1. Тема: Оптимізація економічних систем з
допомогою мережевих методів планування і
управління
ПЛАН
1. Сутність, етапи та використання мережевих методів
планування і управління економічних систем.
2. Основні оптимізаційні мережеві методи планування і
управління економічних систем.
3. Визначення параметрів мережевого (сітьового) графіку і
його оптимізація

2. Система мережевих методів управління та
планування (сітьове планування та управління)
дає змогу:
• формувати календарний план реалізації комплексу
робіт;
• виявляти і мобілізувати резерви часу, трудові,
матеріальні та грошові ресурси;
• здійснювати управління комплексом робіт за
принципом “провідної ланки” з прогнозуванням та
попередженням можливих зривів в ході робіт;
• підвищувати ефективність управління в цілому
при чіткому розподілі відповідальності між
керівниками різних рівнів та виконавцями робіт.

3. Мережеві методи управління і
планування застосовується при
здійсненні :
Наукових досліджень та
дослідницьких розробок
Проектування нової продукції
чи нових технологій
Проектування дослідно-
конструкторських розробок
Підготовка і розстановка
різних категорій персоналу;
Реструктуризації діючого
виробництва в умовах ринку
Технічного переозброєння
виробництва
Капітального ремонту основних
засобів
Будівництва чи реконструкції
будівель та споруд
Управління інноваційною
діяльністю підприємства та ін.

4. • проект (комплекс робіт) поділяється на окремі роботи;
• складається перелік робіт і подій;
• визначаються логічні зв’язки та послідовність виконання робіт;
• роботи закріплюються за відповідними виконавцями, за допомогою
яких здійснюється оцінка тривалості виконання кожної роботи;
• будується перший варіант сітьового графіка;
• здійснюється впорядкування сітьового графіка;
• розраховуються часові параметри сітьового графіка;
• визначаються резерви часу та критичний шлях;
• проводиться аналіз та здійснюється оптимізація сітьового графіка;
• будується новий варіант сітьового графіка;
• повторюються етапи 6, 7, 8, 9 доти, доки всі можливості оптимізації не
буде вичерпано, після чого остаточний варіант сітьового графіка
переводиться в календарний графік.
Процес формування і оптимізації сітьового графіка
розробки та реалізації проекту(робіт) включає такі
етапи:

5. •у сітьовому графіку не повинно бути “тупикових подій”,
тобто подій з котрих не виходить жодна робота, виключаючи
кінцеву подію;
•у сітьовому графіку не повинно бути “хвостових” подій, яким
не передує хоча б одна робота;
•у сітьовому графіку не повинно бути замкнених циклів, тобто
шляхів, що поєднують деякі події з ними самими;
•дві будь-які події повинні бути безпосередньо пов’язані не
більше, ніж однією роботою-стрілкою;
•у сіті може бути тільки одна початкова та одна кінцева події;
•номер події на початку роботи-стрілки має бути меншим, ніж
номер події у вістрі – завершенні роботи-стрілки;
• графік будувати так, щоб стрілки були спрямовані зліва на
право
Правила побудови сітьових графіків

6. Розроблено в 1950-х роках
CPM Дюпон для хімічних
заводів
PERT ВМФ США для Polaris
ракети
Історія
CPM(Critical Path Method – метод
критичного шляху) був розроблена
Du Pont і акцент був зроблений на
компроміс між вартістю проекту та
його загальною тривалістю
(наприклад, для окремих видів
робіт можливим є зменшення
їхньої тривалості, витративши
більше грошей - як це вплине на
загальний час тривалості
проекту?)
PERT(Program Evaluation and Rewiew
Technique – метод оцінювання та
перегляду планів) був розроблений
ВМС США для планування та
контролю за ракетною розробкою
Polaris і акцент був зроблений на
завершенні програми в найкоротші
терміни. Крім того PERT дозволяв
справлятися з невизначеною
тривалістю завершення робіт
(наприклад, для конкретної роботи,
швидше за все час її завершення
через 4 тижні, але це і можливо десь
між 3 тижнем і 8 ).

7. Основна відмінність між методами СРМ і PERT
полягало в тому, що в першому з них тривалості
робіт, що входять в проект визначалися
детермінованими, а в другому розраховувалася
імовірнісна оцінка тривалості робіт.
Згодом обидва методи були об'єднані під загальною
назвою PERT-CPM (найпоширеніша назва - метод
мережевого планування та управління).

