Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 4ης ενότητας: ΄΄Εισαγωγή στα απλά κλάσματα, κεφ. 22-26΄΄

50,991 views

Published on

http://kritiria.blogspot.gr/
Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 4ης ενότητας: ΄΄Εισαγωγή στα απλά κλάσματα, κεφ. 22-26΄΄

Published in: Education

Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 4ης ενότητας: ΄΄Εισαγωγή στα απλά κλάσματα, κεφ. 22-26΄΄

  1. 1. Επιμέλεια : Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr/ Μαθηματικά Γ΄- Επανάληψη 4ης ενότητας: ΄΄ Εισαγωγή στα απλά κλάσματα, κεφ. 22 - 26΄΄  Θεωρία  Φύλλα εργασιών των μαθημάτων  Επαναληπτικά Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.1
  2. 2. Περιεχόμενα Θεωρία σελ. 3 - 65 Φύλλα εργασιών σελ. 66 - 144 Επαναληπτικά σελ. 145 - 167 Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.2
  3. 3. Θεωρία Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.3
  4. 4. - 73 - Α.1 ΚΛΑΣΜΑΤΑ Κλάσμα ή Κλασματικός αριθμός είναι κάθε αριθμός που έχει την παρακάτω μορφή: Αριθμός (αριθμητής)  Π Α Υ Λ Α ________ Αριθμός  (παρονομαστής) Αυτό το κλάσμα διαβάζεται:ΕΝΑ-ΤΕΤΑΡΤΟ ∆ηλαδή διαβάζουμε κανονικά το νούμερο που βρίσκεται από πάνω από την παύλα (αριθμητής) και το νούμερο που βρίσκεται κάτω από την παύλα (παρονομαστής) το διαβάζουμε σαν να έτρεχε σε αγώνα δρόμου και να βγήκε. . . ΤΕΤΑΡΤΟ!  Ομοίως τα παρακάτω κλάσματα διαβάζονται ως εξής: 2 1  ΕΝΑ ∆ΕΥΤΕΡΟ 4 2  ∆ΥΟ ΤΕΤΑΡΤΑ 3 1  ΕΝΑ ΤΡΙΤΟ 4 3  ΤΡΙΑ ΤΕΤΑΡΤΑ Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.4
  5. 5. - 74 - Ένα κλάσμα χρησιμοποιείται για να χαρακτηρίσουμε ένα μέρος από ένα σύνολο χωρισμένο σε ίσα κομμάτια. o Αριθμητής μας λέει πόσα κομμάτια πήραμε και ο Παρονομαστής μας λέει σε πόσα κομμάτια το είχαμε χωρίσει. Μπερδεύτηκες;; Θα σε ξεμπερδέψω με ένα«γλυκό»παράδειγμα! ΜΙΑ ΣΟΚΟΛΑΤΑ (το σύνολο) ΤΗΝ ΧΩΡΙΣΑΜΕ ΣΕ ∆ΥΟ ΙΣΑ ΚΟΜΜΑΤΙΑ ΚΑΙ ΑΠΟ ΑΥΤΑ ΤΑ 2 ∆ΙΑΛΕΓΟΥΜΕ ΝΑ ΦΑΜΕ ΤΟ 1 ΑΡΑ ΘΑ ΠΟΥΜΕ ΟΤΙ ΦΑΓΑΜΕ ΤΟ ΕΝΑ ∆ΕΥΤΕΡΟ : 2 1 ΤΗΣ ΣΟΚΟΛΑΤΑΣ (ή αλλιώς τη μισή σοκολάτα) Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.5
  6. 6. - 75 - Χμμ.. το ένα δεύτερο είναι η μισή σοκολάτα! Καλύτερα να φάμε λιγότερη για να μη φουσκώσουμε πριν την προπόνηση ...! Ας δούμε κι άλλα παραδείγματα κλασμάτων με τη σοκολάτα : ΧΩΡΙΖΟΥΜΕ σε 3 …ΚΑΙ ΤΡΩΜΕ ΑΡΑ ΕΧΟΥΜΕ ΙΣΑ ΚΟΜΜΑΤΙΑ ΤΟ ΈΝΑ (1) ΦΑΕΙ ΤΟ … : 3 1 ΕΝΑ ΤΡΙΤΟ ΤΩΡΑ ΧΩΡΙΖΟΥΜΕ ΣΕ 4 ΚΟΜΜΑΤΙΑ ΜΕ ∆ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ ΤΡΟΠΟ, ΑΛΛΑ ΠΑΝΤΑ ΤΑ ΚΟΜΜΑΤΙΑ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΙΣΑ!!! ΠΑΙΡΝΩ ΤΟ 1 ΑΠΟ ΤΑ 4, ΑΡΑ 4 1 ΕΝΑ ΤΕΤΑΡΤΟ Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.6
  7. 7. - 76 - Ας χωρίσουμε τη σοκολάτα σε έξι (6) ΙΣΑ μέρη και ας προπονηθούμε στην δημιουργία κλασμάτων! Στις παρακάτω εικόνες φαίνεται ότι έχουμε πάρει 1,2,3,4 και 5 κομμάτια από τα 6 που τη χωρίσαμε. Μπορείς να γράψεις στα κενά τα κλάσματα που δείχνουν ποιο μέρος της συνολικής σοκολάτας πήραμε κάθε φορά;;; (και από κάτω με γράμματα) 1 ΑΠΟ 6 2 ΑΠΟ 6 3 ΑΠΟ 6 4 ΑΠΟ 6 5 ΑΠΟ 6 6 1 6 2 ……… ……… ……… ΕΝΑ ΕΚΤΟ ……………… ΤΡΙΑ ΕΚΤΑ ……………… ……………… Αν φάμε και τα έξι κομμάτια, σημαίνει ότι φάγαμε ΟΛΗ τη σοκολάτα! (δηλαδή ολόκληρο το σύνολο). Φάγαμε δηλαδή τα 6 6 (ΕΞΙ ΕΚΤΑ) της σοκολάτας. Ή αλλιώς μία (1) ολόκληρη σοκολάτα  6 6 = 1 Αυτό σημαίνει ότι , το κλάσμα που έχει ίδιο αριθμητή και παρονομαστή είναι ίσο … με τη μονάδα! Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.7
  8. 8. - 77 - Οι αθλητές όμως προσέχουν πολύ τη διατροφή τους! Τα πολλά γλυκά ίσως επηρεάσουν αρνητικά την απόδοσή σου, γι αυτό αν νιώσεις μια λιγούρα και θες να «τσιμπήσεις» κάτι είναι καλύτερα να προτιμήσεις το αγαπημένο σου φρούτο, παρά ένα γλυκό. Τα φρούτα σε γεμίζουν ενέργεια και σου χαρίζουν πολύτιμα θρεπτικά συστατικά που θα σε κάνουν πρωταθλητή !!! Αρκετά με τα φαγητά … Είναι ώρα για λίγο τρέξιμο ! ! ! 1)Θέλω να χωρίσεις το γήπεδο σε 2 ίσα μέρη (δεξιά-αριστερά) και μετά να τρέξεις το 2 1 του γηπέδου ξεκινώντας από το τέρμα (…ζωγράφισε με το μολύβι το μέρος του γηπέδου που θα τρέξεις) 2) Ύστερα θέλω να χωρίσεις το γήπεδο σε 4 ίσα μέρη και να τρέξεις τα 4 2 του γηπέδου … … Τι παρατηρείς ;;; Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.8
  9. 9. - 78 - Ας δούμε μαζί αυτό που παρατήρησες σε αυτή την άσκηση… 1) Χωρίζουμε το γήπεδο σε 2 ίσα μέρη… Ξεκινώντας από το αριστερό τέρμα, τρέχουμε μέχρι το κέντρο του γηπέδου και έτσι έχουμε τρέξει το μισό γήπεδο, ή αλλιώς το 2 1 2) Χωρίζουμε το γήπεδο σε 4 ίσα μέρη… Ξεκινώντας πάλι από το αριστερό τέρμα, τρέχουμε μέχρι το κέντρο του γηπέδου και έτσι έχουμε τρέξει το μισό γήπεδο, ή αλλιώς τα 4 2 Άρα το 2 1 του γηπέδου και τα 4 2 του γηπέδου είναι το Ι∆ΙΟ! Ένα κομμάτι ενός συνόλου μπορούμε να το χαρακτηρίσουμε με πολλά διαφορετικά κλάσματα ανάλογα με τα κομμάτια που θα το ∆ΙΑΙΡΕΣΟΥΜΕ. Τα κλάσματα αυτά θα είναι «ισοδύναμα»… Μπορείς να βρεις άλλα ισοδύναμα κλάσματα; : 2 1 = 4 2 = … = … Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.9
  10. 10. - 81 -  ΠΡΟΠΟΝΗΣΗ ΣΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ  Αν αυτό πόσο είναι αυτό; είναι 4 1 8 2 Αν αυτό πόσο είναι αυτό; είναι 4 2 ………………………….. Αν αυτό πόσο είναι αυτό; είναι 4 3 ………………………….. Αν αυτό πόσο είναι αυτό; είναι 4 4 ………………………….. * Είναι τα παραπάνω ζευγάρια κλασμάτων, ισοδύναμα;; …………………………………………………………………………………………………… Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.10
  11. 11. Τα κλάσματα Πόσα κομμάτια έφαγε η μαμά μου; 2 Πόσα κομμάτια έχει όλη η πίτσα; 8 Πώς θα γράψω το κλάσμα μου; 2 8 Πώς θα διαβάσω το κλάσμα μου; Δύο όγδοα eva - eduΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.11
  12. 12. Τι μας δείχνουν τα κλάσματα; Μας δείχνουν πόσα ίσα μέρη παίρνουμε από ένα ολόκληρο κομμάτι ! eva - eduΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.12
  13. 13. 1) Πρώτον χωρίζουμε το κομμάτι σε ίσα μέρη Τι λέμε; Χώρισα τον κύκλο σε 2 ίσα μέρη και θα πάρω το 1 2) Δεύτερον πώς θα γράψω το κλάσμα μου; 1 2 3) Πώς θα διαβάσω το κλάσμα μου; Ένα δεύτερο eva - eduΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.13
