พื้นที่และปริมาตร เรื่อง พีระมิด
พีระมิด แผ่นคลี่ ฐาน แท่งพีระมิด
พีระมิด ฐาน แผ่นคลี่ แท่งพีระมิด
พีระมิด แผ่นคลี่ ฐาน แท่งพีระมิด
ส่วนประกอบพีระมิด ยอด สัน สูงเอียง ส่วนสูง สูงเอียง ฐาน ด้านฐาน ความยาวครึ่งหนึ่งของด้านฐาน
มุมมองจากบน  5  รูป มุมมองจากล่าง
เรียก ตามลักษณะรูปเหลี่ยมของฐาน การเรียกชื่อพีระมิด พีระมิดสี่เหลี่ยมผืนผ้า พีระมิด หกเหลี่ยม พีระมิดสามเหลี่ยม พีระมิด  ห...
การหา ความ สูงเอียง  กรณีมี ความยาวสัน   พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านฐานยาวด้านละ  6  นี้วสันยาว  5  นิ้ว จงหาความสูง...
การหาความสูงเอียง กรณีมี ส่วนสูง   A B C พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านฐานยาวด้านละ  10  นี้วส่วนสูงยาว  12  นิ้ว จงหาค...
การหาความสูง กรณีมี สูงเอียง   A B C พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านฐานยาวด้านละ  10  นี้วสูงเอียงยาว  13  นิ้ว จงหาความ...
การหาปริมาตรพีระมิด สูตร ปริมาตรของพีระมิด  =   x   พื้นที่ฐาน   x  สูง   จากสูตร  ปริมาตรปริซึม  =   พื้นที่ฐาน  x   สูง ...
ตัวอย่างที่  1)   จงหาปริมาตรของพีระมิดตรงฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ด้านฐานยาว  ด้านละ  22  เซนติเมตร ส่วนสูง  15  เซนติเมตร สู...
ตัวอย่างที่  2  จงหาปริมาตรของพีระมิดตรงฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส  ด้านฐานยาว  ด้านละ  14  เซนติเมตร สูงเอียง  25  เซนติเมตร A ...
สูตร ปริมาตรของพีระมิด  =   x   พื้นที่ฐาน   x   สูง  ได้ ปริมาตรของพีระมิดนี้  =   x   (  ด้าน  x   ด้าน   )  x   สูง =  ...
พื้นที่ ผิวข้าง พีระมิด หน้า พื้นที่ ทุกหน้า ของพีระมิด เป็น พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด พื้นที่ผิวข้างพีระมิด   =   ผลรวมของ...
พื้นที่ผิวพีระมิด สูตร พื้นที่ผิวข้างพีระมิด  = ½  x   ความยาวรอบฐาน  x   สูงเอียง พื้นที่ผิวข้างพีระมิด พื้นที่ฐานพีระมิด...
ตัวอย่างที่  3  พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านฐานยาวด้านละ  6  นี้ว และ สันยาว  5  นิ้ว จงหาพื้นที่ผิวของพีระมิดนี้  ตา...
สูตร พื้นที่ผิวข้างพีระมิด  = ½  x   ความยาวรอบฐาน  x   สูงเอียง ได้พื้นที่ผิวข้างพีระมิด  =   ½  x   ( 6 + 6 + 6 + 6 )  x...
A B C ตัวอย่างที่  4  พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านฐานยาวด้านละ  10  นี้ว  ส่วนสูงยาว  12  นิ้ว จงหาพื้นที่ผิวข้างพีระ...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

พื้นที่และปริมาตร

23,996 views
23,915 views

Published on

Published in: Business
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
23,996
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
51
Actions
Shares
0
Downloads
60
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

