
C.có chiều biến thiên tuần hoàn theo thời gian. D.được cung cấp bởi bình ắc quy.
Câu 2. Khái niện cường độ hiệu dụng của dòng điện được xây dựng trên cơ sở
A.giá trị trung bình của dòng điện B.một nửa giá trị cực đại
C.khả năng tỏa nhiệt so với dòng điện một chiều D.Hiệu của tần số và giá trị cực đại
Câu 3. Đối với dòng điện xoay chiều, phát biểu nào sau đây đúng?
A.Trong công nghiệp, có thể dùng dòng điện xoay chiều để mạ điện.
B.Điện lượng chuyển qua một tiết điện thẳng dây dẫn trong một chu kỳ bằng 0.
C.Điện lượng chuyển qua một tiết điện thẳng dây dẫn trong khoảng thời gian bất kỳ đều bằng 0.
D.Công suất tỏa nhiệt tức thời có giá trị cực đại bằng 2 lần công suất tỏa nhiệt trung bình.
Câu 4. Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào có dùng giá trị
hiệu dụng:
A.hiệu điện thế B.chu kỳ C.tần số D.công suất
Câu 5. Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào không dùng giá
trị hiệu dụng:
A.hiệu điện thế B.cường độ dòng điện C.tần số D.suất điện động.
Câu 6. Phát biểu nào sau đây đúng?
A.Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng hóa học của dòng điện.
B.Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng nhiệt của dòng điện.
C.Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng từ của dòng điện.
D.Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng phát quang của dòng điện.
Câu 7. Chọn câu trả lời sai: dòng điện xoay chiều
A.gây ra tác dụng nhiệt trên điện trở. B.gây ra từ trường biến thiên.
C.được dùng để mạ điện, đúc điện. D.có cường độ biến đổi theo thời gian.
Câu 8. Tác dụng của dòng điện xoay chiều không phụ thuộc vào chiều của dòng điện là:
A. nhiệt. B.hóA. C.từ. D.nhiệt và hóA.
Câu 9. Dòng điện xoay chiều và dòng điện không đổi đều được sử dụng để
A.mạ điện, đúc điện. B.nạp ắc quy. C.điện phân. D.đun nóng, thắp sáng.
O i

Câu 10. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức: u  220 2 cos100 t V . Hiệu điện thế
hiệu dụng của đoạn mạch là:
A.110 V B.110 2 V C.220 V D. 220 2 V
Câu 11. Phát biểu nào sau đây sai khi nói về hiệu điện thế hiệu dụng:
A.được ghi trên các thiết bị sử dụng điện. B.được đo bằng vôn kế xoay chiều.
C.có giá trị bằng giá trị cực đại chia 2 D.được đo bằng vôn kế khung quay.
Câu 12. Nguồn xoay chiều có hiệu điện thế u 100 2 cos100 t V . Để thiết bị hoạt động tốt nhất thì
giá trị định mức của thiết bị là:
A.100 V B.100 2 V C.200 V D. 200 2 V
Câu 13. Một dòng điện xoay chiều có cường độ: 2 2 cos(100 ) A
2
i t

   . Chọn phát biểu sai:
A.cường độ hiệu dụng I=2 A. B.tần số f=50 Hz.
C.tại thời điểm t=0,15s thì i đạt cực đại. D.pha ban đầu
2

  .
Câu 14. Cường độ dòng điện trong mạch không phân nhánh có dạng: i  2 2 cos100 t A . Nếu dùng
ampe kế nhiệt để đo cường độ dòng điện của mạch trên thì ampe kế chỉ giá trị bao nhiêu?
A.I=4A B.I=2,83A C.I=2A D. I=1,41A
Câu 15. Điện áp hai đầu bóng đèn có biểu thức: u 100 2 cos100 t V . Đèn chỉ sáng khi
u  100 V . Tính tỉ lệ thời gian đèn sáng – tối trong một chu kỳ.
A.1:1 B.2:3 C.1:3 D. 3:2
u  100 V . Tính thời gian đèn sáng trong một chu kỳ.
A.
1
100
s B.
1
50
s C.
1
150
s D.
1
75
s
u  100 V . Tính thời gian đèn sáng trong một phút.
A.20s B.30s C. 40s D. 45s
Câu 18. Một bóng đèn điện chỉ sáng khi có u  100 2 V được gắn vào mạng điện có giá trị hiệu dụng
là 200 V. Tìm tỉ lệ thời gian đèn tối và sáng trong một chu kỳ.
A.1:1 B.2:1 C.1:2 D. 3:1
Câu 19. Một đèn ống được mắc vào mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz. Biết rằng đèn chỉ sáng khi
hiệu điện thế tức thời giữa hai cực của đèn có độ lớn không nhỏ hơn 155,56 V. (155,56 110 2 ).
Trong một chu kỳ, thời gian đèn sáng là:
A.
1
100
s B.
1
50
s C.
1
75
s D.
1
20
s
Câu 20. Một đèn ống được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số 50 Hz. Biết rằng đèn chỉ sáng khi
hiệu điện thế tức thời giữa hai cực của đèn có độ lớn không nhỏ hơn 155,56 V. (155,56 110 2 ). Thời
gian đèn sáng trong 2s là
4
3
s . Điện áp hiệu dụng ở hai đầu bóng đèn là:
A.220 V B. 220 3 V C. 220 2 V D. 200 V
Câu 21. Biểu thức dòng điện trong mạch có dạng: 4cos(8 ) A
6
i t

   . Vào thời điểm t cường độ
dòng điện tức thời là 0,7 A. Hỏi sau đó 3s giá trị tức thời của cường độ dòng điện là bao nhiêu?
A.-0,7 A B. 0,7 A C. 0,5 A D. 0,75 A
Câu 22. Dòng điện xoay chiều có biểu thức: 2cos(100 ) A
3
i t

   . Những thời điểm nào tại đó
cường độ tức thời có giá trị cực tiểu?

A.
1
, k=1,2,3,..
120 100
k
t    s B.
1
, k=0,1,2,..
120 100
k
t   s
C.
1
, k=1,2,3..
120 100
k
t   s D.
1
, k=0,1,2,..
120 100
k
t    s
Câu 23. Biểu thức dòng điện trong mạch có dạng: 2 2 cos(100 ) A
6
i t

   . Vào thời điểm t cường
độ dòng điện tức thời là 0,5 A. Hỏi sau đó 0,03s giá trị tức thời của cường độ dòng điện là bao nhiêu?
A.0,5 A B. 0,4 A C. -0,5 A D. 1 A
Câu 24. Biểu thức dòng điện trong mạch có dạng: i  2cos100 t A. Số lần cường độ tức thời có độ
lớn i=1A trong 1s là:
A.200 lần. B.400 lần. C. 100 lần. D. 50 lần.
Câu 25. Biểu thức dòng điện trong mạch có dạng: i  4cos20 t A. Vào thời điểm t1 cường độ dòng
điện tức thời là i1= 2 A và đang giảm. Đến thời điểm t2=t1+0,025s thì cường độ dòng điện là
A. 2 2 A B. 2 3 A C. 2 A D. -2 A
Câu 26. Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức: i  2 2 cos100 t A . Vào một
thời điểm nào đó, dòng điện đang có cường độ tức thời 2 2 A thì sau đó ít nhất bao lâu dòng điện có
cường độ tức thời 6 A ?
A.
1
120
s B.
1
600
s C.
1
300
s D.
1
150
s
Câu 27. Hai dòng điện xoay chiều i1, i2 có tần số lần lượt là f1=50 Hz và f2=100 Hz. Trong cùng một
khoảng thời gian, số lần đổi chiều của
A.dòng i1 gấp 2 lần dòng i2. B. dòng i1 gấp 4 lần dòng i2.
C. dòng i2 gấp 2 lần dòng i1. D. dòng i2 gấp 4 lần dòng i1.
Câu 28. Thời điểm đầu tiên kể từ thời điểm ban đầu, dòng điện 5cos(100 ) A
2
i t

   có giá trị 2,5 A
là:
A.
1
200
s B.
1
300
s C.
1
400
s D.
1
600
s
Câu 29. Một dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở R 10 , nhiệt lượng tỏa ra trong 30 phút là
900kJ. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:
A.I0=0,22 A B. I0=0,32 A C. I0=7,07 A D. I0=10 A
Câu 30. Điện trở của một bình nấu nước là R  400 . Đặt vào hai đầu bình một hiệu điện thế xoay
chiều thì dòng điện qua bình là: i  2 2 cos100 t A . Sau 4 phút nước sôi. Bỏ qua mọi mất mát năng
lượng. Nhiệt lượng cung cấp làm sôi nước là:
A.6400J B. 576kJ C. 384kJ D. 768kJ
Câu 31. Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức là: 0 i  I cos(t  ) . Tính từ lúc t=0,
điện lượng chuyển qua mạch trong
1
4
chu kỳ đầu tiên là:
A. 0 I


B. 0 2I

C. 0
2
I


D. 0
Câu 32. Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức là: 0 cos( )
2
i I t

   . Tính từ lúc t=0,
điện lượng chuyển qua mạch trong
1
2
A. 0 2I


B. 0 2I

C. 0
2
I


D. 0
2
I


Câu 33. Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức: 2 cos(120 ) A
3
i t

   . Tính từ lúc
t=0, điện lượng chuyển qua mạch trong
1
6
A. 3 3,25.10 C  B. 3 4,03.10 C  C. 3 2,53.10 C  D. 3 3,05.10 C 
Câu 34. (ĐH 2007). Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức: 0 i  I sin100 t . Trong khoảng
thời gian từ 0 đến 0,01s cường độ dòng điện tức thời có giá trị bằng 0,5I0 vào những thời điểm
A.
1 2
vμ
300 300
s s. B.
1 2
vμ
400 400
s s C.
1 3
vμ
500 500
s s D.
1 5
vμ
600 600
s s
Câu 35. (ĐH 2010). Tại thời điểm t, điện áp 200 2 cos 100 t
2
u


 
   
