pembahasan UN-UMPTN Fisika

1. Mekanika
KESEIMBANGAN BENDA TEGAR
1. PPI 1979
Resultan kedua gaya sejajar yang terlihat pada diagram dibawah ini ?
A. x = 6cm;y = 4cm D. x = 4cm;y = 4,3cm
B. x = 4cm;y = 6cm E. x = 3cm;y = 3cm
C. x = 4,3cm;y = 4cm Jawab : C
cm
FF
xFxF
x 3,1
128
)3(12)1(8
21
2211
0 =
+
+−
=
+
+
=
2. PP I 1983
Pada gambar terlukis suatu segitiga siku-siku yang sangat ringan tetapi kuat.
Dititik sudutnya ada massa 1m , 2m dan 3m masing-masing 100 gram, 100
gram dan 300 gram. Jarak 1m 2m dan 2m 3m masing-masing 40cm dan 30cm.
Gaya F mengenai tegak lurus pada kerangka 1m 2m
dengan jarak x dari 1m . Gaya F sebidang dengan
bidang kerangka. Agar titik bergerak translasi murni
(tanpa rotasi) besar x adalah …
A. 20m C. 32cm E. 40cm
B. 30cm D. 38cm
Jawab : C
cmx
x
mmm
xmxmxm
x
32
500
16000
300100100
)40(300)40(100)0(100
0
0
321
332211
0
==
++
++
=
++
++
=
3. UMPTN 1991 Rayon C
www.mhharismansur.com
1− 0 1 2 3
NF 81 =
NF 122 =y
x
1m 2m
3m
Fx
1m 2m
3m
Fx x−40
1x 2x
cm30
cm40
y
185

2. Mekanika
Pada sistim kesetimbangan benda tegar seperti tampak pada
gambar, AB batang homogen panjang 80 cm dengan berat 18
N, berat beban 30 N dan BC adalah tali. Jika jarak AC 60 cm,
tegangan pada tali adalah …?
A.36 B. 48 C. 50 D. 65 E. 80
Jawab : D
Panjang BC adalah
cm100)80()60()()( 2222
=+=+= ABACBC
Syarat kesetimbangan benda adalah :
0)(sin)(18)(300 2
1 =−+↑=∑ ABTABABA ατ
)(sin)(18)(30 2
1 ABTABAB α=+
NTTT 65
3
5.39
5
3
93080).
100
60
()80.(18)80(30 2
1 ==↑=+↑=+
4. UMPTN 1994 Rayon B kode 25
Dimana letak titik berat bangun seperti pada gambar berikut ?
A. x = 6cm ; y = 4cm
B. x = 6cm ; y = 6cm
C. x = 4,3cm ; y = 4cm
D. x = 4cm ; y = 4.3cm
E. x = 3cm ; y = 3cm
Jawab : C (perhatikan grafik)
?...);(
cm6cm;6cm4
cm3cm;6cm6
cm5cm;2cm4
cm3cm;3cm6
00
4
3
2
1
=
===
===
===
===
yx
yxl
yxl
yxl
yxl




www.mhharismansur.com
C
B
A
beban
C
B
A
N30N18
αsinTT
αcosT
cm60
cm80
0
x
y
2cm 4cm
4cm
3cm
3cm
2cm2cm
cm)(x
cm)(y
8642 3
3
65
7
1l
2l
3l
4l
186

3. Mekanika
)cm4;cm3,4();(grafikpadaberattitik
4cm
4646
)4.6()6.3()4.5()6.3(
4.3cm
4646
)4.6()6.6()4.2()6.3(
00
4321
44332211
0
4321
44332211
0
=∴
=
+++
+++
=
+++
+++
=
=
+++
+++
=
+++
+++
=
yx
llll
lylylyly
y
llll
lxlxlxlx
x

5. UMPTN 1994 Rayon C kode 23
Sumbu kedua roda muka dan sumbu roda belakang sebuah truk yang bermassa
1500 kg, berjarak 2m. Pusat massa truk 1,5m dibelakang roda muka. Diandaikan
percepatan gravitasi bumi adalah 10 2
m/s . Beban yang dipikul oleh kedua roda
muka truk itu sama dengan …N
A. 1250 B. 2500 C. 3750 D. 5000 E. 6250
Jawab : C
3750N
2
)5,0)(15000()(
N
0)(N)(0
?...N:N15000
0,5mAP:1,5mPB:m2
B
BA
B
===
=−=
==
===
AB
APmg
ABAPmg
mg
AB
τ
6. SPMB 2002 Regional I
Sebuah roda akan dinaikkan pada anak tangga
seperti pada gambar. Bila jari-jari R, berat roda w,
tinggi tangga h, maka gaya F minimum yang
dibutuhkan agar roda tersebut dapat naik …
A. )( hRw − C. )2( 2
hRhw − E. )/( hRwh −
B. )/()2( 2
1
2
hRhRhw −− D. RhRw /)( − Jawab : B
Perhatikan skema disamping, maka :
22222
)()( hRRxhRRx −−=↑−−=
Titik A terjadi momen gaya/monen
torsi :
0)()(0 =−−↑=∑ xWhRFAτ
www.mhharismansur.com
AN BN
mg
A BP
F
hw
R
F
h
R
x x
hR − R
w
h
)( hR −
A
187

