Орчин дахь гүйдэл

1. Сэдэв : Орчин дахь гүйдэл / Семинар /
Үндсэн томъёо тодорхойлолтууд
Дамжуулагч дахь цахилгаан гүйдэл
Гүйдлийн нягт j , цэнэг зөөгчийн цэгцэрсэн хөдөлгөөний дундаж хурд
  болон цэнэг зөөгчийн концентраци n нь хоорондоо дараах холбоотой
байна.
 nej (8.1)
Омын хуулийн дифференциал хэлбэр нь:
j E
r r
(8.2)
байна. Энд  нь хувийн цахилгаан дамжуулалт, j
r
гүйдлийн нягт, E
r
цахилгаан
орны хүчлэг.
Жоуль-Ленцийн хуулийн дифференциал хэлбэр:
2
E  (8.3)
Энд  нь нэгж эзлэхүүнд ялгарах чадал.
Хувийн цахилгаан дамжуулалт  нь:
)/(
2
1 2
 mne  (8.4)
Энд e ба m нь электроны цэнэг болон масс, n электроны концентраци,  
түүний чөлөөт нисэлтийн дундаж урт,  электроны эмх замбараагүй
хөдөлгөөний дундаж хурд.
Вольтын хуулиуд
Хоёр металл залгахад электроны концентрациас шалтгаалан
электроны шилжилтээр дотоод потенциалын ялгавар, гаралтын
гаралтын ажил багатайгаас ихтэйрүү нь электроны шилжилтээр
үүсэх гадаад потенциалын ялгавар үүснэ.
Залгаасын потенциалын ялгавар:
)
n
n
ln(
02
0121
21
e
kT
e
AA


 (8.5)
A-металлаас электрон гарах ажил, k -Больцманы тогтмол, 0n -
электроны концентраци
Шингэн дэх гүйдэл
Шингэнд цахилгаан гүйдэл гүйх үед электродууд дээр бодис
ялгарар үзэгдлийг электролизын үзэгдэл гэдэг.
Фарадейн нэгдүгээр хууль:
kQm  (8.6)
Энд m нь электрод дээр ялгарах бодисын масс, Q - электролитоор урсан
өнгөрөх цахилгаан цэнэгийн хэмжээ, k - бодисын цахилгаан химийн
эквивалент.
Фарадейн хоёрдугаар хууль:

2. FZ
M
k  (8.7)
Энд 96.5 /AF e N кКл моль
  нь Фарадейн тогтмол, M - тухайн бодисын ионы
молийн масс, Z - ионы валент.
Дээрх хоёр хуулийг нэгдсэн байдлаар бичвэл
It
Z
M
F
Q
Z
M
F
m
11
 (8.8)
Энд I - гүйдлийн хүч, t - гүйдэл гүйсэн хугацаа.
Хий дэх цахилгаан гүйдэл
Сийрэг хий дэх гүйдлийн нягт хүчлэгийн утгаас
хэрхэн хамаарахыг зурагт харуулав.
OA Омын хууль биелэгдэх муж BC Ханасан гүйдлийн
муж. Энэ үед гадны иончлогчийн нэгж хугацаанд үүсгэх
цэнэгүүд бүгд гүйдэлд оролцоно. C-ээс цааш хийн
ионууд хийн атомаа иончлох боломжтой болж бие
даасан ниргэлэгт явагдана.
Ханасан гүйдлийн нягт:
dQnjханасан 0 . (8.9)
Энд 0n нэгж хугацаанд нэгж эзлэхүүнд иончлогчийн үүсгэж байгаа ионы хосын
тоо, d - электродуудын хоорондын зай. 0n -ийг цаашид задлан бичвал
)/(0 VtNn  болно. Энд N - нь t хугацаанд электродуудын хооронд
иончлогчийн үүсгэсэн ионы тоо, V - электродуудын хоорондын эзлэхүүн.
Цэнэг зөөгчийн хөдлөц
Eb / (8.10)
Энд  цэнэг зөөгчийн цэгцэрсэн хөдөлгөөний дундаж хурд, E - цахилгаан
орны хүчлэг.
Хийн бие даасан ниргэлгийн болон электролитийн хувьд бичсэн Омын хуулийн
дифференциал хэлбэр:
( )Qn b b  j E
r r
(8.11)
Энд Q ионы цэнэг, n - ионы концентраци, b ба b нь харгалзан эерэг ба сөрөг
цэнэгийн хөдлөц.
Вакуум дахь гүйдэл
Вакуум дахь гүйдэл болон хүчдлийн хамаарал нь
2/3
aUI  байна.
Потенциалын хэмжээ хэт их болоход гүйдэл нь ханадаг.
Термоэлектрон эмиссийн ханасан гүйдлийн утга:







kT
A
BTjх exp2
(8.12)
(Ричардсон-Дешманы илэрхийлэл)
Энд T - катодын температур, A металлаас электрон гарах ажил, B эмиссийн
тогтмол. Эмиссийн тогтмол нь янз бүрийн металлд өөр өөр байна.
j
E
A
B C
O

3. Жишээ бодлого, тайлбарууд
1. ммd 6.0 диаметртэй төмөр дамжуулагчаар А16 гүйдэл гүйж байв. Чөлөөт
электроны концентраци n нь дамжуулагч дахь атомын концентраци n -тэй
тэнцүү гэж үзээд электроны цэгцэрсэн хөдөлгөөний дундаж хурд  -г
тодорхойл.
Бодолт:
Цэгцэрсэн хөдөлгөөний дундаж хурд нь
tl / (1)
t нь l буюу дамжуулагчийн I огтлолоос II огтлол
хүртэлх зайг туулсан хугацаа. (Зураг хар.)
Энэ хугацаанд eNQ  хэмжээний цэнэг урсан өнгөрнө.
Энэ гүйдлийн хүч нь
t
eN
t
Q
I  (2)
Энд N нь дамжуулагчийн зурагт үзүүлсэн хэсэг дахь цэнэг зөөгч
электронуудын тоо.
Үүнийг
nlSnVN  (3)
гэж илэрхийлж болно. Бодлогын нөхцөл ёсоор nn  . Үүнийг тооцвол:
M
N
NMm
nn A
A