 
, trong đó u tính bằng V, t tính
bằng s, có giá trị 100 2 V và đang giảm. Sau thời điểm đó
1
300
s , điện áp này có giá trị là
A.-100 V B. 100 3 V C. 100 2 V D. 200 V
Câu 36. (CĐ 2011). Cho dòng điện xoay chiều có tần số 50 Hz, chạy qua một đoạn mạch. Khoảng thời
gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện này bằng 0 là
A.
1
25
s B.
1
50
s C.
1
100
s D.
1
200
s
Câu 37. Vào cùng một thời điểm nào đó hai dòng điện xoay chiều 1 0 1 i  I cos(t  ) và
2 0 2 i  I cos(t  ) có cùng giá trị tức thời 0 0,5 3I nhưng một dòng điện đang tăng, một dòng điện đang
giảm. Hai dòng điện này lệch pha nhau
A.
3

B.
2
3

C.  D.
2

2 0 2 i  I cos(t  ) có cùng giá trị tức thời 0 0,5I nhưng một dòng điện đang tăng, một dòng điện đang
giảm. Hai dòng điện này lệch pha nhau
A.
3

B.
2
3

C.  D.
2

2 0 2 i  I cos(t  ) có cùng giá trị tức thời 0 0,5 2I nhưng một dòng điện đang tăng, một dòng điện đang
giảm. Kết luận nào sau đây là đúng?
A.Hai dòng điện dao động cùng phA. B.Hai dòng điện dao động ngược phA.
C.Hai dòng điện dao động lệch pha nhau 1200. D.Hai dòng điện dao động vuông phA.
Câu 40. Vào cùng một thời điểm nào đó điện áp xoay chiều trên hai phần tử nối tiếp có biểu thức lần
lượt là: 1 0 1 u U cos(t  ) và 2 0 2 u U cos(t  ) có cùng giá trị tức thời 0 0,5 2U nhưng một điện
áp đang tăng, một điện áp đang giảm. Hai điện áp này lệch pha nhau
A.
3

B.
2
3

C.  D.
2

Câu 41. (ĐH-2012)Đặt điện áp u = 400cos100t (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch
AB gồm điện trở thuần 50  mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn
mạch là 2 A. Biết ở thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 400V; ở thời điểm
1
400
t 
(s), cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng không và đang giảm. Công suất tiêu thụ điện của
đoạn mạch X là
A. 400 W. B. 200 W. C. 160 W. D. 100 W.

Câu 42. (CĐ 2013) Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch là u 160cos100 t(V) (t tính bằng s). Tại thời
điểm t1, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị 80V và đang giảm. Đến thời điểm t2=t1+0,015s, điện áp ở
hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng :
A. 80V B. 80 3 V C. 40 3 V D. 40V.
Câu 43. (CĐ 2013) Cường độ dòng điện i  2 2 cos100 t(A) có giá trị hiệu dụng bằng :
A. 2A B. 2 A C.2 2 A D. 1A
ĐÁP ÁN
1B 2C 3B 4A 5C 6B 7C 8A 9D 10C
11D 12A 13C 14C 15A 16A 17B 18C 19C 20A
21B 22B 23C 24A 25B 26A 27C 28D 29D 30C
31A 32B 33A 34D 35C 36C 37A 38B 39D 40D
41B 42B 43A
BÀI 2: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỨA MỘT PHẦN TỬ
1. Mạch chỉ có điện trở thuần
a) Biểu thức: nếu 0 cos( ) i i  I t 
0 cos( ) i u U t 
b) Định luật Ohm
0
0
U U u
I I i
R R R
    
Điện trở R cho cả dòng điện xoay chiều và dòng điện không đổi đi qua, và đều cản trở dòng
điện. Công suất tỏa nhiệt (trung bình): 2 P  RI
c) Giản đồ: u và i cùng phA.
2. Mạch chỉ có cuộn thuần cảm
0 cos( )
2 i u U t

   
0
0 nhng
L L L
U U u
I I i
Z Z Z
   
Cảm kháng: ( ) L Z  L  . Cuộn dây thuần cảm cho cả dòng điện xoay chiều và dòng điện
không đổi đi qua, chỉ cản trở dòng xoay chiều, không tiêu thụ công suất.
c) Giản đồ: u nhanh pha
2

so với i.
3. Mạch chỉ có tụ điện
0 cos( )
2 i u U t

   
0
0 nhng
C C C
U U u
I I i
Z Z Z
   
R
u
i
L
u
i
C
u
i

Dung kháng:
1
( ) C Z
C
  . Tụ điện ngăn cản dòng điện không đổi, chỉ cho dòng điện xoay
chiều đi qua và cản trở dòng điện xoay chiều, không tiêu thụ công suất.
c) Giản đồ: u chậm pha
2

so với i.
4. Hệ thức độc lập (hệ thức liên hệ giữa các giá trị tức thời, độc lập với thời gian)
Đối với mạch chỉ có L, hoặc chỉ có C, hoặc có L và C nối tiếp  tổng quát: đối với hai dao
động điều hòa vuông pha:
2
2
0 2
0 0
2
0 0 2
2
0 0
cos( ) cos( ) cos ( )
cos( ) sin( )
2 sin( ) sin ( )
i i i
i i
i i
i i
i I t t t
I I
u U t U t u u
t t
U U
     

   
   
 
        
  
    
              
2 2
2 2
0 0
1
i u
I U
 
II. CÁC VÍ DỤ
1. CÔNG THỨC ĐỊNH LUẬT OHM
Ví dụ 1. Đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần L một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không
đổi và tần số f thay đổi. Khi f=60 Hz thì cường độ hiệu dụng qua L là 2,4 A. Để cường độ hiệu dụng
qua L bằng 3,6 A thì tần số của dòng điện phải bằng
A.75 Hz B. 40 Hz C.25 Hz D. 50 Hz
Hướng dẫn:
1
1 1 1 2 1
2 1
2 1 2
2
2 2
2
40 Hz
2
L
L
U U
I
Z f L I f I
f f
U U I f I
I
Z f L



  
     
  

 Đáp án B.
Ví dụ 2. Một tụ điện khi mắc vào nguồn u U 2 cos(100 t  ) V thì cường độ hiệu dụng qua
mạch là 2 A. Nếu mắc tụ vào nguồn u Ucos(120 t  0,5 ) V thì cường độ hiệu dụng qua mạch là
A.1,2 2 A B. 1,2 A C. 2 A D. 3,5 A
Hướng dẫn:
1 1 1 1 1 1
2
2 2 2 2 2 2
.100
1,2 2 A
.120
2
C
U I U C I U U
I UC I
Z I U C I U U
  

 

 
       
 
 Đáp án A.
Ví dụ 3. Đoạn mạch điện xoay chiều tần số f1=60 Hz chỉ có một tụ điện. Nếu tần số là f2 thì dung
kháng của tụ điện tăng thêm 20%. Tần số f2 là:
A.72 Hz B. 50 Hz C.250 Hz D. 10 Hz
Hướng dẫn:
2 1 1
2 1 1 1 2
1 2
0,2 1,2 , 1,2 50 Hz
1,2
C
C C C C
C
Z f f
Z Z Z Z f
Z f
         Đáp án B.
2. QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
Ví dụ 4. (ĐH 2011). Đặt điện áp u U 2 cost vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua
nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó
là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là
A.
2 2
2 2
1
4
u i
U I
  B.
2 2
2 2 1
u i
U I
  C.
2 2
2 2 2
u i
U I
  D.
2 2
2 2
1
2
u i
U I
 

Hướng dẫn:
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
0 0
1 1 2
( 2) ( 2)
i u i u i u
I U I U I U
         Đáp án C.
Ví dụ 5. Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần một điện áp xoay chiều 0 u U cos100 t
V. Biết giá trị điện áp và cường độ dòng điện tại thời điểm t1 là 1 u  50 2 V, 1 i  2 A và tại thời
điểm t2 là 2 u  50 V và 2 i   3 A . Giá trị U0 là:
A. 50 V B. 100 V C. 50 3 V D. 100 2 V
Hướng dẫn:
2 2
1 1
2 2 2 2 2
0 0 0 0 0 0
2 2
2 2 0
2 2 2 2 2
0 0 0 0 0
1 1 1 1
1 2 2.2500 1
4 2 A
1 1 1 1 100 V
1 3 2500 1
10000
i u
I U I U I I
i u U
I U I U U
  
            
   
         
   
 Đáp án B.
Ví dụ 6. Đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm
0,3
H

một điện áp xoay chiều. Biết điện
áp có giá trị tức thời 60 6 V thì dòng điện có giá trị tức thời 2 A và khi điện áp có giá trị tức thời
60 2 V thì dòng điện có giá trị tức thời 6 A . Tần số của dòng điện là
A. 120 Hz B. 50 Hz C. 100 Hz D. 60 Hz
Hướng dẫn:
2 2
1 1
2 2 2 2 2
0 0 0 0 0 0
2 2
2 2 0
2 2 2 2 2
0 0 0 0 0
1 1 1 1
1 2 3600.6 1
8 2 2 A
1 1 1 1 120 2 V 1 6 3600.2 1
28800
i u
I U I U I I
i u U
I U I U U
  
            
   
         
   
0
0
2 60 100 Hz L
U
Z fL f
I
       Đáp án C.
Ví dụ 7. Một hộp X chỉ chứa một trong ba phần tử là điện trở thuần, cuộn cảm thuần hoặc tụ điện. Đặt
vào hai đầu hộp X một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi nhưng tần số thay đổi đượC.
Khi f=50 Hz thì điện áp trên X và dòng điện trong mạch ở thời điểm t1 có giá trị lần lượt là:
1 u 100 3 V và 1 i  1 A , ở thời điểm t2 thì: 2 u 100 V , 2 i  3 A . Khi f=100 Hz thì cường độ
dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,5 2 A . Hộp X chứa
A. điện trở thuần R 100  B. Cuộn cảm thuần có độ tự cảm
1
L H


C. tụ điện có điện dung
4 10
C F


 D. tụ điện có điện dung
100 3
C F


Tóm tắt:
1 1
1
2 2
1 ; 100 3
50 Hz
3 ; 100
i A u V
f
i A u V
  
 
  
2 2 f 100 Hz I  0,5 2 A
X  R / L /C?
Giải
1) Khi f1=50 Hz.
a) Nếu mạch chỉ chứa R thì: 1 2
1 2
100 3 100
, v« lý
1 3
u u u
R
i i i
     mạch L hoặc C.
b) Mạch L hoặc C thì:

