The document discusses geometric transformations and reflections. It defines reflection as the displacement of every point on a geometric figure towards a line or mirror at a distance equal to twice the distance from the point to the mirror. It provides examples of reflection formulas for lines like y=k, x=h, and axes. It also discusses using matrices to represent transformations and solving for the coordinates of reflected points and figures.

1. TRANSORMASI
GEOMETRI
REFLEKSI

2. ANGGOTA KELOMPOK 1
XI IPS 2
Cecilia Diana/ 03
Caroline Paulina/ 01
Cindy Angelia/ 06
Celine Diva/ 04
Cathalina Clarin/ 02
Christopher Jonatan/ 05

3. Pengertian Refleksi
Refleksi merupakan transformasi geometri berupa
pergeseran atau pemindahan semua titik pada bidang
geometri kearah sebuah garis atau cermin dengan jarak
sama dengan dua kali jarak titik ke cermin.

4. 1. Jarak titik ke cermin sama dengan bayangan
titik ke cermin.
2. Geometri yang direfleksikan berhadapan
dengan peta.
Sifat pada Refleksi

5. Rumus Umum Refleksi
02
Pencerminan terhadap garis y = k : (x,y) → (x, 2k – y)
01
04
03
Pencerminan terhadap sumbu x : (x,y) → (x, -y)
Pencerminan terhadap sumbu y : (x,y) → (-x, y)
Pencerminan terhadap garis y = x : (x,y) → (y,x)
06
05
Pencerminan terhadap garis y = -x : (x,y) → (-y, -x)
Pencerminan terhadap garis x = h : (x,y) → (2h -x,y)

6. Matriks Transformasi
Pencerminan terhadap sumbu x
Pencerminan terhadap sumbu y

7. Pencerminan terhadap garis y = x
Pencerminan terhadap garis y = -x
Matriks
Transformasi

8. Matriks Transformasi
Pencerminan terhadap titik asal O (0,0)
Pencerminan terhadap garis y = k
Pencerminan terhadap garis x = h

9. Refleksi
terhadap
Titik

10. Pencerminan terhadap
Titik Asal O (0,0)

11. Tentukan bayangan titik A(-7,-5) jika dicerminkan
terhadap titik asal!
Pencerminan terhadap titik asal atau titik (0,0)
Sehingga:
Didapatkan : a'=7 dan b'=5
Maka, bayangan titik A(-5,-7) yang dicerminkan terhadap titik asal adalah
A'(7,5)

12. Koordinat bayangan titik A oleh pencerminan terhadap
titik P(3,2) adalah A'(-2,4), tentukan koordinat titik A!
Diketahui titik A dicerminkan
terhadap titik P(3, 2)
bayangannnya adalah A'(-2, 4)
Misal A(x, y) kita cerminkan
terhadap P(a, b) = P(3,2)
bayangannya adalah
A'(-2, 4) = A' (2a - x, 2b - y)
A'(-2, 4) = A' (2.3 - x, 2.2- y)
A'(-2, 4) = A'(6 - x, 4 - y)
-
-2 = 6 - x
x = 6 + 2
x = 8
4 = 4 - y
y = 4 – 4
y = 0
Jadi, A(x, y) = A(8, 0)

13. Refleksi
terhadap
Garis

14. Pencerminan jajar genjang dengan titik sudut A(-2,4),
B(0, -5), C(3,2), dan D (1,11) terhadap sumbu y adalah…
𝑥1′
𝑥2′
𝑥3′
𝑥4′
𝑦1′
𝑦2′
𝑦3′
𝑦4′
=
−1 0
0 1
x
−2 0 3 1
4 − 5 2 11
=
2 0 − 3 − 1
4 − 5 2 11
Jadi, bayangan jajar genjang ABCD oleh pencerminan
terhadap sumbu y adalah A'B'C'D'dengan titik sudut
A'(2,4), B'(0, -5), C'(-3,2) dan D'(-1,11)

15. Bayangan titik P (3,-5) karena pencerminan garis y = -5
dilanjutkan garis x = 2 adalah…
P(3,-5)
Ry = -5
(x, 2b-y)
P’ (3, 2(-5)-(-5))
P’ (3,-5)
Rx = 2
(2a-x,y)
P” (2.2-3,-5)
P” (1,-5)

16. Tentukan bayangan dari titik-titik berikut yang direfleksikan
terhadap sumbu x, kemudian gambarkan bayangannya pada
bidang koordinat Cartesius.
A. (3, 2); B. (5, –1); C. (–2, 4); D. (–3, –3)
Jawab:
Titik A(3, 2) x = 3 dan y = 2 maka diperoleh
x’ = x = 3 dan y’ = –y = –2.
Jadi, bayangan dari titik A(3, 2) yang direfleksikan terhadap sumbu x adalah
A'(3, –2).
Titik B(5, –1) x = 5 dan y = –1 maka
x’ = x = 5 dan y’ = –y = – (–1) = 1.
Jadi, bayangan dari titik B(5,–1) yang direfleksikan terhadap sumbu x adalah
A'(5, 1).

17. Pada titik C(–2, 4) x = –2 dan y = 4 maka
x’ = x = –2 dan y’ = –y = –4.
Jadi, bayangan dari titik C(–2, 4) yang direfleksikan terhadap sumbu x adalah A'
(–2,-4).
Pada titik D(–3, –3) x = –3 dan y = –3 maka
x’ = x = –3 dan y’ = –y = –(–3) = 3.
Jadi, bayangan dari titik D(–3, –3) yang direfleksikan terhadap sumbu x adalah
A'(–3, 3).
Jika A(x, y) direfleksikan terhadap sumbu x maka diperoleh bayangannya, yaitu
A'(x’, y’), dengan persamaanya sebagai adalah x’ = x dan y’ = –y

18. Daftar Pustaka
Herawan, Tomy. 2015. “Bab V Transformasi TRANSFORMASI GEOMETRI”,
https://www.materimatematika.com/2017/10/menyelesaikan-persamaan-matriks.html, diakses
pada 20 Oktober 2021 pukul 11.58
Tiyas. 2021. “Transformasi Geometri”, https://www.yuksinau.id/transformasi-geometri/, diakses
pada 20 Oktober 2021 pukul 12.02
Admin. 2017. “Rumus pada Transformasi Geometri (Translasi, Refleksi, Rotasi, dan Dilatasi )”,
https://idschool.net/sma/rumus-pada-transformasi-geometri-translasi-refleksi-rotasi-dan-
dilatasi/, diakses pada 20 Oktober 2021 pukul 12.06
Agustian. 2021. “Transformasi Geometri: Macam, Rumus, & Contoh Soal”,
https://rumuspintar.com/transformasi-geometri/, diakses pada 20 Oktober 2021 pukul 12.08