Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang beberapa transformasi geometri seperti translasi, refleksi, dan rotasi. Translasi menjelaskan soal translasi titik P1 menjadi P2 dengan dua transformasi berturut-turut T1 dan T2, dimana komponen translasi T1 adalah (3, 8). Refleksi menjelaskan refleksi garis 3x - y - 11 = 0 terhadap garis y = x kemudian ditransformasikan dengan matriks (-3 & 2 \\ -1 &

1. TRANSFORMASI
GEOMETRI
OLEH TONI

2. TRANSLASI

3. CONTOH SOAL
 Hasil translasi itik P1(3, -2) oleh T1 dilanjutkan dengan T2 = (2
1)menghasilkan titik P2(8, 7). Komponen translasi dari T1 yang sesuai
adalah . . ..

4. PEMBAHASAN
 Pembahasan:
 Misalkan
 T1 = ( a b )
 Diketahui:
 T2 = ( 4 1)
 Maka
 T2 xT1 = ( a + 4 b + 1 )

5. MENCARI NILAI TRANSLASI
 Mencari nilai a:
 [3 + a + 2 = 8 ]
 [ a + 5 = 8 ]
 [ a = 8 - 5 = 3 ]
 Mencari nilai b:
 [ -2 + b + 1 = 7 ]
 [ b - 1 = 7 ]
 [ b = 7 + 1 = 8 ]
 Jadi, nilai translasi dari T1 adalah
 T1 [ 3 8 ]

6. REFLEKSI
 Persamaan garis 3x - y - 11 = 0 karena refleksi terhadap garis y = x,
dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks ( -3 & 2 -
1 & 1 ) adalah …

7. PEMECAHAN
 Pencerminan terhadap garis y = x adalah:

8. RUMUS
 Berdasarkan rumus di atas, dapat diperoleh kesimpulan bahwa x' = y dan
y' = x. Substitusikan nilai tersebut pada persamaan 3x - y - 11 = 0
sehingga diperoleh persamaan berikut.
 3x - y -11 = 0
 3y' - x' - 11 = 0
 - x' + 3y'- 11 = 0

9. RUMUS PART 2
 Selanjutnya adalah transformasi yang bersesuaian dengan matriks ( -3 & 2
-1 & 1 )
 Subtitusi hasil x' dan y' di atas pada persamaan - x' + 3y'- 11 = 0.
 [ -x' + 3y' - 11 = 0 ]
 [ -left( 2y'' - x'' right) + 3left( 3y'' - x'' right) - 11 = 0 ]
 [ -2y'' + x'' + 9y'' - 3x'' - 11 = 0 ]
 [ -2x'' + 7y'' - 11 = 0 ]
 [ 2x'' - 7y'' + 11 = 0 ]
 Jadi, hasil akhir transformasi dari persamaan 3x - y - 11 = 0 adalah 2x - 7y
+ 11 = 0

10. ROTASI
 Hasil pencerminan garis x - 2y -2 = 0 terhadap sumbu y dan kemudian
diputar dengan R[ O(0,0), ; 90 derajat] adalah ….

11. PEMBAHASAN
 Hasil transformasi pencerminan terhadap sumbu y adalah:
 Sehingga diperoleh x' = -x dan y' = y. Selanjutnya, substitusikan kedua
nilai yang diperolah pada persamaan x - 2y - 2 = 0.

12. Fun fact
 Substitusi nilai x' = y'' dan y' = - x'' pada persamaan -x' - 2y' - 2 = 0, akan
diperoleh 2x''-y'' + 2= 0
 Jadi, hasil pencerminan garis x - 2y -2 = 0 terhadap sumbu y dan
kemudian diputar dengan R[ O(0,0), 90 derajat] adalah 2x – y + 2 = 0.

13. makasi
MAKASI