8. Елементи сітьового графіка
•Робота: діяльність, що потребує витрат часу та
ресурсів;
повинна бути конкретною, чітко описаною і
мати відповідального виконавця
•Подія: момент закінчення будь-якого процесу, що
відображає
окремий етап здійснення проекту
•Мережа : Поєднання усіх робіт і подій по проекту
РОБОТА
передуючі наступні
подія

9. Знайти помилки у побудові та кодуванні
наведеного на рисунку сітьового графіка
1
4
3
5 8
7 13
11
2 6 9
10
12
14

10. 1
4
3
5 8
7 13
11
2 6 9
10
12
14
•наочно простежуються такі помилки:
•наявність замкненого контуру (циклу)-(1,2), (2,3), (3,1);
•присутній «тупик» - (5,8);
•присутні два “хвости” (11,13) і (11,12);
•помилки у нумерації подій (1, З, 9, 10,11, 13).

11. Метод критичного шляху:
 це метод планування робіт в рамках проекту, включаючи
управління цими роботами і складання графіку їхнього
виконання
використовується в: організації виробництва - для
робіт, які повторюються і їх тривалість може бути
передбачена з високою ймовірністю через існування
минулого досвіду.

12. Метод PERT:
•аналітичний розрахунковий метод, що дозволяє
спрогнозувати найоптимістичніші, найпесимістичніші та
найвірогідніші терміни виконання робіт, виключає при
цьому повторення одних і тих же робіт в один і той же
час
•використовується в управлінні проектами - для робіт,
які неповторюються(дослідження та розробка), де
витрати часу і кошторис, як правило, невизначені. Ця
техніка використовує імовірнісні оцінки часу.

13. ВАЖЛИВІСТЬ CPM/PERT
Використовуючи PERT і аналіз CPM ви зможете відповісти на такі
питання, як:
 Коли завершиться весь проект ?
 Які роботи чи задачі є критичними в проекті? Затримка у
виконанні яких робіт визначає затримку в виконанні проекту в
цілому?
 Які роботи не є критичними? Ті, котрі можуть протікати
повільніше, без затримки завершення проекту в цілому?
 Яка ймовірність того, що проект буде завершений до певної дати?
 Якщо проект має бути закінчений у більш короткий термін, яким є
шлях, що забезпечує його завершення з найменшими витратами?
 Чи достатньо ресурсів для завершення проекту в строк? і ін.

14. Використання СPM I PERT дає
змогу:
• Графічно відобразити пріоритетні задачі і
послідовність дій
• Оцінити тривалість проекту
• Визначити, намітити ланцюг робіт, на виконання яких
буде потрібно найбільший час, що дозволить
визначити, в якому місці реалізації проекту найбільш
важливо зробити все можливе, щоб не допустити
затримки виконання проекту.

15. Параметрами часу подій для сітьового графіку є такі:
1) найбільш ранній термін завершення події;
2) найбільш пізній термін завершення події;
3) резерв часу завершення події.
Для будь – якої події j, яка є наступною до події і, найбільш ранній термін її
звершення розраховується за формулою:
)max( ij
P
i
P
j tTT 
,
де Тi
p- найбільш ранній термін завершення події і, восхідної до j ;
tij- час виконання роботи (і, j).
Найбільш пізній термін завершення події і розраховується за такою
формулою:
)min( ij
П
i
П
j tTТ 
,
Tj
П - найбільш пізній термін завершення події j, наступної до події і
Резерв часу завершення події розраховується за формулою:
Р
j
П
jj TTR 
.

16. До параметрів часу робіт сітьового графіку відносяться:
1) ранній термін початку роботи;
2) ранній термін закінчення роботи;
3) пізній термін початку роботи;
4) пізній термін закінчення роботи;
5) повний резерв часу робіт.
Ранній термін початку роботи (і, j) співпадає з найбільшим раннім
терміном завершення події і та розраховується за формулою:
Р
i
РП
ij TT 
Ранній термін закінчення роботи визначається формулою:
ij
Р
i
РЗ
ij tTT 
.
Пізній термін початку роботи визначається: ij
П
i
ПП
ij tTT 
.
Пізній термін закінчення роботи: П
i
ПЗ
ij TT 
Повний резерв часу розраховується через параметри часу подій або робіт:
ij
Р
i
П
jij tTTR 
,
РH
ij
ПН
ijij TTR 
,
або
РO
ij
ПO
ijij TTR 
.