4. Mekanika
)()( xWhRF =−
)(
)2(
)(
)2(
)(
))((
)(
)( 2
1
2222
hR
RhhW
hR
RhhW
hR
hRRW
hR
xW
F
−
−
=
−
−
=
−
−−
=
−
=
7. UM UGM 2003 kode 322
Balok kayu seragam dibawah ini sepanjang 8m dan berat 200N berada diatas dua
buah tiang penyangga A dan B. Besar beban yang dirasakan oleh titik A (dalam
N) adalah …
A. 60 C. 120 E. 180
B. 90 D. 150
Jawab : D
NF
xWF
FW
A
A
A
B
150
200
4
3
4
3
0)4()3(
0
=
==
=−
=∑τ
8. SPMB 2004 kode 452 Nomor 3
Beban bermassa 20 kg ditempatkan pada jarak 1,5 m dari kaki meja B (lihat
gambar) pada sebuah meja datar bermassa 100 kg yang panjangnya 6m.
Gaya yang bekerja kaki A untuk menahan beban dan meja adalah …N
A. 150 C. 550 E. 950
B. 350 D. 750
Jawab : C
www.mhharismansur.com
8m
3m 1m
A B
3m 3m
4m
1m 1m
200NW =
?...FA = BF
A B
m5,1
A B
188

5. Mekanika
NWNW
Nml
kgmkgm
200;1000
?...;6
100;20
bebanmeja
Ameja
mejabeban
==
==
==
Besar gaya penahan pada kaki A meja
sebesar
NN
xxNBCWBDWABN
BCWBDWABN
550
6
3300
6
3000300
)31000()5,1200(6)()()(
0)()()(0
A
AmejabebanA
mejabebanAB
==
+
=
+=↑+=
=−−↑=∑


τ
9. Dari gambar di atas yang termasuk contoh keseimbangan indeferen (netral)
adalah…
A. (3) D. (4)
B. (2) dan (3) E. (1), (2) dan (5)
C, (5) Jawab : E
10. Sebuah benda digantungkan seperti pada gambar. Jika sistim dalam keadaan
setimbang. Jika W=50N, besar tegangan tali T adalah … N
A. 20 C. 35 E. 100
B. 25 D. 50 Jawab : D
NTT
TTWTT
501002
50)2/1()2/1(30sin30sin
11
2121
=⇒=
=+↑=+
11. Benda X digantung dengan dua utas tali seperti tampak pada gambar. Dalam
keadaan seimbang, kedudukan di A akan berlaku…
A. 0sinsin 21 =− βα TT
B. 0sinsin 21 =+ βα TT
C. 0coscos 21 =− βα TT
D. 0sincos 21 =− αβ TT
E. 0coscos 21 =+ βα TT
Jawab : D
www.mhharismansur.com
A BC D
AN BN kN
kWkW
m3 m5,1 m5,1
(1)
(4)
300
300
αβ
T1
T2
A
189
(2)(3)
(5)

6. Mekanika
WTTFTTF yx =+↑=∴=−↑= ∑∑ αβαβ sinsin00coscos0 2121
12. Pada gambar dibawah ini T1 dan T2 masing adalah tegangan sepanjang tali AB
dan BC. Pada sistim keseimbangan tersebut berlaku hubungan
A. 02 21 =− TT D. 02 21 =+TT
B. 02 21 =+ TT E. 03202 =−T
C. 02 21 =−TT Jawab : C
020
060cos0
2122
1
1
21
=−↑=−
=−↑=∑
TTTT
TTFx
13. Sebuah balok di gantung seperti gambar di bawah ini. Sistim dalam keadaan
seimbang. Besar tegangan pada kedua tali adalah …
A. T1> T2 C. 22
1
1 2TT = E. 21 TT =
B. T1<T2 D. 22
1
1 TT = Jawab : E
2122
1
12
1
21 )3()3(30cos60sin TTTTTT =↑=↑=
NTTTT
TTTTTT
600120021200
120060060030sin60cos
1111
2122
1
12
1
21
=↑=↑=+
=+↑=+↑=+
14. Sebuah kotak digantung seperti gambar dibawah ini. Sistim dalam keadaan
seimbang. Besar tegangan T1 adalah … N
A. 300 B. 350 C. 400 D. 500 E. 600
Jawab : C
NTTTTTT
WTTTTTT
4008002800400
30sin60cos30cos60sin
111122
1
12
1
212121
=↑=↑=+↑=+
=+↑=↑=
15. Sebuah benda digantung seperti gambar dibawah ini. Jika sistim seimbang maka
persamaan gaya pada sumbu y adalah :
www.mhharismansur.com
30N
T1
T2
C
B
A 1500
600
300
600N
T2
400N
T1
T2
300
600
190
T1