  14. 14. Τι μου δείχνει το κλάσμα; 1 Πόσα ίσα μέρη πήρα 2 Πόσα ίσα μέρη χώρισα Πώς λέγεται ο αριθμός πάνω από τη γραμμή και πώς λέγεται ο αριθμός κάτω από τη γραμμή; 1 Αριθμητής 2 Παρονομαστής Τα μάθαμε τα κλάσματα είναι εύκολα μπράβο μας! eva - eduΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.14
  15. 15. Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.15
  16. 16. Κλάσματα και κλασματικά μέρη!! Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.16
  17. 17. • Τι είναι τα κλασματικά μέρη;; Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.17
  18. 18. • Τι μας λέει ο αριθμητής και τι ο παρονομαστής ενός κλάσματος; • Τι είναι τα τρίτα, τα τέταρτα, τα όγδοα; Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.18
  19. 19. Αυτά είναι τέταρτα; Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.19
  20. 20. Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.20
  21. 21. Τα 5 τέταρτα είναι πέντε πράγματα που ονομάζονται τέταρτα! Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.21
  22. 22. Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.22
  23. 23. • Άλλα παραδείγματα κλασματικών μερών; Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.23
  24. 24. Οι κλασματικές μονάδες ήταν με τη σειρά: Τι παρατηρείς; ΟΣΟ ΠΙΟ ΠΟΛΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΡΗ ΤΟΥ ΟΛΟΥ, ΤΟΣΟ ΜΙΚΡΟΤΕΡΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΕΡΗ!! Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.24
  25. 25. Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.25
  26. 26. Σχολίασε την εικόνα! Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.26
  27. 27. • Ο πάνω αριθμός (αριθμητής) απαριθμεί!! • Ο κάτω αριθμός (παρονομαστής) μας λέει τι απαριθμείται!! Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.27
  28. 28. ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.28
  29. 29. ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.29
  30. 30. Ερωτήσεις! Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.30
  31. 31. Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.31
  32. 32. Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.32
  33. 33. Σύγκριση κλασμάτων και κλασματικών μερών Ερωτήματα: • Το 8 είναι μεγαλύτερο του 4, άρα και τα όγδοα είναι μεγαλύτερα από τα τέταρτα; • Πόσο μεγάλο είναι το κλάσμα ; • Ποιο κλάσμα είναι μεγαλύτερο; Το ή το ; Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.33
  34. 34. Ερωτήματα (συνέχεια): • Το είναι μεγαλύτερο ή το ; • Το είναι μεγαλύτερο από το ; • Το είναι μεγαλύτερο ή το ; Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.34
  35. 35. Πώς συγκρίνουμε κλάσματα; • Για να συγκρίνουμε κλάσματα, καλό είναι πρώτα να φτιάχνουμε μοντέλα, για παράδειγμα «πίτες»! Οι πίτες μας πρέπει να έχουν το ίδιο μέγεθος για να μπορούμε να συγκρίνουμε!! • Αν οι «πίτες» μας έχουν κοπεί σε διαφορετικά κομμάτια, δηλαδή αν τα κλάσματα που συγκρίνουμε έχουν διαφορετικούς παρονομαστές, τότε προσπαθούμε να φτιάξουμε τις «πίτες» μας, ώστε να έχουν τα ίδια κομμάτια!! Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.35
  36. 36. Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.36
  37. 37. Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.37
  38. 38. Παρατηρήσεις! • Τα τρίτα, αν τα κόψουμε στη μέση, γίνονται έκτα, δηλαδή το διπλάσιο, και τότε συγκρίνουμε έκτα. • Τα πέμπτα γίνονται δέκατα, δηλαδή το διπλάσιο, και τότε συγκρίνουμε δέκατα. • Το ίδιο ισχύει για όλα τα διπλάσια (έκτα γίνονται δωδέκατα, δωδέκατα γίνονται εικοστά τέταρτα, τέταρτα γίνονται όγδοα, έβδομα γίνονται δέκατα τέταρτα κτλ.). Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.38
  39. 39. Τι γίνεται όμως όταν δεν μπορούμε να κόψουμε στη μέση τα κλασματικά μέρη; • Για παράδειγμα, πώς συγκρίνουμε τρίτα και τέταρτα; Ή πέμπτα και έβδομα; Και πολλά άλλα; ΑΠΛΟ!ΒΑΖΟΥΜΕ ΤΗ ΜΙΑ ΠΙΤΑ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΑΛΛΗ!! Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.39
  40. 40. Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.40
  41. 41. Απαντήσεις στα ερωτήματα! • Το 8 είναι μεγαλύτερο του 4, άρα και τα όγδοα είναι μεγαλύτερα από τα τέταρτα; Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.41
  42. 42. ΠΡΟΣΟΧΗ! «Η ΠΛΑΝΗ ΤΗΣ ΠΙΤΣΑΣ»! Πρέπει να προσέχουμε το ΜΕΓΕΘΟΣ των μεριδίων, δηλαδή: • Αν τα μερίδια προέρχονται από την ίδια πίτσα, τότε τέταρτα > όγδοα (όσο πιο πολλά είναι τα μέρη ενός όλου, τόσο μικρότερα είναι!) • Μπορεί, όμως, τα κλάσματα που έχουμε να εκφράζουν μερίδια από διαφορετικού μεγέθους πίτσες (δεν έχουμε το ίδιο όλο εδώ!) Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.42
  43. 43. Για τα επόμενα ερωτήματα, ας μη λάβουμε υπόψη την «πλάνη της πίτσας» και ας υποθέσουμε ότι μιλάμε για κλάσματα που αναφέρονται στο ίδιο όλο!! Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.43
  44. 44. Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.44
  45. 45. • Πόσο μεγάλο είναι το κλάσμα ; Πλησιάζει τη μονάδα, οπότε είναι μεγάλο! • Το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από το Γιατί; Όχι επειδή το 9 και το 10 είναι μεγάλοι αριθμοί! Και τα δύο απέχουν κατά ένα κλασματικό μέρος από τη μονάδα (ένα δέκατο και ένα τέταρτο αντίστοιχα) και το ένα δέκατο είναι μικρότερο από το ένα τέταρτο, άρα, το πρώτο κλάσμα απέχει λιγότερο από τη μονάδα (το όλο δηλαδή), επομένως, είναι μεγαλύτερο. Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.45
  46. 46. • Το είναι μεγαλύτερο ή το ; Το πρώτο κλάσμα είναι μικρότερο από τα δεύτερο, όχι γιατί το 2 είναι μικρότερο του 3, αλλά γιατί: Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.46
  47. 47. • Το είναι μεγαλύτερο από το ; Το πρώτο κλάσμα είναι μεγαλύτερο από το δεύτερο γιατί: Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.47
