2. Sulkujen avaaminen
Sulkujen edessä oleva etumerkki vaikuttaa kaikkiin sulkujen sisällä oleviin
termeihin.
esim.
Avaa sulut
+(4x 5
+ 4x – 5) =
– –2x + 3
–(–2x 3)=
3. Sulkujen avaaminen
Sulkujen edessä oleva etumerkki vaikuttaa kaikkiin sulkujen sisällä oleviin
termeihin.
esim.
Avaa sulut
+(4x 5
+ 4x – 5) =
– –2x + 3
–(–2x 3)=
4. Sulkujen avaaminen
Sulkujen edessä oleva etumerkki vaikuttaa kaikkiin sulkujen sisällä oleviin
termeihin.
esim.
Avaa sulut
+(4x – 5) = + 4x
+ 5
– –2x + 3
–(–2x 3)=
5. Sulkujen avaaminen
Sulkujen edessä oleva etumerkki vaikuttaa kaikkiin sulkujen sisällä oleviin
termeihin.
esim.
Avaa sulut
+(4x – 5) = + 4x
+ 5
– –2x + 3
–(–2x 3)=
6. Sulkujen avaaminen
Sulkujen edessä oleva etumerkki vaikuttaa kaikkiin sulkujen sisällä oleviin
termeihin.
esim.
Avaa sulut
+(4x – 5) = + 4x + ( – 5 )
– –2x + 3
–(–2x 3)=
7. Sulkujen avaaminen
Sulkujen edessä oleva etumerkki vaikuttaa kaikkiin sulkujen sisällä oleviin
termeihin.
esim.
Avaa sulut
+(4x – 5) = + 4x + ( – 5 ) = 4x – 5
– –2x + 3
–(–2x 3)=
8. Sulkujen avaaminen
Sulkujen edessä oleva etumerkki vaikuttaa kaikkiin sulkujen sisällä oleviin
termeihin.
esim.
Avaa sulut
+(4x – 5) = + 4x + ( – 5 ) = 4x – 5
Jos sulkujen edessä on kertoimena +, kaikki sulkujen sisällä olevat
etumerkit säilyvät samana.
– –2x + 3
–(–2x 3)=
9. Sulkujen avaaminen
Sulkujen edessä oleva etumerkki vaikuttaa kaikkiin sulkujen sisällä oleviin
termeihin.
esim.
Avaa sulut
+(4x – 5) = + 4x + ( – 5 ) = 4x – 5
Jos sulkujen edessä on kertoimena +, kaikki sulkujen sisällä olevat
etumerkit säilyvät samana.
– –2x + 3
–(–2x 3)=
10. Sulkujen avaaminen
Sulkujen edessä oleva etumerkki vaikuttaa kaikkiin sulkujen sisällä oleviin
termeihin.
esim.
Avaa sulut
+(4x – 5) = + 4x + ( – 5 ) = 4x – 5
Jos sulkujen edessä on kertoimena +, kaikki sulkujen sisällä olevat
etumerkit säilyvät samana.
–
–(–2x + 3 – (–2x)
3)=
11. Sulkujen avaaminen
Sulkujen edessä oleva etumerkki vaikuttaa kaikkiin sulkujen sisällä oleviin
termeihin.
esim.
Avaa sulut
+(4x – 5) = + 4x + ( – 5 ) = 4x – 5
Jos sulkujen edessä on kertoimena +, kaikki sulkujen sisällä olevat
etumerkit säilyvät samana.
–
–(–2x + 3 – (–2x)
3)=
12. Sulkujen avaaminen
Sulkujen edessä oleva etumerkki vaikuttaa kaikkiin sulkujen sisällä oleviin
termeihin.
esim.
Avaa sulut
+(4x – 5) = + 4x + ( – 5 ) = 4x – 5
Jos sulkujen edessä on kertoimena +, kaikki sulkujen sisällä olevat
etumerkit säilyvät samana.
–(–2x + 3)= – (–2x) – (+ 3 )
13. Sulkujen avaaminen
Sulkujen edessä oleva etumerkki vaikuttaa kaikkiin sulkujen sisällä oleviin
termeihin.
esim.
Avaa sulut
+(4x – 5) = + 4x + ( – 5 ) = 4x – 5
Jos sulkujen edessä on kertoimena +, kaikki sulkujen sisällä olevat
etumerkit säilyvät samana.
–(–2x + 3)= – (–2x) – (+ 3 ) = 2x – 3
14. Sulkujen avaaminen
Sulkujen edessä oleva etumerkki vaikuttaa kaikkiin sulkujen sisällä oleviin
termeihin.
esim.
