Pemantulan dan pembiasan cahaya pada bidang datar n
1. PEMANTULAN DAN PEMBIASAN CAHAYA PADA BIDANG DATAR
Menurut Einstein, cahaya merupakan suatu energi atau foton-foton. Sedangkan,
foton itu sendiri adalah energi yang mendekati kecepatan cahaya.
Cahaya memiliki kecepatan terbesar dan mutlak yaitu 3 × 108 𝑚
𝑠⁄
A. PEMANTULAN
Hukum Snellius
1. Sinar datang, sinar pantul terletak pada suatu titik bidang.
2. Sudut datang = sudut pantul
Untuk membuktikan hukum Snellius ini dapat kita buktikan melalui
asas Fermat, bunyinya:
“Cahaya merambat dari suatu titik ke titik yang lain dengan melalui
jalan (lintasan) yang waktunya sangat pendek”.
Keterangan
d= lintasan optik
n= indeks bias
Gambar 1.1 Lintasan Optik
Lintasan optik
│d│= 𝑛1 𝑑1 + 𝑛2 𝑑2 + 𝑛3 𝑑3 + ⋯
Gambar 1.2
2. Secara matematis panjang lintasan cahaya ditulis
│d│= ∑ 𝑛𝑖
𝑘
𝑖=1 𝑑𝑖
Gambar 1.3
Dari pernyataan azas Fermat akan dibuktikan
1. 𝑡𝐴𝐵 ≈ 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑡 (𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑢𝑚)
2. 𝑝 ≈ 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒𝑘 ( 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑢𝑚)
tAB =
𝑠
𝑣
=
𝐴𝑂 +𝑂𝐵
𝑣
cos 𝛼 =
𝑎
𝐴𝑂
𝐴𝑂 = 𝑎 𝑐𝑜𝑠−1
𝛼
𝐴𝑂 = 𝑏 𝑐𝑜𝑠−1
𝛽
𝑑𝑡 =
1
𝑣
( 𝑎tan 𝛼sec 𝛼 𝑑𝛼 + 𝑏tan 𝛽 sec 𝛽 𝑑𝛽 )
Karena a waktunya minimum, artinya dt = 0
𝑎 tan 𝛼 sec 𝛼 𝑑𝛼 + 𝑏 tan 𝛽 sec 𝛽 𝑑𝛽 = 0 ...........................(1)
Selanjutnya
tan 𝛼 =
𝑥
𝑎
→ 𝑥 = tan 𝛼 𝑎
→ ( 𝑝 − 𝑥) = tan 𝛽 𝑏
𝑝 = tan 𝛼 𝑎 + tan 𝛽 𝑏
𝑑𝑝 = 𝑎 𝑠𝑒𝑐2
𝛼 𝑑𝛼 + 𝑏 𝑠𝑒𝑐2
𝛽 𝑑𝛽
𝑑𝑝 = minimum
𝑑𝑝 = 0
𝑎 𝑠𝑒𝑐2
𝛼 𝑑𝛼 + 𝑏 𝑠𝑒𝑐2
𝛽 𝑑𝛽 = 0 .............................................(2)
𝑡 =
1
𝑣
( 𝑎 𝑐𝑜𝑠−1
𝛼 + 𝑏 𝑐𝑜𝑠−1
𝛽 )
3. Persamaan 1 = persamaan 2
𝑎 tan 𝛼 sec 𝛼 𝑑𝛼 = −𝑏 tan 𝛽 sec 𝛽 𝑑𝛽
𝑎 𝑠𝑒𝑐2
𝛼 𝑑𝛼 = −𝑏 𝑠𝑒𝑐2
𝛽 𝑑𝛽
tan 𝛼
sec 𝛼
=
tan 𝛽
sec 𝛽
sin 𝛼
cos 𝛼
1
cos 𝛼
=
sin 𝛽
cos 𝛽
1
cos 𝛽
sin 𝛼 = sin 𝛽 ( terbukti )
B. PEMBIASAN
Asas fermat pada pembiasan cahaya
Gambar 2. 1
:
