並列化と実行時コード生成を用いた正規表現マッチングの高速化

並列化と実行時コード生成を用いた
正規表現マッチングの高速化
東京工業大学
新屋良磨佐々政孝
サイボウズ・ラボ
光成滋生

Tuesday, March 27, 12

研究概要
目的
→ 数多くの既存実装を超えたい

提案手法


研究概要
目的

提案手法
マッチングの並列化


研究概要
目的

提案手法

実行時コード生成

研究概要
目的

提案手法
→併用可能


研究成果

•効率の良い並列マッチングをオートマトンの自然
な拡張によって実現した. → SFA

•マッチングにコード生成を用いることで, 3倍以上
の高速化に成功した.

•実装は公開 → http://github.com/sinya8282/regen


発表の流れ

1. 正規表現マッチングの説明(既存手法)
2. マッチング並列化の説明 (提案手法1)
3. 実行時コード生成の説明 (提案手法2)
4. 性能評価 - ベンチマーク
5. まとめ


正規表現マッチング


正規表現

•正規言語(3型文法)を認識できる文法.
•多くのシステムで活用(lex, grep, IDS....)

正規表現マッチング = 有限オートマトンの動作

•DFA: 有限の状態, 決定的な遷移
•NFA: 有限の状態, 非決定的な遷移


DFA - 決定性有限オートマトン
a

q2
/[ab]*a[ab]/
DFA a b

b
q1 q3
b a
a
b
q0


a

q2
/[ab]*a[ab]/
DFA a b

b
q1 q3
b a
a
b
q0

ab aa


a

q2
/[ab]*a[ab]/
DFA a b

b
q1 q3
b a
a
b
q0

a b a a


a

q2
/[ab]*a[ab]/
DFA a b

b
q1 q3
b a
a
b
q0

q0
a b a a


a

q2
/[ab]*a[ab]/
DFA a b

b
q1 q3
b a
a
b
q0

q0
a q1
b a a


a

q2
/[ab]*a[ab]/
DFA a b

b
q1 q3
b a
a
b
q0

q0
a q1
b q3
a a


a

q2
/[ab]*a[ab]/
DFA a b

b
q1 q3
b a
a
b
q0

q0
a q1
b q3
a q1
a


a

q2
/[ab]*a[ab]/
DFA a b

b
q1 q3
b a
a
b
q0

q0
a q1
b q3
a q1
a q2


a

q2
/[ab]*a[ab]/
DFA a b

b
q1 q3
b a
a
b
q0

受理状態(二重丸)に遷移する.
よってこのDFAはabaaを受理!!

q0
a q1
b q3
a q1
a q2


NFA - 非決定性有限オートマトン

/[ab]*a[ab]/ [ab]
NFA
a [ab]
q0 q1 q2



/[ab]*a[ab]/ [ab]
NFA
a [ab]
q0 q1 q2

ab aa



/[ab]*a[ab]/ [ab]
NFA
a [ab]
q0 q1 q2

a b a a



/[ab]*a[ab]/ [ab]
NFA
a [ab]
q0 q1 q2

q0
a b a a



/[ab]*a[ab]/ [ab]
NFA
a [ab]
q0 q1 q2

q0
a q0 b a a
q1



/[ab]*a[ab]/ [ab]
NFA
a [ab]
q0 q1 q2

q0
a q0 b q0 a a
q1 q2



/[ab]*a[ab]/ [ab]
NFA
a [ab]
q0 q1 q2

q0
a q0 b q0 a q0 a
q1 q2 q1



/[ab]*a[ab]/ [ab]
NFA
a [ab]
q0 q1 q2

q0
a q0 b q0 a q0 a q0
q1
q1 q2 q1
q2


/[ab]*a[ab]/ [ab]
NFA
a [ab]
q0 q1 q2

受理状態に遷移する場合がある.
よってこのNFAはabaaを受理!!

q0
a q0 b q0 a q0 a q0
q1
q1 q2 q1
q2

NFA・DFAの性質
NFA DFA

状態の定義 q ∈ Qn q ∈ 2Qn

状態数
|Qn|
|Qn| = O(|R|) O(2 )

