http://my.opera.com/vinhbinhpro

1. August 16 ,2009 http://my.opera.com/vinhbinhpro Giảitích12 Phần IX : ÔN TẬP CHƯƠNG I Nhấn space bar hay click chuộtđểxemcácdòngvàtrangkếtiếp Biêntập PPS : vinhbinhpro

2. Phần IX ÔN TẬP CHƯƠNG I http://my.opera.com/vinhbinhpro http:my.opera.com/vinhbinhpro

3. KIẾN THỨC CƠ BẢNChương I : ỨngdụngđạohàmđểKhảosátvàvẽđồthịcủahàmsố I. Cáckiếnthứccơbản 1. Tínhđơnđiệucủahàmsố . 2. Cựctrịcủahàmsố. 3. Giátrịlớnnhất - giátrịnhỏnhấtcủahàmsố. 4. Đồthị - Côngthứcchuyểnhệtọađộ. 5. Đườngtiệmcậncủađồthịhàmsố. 6.Khảo sátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmĐathứcvàHữutỉ. 7. Bàitoánthườnggặpvềđồthị( tìmgiaođiểm ; sựtiếpxúccủa 2 đường ) II. Cáckiếnthứccầnbổ sung(căncứvàohệthốngbàitậpvàcâuhỏitrắcnghiệm ) 1. Khoảnglồi - lõm - điểmuốn . 2. Vẽđồthịcódấutrịtuyệtđối- Tiếptuyếnvớiđường cong - Tìmtậphợpđiểm - Tìmđiểmcốđịnh- Bàitoáncóchứathamsố. . . . http://my.opera.com/vinhbinhpro

4. Bàitập Phần IX : ÔN TẬP CHƯƠNG I http://my.opera.com/vinhbinhpro

5. BÀI TẬP 1 Câu 1 :(3 điểm) Cho hàmsố 1) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị (C) củahàmsốđãcho 2) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị (C) , biếthệsốgóccủatiếptuyến bằng - 5 (tríchĐềthitốtnghiệp PT - 2009 ) Giải 1) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị (C) củahàmsốđãcho . TXĐ : D = R2} x ≠ 2 nênhàmsốluônnghịchbiếntrên D .  x = 2 làtiệmcậnđứng  y = 2 làtiệmcậnngang

6. . Bảngbiếnthiên : . Đồthị: x 2 + y - y’ ─ ─ 2- + y - 2+ 2 Giaođiểmvớitrụctọađộ : o 2 x 2) Viếtphươngtrìnhtiếptuyến . Hệsốgóccủatiếptuyếntạixolà : -5 . Vậyphươngtrìnhtiếptuyếnvới(C) : y – y0 = y’ (x – x0)

7. Bàitập 2 Câu 1 :(2 điểm) Cho hàmsố (1) 1) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủahàmsố (1) 2) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị (1) , biếttiếptuyếnđócắttrụchoànhvàtrụctunglầnlượttại 2 điểm A , B và tam giác OAB câncóđỉnhtại O . (tríchđềthi ĐẠI HỌC khối A - năm 2009 ) Giải 1) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị (1) củahàmsốđãcho . TXĐ : D = R-3/2} x ≠ -3/2 nênhàmsốluônnghịchbiếntrên D .  x = -3/2 làtiệmcậnđứng  y = 1/2 làtiệmcậnngang

8. . Bảngbiếnthiên : . Đồthị: x -3/2 + y - y’ ─ ─ 1/2 + y 2/3 - 1/2+ Giaođiểmvớitrụctọađộ: o -2 x y = - x -2 2) Viếtphươngtrìnhtiếptuyến . Vì OAB cântại O nêntt song songvớiy = ± 1 nênHệsốgóccủatiếptuyếntạixolà : . Vậyphươngtrìnhtiếptuyếnvới(C) : y – y0 = y’ (x – x0) vinhbinhpro

9. Bàitập 3 Cho hàmsố : Vớigiátrịnàocủam , hàmsốđồngbiếntrênkhoảng (bài 1.81 - sáchgiáokhoa) Hướngdẫn: +Trườnghợp 1 : x - ∞ + ∞ 3 - 2m - 1 1 - + + y’ 0 0 Vớim > 2 hàmsốđồngbiếntrênkhoảng ; thỏa YCBT . Nhận: m > 2 (1) +Trườnghợp 2 : x + ∞ - ∞ -1 3 - 2m 1 - 0 0 + + y’ Hàmsốđồngbiếntrên ( 1 ; + ∞) so vớiđiềukiệntrênm < 2