  48. 48. ΠΡΟΣΟΧΗ!! Και στα δύο προηγούμενα ερωτήματα, μπορεί να ισχύει «η πλάνη της πίτσας»! Για παράδειγμα, στη δεύτερη περίπτωση, μπορεί να έχουμε τρία πράγματα που απαριθμούνται (ίδιοι αριθμητές), ΑΛΛΑ οι παρονομαστές να εκφράζουν διαφορετικό όλο (όχι κομμάτια από την ίδια πίτσα). Θα μπορούσαμε να συγκρίνουμε 3 πεπόνια και 3 μήλα (διαφορετικοί παρονομαστές-τι απαριθμείται), αλλά τα πεπόνια είναι μεγαλύτερα!! Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.48
  49. 49. • Ποιο κλάσμα είναι μεγαλύτερο; Το ή το ; Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.49
  50. 50. Ποιους τρόπους σύγκρισης είδαμε;; (παραδείγματα «συνταγών»!) 1. Φτιάχνουμε τις «πίτες» και μετά συγκρίνουμε τα μερίδια (προσοχή, στην «πλάνη της πίτσας») 2. Συγκρίνουμε τα κλάσματα με σημεία αναφοράς το μισό και τη μονάδα (το όλο) 3. Συγκρίνουμε τα ισοδύναμά τους κλάσματα (φτιάχνουμε πάλι «πίτες», γενικώς αναπαριστούμε τα μερίδια και το όλο με σχήματα) Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.50
  51. 51. • Καλό είναι να αναπαριστούμε τα κλάσματα με μοντέλα (για παράδειγμα, «πίτες») σε κάθε περίπτωση! • Οι παραπάνω «συνταγές» είναι βοηθητικές, μπορούμε να βρίσκουμε και άλλους παρόμοιους τρόπους σύγκρισης! Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.51
  52. 52. Γραίγου Ευαγγελία Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.52
  53. 53. Σε πόσα ίσα κομμάτια νομίζεις ότι είναι χωρισμένη αυτή η σοκολάτα; Γραίγου Ευαγγελία Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.53
  54. 54. Μήπως τώρα μπορείς να τα υπολογίσεις πιο εύκολα; Γραίγου Ευαγγελία Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.54
  55. 55. Τελικά σε πόσα ίσα κομμάτια είναι χωρισμένη η σοκολάτα; Γραίγου Ευαγγελία Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.55
  56. 56. Μπορείς να τα μετρήσεις ένα- ένα... 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Γραίγου Ευαγγελία Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.56
  57. 57. Μήπως μπορείς να σκεφτείς έναν πιο εύκολο τρόπο για να τα υπολογίσεις όλα; Γραίγου Ευαγγελία Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.57
  58. 58. 4 x 6 = ___ 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 24 Γραίγου Ευαγγελία Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.58
  59. 59. Τι μέρος της σοκολάτας έχει σκιαστεί με κόκκινο χρώμα; Γραίγου Ευαγγελία Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.59
  60. 60. Τι μέρος της σοκολάτας έχει κοπεί; Γραίγου Ευαγγελία Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.60
  61. 61. Το κόκκινο κομμάτι τι μέρος της σοκολάτας είναι; Γραίγου Ευαγγελία Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.61
  62. 62. Η Μαρία ζήτησε για τον εαυτό της τα 4 / 24 της σοκολάτας και ο Άρης το 1/3. Ποιο παιδί ζήτησε το περισσότερο; Γραίγου Ευαγγελία Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.62
  63. 63. Αυτά είναι τα 4/24 Γραίγου Ευαγγελία Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.63
  64. 64. Αυτό είναι το 1/3 Γραίγου Ευαγγελία Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.64
  65. 65. Εγώ πάντως θα ζητούσα για τον εαυτό μου τα 24/24! Εσείς; Γραίγου Ευαγγελία Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.65
  66. 66. Φύλλα εργασιών Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.66
  67. 67. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 4η ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΕΦ.22:Εισαγωγή στα κλάσματα 1. Συμπληρώνω τις λέξεις Παρονομαστής, Αριθμητής, Κλασματική γραμμή. 2. Αντιστοιχίζω. Αριθμητής   Πόσα ίσα μέρη χωρίζουμε Παρονομαστής   Πόσα ίσα μέρη παίρνουμε 3. Τι μέρος έχει φαγωθεί; (Γράφω την απάντησή μου με λόγια) …………………………………….. …………………………………….. …………………………………….. …………………………………………………… ……………………………………………………… …………………………………………………… ……………………………………………………… ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:______________ Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.67
  68. 68. 4. Συμπληρώνω τον πίνακα. Δύο τρίτα Κυκλώνω Χρωματίζω Γράφω το κλάσμα ________ Τέσσερα όγδοα Κυκλώνω Χρωματίζω Γράφω το κλάσμα ________ Τρία πέμπτα Κυκλώνω Χρωματίζω Γράφω το κλάσμα ________ Εφτά δέκατα Κυκλώνω Χρωματίζω Γράφω το κλάσμα ________ Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.68
  69. 69. 1 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 4η ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΕΦ.23:Κλασματικές Μονάδες 1.Τι μέρος κάθε σχήματος είναι χρωματισμένο; Γράφω το κατάλληλο κλάσμα:     2. Χρωματίζω το μέρος του σχήματος που λέει κάθε κλάσμα. 3. Χρωματίζω το ONOMA:____________________ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:______________ Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.69
  70. 70. 2 4. Χρωματίζω το 5. Χρωματίζω το μέρος του σχήματος που λέει κάθε κλάσμα: Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.70
  71. 71. 3 6. Συμπληρώνω τις λέξεις ή τους αριθμούς που λείπουν …………………………………………… Ένα δωδέκατο …………………………………………… Ένα εικοστό …………………………………………… Ένα έβδομο …………………………………………… Ένα όγδοο …………………………………………… Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.71
  72. 72. 4 7. Σχηματίζω και γράφω τις κλασματικές μονάδες. Ένα ένατο Κυκλώνω Χρωματίζω Γράφω το κλάσμα ________ Ένα τρίτο Κυκλώνω Χρωματίζω Γράφω το κλάσμα ________ Ένα δεύτερο Κυκλώνω Χρωματίζω Γράφω το κλάσμα ________ Ένα πέμπτο Κυκλώνω Χρωματίζω Γράφω το κλάσμα ________ Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.72
  73. 73. Οι κλαςματικζσ μονάδεσ και οι απλοί κλαςματικοί αριθμοί Όνομα:………………………………………………………………………………………………………………………. 1. Γράψε με κλάςμα το μζροσ που είναι χρωματιςμζνο. Ζπειτα κφκλωςε τισ κλαςματικζσ μονάδεσ Α. Β. Γ. Δ. Ε. ΣΤ. Δ. Ε. ΣΤ. emathima.gr Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.73
  74. 74. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 4η ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΕΦ.25:Ισοδύναμα Κλάσματα 1. Γράφω με κλάσμα τι μέρος κάθε σχήματος είναι χρωματισμένο. Ύστερα βρίσκω τα ισοδύναμα κλάσματα και γράφω τις ισότητες που σχηματίζονται.       α. = = β. = = ONOMA:____________________ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:______________ Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.74
