1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Sekolah : SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/semester : X / I (satu)
Materi Pokok : Persamaan Kuadrat
Alokasi Waktu : 1 x 25 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung
jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun,
responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari
solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri
sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual,
konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan
prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan
minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah
abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di
sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai
kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap
disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi

2. berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan
masalah
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh
mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar
matematika.
2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan
perilaku peduli lingkungan.
3.9 Mendeskripsikan berbagai bentuk ekspresi yang dapat di ubah menjadi
persamaan kuadrat
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Mampu bekerja sama dalam pembelajaran Persamaan Kuadrat
2. Bertanggungjawab dalam kegiatan dalam kelompok
3. Menjelaskan kembali berbagai ekspresi yang dapat diubah kedalam
persamaan kuadrat
4. Menentukan bentuk homogen akar-akar Persamaan Kuadrat
5. Menyusun persamaan kuadrat yang akarnya x1 dan x2
6. Terampil dalam menyelesaikan masalah persamaan kuadrat dan
menjelaskannya secara lisan dan tulisan.
D. Tujuan Pembelajaran
Dengan kegiatan diskusi dan kelompok dalam pembelajaran persamaan
kuadrat ini diharapkan siswa dapat terlibat aktif dalam kegiatan
pembelajaran dan bertanggung jawab dalam menyampaikan pendapat,
menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta siswa diharapkan
dapat :
1. Menjelaskan kembali berbagai ekspresi yang dapat diubah kedalam
persamaan kuadrat
2. Menentukan bentuk homogen akar-akar Persamaan Kuadrat
3. Menyusun persamaan kuadrat yang akarnya x1 dan x2
4. Terampil dalam menyelesaikan masalah persamaan kuadrat dan
menjelaskannya secara lisan dan tulisan

3. E. Materi Pembelajaran
Bentuk homogen akar-akar persamaan kuadrat
F. Metode Pembelajaran
1. Pendekatan scientific
2. Model Pembelajaran : Cooperatif Learningtype TGT ( Team Game
Turnament )
G. Sumber Belajar :
1. Buku Paket Matematka SMA Kelas X, B.K. Noormandiri. 2007.
Erlangga.
2. Buku Siswa kurkulum 2013, hasil download.
3. Bahan : LKS, bundel (kertas, map).
4. Alat : Notebook, kalkulator
.
H. Bentuk Kegiatan Pembelajaran :
Kegiatan Waktu
Pendahuluan :
1. Guru memberi gambaran untuk membuka cakrawala siswa
tentang contoh fakta kongkrit yang menggambarkan adanya
persamaan kuadrat pada fakta tersebut .
2. Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan manfaat
penyelesaian persamaan kuadrat.
Kegiatan Inti :
1. Siswa mendapat pertanyaan dari guru, bagaimana jumlah dan
hasil kali akar - akar persamaan kuadrat.
2. Dengan bertanya guru menstimulus siswa untuk mengingat
kembali mengubah suatu persamaan menjadi bentuk akar-
akar kuadrat.
3. Guru menjelaskan bentuk homogen akar-akar persamaan
5 menit
15 menit