マッチング
O(Nx|Qn|) O(N)
計算量

NFAからDFAを構築: 部分集合構成法
|R|: 正規表現の長さ |Qn|: NFAの状態数
N: テキストの長さ

マッチングの並列化 = 状態遷移の並列化

a b a a

•のように文字単位で並列に実行したい


q0
a b a a



q0
a q1
b q3
a q1
a q2



q0
a q1
b q3
a q1
a q2

•このような状態遷移を



q0
a q1
b q3
a q1
a q2

a b a a



q0
a q1
b q3
a q1
a q2

a b
a a



q0
a q1
b q3
a q1
a q2


?
a b

?
a a



q0
a q1
b q3
a q1
a q2


?
a ?
b 結果1

?
a ?
a 結果2



q0
a q1
b q3
a q1
a q2


?
a ?
b 結果1
q2
?
a ?
a 結果2


並列マッチング: 先行研究

•Lander, Fisher(1980): 「Parallel Preﬁx Computation」

•松崎(2011): 「正規表現マッチングの並列化とその
Hadoopでの評価」
•DFAベース並列マッチング
•O((N/P+logP)|Qd|)
•NFAベース並列マッチング
•O((N/P+logP)|Qn|3 )
|Qn|, |Qd|: NFA,DFAの状態数 N: テキストの長さ P: 並列度


マッチングを並列化するには?

•状態遷移は常に「直前の状態」に依存しており,
単純に並列化できない.


マッチングを並列化するには?

•状態遷移は常に「直前の状態」に依存しており,
単純に並列化できない.

「各状態を初期状態とした全パターン」について
状態遷移を計算. 結果を最後にまとめる.


並列マッチングの例
a

/[ab]*a[ab]/
abaa
q2

DFA a b

b
q1 q3
b a
a
b
q0


a

/[ab]*a[ab]/ q2

DFA a b

b

a b
q1 q3
b a
a
b
q0

a a


a

/[ab]*a[ab]/ q2

DFA a b

b
q0 q0
a b
q1 q3
b a
a

q1 q1
b
q0

q2 q2
q3 q3

q0 q0
q1 q1 a a
q2 q2
q3 q3

初期状態 a

/[ab]*a[ab]/ q2

DFA a b

b
q0 q0
a b
q1 q3
b a
a

q1 q1
b
q0

q2 q2
q3 q3

q0 q0
q1 q1 a a
q2 q2
q3 q3

初期状態 a

遷移状態 /[ab]*a[ab]/ q2

DFA a b

b
q0 q0
a b
q1 q3
b a
a

q1 q1
b
q0

q2 q2
q3 q3

q0 q0
q1 q1 a a
q2 q2
q3 q3

初期状態 a


DFA a b

b
q0 q0 q0 q1
a b
q1 q3
b a
a

q1 q1 q1 q2
b
q0

q2 q2 q2 q2
q3 q3 q3 q1

q0 q0 q0 q1
q1 q1 a q1 q2 a
q2 q2 q2 q2
q3 q3 q3 q1

初期状態 a


DFA a b

b
q0 q0 q0 q1
a b q0 q3
q1 q3
b a
a

q1 q1 q1 q2
b
q1 q3 q0

q2 q2 q2 q2 q2 q3
q3 q3 q3 q1 q3 q3

q0 q0 q0 q1 q0 q2
q1 q1 a q1 q2 a q1 q2
q2 q2 q2 q2 q2 q2
q3 q3 q3 q1 q3 q2

初期状態 a


DFA a b

b
q0 q0 q0 q1
a b q0 q3
q1 q3
b a
a

q1 q1 q1 q2
b
q1 q3 q0

q2 q2 q2 q2 q2 q3
q3 q3 q3 q1 q3 q3
結果からq0 → q3 → q2
q0 q0 q0 q1 q0 q2 と遷移することが解る.
q1 q1 a q1 q2 a q1 q2
q2 q2 q2 q2 q2 q2 abaaは「マッチする」
q3 q3 q3 q1 q3 q2 並列実行ができた!

SFA - 同時状態FA
提案手法1
•全状態を初期状態とした遷移を同時に行う.
•初期状態から遷移状態の写像を状態として扱う.
•部分集合構成法の自然な拡張で構築できる.


SFA - 同時状態FA
提案手法1
•全状態を初期状態とした遷移を同時に行う.
•初期状態から遷移状態の写像を状態として扱う.
•部分集合構成法の自然な拡張で構築できる.
オートマトンの自然な拡張
並列実行のための提案モデル

同時状態FA
SFA
(Simultaneous FA)