  75. 75. 2. Χρωματίζω τα σχήματα ώστε να προκύπτουν τα ισοδύναμα κλάσματα που φαίνονται δίπλα από κάθε σχήμα και συμπληρώνω το σύμβολο της ισότητας(=). Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.75
  76. 76. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 4η ΕΝΟΤΗΤΑ Επαναληπτικές Ασκήσεις 1. Γράψε με κλάσμα τι μέρος του σχήματος είναι χρωματισμένο. Βρες τα ισοδύναμα κλάσματα και γράψε τις ισότητες. 2. Οι τρεις πίτσες είναι κομμένες με διαφορετικό τρόπο. Θέλουμε όμως τη μισή πίτσα από κάθε πίτσα. Να χρωματίσεις το μισό κάθε πίτσας. ONOMA:____________________ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:______________ Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.76
  77. 77. 3. Γράψε με κλάσμα τι μέρος είναι σχεδιασμένο. 4. Χρωμάτισε τα 2/3 από κάθε σχέδιο. Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.77
  78. 78. Ενότητα 22α Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.78
  79. 79. Ενότητα 22β Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.79
  80. 80. Ενότητα 23α Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.80
  81. 81. Ενότητα 23β Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.81
  82. 82. Ενότητα 24α Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.82
  83. 83. Ενότητα 24β Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.83
  84. 84. Ενότητα 25α Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.84
  85. 85. Ενότητα 25β Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.85
  86. 86. Ενότητα 26α Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.86
  87. 87. Ενότητα 26β Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.87
  88. 88. Τεστ ως 26 1 2 3 4 5 Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.88
  89. 89. 6 7 8 9 10 Ο βαθμός που θα μου έβαζα είναι: Α Β Γ Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.89
  90. 90. Ειςαγωγή ςτα κλάςματα Όνομα:…………………………………………………………………………………………………………………………… 1. Γράψε δίπλα από κάθε εικόνα το ςωςτό κλάςμα emathima.gr Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.90
  91. 91. 1. Χρωμάτιςε το μιςό ςχήμα emathima.gr Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.91
  92. 92. Ειςαγωγή ςτα κλάςματα Όνομα:…………………………………………………………………………………………………………………………… 1. Χρωμάτιςε όςο λζει το κλάςμα emathima.gr Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.92
  93. 93. 2. Γράψε το κλάςμα δίπλα από κάθε εικόνα emathima.gr worksheetfun.com Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.93
  94. 94. Ειςαγωγή ςτα κλάςματα Όνομα:…………………………………………………………………………………………………………………… 1. Χρωμάτιςε όςο λζει το κλάςμα emathima.gr Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.94
  95. 95. 2. Κύκλωςε το ςωςτό κλάςμα, όπωσ το παράδειγμα emathima.gr Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.95
  96. 96. Ειςαγωγή ςτα κλάςματα Όνομα:…………………………………………………………………………………………………………………… 1. Χρωμάτιςε όςο λζει το κλάςμα emathima.gr Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.96
  97. 97. 2. Κύκλωςε το ςωςτό κλάςμα, όπωσ το παράδειγμα emathima.gr emathima.gr Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.97
  98. 98. emathima.gr Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.98
  99. 99. emathima.gr Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.99
  100. 100. emathima.gr Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.100
  101. 101. Οι κλαςματικζσ μονάδεσ και οι απλοί κλαςματικοί αριθμοί Όνομα:………………………………………………………………………………………………………………………. 1. Γράψε με κλάςμα το μζροσ που είναι χρωματιςμζνο. Ζπειτα κφκλωςε τισ κλαςματικζσ μονάδεσ Α. Β. Γ. Δ. Ε. ΣΤ. Δ. Ε. ΣΤ. emathima.gr Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.101
  102. 102. Οι κλασματικζς μονάδες Όνομα:………………………………………………………………………………………………………………………. 1. Χρωμάτισε όσο λζει το κλάσμα emathima.gr Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.102
  103. 103. Οι κλαςματικζσ μονάδεσ Όνομα:………………………………………………………………………………………………………………………. 1. Γράφω με κλάςμα πόςο είναι το χρωματιςμζνο μζροσ emathima.gr Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.103
  104. 104. 2. Χρωμάτιςε όςο λζει το κλάςμα emathima.gr Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.104
  105. 105. Ιςοδφναμα κλάςματα Όνομα:…………………………………………………………………………………………………………………………….. 1. Συμπλήρωςε τισ ιςότητεσ emathima.gr worksheetfun.com Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.105
  106. 106. Ιςοδφναμα κλάςματα Όνομα:…………………………………………………………………………………………………………………………….. 1. Συμπλήρωςε τισ ιςότητεσ emathima.gr worksheetfun.com Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.106
  107. 107. Ισοδύναμα κλάσματα Όνομα:…………………………………………………………………………………………………………………….. 1. Βρες τα ισοδύναμα κλάσματα emathima.gr 1α 1β 2α 3α 4α 5α 2β 3β 4β 5β Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.107
  108. 108. Ιςοδφναμα κλάςματα Όνομα:…………………………………………………………………………………………………………………….. 1. Βρεσ τα ιςοδφναμα κλάςματα και ςχεδίαςζ τα ςτουσ παρακάτω κφκλουσ emathima.gr 1α 1β 2α 3α 4α 5α 2β 3β 4β 5β Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.108
  109. 109. Ιςοδφναμα κλάςματα Όνομα:……………………………………………………………………………………………………………………………… 1. Χρωμάτιςε το μζροσ που δηλώνει κάθε κλάςμα και βάλε το ςφμβολο τησ ανιςότητασ (<,>,=) emathima.gr Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.109
  110. 110. Ιςοδφναμα κλάςματα Όνομα:…………………………………………………………………………………………………………………………….. 1. Συμπλήρωςε τισ ιςότητεσ emathima.gr worksheetfun.com Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.110
