Dokumen tersebut membahas tentang permutasi dan kombinasi. Permutasi adalah pengaturan unsur-unsur dengan memperhatikan urutannya, sedangkan kombinasi tidak memperhatikan urutan. Contoh perhitungan permutasi dan kombinasi juga diberikan.

1. 



2. KELOMPOK 7
Tri Nur Indah ( 12.05.0.085 )
Prima Agung ( 12.05.0.06 )
Septia Nur ( 12.05.0.069 )
Toimatul Khasanah ( 12.05.0.053)
Ika Savira Putri ( 12.05.0.088 )
Disa Tiara Agustin ( 12.05.0.097 )

3. PERMUTASI
a. Permutasi dari sekumpilan unsur-unsur
yang berbeda adalah cara penyusunan
unsur-unsur
tersebut
dengan
memperhatikan urutannya.
b. Banyak permutasi r unsur yang diambil
dari n unsur yang tersedia :
nPr
=

4. c. Permutasi dari n unsur yang tersedia jika
terdapat k unsur yang sama, l unsur yang
sama, dan m unsur yang sama adalah :
P=
dengan k, l, m  n
d. Banyak permutasi siklis dari n unsur
berbeda :
Psiklis = (n-1)!

5. KOMBINASI
Kombinasi dari sekumpulan unsur-unsur yang
berbeda adalah cara penyusunan unsur-unsur
tersebut tanpa memperhatikan urutannya.
Banyak kombinasi r unsur yang diambil dari n
unsur yang tersedia :
n!
C ( n, r ) 
r!( n  r )!

6. CONTOH PERMUTASI
1. Hitunglah banyak permutasi 2 huruf yang
diambil dari huruf-huruf a,b,c dan d
Jawab: a, b, c, d
n: 4, r: 2
p4,2  4!  12 cara
( 4  2)!
2. Banyaknya anggota keluarga adalah 5 orang
(seorang ayah, seorang ibu, dan 3 orang anak).
Sehingga, banyaknya cara yang berlainan saat
mereka duduk berpindah-pindah tempat adalah
: (5 – 1)! = 4! = 24 cara.

7. 3. Jika huruf-huruf pada kata MATEMATIKA
dipertukarkan, maka banyak susunan huruf
yang berbeda dapat dibentuk adalah....
n = 10
P=
nM = 2
10!

 15200 cara
2!3!2!
nA = 3
nT = 2

8. CONTOH KOMBINASI
1. 3 huruf diambil darri huruf P, R, O, D, U, K,
S, I. Hitung banyak cara susuan huruf yang
dapat deibentuk jika urutan huruf tidak
diperhatikan
Jawab: n= 8, r=3
8!
8!
8.7.6 336



 56 cara
8 C3 
8  3!3! 5!3! 1.2.3. 6

9. PERBEDAAN PERMUTASI
DAN KOMBINASI
A. PERMUTASI
Permutasi adalah menggabungkan beberapa objek dari suatu
grup dengan memperhatikan urutan. Di dalam permutasi,
urutan diperhatikan.
{1,2,3} tidak sama dengan {2,3,1} dan {3,1,2}
Contoh: Ada sebuah kotak berisi 3 bola masing-masing
berwarna merah, hijau dan biru. Jika seorang anak ditugaskan
untuk mengambil 2 bola secara acak dan urutan pengambilan
diperhatikan, ada berapa permutasi yang terjadi?
Solusi: Ada 6 permutasi yaitu; M-H, M-B, H-M, H-B, B-M, B-H.

10. B. KOMBINASI
Kombinasi adalah menggabungkan beberapa objek dari suatu
grup tanpa memperhatikan urutan. Di dalam kombinasi,
urutan tidak diperhatikan.
{1,2,3} adalah sama dengan {2,3,1} dan {3,1,2}.
Contoh: Seorang anak hanya diperbolehkan mengambil dua
buah amplop dari tiga buah amplop yang disediakan yaitu
amplop A, amplop B dan amplop C. Tentukan ada berapa
banyak kombinasi untuk mengambil dua buah amplop dari
tiga buah amplop yang disediakan?
Solusi: Ada 3 kombinasi yaitu; A-B, A-C dan B-C.