Metode Statsitika 2 contoh soal dan jawaban Uji Anava dan korelasi

1. TUGAS MANDIRI
METODE STATISTIA II
1. Perusahaan motor Vario ingin mengetahui perbedaan penjualan motor berdasarkan kategori
warnanya yang terdiri dari warna hitam, merah, putih, dan biru. Untuk keperluan tersebut,
perusahaan mengambil sampel dari hasil penjualan. Dengan tingkat signifikansi (α) sebesar
5%, maka lakukan pengujian hipotesis terhadap data tersebut. Dan jika ada perbedaan,
manakah warna yang berbeda?. Berikut adalah data penjualan motor Vario berdasarkan warna.
Hitam Merah Putih Biru
69 70 69 67
65 68 68 69
67 67 67 70
68 71 69 71
65 73 70 73
58 69 72 70
69 70 61 71
70 71 69 69
66 69 70 70
68 69 71 69
Penyelesaian :
i. Uji Hipotesis
H0 : µ1= µ2= µ3= µ4
H1 : Minimal terdapat dua rata-rata yang berbeda.
ii. Statistik Uji
No Kategori ∑ 𝒙𝒊𝒋 ni
ix 𝑺𝒊
𝟐
ni( x 𝒊
− x ) 𝟐 (ni – 1) 𝑺𝒊
𝟐
1 Hitam 665 10 66,5 11,83333 47,30625 106,5
2 Merah 697 10 69,7 2,9 10,50625 26,1
AFIFAH ZAHRUNNISA
1861125/C

2. 3 Putih 686 10 68,6 9,155556 0,05625 82,4
4 Biru 699 10 69,9 2,544444 15,00625 22,9
𝑆𝑖
2
=
∑(𝑥 𝑖𝑗− ix )2
𝑛 𝑖−1
x = 68.675
SST = ∑ ni( x 𝑖
− x )2𝑘
1
SST = 47,30625 + 10,50625 + 0,05625 + 15,00625
SST = 72,875
SSE = ∑ (ni – 1) 𝑆𝑖
2𝑘
1
SSE = 106,5 + 26,1 + 82,4 + 22,9
SSE = 237,9
MST=
𝑆𝑆𝑇
𝑘−1
MST=
72,875
3
MST= 24,2916667
MSE =
𝑆𝑆𝐸
𝑁−𝑘
MSE =
237,9
36
MSE = 6,60833333
Fhitung =
MST
MSE
Fhitung =
24,2916667
6,60833333
Fhitung = 3.67591426
Sumber SS df MS Fhitung Ftabel
Perlakuan 72,875 k-1=4-1=3 24,2916667 3.67591426 F0,05;3;36 = 2,866266
Galat 237,9 N-k= 40-4=36 6,60833333
Total 310,775 N-1=40-1=39 30,9

3. Hasil perhitungan dengan SPSS :
iii. Tingkat Signifikansi
α = 5% = 0,05
iv. Daerah Kritis
H0 ditolak jika Fhitung > Ftabel, dengan Ftabel = Fα;(k-1);(N-k) = F0,05;3;36 = 2,866266
v. Keputusan
Karena Fhitung > Ftabel, yakni 3.67591426 > 2,866266, maka keputusannya adalah H0 ditolak.
vi. Kesimpulan
Dengan menggunkaan tingkat kepercayaan 95% maka H0 ditolak yang berarti bahwa terdapat
perbedaan nilai rata-rata hasil penjualan antara motor Vario berwarna hitam, merah, putih,
dan biru (minimal terdapat dua nilai rata-rata yang berbeda).
Untuk mengetahui warna mana yang berbeda, menggunakan Uji Tukey.
i. Uji Hipotesis
H0 : µi= µj
H1 : µi ≠ µj
ii. Statistik Uji
Jenis Warna Hitam (1) Merah (2) Putih (3) Biru (4)
ix 66,5 69,7 68,6 69,9

