802 horef 2018

1. ‫בגרות‬ :‫הבחינה‬ ‫סוג‬ ‫ישראל‬ ‫מדינת‬
2018 ,‫תשע"ח‬ ‫חורף‬ :‫הבחינה‬ ‫מועד‬ ‫החינוך‬ ‫משרד‬
312 ,035802 ,035381 :‫השאלון‬ ‫מספר‬
‫לימוד‬ ‫יחידות‬ 3‫ל־‬ ‫נוסחאות‬ ‫דפי‬ :‫נספח‬
‫מתמטיקה‬
‫שני‬ ‫שאלון‬ — ‫לימוד‬ ‫יחידות‬ 3
‫לנבחן‬ ‫הוראות‬
.‫וחצי‬ ‫הבחינה: שעה‬ ‫משך‬ .‫א‬
.‫שאלות‬ ‫שש‬ ‫זה‬ ‫ההערכה: בשאלון‬ ‫ומפתח‬ ‫השאלון‬ ‫מבנה‬ .‫ב‬
.‫נקודות‬ 25 — ‫שאלה‬ ‫לכל‬
,‫כרצונך‬ ‫שאלות‬ ‫מספר‬ ‫על‬ ‫לענות‬ ‫לך‬ ‫מותר‬
.100 ‫על‬ ‫יעלה‬ ‫לא‬ ‫לצבור‬ ‫שתוכל‬ ‫הנקודות‬ ‫סך‬ ‫אך‬
:‫בשימוש‬ ‫מותר‬ ‫עזר‬ ‫חומר‬ .‫ג‬
.‫לתכנות‬ ‫הניתן‬ ‫במחשבון‬ ‫התכנות‬ ‫באפשרויות‬ ‫להשתמש‬ ‫אין‬ .‫גרפי‬ ‫לא‬ ‫מחשבון‬ )1(
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫במחשבון‬ ‫התכנות‬ ‫באפשרויות‬ ‫או‬ ‫גרפי‬ ‫במחשבון‬ ‫שימוש‬
.)‫(מצורפים‬ ‫נוסחאות‬ ‫דפי‬ )2(
:‫מיוחדות‬ ‫הוראות‬ .‫ד‬
.‫השאלון‬ ‫בגוף‬ ‫והתשובות‬ ‫החישובים‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫כתוב‬ )1(
.‫שבשוליים‬ ‫הפסים‬ ‫על‬ ‫לכתוב‬ ‫אסור‬
.‫ומסודרת‬ ‫ברורה‬ ‫ובצורה‬ ‫בפירוט‬ ,‫חישובים‬ ‫כולל‬ ,‫פעולותיך‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫הסבר‬ )2(
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫או‬ ‫בציון‬ ‫לפגיעה‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫פירוט‬ ‫חוסר‬
.)‫שבסופו‬ ‫הדפים‬ ‫(כולל‬ ‫השאלון‬ ‫שבגוף‬ ‫בדפים‬ ‫להשתמש‬ ‫יש‬ ‫לטיוטה‬ )3(
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫אחרת‬ ‫בטיוטה‬ ‫שימוש‬
.‫כאחד‬ ‫ולנבחנים‬ ‫לנבחנות‬ ‫ומכוונות‬ ‫זכר‬ ‫בלשון‬ ‫מנוסחות‬ ‫זה‬ ‫בשאלון‬ ‫ההנחיות‬
!‫בהצלחה‬
/‫לדף‬ ‫מעבר‬ ‫/המשך‬

