Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang pembelajaran materi barisan dan deret bilangan untuk siswa kelas IX. Pembelajaran akan dilaksanakan selama 2 jam pelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Jigsaw dan sumber belajar seperti buku teks, buku referensi, dan perangkat lunak. Tujuan pembelajaran adalah agar siswa dapat menentukan aturan dan suku berikutnya dari suatu barisan bilangan.

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (2x pertemuan)
Kelas / Semester : IX (sembilan) / 2 (genap)
Model Pembelajaran : JIGSAW (Kelompok Ahli)
Guru Pengajar : Mar atus Sholihah
A. Standar Kompetensi :
6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan
masalah.
B. Kompetensi Dasar :
6.1 Menentukan pola barisan bilangan sederhana.
Indikator:
1. Menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan barisan bilangan.
2. Mengenal unsur-unsur barisan dan deret, misalnya: suku pertama, suku
berikutnya, suku ke –n, beda dan rasio.
3. Menentukan pola barisan bilangan
C. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menentukan aturan dan suku berikutnya dari suatu barisan bilangan.
D. Materi Pokok
1. Barisan dan Deret Aritmetika
2. Barisan dan Deret Geometri
E. Sumber Media Pembelajaran
Sumber Belajar
Buku teks, buku referensi lain, buku LKS dan alat penunjang lainnya.
Alat
Alat peraga, laptop dan alat penunjang lainnya
F. Langkah-langkah Kegiatan
1

2. No. Kegiatan Waktu Metode
1. Pendahuluan 10 Ceramah
a. Guru memberi salam dan memeriksa
kebersihan ruang belajar.
b. Apresiasi :
- Siswa diajak untuk memperhatikan barisan
pada saat upacara di lapangan
c. Motivasi :
1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
yang akan dicapai.
2. Guru menginformasikan metode
pembelajaran yang akan digunakan.
2. Kegiatan Inti 20 Ceramah
a. Eksplorasi Diskusi
Dalam kegiatan eksplorasi, guru:
1. Meminta siswa untuk mencermati unsur-
unsur yang terdapat pada barisan
bilangan;
2. Materi yang akan dipelajari dengan
menerapkan prinsip alam takambang
jadi guru dan belajar dari aneka sumber;
3. Menggunakan beragam pendekatan
pembelajaran, dan sumber belajar lain;
4. Memfasilitasi terjadinya interaksi
antarsiswa serta antara siswa dengan
guru, lingkungan, dan sumber belajar
lainnya;
5. Melibatkan siswa secara aktif dalam
setiap kegiatan pembelajaran.
b. Elaborasi
Dalam elaborasi, guru:
1. Memfasilitasi siswa melalui pemberian
tugas, diskusi dan lain-lain untuk
2

3. memunculkan gagasan baru baik secara
lisan maupun tertulis; teliti, percaya, dan
demokratis.
2. Memfasilitasi siswa dalam pembelajaran
kooperatif dan kolaboratif; dapat
menghargai pendapat dan santun.
3. Memfasilitasi siswa berkompetensi
secara sehat untuk meningkatkan
prestasi belajar; bertanggung jawab dan
santun.
4. Memfasilitasi siswa membuat laporan
eksplorasi yang dilakukan baik lisan
maupun tertulis, secara individual
maupun kelompok; dengan menghargai
pendapat dalam bekerja sama.
5. Memfasilitasi siswa untuk menyajikan
hasil kerja individual maupun kelompok;
dengan teliti dan demokratis.
c. Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi guru:
1. Memberikan umpan balik positif dan
penguatan dalam bentuk lisan, isyarat,
maupun hadiah terhadap keberhasilan
siswa,
2. Memberikan konfirmasi terhadap hasil
eksplorasi dan elaborasi siswa melalui
berbagai sumber,
3. Memfasilitasi siswa melakukan refleksi
untuk memperoleh pengalaman belajar
yang telah dilakukan,
4. Memfasilitasi siswa untuk memperoleh
pengalaman yang bermakana dalam
mencapai kompetensi dasar:
3

4. a. Berfungsi sebagai narasumber dan
fasilitator dalam menjawab
pertanyaan siswa yang menghadapi
kesulitan, dengan menggunakan
bahasa yang baku dan benar;
b. Membantu menyelesaikan masalah;
c. Memberi acuan agar siswa dapat
melakukan pengecekan hasil
eksplorasi;
d. Memberi informasi untuk
bereksplorasi lebih jauh;
e. Memberikan motivasi kepada siswa
yang kurang atau belum
berpartisipasi aktif.
3. Penutup 10 Ceramah
Dalam kegiatan penutup, guru:
1. Bersama-sama dengan siswa dan/atau
sendiri membuat rangkuman/simpulan
pelajaran;
2. Melakukan penilaian dan/atau refleksi
terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan
secara konsisten dan terprogram;
3. Memberikan umpan balik terhadap proses
dan hasil pembelajaran;
4. Merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam
bentuk pembelajaran remedi, program
pengayaan, layanan konseling, dan/atau
memberikan tugas baik individual maupun
kelompok sesuai dengan hasil belajar siswa.
Ada beberapa susunan bilangan yang dapat digambarkan dalam pola-pola
tetentu, seperti pada contoh berikut ini.
4