  111. 111. Γράφω το κατάλληλο κλάσμα, που δείχνει τι μέρος κάθε σχήματος είναι χρωματισμένο : ______ ______ ______ ______ ______ ______ Ονοματεπώνυμο:___________________________________________ _______________ Πρέπει να ξέρω : • Το κλάσμα μας δείχνει σε πόσα ίσα μέρη χωρίζουμε ένα σύνολο (π.χ. ένα πορτοκάλι) και πόσα ίσα μέρη παίρνουμε απ’ αυτό. • Αριθμητής ενός κλάσματος είναι ο αριθμός (πάνω απ’ τη γραμμή) που μας δείχνει πόσα ίσα μέρη παίρνουμε από ένα σύνολο. • Παρονομαστής ενός κλάσματος είναι ο αριθμός (κάτω απ’ τη γραμμή) που μας δείχνει σε πόσα ίσα μέρη χωρίζουμε ένα σύνολο. Μπορείς να συμπληρώσεις τις λέξεις αριθμητής, παρανομαστής, κλασματική γραμμή; ………………………… ………………………… ………………………… Τσαμπίκα ΔρακιούΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.111
  112. 112. 1.Τι μέρος κάθε σχήματος είναι χρωματισμένο;Γράφω το κατάλληλο κλάσμα: 2. Χρωματίζω το μέρος του σχήματος που λέει κάθε κλάσμα. 6. Συμπληρώνω τις λέξεις ή τους αριθμούς που λείπουν: … …………………………………………… Ένα πέμπτο Ένα εικοστό Ονοματεπώνυμο:___________________________________________ _______________ Τσαμπίκα ΔρακιούΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.112
  113. 113. 1.Χρωματίζω το μέρος που λέει το κλάσμα. 2 3 4 5 8 7 2.Γράφω το κλάσμα. _____ _____ _____ 3.Κυκλώνω ότι λέει το κλάσμα. 2 3 3 4 2 3 Ονοματεπώνυμο:___________________________________________ _______________ Τσαμπίκα ΔρακιούΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.113
  114. 114. 1. Χρωματίζω τα σχήματα ώστε να προκύπτουν τα ισοδύναμα κλάσματα που φαίνονται δίπλα από κάθε σχήμα και συμπληρώνω το σύμβολο της ισότητας(=) . Ονοματεπώνυμο:___________________________________________ _______________ Τσαμπίκα ΔρακιούΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.114
  115. 115. 2. Γράφω με κλάσμα τι μέρος κάθε σχήματος είναι χρωματισμένο. Ύστερα βρίσκω τα ισοδύναμα κλάσματα και γράφω τις ισότητες που σχηματίζονται. Ισοδύναμα κλάσματα Ισοδύναμα κλάσματα = = = = Ισοδύναμα κλάσματα είναι τα κλάσματα που δείχνουν το ίδιο μέρος με διαφορετικό τρόπο. Τσαμπίκα ΔρακιούΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.115
  116. 116. Φύλλο εργασίας :21 Ονοματεπώνυμο: Ενώνω κάθε σχήμα με το κλάσμα που ταιριάζει: 1 2 4 4 3 4 1 4 2 4 2 2 Βίλη ΚαραγιώργουΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.116
  117. 117. Φύλλο εργασίας :22 Ονοματεπώνυμο: Βάζω Χ στο σωστό σχήμα: 1 2 3 4 4 8 Βίλη ΚαραγιώργουΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.117
  118. 118. Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 1. Γράφω το κατάλληλο κλάσμα, που δείχνει τι μέρος κάθε σχήματος είναι χρωματισμένο : ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Πρέπει να ξέρω : • Το κλάσμα μας δείχνει σε πόσα ίσα μέρη χωρίζουμε ένα σύνολο (π.χ. ένα πορτοκάλι) και πόσα ίσα μέρη παίρνουμε απ’ αυτό. • Αριθμητής ενός κλάσματος είναι ο αριθμός (πάνω απ’ τη γραμμή) που μας δείχνει πόσα ίσα μέρη παίρνουμε από ένα σύνολο. • Παρονομαστής ενός κλάσματος είναι ο αριθμός (κάτω απ’ τη γραμμή) που μας δείχνει σε πόσα ίσα μέρη χωρίζουμε ένα σύνολο. π.χ. ← πόσα μέρη παίρνουμε (1) → Αριθμητής ← κλασματική γραμμή ← σε πόσα ίσα μέρη το χωρίζουμε (4) → Παρονομαστής Λία Φωσκόλου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.118
  119. 119. 2. Χρωματίζω το μέρος του σχήματος που λέει το κλάσμα : 2 3 4 8 5 1 9 2 3. Γράφω το κλάσμα και τι σημαίνει, όπως στο παράδειγμα : 4 Από τα 4 ίσα μέρη πήρα τα 4. 4 Από τα ______ ίσα μέρη πήρα τα ______. Από τα ______ ίσα μέρη πήρα τα ______. Ονοματεπώνυμο : _______________________________________________ Λία Φωσκόλου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.119
  120. 120. 4η ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΕΦ.22 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Όνομα_________________ Επώνυμο_______________ Hμ/νία __________ Βαθμός ____/100 1. Συμπληρώνω τις λέξεις: Παρονομαστής, Αριθμητής, Κλασματική γραμμή. 2. Αντιστοιχίζω. Αριθμητής   Πόσα ίσα μέρη χωρίζουμε Παρονομαστής   Πόσα ίσα μέρη παίρνουμε 3. Τι μέρος έχει φαγωθεί; (Γράφω την απάντησή μου με λόγια) …………………………………….. …………………………………….. …………………………………….. …………………………………………………… ……………………………………………………… …………………………………………………… ……………………………………………………… ΦΩΤΗΣ ΣΤΑΜΟΣ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.120
  121. 121. 4η ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΕΦ.22 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4. Συμπληρώνω τον πίνακα. Δύο τρίτα Κυκλώνω Χρωματίζω Γράφω το κλάσμα ________ Τέσσερα όγδοα Κυκλώνω Χρωματίζω Γράφω το κλάσμα ________ Τρία πέμπτα Κυκλώνω Χρωματίζω Γράφω το κλάσμα ________ Εφτά δέκατα Κυκλώνω Χρωματίζω Γράφω το κλάσμα ________ ΦΩΤΗΣ ΣΤΑΜΟΣ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.121
  122. 122. Εισαγωγή στα κλάσματα και τις κλασματικές μονάδες Έχεις ακούσει ποτέ τις έντονα γραμμένες εκφράσεις; Σε ποιες περιπτώσεις; Έχεις σκεφτεί τι πραγματικά σημαίνουν; Αν η Αννούλα φύγει από το σπίτι της στις 11.00, τι ώρα θα δείχνει το ρολόι; Χρωμάτισε πόσο διαρκεί το ένα τέταρτο. Πόσα λεπτά είναι το ένα τέταρτο; Πόσα λεπτά είναι τα δύο τέταρτα; Πόσα λεπτά είναι τα τρία τέταρτα; Πόσα τέταρτα έχει η ώρα; Αννούλα, θα πας μέχρι το φούρνο να πάρεις ψωμί; Μισό κιλό χρειαζόμαστε. Κι εγώ θα πάω στο κρεοπωλείο να πάρω ένα τέταρτο του κιλού κιμά. Εντάξει μανούλα! Σε ένα τέταρτο θα είμαι πίσω! Irene87 Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.122
  123. 123. Αυτό που λέει η Φωτεινή είναι σωστό γιατί : 1 ώρα = 60 λεπτά 60 λεπτά : 4 = 15 λεπτά (15 + 15 + 15 +15 = 60) Ένα τέταρτο, δηλαδή, το ένα από τα τέσσερα, είναι ίσο με 15 λεπτά. Χρωμάτισε το ένα τέταρτο (ή αλλιώς το ένα από τα τέσσερα). Ερώτηση Πόσα μερίδια έχει ένα ολόκληρο σχήμα που είναι χωρισμένο στα δύο; Δηλαδή, αν χωρίσουμε την ώρα, που έχει 60 λεπτά, στα τέσσερα, θα πάρουμε τέσσερα τέταρτα, που το καθένα διαρκεί 15 λεπτά!!! Ας προσπαθήσουμε να απαριθμήσουμε τα τέταρτα που έχει το τετράγωνο! Δηλαδή, ένα ολόκληρο σχήμα, που είναι χωρισμένο σε τέσσερα μέρη, αποτελείται από τέσσερα μερίδια, που τα λέμε τέταρτα. Irene87 Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.123