DFAからSFAの構築 a

q2
/[ab]*a[ab]/
DFA a b

b
q1 q3
b a
a
b
q0



q2
q0 q0 /[ab]*a[ab]/
q1 q1 DFA a b

q2 q2 b
q1
q3 q3 b
a a
q3

b
q0



q2
q0 q0 /[ab]*a[ab]/
q1 q1 DFA a b

q2 q2 b
q1
q3 q3 b
a a
q3

a q0
b

q0 q1
q1 q2
q2 q2
q3 q1



q2
q0 q0 /[ab]*a[ab]/
q1 q1 DFA a b

q2 q2 b
q1
q3 q3 b
a a
q3

a b q0
b

q0 q1 q0 q0
q1 q2 q1 q3
q2 q2 q2 q3
q3 q1 q3 q0



q2
q0 q0 /[ab]*a[ab]/
q1 q1 DFA a b

q2 q2 b
q1
q3 q3 b
a a
q3

a b q0
b

q0 q1 q0 q0
q1 q2 q1 q3
q2 q2 q2 q3
q3 q1 q3 q0
a ba b


q’0 q2
q0 q0 /[ab]*a[ab]/
q1 q1 DFA a b

q2 q2 b
q1
q3 q3 b
a a
q3

a b q0
b

q0 q1 q0 q0
q1 q2 q1 q3
q2 q2 q2 q3
q3 q1 q3 q0
a ba b


q’0 q2
q0 q0 /[ab]*a[ab]/
q1 q1 DFA a b

q2 q2 b
q1
q3 q3 b
a a
q3

a b q0
b

q’1
q0 q1 q0 q0
q1 q2 q1 q3
q2 q2 q2 q3
q3 q1 q3 q0
a ba b


q’0 q2
q0 q0 /[ab]*a[ab]/
q1 q1 DFA a b

q2 q2 b
q1
q3 q3 b
a a
q3

a b q0
b

q’1
q0 q1 q’2
q0 q0
q1 q2 q1 q3
q2 q2 q2 q3
q3 q1 q3 q0
a ba b


q’0 q2
q0 q0 /[ab]*a[ab]/
q1 q1 DFA a b

q2 q2 b
q1
q3 q3 b
a a
q3

a b q0
b

q’1
q0 q1 q’2
q0 q0
q1 q2 q1 q3
q2 q2 q2 q3 対応構成法
q3 q1 q3 q0 写像の遷移から
a ba b 状態の遷移に変換!

DFAからSFAの構築 (cont)
a

/[ab]*a[ab]/ q2
DFA a b

b
q1 q3
b a
a
b
q0


DFAからSFAの構築 (cont)
a

/[ab]*a[ab]/
対応構成法
q2
DFA a b

b
q1 q3
b a
a
b a
q0 b
b q2 b
q0
q6
a
b a

q1 b b
q4 q5

SSFA a
a b a
a

q3

NFA・DFA・SFAの性質
SFA SFA
NFA DFA
from DFA from NFA

状態の定義 q ∈ Qn q ∈2 Qn
q ∈ (Qd→Qd) q ∈ (Qn→2 )
Qn

2
状態数
|Qn| |Qd| |Qn|
|Qn| = O(|R|) |Qd| = O(2 ) O(|Qd| ) O(2 )

マッチング O(N/P+P) O(N/P+P|Qn|)
O(Nx|Qn|) O(N)
計算量 O(N/P+|Qd|logP) O(N/P+|Qn|3logP)

|R|: 正規表現の長さ |Qn|: NFAの状態数
N: テキストの長さ |Qd|: DFAの状態数
P: 並列度 A→B : AからBへの写像全体の集合 2 A : Aの冪集合

SSFA - 効率の良い並列マッチング
•SFAの状態遷移は決定的 → DFAと同等
•SFAは受理判定が特殊(並列実行結果のreduce)
•マッチングの計算量(N: テキスト長)
•DFA : O(N)
•SFA(from DFA): O(N/P+P) or O(N/P+|Qd|logP)


SSFA - 効率の良い並列マッチング
•SFAの状態遷移は決定的 → DFAと同等
•SFAは受理判定が特殊(並列実行結果のreduce)
•マッチングの計算量(N: テキスト長)
•DFA : O(N)
•SFA(from DFA): O(N/P+P) or O(N/P+|Qd|logP)

N = P の時 O(P) or O(|Qd|logP)
N >> P の時 O(N/P)

提案手法2



既存のマッチング実装(DFA)

•状態遷移のコードは完全に静的な記述.
•状態遷移に必要な二次元配列は動的に構築.

コード生成を用いたマッチング実装(DFA)

q0: if (str == end) return 0; //状態番号
if (*str++ - ’A’ < ’B’ - ’A’ + 1) goto q1; else goto reject;
q1: if (str == end) return 1;
static const void*q1_table[256] = { [0 ... 255] = &reject;
[‘A’ ... ‘B’] = &q1; [‘C’] = &q2; };
[A-B]
goto *q1_table[*str++];
[A-B] C
goto reject; q0 q1 q2
reject: return -1;
*説明のためC言語で記述.(実際はX86ネイティブコード)

•状態遷移はコード間のジャンプ命令→ PCが状態!
•受理判定は生成コード呼び出し側で行う.

生成コード(DFA)
エントリー
(レジスタ調整,初期状態へジャンプ)
状態コード詳細 (24 Byte)
状態0のコード

状態1のコード

状態遷移テーブル

•コード生成は JIT ライブラリ Χbyak を使用.
•Χbyak: サイボウズ・ラボ光成氏が開発.