2. - 2 -‫נספח‬ + 312 ,035802 ,035381 '‫מס‬ ,‫תשע"ח‬ ‫חורף‬ ,‫מתמטיקה‬
‫השאלות‬
‫שאלות‬ ‫מספר‬ ‫על‬ ,‫חלקי‬ ‫או‬ ‫מלא‬ ‫באופן‬ ,‫לענות‬ ‫לך‬ ‫מותר‬ .‫נקודות‬ 25‫ב־‬ ‫מזכה‬ ‫שאלה‬ ‫על‬ ‫מלאה‬ ‫תשובה‬ .‫שאלות‬ ‫שש‬ ‫זה‬ ‫בשאלון‬
.100 ‫על‬ ‫יעלה‬ ‫לא‬ ‫לצבור‬ ‫שתוכל‬ ‫הנקודות‬ ‫סך‬ ‫אך‬ ,‫כרצונך‬
.‫השאלון‬ ‫בגוף‬ ‫והתשובות‬ ‫החישובים‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫כתוב‬
.‫ברורה‬ ‫ובצורה‬ ‫בפירוט‬ ,‫חישובים‬ ‫כולל‬ ,‫פעולותיך‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫הסבר‬ !‫לב‬ ‫שים‬
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫או‬ ‫בציון‬ ‫לפגיעה‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫פירוט‬ ‫חוסר‬
‫אלגברה‬
. ( )f x x x3 182=- - + ‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫סרטוט‬ ‫מוצג‬ ‫שלפניך‬ ‫בציור‬ .1
.‫בציור‬ ‫כמתואר‬ , x ‫ה־‬ ‫ציר‬ ‫ עם‬ ( )f x ‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫ הן‬B ‫ ו־‬A
. y ‫ה־‬ ‫ציר‬ ‫ עם‬ ( )f x ‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודת‬ ‫ היא‬C
. x ‫ה־‬ ‫לציר‬ ‫ מקביל‬DC ‫שהקטע‬ ‫ כך‬f(x) ‫הפונקציה‬ ‫גרף‬ ‫על‬ ‫ נמצאת‬D ‫הנקודה‬
. D ‫ ו־‬C , B , A ‫הנקודות‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫א‬
. ABC ‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשב‬ .‫ב‬
. ABCD ‫הטרפז‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשב‬ .‫ג‬A B
CD
x
y
/3 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

3. - 3 -‫נספח‬ + 312 ,035802 ,035381 '‫מס‬ ,‫תשע"ח‬ ‫חורף‬ ,‫מתמטיקה‬
/4 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

4. - 4 -‫נספח‬ + 312 ,035802 ,035381 '‫מס‬ ,‫תשע"ח‬ ‫חורף‬ ,‫מתמטיקה‬
.‫ שקלים‬30,870 ‫יעל‬ ‫של‬ ‫החיסכון‬ ‫בתוכנית‬ ‫היו‬ 1.1.2018 ‫ב־‬ .2
.‫שנה‬ ‫ מדי‬5% ‫של‬ ‫רווח‬ ‫מניבה‬ ‫החיסכון‬ ‫תוכנית‬
? 1.1.2030 ‫ב־‬ ‫החיסכון‬ ‫בתוכנית‬ ‫יעל‬ ‫של‬ ‫החיסכון‬ ‫סכום‬ ‫יהיה‬ ‫מה‬ .‫א‬
. 1.1.2016 ‫ב־‬ ‫החיסכון‬ ‫בתוכנית‬ ‫לחסוך‬ ‫התחילה‬ ‫יעל‬ .‫ב‬
.‫שלה‬ ‫ההתחלתי‬ ‫החיסכון‬ ‫סכום‬ ‫את‬ ‫מצא‬
?‫ שקלים‬35,000 ‫מ־‬ ‫יותר‬ ‫יעל‬ ‫של‬ ‫החיסכון‬ ‫בתוכנית‬ ‫לראשונה‬ ‫יהיו‬ ‫שנה‬ ‫איזו‬ ‫של‬ 1.1 ‫ב־‬ .‫ג‬
/5 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

5. - 5 -‫נספח‬ + 312 ,035802 ,035381 '‫מס‬ ,‫תשע"ח‬ ‫חורף‬ ,‫מתמטיקה‬
/6 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