  124. 124. Χώρισε σε δεύτερα το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο. Χρωμάτισε το ένα δεύτερο. Πόσα δεύτερα έχει ολόκληρο το σχήμα; Μισό κιλό κιμά! Πόσα γραμμάρια είναι ένα κιλό; Ποιο είναι το μισό του κιλού; Πόσα μισά (δεύτερα) έχει το κιλό; Χώρισε το σχήμα σε τρίτα. Χρωμάτισε το ένα τρίτο. Πόσα τρίτα έχει ολόκληρο το σχήμα; Δραστηριότητα Δίπλωσε ένα φύλλο χαρτί στα δύο. Με το ψαλίδι κόψε το στη μέση. Τι μερίδιο δημιουργήθηκε; Πόσα τέτοια μερίδια υπάρχουν συνολικά; Τι είναι η κλασματική μονάδα, Μαρία; Μα μόλις το είπαμε! Είναι το ένα μερίδιο, που δημιουργείται όταν χωρίζουμε ένα ολόκληρο σχήμα. Για παράδειγμα, το ένα δεύτερο, το ένα τέταρτο είναι κλασματικές μονάδες. Σαν να λέμε το μικρότερο κομμάτι! Irene87 Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.124
  125. 125. Συμπληρώνω σωστά τα κλάσματα: Συμπληρώνω σωστά τα κλάσματα: Καλεντάκη Αθανασία Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.125
  126. 126. Καλεντάκη Αθανασία Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.126
  127. 127. 4η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΕΦ.23 Όνομα_________________ Επώνυμο_______________ Hμ/νία __________ Βαθμός ____/100 1.Τι μέρος κάθε σχήματος είναι χρωματισμένο; Γράφω το κατάλληλο κλάσμα:     2. Χρωματίζω το μέρος του σχήματος που λέει κάθε κλάσμα. 3. Χρωματίζω το: ΦΩΤΗΣ ΣΤΑΜΟΣ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.127
  128. 128. 4η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΕΦ.23 4. Χρωματίζω το: 5. Χρωματίζω το μέρος του σχήματος που λέει κάθε κλάσμα: ΦΩΤΗΣ ΣΤΑΜΟΣ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.128
  129. 129. 4η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΕΦ.23 6. Συμπληρώνω τις λέξεις ή τους αριθμούς που λείπουν: …………………………………………… Ένα δωδέκατο …………………………………………… Ένα εικοστό …………………………………………… Ένα έβδομο …………………………………………… Ένα όγδοο …………………………………………… ΦΩΤΗΣ ΣΤΑΜΟΣ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.129
  130. 130. 4η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΕΦ.23 7. Σχηματίζω και γράφω τις κλασματικές μονάδες. Ένα ένατο Κυκλώνω Χρωματίζω Γράφω το κλάσμα ________ Ένα τρίτο Κυκλώνω Χρωματίζω Γράφω το κλάσμα ________ Ένα δεύτερο Κυκλώνω Χρωματίζω Γράφω το κλάσμα ________ Ένα πέμπτο Κυκλώνω Χρωματίζω Γράφω το κλάσμα ________ ΦΩΤΗΣ ΣΤΑΜΟΣ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.130
  131. 131. 1. Τι μέρος κάθε σχήματος είναι χρωματισμένο; Βάζω σε κύκλο το κατάλληλο κλάσμα: α. β. 2 1 3 1 4 1 4 1 6 1 8 1 γ. δ. 2 1 3 1 4 1 2 1 3 1 4 1 2. Χρωματίζω το μέρος του σχήματος που λέει κάθε κλάσμα: 5 1 4 1 7 1 6 1 9 1 3. Χρωματίζω το: 2 1 4 1 8 1 Τάξη Γ΄ Όνομα___________________ Επώνυμο_______________ ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.131
  132. 132. Απλοί κλασματικοί αριθμοί και ισοδύναμα κλάσματα Τώρα που η Μαρία μας έδειξε τον τρόπο να γράφουμε σύντομα τα κλάσματα, ας γράψουμε μερικά! Ένα δεύτερο Ένα τρίτο Ένα τέταρτο Ο Μάρκος έφαγε το 1 . Πόσα μπισκότα έφαγε; 2 Η Αννούλα έφαγε το 1 . Πόσα μπισκότα έφαγε; 6 Η Μαρία έφαγε τα 2 . Πόσα μπισκότα έφαγε; 6 Κάθε φορά που δεν θα τρώω ολόκληρη τη σοκολάτα μου θα πρέπει να γράφω ότι έφαγα το ένα τρίτο; Όχι, Αννούλα! Υπάρχει και σύντομος τρόπος. Μπορείς να γράφεις 1. Είναι το ίδιο. 3 Irene87 Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.132
  133. 133. Ο Μάρκος έφαγε τα ____ Ή αλλιώς Υπάρχουν 6 πορτοκάλια. Τα τρία παιδιά τα μοιράστηκαν. Τι κλάσμα από τα πορτοκάλια πήρε το κάθε παιδί; Κύκλωσε το 1 . 2 Τι μέρος ολόκληρου του πορτοκαλιού είναι το κυκλωμένο κομμάτι; Irene87 Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.133
  134. 134. Οι τρεις ίδιες πίτσες είναι κομμένες με διαφορετικό τρόπο. Θέλουμε όμως τη μισή από κάθε πίτσα. Χρωμάτισε το μισό κάθε πίτσας. Τα κλάσματα αυτά είναι ισοδύναμα, γιατί έχουν την «ίδια δύναμη», δείχνουν το ίδιο μέρος αλλά με διαφορετικό τρόπο. Δραστηριότητα Πάρε ένα φύλλο χαρτί και χώρισέ το σε τέταρτα. Κόψε πάνω στις γραμμές. Σύγκρινε το 1 με τα 2 . Τι παρατηρείς; 2 4 _____________________________________________________________________ Προσπάθησε να βρεις κι άλλα ισοδύναμα κλάσματα του 1. 2 Ισοδύναμα του 1 2 Irene87 Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.134
  135. 135. Όνομα_______________ Επώνυμο_____________ Hμ/νία 14-1-2010 1.Χρωματίζω το μέρος που λέει το κλάσμα. 2 3 4 5 8 7 2.Γράφω το κλάσμα. _____ _____ _____ 3.Κυκλώνω ότι λέει το κλάσμα. 2 3 3 4 2 3 Χατζημανώλη ΑγγελικήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.135
  136. 136. Όνομα: _____________________ Ημερ: ______________ 1. Στα παρακάτω σχήματα χώρισε σε ίσα μέρη και γραμμοσκίασε αυτό που δείχνει το κλάσμα. 1 4 2 3 2. Η Μαρία έφαγε το 𝟏𝟏 𝟒𝟒 των μήλων. πόσα μήλα έφαγε ; Κύκλωσέ τα. Απάντηση : Η Μαρία έφαγε _____ μήλα. 3. Λύσε τα προβλήματα. Σε ένα κουτί υπάρχουν 10 σοκολατάκια. Η Αθηνά έφαγε τα 3 Ο Θανάσης τα 5 και η Αγγελική τα υπόλοιπα. Τι μέρος από τα σοκολατάκια έφαγε το κάθε παιδί. Γράψ’ το με κλάσμα. Αθηνά: Θανάσης: Αγγελική: Η γιαγιά της Ελένης έφτιαξε κουλουράκια και τα έβαλε στο φούρνο να ψηθούν για 3 4 της ώρας. Πόσα λεπτά ψήνονταν τα κουλουράκια; ( η ώρα έχει 60 λεπτά) Απάντηση: ________________________________________________ Δικαιολόγησε την απάντησή σου: ______________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ Εξασκούμαιπερισσότερο Βαλασίδης Νίκος Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.136
  137. 137. Όνομα: .................................................................................................................................................Ενότητα 4η, Κεφάλαιο 24. Φύλλο Εργασίας 1. Γράφω με κλάσμα δίπλα από κάθε σοκολάτα τι μέρος της έχω πάρει: 2. Γράφω δίπλα από την εικόνα με κλάσμα το μέρος των σχημάτων που είναι χρωματισμένα: Δρεβενίτσου Αθανασία Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.137
  138. 138.  Τι μέρος του συνόλου είναι τα γαλάζια και τα μπλε τουβλάκια; Μπλε Τουβλάκια: ..................... Γαλάζια τουβλάκια: ..................... 3. Βλέπω την εικόνα και απαντώ στις ερωτήσεις:  Τι μέρος είναι χρωματισμένο κίτρινο; ---> ................... Δρεβενίτσου Αθανασία Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.138