17. Сітьовий графік
Шлях L1: 1,2-2,3-3,5-5,6 (критич.шлях) Шлях L2: 1,2-2,4-4,5-5,6
Тривалість днів :5+10+8+5=28 Тривалість ti,j :5+5+6+5=21
Резерв часу шляху(днів) = 0 Резерв часу шляху(днів) = 7
1 2
3
5
4
6
5
8
65
10
5
0
15
17
7
10
0
5 5
15
0
23 23
0
28
0
280 0
i
Тi
П
Ri
Тi
р
j
Тj
П
Rj
Тj
рti,j

18. Напрямками аналізу сітьового графіка є:
1)аналіз топології сіті, який включає в себе контроль
побудови сітьового графіка та встановлення доцільності
вибору робіт і ступеня їхньої деталізації;
2) класифікація та групування робіт за величинами
резервів;
3) визначення ступеня складності виконання в строк
кожної групи робіт некритичних шляхів за допомогою
розрахунку коефіцієнта напруженості робіт.
Коефіцієнт напруженості роботи K(i, j) - це відношення
тривалості відрізків шляху, що не збігаються (тих, що
проходять між одними і тими ж подіями), одним з яких є
шлях максимальної тривалості, що проходить через дану
роботу, а іншим - критичний шлях

19. Оптимізація досягається за рахунок:
- перерозподілу всіх видів ресурсів, як часових, так
і трудових, матеріальних, енергетичних; при цьому
перерозподіл ресурсів повинен проходити із зон, що
мають менш напружені роботи, в зони, що
об’єднують найбільш напружені роботи;
- скорочення трудомісткості критичних робіт за
рахунок передачі частини робіт на інші шляхи, що
мають резерви часу;
- паралельного виконання робіт критичного шляху;
- перегляду складу робіт і структури мережі.

20. Аналіз і оптимізація плану робітЗазвичай в ході аналізу плану потрібно оцінити,
наскільки реалістичні встановлені терміни і чи
може бути проект виконаний у заданий термін.
Після коригування тривалостей задач або
вирівнювання ресурсів виникає таке ж саме
питання. Іноді використовується експертний
метод, однак, краще і надійніше використовувати
параметричний метод. Він дозволить отримати
більш точні оцінки.

21. Впровадження бухгалтерської системи для підприємства.
Етап 1. Визначення переліку робіт. В результаті аналізу визначаємо перелік робіт по
проекту і оцінимо їх тривалість у днях.
Результати вносимо в таблицю 1
№ п/п Назва роботи Тривалість, днів
1 Початок проекту -
2 Вибір системи 15
3 Придбання програмного забезпечення (ПЗ) 7
4 Створення проекту мережі 7
5 Придбання компютерів та сітьового обладнання 15
6 Навчання адміністратора та програміста 5
7 Монтаж локальної мережі 20
8 Встановлення ПЗ на комп’ютери 5
9 Встановлення сітьового ПЗ, налаштування мережі 25
10 Введення початкових даних в інформаційну базу 40
11 Навчання персоналу 30
12 Передача в експлуатацію 5
13 Кінець проекту -
Разом 174

22. Етап 2. Визначення взаємозв’язку між роботами.
Для кожної роботи з табл. 1 потрібно встановити номера тих робіт, до закінчення
яких вона не може бути розпочата. Результат заносимо в таблицю 2.
№ п/п Назва роботи Попередня робота
1 Початок проекту -
2 Вибір системи 1
3 Придбання програмного забезпечення (ПЗ) 2
4 Створення проекту мережі 2
5 Придбання компютерів та сітьового обладнання 2
6 Навчання адміністратора та програміста 4
7 Монтаж локальної мережі 4;5
8 Встановлення ПЗ на комп’ютери 3;5
9 Встановлення сітьового ПЗ, налаштування
мережі
6;7;8
10 Введення початкових даних в інформаційну базу 9
11 Навчання персоналу 9
12 Передача в експлуатацію 10;11
13 Кінець проекту 12

23. Етап 3. Побудова сіткового графіку робіт.
D F
C
H
IE
L
G
J
K
M NA
1 2 4
B
3
5
8
6
7
9
9
11
10
12
12
13

24. Інші етапи і необхідні розрахунки
будуть проведені на практичному
занятті