/0
(4)
Энд AN нь Авогадрогийн тоо, 0m молекулын масс, M - металлын молийн
масс,  - нягт.
(2)-т (3) болон (4) -ийг тооцвол
Mt
lSeN
I A
 болно. Эндээс
SeN
IMt
l
A 
 .
4
2
d
S

 болохыг тооцоод (1)
томъёогоор олбол
 
2
3
23 23 1 3 3 19
4
4 16 56 10 /
4.2 /
3.14 0.6 10 6.02 10 7.9 10 1.60 10
A
IM
d N e
A кг моль
мм с
м моль кг м Кл

 

   
  
  

        
2. 6  В Ц.Х.Х. бүхий хэлхээнд 80R Ом эсэргүүцэл залгав.
1) Тэдгээрийг холбосон 2
2ммS  талбай бүхий дамжуулагчаар өнгөрөх
гүйдлийн нягтыг ол.
2) 1t сек хугацаанд дамжуулагчийн хөндлөн огтлолоор өнгөрөх электроны
тоо N -ийг ол. Гүйдэл үүсгэгчийн дотоод эсэргүүцэл болон тэдгээрийг
холбосон дамжуулагч утасны эсэргүүцлийг тооцохгүй.
Бодолт:
1. Гүйдлийн нягтын тодорхойлолт ёсоор
SIj / (1)
болно.

4. Омын хууль ёсооор энэ хэлхээгээр гүйх гүйдэл нь:
i i
I
R R r


 
(2)
Энд R - резисторын эсэргүүцэл, iR - дамжуулагч утасны эсэргүүцэл, ir - гүйдэл
үүсгэгчийн дотоод эсэргүүцэл. Сүүлийн хоёрыг нь тооцохгүй тул /I R
болно. Үүнийг (1) илэрхийлэлд орлуулан тавибал:
24
26
/1075.3
10280
6
мА
ммОм
В
j 

 
2. Электроны тоо нь eQN / . ItQ  болон /I R болохыг тооцвол
17
19
6 1
4.69 10
80 1.6 10
t B c
N
R e Ом Кл



   
  
болж байна.
3. Хавтгай конденсаторын хавтаснуудын хоорондын орон зайн нь 3
375смV 
эзлэхүүнтэй. Уг орон зай гүйцэд биш иончогдсон устөрөгчөөр дүүргэгдсэн байв.
Хавтасны талбай 250S см2
. Хавтас хоорондын хүчдэл U -ын ямар утганд
тэдгээрийн хоорондын гүйдэл 2I мкА болох вэ? Хий дахь эерэг болон сөрөг
ионы концентраци нь тэнцүү бөгөөд 7
5.3 10n   см-3
–тай тэнцүү. Эерэг болон
сөрөг ионуудын хөдлөц нь харгалзан 4 2
5.4 10 /( )b м В с
    болон
4 2
7.4 10 /( )b м В с
    .
Бодолт:
Конденсаторын хоорондын хүчдэл U нь тэдгээрийн хоорондох зай d ба
цахилгаан орны хүчлэг E нь
EdU  (1)
Цахилгаан орны хүчлэг E нь гүйдлийн нягттай  EbbQnj   хамааралтай.
Энд Q нь ионы цэнэг. Эндээс
   SbbQn
I
bbQn
j
E
 


 .
(1) томъёо дахь d нь SVd / гэж олдоно. E ба d -г (1) –д орлуулбал
 
   
2
6 6 3
219 13 3 4 2 1 1 4
*
2 10 375 10
110
1.6 10 5.3 10 5.4 7.4 10 250 10
I V
U
Qn b b S
A м
В
Кл м м В с м
 
 
      
 

  

     
(2)
4. Хэрэв гүйдлийн нягт электролитоор урсан өнгөрөх гүйдлийн нягт 30j А/м2
электролизийн үед электрод дээр ургах никелийн үеийн өсөлтийн хурд u -г
мкм/ц нэгжээр илэрхийл. Никель хоёр валенттай.
Бодолт:
Фарадейн хуулийг ашиглая.
It
Z
M
F
m *
1
 (1)
Ялгарсан никель электродуудыг нэгэн жигд бүрхэнэ гэж үзье. Тэгвэл t
хугацаанд ялгарсан никелийн масс m -ийг нягт  , электродын талбай S ,
бүрхэлтийн зузаан h -аар илэрхийлж болно.
Shm  (2)

5. Нөгөө талаас гүйдлийн хүчийг электродын талбай S ба гүйдлийн нягт j -ээр
илэрхийлж болно.
jSI  (3)
(1) томъёонд массыг илэрхийлсэн (2), гүйдлийн хүчийг илэрхийлсэн (3)
томъёонуудыг орлуулбал:
jt
Z
M
F
h
1
 (4)
Гүйдлийн хүчийг өөрчлөхгүй бол никелийн үеийн зузаан нэгэн жигд u хурдаар
нэмэгдэнэ. thu / болох тул (4)-өөс
цагмкм
мкгмольКл
мАмолькг
Z
Mj
F
u /74.3
108.82/1065.9
30/107.581
334
23



 


болж байна.