  139. 139.  Τι μέρος είναι χρωματισμένο κόκκινο; ---> ...................  Τι μέρος είναι χρωματισμένο πράσινο; ---> ................... 4. Με βάση την εικόνα απαντώ με κλάσματα στις ερωτήσεις:  Τι μέρος του χρόνου είναι ο Φεβρουάριος; ............  Τι μέρος του χρόνου είναι ο Οκτώβριος, ο Μάιος και ο Ιούνιος; ............  Τι μέρος του χρόνου είναι ο Ιούλιος, ο Αύγουστος; ...........  Τι μέρος του χρόνου είναι το καλοκαίρι; ............  Τι μέρος του χρόνου είναι ο χειμώνας και το φθινόπωρο; ............  Τι μέρος του χειμώνα είναι ο Ιανουάριος και ο Δεκέμβριος; ............  Τι μέρος της άνοιξης είναι ο Απρίλιος; ............ 5. Χρωματίζω κάθε φορά την ποσότητα που μου δείχνει το κλάσμα από πάνω: 1 3 5 1 3 2 ....... , ........ , ....... ........ , ...... , ......... 2 4 8 4 4 4 Δρεβενίτσου Αθανασία Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.139
  140. 140. Δρεβενίτσου Αθανασία Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.140
  141. 141. 4η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΕΦ.25 Όνομα_________________ Επώνυμο_______________ Hμ/νία __________ Βαθμός ____/100 1. Γράφω με κλάσμα τι μέρος κάθε σχήματος είναι χρωματισμένο. Ύστερα βρίσκω τα ισοδύναμα κλάσματα και γράφω τις ισότητες που σχηματίζονται.        = =  = = ΦΩΤΗΣ ΣΤΑΜΟΣ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.141
  142. 142. 4η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΕΦ.25 2. Χρωματίζω τα σχήματα ώστε να προκύπτουν τα ισοδύναμα κλάσματα που φαίνονται δίπλα από κάθε σχήμα και συμπληρώνω το σύμβολο της ισότητας(=) . ΦΩΤΗΣ ΣΤΑΜΟΣ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.142
  143. 143. 4η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΕΦ.25 3. Παρατηρώ τις εικόνες και απαντώ στις ερωτήσεις: • • • • • • • • • • •  Τι μέρος της διαδρομής διάνυσε ο σκύλος;  ………………………………………………………………………………….  Τι μέρος της διαδρομής διάνυσε ο λαγός;  ………………………………………………………………………………….  Ποιο ζώο διάνυσε το μεγαλύτερο μέρος της διαδρομής και γιατί;  ………………………………………………………………………………….  Ποιο ζώο είναι πιο κοντά στο σπίτι του και γιατί;  …………………………………………………………………………………. ΔΑΣΚΑΛΟΣ: ΦΩΤΗΣ ΣΤΑΜΟΣ ΦΩΤΗΣ ΣΤΑΜΟΣ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.143
  144. 144. 1. Γράφω με κλάσμα τι μέρος κάθε σχήματος είναι χρωματισμένο. Ύστερα βρίσκω τα ισοδύναμα κλάσματα και γράφω τις ισότητες που σχηματίζονται. α. = = β. = = γ. = = 2. Χρωματίζω τα σχήματα ώστε να προκύπτουν τα ισοδύναμα κλάσματα που φαίνονται δίπλα από κάθε σχήμα.  5 1 = 10 2  4 3 = 8 6  6 4 = 18 12 ______ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ Τάξη Γ΄ Όνομα___________________ Επώνυμο_______________ ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.144
  145. 145. Επαναληπτικά Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.145
  146. 146. 4η ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΕΦ.26 Όνομα_______________ Επώνυμο_____________ Hμ/νία __________ Βαθμός ____/100 1.Τι μέρος του σχήματος είναι βαμμένο; 2. Τι μέρος του κύκλου κρατούν τα παιδιά; ( Γράφω την απάντησή μου με αριθμούς και λέξεις) ___ ……………………………… ___ ……………………………… ___ ……………………………… ΦΩΤΗΣ ΣΤΑΜΟΣ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.146
  147. 147. 4η ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΕΦ.26 3. Συγκρίνω το μέρος του ίδιου ποσού. Κυκλώνω το Κυκλώνω τα Συμπέρασμα: Το κλάσμα έχει την ίδια αξία με το κλάσμα Τα κλάσματα αυτά λέγονται …………………………… και έχουμε: = 4. Βάλε τoυς δείκτες εκεί που πρέπει. Μετά από ένα τέταρτο Μετά από δύο τέταρτα Μετά από τρία τέταρτα Μετά από τέσσερα τέταρτα Το 3 1 είναι ….. ευρώ. Τα 6 2 είναι ….. ευρώ. ΦΩΤΗΣ ΣΤΑΜΟΣ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.147
  148. 148. 4η ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΕΦ.26 5. Τα παιδιά έφαγαν μια σοκολάτα που είχε …. Χ …. = …. ίσα κομμάτια.  Τι μέρος της σοκολάτας έφαγε το κάθε παιδί; Ποια άλλα κλάσματα μπορώ να χρησιμοποιήσω; Έφαγε …. κομμάτια Έφαγε …. κομμάτια Έφαγε …. κομμάτια ΦΩΤΗΣ ΣΤΑΜΟΣ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.148
  149. 149. Επαναληπτικό διαγϊνιςμα ςτα Μαθηματικά 4η Ενότητα Όνομα:............................................................................................................................... Ημερομηνία:....................................................................................................................... 1. Γράψε με κλάςμα τι μζροσ του ςχήματοσ είναι χρωματιςμζνο. Βρεσ τα ιςοδφναμα κλάςματα και γράψε τισ ιςότητεσ 2. Οι τρεισ πίτςεσ είναι κομμζνεσ με διαφορετικό τρόπο. Θζλουμε όμωσ τη μιςή πίτςα από κάθε πίτςα. Να χρωματίςεισ το μιςό κάθε πίτςασ emathima.gr Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.149
  150. 150. 3. Γράψε με κλάςμα τι μζροσ είναι ςχεδιαςμζνο 4. Χρωμάτιςε τα 2/3 από κάθε ςχζδιο emathima.gr Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.150
  151. 151. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Εισαγωγή στα απλά κλάσματα Ον/μο:…………………………………………………………………………… Ασκήσεις 1. Να χρωματίσετε στα σχήματα το μέρος που λένε τα κλάσματα: 2 1 4 3 8 5 3 1 2. Να χρωματίσετε το μέρος που λέει το κλάσμα: 4 1 4 1 4 1 3. Τι μέρος του όλου είναι τα γατάκια τα χαμόγελα          Λώλης Δημήτριος Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.151
  152. 152. 4. Να γράψετε με μορφή κλάσματος τη διαδρομή που έκανε ο ιππότης. 5. Να συμπληρώσετε τον πίνακα: τρία πέμπτα 20 6 δύο δεύτερα τέσσερα δωδέκατα έξι εικοστά 7 3 21 9 ένα ένατο 8 1 9 4 Λώλης Δημήτριος Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.152
  153. 153. 6. Να γράψετε σε κλάσμα το χρωματισμένο μέρος και να βρείτε ποια από αυτά είναι ισοδύναμα. Ισοδύναμα είναι :………………………………………………………….. ………………………………………………………….. 7. Αν έχετε 60 € να αγοράσετε την μπάλα του μπάσκετ που είναι το 6 1 των χρημάτων και την μπασκέτα που είναι τα 6 3 των χρημάτων. Πόσα ευρώ θα σας περισσέψουν; Λύση : ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ !!! Λώλης Δημήτριος Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.153
