Bab ini membahas tentang gerak melingkar yang meliputi konsep periode, frekuensi, kecepatan sudut, kecepatan linier, percepatan sentripetal, gaya sentripetal, dan contoh soal pada gerak melingkar baik pada bidang horisontal maupun vertikal.

1. BAB III
GERAK MELINGKAR
Gerak Melingkar adalah suatu gerak yang lintasannya berupa lingkaran.
Periode = waktu putar = T
Adalah waktu yang diperlukan untuk melakukan 1 kali putaran.
Frekuensi = f
Adalah jumlah putaran tiap detik.
1
f= put/s ; r.p.m
T
Kecepatan sudut = kecepatan anguler = ω
Adalah besarnya sudut yang ditempuh setiap satuan waktu.
360 0
ω= 2π
T ω= ω = 2πf
T
1800 = π rad
T = periode (s)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
f = frekuensi (put/s)
Kecepatan linier = v
Adalah besarnya jarak yang ditempuh setiap satuan waktu
2πR
v= v = kecepatan linier (m/s, cm/s)
T
v = 2π.ƒ.R t = waktu (s)
v=ω.R R = jari-jari (m, cm)
Percepatan sentripetal (as)
Percepatan yang menuju ke pusat.
Percepatan adalah perubahan arah kecepatan setiap satuan waktu.
vB
v2 = v B
B D ∆v
v2 a=
v1 ∆t
C
E ∆v vA v 2 − v1
M A a=
M A ∆t

2. ∆ MAB ~ ∆ CDE
MA : AB = CD : CE
R : ∆S = v : ∆v
v . ∆S = R . ∆v
v . v . ∆ t = R . ∆v
∆v v 2
=
∆t R
v = kecepatan (m/s)
v2
aS = R = jari-jari (m)
R
aS = percepatan sentripetal (m/s2)
Gaya sentripetal = Fs
Adalah gaya yang menuju ke pusat.
m = massa benda (kg)
Fs = m . aS aS = percepatan sentripetal (m/s2)
Fs = gaya sentripetal (N)
Gaya sentripetal pada bidang horisontal
1) T T = w beban
T Fs = T v = kecepatan (m/s)
w bandul
v2
m. =T R = jari-jari (m)
T R
RT T = gaya tegangan (N)
V=
mbd mbd = massa benda (kg)
w beban
2) Mobil yang melintas pada tikungan datar
fs = Fs
v2
µS . N = m . ⇒N=w
R
2
v = kecepatan (m/s2)
v
µS . mg = m µS = koefisien gesekan statis
R
g = percepatan gravitasi
fs = Fs µ S .g .R bumi (m/s2)
V=
m
R = jari-jari (m)
m = massa benda (kg)
22

3. 3) Mobil yang melintas pada tikungan miring
Ny N
Nx = N sin α
N
Nx
N Ny = N cos α
α
w = Ny Fs = Nx
m.v 2
m.g = N cos α = N sin α
R
m.g m.v 2 m.g
N= = . sin α
cos α R cosα
V= g .R.tgα
4) Ayunan konis
α Tx = T sin α
T
Ty
Ty = T cos α
Tx
Ty = w w Fs = Tx
m.v 2
T cos α = m.g = T sin α
R
m.g m.v 2 m.g
T= = . sin α
cosα R cosα
sin α
v2 = g . R .
cosα
V= g .R.tgα
Gaya sentripetal pada lintasan vertikal
N v2
∑Fs = m .
R
v
v2
w–N=m.
w R
N = gaya normal (N)
w = gaya berat (N)
23

