GIAI TICH 12- Phần IX - ÔN TẬP CHƯƠNG I

7,767 views

Published on

http://my.opera.com/vinhbinhpro

Published in: Education
2 Comments
4 Likes
Statistics
Notes
  • lam sao de tai bai duoc ha thay?
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • em tai ko duoc thay oi
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
No Downloads
Views
Total views
7,767
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
789
Actions
Shares
0
Downloads
175
Comments
2
Likes
4
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

GIAI TICH 12- Phần IX - ÔN TẬP CHƯƠNG I

  1. 1. August 16 ,2009<br />http://my.opera.com/vinhbinhpro<br />Giảitích12<br />Phần IX : ÔN TẬP CHƯƠNG I<br />Nhấn space bar hay click chuộtđểxemcácdòngvàtrangkếtiếp<br />Biêntập PPS : vinhbinhpro<br />
  2. 2. Phần IX<br />ÔN TẬP CHƯƠNG I<br />http://my.opera.com/vinhbinhpro<br />http:my.opera.com/vinhbinhpro<br />
  3. 3. KIẾN THỨC CƠ BẢNChương I : ỨngdụngđạohàmđểKhảosátvàvẽđồthịcủahàmsố<br />I. Cáckiếnthứccơbản<br />1. Tínhđơnđiệucủahàmsố .<br />2. Cựctrịcủahàmsố.<br />3. Giátrịlớnnhất - giátrịnhỏnhấtcủahàmsố.<br />4. Đồthị - Côngthứcchuyểnhệtọađộ.<br />5. Đườngtiệmcậncủađồthịhàmsố.<br />6.Khảo sátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmĐathứcvàHữutỉ.<br />7. Bàitoánthườnggặpvềđồthị( tìmgiaođiểm ; sựtiếpxúccủa 2 đường )<br />II. Cáckiếnthứccầnbổ sung(căncứvàohệthốngbàitậpvàcâuhỏitrắcnghiệm ) <br />1. Khoảnglồi - lõm - điểmuốn .<br />2. Vẽđồthịcódấutrịtuyệtđối- Tiếptuyếnvớiđường cong - Tìmtậphợpđiểm - Tìmđiểmcốđịnh- Bàitoáncóchứathamsố. . . .<br />http://my.opera.com/vinhbinhpro<br />
  4. 4. Bàitập<br />Phần IX : ÔN TẬP CHƯƠNG I<br />http://my.opera.com/vinhbinhpro<br />
  5. 5. BÀI TẬP 1<br />Câu 1 :(3 điểm) Cho hàmsố<br />1) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị (C) củahàmsốđãcho<br />2) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị (C) , biếthệsốgóccủatiếptuyến<br />bằng - 5<br />(tríchĐềthitốtnghiệp PT - 2009 )<br />Giải<br />1) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị (C) củahàmsốđãcho<br />. TXĐ : D = R{2}<br />x ≠ 2 nênhàmsốluônnghịchbiếntrên D .<br /> x = 2 làtiệmcậnđứng<br /> y = 2 làtiệmcậnngang<br />
  6. 6. . Bảngbiếnthiên :<br />. Đồthị:<br />x<br />2<br />+<br />y<br />-<br />y’<br />─<br />─<br />2-<br />+<br />y<br />-<br />2+<br />2<br />Giaođiểmvớitrụctọađộ : <br />o<br />2<br />x<br />2) Viếtphươngtrìnhtiếptuyến<br />. Hệsốgóccủatiếptuyếntạixolà : -5 <br />. Vậyphươngtrìnhtiếptuyếnvới(C) : y – y0 = y’ (x – x0) <br />