10. Bàitập 3 + Trườnghợp 3 : m = 2 Lúcnày Hàmsốđồngbiếntrên R => Hàmsốđồngbiếntrênkhoảng ( 1 ; + ∞ ) Nhậnm = 2 (3) Từ(1) ; (2) ; (3) tacóđápsố : http://my.opera.com/vinhbinhpro

11. Bàitập 4 Cho hàmsố : a) Chứng minh rằng : luônđi qua 1 điểmcốđịnh b) Chứng minh : Mọiđường cong tiếpxúcnhautại 1 điểm Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnchungcủacácđường cong ( bài 1.83 sáchgiáokhoa) Tìmđiểmcốđịnhmà : luônđi qua * Gọi làđiểmcốđịnhmà luônđi qua * Viết (1) thànhdạng : HƯỚNG DẪN TỔNG QUÁT * Phươngtrìnhbậc 1 theom(2) cóvôsốnghiệmnên : Giảihệ(*)tatìmđượcnhữngđiểmcốđịnhmà luônđi qua http://my.opera.com/vinhbinhpro

12. Bàitập 4* Hướngdẫn : a) * Gọi làđiểmcốđịnhmà luônđi qua Ta có : Vậy luônđi qua 1 điểmcốđịnhA ( 1 ; - 4 ) Vậy : cácđường cong luôntiếpxúcnhautạiđiểmcốđịnhA (1 ; - 4 ) * Phươngtrìnhtiếptuyếnchungcủamọi đ. cong tạiđiểm A Thayvào :

13. Bàitập 5 Cho hàmsố : 1.Khảo sátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsố (1). 2. Vớicácgiátrịnàocủa m , thìphươngtrình cóđúng 6 nghiệmthựcphânbiệt ? ( tríchĐềthiĐạihọckhối B - năm 2009) Hướngdẫn : * Tậpxácđịnh : D = R . * Sựbiếnthiên : + Giớihạn : + Chiềubiếnthiên : x -∞ + ∞ 0 -1 1 - - y’ + + 0 0 0 Hàmsốnghịchbiếntrên ( - ∞ ; - 1 ) ; ( 0 ; 1 ) ; đồngbiếntrên (- 1 ; 0) ; ( 1 ; +∞) Cựctrị : Hàmsốđạtcựctiểutạiđiểm vàđạtcựcđạitạix = 0 http://my.opera.com/vinhbinhpro

14. Bàitập 5 * x -∞ +∞ 0 -1 1 * Bảngbiếnthiên : - - y’ 0 0 0 + + +∞ +∞ y CĐ -2 -2 ct ct * Đồthị : + Tínhthêmđiểmđặcbiệt : -2

15. Bàitập 5 ** Giảicâu b) cầnbổ sung thêmkiếnthức : BiệnluậnbằngđồthịsốnghiệmcủaphươngtrìnhF(x,m) = 0 (1) Bước 1 : Viếtphươngtrình (1) thànhdạngf(x)= g(m) Bước 2 : Vẽđồthị(C) : y = f(x) và (d) : y = g(m) (thôngthường(d)làcácđườngthẳng // hoặctrùngvớitrụcOx ) HƯỚNG DẪN TỔNG QUÁT Bước 3 : Căncứvàsốgiaođiểmhoặctiếpđiểmđểkếtluận . Sốgiaođiểmcủa(d)và(C) = Sốnghiệmcủaphươngtrình(1) Mộttiếpđiểmcủa(d)và(C) = Mộtnghiệmképcủaphươngtrìnht(1) Hướngdẫncâu b) Xemphươngtrình (1) là pt. hoànhđộgiaođiểmcủa 2 đồthịhàmsố : vày = 2m (d)

16. Bàitập 5 *** * Vẽđồthịhàmsố : Đặt : Từ (a) : => (C’) trùng (C) trênkhoảngứngvới Từ b) => (C’) đốixứngvới (C) qua Ox trênkhoảngứngvới

17. Bàitập 5²** 2 y = 2m 0 - 2 Phươngtrình (1) đãchocó 6 nghiệmphânbiệt Đườngthẳngy = 2m cắtđồthị (C’) tại 6 giaođiểm . Dựavàođồthịtrên , yêucầucủabàitoánđượcthỏamãnkhivàchỉkhi :

