Adduzioni

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Esempi di calcolo di alcune semplici reti di Adduzione, o rete di Distribuzione esterna che si voglia chiamare

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Adduzioni

  1. 1. Reti di Adduzione M Ranzato - Reti Idriche Ronco all’Adige Riccardo RigonTuesday, May 15, 12
  2. 2. Reti di distribuzione idrica Esempi di reti di adduzione Il sistema di adduzione più semplice è costituito da un tratto che collega due serbatoi. La cadente piezometrica che si viene a generare è facilmente determinata come: H J= L 2Riccardo RigonTuesday, May 15, 12
  3. 3. Reti di distribuzione idrica Esempi di reti di adduzione configurazioni non ottimali 3 Riccardo RigonTuesday, May 15, 12
  4. 4. Reti di distribuzione idrica Esempi di reti di adduzione L’equazione che regola il moto è quella di Gauckler e Strickler 2 H Q = 10.2936 2 16/3 L Ks D Se la portata è assegnata, per esempio, da una concessione d’uso, le uniche incognite rimangono il coefficiente di scabrezza e il diametro dei tubi 4Riccardo RigonTuesday, May 15, 12
  5. 5. Reti di distribuzione idrica Esempi di reti di adduzione Scelto il materiale, è nota anche la scabrezza Il diametro del tubo rimane allora l’unica incognita del problema 5Riccardo RigonTuesday, May 15, 12
  6. 6. Reti di distribuzione idrica Esempi di reti di adduzione Ed è calcolato mediante la formula: Q2 D= 16/3 10.2936 2 Ks 6Riccardo RigonTuesday, May 15, 12
  7. 7. Reti di distribuzione idrica Esempi di reti di adduzione Naturalmente, questo valore (1) non corrisponde ad un diametro comerciale. (2) Di solito bisogna considerare anche che la scabrezza del tubo varia con l’uso. Il secondo problema si affronta utilizzando valori della scabrezza in codizioni di “tubo vecchio”. 7Riccardo RigonTuesday, May 15, 12
  8. 8. Reti di distribuzione idrica Esempi di reti di adduzione Naturalmente, questo valore non corrisponde ad un diametro comerciale. Di solito bisogna considerare anche che la scabrezza del tubo varia con l’uso. Il problema si affronta utilizzando valori della scabrezza in codizioni di “tubo vecchio”. Per risolvere il primo problema, si possono usare due diametri, uno immediatamente inferiore al valore determinato, ed uno di diametro immediatamente inferiore come in figura 8Riccardo RigonTuesday, May 15, 12
  9. 9. Reti di distribuzione idrica Esempi di reti di adduzione Ecco la soluzione del primo problema. L = Lx + Ly H = Hx + Hy Q2 Q2 H= Lx + Ly 2 R2/3 Ks x h x 2 R2/3 Ks y h y 9Riccardo RigonTuesday, May 15, 12
  10. 10. Reti di distribuzione idrica Esempi di reti di adduzione Per quanto riguarda il secondo problema, bisogna considerare l’utilizzo di una valvola regolatrice dei carichi per dissipare il carico aggiuntivo dovuto alla minore scabrezza. 10Maurizio LeopardiTuesday, May 15, 12
  11. 11. Reti di distribuzione idrica Esempi di reti di adduzione 11Maurizio LeopardiTuesday, May 15, 12
  12. 12. Reti di distribuzione idrica Esempi di reti di adduzione 12Maurizio LeopardiTuesday, May 15, 12
  13. 13. Reti di distribuzione idrica Esempi di reti di adduzione 13Maurizio LeopardiTuesday, May 15, 12
  14. 14. Reti di distribuzione idrica Esempi di reti di adduzione 14Maurizio LeopardiTuesday, May 15, 12
  15. 15. Reti di distribuzione idrica Esempi di reti di adduzione 15Maurizio LeopardiTuesday, May 15, 12
  16. 16. Reti di distribuzione idrica Esempi di reti di adduzione 16Maurizio LeopardiTuesday, May 15, 12
  17. 17. Reti di distribuzione idrica Esempi di reti di adduzione Si può ora tornare allo studio di una configurazione simile a quella inizialmente studiata: 17Riccardo RigonTuesday, May 15, 12
  18. 18. Reti di distribuzione idrica Esempi di reti di adduzione Come visto in precedenza, ci sono tre equazioni che danno i cariche ai nodi: µ Hi = aik hk = Ji Li = bi Di Qi |Qi | 1 Li Ha come incognita il carico al nodo interno (h1), mentre i carichi nei serbatoi sono fissati dal livello del serbatoio. 18Riccardo RigonTuesday, May 15, 12
  19. 19. Reti di distribuzione idrica Esempi di reti di adduzione L’equazione di continuità permette di determinare una delle portate, note le altre due. 3 Qi ai1 = 0 i=1 19Riccardo RigonTuesday, May 15, 12