4. kuadrat dan memberikan contoh soal.
4. Guru membentuk kelompok siswa menjadi dua kelompok (A
dan B) dengan cara berdiskusi. Setiap kelompok diminta
untuk mengerjakan lembaran kerja siswa , selanjutnya guru
mengamati aktivitas dalam kelompok.
5. Setelah waktu yang di berikan untuk mengerjakan tugas di
anggap cukup , Guru memilih satu orang di kelompok A (a1)
dan dari kelompok B (b1) untuk maju ke meja turnamen .(a1)
diminta mengambil pertanyaan dan membacakannya.
6. Dari pertanyaan yang dibacakan (a1) memutuskan apakah
akan di jawab atau di lempar kepada (b1) sebagai penantang .
Jika jawaban (a1) benar maka ia mendapat poin baik untuk
dirinya atau kelompoknya. Sedangkan jika jawaban (a1) salah
dan jawaban (b1) benar maka poin didapatkan oleh (b1) . Jika
keduanya salah maka tidak ada yang mendapat poin dari soal
tersebut .
7. Diulang untuk kegiatan diatas dengan (b1) yang mengambil
pertanyaan. Dan kegiatan di teruskan untuk (a2) dan (b2)
yang bertanding .
8. Guru memberikan penghargaan pada kelompok maupun
siswa yang mempunyai poin lebih baik.
9. Guru memberikan 2 soal untuk di kerjakan dan di
kumpulkan.
Penutup :
1. Siswa diminta membuat simpulan dari kegiatan tersebut.
2. Guru memberikan penguatan mengenai apa yang telah
disimpulkan tentang bentuk homogen akar-akar persamaan
kuadrat.
3. Guru memberikan tugas mengerjakan soal untuk dikerjakan
di rumah.
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan
5 menit

5. pesan untuk tetap belajar dan menyampaikan materi pada
pertemuan selanjutnya.
I. Penilaian Hasil Belajar:
1. Tehnik Penilaian :
a. Pengamatan (terlampir)
b. Test tertulis (terlampir)
2. Prosedur Penilaian :
No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap
1) Mampu bekerja
sama dalam
pembelajaran
Persamaan Kuadrat
2) Bertanggungjawab
dalam kegiatan
dalam kelompok
Pengamatan Selama pembelajaran dan
saat diskusi
2. Pengetahuan
1) Menjelaskan
kembali berbagai
ekspresi yang dapat
diubah kedalam
persamaan kuadrat
2) Menentukan bentuk
homogen akar - akar
Persamaan Kuadrat
3) Menyusun
persamaan kuadrat
yang akarnya x1 dan
x2
Pengamatan dan tes Penyelesaian soal baik
individu maupun dalam
kelompok
3. Keterampilan
1) Terampil dalam
menyelesaikan
masalah persamaan
kuadrat dan
menjelaskannya
secara lisan dan
tulisan
Pengamatan Penyelesaian tugas (baik
individu maupun dalam
kelompok) dan saat diskusi

6. J. Instrumen Penelitian Hasil Belajar
a. Instrumen Pengamatan (terlampir)
b. Instrumen Penilaian Test Tertulis (terlampir)
Tegal, Maret 2014
Mengetahui,
Kepala sekolah SMA ........... Guru Mata Pelajaran Matematika
( ) ( )
NIP. NIP.

7. Lampiran 5
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan :
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran Persamaan Kuadrat
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak kerjasama dalam
pembelajaran
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha kerjasama dalam pembelajaran
tetapi belum ajeg/konsisten
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah kerjasama dalam menyelesaikan tugas
kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bertanggungjawab dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bertanggungjawab dalam
kegiatan kelompok.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bertanggungjawab dalam
kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bertanggungjawab dalam
kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda (√) pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa Sikap
Bekerja sama dalam
pembelajaran
Persamaan Kuadrat
Bertanggung
Jawab
KB B SB KB B SB
1
2
3

8. 4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Keterangan:
KB : Kurang baik
B : Baik
SB : Sangat baik

9. Tegal, Maret 2014
Guru Mata Pelajaran Matematika
( )
NIP.

10. Lampiran 6
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan :
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.
1. Kurang terampil, jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep dan strategi
dalam menyelesaikan masalah nyatadan menjelaskan nyayang terkait dengan
persamaan kuadrat secara lisan dan tulisan
2. Terampil, jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep dan
strategi dalam menyelesaikan masalah nyata dan menjelaskannya yang terkait
dengan persamaan kuadrat secara lisan dan tulisan
3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha menerapkan konsep dan
strategi dalam menyelesaikan masalah nyatadan menjelaskannya yang terkait
dengan persamaan kuadrat secara lisan dan tulisan
Bubuhkan tanda (√) pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa Keterampilan
menerapkan konsep dan strategi
dalam menyelesaikan masalah
nyata dan menjelaskannya yang
terkait dengan persamaan
kuadrat secara lisan dan tulisan
KT T ST
1
2
3
4

11. 5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
KT : Kurang terampil
T : Terampil
ST : Sangat terampil
Tegal, Maret 2014
Guru Mata Pelajaran Matematika
( )
NIP.