4. Gerak benda melalui sisi sebelah dalam dari lintasan lingkaran vertikal
A. ∑FsA = m . aS.
v2 A
w + NA = m .
R w C
B. ∑FsB = m . aS. N wy
w
v2
NB – w = m . N
R
C. ∑FsC = m . aS. B
w
2
v
NC – wX = m .
R
Posisi di A → benda mempunyai kecepatan maksimum.
Gerak benda melalui sisi sebelah luar dari lintasan lingkaran vertikal.
∑FsA = m . aS
A
v2 wA
T + wA = m .
R T
∑FsB = m . aS
v2 T
T – wB = m .
R
B
wB
Soal-Soal Latihan :
I. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan benar!
1. Sebuah CD berputar dalam 600 putaran setiap 2 menit. Hitunglah periode dan
kecepatan sudutnya!
2. Frekuensi putar fly wheel pada suatu mesin diesel 25 Hz. Jika diameter fly wheel
10 cm, hitunglah kecepatan liniernya!
3. Sebuah benda bermassa 2 kg bergerak melingkar beraturan dengan laju 12 m/s.
Bila diameter lintasan 8 m, tentukan berapa newton gaya sentripetalnya ?
4. Hitunglah jumlah putaran dari roda mobil yang berjari-jari 30 cm setelah
menempuh jarak 1,5π km!
5. Sebuah pisau frais berjari-jari 100 mm bekerja dengan gaya potong 0,2 k N. bila
kecepatan angular 50 rad/s, hitunglah massa pisau frais tersebut!
6. Sebuah benda yang massanya 200 gr diikat pada ujung kawat yang diputar
horizontal. Bila radius lintasan 50 cm dan tegangan maksimum kawat 9 N sebelum
putus, hitung kelajuan maksimum yang dapat dicapai!
24

5. 7. Sebuah belokan pada jalan raya mendatar memiliki radius 150 m. Sebuah mobil
membelok dengan kecepatan 30 m/s tanpa selip. Hitunglah koefisien geseknya !
8. Perhatikan susunan 3 roda di samping!
Jika jari-jari roda A, B dan C berturut-turut
8 cm, 2 cm dan 10 cm, frekuensi putar roda
B
A
A 10 , tentukan kecepatan sudut C dan
π
C
laju roda B!
9. Sebuah mobil bergerak melintasi puncak sebuah bukit. Bila kelengkungan jalan itu
berjari-jari 400 m dan mobil berjalan dengan laju 54 km/jam, hitunglah massa total
mobil ketika melintas pada puncak jalan tersebut dengan gaya tekan 11.325 N!
10. Sebuah benda bermassa 1,5 kg diikat dengan tali dan diputar vertikal dengan jari-
jari lintasan 1 m. Bila kecepatan sudut 40 rad/s, hitunglah besar gaya tegangan tali
saat benda di titik terendah!
II. Berilah tanda silang (x) huruf a, b, c, d atau e pada jawaban yang paling benar!
1. Jumlah putaran tiap waktu pada gerak melingkar beraturan disebut ....
a. periode
b. kecepatan sudut
c. kecepatan linier
d. percepatan sudut
e. frekuensi
2. Sebuah benda bergerak melingkar beraturan, jika dalam waktu 1/6 detik benda
menempuh sudut 1200, maka kecepatan sudutnya adalah ....
a. π rad/s d. 10π rad/s
b. 2π rad/s e. 20π rad/s
c. 4π rad/s
3. Benda bergerak pada 20 rps maka besar periodenya adalah ....
a. 0,01 s d. 0,05 s
b. 0,02 s e. 5 s
c. 0,04 s
4. Kecepatan linier pada gerak melingkar beraturan sebanding dengan ....
2π
a. 2πf . R d. .R
f
2πT 2π
b. e. .ƒ
R T
c. 2π.R
5. Dalam waktu 1 menit sebuah gerinda berputar sebanyak 150 putaran. Jika diameter
gerinda 20 cm, maka kecepatan linier gerinda sama dengan ....
a. 0,314 m/s d. 3,14 m/s
b. 0,628 m/s e. 6,28 m/s
c. 1,57 m/s
25