5. 1. Pola Bilangan Genap
Bilangan 2, 4, 6, 8, . . . membentuk suatu pola yang dinamakan pola bilangan
genap dengan suku pertama adalah 2. Suku berikutnya diperoleh dengan
menambahkan 2 pada suku sebelumnya. Polanya dapat digambarkan seperti berikut.
2 4 6 8
2. Pola Bilangan Ganjil
Bilangan 1, 3, 5, 7, . . . membentuk suatu pola yang dinamakan pola bilangan
ganjil dengan suku pertama adalah bilangan 1. Suku berikutnya diperoleh dengan
menambahkan 2 pada suku sebelumnya. Polanya dapat digambarkan seperti berikut.
1 3 5 7
3. Pola Bilangan Segitiga
Bilangan 1, 3, 6, 10, … membentuk suatu pola yang dinamakan pola bilangan
segitiga. Bilangan-bilangan tersebut berasal dari penjumlahan bilangan cacah, yaitu :
Suku 1 ( )=0+1=1
( )=0+1+2=3
( )=0+1+2+3=6
( )=0+1+2+3+...+n
Polanya dapat digambarkan sebagai berikut.
1 3 6 10
4. Pola Bilangan Persegi
Bilangan 1, 4, 9, 16, . . . membentuk suatu pola yang dinamakan pola bilangan
persegi. Bilangan-bilangan tersebut berasal dari kuadrat bilangan asli, yaitu :
5

6. = =1
= =4
= =9
= = 16
=
Polanya dapat digambarkan sebagai berikut.
1 4 9 16
5. Pola Bilangan Persegi Panjang
Bilangan 2, 6, 12, 20, . . . membentuk suatu pola yang dinamakan pola
bilangan persegi panjang.
Bilangan-bilangan tersebut diperoleh dari proses di bawah ini.
Polanya dapat digambarkan sebagai berikut.
2 6 12 20
6. Pola Bilangan Pada Segitiga Paskal
Susunan bilangan berikut merupakan bilangan segitiga paskal.
6

7. 1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
Baris ke- Penjumlahan bilangan Hasil penjumlahan
1 1
2 1+1
3 1+2+1
4 1+3+3+1
5 1+4+6+4+1
Dari table tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut.
Dalam pola bilangan segitiga paskal, jumlah bilangan pada baris ke-n adalah
Bilangan-bilangan segitiga paskal digunakan untuk menentukan koefisien dari
bentuk , dimana n menunjukkan bilangan-bilangan pada baris ke-n dari
segitiga paskal.
A. Langkah Pembelajaran 3
Guru bimbingan terhadap siswa mengenai materi yang telah disampaikan
dengan memberikan contoh soal.
1. Tentukan pola pada susunan bilangan berikut dan tentukan tiga bilangan
berikutnya!
a. 1, 5, 9, 13, . . ., . . ., . . .
b. 1, 3, 9, 27, . . ., . . ., . . .
Jawab :
7

8. a. 1, 5, 9, 13, . . .
Bilangan pertama pola bilangan di atas adalah 1. Pola berikutnya
diperoleh dengan menambahkan 4 pada bilangan sebelumnya. Tiga bilangan
berikutnya adalah 17, 21, dan 25.
b. 1, 3, 9, 27, . . .
Bilangan pertama pola bilangan di atas adalah 1. Pola berikutnya
diperoleh dengan mengalikan 3 pada bilangan sebelumnya. Tiga bilangan
berikutnya adalah 81, 243, dan 729.
2. Tentukan barisan bilangan yang mempunyai pola(rumus)
Jawab :
Rumus , maka
Jadi, barisan barisan yang dimaksud adalah 2, 5, 8, 11, ….
B. Langkah Pembelajaran 4
Agar siswa lebih paham mengenai meteri yang telah disampaikan, guru
memberikan latihan soal kepada siswa.
Latiahan soal.
1. Perhatikan barisan bilangan berikut,
2, 5, 10, 17, …
Rumus suku ke-n dari barisan di atas adalah….
Jawab.
Terlihat bahwa :
Suku ke-1
8