Avaa sulut
+(4x – 5) = + 4x + ( – 5 ) = 4x – 5
Jos sulkujen edessä on kertoimena +, kaikki sulkujen sisällä olevat
etumerkit säilyvät samana.
–(–2x + 3)= – (–2x) – (+ 3 ) = 2x – 3
Jos sulkujen edessä on kertoimena –, kaikki sulkujen sisällä olevat
etumerkit muuttuvat + –.
15. Polynomien summa ja erotus
Kertaus:
esimerkiksi 2x + 4 ja x2 – x + 1 ovat polynomeja.
summa tarkoittaa yhteenlaskua ja erotus vähennyslaskua
16. Polynomien summa ja erotus
Kertaus:
esimerkiksi 2x + 4 ja x2 – x + 1 ovat polynomeja.
summa tarkoittaa yhteenlaskua ja erotus vähennyslaskua
esim.
Lasketaan polynomien 5x – 3 ja –2x + 1 summa.
17. Polynomien summa ja erotus
Kertaus:
esimerkiksi 2x + 4 ja x2 – x + 1 ovat polynomeja.
summa tarkoittaa yhteenlaskua ja erotus vähennyslaskua
esim.
Lasketaan polynomien 5x – 3 ja –2x + 1 summa.
Saadaan
(5x – 3) + (–2x + 1)
18. Polynomien summa ja erotus
Kertaus:
esimerkiksi 2x + 4 ja x2 – x + 1 ovat polynomeja.
summa tarkoittaa yhteenlaskua ja erotus vähennyslaskua
esim.
Lasketaan polynomien 5x – 3 ja –2x + 1 summa.
Saadaan
(5x – 3) + (–2x + 1) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
19. Polynomien summa ja erotus
Kertaus:
esimerkiksi 2x + 4 ja x2 – x + 1 ovat polynomeja.
summa tarkoittaa yhteenlaskua ja erotus vähennyslaskua
esim.
Lasketaan polynomien 5x – 3 ja –2x + 1 summa.
Saadaan
(5x – 3) + (–2x + 1) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
(Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
20. Polynomien summa ja erotus
Kertaus:
esimerkiksi 2x + 4 ja x2 – x + 1 ovat polynomeja.
summa tarkoittaa yhteenlaskua ja erotus vähennyslaskua
esim.
Lasketaan polynomien 5x – 3 ja –2x + 1 summa.
Saadaan
(5x – 3) + (–2x + 1) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
=
+(5x – 3) + (–2x + 1) (Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
21. Polynomien summa ja erotus
Kertaus:
esimerkiksi 2x + 4 ja x2 – x + 1 ovat polynomeja.
summa tarkoittaa yhteenlaskua ja erotus vähennyslaskua
esim.
Lasketaan polynomien 5x – 3 ja –2x + 1 summa.
Saadaan
(5x – 3) + (–2x + 1) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
=
+(5x – 3) + (–2x + 1) (Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
22. Polynomien summa ja erotus
Kertaus:
esimerkiksi 2x + 4 ja x2 – x + 1 ovat polynomeja.
summa tarkoittaa yhteenlaskua ja erotus vähennyslaskua
esim.
Lasketaan polynomien 5x – 3 ja –2x + 1 summa.
Saadaan
(5x – 3) + (–2x + 1) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
=
+(5x – 3) + (–2x + 1) (Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
=
5x
23. Polynomien summa ja erotus
Kertaus:
esimerkiksi 2x + 4 ja x2 – x + 1 ovat polynomeja.
summa tarkoittaa yhteenlaskua ja erotus vähennyslaskua
esim.
Lasketaan polynomien 5x – 3 ja –2x + 1 summa.
Saadaan
(5x – 3) + (–2x + 1) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
=
+(5x – 3) + (–2x + 1) (Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
=
5x
24. Polynomien summa ja erotus
Kertaus:
esimerkiksi 2x + 4 ja x2 – x + 1 ovat polynomeja.
summa tarkoittaa yhteenlaskua ja erotus vähennyslaskua
esim.
Lasketaan polynomien 5x – 3 ja –2x + 1 summa.
Saadaan
(5x – 3) + (–2x + 1) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
=
+(5x – 3) + (–2x + 1) (Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
=
5x – 3
25. Polynomien summa ja erotus
Kertaus:
esimerkiksi 2x + 4 ja x2 – x + 1 ovat polynomeja.
summa tarkoittaa yhteenlaskua ja erotus vähennyslaskua
esim.
Lasketaan polynomien 5x – 3 ja –2x + 1 summa.