7. Mekanika
WTTA 23. 21 =+ 3. 21 WTTE =+
WTTB 23. 21 =+ WTTD 2. 21 =+
WTTC =+ 33. 21 Jawab : A
wTTwTTwTTFy 23330sin60sin0 2122
1
12
1
21 =+↑=+∴=+↑=∑
16. Pada gambar dibawah ini T1 dan T2 adalah tegangan tali AB dan BC. Pda
keseimbangan tersebut berlaku ketentuan :
A. 0503 21 =−+ TT E. 0200321 =−+TT
B. 03 21 =− TT D. 0503 21 =−+TT
C. 03 21 =+TT Jawab : E
0200301003
030cos30sin0
2122
1
12
1
21
=−+↑=−+
=−+↑=∑
TTTT
WTTFy
17. Pada gambar dibawah ini T1 dan T2 adalah tegangan sepanjang tali AB dab BC.
Pada sistim keseimbangan tersebut berlaku …
A.4T1 + 3T2 +250 = 0 D. 3T1 + 4T2 = 0
B.4T1 - 3T2 = 0 E. 4T1 + 3T2 -250 = 0
C.4T1 - 3T2 -250 = 0 Jawab : E
025034050
5
3
5
4
037sin53sin5/337sin5/453sin
2121
21
=−+↑=−+↑
=−+↑=→=
TTTT
WTT
18. Gambar dibawah ini dalam keadaan seimbang maka perbandingan massa beban m
dengan massa batang adalah … (anggap batang homogen)
A. 1 : 1 C. 1 : 3 E. 3 : 1
B. 1 : 2 D. 2 : 1 Jawab : A
BBB MmCMAmCMAmmBA =↑=↑=−↑=↑== ∑ )0()0(0)0()0(0100 0τ
www.mhharismansur.com
300
600
T1
T2
W
A C
B
100N
T1 T2
300
50N
30cm 40N
50cm
530
370
T1
T2
m
A B
C
0
1m 3m
MB
g
191

8. Mekanika
19. Pada gambar dibawah ini sistim dalam keadaan seimbang, jika Z merupakan titik
berat batang AB, maka massa batang AB adalah …kg
A. 75 C. 25 E. 5
B. 50 D. 15 Jawab : C
∑ =−⇔= 0)()(0 TABWAZ ABAτ
TABgmAZ AB )()( =
kg
x
x
AZgx
ABTx
mAB 25
)3(10
)5(150
)(
)(
===
20. Seperti pada gambar. Jika jarak AD = 5 m, AC=CD dan AB=BC. Momen gaya
titik A adalah … Nm
A. -272 C. -150 E. 25
B. 275 D. 150 Jawab : B
N
FADFAC
A
A
275)30)(5()50)(5,2(
))(())(( 32
=+=
+=
τ
τ
21. Perhatikan gambar dibawah ini, tiga buah partikel dipasang pada ujung kerangka
yang massanya diabaikan. Sistim terletak pada sumbu xy, Jika sitim itu diputar
terhadap sumbu y, maka momen inersia sistim adalah …ma2
A. 5 C. 7 E. 9
B. 6 D. 8 Jawab : C
22
222
7)43(
)0(2)2(3
mama
mammamRI
=+∴=
++== ∑
22. Pada gambar di bawah ini Z adalah titik berat batang AB yang massanya 10 kg.
Jika sistim dalam keadaan seimbang, maka massa benda C adalah … kg
www.mhharismansur.com
A
BZ3m 2m
15kgWa
b
T=150
N
A
C
D
B
F1
=20N
F3
=30N
F2
=50N
3m
2m
m
a 3a
a
x
y
192