4. | ix − jx | Hitam (1) Merah (2) Putih (3) Biru (4)
Hitam (1) 0 3,2 21 3,4
Merah (2) 3,2 0 1,1 2
Putih (3) 2,1 11 0 1,3
Biru (4) 3,4 2 1,3 0
F*tabel= q(α, k, v) X s √
1
𝑛
α = 0,05
k =4
v = N-k=40-4=36
q (0,05, 4, 36) = 2,63
S= √𝑀𝑆𝐸
S= √6,60833333
S= 2,57066788
F*tabel = 2,63 x 2,57066788 √
1
10
F*tabel = 2,63 x 0,81291656
F*tabel = 2,13797056
iii. Tingkat Signifikansi
α = 5% = 0,05
iv. Daerah Kritis
H0 ditolak jika | ix − jx | > q (α, k, v) X s √
1
𝑛
v. Keputusan
H0 | ix − jx | Tanda F*tabel Keputusan
µ1= µ2 3,2 > 2,13797056 Tolak H0
µ1= µ3 2,1 < 2,13797056 Gagal Tolak H0
µ1= µ4 3,4 > 2,13797056 Tolak H0
µ2= µ3 1,1 < 2,13797056 Gagal Tolak H0

5. µ2= µ4 2 < 2,13797056 Gagal Tolak H0
µ3= µ4 1,3 < 2,13797056 Gagal Tolak H0
Hasil perhitungan dengan SPSS :
vi. Kesimpulan
Dapat disimpulkan bahwa rataan yang memiliki perbedaan adalah ;
warna motor 1 (Hitam) dan warna motor 2 (Merah)
warna motor 1 (Hitam) dan warna motor 4 (Biru)
2. Ingin diketahui apakah ada hubungan antara besarnya pendapatan seseorang dengan konsumsi
per bulan. Dengan tingkat kepercayaan 95% Data dari 6 orang yang diwawancarai dipeeroleh
data sebagai berikut ;
Pendapatan (X) (ribuan) 800 900 700 600 700 800
Konsumsi (Y) (ribuan) 300 300 200 100 200 200
Penyelesaian :
i. Uji Hipotesis
H0 : 𝜌xy = 0 (tidak ada korelasi antara X dan Y)
H1 : 𝜌xy ≠ 0 (ada korelasi antara X dan Y)
ii. Statistik Uji
n X Y X2 Y2 XY

6. 1 800 300 640.000 90.000 240.000
2 900 300 810.000 90.000 270.000
3 700 200 490.000 40.000 140.000
4 600 100 360.000 10.000 60.000
5 700 200 490.000 40.000 140.000
6 800 200 640.000 40.000 160.000
 4.500 1.300 3.430.000 310.000 1.010.000
Thitung =
𝑟√𝑛−2
√1−𝑟2
r =
𝑛 ∑ 𝑥𝑦−(∑ 𝑥)(∑ 𝑦)
√[𝑛 ∑ 𝑥2−(∑ 𝑥)2][𝑛 ∑ 𝑦2−(∑ 𝑦)2]
r =
6 (1.010.000)−(4.500)(1.300)
√[6(3.430.000)−(4500)2][6(310.000)−(1.300)2]
r =
6 .060.000−5.850.000
√[20.580.000−20.250.000][1.860.000−1.690.000]
r =
210.000
√[330.000][170.000]
r =
210.000
[574,4563][412,3106]
r =
210.000
236.854,4
r = 0,886621
Thitung =
0,886621√6−2
√1−(0,886621)2
Thitung =
0,886621 𝑥 2
√1−0,786096
Thitung =
1,773242
√0,213904
Thitung =
1,773242
0,462497568
Thitung =3,83405692
iii. Tingkat Signifikansi
α = 5% = 0,05
iv. Daerah Kritis

7. H0 ditolak jika Thitung > ttabel, dengan ttabel = tα;(n-2) = t 0,05;4 =2,13185
v. Keputusan
Karena Thitung > ttabel, yakni 3,83405692> 2,13185, maka keputusannya adalah H0 ditolak.
vi. Kesimpulan
Dengan menggunkaan tingkat kepercayaan 95% maka H0 ditolak yang berarti bahwa ada
korelasi atau hubungan antara konsumsi (X) dengan pendapatan (Y).