1. Κλάσματα- κλασματικές μονάδες- κλασματικοί
αριθμοί
Κλάσμα ονομάζεται ο αριθμός που φανερώνει ένα μέρος μιας
ποσότητας. Σχηματίζεται από δύο φυσικούς αριθμούς, τον
αριθμητή και τον παρονομαστή που χωρίζονται μεταξύ τους
από την κλασματική γραμμή.
Μορφή κλάσματος
4
7
Όταν ο αριθμητής είναι 1 το κλάσμα ονομάζεται
κλασματική μονάδα
4
1
1
Ρίζος Τζαλακώστας
2. Σύγκριση κλασμάτων με την ακέραιη μονάδα
1η Περίπτωση. Όταν ο αριθμητής είναι
μικρότερος από τον παρονομαστή
τότε το κλάσμα είναι μικρότερο
από τη μονάδα
<
Γνήσιο κλάσμα
4
9
1
2η Περίπτωση. Όταν ο αριθμητής είναι ίσος με τον παρονομαστή τότε το
κλάσμα είναι
ίσο με τη μονάδα = 1
8
8
2
Ρίζος Τζαλακώστας
3. 3η Περίπτωση.
Όταν ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή
τότε το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από τη μονάδα
(καταχρηστικό κλάσμα).
Στην περίπτωση αυτή εξάγουμε τις ακέραιες μονάδες και
σχηματίζουμε μεικτό αριθμό. = + =
9
5 5
4
5
5
5
4
1
5
3
Ρίζος Τζαλακώστας
4
1
5. Πολλαπλασιάζουμε τον ακέραιο του μεικτού με τον
παρονομαστή του κλάσματος ( 3 4 =12 )
Προσθέτουμε σε αυτό που βρήκαμε τον αριθμητή του
μεικτού 12 +3=15. Το αποτέλεσμα αυτής της πράξης είναι ο
αριθμητής του καταχρηστικού κλάσματος.
Παρονομαστής του κλάσματος παραμένει ο παρονομαστής
του μεικτού.
Αυτός είναι ένας γρήγορος τρόπος για να μετατρέψουμε ένα
μεικτό αριθμό σε κλάσμα .
Όπως φαίνεται και στο παραπάνω παράδειγμα για να
μετατρέψουμε ένα μεικτό αριθμό σε κλάσμα:
5
Ρίζος Τζαλακώστας
Editor's Notes
.
Ανάμεσα στο ακέραιο και το κλασματικό μέρος ενός μεικτού αριθμού υπάρχει+, το οποίο το παραλείπουμε. Αυτό δε σημαίνει πως δεν υπάρχει
Ένας άλλος τρόπος είναι να μετατρέψουμε τις ακέραιες μονάδες του μεικτού αριθμού σε κλάσματα, με παρονομαστή ίδιο με αυτόν που έχει το κλάσμα του μεικτού αριθμού. Το 3 που περιέχει τρεις ακέραιες μονάδες θα γραφτεί με τη μορφή 4/4+4/4+4/4=12/4.Σε αυτό που βρήκαμε προσθέτουμε και το κλασματικό μέρος του μεικτού αριθμού 12/4+3/4=15/4