บทที่ 4 สสารในสนามไฟฟ้า

1. แบบฝึกหัดท้ายบท
1. ตัวนาทรงกลมรัศมี a มีประจุทั้งหมด Q วางอยู่ในสนามไฟฟ้า ซึ่งเดิมเป็นสนามเอกรูป มีขนาดเป็น
0E จงหาศักย์ที่จุดภายนอกทรงกลม
2. ในระบบพิกัดฉาก ความต่างศักย์เป็นฟังก์ชันของ x ที่ x = -2.0 cm V = 25 V และ
E

= )ˆ(105.1 3
i mV / ตลอดบริเวณ จงหา V ที่ x = 3 cm (100 )V
3. จงหาฟังก์ชันของพลังงานศักย์และความเข้มสนามไฟฟ้าของบริเวณระหว่างทรงกระบอกที่
ซ้อนกัน เมื่อ V = 0 ที่ r = 1 mm และ V = 150 V ที่ r 20 mm
(V = 9.345ln50 r V )(E

= )ˆ(
50
r
r
mV / )
4. จงใช้สมการของปัวซอง หาค่าศักย์ไฟฟ้า บริเวณระหว่างทรงกระบอกกลวงมีความหนาแน่น
ประจุเป็น 
( BrA
r
V  ln
4
2


)
5. สนามไฟฟ้า E

= re ar
ˆ5 /
 ในระบบพิกัดทรงกระบอก จงหาพลังงานสะสมใน
ปริมาตร ซึ่ง ar 2 และ az 50  ( 310
109.7 a
 )
6. ตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนานกว้าง 0.5 m ยาว 1 m วางอยู่ห่างกัน 2 cm ความต่างศักย์
ระหว่างแผ่นประจุทั้งสองเท่ากับ 10 V จงหาพลังงานสะสมระหว่างแผ่นประจุทั้งสอง
7. แท่งไดอิเล็กทริกมีผิวด้านหนึ่งเป็นระนาบ มีขนาดขยายเข้าสู่อนันต์ 2 แท่ง วางให้ด้านที่
เป็นระนาบอยู่แนบกันเหลือช่องว่างแคบ ๆ ระหว่างไดอิเล็กทริกทั้งสอง มีค่าโพลาไรเซชัน
P

คงที่ทั่วทุกตาแหน่งในไดอิเล็กทริก และมีทิศทางในแนวทามุม  กับองค์ประกอบใน
แนวตั้งฉากของผิวระนาบของช่องว่าง จงหาค่าสนามไฟฟ้าภายในช่องว่าง
8. ตัวกลางไดอิเล็กทริกมีค่าคงที่ไดอิเล็กทริกเป็น 1K และ 2K ที่ผิวรอยต่อทั้งสองเป็นระนาบ
ไม่มีประจุอิสระที่ผิวรอยต่อนั้น จงหาความสัมพันธ์ระหว่างมุม 1 และ 2 เป็นมุมของปริมาณกระจัด
ไฟฟ้ากระทากับองค์ประกอบในแนวตังฉากกับผิวรอยต่อ โดย 1 อยู่ในตัวกลางที่ 1 และ 2 อยู่ใน
ตัวกลางที่ 2 ( 2121 /tan/tan kk )

2. 9. อิเล็กตรอนวิ่งด้วยความเร็ว 17
100.3 
 J วิ่งเข้ามาในบริเวณที่มีสนามไฟฟ้าเอกรูป
1000E mV / สนามมีทิศทางขนานกับแนวการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน อิเล็กตรอน
จะเคลื่อนที่ไปได้ไกลเท่าไรจึงจะหยุดนิ่ง
10. ทรงกลมตัวนา 2 ตัวนา อยู่ในสุญญากาศ ตัวนาที่ 1 รัศมี R ต่อลงดิน ตัวนาที่ 2 มีขนาด
เล็กมากจนถือว่าเป็นจุด มีประจุ q และวางห่างทรงกลมที่ต่อลงดินเป็นระยะ d จงหา
ประจุที่ถูกเหนี่ยวนาขึ้นที่ทรงกลมที่ต่อลงดิน