Saadaan
(5x – 3) + (–2x + 1) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
=
+(5x – 3) + (–2x + 1) (Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
=
5x – 3
26. Polynomien summa ja erotus
Kertaus:
esimerkiksi 2x + 4 ja x2 – x + 1 ovat polynomeja.
summa tarkoittaa yhteenlaskua ja erotus vähennyslaskua
esim.
Lasketaan polynomien 5x – 3 ja –2x + 1 summa.
Saadaan
(5x – 3) + (–2x + 1) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
=
+(5x – 3) + (–2x + 1) (Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
=
5x – 3 – 2x
27. Polynomien summa ja erotus
Kertaus:
esimerkiksi 2x + 4 ja x2 – x + 1 ovat polynomeja.
summa tarkoittaa yhteenlaskua ja erotus vähennyslaskua
esim.
Lasketaan polynomien 5x – 3 ja –2x + 1 summa.
Saadaan
(5x – 3) + (–2x + 1) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
=
+(5x – 3) + (–2x + 1) (Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
=
5x – 3 – 2x
28. Polynomien summa ja erotus
Kertaus:
esimerkiksi 2x + 4 ja x2 – x + 1 ovat polynomeja.
summa tarkoittaa yhteenlaskua ja erotus vähennyslaskua
esim.
Lasketaan polynomien 5x – 3 ja –2x + 1 summa.
Saadaan
(5x – 3) + (–2x + 1) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
=
+(5x – 3) + (–2x + 1) (Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
=
5x – 3 – 2x + 1
29. Polynomien summa ja erotus
Kertaus:
esimerkiksi 2x + 4 ja x2 – x + 1 ovat polynomeja.
summa tarkoittaa yhteenlaskua ja erotus vähennyslaskua
esim.
Lasketaan polynomien 5x – 3 ja –2x + 1 summa.
Saadaan
(5x – 3) + (–2x + 1) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
=
+(5x – 3) + (–2x + 1) (Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
=
5x – 3 – 2x + 1 Lasketaan x:t yhteen ja vakiot yhteen.
30. Polynomien summa ja erotus
Kertaus:
esimerkiksi 2x + 4 ja x2 – x + 1 ovat polynomeja.
summa tarkoittaa yhteenlaskua ja erotus vähennyslaskua
esim.
Lasketaan polynomien 5x – 3 ja –2x + 1 summa.
Saadaan
(5x – 3) + (–2x + 1) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
=
+(5x – 3) + (–2x + 1) (Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
=
5x – 3 – 2x + 1 Lasketaan x:t yhteen ja vakiot yhteen.
31. Polynomien summa ja erotus
Kertaus:
esimerkiksi 2x + 4 ja x2 – x + 1 ovat polynomeja.
summa tarkoittaa yhteenlaskua ja erotus vähennyslaskua
esim.
Lasketaan polynomien 5x – 3 ja –2x + 1 summa.
Saadaan
(5x – 3) + (–2x + 1) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
=
+(5x – 3) + (–2x + 1) (Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
=
5x – 3 – 2x + 1 Lasketaan x:t yhteen ja vakiot yhteen.
=
3x
32. Polynomien summa ja erotus
Kertaus:
esimerkiksi 2x + 4 ja x2 – x + 1 ovat polynomeja.
summa tarkoittaa yhteenlaskua ja erotus vähennyslaskua
esim.
Lasketaan polynomien 5x – 3 ja –2x + 1 summa.
Saadaan
(5x – 3) + (–2x + 1) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
=
+(5x – 3) + (–2x + 1) (Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
=
5x – 3 – 2x + 1 Lasketaan x:t yhteen ja vakiot yhteen.
=
3x
33. Polynomien summa ja erotus
Kertaus:
esimerkiksi 2x + 4 ja x2 – x + 1 ovat polynomeja.
summa tarkoittaa yhteenlaskua ja erotus vähennyslaskua
esim.
Lasketaan polynomien 5x – 3 ja –2x + 1 summa.
Saadaan
(5x – 3) + (–2x + 1) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
=
+(5x – 3) + (–2x + 1) (Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
=
5x – 3 – 2x + 1 Lasketaan x:t yhteen ja vakiot yhteen.
=
3x – 2
34. Polynomien summa ja erotus
Kertaus:
esimerkiksi 2x + 4 ja x2 – x + 1 ovat polynomeja.
summa tarkoittaa yhteenlaskua ja erotus vähennyslaskua
esim.
Lasketaan polynomien 5x – 3 ja –2x + 1 summa.