コード生成の利点

•状態ごとに異なるアドレスのコードを実行.

•命令/データキャッシュを有効に使える.

•正規表現に最適化されたコードを生成可能.


遷移規則に依るコード生成の最適化
通常はテーブルルックアップ
[A-B]

C
q0 q1

static const void*q0_table[256] = { [0 ... 255] = &reject;
[‘A’ ... ‘B’] = &q0; [‘C’] = &q1; };
goto *q0_table[*str++];
else goto reject;


遷移規則に依るコード生成の最適化 cont
1つの条件分岐で住む場合

単純比較
q0: if (str == end) goto reject;
if (*str++ == ‘A’) goto q1;
else goto reject; A
q0 q1
q1: if (str == end) goto 1;
else goto reject;

範囲比較
q0: if (str == end) goto reject;
if (*str++ - ’A’ < ’Z’ - ’A’ + 1) goto q1;
else goto reject; [A-Z]
q1: if (str == end) goto 1;
q0 q1
else goto reject;


遷移規則に依るコード生成の最適化 cont’
•遷移先を1つの分岐命令で判定
•メモリ(テーブル)アクセスが不要
•分岐予測が効く!!!
•単純比較, 範囲比較以外にも考えられる?(要はswitch最適化)


遷移規則に依るコード生成の最適化 cont’
•遷移先を1つの分岐命令で判定
•メモリ(テーブル)アクセスが不要
•分岐予測が効く!!!
•単純比較, 範囲比較以外にも考えられる?(要はswitch最適化)

分岐先が限定されるので, コードの展開も可能.
固定/範囲文字が連続してるほど最適化しやすい.
ex: http://[a-z]{4}.com

性能評価


ベンチマーク条件
マシン
•CPU: Intel Core I7 X980
•3.33GHz, SpeedStep/TurboBoost はOFF
•6物理コア, 12スレッド
•Memory: 24GB DDR-SDRAM3
内容
•マッチングは完全一致での判定
•入力文字列はプロセス内でメモリ上に生成
•比較として Google RE2 (DFAベース実装)

ベンチマーク: コード生成マッチング
Google RE2 コード生成無し DFA コード生成有り DFA
3GB/sec

2.5GB/sec Fast
Throughput

2GB/sec

1.5GB/sec

1GB/sec

0.5GB/sec
Slow
0GB/sec
最適化が効かないパターン最適化が効くパターン
/(([02468][13579]){5})*/ /(0123456789)*/

•コード生成で正規表現に依らず3倍の高速化.
•最適化が効く正規表現の場合は更に高速に.

ベンチマーク: コンパイル時間

DFAの状態数 128 256 512 1024 2048

状態の計算時間 0.05s 0.122s 0.289s 0.676s 1.568s

状態の計算&
0.05s 0.116s 0.290s 0.683s 1.583s
コード生成時間

•1500状態程度のDFAは1秒程度で構築&コード生成
•コード生成時間は無視できるほど小さい
•*コード生成は状態数の線形オーダーで可能

ベンチマーク: 並列マッチング
/([0-4]{5}[5-9]{5})*/, Input: 1GB
[GB/sec] 6 Physical Cores 12 Virtual Cores

20
Fast
16.667

13.333
Throughput

10

6.667

3.333
Slow

0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Number of Threads
コード生成無しSSFA コード生成有りSSFA
読み込みだけの指標プログラム

•DFAの状態数は10, SFAの状態数は109.
•コード生成版は物理コア数の台数効果(資源限界)

ベンチマーク:Matching micro-benchmark
Parallel
並列化のオーバーヘッド
Pattern: /(([02468][13579]){5})*/, Input: 100KB~1000KB

Slow 2.40 msec
8,000K
7,200K
Clock Cycle

1.92 msec
6,400K
5,600K
1.44 msec
4,800K
4,000K
0.96 msec
3,200K Fast
2,400K
1,600K 0.48 msec

800K
0K
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 [KB]
Input size
コード生成無し Non-thread コード生成無し 2-thread
コード生成有り Non-thread コード生成有り 2-thread

•コード生成無し/有りで300KB/800KB程度で並列
マッチングが安定して上回る.

まとめ

•効率の良い並列マッチングをオートマトンの自然
な拡張によって実現した. → SFA

•マッチングにコード生成を用いることで3倍以上
の高速化.

•実装は公開 → http://github.com/sinya8282/regen


課題

•「正規表現マッチング」の枠組みで高速化はもう
やりきった?

•高速な正規表現エンジンが活きるアプリケーショ
ン/システムを考えていきたい.

•SFAの状態数について分かっていない問題がいく
つか....


並列化と実行時コード生成を用いた正規表現マッチングの高速化

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