พื้นที่และปริมาตร

  1. 1. พื้นที่และปริมาตร เรื่อง พีระมิด
  2. 2. พีระมิด แผ่นคลี่ ฐาน แท่งพีระมิด
  3. 3. พีระมิด ฐาน แผ่นคลี่ แท่งพีระมิด
  4. 4. พีระมิด แผ่นคลี่ ฐาน แท่งพีระมิด
  5. 5. ส่วนประกอบพีระมิด ยอด สัน สูงเอียง ส่วนสูง สูงเอียง ฐาน ด้านฐาน ความยาวครึ่งหนึ่งของด้านฐาน
  6. 6. มุมมองจากบน 5 รูป มุมมองจากล่าง
  7. 7. เรียก ตามลักษณะรูปเหลี่ยมของฐาน การเรียกชื่อพีระมิด พีระมิดสี่เหลี่ยมผืนผ้า พีระมิด หกเหลี่ยม พีระมิดสามเหลี่ยม พีระมิด ห้าเหลี่ยม
  8. 8. การหา ความ สูงเอียง กรณีมี ความยาวสัน พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านฐานยาวด้านละ 6 นี้วสันยาว 5 นิ้ว จงหาความสูงเอียง A B C ให้ AC เป็นสัน ยาว 5 นิ้ว และ AB เป็นความสูงเอียง BC เป็นความยาวครึ่งหนึ่งของด้านฐาน ยาว คือ 6  2 = 3 นิ้ว ตามทฤษฎีปีทาโกรัส ใน รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC AB 2 + 3 2 = 5 2 AB 2 = 25 - 9 AB 2 = 16 AB = 4 ตอบ สูงเอียง 4 นิ้ว
  9. 9. การหาความสูงเอียง กรณีมี ส่วนสูง A B C พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านฐานยาวด้านละ 10 นี้วส่วนสูงยาว 12 นิ้ว จงหาความสูงเอียง ให้ AC เป็นส่วนสูง ยาว 12 นิ้ว และ AB เป็นความสูงเอียง BC เป็นความยาวครึ่งหนึ่งของด้านฐาน ยาว คือ 10  2 = 5 นิ้ว ตามทฤษฎีปีทาโกรัส ใน รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC AB 2 = 12 2 + 5 2 AB 2 = 144 + 25 AB 2 = 169 AB = 13 ตอบ สูงเอียง 13 นิ้ว
  10. 10. การหาความสูง กรณีมี สูงเอียง A B C พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านฐานยาวด้านละ 10 นี้วสูงเอียงยาว 13 นิ้ว จงหาความสูง AC เป็นส่วนสูง ให้ AB เป็นความสูงเอียง BC เป็นความยาวครึ่งหนึ่งของด้านฐาน ยาว คือ 10  2 = 5 นิ้ว ตามทฤษฎีปีทาโกรัส ใน รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC AC 2 + 5 2 = 13 2 AC 2 = 169 – 25 AC 2 = 144 AC = 12 ตอบ ส่วนสูง 12 นิ้ว
  11. 11. การหาปริมาตรพีระมิด สูตร ปริมาตรของพีระมิด = x พื้นที่ฐาน x สูง จากสูตร ปริมาตรปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง เมื่อ พีระมิดที่มีส่วนสูงและฐานเท่ากับปริซึม เมื่อทำการตวง จะได้ 3 ปริมาตรพีระมิด เท่ากับ 1 ปริมาตรปริซึม ให้นักเรียนทดลอง จากกล่อง ทรงปริซึม 1 3
  12. 12. ตัวอย่างที่ 1) จงหาปริมาตรของพีระมิดตรงฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ด้านฐานยาว ด้านละ 22 เซนติเมตร ส่วนสูง 15 เซนติเมตร สูตร ปริมาตรของพีระมิด = x พื้นที่ฐาน x สูง ได้ ปริมาตรของพีระมิดนี้ = x ( ด้าน x ด้าน ) x สูง = x ( 22 x 22 ) x 15 = 22 x 22 x 5 = 2,420 ลูกบาศก์เซนติเมตร 1 3 1 3 1 3