  154. 154. Τεστ ως 26 1 2 3 4 5 Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.154
  155. 155. 6 7 8 9 10 Ο βαθμός που θα μου έβαζα είναι: Α Β Γ Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.155
  156. 156. 4o Κριτήριο Αξιολόγησης Τάξη: Γ΄ Ενότητα: 4η Ονοματεπώνυμο: Ημερομηνία: 1. Τι μέρος του κάθε σχήματος είναι χρωματισμένο; 2. Βάζω τις παραπάνω κλασματικές μονάδες στη σειρά, αρχίζοντας από τη μεγαλύτερη: 3. Γράφω τους κλασματικούς αριθμούς που σχηματίζονται αν πάρω; • 3 φορές το • 2 φορές το • 4 φορές το • 5 φορές το • 6 φορές το • 7 φορές το Θανάσης Πρέντζας Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.156
  157. 157. 4. Το έτος έχει 12 μήνες. Γράφω με κλάσματα τι μέρος του έτους είναι: • ο 1 μήνας ...................... του έτους • οι 2 μήνες ...................... του έτους • οι 4 μήνες ...................... του έτους • οι 6 μήνες ...................... του έτους • οι 12 μήνες ...................... του έτους 5. Ένας μήνας έχει 30 ημέρες. Να βρεις πόσο είναι: • Το = του μήνα: .................................... ημ. • Το = του μήνα: ...................................... ημ. • Το = του μήνα: ...................................... ημ. • Το = του μήνα: .................................... ημ. • Το = του μήνα: ...................................... ημ. 6. Συγκρίνω βάζοντας • • • • • • • • • 7. Πρόβλημα Στο πορτοφόλι μου έχω 15 χαρτονομίσματα των 10€, 13 χαρτονομίσματα των 20€ και 9 χαρτονομίσματα των 50€. Πόσα χρήματα έχω στο πορτοφόλι μου; Λύση Απάντηση: Θανάσης Πρέντζας Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.157
  158. 158. Γραίγου Ευαγγελία Μαθηματικά Γ΄ Δημοτικοφ ylikogiadaskalous.blogspot.gr Επαναληπτικές ασκήσεις στα κλάσματα! 1) Χαράζω 2 άξονες συμμετρίας στη χιονονιφάδα και χρωματίζω το 1/4 από τα 4 ίσα μέρη που θα προκύψουν. 3) Χρωμάτισε το 1/3 από τα χριστουγεννιάτικα λαμπιόνια με κίτρινο χρώμα , το 1/3 με κόκκινο χρώμα και το 1/3 με πράσινο χρώμα! 2) Χρωματίζω τo 1/4 από τις χριστουγεννιάτικες μπάλες της εικόνας! Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.158
  159. 159. Γραίγου Ευαγγελία Μαθηματικά Γ΄ Δημοτικοφ ylikogiadaskalous.blogspot.gr 4) Στόλισε αυτό το χριστουγεννιάτικο δεντράκι με 6 μπαλίτσες. Χρωμάτισε κάθε 1/6 με διαφορετικό χρώμα! 5) Τα παιδάκια αυτά είπαν τα κάλαντα και μάζεψαν 90 €. Πώς μπορούν να τα μοιραστούν δίκαια μεταξύ τους; Τι μέρος του συνόλου των χρημάτων θα πάρει το κάθε παιδί; Λύση: Απάντηση: ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………….. Όνομα:……………………………………… Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.159
  160. 160. Γραίγου Ευαγγελία Κλάσματα Μαθηματικά Γ΄ Δημοτικού Εξασκούμαι στα κλάσματα! 1) Ο Μίλτος αγόρασε μία πίτσα και θέλει να τη μοιραστεί με δύο φίλους του. Η πίτσα είναι κομμένη σε 6 κομμάτια. Μπορείς να τον βοηθήσεις να τη μοιράσει δίκαια; Τι μέρος της πίτσας πρέπει να δώσει σε κάθε παιδί; Χρωμάτισε το αντίστοιχο κομμάτι. Λύση: Απάντηση:…………………………………………………………………………. 2) Λύση: Απάντηση:………………………………………………………………………… Η πίτσα που τρώμε είναι χωρισμένη σε 12 κομμάτια! Μπορείς να μας βοηθήσεις να τη μοιραστούμε δίκαια; Γράψε την απάντηση σου και με μορφή κλάσματος! Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.160
  161. 161. Γραίγου Ευαγγελία Κλάσματα Μαθηματικά Γ΄ Δημοτικού Απάντηση:…………… …………………………………………………………… 4) Ποιο από τα δύο χελωνονιντζάκια θα φάει μεγαλύτερο μέρος της πίτσας που έχει; Δικαιολόγησε την απάντησή σου. Λύση: Απάντηση:………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………. Μας έκοψαν από μία πίτσα με 4 κομμάτια. Τι μέρος της πίτσας είμαστε εμείς; Θα φάω τα 3/3 της πίτσας μου! Εγώ θα φάω τα 2/5 της πίτσας μου! 3) Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.161
  162. 162. Γραίγου Ευαγγελία Κλάσματα Μαθηματικά Γ΄ Δημοτικού 5) Στο καλάθι υπάρχουν 24 μήλα. Η Δήμητρα θέλει να τα μοιράσει σε 4 φίλες της. Πόσα μήλα θα πάρει η καθεμία; Τι μέρος του συνόλου θα είναι; Λύση: Απάντηση:………………………………………………………………………. 6) Ποιο από τα δύο ζωάκια έχει διανύσει το μεγαλύτερο μέρος της διαδρομής; Απάντηση:………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………….. Έχω διανύσει τα 2/4 της διαδρομής. Εγώ έχω διανύσει το ½ της διαδρομής! Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.162
  163. 163. Γραίγου Ευαγγελία Κλάσματα Μαθηματικά Γ΄ Δημοτικού 7) Φτιάξε ένα δικό σου πρόβλημα για τα κλάσματα με θέμα την πίτσα. Μπορείς, αν θέλεις να χρησιμοποιήσεις αυτές τις εικόνες. Προσπάθησε να το λύσεις εσύ ή ζήτα από κάποιο άλλο παιδί να βρει τη λύση! ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………….. Λύση: Απάντηση: ………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.163
  164. 164. Ασκήσεις με κλάσματα!! 1) Ο Δημήτρης αγόρασε μια πίτσα και τόσο πολύ του άρεσε που έφαγε τα 3 8 . Μετά, ο Δημήτρης έφαγε και μηλόπιτα της γιαγιάς και τόσο πολύ του άρεσε που έφαγε το 1 4 . Άραγε, ο Δημήτρης έφαγε περισσότερα κομμάτια πίτσα ή περισσότερα κομμάτια μηλόπιτας; Μηλόπιτα Πίτσα Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.164
  165. 165. 2) Πόσα κομμάτια της πίτσας είναι ίσα με τα 2 4 της μηλόπιτας; 3) Αν η γιαγιά κόψει τη μηλόπιτα σε 12 κομμάτια, πόσα κομμάτια της θα αντιστοιχούν με το 1 4 της πίτσας; Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.165
  166. 166. 4) Η γιαγιά κόβει τώρα τη μηλόπιτα σε τρία κομμάτια. Ο Δημήτρης τρώει το 1 3 της μηλόπιτας και τα 5 8 της πίτσας. Άραγε, έφαγε περισσότερα κομμάτια πίτσα ή περισσότερα κομμάτια μηλόπιτας; 5) Η πίτσα και η μηλόπιτα έχουν τώρα σχήμα ορθογωνίου. Αν ο Δημήτρης φάει το 1 4 της μηλόπιτας, πόσα κομμάτια πίτσα πρέπει να φάει ώστε να έχει φάει ίδια ποσότητα πίτσα και μηλόπιτας; Μαρία Ανδρίτσου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.166
  167. 167. Καλή επιτυχία! Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.167

×