Your SlideShare is downloading. ×

Penyelesaian masalah dalam algebra

17,424

Published on

Published in: Education
2 Comments
10 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total Views
17,424
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
2
Likes
10
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. UTHAYA CHANDRIKA RAMIAH (M20111000094) KUNASUNDARI NALLASAMY (M20111000087)
  • 2. Masalah wujud Masalah juga wujud apabila terdapat apabila terdapat halangan untuk kesediaan pelajarmenyelesaikannya. untuk mengatasi halangan berkenaan.
  • 3. • pendekatan atau strategi yang lebih munasabah akan digunakan oleh pelajar setelah kebolehan mereka M.G. menyelesaikan masalah ditingkatkanKantowski (1977) • pelajar yang berkebolehan sering menunjukkan jalan penyelesaian yang lebih sistematik, berbanding dengan pelajar yang kurang berkebolehan .
  • 4. MODEL POLYA (1957)MODEL MAYER (1985, 1987)MODEL SCHOENFELD (1985).
  • 5. Model Penyelesaian Masalah Polya terdiridaripada 4 fasa• Memahami masalah• Mencipta suatu rancangan• Melaksanakan rancangan• Meninjau kembali
  • 6.  Model Polya (1957) adalah berasaskan Heuristik ( Strategi Umum) Menurut beliau, pendekatan Heuristik memupuk kemahiran tentang strategi menyelesaikan masalah. Menurut (Schoenfield, 1979;McCoy, 1994), banyak kajian berjaya membuktikan bahawa penggunaan heuristik dalam menyelesaikan masalah matematik boleh mempertingkatkan kebolehan pelajar menyelesaikan masalah matematik
  • 7. Heuristik (Strategi Umum)Heuristik Heuristik MeninjauMerintis Kembali
  • 8.  Memilih tanda yang  Membina jadual sesuai  Meramal dan menyemak Membuat lukisan, rajah  Merancang pendekatan atau graf  Membina masalah lebih Mengenal pasti apa yang mudah dikehendaki  Membina model fizikal Menyatakan semula masalah  Kerja ke belakang Menulis semula masalah dalam bentuk persamaan atau ketaksamaan Mengaitkan dengan pengetahuan sebelumnya
  • 9.  Membuat penyeluruhan Membuat penyelesaian Mencari kaedah lain Mencari hasilan lain Mengkaji proses penyelesaian serta mempelajari sesuatu daripada penyelesaian yang dilaksanakan
  • 10.  algebra” berasal daripada bahasa Arab “al- jarb” yang bermaksud „gabungan, sambungan atau pelengkap . Perkataan “ al-jarb” juga membawa maksud “penyatuan semula” Al-Khwarizmi telah dianggap sebagai “Bapa Algebra” kerana sumbangan dan penerokaan beliau yang besar dalam bidang algebra dan dunia matematik.
  • 11.  “Algebra” adalah satu cabang matematik yang berkaitan dengan kajian struktur, hubungan dan kuantiti Penggunaan algebra dikesan digunakan oleh bangsa Babylon yang telah membangunkan sebuah sistem aritmetik maju yang dapat membantu mereka membuat perkiraan dengan gaya algebra
  • 12.  Algebra boleh didefinisikan sebagai “bahasa untuk berkomunikasi dan meneroka perhubungan dalam matematik serta satu kaedah untuk membuat pembuktian terhadap sesuatu hubungan” (Anghileri, 1995, page 124). Manakala menurut David R.Wetzel (2008) pula, Algebra digunakan setiap hari untuk menyelesaikan masalah matematik termasuklah masalah matematik yang mengandungi pembolehubah dan nombor rasional.
  • 13.  Menurut David R.Wetzel (2008), Algebra digunakan setiap hari untuk menyelesaikan masalah matematik termasuklah masalah matematik yang mengandungi pembolehubah dan nombor rasional. Menurut Usiskin(1997), algebra adalah satu bahasa. Ia terdiri daripada 5 aspek yang utama iaitu anu, rumus, corak nombor, nilai tempat dan hubungan. Vance ( 1988) pula berpendapat, Algebra boleh dikatakan sebagai pengembangan arimetik atau satu bahasa untuk menghuraikan tentang aritmatik.
  • 14.  Setiap penyataan matematik yang menghubungkan dua kuantiti tersebut biasanya disertakan dengan penggunaan simbol abjad (biasanya x ,y atau z) untuk menerangkan hubungan satu kuantiti dengan kuantiti yang lain. Penggunaan simbol tersebut dipanggil pembolehubah. Algebra bukan sahaja melibatkan penggunaan simbol malah ia melibatkan aktiviti mencari penyelesaian terhadap masalah di dalam kehidupan seharian.