  13. 13. ตัวอย่างที่ 2 จงหาปริมาตรของพีระมิดตรงฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ด้านฐานยาว ด้านละ 14 เซนติเมตร สูงเอียง 25 เซนติเมตร A B C AC เป็นส่วนสูง ให้ AB เป็นความสูงเอียง BC เป็นความยาวครึ่งหนึ่งของด้านฐานยาว คือ 14  2 = 7 นิ้ว ตามทฤษฎีปีทาโกรัส ใน รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC AC 2 + 7 2 = 25 2 AC 2 = 625 - 49 AC 2 = 576 AC = 24 ตอบ ส่วนสูง 24 นิ้ว ต้อง หาปริมาตร 
  14. 14. สูตร ปริมาตรของพีระมิด = x พื้นที่ฐาน x สูง ได้ ปริมาตรของพีระมิดนี้ = x ( ด้าน x ด้าน ) x สูง = x ( 14 x 14 ) x 24 = 14 x 14 x 8 = 1,568 ลูกบาศก์เซนติเมตร 1 3 1 3 1 3
  15. 15. พื้นที่ ผิวข้าง พีระมิด หน้า พื้นที่ ทุกหน้า ของพีระมิด เป็น พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด พื้นที่ผิวข้างพีระมิด = ผลรวมของพื้นที่ทุกหน้าที่เป็นรูปสามเหลี่ยม สูตร พื้นที่ผิวข้างพีระมิด = จำนวนหน้า x ( ½ x ด้านฐาน x สูงเอียง ) พิจารณาแผ่นคลี่ของพีระมิด ฐาน หรือ สูตร พื้นที่ผิวข้างพีระมิด = ½ x ความยาวรอบฐาน x สูงเอียง
  16. 16. พื้นที่ผิวพีระมิด สูตร พื้นที่ผิวข้างพีระมิด = ½ x ความยาวรอบฐาน x สูงเอียง พื้นที่ผิวข้างพีระมิด พื้นที่ฐานพีระมิด สูตร พื้นที่ฐานพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน x ด้าน สูตร พื้นที่ผิวพีระมิด = พื้นที่ฐานพีระมิด + พื้นที่ผิวข้างพีระมิด พิจารณาแผ่นคลี่ของพีระมิด
  17. 17. ตัวอย่างที่ 3 พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านฐานยาวด้านละ 6 นี้ว และ สันยาว 5 นิ้ว จงหาพื้นที่ผิวของพีระมิดนี้ ตามทฤษฎีปีทาโกรัส ใน รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC AB 2 + 3 2 = 5 2 AB 2 = 25 – 9 AB 2 = 16 AB = 4 ได้ สูงเอียง 4 นิ้ว A B C ให้ AC เป็นสัน ยาว 5 นิ้ว และ AB เป็นความสูงเอียง ต้องหาพื้นที่ผิว ต่ออีก
  18. 18. สูตร พื้นที่ผิวข้างพีระมิด = ½ x ความยาวรอบฐาน x สูงเอียง ได้พื้นที่ผิวข้างพีระมิด = ½ x ( 6 + 6 + 6 + 6 ) x 4 = ½ x 24 x 4 = 48 ตารางนิ้ว สูตร พื้นที่ฐานพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน x ด้าน สูตร พื้นที่ผิวพีระมิด = พื้นที่ฐานพีระมิด + พื้นที่ผิวข้างระมิด พื้นที่ฐานพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 6 x 6 = 36 ตารางนิ้ว ได้ พื้นที่ผิวพีระมิด = พื้นที่ฐานพีระมิด + พื้นที่ผิวข้างพีระมิด = 36 + 48 = 84 ตารางนิ้ว
  19. 19. A B C ตัวอย่างที่ 4 พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านฐานยาวด้านละ 10 นี้ว ส่วนสูงยาว 12 นิ้ว จงหาพื้นที่ผิวข้างพีระมิด ให้ AC เป็นส่วนสูง ยาว 12 นิ้ว และ AB เป็นความสูงเอียง BC เป็นความยาวครึ่งหนึ่งของด้านฐาน ยาว คือ 10  2 = 5 นิ้ว ตามทฤษฎีปีทาโกรัส ใน รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC AB 2 = 12 2 + 5 2 = 144 + 25 = 169 AB = 13 ได้ สูงเอียง 13 นิ้ว สูตร พื้นที่ผิวข้างพีระมิด = ½ x ความยาวรอบฐาน x สูงเอียง ได้ พื้นที่ผิวข้างพีระมิด = ½ x ( 10 + 10 + 10 + 10 ) x 13 = ½ x 40 x 13 = 260 ตารางนิ้ว

×