Dokumen tersebut merupakan modul pelajaran statistika yang berisi standar kompetensi, indikator pencapaian kompetensi, materi pelajaran tentang ruang sampel dan kejadian, latihan soal, uji kompetensi, dan referensi.

1. DEPAN
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
Oleh: Toimatul Khasanah

2. DEPAN
Standar Kompetensi:
INDIKATOR
Menggunakan
aturan
statistika,
kaidah
pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam
pemecahan masalah
MATERI
Kompetensi Dasar:
SK/KD
LATIHAN
UJI KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
1.Menentukan ruang sampel suatu percobaan
2.Menentukan peluang suatu kejadian dan
penafsirannya

3. DEPAN
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
Indikator:
1.Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari
berbagai situasi
2.Menuliskan himpunan kejadian dari suatu
percobaan
3.Menentukan
peluang
kejadian
melalui
percobaan
4.Menentukan peluang suatu kejadian secara
teoritis

4. Ruang Sampel dan Kejadian
DEPAN
SK/KD
Perhatikan sekeping mata uang logam dengan sisi-sisi
ANGKA dan GAMBAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
Sisi Angka (A)
Maka :
Ruang Sampel (S)
Titik Sampel
Kejadian
Sisi Gambar (G)
= {A , G}
= A dan G, maka n(S) = 2
= 1. Kejadian muncul sisi Angka
2. Kejadian muncul sisi Gambar

5. DEPAN
PERHATIKAN PELEMPARAN SEBUAH DADU BERSISI ENAM
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
Kemungkinan Muncul :
Maka :
Ruang Sampel (S)
Titik Sampel
Kejadian
Angka 1
=
=
=
Angka 2
Angka 3
Angka 4
Angka 5
{ 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
1, 2, 3, 4, 5, dan 6, maka n(S) = 6
1. Kejadian muncul sisi Angka 1
2. Kejadian muncul sisi Angka 2
3. Kejadian muncul sisi Angka 3
dst. sampai kejadian 6
Pertanyaan : Apa yang dimaksud Ruang Sampel dan Kejadian?
Cek Jawaban Anda
Angka 6

6. DEPAN
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
Solusi :
Ruang Sampel : Kumpulan dari semua hasil yang mungkin
dari suatu percobaan
Kejadian
: Beberapa elemen/hasil (himpunan bagian)
dari ruang sampel yang sedang diamati
Contoh Soal:
1. Tentukan ruang sampel dan banyaknya anggota ruang sampel:
a. Pada pelemparan 2 buah mata uang
b. Pada pelemparan 3 mata uang
c. Pada pelemparan 2 buah dadu
2. Tentukan X dan banyaknya anggota X:
a. X yang menyatakan kejadian munculnya Angka dan
Gambar,
pada percobaan pelemparan 2 mata uang
b. X yang menyatakan kejadian munculnya mata dadu
berjumlah 5, pada percobaan pelemparan 2 buah mata uang
dadu

7. SK/KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
MATA DADU 2
DEPAN
Penyelesaian:
1. a. Pada pelemparan 2 buah mata uang
S= {AA, AG, GA, GG}, maka n(S) = 4
b. Pada pelemparan 3 mata uang
S= {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG},
maka n(S) = 8
c. Pada pelemparan 2 buah dadu
MATA DADU 1
1
2
3
4
5
6
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

8. Penyelesaian:
DEPAN
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
2.a. X menyatakan kejadian munculnya Angka dan Gambar,
pada percobaan pelemparan 2 mata uang ,
maka,
X={AG, GA} ; dan n(X) = 2
b. X menyatakan kejadian munculnya mata dadu berjumlah
5, pada percobaan pelemparan 2 buah mata uang dadu
maka,
X={(1,4), (2,3),(3,2), (4,1)} ; dan n(X) = 4

9. DEPAN
SK/KD
Jika S adalah ruang sampel dengan banyaknya anggota = n(S) dan
Amerupakan suatu kejadian dengan banyaknya anggota = n(A), maka
peluang kejadian A atau P(A) adalah:
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
Kisaran nilai peluang P(A) adalah: 0 ≤ P(A) ≤ 1
P(A) = 1 disebut kejadian pasti
P(A) = 0 disebut kejadian mustahil
Contoh 1 :
Pada pelemparan sebuah dadu, tentukan peluang munculnya
sisi berangka ganjil !
Jawab:
Ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}  n(S) = 6
Misalkan A kejadian muncul sisi berangka ganjil,
Maka A = {1, 3, 5}  n(A) = 3
sehingga

10. DEPAN
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
Contoh 2 :
Sebuah kotak berisi 5 kelereng biru dan 3 kelereng merah. Dua
kelereng diambil sekaligus dari kotak secara acak. Berapa
peluang :
a. terambil kelereng biru semua
b. terambil kelereng keduanya berbeda warna
Jawab:
Pengambilan 2 kelereng dari 8 kelereng adalah peristiwa
kombinasi, sehingga
8!
8!
8.7.6!
n(S)= 8 C2 =
=
=
= 28
2!(8 − 2)! 2!.6! 2.1.6!
a. Misalkan A kejadian terambil biru keduanya biru
Maka :
n(A)= 5 C2 =
P(A) =
5!
5!
5.4.3!
=
=
= 10
2!(5 − 2)! 2!.3! 2.1.3!
n(A) 10 5
=
=
n(S) 28 14
5
14
Jadi peluang terambil keduanya biru adalah

11. DEPAN
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
b. Misalkan B kejadian terambil kelereng yang berbeda warna
(1 biru da 1 merah),
maka :
n(B) = 5 C1 x 3 C1 = 5 x 3 = 15
P(B) =
n (B) 15
=
n (S) 28
Jadi peluang terambil kelerang yang berbeda warna
adalah
15
28

12. FREKUENSI HARAPAN
DEPAN
Frekuensi harapan (Fh) suatu peristiwa pada percobaan adalah hasil kali
antara peluang kejadian dengan banyaknya percobaan yang dilakukan (n)
Sehingga
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
Fh (A) = n x P(A)
Contoh 1 :
Sebuah dadu dilempar 100 kali, tentukan frekuensi harapan
munculnya sisi berangka ganjil
Jawab:
Ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}  n(S) = 6
Misalkan A kejadian muncul sisi berangka ganjil,
Maka A = {1, 3, 5}  n(A) = 3
jadi.
Sehingga Fh(A) = 100 x
= 50
1
2

13. LATIHAN
DEPAN
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
1. Di dalam sebuah kotak terdapat sembilan kartu yang bernomor 1
sampai dengan 9. Kemudian diambil satu kartu secara acak.
Tentukan peluang terambilnya:
a. Kartu dengan angka ganjil
b. Kartu dengan angka bilangan prima
2. Sebuah Kantong berisi 8 kelereng merah, 5 kelereng biru, dan 4
kelereng hijau. Jika diambil 3 kelereng secara acak, tentukan peluang
terambil:
a. Semua biru
b. 2 merah dan 1 hijau
c. Berbeda warna
3. Sebuah kartu diambil dari seperangkat kartu bridge.
a. Tentukan peluang bahwa yang terambil kartu Queen.
b. Jika percobaan diulang 100 kali, tentukan frekuensi harapan
terambilnya kartu As

14. REFERENSI
DEPAN
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
1. Pangarso, dkk. Matematika XI IPS Untuk Sekolah Menengah Atas da
Madrasah Aliyah. 2008. CV Mediatama. Surakarta
2. LKS Matematika Kresna

15. DEPAN
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
KELUAR