12. Lampiran 1
BENTUK HOMOGEN AKAR – AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Apabila dalam soal ditemukan bentuk-bentuk lain yang lebih rumit, maka bentuk
yang lain itu diupayakan agar dapat diubah ke bentuk yang memuat jumlah atau
hasil kedua akar persamaan kuadrat itu. Bentuk homogen akar-akar yang akan kita
jumpai dalam soal adalah sebagai berikut:
 Bentuk Homogen Akar-akar Persamaan Kuadrat
1. 1
2 + 2
2 = (1 + 2)2 – 212
2. 1
3 + 2
3 = (1 + 2)3 – 312(1+2)
3. 1
4 + 2
4 = [ (1 + 2)2– 212]2 – 212
4. 1
5 + 2
5 = (1 + 2)5 – 512(1 + 2) [ (1 + 2)2 – 312] – 1012(1 + 2)
5.
1
1
+
1
2
=
1 + 2
12
6.
1
1
+
2
2
=
1
2 + 2
2
12
7.
1
1
2
+
1
1
2
=
(1 + 2)2 − 212
(1 2)2
8. 1
2 – 2
2 = (1 – 2) (1 + 2)
9. (1 – 2)2 = (1 + 2)2 – 412
10. |1 – 2| = √(1
+ 2
)2 − 41
2
11. 1
22 + 12
2 = 12 (1 + 2)
12. √1
+ √2
= √(1
+ 2
) – 2 √1
2

13. Contoh Soal
Jika 1 dan 2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat 32
+ 6 + 2 = 0
Tentukan :
a)
1
1
+
1
2
=
b) 1
2 + 2
2 =
c) 1
3 + 2
3 =
d) (1
2 – 2
2)2 =
Penyelesaian:
Diketahui : 32
+ 6 + 2 = 0
maka, 1 + 2 = 2 ; dan 1 2 =
2
3
a)
1
1
+
1
2
=
1 + 2
12
=
2
2
3
= 2 .
3
2
= 3
b) 1
2 + 2
2 = (1 + 2)2 – 212
= 22 – 2 .
3
2
= 4 -
4
3
= 2
3
2
c) 1
3 + 2
3 = (1 + 2)3 – 312(1+2)
= (23 ) – 3 .
3
2
(22)
= 8 – 4 = 4
d) (1
2 – 2
2)2 = (1 + 2)2 (1 – 2)2
= (1 + 2)2 [(1 + 2)2 – 412 ]
= 22 [22 – 4 .
3
2
]
= 4 [ 4 –
8
3
] = 4 .
4
3
= 5
1
3

14. Lampiran 2
LEMBAR KERJA SISWA
Kelompok 1
Nama : 1.
2.
3.
4.
5.
6.
Kelas / Semester : X / 1
Soal
1. Jika α dan β merupakan akar – akar persamaan kuadrat 2
+ 4 + 2 = 0
Hitunglah : a) α4
dan β4
b)
α
β
+
β
α
c) √α + √β
2. Jika 1x dan 2x adalah akar-akar persamaan kuadrat
1
3
1
2




xx
x
,
tentukan:
a. 21 xx 
b. 21 xx 
c.
3
2
3
1 xx 
d. 2
212
2
1 xxxx 
e.  2
21 xx 