18. Bàitập 6 Cho hàmsố : cóđồthịlà , mlàthamsố 1.Khảo sátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsốkhim = 0 2.Tim m đểđườngthẳng y = - 1 cắt tại 4 điểmphânbiệtđềucóhoành độnhỏhơn 2 . ( tríchĐềthiĐạihọckhối D - năm 2009) Hướngdẫn : * Tậpxácđịnh : D = R . * Sựbiếnthiên : + Giớihạn : + Chiềubiếnthiên : x -∞ + ∞ 0 -1 1 - - y’ + + 0 0 0 Hàmsốnghịchbiếntrên ( - ∞ ; - 1 ) ; ( 0 ; 1 ) ; đồngbiếntrên (- 1 ; 0) ; ( 1 ; +∞) Cựctrị : Hàmsốđạtcựctiểutạiđiểm vàđạtcựcđạitạix = 0 http://my.opera.com/vinhbinhpro

19. Bàitập 6 * x -∞ +∞ 0 -1 1 * Bảngbiếnthiên : - - y’ 0 0 0 + + +∞ +∞ y CĐ -1 -1 ct ct * Đồthị : + Tínhthêmđiểmđặcbiệt :

20. Bàitập 6** 2. Phươngtrìnhhoànhđộgiaođiểmcủa vàđườngthẳngy = - 1 Đặt : Theo yêucầubàitoán , phươngtrình ( 1 ) phảicó 2 nghiệmdươngnhỏhơn 4 :

21. Bàitập 7 Cho hàmsố : mlàthamsốthực 1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsố (1) khim = 1 2.Tìm cácgiátrịmđểgócgiữahaiđườngtiệmcậncủađồthịhàmsố (1) bằng 45° (tríchđềthi ĐH khối A -năm 2008) Hướngdẫn: Câu 1 ) ( họcsinhtựgiải) Câu 2) . Lấytửchiamẫu : * m = 1/3 : đồthịhàmsốkhôngtồntại 2 đườngtiệmcận. => y = mx - 2 làtiệmcânxiên => x = - 3m làtiệmcậnđứng Gọi : Gócgiữadvàd’bằng 45° 

22. Bàitập 8 Cho hàmsố : 1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsố (1) 2.Viết phươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố (1) biếtrằngtiếptuyếnđóđi qua điểmA (- 1 ; - 9) (tríchđềthi ĐH khối B -năm 2008) Hướngdẫn: Câu 1 ) ( họcsinhtựgiải) Câu 2) . Gọi(d)làđườngthẳngđi qua Avàcóhệsốgóc k . * (d)làtiếptuyếncủahàmsố (1) cónghiệm Thay (3) vào (2) : * Vớix = -1 => k = 24 . Phươngtrìnhtiếptuyếnlà : y = 24 x + 15 * Vớix = 5/4 => k = 15/4 . Phươngtrìnhtiếptuyếnlà : y = 15/4 x - 21/4

23. y = 24x +15 y= 15/4 x - 21/4 A -9

24. Bàitập 9 Cho hàmsố : (tríchđềthi ĐH khối D -năm 2008) 1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsố (1) 2.Chứng minh rằngvớimọiđườngthẳngđi qua I ( 1 ; 2) vớihệsốgóc k (k > - 3) đềucắtđồthịhàmsố (1) tại 3 điểm I,A,B , đồngthời I làtrungđiểmđoạn AB Hướngdẫn: Câu 1 ) ( họcsinhtựgiải) Câu 2) . Nhậnxét : I ( 1 ; 2) thuộcđồthị (C) củahàmsố (1) Gọi(d)làđườngthẳngđi qua I (1 ; 2)vàcóhệsốgóck (k >- 3 ). Hoànhđộgiaođiểmcủa (C) và (d) lànghiệmcủaphươngtrình : (ứngvớigiaođiểm I ) Vớik > -3 nên∆’ = 1 + ( k +2) = k + 3 > 0 vàx = 1 khônglànghiệmcủa (*) nên phươngtrình( a)luôncó 3 nghiệmphânbiệt => (d) luôncắt (C) tại 3 giaođiểm

25. Bàitập 9* Giaođiểm A , B cóhoànhđộ : lànghiệmcủaphươngtrình (*) Ta có : Ngoàira I , A , B cùngnằmtrênđườngthẳng (d) nên I làtrungđiểm AB (đpcm) I y = kx- k +2

26. Biêntâptập PPS nàyvớihyvọngcácbạnhọcsinhphầnnàorènluyệnđượckhảnăngtựhọcvàtựmởrộngvấnđề . Chúccácbạnthànhcông. Phầngóp ý vàchỉnhsửaxincácbạn comment bêndướichiếuhìnhtrựctuyến. vinhbinhpro Đónxemphần X : Lũythừavớisốmũhữutỉ