  20. 20. Reti di distribuzione idrica Esempi di reti di adduzione Se si può considerare che due delle tre portate siano un dato del problema, le incognite del problema sono pertanto: h1 Q1 (per esempio) 2 1 2 D1, D2, D3 3 Q1 è automaticamente determinata dall’equazione 1 di continuità, e rimangono 4 incognite con le sole 3 tre equazioni che determinano le perdite di carico lungo 4 i tratti. Ovvero il sistema non è determinato. 20Riccardo RigonTuesday, May 15, 12
  21. 21. Reti di distribuzione idrica Esempi di reti di adduzione Per renderlo risolvibile, si può fissare la quota del nodo intermedio: h1 2 1 2 3 Diverse scelte sono possibili per questa quota, 1 e rendono il sistema risolvibile. 3 4 21Riccardo RigonTuesday, May 15, 12
  22. 22. Reti di distribuzione idrica Esempi di reti di adduzione Le scelte idraulicamente possibili sono tutte quelle comprese tra il minimo e il massimo valore di perdita di carico che soddisfano le condizioni di adduzione a gravità. Un criterio di scelta è quello di trovare la configurazione di minimo costo 22Riccardo RigonTuesday, May 15, 12
  23. 23. Reti di distribuzione idrica Esempi di reti di adduzione Schematicamente, la soluzione di minimo costo si trova, assegnado un costo unitario ( per m) alle tubazioni. Tale costo è normalmente funzione del diametro. Si calcola quindi il costo dell’opera, vincolando il costo a soddisfare le condizioni piezometriche richieste. Questo porta alla ricerca di un minimo vincolato, problema che si risolve, usando il metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Ma questa è un’altra storia. 23Riccardo RigonTuesday, May 15, 12
  24. 24. Reti di distribuzione idrica Esempi di reti di adduzione In genere si possono avere configurazioni anche assai più complesse come quella in figura 24Maurizio LeopardiTuesday, May 15, 12
  25. 25. Reti di distribuzione idrica OTTIMIZZAZIONE DI RETI A PRESSIONE ! La progettazione, l’ampliamento e la gestione delle reti a pressione richiedono una gran quantità di fattori da esaminare, normalmente affrontati con un approccio basato sulla esperienza del progettista (ed un solutore idraulico). ! Raramente sono adottate procedure di ottimizzazione. Nel caso di obiettivo singolo: Reti aperte Reti multiconnesse +210 SERBATOIO 0 tro nc o 1 J4 tron c o2 SERBATOIO A tron tronco3 o4c tro nc o5 SERBATOIO B Programmazione lineare o non- Non esiste (a tutt’oggi) alcuna lineare garantiscono il raggiun- metodologia (enumerazione a gimento dell’ottimo (ad es., parte) che garantisce il raggiun- minimo costo). gimento dell’ottimo. ! Le configurazioni determinate dai modelli di ottimizzazione a obiettivo singolo presentano spesso caratteristiche tali da non renderne proponibile l’attuazione. 4 25Matteo NicoliniTuesday, May 15, 12
  26. 26. Reti di distribuzione idrica PREMESSE ! Normalmente il decisore si trova ad agire in un contesto che gli impone di: - soddisfare numerose esigenze tra loro contrastanti; - rispettare i limiti delle risorse a disposizione. ! Il presente lavoro (ancorchè riferito ad un caso particolare) intende mostrare le potenzialità di un approccio basato sulla sinergia tra un modello di simulazione (EPANET) ed un ottimizzatore multiobiettivo basato su algoritmi evolutivi. Configurazione da analizzare Ottimizzatore multi- Solutore idraulico obiettivo basato su di reti a pressione Algoritmi Evolutivi (EPANET) Performance della rete 5 26Matteo NicoliniTuesday, May 15, 12
  27. 27. Reti di distribuzione idrica OTTIMIZZAZIONE DI RETI CON AE: OBIETTIVO SINGOLO ! Il problema può essere formalmente espresso da: " " Np Min F1 (d1 ,! , d N p ) $ c(d i ) Lij i#D j $1 s. a: ) "Q % "Q i#nk i j#mk j $ Qe,k continuità al nodo k; Garantiti dal solutore " i# p j ji (Qi ) Li $ &E j conservazione dell’energia lungo il percorso j; idraulico ) d min d i d max diametri appartenenti a un set commerciale; Garantiti dall’ H j ( H min j pressione minima al nodo j. ottimizzatore 6 27Matteo NicoliniTuesday, May 15, 12
  28. 28. Riccardo RigonTuesday, May 15, 12

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