2 2
1 1
2 2 2 2 2
0 0 0 0 0 0
2 2
2 2 0
2 2 2 2 2
0 0 0 0 0
1 1 1 1
1 1 30000 1
4 2 A
1 1 1 1 200 V
1 3 10000 1
40000
i u
I U I U I I
i u U
I U I U U
  
            
   
         
   
Theo đề bài, hiệu điện thế hiệu dụng không đổi, f thay đổi dẫn đến Z thay đổiI thay đổi. Như vậy, đến
đây ta thu được:
 Hiệu điện thế hiệu dụng luôn luôn là: U 100 2 V.
 Cường độ hiệu dụng trong trường hợp f1: I1=1 A.
2) Khi f2=100 Hz
2 1 2 1
2 1
0,5 2 0,707 A <I 1 A
U U
I A Z Z
Z Z
       , mà f2>f1
Z=ZL.
2 2
2 2 2
1 100 2 1 1
2 H
2 0,5 2 2 .100
L
U U
Z L f L
I I f

  
       Đáp án B.
3. BIỂU THỨC ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN
Ví dụ 8. (ĐH 2010). Đặt điện áp 0 u U cost vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường
độ dòng điện qua cuộn cảm là
A. 0 cos
2
U
i t
L



 
   
 
B. 0 cos
2 2
U
i t
L



 
   
 
C. 0 cos
2
U
i t
L



 
   
 
D. 0 cos
2 2
U
i t
L



 
   
 
Hướng dẫn:
Mạch chỉ có L u nhanh pha
2

so với I  I chậm pha
2

so với u:
0 0 cos cos
2 2 L
U U
i t t
Z L
 
 

   
       
   
 Đáp án C.
Ví dụ 9. Đặt điện áp 0 cos 120 V
4
u U t


 
   
 
vào hai đầu một tụ điện thì vôn kế nhiệt mắc song
song với tụ điện chỉ 120 2 V , ampe kế nhiệt mắc nối tiếp với tụ điện chỉ 2 2 A . Chọn kết luận
đúng:
A. Điện dung của tụ điện là
1
mF
7,2
, pha ban đầu của dòng điện qua tụ điện là
4

.
B. Dung kháng của tụ điện là 60 Ω, pha ban đầu của dòng điện qua tụ điện là
2

.
C. Dòng điện tức thời qua tụ điện là 4cos 100 A
4
i t


 
   
 
.
D. Điện áp cực đại hai đầu tụ điện là 120 2 V , dòng điện cực đại qua tụ là 2 2 A .
Hướng dẫn:
3 120 2 1 10
60 V C= F
2 2 7,2
C
C
U
Z
I Z 

    
Mạch C i sớm pha
2

so với u: 2 cos 120 =4cos 120 A
4 2 4
i I t t
  
 
   
       
   
 Đáp án A.

Ví dụ 10. Đồ thị biểu diễn cường độ tức thời của dòng điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần có cảm
kháng ZL=50 Ω như hình vẽ. Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm.
A.
50 5
60cos V
3 6
u t
   
   
 
. B.
50
60sin V
3 3
u t
   
   
 
C.
50
60cos V
3 6
u t
   
   
 
. D.
50
30cos V
3 3
u t
   
   
 
Hướng dẫn:
1) Lập biểu thức cường độ dòng điện:
I0=1,2 A
0
0 2
3
®ang gi¶m
i
I
i
t
i



 
   


Đi từ vị trí 0 0,01
6
50
trÝ c©n b»ng = rad/s
2 3
t s I
i vÞ
t 

 
  
 

   

 50
1,2cos A
3 3
i t
   
   
 
2) Suy ra biểu thức hiệu điện thế:
Mạch chỉ có L u sớm pha
2

so với i: 0
50 50 5
Z cos =60cos V
3 3 2 3 6 L u I t t
        
       
   
 Đáp án A.
Ví dụ 11. (ĐH 2009). Đặt điện áp 0 cos 100 V
3
u U t


 
   
 
vào hai đầu một tụ điện có điện dung
0,2

mF. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A.
Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
A. 4 2 cos 100 A
6
i t


 
   
 
B. 5cos 100 A
6
i t


 
   
 
C. 5cos 100 A
6
i t


 
   
 
D. 4 2 cos 100 A
6
i t


 
   
 
Hướng dẫn:
1
3 1 0,2.10
100 . 50 C Z
C

 

  
     
 
2 2 2 2 2
2
2 2 2 2 2 2 0
0 0 0 0 0
1 150
1 1 4 1 5 A
.Z 50 c
i u i u
I
I U I I I
   
             
   
Mạch chỉ có C i sớm pha
2

so với u: 5cos 100 A
6
i t


 
   
 
 Đáp án B.
t (s)
i (A)
0,6
-1,2
0,01

Ví dụ 12. Đặt điện áp   0 u U cos 100 t V vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự
cảm
0,4
H

. Nếu tại thời điểm t1 điện áp là 60 V thì cường độ dòng điện tại thời điểm t1+0,035s có độ
lớn là
A. 1,5 A. B. 1,25 A. C. 1,5 3 A . D. 2 2 A .
Hướng dẫn:
40 L Z  L  
Ở thời điểm t1:   1 0 1 u U cos 100 t =60V (1)
0 0 cos 100 = cos 100
2 40 2 L
U U
i t t
Z
 
 
   
      
   
Ở thời điểm t2=t1+0,035s:
    0 0 0
2 1 1 1 cos 100 0,035 cos 100 3 cos 100 (2)
40 2 40 40
U U U
i t t t

   
 
          
 
Từ (1) và (2): 2
60
1,5 A 1,5 A
40
i      i   Đáp án A.
Ví dụ 13. Đặt điện áp   0 u U cos 100 t V vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung
0,1
mF

. Nếu tại thời điểm t1 điện áp là 50 V thì cường độ dòng điện tại thời điểm t1+0,005s là
A. -0,5 A. B. 0,5 A. C. 1,5 A. D. -1,5 A.
Hướng dẫn:
ZC=100 Ω
Ở thời điểm t1:   1 0 1 u U cos 100 t =50V (1)
0 0 cos 100 = cos 100
2 100 2 C
U U
i t t
Z
 
 
   
      
   
Ở thời điểm t2= t1+0,005s :
    0 0 0
2 1 1 1 cos 100 0,005 cos 100 cos100 (2)
100 2 100 100
U U U
i t t t

   
 
        
 
Từ (1) và (2): 2
50
0,5 A
100
i      Đáp án A.
III. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1. Tìm phát biểu sai:
A.Điện trở thuần tỏa nhiệt khi có dòng điện đi quA.
B.Tụ điện không cho dòng điện một chiều đi quA.
C.Cuộn dây không có tác dụng ngăn cản dòng điện xoay chiều.
D.Tụ điện cho dòng điện xoay chiều đi qua nhưng cản trở nó.
Câu 2. Tìm phát biểu sai:
A.Khi tăng tần số, điện trở R không đổi. B.Khi tăng tần số, cảm kháng tăng.
C.Khi tăng tần số, điện dung giảm. D.Khi giảm tần số, dung kháng tăng.
Câu 3. Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa tụ điện có điện dung C. So với dòng
điện i qua tụ, thì hiệu điện thế u
A.Nhanh pha hơn i. B.Nhanh pha hoặc chậm pha so với i tùy giá trị của C.
C.nhanh pha
2

so với i. D.Chậm pha
2

so với i.
Câu 4. Đối với dòng điện xoay chiều, khả năng cản trở dòng điện của tụ điện C
A.càng lớn khi tần số f càng lớn. B.càng nhỏ khi chu kỳ T càng lớn.
C.càng nhỏ khi cường độ dòng điện càng lớn. D.càng nhỏ khi điện dung của tụ C càng lớn.
Câu 5. Khi mắc một tụ điện vào mạng điện xoay chiều, nếu tần số của dòng điện xoay chiều
A.càng nhỏ thì dòng điện càng dễ đi qua tụ. B.càng lớn thì dòng điện càng khó đi qua tụ.

C.càng lớn thì dòng điện càng dễ đi qua tụ. D.bằng 0 thì dòng điện qua tụ có cường độ lớn nhất.
Câu 6. Tìm phát biểu đúng về khả năng cản trở của cuộn cảm đối với dòng điện xoay chiều
A.Dòng điện có tần số càng nhỏ càng bị cản trở nhiều
B.Dòng điện có tần số càng lớn càng ít bị cản trở.
C.Cuộn cảm ngăn cản hoàn toàn dòng điện xoay chiều.
D.Dòng điện có tần số càng lớn càng bị cản trở nhiều.
Câu 7. Khi tần số dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm tăng lên 4 lần thì cảm
kháng của cuộn cảm
A.tăng lên 2 lần B.tăng lên 4 lần C.giảm đi 2 lần D.giảm đi 4 lần
Câu 8. Chọn phát biểu sai:
A.Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ điện, dòng điện biến thiên sớm pha
2

so với hiệu điện thế.
B.Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ điện, dòng điện biến thiên nhanh pha
2

C.Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm, dòng điện biến thiên chậm pha
2

D.Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm, dòng điện biến thiên sớm pha
2

Câu 9. Cho dòng điện xoay chiều qua điện trở thuần thì hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu điện trở
A.chậm pha so với dòng điện B.nhanh pha so với dòng điện
C.cùng pha với dòng điện. D.lệch pha
2

so với dòng điện.
Câu 10. Đặt điện áp 0 cos 100 (V)
3
u U t


 
   
 
vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm
1
2
H

. Ở thời điểm điện áp giữu hai đầu cuộn cảm là 150V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Giá trị
cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là
A.4 A B. 4 3 A C. 2,5 2 A D.5 A
Câu 11. Với UR, UL, UC, uR, uL, uC là các điện áp hiệu dụng và tức thời hai đầu điện trở thuần R. cuộn
thuần cảm L và tụ điện C, I và I là cường độ dòng điện hiệu dụng và tức thời qua các phần tử đó. Biểu
thức không đúng là:
A. R U
I
R
 B. R u
i
R
 C. L
L
U
I
Z
 D. L
L
u
i
Z

Câu 12. Chọn biểu thức đúng:
A. R u
R
i
 B. L
L
u
Z
i
 C. C
C
u
Z
i
 D.tất cả đều sai.
Câu 13. (CĐ 2010). Đặt điện áp xoay chiều 0 u U cost vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần.
Gọi U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch, i, I0 và I lần lượt là giá trí tức thời, giá trị cực đại và giá trị
hiệu dụng của cường độ dòng điện trong mạch. Hệ thức nào sau đây sai?
A.
0 0
0
U I
U I
  B.
0 0
2
U I
U I
  C. 0
u i
U I
  D.
2 2
2 2
0 0
1
u i
U I
 
Câu 14. Đặt điện áp xoay chiều 0 u U cost vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm. Gọi
U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch, i, I0 và I lần lượt là giá trí tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu
dụng của cường độ dòng điện trong mạch. Hệ thức nào sau đây sai?
A.
0 0
0
U I
U I
  B.
0 0
2
U I
U I
  C.
2 2
2 2 2
u i
U I
  D.
2 2
2 2
0 0
1
u i
U I
 
Câu 15. Đặt điện áp xoay chiều 0 u U cost vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện. Gọi U là điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu mạch, i, I0 và I lần lượt là giá trí tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của
cường độ dòng điện trong mạch. Hệ thức nào sau đây sai?