15. LEMBAR KERJA SISWA
Kelompok 2
Nama : 1.
2.
3.
4.
5.
6.
Kelas / Semester : X / 1
Soal
1. Jika α dan β merupakan akar – akar persamaan kuadrat 2
+ 4 + 2 = 0
Hitunglah : a) α3
dan β3
b)
β
α2
+
α
β2
c) √α + √β
2. Jika 1x dan 2x adalah akar-akar persamaan kuadrat
1
3
1
2




xx
x
,
tentukan:
a. 21 xx 
b. 21 xx 
c.
3
2
3
1 xx 
d.
2
2
2
1 xx 
e.
1
1
1
1
21 

 xx

16. Lampiran 3
TES TERTULIS
No Soal Kunci Skor
1. Persamaan
2 + (p + 3) - p = 0
mempunyai akar 1 dan 2.
Apabila
1
1
+
1
2
= 2 ,
tentukan nilai p
1
1
+
1
2
= 2
↔
1 + 2
12
= 2
−(𝑝+3)
−𝑝
= 2
p+3 = 2p
3 = 2p – p
∴ p = 3
5
5
5
5
5
2. Jika akar-akar persamaan
kuadrat 22
+ 5 - 3 = 0
adalah 1 dan 2 ,
tentukan
1
1
+
1
2
1
1
+
1
2
=
1 + 2
12
=
−
5
2
−
3
2
=
5
3
∴
1
1
+
1
2
=
5
3
5
5
5
10
Nilai = total skor x 2 = 100 50
Tegal, Maret 2014
Guru Mata Pelajaran Matematika
( )
NIP.

17. Lampiran 4
LEMBAR TUGAS
Nama :
Kelas / No.absen :
Materi :
Nilai :
Kerjakan soal berikut dengan benar:
1. Jika 1x dan 2x adalah akar-akar persamaan kuadrat 0152 2
 xx ,
tentukan:
a. 21 xx 
b. 21 xx 
c 21
11
xx

d. 21
11
xx

e.
2
2
2
1 xx 
2. Jika 1x dan 2x adalah akar-akar persamaan kuadrat, 22
– 4 – 3 = 0
tentukan:
a.
2
2
2
1 xx 
b. (41
+ 3) (42
+ 3)

18. 0342 2
 xx
9)34)(34( 21  xx
No Soal Kunci Skor
1. Jika 1x dan 2x adalah akar-
akar persamaan kuadrat
0152 2
 xx , tentukan:
a. 21 xx 
b. 21 xx 
c.
21
11
xx

d.
21
11
xx

e.
2
2
2
1 xx 
a. 21 xx 

hasiljumlahrumus
a
b
&
2
5

b. 21 xx 
  
hasilkalirumus
a
c
&
2
1
2
1



c.
21
11
xx


kalihasildanjumlahbentuk
xx
xx
21
21 


operasiproses
2
1
2
5


  
akhirhasil
5
d.
21
11
xx


kalibentuk
xx 21
1
 

proses
2
1
1

  
akhir
2
e.
2
2
2
1 xx      
kalihasildanjumlahbentuk
xxxx 21
2
21 2
  
aljabaroperasiproses
1
4
25
2
1
2
2
5
2












 

akhirhasil
4
29

2
2
6
6
6
2 Jika 1x dan 2x adalah akar-
akar persamaan kuadrat
tentukan:
a.
2
2
2
1 xx 
b. )34)(34( 21  xx

a.
2
2
2
1 xx      
kalihasildanjumlahbentuk
xxxx 21
2
21 2
)
2
3
(222 
 7
b.
0342 2
 xx xx 2
234 
1xx   2
11 234 xx 
2xx  
2
22 234 xx 
 
)
4
9
(4
)
2
3
(4
4)34)(34(
2
2
2121


 xxxx
4
2
6
4


19. 9)34)(34( 2121  xxxx
6
6
6
6

20. Nilai = skor total x 0,25 = 100 40
Tegal, Maret 2014
Guru Mata Pelajaran Matematika
( )
NIP.