9. Suku ke-2
Suku ke-3
Suku ke-4
Suku ke-n
Jadi, rumus suku ke-n adalah
2. Tentukan barisan yang terbentuk jika diketahui :
a.
b.
Jawab :
...
Jadi, barisan yang terbentuk adalah 2, 5, 8, 11, . . .
Jadi, barisan yang terbentuk adalah
G. Penilaian
Afektif, Psikomotor, Kognitif
Teknik : Kuis, tes tulis.
9

10. Bentuk instrumen : Pertanyaan lisan dan tertulis dengan penyelesaian bentuk uraian.
Format penilaian laporan diskusi
No. Aspek yang dinilai Bobot Skala Skor tiap Rubik
penilaian 1 2 3 4 aspek
1. Pemahaman apa 1. Jika sama sekali tidak benar
yang diketahui 2. Jika sebagian kecil benar
3. Jika sebagian besar benar
4. Jika seluruhnya benar
2. Pemahaman apa 1. Jika sama sekali tidak benar
yang ditanyakan 2. Jika sebagian kecil benar
3. Jika sebagian besar benar
4. Jika seluruhnya benar
3. Ketepatan strategi 1. Jika sama sekali tidak benar
pemecahan 2. Jika sebagian kecil benar
masalah 3. Jika sebagian besar benar
4. Jika seluruhnya benar
4. Relevansi konsep 1. Jika sama sekali tidak benar
yang dipilih 2. Jika sebagian kecil benar
dengan 3. Jika sebagian besar benar
permasalahan 4. Jika seluruhnya benar
5. Ketepatan model 1. Jika sama sekali tidak benar
matematika yang 2. Jika sebagian kecil benar
diguanakan 3. Jika sebagian besar benar
4. Jika seluruhnya benar
6. Kebenaran dalam 1. Jika sama sekali tidak benar
melakukan operasi 2. Jika sebagian kecil benar
hitung 3. Jika sebagian besar benar
4. Jika seluruhnya benar
7. Kebenaran 1. Jika sama sekali tidak benar
jawaban 2. Jika sebagian kecil benar
3. Jika sebagian besar benar
4. Jika seluruhnya benar
Jumlah
10

11. Keterangan Skor
A = 90
B = 80
C = 70
D = 60
6. Penilaian Hasil
Penilaian
Indikator Pencapaian
Bentuk
Hasil Teknik Contoh Instrumen
Instrumen
Menyatakan masalah Tes tulis Tes uraian Dalam permainan baris berbaris
sehari-hari yang berikutnya berdiri 2 anak lebih banyak
berkaitan dengan daripada baris sebelumnya. Jika baris
barisan bilangan. pertama ada 2 anak, berapakah banyak
anak pada baris ke-6?
Mengenal unsur- Tes tulis Tes uraian Diketahui barisan:
unsur barisan dan 5, 8, 11, 14, 17, 20, ...
deret, misalnya: suku a. Suku pertama adalah ...
pertama, suku b. Bedanya adaalh ...
berikutnya, suku ke – c. Suku ke-10 adalah ...
n, beda dan rasio.
Menentukan pola Tes tulis Tes uraian Diketahui barisan 3, 6, 9, ...
barisan bilangan a. Tentukan suku ke-4, ke-5, dan ke-6
b. Tentukan suku-n
Skor akhir =
Setelah menyelesaikan pembelajaran, Guru disarankan melakukan Self Assesment (penilaian
diri) terhadap siswa. Penilaian karakter dilakukan dengan memberi tanda chek (√).
Skala Penilaian
Karakter Yang
Instrumen Penilaian Sangat
diharapkan Baik Cukup Kurang
Baik
Cermat/teliti, 1. Cermat dan teliti dalam
bekerja sama, memahami materi
menghargai 2. Bekerja sama dalam
11

12. pendapat, santun, menemukan penyelesaian
bertanggung kelompok
jawab, percaya 3. Menghargai pendapat teman
diri, demokratis kelompok
4. Menyampaikan hasil kerja
kelompok diskusi dengan
santun
5. Menyampaikan pendapat secara
bertanggung jawab
6. Memiliki rasa percaya diri yang
tinggi dalam menyelesaikan
ulangan
7. Mempunyai jiwa demokratis
saat representasi hasil kerja
masing-masing kelompok
Keterangan :
Skala nilai
Sangat baik = 80 - 90
Baik = 70 - 79
Cukup = 60 - 69
Kurang = 50 - 59
Mengetahui, Madiun, 20 November 2009
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Drs. Basuki Rachmat, M.Pd. Mar atus Sholihah, S.Pd.
NIP. 150270903 NPM. 11411056
12

13. 13