A.
0 0
0
U I
U I
  B.
0 0
2
U I
U I
  C.
2 2
2 2 2
u i
U I
  D.
2 2
2 2
0 0
1
u i
U I
 
Câu 16. Mắc tụ điện có điện dung
3 10
2
F


vào nguồn xoay chiều có điện áp u 120 2 cos100 t (V) .
Số chỉ ampe kế mắc nối tiếp với tụ điện là
A.4 A B.5 A C.6 A D.7 A
Câu 17. Đặt hiệu điện thế u  200cos100 t (V) vào hai đầu điện trở thuần R=20 Ω. Công suất tỏa
nhiệt trên R là
A.1000 W B.500 W C.1500 W D.1200 W
Câu 18. Hiệu điện thế u và cường độ dòng điện i trong mạch điện chỉ có điện trở thuần R
A.cùng phA. B.lệch pha
2

. C.lệch pha
2

 . D.lệch pha  .
Câu 19. Mắc tụ điện có điện dung 10 μF vào mạng điện xoay chiều có tần số 50 Hz. Dung kháng của tụ
điện là
A.31,8 Ω. B.3,18 Ω. C.0,318 Ω. D.318,3 Ω.
Câu 20. Dòng điện xoay chiều qua cuộn dây có độ tự cảm
1
H

, trong một phút dòng điện đổi chiều
6000 lần. Cảm kháng của cuộn dây là
A.100 Ω. B.200 Ω. C.150 Ω. D.50 Ω.
3 10
2
F


vào nguồn xoay chiều có điện áp
100 2 cos 100 (V)
4
u t


 
   
 
. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có giá trị là
A.4 A B.5 A C.6 A D.7 A
Câu 22. Mạch điện xoay chiều chỉ gồm một phần tử là điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm hoặc tụ điện.
Biết biểu thức điện áp và cường độ dòng điện lần lượt là u  40 2 cos100 t (V) và
2 2 cos 100 (A)
2
i t


 
   
 
. Đó là phần tử nào?
A. C. B.L. C.R. D. C hoặc L.
Biết biểu thức điện áp và cường độ dòng điện lần lượt là u  220 2 cos100 t (V) và
i  2 2 cos100 t (A) . Đó là phần tử nào? Có giá trị bằng bao nhiêu?
A. R=100 Ω B. R=110 Ω. C.
1
L H

 D.
3 10
2
C F


 .
3 10
2
F


20cos 100 (V)
6
u t


 
   
 
. Công suất của mạch là
A.100 W. B.40 W. C.50 W. D.0.
Câu 25. Mắc điện trở thuần R=100 Ω vào mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz. Tính nhiệt lượng tỏa ra
trên R trong 1 giờ
A.17 424 J. B.17 424 000 J. C.1 742 400 J. D.174 240 J.
Biết biểu thức điện áp và cường độ dòng điện lần lượt là
2
200cos 100 (V)
3
u t


 
   
 
và
2cos 100 (A)
6
i t


 
   
 
. Đó là phần tử nào? Có giá trị bằng bao nhiêu?

A. R=100 Ω B. R=110 Ω. C.
1
L H

 D.
4 10
C F


 .
Biết biểu thức điện áp và cường độ dòng điện lần lượt là
2
200cos 100 (V)
3
u t


 
   
 
và
2cos 100 (A)
6
i t


 
   
 
. Đó là phần tử nào? Có giá trị bằng bao nhiêu?
A. R=100 Ω B. R=110 Ω. C.
1
L H

 D.
4 10
C F


 .
Câu 28. Mạch điện có hiệu điện thế hiệu dụng U=200 V. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch khi
mắc nối tiếp R1=20 Ω và R2=30 Ω là
A.4,4 A. B.4,44 A. C.4 A. D.0,4 A.
Câu 29. Mạch điện có hiệu điện thế hiệu dụng U=200 V. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch khi
mắc song song R1=20 Ω và R2=30 Ω là
A.1,667 A. B.16,67 A. C.166,7 A. D.0,1667 A.
Câu 30. Mắc cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
2
H

100 2 cos 100 (V)
2
u t


 
   
 
. Pha ban đầu của cường độ dòng điện là
A.
2 i

  B. 0 i 
 C.
2 i

   D. i   
Câu 31. Đặt vào hai đầu cuộn thuần cảm L một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U=220 V
không đổi và tần số f có thể thay đổi đượC. Khi f=60 Hz thì dòng điện đi qua cuộn cảm có cường độ hiệu
dụng 2,4 A. Để dòng điện qua cuộn cảm có cường độ hiệu dụng 7,2 A thì tần số dòng điện là
A.180 Hz. B.120 Hz. C.60 Hz. D.20 Hz.
Câu 32. Mắc cuộn dây thuần cảm L vào mạng điện xoay chiều 127 V – 50 Hz. Dòng điện cực đại qua
cuộn dây là 10 A. Độ tự cảm L là
A. L=0,04 H. B.L=0,057 H. C.L=0,08 H. D.L=0,114 H.
Câu 33. Dòng điện i  2cos100 t (A) qua điện trở R=20 Ω. Biểu thức điện áp hai đầu R là
A. 40cos 100 (V)
2
u t


 
   
 
B. 40 2 cos 100 (V)
2
u t


 
   
 
C. u  40cos100 t (V) D. u  40 2 cos100 t   (V)
Câu 34. Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần
1
L H

 , biểu thức dòng điện trong mạch có dạng
i  2cos100 t (A) . Tính cảm kháng ZL và viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu mạch điện.
A.ZL=100 Ω, 200cos 100 (V)
2
u t


 
   
 
B.ZL=100 Ω, 200cos 100 (V)
2
u t


 
   
 
C. A.ZL=100 Ω, u  200cos100 t  (V) D. A.ZL=200 Ω, 200cos 100 (V)
2
u t


 
   
 
Câu 35. Đặt hiệu điện thế xoay chiều   0 cos 100 u u U  t  vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự
cảm
1
4
L H

 thì dòng điện trong mạch có biểu thức 2cos 100 (A)
6
i t


 
   
 
. Nếu thay cuộn cảm
trên bằng tụ điện có điện dung
3 10
2
F


thì biểu thức cường độ dòng điện là
A. 2,5cos 100 (A)
2
i t


 
   
 
B. 2,5cos 100 (A)
6
i t


 
   
 

C.
5
2,5cos 100 (A)
6
i t


 
   
 
D.
5
0,25cos 100 (A)
6
i t


 
   
 
Câu 36. Đặt hiệu điện thế xoay chiều 100cos 100 (V)
2
u t


 
   
 
vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ
tự cảm
0,4
L H

 . Viết phương trình dòng điện qua mạch khi đó. Nếu thay cuộn cảm trên bằng điện trở
R=20 Ω thì công suất tỏa nhiệt trong mạch là bao nhiêu?
A. i  2,4cos100 t   (A) ; P=250 W. B. i  2,5cos100 t   (A) ; P=250 W.
C. i  2cos100 t   (A) ; P=250 W. D. i  2,5cos100 t   (A) ; P=62,5 W.
Câu 37. Đặt hiệu điện thế xoay chiều   0 cos 100 u u U  t  vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự
cảm
1
L H

 thì dòng điện trong mạch có biểu thức 5 2 cos 100 (A)
3
i t


 
   
 
. Nếu thay cuộn cảm
trên bằng điện trở R=50 Ω thì biểu thức cường độ dòng điện là
A.
5
10cos 100 (A)
6
i t


 
   
 
B. 10 2 cos 100 (A)
6
i t


 
   
 
C.
5
10 2 cos 100 (A)
6
i t


 
   
 
D.
5
10 2 cos 100 (A)
6
i t


 
   
 
Câu 38. Đặt vào hai đầu cuộn thuần cảm
1
L H

 một hiệu điện thế 200cos 100 (V)
3
u t


 
   
 
thì
biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
A. 2cos 100 (A)
3
i t


 
   
 
B. 2cos 100 (A)
6
i t


 
   
 
C. 2cos 100 (A)
6
i t


 
   
 
D. 2cos 100 (A)
3
i t


 
   
 
Câu 39. Dòng điện i  4 2 sin100 t  (A) qua một ống dây thuần cảm có độ tự cảm
1
20
L H

 .
Biểu thức hiệu điện thế hai đầu ống dây là
A. u  20 2 cos100 t   (V) B. u  20 2 cos100 t  (V)
C. 20 2 cos 100 (V)
2
u t


 
   
 
D. 20 2 cos 100 (V)
2
u t


 
   
 
Câu 40. Đặt hiệu điện thế xoay chiều 0 cos
4
u U t


 
   
 
vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa tụ điện có
điện dung
1
7200
C F

 . Tại thời điểm t1 thì điện áp và cường độ dòng điện có giá trị lần lượt là:
1 u  60 2 V và 1
2
A
2
i  , tại thời điểm t2 thì 1 u  60 3 V và 1 i  0,5 A . Tần sô dòng điện là
A. 50 Hz B. 60 Hz C. 25 Hz D. 30 Hz
Câu 41. Một hộp kín X chỉ chứa một trong ba phần tử: điện trở thuần R hoặc cuộn dây thuần cảm L hoặc
tụ điện C. Đặt vào hai đầu X một điện áp xoay chiều có biểu thức   0 u U cos 2 ft với tần số f thay đổi
đượC. Khi f=50 Hz thì điện áp và dòng điện trong mạch ở thời điểm t1 có giá trị lần lượt là
1 u 100 3 V và 1 i  1 A , ở thời điểm t2 thì 2 u 100 V và 2 i  3 A . Khi f=100 Hz thì cường độ
dòng điện hiệu dụng trong mạch là
2
A
2
. Hộp X chứa