  7. 7. Bàitập 2<br />Câu 1 :(2 điểm) Cho hàmsố<br />(1)<br />1) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủahàmsố (1) <br />2) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị (1) , biếttiếptuyếnđócắttrụchoànhvàtrụctunglầnlượttại 2 điểm A , B và tam giác OAB câncóđỉnhtại O .<br />(tríchđềthi ĐẠI HỌC khối A - năm 2009 )<br />Giải<br />1) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị (1) củahàmsốđãcho<br />. TXĐ : D = R{-3/2}<br />x ≠ -3/2 nênhàmsốluônnghịchbiếntrên D .<br /> x = -3/2 làtiệmcậnđứng<br /> y = 1/2 làtiệmcậnngang<br />
  8. 8. . Bảngbiếnthiên :<br />. Đồthị:<br />x<br />-3/2<br />+<br />y<br />-<br />y’<br />─<br />─<br />1/2<br />+<br />y<br />2/3<br />-<br />1/2+<br />Giaođiểmvớitrụctọađộ: <br />o<br />-2<br />x<br />y = - x -2<br />2) Viếtphươngtrìnhtiếptuyến<br />. Vì OAB cântại O nêntt song songvớiy = ± 1 nênHệsốgóccủatiếptuyếntạixolà :<br />. Vậyphươngtrìnhtiếptuyếnvới(C) : y – y0 = y’ (x – x0) <br />vinhbinhpro<br />
  9. 9. Bàitập 3<br />Cho hàmsố :<br />Vớigiátrịnàocủam , hàmsốđồngbiếntrênkhoảng<br />(bài 1.81 - sáchgiáokhoa)<br />Hướngdẫn:<br />+Trườnghợp 1 :<br />x<br />- ∞<br />+ ∞<br />3 - 2m<br />- 1<br />1<br />-<br />+<br />+<br />y’<br />0<br />0<br />Vớim &gt; 2 hàmsốđồngbiếntrênkhoảng<br />; thỏa YCBT . Nhận: m &gt; 2 (1) <br />+Trườnghợp 2 :<br />x<br />+ ∞<br />- ∞<br />-1<br />3 - 2m<br />1<br />-<br />0<br />0<br />+<br />+<br />y’<br />Hàmsốđồngbiếntrên ( 1 ; + ∞) <br />so vớiđiềukiệntrênm &lt; 2 <br />
  10. 10. Bàitập 3<br />+ Trườnghợp 3 : m = 2<br />Lúcnày<br />Hàmsốđồngbiếntrên R <br />=&gt; Hàmsốđồngbiếntrênkhoảng ( 1 ; + ∞ ) <br />Nhậnm = 2 (3)<br />Từ(1) ; (2) ; (3) tacóđápsố :<br />http://my.opera.com/vinhbinhpro<br />
  11. 11. Bàitập 4<br />Cho hàmsố :<br />a) Chứng minh rằng :<br />luônđi qua 1 điểmcốđịnh<br />b) Chứng minh : Mọiđường cong <br />tiếpxúcnhautại 1 điểm<br />Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnchungcủacácđường cong <br />( bài 1.83 sáchgiáokhoa)<br />Tìmđiểmcốđịnhmà : <br />luônđi qua<br />* Gọi<br />làđiểmcốđịnhmà<br />luônđi qua<br />* Viết (1) thànhdạng :<br />HƯỚNG DẪN TỔNG QUÁT<br />* Phươngtrìnhbậc 1 theom(2) cóvôsốnghiệmnên :<br />Giảihệ(*)tatìmđượcnhữngđiểmcốđịnhmà<br />luônđi qua<br />http://my.opera.com/vinhbinhpro<br />
  12. 12. Bàitập 4*<br />Hướngdẫn :<br />a) * Gọi<br />làđiểmcốđịnhmà<br />luônđi qua<br />Ta có :<br />Vậy<br />luônđi qua 1 điểmcốđịnhA ( 1 ; - 4 )<br />Vậy : cácđường cong <br />luôntiếpxúcnhautạiđiểmcốđịnhA (1 ; - 4 ) <br />* Phươngtrìnhtiếptuyếnchungcủamọi đ. cong<br />tạiđiểm A<br />Thayvào :<br />