Saadaan
(5x – 3) + (–2x + 1) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
=
+(5x – 3) + (–2x + 1) (Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
=
5x – 3 – 2x + 1 Lasketaan x:t yhteen ja vakiot yhteen.
=
3x – 2
Vastaus:
3x – 2
35. Polynomien summa ja erotus
esim.
Lasketaan polynomien x2 – 2x ja 4x2 – 3x erotus.
36. Polynomien summa ja erotus
esim.
Lasketaan polynomien x2 – 2x ja 4x2 – 3x erotus.
Saadaan
(x2 – 2x) – (4x2 – 3x)
37. Polynomien summa ja erotus
esim.
Lasketaan polynomien x2 – 2x ja 4x2 – 3x erotus.
Saadaan
(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
38. Polynomien summa ja erotus
esim.
Lasketaan polynomien x2 – 2x ja 4x2 – 3x erotus.
Saadaan
(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
(Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
39. Polynomien summa ja erotus
esim.
Lasketaan polynomien x2 – 2x ja 4x2 – 3x erotus.
Saadaan
(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
=
+(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) (Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
40. Polynomien summa ja erotus
esim.
Lasketaan polynomien x2 – 2x ja 4x2 – 3x erotus.
Saadaan
(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
=
+(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) (Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
41. Polynomien summa ja erotus
esim.
Lasketaan polynomien x2 – 2x ja 4x2 – 3x erotus.
Saadaan
(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
=
+(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) (Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
=
x2
42. Polynomien summa ja erotus
esim.
Lasketaan polynomien x2 – 2x ja 4x2 – 3x erotus.
Saadaan
(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
=
+(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) (Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
=
x2
43. Polynomien summa ja erotus
esim.
Lasketaan polynomien x2 – 2x ja 4x2 – 3x erotus.
Saadaan
(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
=
+(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) (Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
=
x2 – 2x
44. Polynomien summa ja erotus
esim.
Lasketaan polynomien x2 – 2x ja 4x2 – 3x erotus.
Saadaan
(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
=
+(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) (Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
=
x2 – 2x
45. Polynomien summa ja erotus
esim.
Lasketaan polynomien x2 – 2x ja 4x2 – 3x erotus.
Saadaan
(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
=
+(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) (Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
=
x2 – 2x – 4x2
46. Polynomien summa ja erotus
esim.
Lasketaan polynomien x2 – 2x ja 4x2 – 3x erotus.
Saadaan
(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
=
+(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) (Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
=
x2 – 2x – 4x2
47. Polynomien summa ja erotus
esim.
Lasketaan polynomien x2 – 2x ja 4x2 – 3x erotus.
Saadaan
(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
=
+(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) (Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
=
x2 – 2x – 4x2 + 3x
48. Polynomien summa ja erotus
esim.
Lasketaan polynomien x2 – 2x ja 4x2 – 3x erotus.
Saadaan
(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
=
+(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) (Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
=
x2 – 2x – 4x2 + 3x Lasketaan samanmuotoiset termit yhteen.
49. Polynomien summa ja erotus
esim.
Lasketaan polynomien x2 – 2x ja 4x2 – 3x erotus.
Saadaan
(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
=
+(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) (Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
=
x2 – 2x – 4x2 + 3x Lasketaan samanmuotoiset termit yhteen.
50. Polynomien summa ja erotus
esim.
Lasketaan polynomien x2 – 2x ja 4x2 – 3x erotus.
Saadaan
(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
=
+(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) (Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
=
x2 – 2x – 4x2 + 3x Lasketaan samanmuotoiset termit yhteen.
=
–3x2
51. Polynomien summa ja erotus
esim.
Lasketaan polynomien x2 – 2x ja 4x2 – 3x erotus.
Saadaan
(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
=
+(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) (Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
=
x2 – 2x – 4x2 + 3x Lasketaan samanmuotoiset termit yhteen.
=
–3x2
52. Polynomien summa ja erotus
esim.
Lasketaan polynomien x2 – 2x ja 4x2 – 3x erotus.
Saadaan
(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
=
+(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) (Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
=
x2 – 2x – 4x2 + 3x Lasketaan samanmuotoiset termit yhteen.
=
–3x2 + x
53. Polynomien summa ja erotus
esim.
Lasketaan polynomien x2 – 2x ja 4x2 – 3x erotus.
Saadaan
(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) Avataan ensin sulut, sitten vasta lasketaan
=
+(x2 – 2x) – (4x2 – 3x) (Ekoihin sulkuihin vaikuttaa +)
=
x2 – 2x – 4x2 + 3x Lasketaan samanmuotoiset termit yhteen.
=
–3x2 + x
Vastaus:
–3x2 + x