A.điện trở thuần R=100 Ω. B.cuộn cảm thuần có
1
L H


C.tụ điện có điện dung
4 10
C F


 . D.cuộn cảm thuần có
100 3
L H


Câu 42. (ĐH 2009). Đặt điện áp 0 cos 100 (V)
3
u U t


 
   
 
vào hai đầu một tụ điện có điện dung
4 210
(F)


. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A.
Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
A. 4 2 cos 100 (A)
6
i t


 
   
 
B. 5cos 100 (A)
6
i t


 
   
 
C. 5cos 100 (A)
6
i t


 
   
 
D. 4 2 cos 100 (A)
6
i t


 
   
 
Câu 43. (ĐH 2009). Đặt điện áp 0 cos 100 (V)
3
u U t


 
   
 
vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự
cảm
1
(H)
2
. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn
cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
A. 2 3 cos 100 (A)
6
i t


 
   
 
B. 2 3 cos 100 (A)
6
i t


 
   
 
C. 2 2 cos 100 (A)
6
i t


 
   
 
D. 2 2 cos 100 (A)
6
i t


 
   
 
Câu 44. (ĐH 2010). Đặt điện áp 0 u U cost vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm
thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong
mạch, u1, u2, u3 lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ
điện. Hệ thức đúng là
A.
2
2 1
u
i
R L
C



 
   
 
B. 3 i  u C C. 1 u
i
R
 D. 2 u
i
L

Câu 45. (ĐH 2010). Đặt điện áp 0 u U cost vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường
độ dòng điện qua cuộn cảm là
A. 0 cos
2
U
i t
L



 
   
 
B. 0 cos
2 2
U
i t
L



 
   
 
C. 0 cos
2
U
i t
L



 
   
 
D. 0 cos
2 2
U
i t
L



 
   
 
Câu 46. (CĐ 2010). Đặt điện áp 0 u U cost vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Tại thời
điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng
A. 0
2
U
L
B. 0
2
U
L
. C. 0 U
L
. D.0.
Câu 47. (ĐH 2011). Đặt điện áp u U 2 cost vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua
nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là
i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là
A.
2 2
2 2
1
2
u i
U I
  B.
2 2
2 2 1
u i
U I
  . C.
2 2
2 2
1
4
u i
U I
  . D.
2 2
2 2 2
u i
U I
  .

Câu 48. (ĐH 2012). Khi đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm
0,4
H

một hiệu điện thế một chiều
12V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 0,4 A. Sau đó, thay hiệu điện thế này bằng một điện áp xoay
chiều có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 12 V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây bằng
A.0,30 A B.0,40 A C.0,24 A D.0,17 A
Câu 49. (ĐH 2013). Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cost (V) vào hai đầu một điện trở thuần R=110
Ω thì cường độ dòng điện qua điện trở có giá trị hiệu dụng bằng 2 A. Giá trị của U bằng
A.220 V B.220 2 V C.110 V D.110 2 V
Câu 50. (ĐH 2013). Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f thay đổi được
vào hai đầu một cuộn cảm thuần. Khi f=50 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng
bằng 3 A. Khi f=60 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng
A.3,6 A B.2,5 A C.4,5 A D.2,0 A
Đáp án:
1C 2C 3D 4D 5C 6D 7B 8D 9C 10C 11D 12A 13D 14B 15B 16C 17A 18A 19D 20A
21B 22A 23B 24D 25C 26C 27C 28C 29B 30D 31D 32B 33C 34B 35C 36B 37D 38C 39B 40D
41B 42B 43A 44C 45C 46D 47D 48C 49A 50B
BÀI 3: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU R, L, C NỐI TIẾP
1. Mạch R, L, C
a) Các biểu thức
0
0 0
0
cos( )
Gi¶ sö: cos( ) th× cos( )
2
cos( )
2
R R i
i L L i
C C i
u U t
i I t u U t
u U t
 

   

 

  

     


   

0
0 0 0 0
cos( )
hoÆc (1)
R L C u
R L C R L C
u u u u U t
U U U U U U U U
    
   
 
     
i
R L C
u

b) Giản đồ vectơ
(1)   = (2) R L C R LC
LC
U U U U U U
U
    
(2) là cách nhóm tổng vectơ đơn giản nhất, tuy nhiên tùy theo từng bài
toán, có thể ta phải nhóm:
RL C U U U (cuộn dây có điện trở hoạt động)
RC L U U U (vôn kế mắc vào đoạn chứa R và C)
c) Liên hệ các điện áp, tổng trở
 2 2 2 2 2
R LC R L C U U U U  U U
   
§Æt
2 2 2 2 2 2 2 2 2 I L C L C U  I R  IZ  IZ  I R  Z  Z  Z
  
 2 2
L C Z  R  Z  Z
d) Định luật Ohm
0 0 0 0
0
R L C R L C
L C L C
U U U U U U U U
I I
Z R Z Z Z R Z Z
        
Lưu ý: R L c
L C
u u u
i
R Z Z
  
e) Góc lệch pha giữa u và i: φ (rad)
tan = = víi , -
2 2
L C L C
u i
R
U U Z Z
U R
 
    
 
   
Ngoài ra: cos R U R
U Z
  
2. Hiện tượng cộng hưởng điện
a) Điều kiện cộng hưởng
0 0 0
1 1
hëng
Z , f=
2
L C céng Z
LC LC
 

    
Với ZL0, ZC0 là giá trị của cảm kháng, dung kháng khi xảy ra hiện tượng
cộng hưởng.
 u, i cùng pha: φ=0; tanφ=0; cosφ=1
 min max
U
Z R I
R
  

R max U  U
b) Bài toán Z1=Z2
Xét bài toán: đặt điện áp 2 cos  u u U t  vào hai đầu đoạn mạch R, L, C. Với U không đổi,
chỉ có duy nhất một đại lượng biến đổi là ω, L, hoặc C. Khi đó, tồn tại hai giá trị của biến số để: Z1=Z2
 ω thay đổi - đặt biến số: x=ω
   
 
 
    
      
        
  
         
 
 
     
   
2 2 1 1 2 2
1 2 1 1 2 2
1 1 2 2 1 2 1 2
1 2
1 2 1 2 1 2
1 2 1 2
¹ ,HS chøng minh
1 1 1 1
L C L C
L C L C
L C L C L L C C
Z Z Z Z lo i tù
Z Z Z Z Z Z
Z Z Z Z Z Z Z Z
L L L
C C C LC
2
1 2 1 2 0
1
khi thay ®æi, Z Z : trung b×nh nh©n.
LC
    
Lưu ý: Từ       1 2 1 1 2 2 1
2
1 1
, t
¬ng tù: Z L C L C L Z Z Z
LC C
  

φ

 L thay đổi – đặt biến số: x=ZL
Với ZC không đổi, khi x=ZL=ZL0=ZC thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
   
 
    
      
       
2 2 1 2
1 2 1 2
1 2 1 2
¹ ,HS chøng minh
2
L C L C
L C L C
L C L C L L C
Z Z Z Z lo i tù
Z Z Z Z Z Z
Z Z Z Z Z Z Z
1 2
1 2 0
Z
L thay ®æi, Z : trung b×nh céng.
2
L L
L C
Z
khi Z Z Z

   
 C thay đổi – đặt biến số: x=ZC.
Với ZL không đổi, khi x=ZC=ZC0=ZL thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
   
 
2 2 1 2
1 2 1 2
1 2 1 2
¹ , chøng minh
2
L C L C
L C L C
L C L C C C L
Z Z Z Z lo i tù
Z Z Z Z Z Z
Z Z Z Z Z Z Z
    
      
       
1 2
1 2 0
Z
C thay ®æi, Z : trung b×nh céng.
2
C C
C L
Z
khi Z Z Z

   
Tóm lại: Xem Z là hàm số theo biến x, ta có thể biểu diễn tất cả các kết quả trên bằng đồ thị Z=f(x).
 x0 là điểm cực trị của
hàm Z ứng với hiện
tượng cộng hưởng. khi
đó: Zmin=R.
 x1, x2 là 2 giá trị của
biến số mà Z1=Z2.
 Nếu lấy x3 nằm ngoài
đoạn [x1,x2 ]thì
Z3>Z1=Z2.
Nếu lấy x3 nằm trong
khoảng (x1,x2 )thì
Z3<Z1=Z2.
3. Công suất mạch RLC:
2 cos (W); trong ®ã: cos = :hÖ sè c«ng suÊt.
R
P UI RI
Z
   
II. CÁC VÍ DỤ
1. LIÊN HỆ GIỮA CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP
Ví dụ 1. Mạch điện nối tiếp gồm điển trở R=60 Ω, cuộn dây có điện trở thuần r=40 Ω, độ tự cảm
0,4
L H

 và tụ điện có điện dung
1
14
C mF

 . Mắc mạch vào nguồn điện xoay chiều có tần số góc
100π rad/s. Tổng trở của mạch điện là
A.150 Ω B.125Ω C.100 2  D.140Ω
Hướng dẫn:
1
3 0,4 1 10
.100 40 ; Z .100 140
14 L C Z L
C
  
  

  
         
 
      2 2 2 2 100 40 140 100 2 L C Z  R  r  Z  Z      Đáp án D.
Ví dụ 2. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm tụ điện có dung
kháng 200 Ω, điện trở thuần 30 3  và cuộn cảm có điện trở 30 3  , cảm kháng 260 Ω. So với
cường độ dòng điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch
A.sớm pha
4

. B. sớm pha
6

. C.trễ pha
4

. D.trễ pha
4

.
Hướng dẫn:
Z
Z1=Z2
Zmin=R
x1 x0 x2
x3
Z3>Z2

1
tan 0
3 6 6
L C
u i u i i
Z Z
R r
 
      

          

u nhanh pha
6

so với iĐáp án B
Ví dụ 3. Đặt điện áp u 100 2 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R=30Ω
và các tụ điện có điện dung 1
1
3
C mF