  13. 13. Bàitập 5<br />Cho hàmsố :<br />1.Khảo sátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsố (1).<br />2. Vớicácgiátrịnàocủa m , thìphươngtrình<br />cóđúng 6 nghiệmthựcphânbiệt ?<br />( tríchĐềthiĐạihọckhối B - năm 2009)<br />Hướngdẫn :<br />* Tậpxácđịnh : D = R .<br /> * Sựbiếnthiên :<br />+ Giớihạn :<br />+ Chiềubiếnthiên :<br />x<br />-∞<br />+ ∞<br />0<br />-1<br />1<br />-<br />-<br />y’<br />+<br />+<br />0<br />0<br />0<br />Hàmsốnghịchbiếntrên ( - ∞ ; - 1 ) ; ( 0 ; 1 ) ; đồngbiếntrên (- 1 ; 0) ; ( 1 ; +∞) <br />Cựctrị : Hàmsốđạtcựctiểutạiđiểm<br />vàđạtcựcđạitạix = 0<br />http://my.opera.com/vinhbinhpro<br />
  14. 14. Bàitập 5 *<br />x<br />-∞<br />+∞<br />0<br />-1<br />1<br />* Bảngbiếnthiên :<br />-<br />-<br />y’<br />0<br />0<br />0<br />+<br />+<br />+∞<br />+∞<br />y<br />CĐ<br />-2<br />-2<br />ct<br />ct<br />* Đồthị :<br />+ Tínhthêmđiểmđặcbiệt :<br />-2<br />
  15. 15. Bàitập 5 **<br />Giảicâu b) cầnbổ sung thêmkiếnthức :<br />BiệnluậnbằngđồthịsốnghiệmcủaphươngtrìnhF(x,m) = 0 (1)<br />Bước 1 : Viếtphươngtrình (1) thànhdạngf(x)= g(m)<br />Bước 2 : Vẽđồthị(C) : y = f(x) và (d) : y = g(m) <br />(thôngthường(d)làcácđườngthẳng // hoặctrùngvớitrụcOx )<br />HƯỚNG DẪN TỔNG QUÁT<br />Bước 3 : Căncứvàsốgiaođiểmhoặctiếpđiểmđểkếtluận .<br />Sốgiaođiểmcủa(d)và(C) = Sốnghiệmcủaphươngtrình(1)<br />Mộttiếpđiểmcủa(d)và(C) = Mộtnghiệmképcủaphươngtrìnht(1)<br />Hướngdẫncâu b)<br />Xemphươngtrình (1) là pt. hoànhđộgiaođiểmcủa 2 đồthịhàmsố : <br />vày = 2m (d)<br />
  16. 16. Bàitập 5 ***<br />* Vẽđồthịhàmsố :<br />Đặt :<br />Từ (a) : <br />=&gt; (C’) trùng (C) trênkhoảngứngvới<br />Từ b)<br />=&gt; (C’) đốixứngvới (C) qua Ox trênkhoảngứngvới<br />
  17. 17. Bàitập 5²**<br />2<br />y = 2m<br />0<br />- 2<br />Phươngtrình (1) đãchocó 6 nghiệmphânbiệt Đườngthẳngy = 2m cắtđồthị<br />(C’) tại 6 giaođiểm .<br />Dựavàođồthịtrên , yêucầucủabàitoánđượcthỏamãnkhivàchỉkhi : <br />
  18. 18. Bàitập 6<br />Cho hàmsố :<br />cóđồthịlà<br />, mlàthamsố<br />1.Khảo sátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsốkhim = 0<br />2.Tim m đểđườngthẳng y = - 1 cắt<br />tại 4 điểmphânbiệtđềucóhoành<br />độnhỏhơn 2 .<br />( tríchĐềthiĐạihọckhối D - năm 2009)<br />Hướngdẫn :<br />* Tậpxácđịnh : D = R .<br /> * Sựbiếnthiên :<br />+ Giớihạn :<br />+ Chiềubiếnthiên :<br />x<br />-∞<br />+ ∞<br />0<br />-1<br />1<br />-<br />-<br />y’<br />+<br />+<br />0<br />0<br />0<br />Hàmsốnghịchbiếntrên ( - ∞ ; - 1 ) ; ( 0 ; 1 ) ; đồngbiếntrên (- 1 ; 0) ; ( 1 ; +∞) <br />Cựctrị : Hàmsốđạtcựctiểutạiđiểm<br />vàđạtcựcđạitạix = 0<br />http://my.opera.com/vinhbinhpro<br />
  19. 19. Bàitập 6 *<br />x<br />-∞<br />+∞<br />0<br />-1<br />1<br />* Bảngbiếnthiên :<br />-<br />-<br />y’<br />0<br />0<br />0<br />+<br />+<br />+∞<br />+∞<br />y<br />CĐ<br />-1<br />-1<br />ct<br />ct<br />* Đồthị :<br />+ Tínhthêmđiểmđặcbiệt :<br />