6. - 6 -‫נספח‬ + 312 ,035802 ,035381 '‫מס‬ ,‫תשע"ח‬ ‫חורף‬ ,‫מתמטיקה‬
‫טריגונומטריה‬
.)‫ציור‬ ‫(ראה‬ ‫בטרפז‬ ‫גובה‬ ‫ הוא‬DF . ( )BA CDz ‫שוקיים‬ ‫שווה‬ ‫טרפז‬ ‫ הוא‬ABCD .3
, BA = ‫ס"מ‬ 24 , CD = ‫ס"מ‬ 15 :‫נתון‬
. 71o ‫ הוא‬BAD ‫הזווית‬ ‫גודל‬
. AF ‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשב‬ .‫א‬
. AD ‫השוק‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשב‬ .‫ב‬
. DBF ‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשב‬ .‫ג‬
AB
C D
F
/7 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

7. - 7 -‫נספח‬ + 312 ,035802 ,035381 '‫מס‬ ,‫תשע"ח‬ ‫חורף‬ ,‫מתמטיקה‬
/8 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

8. - 8 -‫נספח‬ + 312 ,035802 ,035381 '‫מס‬ ,‫תשע"ח‬ ‫חורף‬ ,‫מתמטיקה‬
.)‫ציור‬ ‫(ראה‬ ‫מלבן‬ ‫הוא‬ , ABCD ,‫ שבסיסה‬ABCDA B C Dl l l l ‫תיבה‬ ‫נתונה‬ .4
, BC = ‫ ס"מ‬9 , AB= ‫ ס"מ‬12 :‫נתון‬
. 58o ‫, הוא‬ ABCD ,‫התיבה‬ ‫בסיס‬ ‫ לבין‬ACl ‫התיבה‬ ‫אלכסון‬ ‫שבין‬ ‫הזווית‬ ‫גודל‬
.‫הבסיס‬ ‫אלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשב‬ .‫א‬
. CCl ‫התיבה‬ ‫מקצוע‬ ‫של‬ ‫האורך‬ ‫את‬ ‫חשב‬ .‫ב‬
.‫התיבה‬ ‫של‬ ‫המעטפת‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשב‬ .‫ג‬
A B
CD
Al Bl
ClDl
/9 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

9. - 9 -‫נספח‬ + 312 ,035802 ,035381 '‫מס‬ ,‫תשע"ח‬ ‫חורף‬ ,‫מתמטיקה‬
/10 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

10. - 10 -‫נספח‬ + 312 ,035802 ,035381 '‫מס‬ ,‫תשע"ח‬ ‫חורף‬ ,‫מתמטיקה‬
‫וסטטיסטיקה‬ ‫הסתברות‬
.)‫ציור‬ ‫(ראה‬ ‫ב‬ ‫וגלגל‬ ‫א‬ ‫גלגל‬ — ‫מזל‬ ‫גלגלי‬ ‫שני‬ ‫נתונים‬ .5
. 3 ‫ו־‬ 2 , 1 ‫המספרים‬ ‫כתובים‬ ‫שעליהן‬ ‫שוות‬ ‫גזרות‬ ‫לשלוש‬ ‫מחולק‬ ‫א‬ ‫גלגל‬
:‫גזרות‬ ‫לארבע‬ ‫מחולק‬ ‫ב‬ ‫גלגל‬
, 1 ‫המספר‬ ‫כתוב‬ ‫ועליה‬ ‫מהעיגול‬ 2
1
‫שהיא‬ ‫גזרה‬
, 2 ‫המספר‬ ‫כתוב‬ ‫ועליה‬ ‫מהעיגול‬ 4
1
‫שהיא‬ ‫גזרה‬
, 3 ‫המספר‬ ‫כתוב‬ ‫ועליה‬ ‫מהעיגול‬ 8
1
‫שהיא‬ ‫גזרה‬
. 4 ‫המספר‬ ‫כתוב‬ ‫ועליה‬ ‫מהעיגול‬
1
8 ‫שהיא‬ ‫גזרה‬ ‫ועוד‬
.‫אחת‬ ‫פעם‬ ‫מהגלגלים‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫מסובבים‬
? 3 ‫המספר‬ ‫על‬ ‫ייעצרו‬ ‫ב‬ ‫גלגל‬ ‫וגם‬ ‫א‬ ‫גלגל‬ ‫שגם‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫א‬
? 5 ‫יהיה‬ ‫עליהם‬ ‫ייעצרו‬ ‫הגלגלים‬ ‫ששני‬ ‫המספרים‬ ‫שסכום‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫ב‬
?‫ב‬ ‫גלגל‬ ‫ייעצר‬ ‫שעליו‬ ‫מהמספר‬ ‫יותר‬ ‫גדול‬ ‫יהיה‬ ‫א‬ ‫גלגל‬ ‫ייעצר‬ ‫שעליו‬ ‫שהמספר‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫ג‬
1 1
2 2
‫א‬ ‫גלגל‬‫ב‬ ‫גלגל‬
3
34
/11 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