  • 15.  Algebra tidak diajar secara langsung di dalam kelas, tetapi penekanan kepada pemikiran algebra mula dimasukkan didalam Kurikulum Baru Sekolah Rendah (KBSR). Elemen –elemen algebra telah diterapkan di dalam pengajaran dan pembelajaran matematik di dalam kelas .
  • 16.  Contohnya, dengan penggunaan beberapa perkataaan yang berkaitan dengan pemikiran algebra seperti: “find the missing number”, “what number must be added or subtract ” and “what number multiply by ” yang digunakan di dalam persamaan aritmetik telah mula diajar kepada pelajar sekolah rendah.
  • 17. Kandungan matematik dirangkumkanmengikut empat bidangpembelajaran, iaitu : Nombor Sukatan dan dan Geometri Operasi Perkaitan Statistik dan dan Algebra Kebarangkal ian
  • 18.  Nombor Bulat  Masa dan Waktu Penambahan  Ukuran Panjang Penolakan  Timbangan  Isipadu Cecair Pendaraban  Bentuk Tiga Dimensi Pembahagian  Bentuk Dua Dimensi Operasi Bergabung Pecahan Perpuluhan Wang SUKATAN DANNOMBOR DAN OPERASI GEOMETRI
  • 19.  Bagi peringkat KSSR  Perwakilan Data Matematik, tiada  Purata kandungan secara  Peratus tajuk yang disenaraikan, ianya lebih berupa unsur secara tidak langsung. PERKAITAN DAN STATISTIK DAN ALGEBRA KEBARANGKALIAN
  • 20.  Penyelesaian masalah lebih kepada membina pemikiran aritmetik, dalam proses menghubungkannya dengan konsep algebra. Menurut Boero (2001), ini dikenali sebagai pra-algebra. Yang mana ia menggunakan patern, manipulasi arimetik, jadual dan graf, hubungan songsang ( inverse relationship) dan lain-lain Selain dapat memberi pengalaman awal kepada pelajar sekolah rendah tentang pengenalan kepada pemikiran algebra, mereka juga dapat membina asas pemikiran algebra mereka sendiri.
  • 21.  Dalam proses memperkenalkan algebra kepada pelajar sekolah rendah, ia dimulakan dengan menghubungkaitkan proses arimetik yang mereka pelajari di dalam kelas di dalam bentuk algebra. Sebagai contoh, dalam operasi ,tambah, tolak, darab dan bahagi, pelajar boleh dilatih untuk menjawab soalan yang berbentuk proses songsangan.
  • 22. Contohnya,Operasi yang sebelum ini di ajar dalam bentuk 2 + 3 = ____,boleh ditukar kepada bentuk ___+3 = 5 atau 2 + ____ = 5. Pelajar mula berfikir dengan cara yang lain daripada kebiasaan mereka untuk mencari jawapan terhadap soalan yang dikemukakan.
  • 23.  Melalui latihan bentuk begini, kita sudah mula membina pemikiran algebra kepada pelajar tersebut dimana pelajar mula berfikir dengan cara yang lain daripada kebiasaan mereka untuk mencari jawapan terhadap soalan yang dikemukakan.
  • 24.  Pengajaran untuk pelajar di peringkat sekolah rendah hendaklah dimulakan dari perwakilan nombor yang bersifat konkrit dahulu sebelum pergi kepada membina pemikiran algebra pelajar ke arah yang lebih abstrak. Apabila pelajar telah menguasai ataupun telah membina pemikiran algebra dalam diri mereka, barulah mereka boleh dilatih ke arah pemikiran algebra yang lebih abstrak itu dengan memberi pelajar soalan yang melibatkan situasi tertentu.
  • 25.  Blanton dan Kaput(2003) telah mencadangkan, untuk menggalakkan pelajar berfikir secara algebra, guru hendaklah sentiasa mengemukakan pertanyaan kepada mereka contohnya seperti berikut :- I. i. Boleh beritahu cikgu apakah yang sedang kamu fikirkan? ii. Adakah kamu boleh menyelesaikan masalah ini dengan cara yang lain? iii. Bagaimanakah kamu tahu cara yang kamu gunakan tersebut betul? iv. Adakah cara yang kamu gunakan tersebut selalunya betul?
  • 26.  Algebra merupakan satu proses mempelajari perhubungan antara corak nombor yang digabungkan dengan beberapa peraturan yang tertentu yang melibatkan perhubungan antara istilah dan jujukan nombor (Merriam Webster,2008). Menurut ( NCTM,2000), pengetahuan algebra perlu diajar daripada peringkat tadika sehingga gred 12. Ini penting supaya kanak-kanak di peringkat rendah dapat pendedahan awal tentang corak, hubungan dan fungsi, analisis corak dan penggunaan simbol untuk memperkenalkan idea matematik dalam penyelesaian masalah.