  20. 20. Bàitập 6**<br />2. Phươngtrìnhhoànhđộgiaođiểmcủa<br />vàđườngthẳngy = - 1<br />Đặt :<br />Theo yêucầubàitoán , phươngtrình ( 1 ) phảicó 2 nghiệmdươngnhỏhơn 4 :<br />
  21. 21. Bàitập 7<br />Cho hàmsố :<br />mlàthamsốthực<br />1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsố (1) khim = 1<br />2.Tìm cácgiátrịmđểgócgiữahaiđườngtiệmcậncủađồthịhàmsố (1) bằng 45°<br />(tríchđềthi ĐH khối A -năm 2008)<br />Hướngdẫn:<br />Câu 1 ) ( họcsinhtựgiải)<br />Câu 2) . Lấytửchiamẫu :<br />* m = 1/3 : đồthịhàmsốkhôngtồntại 2 đườngtiệmcận. <br />=&gt; y = mx - 2 làtiệmcânxiên<br />=&gt; x = - 3m làtiệmcậnđứng<br />Gọi :<br />Gócgiữadvàd’bằng 45°  <br />
  22. 22. Bàitập 8<br />Cho hàmsố :<br />1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsố (1) <br />2.Viết phươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố (1) biếtrằngtiếptuyếnđóđi qua <br />điểmA (- 1 ; - 9)<br />(tríchđềthi ĐH khối B -năm 2008)<br />Hướngdẫn:<br />Câu 1 ) ( họcsinhtựgiải)<br />Câu 2) . <br />Gọi(d)làđườngthẳngđi qua Avàcóhệsốgóc k .<br />* (d)làtiếptuyếncủahàmsố (1) <br />cónghiệm<br />Thay (3) vào (2) :<br />* Vớix = -1 =&gt; k = 24 . Phươngtrìnhtiếptuyếnlà : y = 24 x + 15 <br />* Vớix = 5/4 =&gt; k = 15/4 . Phươngtrìnhtiếptuyếnlà : y = 15/4 x - 21/4<br />
  23. 23. y = 24x +15<br />y= 15/4 x - 21/4<br />A<br />-9<br />
  24. 24. Bàitập 9<br />Cho hàmsố :<br />(tríchđềthi ĐH khối D -năm 2008)<br />1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsố (1) <br />2.Chứng minh rằngvớimọiđườngthẳngđi qua I ( 1 ; 2) vớihệsốgóc k (k &gt; - 3) <br />đềucắtđồthịhàmsố (1) tại 3 điểm I,A,B , đồngthời I làtrungđiểmđoạn AB<br />Hướngdẫn:<br />Câu 1 ) ( họcsinhtựgiải)<br />Câu 2) . <br />Nhậnxét : I ( 1 ; 2) thuộcđồthị (C) củahàmsố (1)<br />Gọi(d)làđườngthẳngđi qua I (1 ; 2)vàcóhệsốgóck (k &gt;- 3 ).<br />Hoànhđộgiaođiểmcủa (C) và (d) lànghiệmcủaphươngtrình :<br />(ứngvớigiaođiểm I )<br />Vớik &gt; -3 nên∆’ = 1 + ( k +2) = k + 3 &gt; 0 vàx = 1 khônglànghiệmcủa (*) nên<br />phươngtrình( a)luôncó 3 nghiệmphânbiệt =&gt; (d) luôncắt (C) tại 3 giaođiểm<br />
  25. 25. Bàitập 9*<br />Giaođiểm A , B cóhoànhđộ :<br />lànghiệmcủaphươngtrình (*)<br />Ta có : <br />Ngoàira I , A , B cùngnằmtrênđườngthẳng (d) nên I làtrungđiểm AB (đpcm) <br />I<br />y = kx- k +2<br />
  26. 26. Biêntâptập PPS nàyvớihyvọngcácbạnhọcsinhphầnnàorènluyệnđượckhảnăngtựhọcvàtựmởrộngvấnđề . Chúccácbạnthànhcông.<br />Phầngóp ý vàchỉnhsửaxincácbạn comment bêndướichiếuhìnhtrựctuyến. <br />vinhbinhpro<br />Đónxemphần X : Lũythừavớisốmũhữutỉ<br />

×