 , 2
1
C mF

 mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện hiệu dụng là
A.1,00 A. B.0,25 A. C.2 A. D.0,50 A.
Hướng dẫn:
 2 2
1 2 1 2
100
30 ; 10 50 2
50 C C C C
U
Z Z Z R Z Z I A
Z
              Đáp án C.
Ví dụ 4. (ĐH 2011). Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi lần lượt
vào hai đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì cường độ
dòng điện hiệu dụng qua mạch tương ứng là 0,25 A; 0,5 A; 0,2 A. Nếu đặt điện áp xoay chiều này vào
hai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử trên mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là
A.0,2 A. B.0,3 A. C.0,15 A. D.0,05 A.
Hướng dẫn:
f không đổiZL, ZC không đổi. U không đổi.
 Xét các đoạn mạch chỉ chứa 1 phần tử: ; Z ; Z
0,25 0,5 0,2 L C
U U U
R    .
 Xét đoạn mạch RLC nối tiếp:
 2 2 2 2
0,2
0,25 0,5 0,2
L C
U U
I A
R Z Z U U U
  
     
     
   
 Đáp án A.
Ví dụ 5. Đoạn mạch gồm điện trở R=40Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
0,8
L H

 và tụ điện có
điện dung
4 2.10
C F


 mắc nối tiếp. Dòng điện qua mạch có biểu thức: i  3cos100 t (A) . Điện
áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là
A.60 V. B.240 V. C.150 V. D.75 2 V .
HS tự giải. đáp án D.
Ví dụ 6. Đoạn mạch R,L,C nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần có cảm kháng 14Ω, điện
trở thuần 8Ω, tụ điện có điện dung 6Ω. Biết điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là 200 V. Điện áp
hiệu dụng trên đoạn gồm điện trở và tụ điện là
A.250 V. B.100 V. C. 125 2 V . D.100 2 V .
Hướng dẫn:
 
2 2
2 2
. 125 2 V RC RC C
L C
U
U Z I R Z
R Z Z
   
 
 Đáp án C.
Ví dụ 7. Cho mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz nôi tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở thuần
R=50Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
0,5
H

và tụ điện có điện dung
0,1
mF

. Tính độ lệch pha
giữa uRL và uLC.
A.
4

B.
2

C.
3
4

D.
3

Hướng dẫn:
50 ; Z 100 L C Z    
 Tính độ lệch pha của uRL so với i: tan 1
4
L
RL RL
Z
R

    
 Tính độ lệch pha của uLC so với i:
0
tan lim
2
L C
LC LC
r
Z Z
r

 


     

 uRL nhanh pha
3
4 2 4 RL LC
  
 
 
     
 
 Đáp án C.
Ví dụ 8. (ĐH 2008). Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ
lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là
3

. Điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu tụ điện bằng 3 lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của điện
áp giữa hai đầu cuộn dây so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên là
A.
2
3

B.0 C.
2

D.
3


Hướng dẫn:
tan tan 3 3
3
L
RL L
Z
Z R
R

     
2 2 2 2 3 . 3.I 3. 3 2 3 C RL C L C U  U I Z  R  Z Z  R  R  R
3 2 3 2
tan 3
3 3 3 3
L C
RL
Z Z R R
R R
   
   
   
             
 
Đáp án A.
Ví dụ 9. Đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Đặt
vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định thì điện áp hiệu dụng trên R, L, C lần lượt là 60
V, 120 V và 40 V. Thay C bởi tụ điện C thì điện áp hiệu dụng trên tụ là 100 V, khi đó điện áp hiệu
dụng trên R là
A.150 V. B.80 V. C. 40 V. D. 20 2 V.
Hướng dẫn:
Chỉ có C thay đổi, R và ZL không đổi. U không đổi.
 Mạch R, L, C:
 2 2 100 V R L C U  U  U U 
IR 60 1
120 2
R
L L L
U R
U IZ Z
   
 Mạch R, L, C :
U vẫn =100 V.
I R 1
2
2
R
L R
L L L
U R
U U
U I Z Z
 
      
 
    2 2 2 2 2 2 100 2 100 80 V R L C R R R U U  U U  U  U  U 
 Đáp án B.
Ví dụ 10. Đặt điện áp 200 V – 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 25Ω mắc nối
tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là 2A. Biết ở thời điểm t0, điện
áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 200 V và đang tăng; ở thời điểm 0
1
600
t  s , cường độ dòng điện
tức thời qua đoạn mạch bằng 2A và đang giảm. Tính độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch AB so
với dòng điện qua mạch. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch AB và đoạn mạch X.
A. ; 200 W;100 W
3

 B. ; 150 W;100 W
3

C. ; 150 W;100 W
6

 D. ; 200 W;100 W
6

Hướng dẫn:
Gọi biểu thức điện áp hai đầu AB và cường độ dòng điện lần lượt là:
200 2 cos100  vμ i=2 2 cos100  u i u   t   t 
Vẽ vòng tròn lượng giác (học sinh tự vẽ), chúng ta tìm được:
 Ở t0: u=200 V và u đang tăng (điểm ở nửa dưới vòng lượng giác)
0 0 cña u 2 100 100 2
4 4 u u pha k t t k
 
              
 Ở 0
1
600
t  s : i=2A và I đang giảm (điểm ở nửa trên vòng lượng giác)

0 0
1
cña i 2 100 100 2
4 600 12 i i pha l t t l
 
     
 
           
 
Độ lệch pha của u so với i: 0 0 100 2 100 2 2
4 12 3 u i t k t l n
  
       
   
              
   
v× - =-
2 2 3
  
   (1) : điện áp chậm pha
3

so với cường độ dòng điện.
Công suất toàn mạch: cos 200.2.cos 200 W
3
P UI


 
    
 
(2).
Công suất tỏa nhiệt trên R: 2 2 25.2 100 W R P  RI  
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch X: 100 W X R P  P P  (3).
Từ (1), (2), (3)  Đáp án A.
2. VIẾT BIỂU THỨC ĐIỆN ÁP VÀ CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN
PHƯƠNG PHÁP
Cách 1: Sử dụng các công thức liên hệ u và i
a) Hiệu điện thế toàn mạch u và cường độ dòng điện i:
0
0 ; tan = ; = L C
u i
U Z Z
I
Z R
   

 
b) Hiệu điện thế hai đầu đoạn MN bất kỳ MN u và cường độ dòng điện i:
0
0 ; tan = ; = MN L MN C MN
MN MN u i
MN MN
U Z Z
I
Z R
      
 
Cách 2: Sử dụng giản đồ vectơ
UMN URMN ULMN UCMN
Cách 3: Ứng dụng số phức
1) Số phức
Trong mặt phẳng Oxy, vectơ OM có tọa độ
OM  (a,b)
Tương ứng với số phức z=a+bi, với i: là đơn vị ảo.
 Dạng a+bi (SHIFT24) của số phức: z=a+bi, i=ENG
 Dạng r (SHIFT23) của số phức:z= r
Với 2 2; =SHIFT tan
b
r OM a b
a
    . Ta không thực hiện các tính toán này, Casio Fx sẽ
làm việc đó. Mục tiêu phần này là ứng dụng toán học vào bài toán vật lý, nên chỉ xét các góc
phần tư thứ nhất và thứ tư của mặt phẳng tọa độ, do vậy: 0; -
2 2
a
 
  
2) Tổng trở phức
Phần thực a của số phức z tương tự thành phần R trong công thức tính tổng trở.
Phần ảo b của số phức z tương tự ZLC, với ZLC=Zl-ZC.
Modun của số phức z (r=OM) tương tự tổng trở Z.
Người ta dùng khái niệm tổng trở phức để vừa diễn đạt độ lớn của Z, vừa chứa đựng thông tin
các thành phần R và ZLC trong Z.
  (  )   L C Z R Z Z i Z 
3) Định luật Ohm-phức
Liên hệ giữa các biểu thức u và I trong biểu diễn phức:
MN
MN
u u
i
Z Z
 
CÁC VÍ DỤ
x
y
O
a
b

Ví dụ 1. Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R=15Ω, cuộn thuần cảm có
cảm kháng ZL= 25Ω và tụ điện có dung kháng ZC=10Ω. Nếu dòng điện qua mạch có biểu thức
2 2 cos 100 (A)
4
i t


 
   
 
thì biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là
A. 60cos 100 (V)
2
u t


 
   
 
B. 30 2 cos 100 (V)
4
u t


 
   
 
C. 60cos 100 (V)
4
u t


 
   
 
D. 30 2 cos 100 (V)
2
u t


 
   
 
Hướng dẫn:
Cách 1:Sử dụng công thức để tính biên độ và pha ban đầu của u
 2 2
0 0 15 2 U 2 2.15 2 60 V
60cos 100 (V)
tan 1 2
4 4 2
L C
L C
u i u u
Z R Z Z I Z
u t
Z Z
R


  
     

        
  
                   

 Đáp án A.
Cách 2: Sử dụng giản đồ vectơ
Vẽ UR , UL , UC có độ dài tỉ lệ với R, ZL, ZC (hệ số tỉ lệ là I)ULC=UR
hình vuônggóc 450u nhanh pha
4

so với I, U0 gấp 2 lần U0R=RI0
0 U  2.15.2 2  60 V
60cos 100 =60cos 100 (V)
4 4 2
u t t
  
 
   
       
   
Cách 3:Biễu diễn phức
 SHIFT MODE 4: đơn vị radian.
 MODE2: chế độ CMPLX.
 Tính tổng trở phức: 15+(25-10)ENG=
 Áp dụng định luật Ohm-phức: u  iZ , ta bấm: 2 2
4
Ans

    
 Đổi u vừa tìm được (60i) sang dạng r : SHIFT23= ta được:
1
60
2
   Đáp án A.
Ví dụ 2. Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R=30Ω, cuộn dây có điện trở hoạt
động r=30Ω và cảm kháng ZL= 40Ω, tụ điện có dung kháng ZC=10Ω. Dòng điện qua mạch có biểu
thức 2cos 100 (A)
6
i t


 
   
 
. Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện.
A. 60cos 100 (V)
3 rLC u t


 
   
 
B. 60cos 100 (V)
4 rLC u t


 
   
 
C. 60 2 cos 100 (V)
12 rLCu t


 
   