  • 27.  Menurut Blanton dan Kaput(2003), guru yang mengajar di sekolah rendah perlu menggunakan segala pengalaman algebra yang pernah mereka pelajari diperingkat tinggi untuk menghubungkaitkan konsep algebra kepada pelajarnya. langkah-langkah yang perlu dilakukan oleh guru dalam proses membina dan menerapkan pemikiran algebra kepada pelajar di peringkat sekolah rendah adalah seperti berikut :-
  • 28.  5 + = 3+ 7 What number must be written in the above? Answer : 5 5 is 4 less than P. What is the value of P? Answer : 9
  • 29.  Di suatu pasar tani, tanda harga seperti di gambar rajah 1, dibawah diletakkan. Berapakah harga setiap barangan itu? (a) (b) (c) RM8 RM9 RM7
  • 30.  https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome =true&srcid=0B7WSWuSyjEoJOGUxZjM4NWEtODFjYS00YmU5L WE0OWQtMzNlZWE4M2IzYjFm&hl=en_US
  • 31.  Dalam garis panduan Principles and Standards for School Mathematics yang dikeluarkan oleh National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000), kita mendapati bahawa: Program terarah dari sebelum prasekolah hingga gred 12 perlu membolehkan murid untuk Memahami pola, perhubungan dan fungsi Mewakilkan dan analisis situasi dan struktur matematik menggunakan simbol algebra Menggunakan model matematik untuk mewakilkan dan memahami perhubungan kuantitatif Analisis perubahan dalam pelbagai konteks. http://en.wikipedia.org/wiki/Principles_and_Standards_for _School_Mathematics
  • 32.  Menggunakan pemboleh ubah Menggunakan persamaan Memahami pola Menggunakan jadual Menggunakan gambar
  • 33.  Saya boleh menambah sesuatu nombor kepada 3 supaya menjadi 5. Diwakilkan Pemboleh ubah/ dengan unknown huruf/simbol x, y, z, a, b, c, S, T, M, K,…
  • 34.  The total mass of a watermelon and a papaya is 4.43kg. The mass of the papaya is 1.9kg. Find the mass of the watermelon.(y4)
  • 35. + = 5Watermelon + papaya = total W P T 2 + = W + 1.9kg = 4.43kg 1 Bahan Berat + 1.9 kg Watermelon W 4 . 4 3 kg Papaya 1.9 kg 4 Total 4.43 kg
  • 36. b a c b ca a=b a+c=b+c 5 + = 3 + 7
  • 37.  Diagram shows an incomplete number line. 5.9 6.6 S T 8.7 Find the value of S and T. Hence, calculate the sum of the five numbers. Penyelesaian: S = (6.6 – 5.9) + 6.6 T = S + (S – 6.6) = 0.7 + 6.6 = 7.3 + (7.3 – 6.6) = 7.3 = 7.3 + 0.7 = 8.0UPSR 2006, Kertas 1, Soalan No.16
  • 38.  Meningkatkan pemikiran imaginasi murid Contoh : Penggunaan perkataan “MORE” dan “LESS”. Meningkatkan kemahiran berfikir murid Contoh : Mewujudkan persamaan antara pembolehubah, memahami pola dan sebagainya.
  • 39.  Melibatkan proses yang panjang.  Melibatkan beberapa langkah.  Perlu mewujudkan perkaitan. JALAN PINTAS KAEDAH ARITMETIK
  • 40.  Soalan No.16
  • 41.  Lembaran kerja murid-murid
  • 42.  Mengajar dalam bilik darjah secara langsung. Sekurang-kurangnya 3 soalan dalam kertas UPSR setiap tahun. Guru perlu memahami dahulu bentuk-bentuk algebra di peringkat sekolah rendah. Mengajar mengikut langkah penyelesaian di sekolah menengah.
  • 43.  Algebra sudah lama diajar bermula dari peringkat sekolah rendah. Diajar secara tidak langsung atau kadang-kala diabaikan Ramai guru beranggapan bahawa algebra adalah untuk murid sekolah menengah dan bukannya untuk murid sekolah rendah. Tanggapan ini perlu diubah. Latihan dalam buku teks dan juga latihan diterbitkan dengan latihan yang berkaitan algebra tetapi lebih difokuskan kepada murid di tahap satu berbanding dengan murid di tahap dua.
  • 44.  Satu tajuk khusus tentang ALGEBRA dalam sukatan pelajaran. Latihan dalam buku teks „ Selesaikan soalan di bawah dengan menggunakan kaedah algebra‟.
  • 45. SESI SOAL JAWAB
  • 46. SEKIANTERIMA KASIH

×