Ploshhad trapecii

1. Автор: Галдин В. А.
Учитель математики и физики
МБОУ ЛСОШ №3 п. Локоть Брасовского р-на
Электронная поста: galdin.vas@yandex.ru

2. ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ
8 КЛАСС

3. Трапеция и её элементы:
А
В С
D
H
О
a
b
c dd1 d2

4. Свойства:
1. Площадь фигуры равна сумме площадей
ее частей
2.Высота трапеции – это перпендикуляр,
проведенный из любой точки из одного
оснований к прямой содержащей другое
основание
S=S1+S2+S3
Высота

5. Теорема:
Площадь трапеции равна
произведению полусуммы ее
основания на высоту.

6. Дано: ABCD-трапеция,
АD, BC– основания
ВH – высота
Доказать:S = (AD+BC)ВH
1
2
Доказательство:
1.Диагональ BD делит трапецию на два
треугольника АВD и BCD.
2.Тогда S трап =SАВD +S BCD
3. SАВD = AD  BH, S BCD = BC  DH1 , BH = DH1 .
4. S трап = AD  BH+ BC  DH1 = (AD+BC)ВH
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
( )
2
S a b h 
А D
B C
H
H1

7. Вычислить площадь трапеции:
А
В С
D
H
Если a= 5 см, b =7 см, h=10 см.

8. Вычислить высоту трапеции:
А
В С
D
H
Если a= 5 см, b =7 см, S=60 см2.