11. - 11 -‫נספח‬ + 312 ,035802 ,035381 '‫מס‬ ,‫תשע"ח‬ ‫חורף‬ ,‫מתמטיקה‬
/12 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

12. - 12 -‫נספח‬ + 312 ,035802 ,035381 '‫מס‬ ,‫תשע"ח‬ ‫חורף‬ ,‫מתמטיקה‬
.‫נורמלית‬ ‫מתפלגים‬ ‫ארצי‬ ‫במבחן‬ ‫תלמידים‬ ‫ציוני‬ .6
. 8 ‫היא‬ ‫הציונים‬ ‫של‬ ‫התקן‬ ‫סטיית‬
. 80 ‫מ־‬ ‫גבוהים‬ ‫הציונים‬ ‫מן‬ 16%
?‫הנבחנים‬ ‫ציוני‬ ‫של‬ ‫הממוצע‬ ‫מהו‬ .‫א‬
? 56 ‫מ־‬ ‫נמוך‬ ‫במבחן‬ ‫שציונו‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫באקראי‬ ‫נבחן‬ ‫בוחרים‬ .‫ב‬
.‫הצטיינות‬ ‫תעודת‬ ‫יקבלו‬ ‫ביותר‬ ‫הגבוהים‬ ‫הם‬ ‫שציוניהם‬ ‫שהתלמידים‬ ‫הוחלט‬ .‫ג‬
.‫הנבחנים‬ ‫ מכלל‬7% ‫הם‬ ‫הצטיינות‬ ‫תעודת‬ ‫שקיבלו‬ ‫התלמידים‬
.‫נמק‬ ?‫הצטיינות‬ ‫תעודת‬ ‫קיבל‬ ‫הוא‬ ‫. האם‬ 83 ‫הוא‬ ‫דביר‬ ‫של‬ ‫הציון‬
.‫בחישוביך‬ ‫בו‬ ‫היעזר‬ .‫הנוסחאות‬ ‫דף‬ ִ‫מ‬ ‫הנורמלית‬ ‫ההתפלגות‬ ‫גרף‬ ‫לפניך‬
5%
9%
15%
19% 19%
15%
9%
5%
1.5%
0.5%
1.5%
0.5%
x
/13 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

13. - 13 -‫נספח‬ + 312 ,035802 ,035381 '‫מס‬ ,‫תשע"ח‬ ‫חורף‬ ,‫מתמטיקה‬
!‫בהצלחה‬
‫ישראל‬ ‫למדינת‬ ‫שמורה‬ ‫היוצרים‬ ‫זכות‬
‫החינוך‬ ‫משרד‬ ‫ברשות‬ ‫אלא‬ ‫לפרסם‬ ‫או‬ ‫להעתיק‬ ‫אין‬
/‫נוספים‬ ‫מחברת‬ ‫דפי‬ ‫/בהמשך‬

14. - 14 -‫נספח‬ + 312 ,035802 ,035381 '‫מס‬ ,‫תשע"ח‬ ‫חורף‬ ,‫מתמטיקה‬

15. - 15 -‫נספח‬ + 312 ,035802 ,035381 '‫מס‬ ,‫תשע"ח‬ ‫חורף‬ ,‫מתמטיקה‬

16. - 16 -‫נספח‬ + 312 ,035802 ,035381 '‫מס‬ ,‫תשע"ח‬ ‫חורף‬ ,‫מתמטיקה‬