9. Mekanika
A. 50 C. 20 E. 4
B. 30 D. 10 Jawab : E
kgmmm
gmgm
TABAZm
CABC
CAB
ABA
410.
052
0)()(0
5
2
5
2 ==↑=
=−
=−→=∑τ
23. Pada gambar dibawah ini m1=1kg, m2=2kg dan M=4kg. Benda m1 dan m2
dihubungkan dengan tali tak bermassa, melalui katrol M. Apabila katrol terbuat
dari disilinder pejal, percepatan kedua benda adalah ... m/s2
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5
Jawab : E
2
2
1
2
1
21
12
/210
421
12
smxxg
Mmm
mm
a =
++
−
=
++
−
=
24. Pada gambar dibawah ini adalah titik berat batang AB yang panjangnya 3 m dan
massanya 4 kg. Jika sistim seimbang maka massa beban C adalah
A. 10 kg C. 6 kg E. 2 kg
B. 8 kg D. 4 kg Jawab : E
∑ =−↑= 0)()(0 TABWAZ BAτ
AB
WAZ
T B)(
=
kgxm
AB
AZ
mm
AB
AZ
mgm
AB
AZ
gm BCBCBC 24
2
1)()()(
===↑=↑=
25. Perhatikan gambar !. Bila massa batang AB diabaikan, maka besar dan titik
tangkap gaya resultannya adalah
A.30 N dan 0,7 m dari kiri A
B.30 N dan 0,7 m dari kanan A
C.30 N dan 1 m dari kiri A
D.30 N dan 2 m dari kanan A
E. 30 N dan 2 m dari kiri A
Jawab : E
www.mhharismansur.com
Z
C
T2m 3mA B
m1
m2
M
C
A O Z
A
B
Wb
20N
10N
40N
1,0m0,4m
A B
193

10. Mekanika
mxx
x
NR
2
30
60
56430
0).30()40.4,1()4,0.10(
03020)4010(
==↑+=
=−+
=↑=−+= ∑τ
26. Pada gambar dibawah ini Z adalah titik berat batang AB yang massanya 35 kg.
Jika dalam keadaan seimbang maka panjang AB adalah … m
A. 0,5 B. 1,5 C. 2,0 D. 3,5 E. 4,0
Jawab : D
0)5,1(.)(.
0)5,1()(0
=+−
=+−↑=∑
xgmACgm
xTACW
bB
bAτ
mx
x
x
xxxx 25,3
)1015(
)5,1)(1035(
)5,1(0)5,1)(1015()5,1)(1035( =∴==+↑=+−
27. Seperti pada gambar dibawah ini bahwa AD = 5 m, AC = CD dan AB = BC.
Besarnya momen gaya dititik A adalah … Nm
A. 175 C. 325 E. 425
B. 275 D. 375 Jawab : C
?...;
;5
==
==
ACDAC
BCABcmAD
τ
NmFADFACA 27530)5(50)5,2()()( 32 =+=+=τ
28. Perhatikan gambar dibawah ini !. Balok AB = 5 m, BZ = 1 m (Z adalah titik berat
balok). Jika berat balok 100 N, maka berat beban C adalah … N
A. 40 B. 60 C. 80 D. 90 E. 92
Jawab : C
NWT
AB
WAZ
T
TABWAZ
C
b
bA
80
5
100)4()(
0)()(0
===↑=
=+−↑=∑τ
29. Empat buah gaya sejajar bekerja pada batagn homogen (massa diabaikan )
dilukiskan seperti gambar dibawah ini. Gaya resultan sistim dari titik O adalah :
www.mhharismansur.com
20N
10N
1,0m0,4m
A B
40N
R
x
15 kg
A BC
35 kg
1,5m
F1
=20N
F2
= 50N
A B C D
F3
=30N
C
A Z B
194

11. Mekanika
F(N) Arah Titik Tangkap
A. 10 Atas +8,4 kanan
B. 10 Bawah -8,4 kiri
C. 8 Atas +6,4 kanan
D. 6 Bawah -6,4 kiri
E. 6 Atas -2,4 kiri
Jawab : A
)(4,8
10
20)6440(
0)8.8()5.8()10()10.2(0
)(100884100
0
kekananx
x
kebawahNRRF
+=
−+
=
=−−+↑=
=↑=−−−+↑=
∑
∑
τ
30. Sebuah benda beratnya 60 N digantungkan dengan bantuan dua potong tali seperti
pada gambar. Tegangan tali T1 dan T2 adalah
A. 320 N dan 340 N. D. 320 N dan 60 N
B. 340 N dan 320 N. E. 340 N dan 310 N
C. 60 N dan 120 N
Jawab : A
.
N
W
TWTF
NTTTTF
y
x
340
3
60.2
3
2
60sin0
320340
2
1
2
1
60cos0
22
2121
===↑=↑=
===↑=↑=
∑
∑
www.mhharismansur.com
8N 8N
4N
O 5
2
10N
8
0
60
1T2T
60N
195