 
D.
5
60 2 cos 100 (V)
12 rLCu t


 
   
 
Hướng dẫn: Đáp án D.
Cách 1:
 2 2
0 0 30 2 U . 60 2 V
5
60 2 cos 100 (V)
tan 1 sím pha so víi i 12
4 4
rLC L C rLC rLC
rLC
L C
rLC rLC rLC
Z r Z Z I Z
u t
Z Z
u
r


 
 

       
  
              

Cách 2: vẽ Ur , UL, UC (kh«ng vÏ UR )ULC UrLC
Cách 3:
5
( ) 30 (40 10)i (i lμ ®¬n vÞ ¶o) 60 2
12
rLC L C rLC rLC Z  r  Z  Z    u  iZ   
φ

Ví dụ 3. Đặt điện áp xoay chiều 100 2 cos 100 (V)
6
u t


 
   
 
vào hai đầu một đoạn mạch gồm
cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
1
H

và tụ điện có điện dung
4 2.10
F


ghép nối tiếp. Biểu thức
dòng điện qua mạch là
A. 2cos 100 (A)
2
i t


 
   
 
B. 2cos 100 (A)
2
i t


 
   
 
C. 2 2 cos 100 (A)
3
i t


 
   
 
D. 2 2 cos 100 (A)
3
i t


 
   
 
Hướng dẫn: Đáp án C.
Cách 1:
0
0
0
100 ; Z 50 ; R=0 Z=50 I 2 2 A
2 2 cos 100
Z 6 2
tan lim pha i
2 2
L C
L C
R
U
Z
Z
i t
Z
u sím so víi
R
 

 
 


           
      
         

Cách 2: Vẽ giản đồ vec tơ: U ULC . Học sinh tự vẽ.
Cách 3:
1
0 (100 50) 50 2 2
3
u
Z ENG i i
Z
          Đáp án C.
Ví dụ 4. Đặt điện áp xoay chiều 160cos 100 (V)
12
u t


 
   
 
cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm
0,6
H

và điện trở hoạt động R, tụ điện có điện dung
1
14
mF

ghép nối tiếp thì mạch tiêu thụ công suất 80W. Biểu thức dòng điện qua mạch là
A. 2cos 100 (A)
6
i t


 
   
 
B. 2 cos 100 (A)
6
i t


 
   
 
C. 2 cos 100 (A)
4
i t


 
   
 
D. 2 cos 100 (A)
4
i t


 
   
 
Hướng dẫn: Đáp án B.
60 ; Z 140 L C Z    
 
 
2 2
2
2 2 2
2 2 2 2 0 80 12800 6400 0 80
L C
L C
U U
P RI R R
Z R Z Z
PR U R P Z Z R R R
  
 
           
1
( ) 80 (60 140)i 80 80i 2 2 cos 100 (A)
6 6 L C
u
Z R Z Z i i i t
Z

 
 
                
 
Ví dụ 5. Đặt điện áp xoay chiều 10cos 100 (V)
4
u t


 
   
 
cuộn dây không thuần cảm có cảm kháng ZL=10Ω và điện trở hoạt động r=10Ω, tụ điện có dung kháng
ZC=30Ω và điện trở thuần R=10Ω ghép nối tiếp. Viết biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây.
A.
3
5cos 100 (V)
4 rLu t


 
   
 
B. 200 2 cos 100 (V)
6 rLu t


 
   
 
C. 200cos 100 (V)
6 rLu t


 
   
 
D. 5cos 100 (V)
4 rLu t


 
   
 
Hướng dẫn:
Cách 1: Dùng các công thức liên hệ u và i

    2 2 0
0
2 2
0 0
10 1
20 2
20 2 2 2
10 2 5 V
L C
rL L rL rL
U
Z R r Z Z I A
Z
Z r Z U I Z
         
      
tan 1
4 3
2 4 4
tan 1
4
rL rL rL
rL
L C
u i
rL u u u u
L
rL rL u i
Z Z
R r
Z
r

   
  
     

   
 
        

         
      

 3
5cos 100 (V)
4 rLu t


 
   
 
 Đáp án A.
Cách 2: Vẽ giản đồ vectơ
Nhận xét rằng hình vẽ cần thể hiện được yếu tố đề cho là U0 toàn mạch và
yếu tố đề hỏi là là Ur 0 .
 Vẽ 0 Ur : Vẽ các vectơ UOr ; U0L có độ dài tỉ lệ với r và ZL. 
Ur 0 .
 Vẽ U0 :
0 0 0 0 t¾c h×nh b×nh hμnh
(chÝnh lμ h×nh vu«ng) 0 0 0
0 0 0 0
U U U
U
U U U U
R rR r R qui
rR LC
c LC L c
vÏ U
U U
vÏ
   
   
   
Từ giản đồ vectơ, dễ thấy urL có biên độ bằng phân nửa biên độ của u toàn
mạch, và urL nhanh pha hơn u toàn mạch một góc vuông.
Cách 3:biểu diễn phứC.
 Tổng trở phức toàn mạch: ( ) ( )i 20 20i L C Z  R  r  Z  Z  
 Biểu thức của i:
10
4
20 20
u
i Ans
Z i


  

. Lưu ý: cần phân biệt cường độ i và đơn vị ảo i.
 Tổng trở phức cuộn dây: i 10 10i rL L Z  r  Z  
 Hiệu điện thế cuộn dây:
3 3
.(10 10 ) 5 5cos 100 (V)
4 4
rL rL rL u i Z Ans i u t

 
 
          
 
Ngoài ra, bằng cách tính tổng trở phức có thể giải được bài toán “hộp kín”.
 ; Z MN
MN
u u
Z
i i
  , với i là cường độ dòng điện tức thời dạng phức: 0 i i  I 
 Nếu tính được Z  a  bi , với i là đơn vị ảo, thì
L C
R a
Z Z b
 
 
  
Ví dụ 6. Đặt điện áp xoay chiều u  240 2 cos100 t  (V) vào hai đầu một đoạn mạch gồm cuộn
cảm thuần có độ tự cảm
0,6
H

, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết biểu
thức cường độ dòng điện qua mạch là: 4 2 cos 100 (A)
6
i t


 
   
 
. Giá trị của R và C lần lượt là
A.30 Ω và
1
mF
3
B. 75 Ω và
1
mF

C. 150 Ω và
1
mF
3
D. 30 3 Ω và
1
mF
3
Hướng dẫn:

240 2 30 3
60 ; Z 30 3 30
4 2 30 30 30
6
L
L C C L
u R
Z i
i  Z Z Z Z
  
       
        
3 1 10
F
3
C
C 

  Đáp án D.
Ví dụ 7. Đặt vào hai đầu hộp kín X một điện áp xoay chiều 100cos 100 (V)
6
u t


 
   
 
thì cường
độ dòng điện qua mạch:
2
2cos 100 (A)
3
i t


 
   
 
. Nếu thay điện áp trên bằng điện áp khác có biểu
thức 400 2 cos 200 (V)
3
u t


 
   
 
thì cường độ dòng điện 5 2 cos 200 (A)
6
i t


 
   
 
. X có
thể chứa
A.
4 2,5 10
R 25 ; L H; C= F
 

   B.
3 0,7 10
; C=
12
L H F
 


C.
4 1,5 1,5.10
L H; C= F
 

 D.
5
25 ; L
12
R H

  
Hướng dẫn: đáp án B.
 Khi dùng điện áp 100cos 100 (V)
6
u t


 
   
 
thì:
100 0 6 50
2 50 (1)
2
3
L C
u R
Z i
i Z Z


  
     
    
 Khi dùng điện áp 400 2 cos 200 (V)
3
u t


 
   
 
Tần số góc tăng gấp đôi ZL tăng gấp đôi, ZC giảm một nửa
2 400 2 0
; Z 3 80
5 2 80 2 80 (2) 2 6 2
L L
C C
C L C L
Z Z R
u
Z i Z
Z i Z Z Z


     
 
     
              
Từ (1) và (2): ZL=70Ω, ZC=120ΩL,Cđáp án B.
Ví dụ 8. Mạch điện áp xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm
điện trở thuần R=50 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có dung kháng 50 Ω, đoạn MB là cuộn dây có điện trở
thuần r và có độ tự cảm L. Biết biểu thức điện áp trên đoạn AM và trên đoạn MB lần lượt là
80cos100 (V) AMu   t và
7
200 2 cos 100 (V)
12 MBu t


 
   
 
. Giá trị của r và cảm kháng ZL là
A.125 Ω và 0,69 H B. 75 Ω và 0,69 H
C. 125 Ω và 1,38 H D. 176,8 Ω và 0,976 H
Hướng dẫn: Đáp án A.
 Xét đoạn AM:
Tổng trở phức đoạn AM: AM (0 C ) 50 50 Z  R   Z i   i
 cường độ dòng điện:
80 4 2 1
50 50 5 4
AM
AM
u
i
Z i
    

 Xét đoạn mạch MB:

Tổng trở phức MB:
7
200 2 125 12 125 216,506
216,506 0,689 H
MB
MB
L
u R
Z i
i Ans Z L

   
     
   
Ví dụ 9. Mạch điện áp xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm
điện trở thuần R1=50 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm có cảm kháng 50 Ω, đoạn MB gồm tụ điện có điện
dung C và điện trở R2 mắc nối tiếp. Biết biểu thức điện áp trên đoạn AM và trên đoạn MB lần lượt là
200cos 100 (V)
6 AMu t


 
   
 
và
5
100cos 100 (V)
12 MBu t


 
   
 
. Hệ số công suất của đoạn
mạch AB là
A.0,95 B. 0,96 C. 0,97 D. 0.98
Hướng dẫn:
200
6 1 50 50 2 2
50 50 12 70,398... 0,2789...
1
5 2 2
200 100 12
6 12
AM
AM
AM
AM MB
u
Z i i u Ans
Z i Z
i
u u u Ans


  

 
        
     
  
        

Thay vì phải ghi kết quả trung gian ra giấy nháp, ta nên bấm: SHIFT 2 1 Ans =. Ta được:
0,27891…cosAns=0,96135đáp án A.
3. HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG. BÀI TOÁN Z1=Z2
Ví dụ 1. Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một hiệu điện thế xoay chiều có tần số thay đổi. Khi
tần số góc của dòng điện là ω0 thì cảm kháng và dung kháng có giá trị 20 Ω và 80 Ω. Để trong mạch
xảy ra cộng hưởng, phải thay đổi tần số góc của dòng điện đến giá trị ω bằng
A.2ω0 B.0,25ω0 C.0,5ω0 D.4ω0
Hướng dẫn:
0
2 hëng
0 0
0 2
0
20
20 1 1 1
1 2
80 80 4 1
4
L
Céng
C
Z L
LC
Z LC
C