6. 6. Kecepatan sudut suatu gerak melingkar beraturan 5π rad/s. Jika jari-jari lintasan
10/π m, maka percepatan sentripetalnya adalah ....
a. 850 rad/s2 d. 50π rad/s2
2
b. 784 rad/s e. 78 rad/s2
c. 100π rad/s2
7. Sebuah benda yang bermassa 1,5 kg bergerak melingkar beraturan dengan
kecepatan linier 4 m/s. Jika panjang jari-jari lintasan 10 m maka besar gaya
sentripetalnya adalah ....
a. 0,6 N d. 2,2 N
b. 1,2 N e. 3,5 N
c. 2,0 N
8. Hubungan antara kecepatan sudut, kecepatan linier dan jari-jari pada gerak
melingkar yang memenuhi adalah ....
R
a. v = ω . R d. ω =
v
v R
b. R = e. v =
ω ω
c. ω = v . R
9. Batu yang bermassa 1 kg diikat pada ujung sebuah tali yang panjangnya 2 m.
Kemudian tali diputar horizontal hingga tegangan tali 18 N. Besar kecepatan sudut
pada gerak tersebut adalah ....
a. 1 rad/s d. 4 rad/s
b. 2 rad/s e. 5 rad/s
c. 3 rad/s
10. Sebuah mobil melalui sebuah belokan dengan kecepatan 15 m/s tanpa selip. Bila
lintasan geraknya merupakan busur lingkaran yang berjari-jari 100 m, maka besar
koefisien gesekan antara ban dengan jalan adalah ....
a. 0,135 d. 0,545
b. 0,225 e. 0,625
c. 0,400
11. Benda bermassa 400 gram bergerak melingkar beraturan dengan percepatan
sentripetal 2,5 m/s2. Besar gaya sentripetalnya adalah ....
a. 1 N d. 10 N
b. 2,5 N e. 100 N
c. 4 N
12. Seorang pembalap melintas pada arena balap dengan kecepatan 15 m/s tanpa selip.
45 3
Jika jari-jari lintasan , maka sudut kemiringan arena sama dengan ....
2
a. 250 d. 530
0
b. 30 e. 600
0
c. 45
13. Syarat kecepatan linier mencapai nilai maksimum dalam gerak melingkar
beraturan pada bidang vertikal adalah ....
a. N = 1
b. T = 1
c. Fsp = 1
d. N = 0
e. asp = 0
26

7. 14. Sebuah ayunan kerucut bergerak melingkar beraturan. Jika diameter lintasan
10 cm dan panjang tali 13 cm maka kecepatan geraknya sama dengan ....
a. 2,53 . 10-3 m/s d. 4,56 . 10-3 m/s
-3
b. 3,00 m/s . 10 e. 5,03 m/s . 10-3
-3
c. 3.35 m/s . 10
15. Seutas tali panjang 80 cm pada salah satu ujungnya digantungkan benda yang
bermassa 0,2 kg. kemudian tali diputar vertikal dengan kecepatan 4 m/s. besar
gaya tegangan tali saat benda di titik tertinggi adalah ....
a. 0,5 N d. 1,8 N
b. 1 N e. 2,0 N
c. 1,6 N
16. Perhatikan gambar di samping !
Bila jari-jari roda A dan B berturut-turut
A B 20 cm, 4 cm dan roda B berputar dalam
90 rps, maka frekuensi roda A sama
dengan ....
a. 9 Hz d. 26 Hz
b. 18 Hz e. 40 Hz
c. 20 Hz
17. Bila dua buah roda tersusun sepusat maka .... sama.
a. Kecepatan linier d. gaya sentripetal
b. Percepatan sentripetal e. periode
c. Kecepatan sudut
18. Dua buah roda bergigi saling bersinggungan, dengan frekuensi berturu-turut 5 Hz
dan 12 Hz. Bila roda pertama mempunyai 36 gigi maka roda kedua mempunyai
gigi sebanyak ....
a. 5 d. 20
b. 10 e. 30
c. 15
19. Sebuah bola bergerak pada busur suatu
lingkaran yang berjari-jari 30 cm.
450 Kecepatan bola ketika di titik A 3 m/s.
Bila massa bola 2 kg maka besar gaya
A
normalnya adalah ....
a. 45,76 N d. 80,42 N
b. 60 N e. 85,24 N
c. 74,14 N
20. Bila jari-jari gear depan dan belakang sepeda balap masing-masing 5 cm dan 20
cm maka perbandingan jumlah gigi gear adalah ....
a. 1 : 4 d. 2 : 1
b. 1 : 5 e. 4 : 1
c. 2 : 3
27