  


   
      
  

 Đáp án A.
Ví dụ 2. Một cuộn dây có điện trở thuần 100Ω và độ tự cảm  
1
H

, nối tiếp với tụ điện có điện dung
 
500
F

. Để dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp ta phải ghép nối tiếp với tụ C một tụ C1 có
điện dung là bao nhiêu?
A.  
500
F

B.  
250
F

C.  
125
F

D.  
50
F

Hướng dẫn:
hëng
1 1
1
1 1 125
0 , mμ céng
Cb L Cb C C Z Z Z Z Z L C F
C C
  
  
          Đáp án C.
Ví dụ 3. Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C và biến trở R mắc nối
tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f sao cho: 2 2 4 f LC 1. Khi thay
đổi R thì
A. điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở thay đổi. B. Tổng trở của mạch vẫn không đổi.
C. công suất tiêu thụ trên mạch thay đổi. D. Hệ số công suất trên mạch thay đổi.
Hướng dẫn:

2 2 hëng
2
, kh«ng ®æi R
, thay ®æi theo R
4 1
P= ,thay ®æi theo R
cos =1, kh«ng ®æi R
R
céng
L C
U U
Z R
f LC Z Z U
R


  

 
    


 
 Đáp án C.
Ví dụ 4. Đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp, điện trở thuần của mạch R=50Ω. Khi xảy ra cộng
hưởng ở tần số f1 thì cường độ dòng điện bằng 1 A. Khi tăng tần số của dòng điện lên gấp đôi thì
cường độ hiệu dụng trong mạch là 0,8A. Cảm kháng của cuộn dây khi tần số là f1 bằng
A.25 Ω B.50 Ω C.37,5 Ω D.75 Ω
Hướng dẫn:
 Khi f=f1: ZC1=ZL1, U=UR=I1R=50 V.
 Khi f=2f1:
 
 
2
1 1 2 2 2 1
2 1 2 2 2 2 1
2
2 2
2 1 1
2
2 , Z Z 2
2 2 2
vÉn lμ 50 V, I 0,8 A
50
50 1,5 25 §¸p ¸n A.
0,8
CL L
L L C L C L
L L
ZZ Z
Z Z Z R Z R Z
U
U
Z Z Z
I

               
  

 
        
Ví dụ 5. Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện
trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối
tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều u=U0cosωt (U0 và ω không đổi) vào
hai đầu đoạn mạch AB thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là 85 W, khi đó LCω2=1 và độ lệch
pha giữa uAM và uMB là 900. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch MB thì đoạn mạch này tiêu thụ
công suất bằng
A.85 W B.135 W C.110 W D.170 W
Hướng dẫn:
 Đặt điện áp vào AB:
2
2
1 2
2
1 2
1 2
1 (1)
« tan .tan 1 . 1
L C
C L
AM MB AM MB L
U
LC Z Z P
R R
Z Z
u vu ng pha u Z R R
R R

 

     
 

         


 Đặt điện áp vào MB:
2 2 2 2 so s¸nh víi (1)
2
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 1 2 1 2
85
MB L
U U U U
P R I R R R P W
Z R Z R R R R R
      
  
Đáp án A.
Ví dụ 6. Mạch xoay chiều gồm R1, L1, C1 mắc nối tiếp có tần số góc cộng hưởng là ω1=ω0. Mạch R2,
L2, C2 mắc nối tiếp có tần số góc cộng hưởng là ω2=2ω0. Biết L2=3L1. Mắc nối tiếp hai mạch này với
nhau thì tần số góc cộng hưởng là
A. 0 3 B. 0 1,5 C. 0 13 D. 0 0,5 13
Hướng dẫn:
 Mạch R1, L1, C1 cộng hưởng: 2
1 1 1 1
1 1 1
1 1
L L (1)
C C
 

  
 Mạch R2, L2, C2 cộng hưởng: 2
2 2 2 2
2 2 2
1 1
L L (2)
C C
 

  
 Mạch R1, L1, C1 nối tiếp R2, L2, C2 cộng hưởng:
  1 2 1 2
1 2 1 2
1 1 1 1 1
L L L L (3)
C C C C
  
  
 
        
 

Thay (1) và (2) vào (3):
   
  1 0 2 0
2 1
2 2
2 2 , 2 0 1 0 1
1 2 1 1 2 2 3 0
1 1
1 2 3 13
3 2 L L
L L
L L L L
L L
     
    

 


     

Đáp án D.
Ví dụ 7. Đặt hiệu điện thế u  200cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp có C
thay đổi đượC. Khi thay đổi điện dung C, người ta thấy ứng với hai giá trị C1=31,8 μF và C2=10,6 μF
thì dòng điện trong mạch đều là 1 A. Tính hệ số tự cảm và điện trở của mạch.
A.
1
L H; R=100

  B.
2
L H; R=100 3

 
C.
2
L H; R=100

  D.
1
L H; R=100 3

 
Hướng dẫn: Đáp án C.
ZC1=100 Ω; ZC2=300 Ω
  1 2
1 2 1 2 1 2
1 2
2
200 H
2
C C
L C L C L
U U Z Z
I I Z Z Z Z Z Z Z L
Z Z 

               
Khi C1=31,8 μF:     2 2 2 2
1 1
1
100 2 200 100 100 L C
U
Z R Z Z R R
I
           
4. ĐỘ LỆCH PHA
PHƯƠNG PHÁP
Xét đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Gọi φAM và φMB là góc lệch pha của
uAM và uMB so với cường độ dòng điện i. Một cách tổng quát, φAM và φMB không phải là pha ban đầu
của uAM và uMB. Chỉ trong trường hợp φi=0 thì φAM và φMB mới bằng với pha ban đầu của uAM và uMB.
1) Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện
 tan ;
AM
L C
AM AM u i
AM
Z Z
R
   

   (chỉ thay giá trị các ZL, ZC, R của đoạn AM)
 tan ;
MB
L C
MB MB u i
MB
Z Z
R
   

   (chỉ thay giá trị các ZL, ZC, R của đoạn MB)
2) Điều kiện vuông pha
a) Cơ sở toán học: hệ số góc của đường thẳng
Trong mặt phẳng Oxy, xét đường thẳng d có phương trình:
y=kx
(chỉ xét đường thẳng qua gốc tọa độ, và chỉ xét các góc phần tư thứ
nhất và thứ tư của mặt phẳng Oxy)
 Hệ số góc:
®èi
tan ; - ;
2 2
y
k
x kÒ
 
 
  
       
 Hai đường thẳng d1: y=k1x và d2: y=k2x vuông góc nhau khi:
1 2 1 2 k k  tan . tan  1
Và khi đó: 1 2 2

   
b) Điều kiện vuông pha của hai hiệu điện thế thành phần
vu«ng pha u tan . tan 1
2 AM MB AM MB AM MB u

        
CÁC VÍ DỤ
Ví dụ 1. (ĐH 2010). Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch
AM có điện trở thuần 50 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm  
1
H

, đoạn mạch MB chỉ
có tụ điện với điện dung thay đổi đượC. Đặt điện áp u=U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB.
O x
y
φ
φAM
φMB

Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha
2

so
với điện áp hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của C1 bằng
A.
40
(F)

B.
80
(F)

C.
20
(F)

D.
10
(F)

Hướng dẫn: Đáp án B.
ZL=ΩL=100Ω
50
100
1
vu«ng pha u tan . tan 1 . 1 125
L
L C L R
AM AM Z C
C
Z Z Z
u Z C
R R Z
 

 
 

          
Ví dụ 2. Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện
trở thuần 100 3 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện
dung kháng 200 Ω. Đặt điện áp u=U0cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB. Biết điện áp giữa hai đầu
đoạn mạch AM lệch pha
6

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Giá trị ZL bằng
A. 50 3  B. 100 Ω C. 100 3  D. 300 Ω
Hướng dẫn:
 Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện
tan ;
100 3 AM
L L
AM AM u i
Z Z
R
     
200
tan ;
100 3
L C L
u i
Z Z Z
R
   
 
   
 uAM lệch pha
6

so với u toàn mạch
AM 6 u u

    (uAM nhanh pha hơn u toàn mạch)
     
1 tan tan
tan tan
6 6 6 3 1 tan . tan
AM
AM i i AM AM
AM
    
       
 

            

 
2
2
2
200.100 3 1
200 30000 0 300
100 3 200 3
L L L
L L
Z Z Z
Z Z
       
 
 Đáp án D.
Ví dụ 3. Đặt điện áp xoay chiều ổn định   0 cos u u U t  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp
gồm cuộn dây có điện trở thuần R, có cảm kháng 150 Ω và tụ điện có điện dung C thay đổi đượC. Khi
dung kháng ZC=100Ω và ZC=200Ω thì dòng điện trong mạch có pha ban đầu hơn kém nhau
3

. Điện
trở R bằng
A. 50 3  B. 100 Ω C. 100 3  D. 50 Ω
Hướng dẫn:
Với   0 cos u u U t  không đổi, ZC càng lớn thì u càng chậm pha so với i i càng nhanh pha so với
ui2 (ứng trường hợp ZC=200Ω) nhanh pha hơn i1 (ứng trường hợp ZC=100Ω)
 Độ lệch pha của i2 so với i1:
2 1 3 i i

  
 Độ lệch pha giữa u và i1, i2:
1
2
1
1 1
2
2 2
150 100 50
tan ;
150 200 50
tan ;
L C
u i
L C
u i
Z Z
R R R
Z Z
R R R
   
   
  
     

        

 Mà     1 2 2 1 1 2 3 u i u i i i

          

Full dong dien xoay chieu ltdh

Full dong dien xoay chieu ltdh

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (8)

Similar to Full dong dien xoay chieu ltdh

Similar to Full dong dien xoay chieu ltdh (20)

More from Vui Lên Bạn Nhé

More from Vui Lên Bạn Nhé (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Full dong dien xoay chieu ltdh