BISECTOAREA UNUI UNGHIBISECTOAREA UNUI UNGHI
BISECTOARELE UNUI TRIUNGHIBISECTOARELE UNUI TRIUNGHI
BISECTOAREA UNUI UNGHIBISECTOAREA UNUI UNGHI
Definitie:Definitie:BISECTOAREABISECTOAREA unui unghi este semidreaptaunui un...
Proprietatea bisectoarei unui unghiProprietatea bisectoarei unui unghi
Un punct interior unui unghi apartineUn punct inter...
Concurenta bisectoarelor unuiConcurenta bisectoarelor unui
triunghitriunghi
Teorema: Bisectoarele unui triunghi suntTeorem...
MEDIATOAREA UNUI SEGMENTMEDIATOAREA UNUI SEGMENT
MEDIATOARELE LATURILORMEDIATOARELE LATURILOR
UNUI TRIUNGHIUNUI TRIUNGHI
MEDIATOAREAMEDIATOAREA UNUI SEGMENTUNUI SEGMENT
DEFINITIE:DEFINITIE: MediatoareaMediatoarea unui segment esteunui segment ...
Proprietatea mediatoarei unuiProprietatea mediatoarei unui
segmentsegment
Un punct apartine mediatoarei unuiUn punct apart...
Concurenta mediatoarelor laturilor unuiConcurenta mediatoarelor laturilor unui
triunghitriunghi
Teorema: Mediatoarele latu...
INALTIMILE UNUI TRIUNGHIINALTIMILE UNUI TRIUNGHI
Definitie: NumimDefinitie: Numim inaltimeainaltimea unui triunghi segmentulunui triunghi segmentul
ce uneste varful triung...
Concurenta inaltimilor unui triunghiConcurenta inaltimilor unui triunghi
Teorema: Dreptele determinate deTeorema: Dreptele...
MEDIANELE UNUI TRIUNGHIMEDIANELE UNUI TRIUNGHI
Definitie:NumimDefinitie:Numim medianamediana unui triunghi segmentulunui triunghi segmentul
determinat de varful unui tri...
Concurenta medianelor unui triunghiConcurenta medianelor unui triunghi
Teorema:Teorema: MedianeleMedianele unui triunghiun...
Teoreme importanteTeoreme importante
TeoremaTeorema: Centrul de greutate al unui: Centrul de greutate al unui
triunghi se ...
Linii imp in triunghi
Linii imp in triunghi
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Linii imp in triunghi

12,732 views

Published on

Published in: Business, Sports
2 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • La farit era scis 'marerial i oc de 'material'. :))))
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • foarteeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee bun
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
No Downloads
Views
Total views
12,732
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
262
Actions
Shares
0
Downloads
174
Comments
2
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Linii imp in triunghi

  1. 1. BISECTOAREA UNUI UNGHIBISECTOAREA UNUI UNGHI BISECTOARELE UNUI TRIUNGHIBISECTOARELE UNUI TRIUNGHI
  2. 2. BISECTOAREA UNUI UNGHIBISECTOAREA UNUI UNGHI Definitie:Definitie:BISECTOAREABISECTOAREA unui unghi este semidreaptaunui unghi este semidreapta interioara care formeaza cu laturile unghiului doua unghiuriinterioara care formeaza cu laturile unghiului doua unghiuri congruente.congruente. A O B M
  3. 3. Proprietatea bisectoarei unui unghiProprietatea bisectoarei unui unghi Un punct interior unui unghi apartineUn punct interior unui unghi apartine bisectoarei unghiului daca si numaibisectoarei unghiului daca si numai daca este egal departat de laturiledaca este egal departat de laturile unghiului.unghiului. (OC=bis(<AOB)(OC=bis(<AOB) MM apartine (ACapartine (AC  d(M,OA)=d(M,OB)d(M,OA)=d(M,OB) A O B M C
  4. 4. Concurenta bisectoarelor unuiConcurenta bisectoarelor unui triunghitriunghi Teorema: Bisectoarele unui triunghi suntTeorema: Bisectoarele unui triunghi sunt concurenteconcurente intr-intr- un punct egal departat de laturile triunghiului, notatun punct egal departat de laturile triunghiului, notat II sisi esteeste centrul cercului inscris in triunghi.centrul cercului inscris in triunghi. I= centrul cercului inscris inI= centrul cercului inscris in triunghiul ABCtriunghiul ABC d(I,AB)=d(I,AC)=d(I,BC)=razad(I,AB)=d(I,AC)=d(I,BC)=raza cercului inscris in triunghicercului inscris in triunghi A B C I
  5. 5. MEDIATOAREA UNUI SEGMENTMEDIATOAREA UNUI SEGMENT MEDIATOARELE LATURILORMEDIATOARELE LATURILOR UNUI TRIUNGHIUNUI TRIUNGHI
  6. 6. MEDIATOAREAMEDIATOAREA UNUI SEGMENTUNUI SEGMENT DEFINITIE:DEFINITIE: MediatoareaMediatoarea unui segment esteunui segment este dreapta perpendiculara in mijlocul acestuia.dreapta perpendiculara in mijlocul acestuia. A B Mediatoarea segmentului AB
  7. 7. Proprietatea mediatoarei unuiProprietatea mediatoarei unui segmentsegment Un punct apartine mediatoarei unuiUn punct apartine mediatoarei unui segment daca si numai daca estesegment daca si numai daca este egal departat de capeteleegal departat de capetele segmentului.segmentului. M A B m m este mediatoarea [AB] M apartine lui m  MA=MB
  8. 8. Concurenta mediatoarelor laturilor unuiConcurenta mediatoarelor laturilor unui triunghitriunghi Teorema: Mediatoarele laturilor unui triunghi suntTeorema: Mediatoarele laturilor unui triunghi sunt concurenteconcurente intr-un punct egal departat de varfurileintr-un punct egal departat de varfurile triunghiului, notattriunghiului, notat OO si estesi este centrul cercului circumscriscentrul cercului circumscris triunghului.triunghului. o A B C O centrul cercului circumscris triunghului ABC OA=OB=OC=raza cercului circumscris triunghiului
  9. 9. INALTIMILE UNUI TRIUNGHIINALTIMILE UNUI TRIUNGHI
  10. 10. Definitie: NumimDefinitie: Numim inaltimeainaltimea unui triunghi segmentulunui triunghi segmentul ce uneste varful triunghiului cu piciorulce uneste varful triunghiului cu piciorul perpendicularei duse din varf pe dreapta ce includeperpendicularei duse din varf pe dreapta ce include latura opusa.latura opusa. A B C D [AD]=inaltime in triunghiul ABC
  11. 11. Concurenta inaltimilor unui triunghiConcurenta inaltimilor unui triunghi Teorema: Dreptele determinate deTeorema: Dreptele determinate de inaltimileinaltimile unui triunghiunui triunghi sunt concurente intr-un punct notatsunt concurente intr-un punct notat HH si numitsi numit ortocentrulortocentrul triunghiului.triunghiului. A B C H Triunghi ascutitunghic A A B C =H Triunghi dreptunghic H A B C Triunghi obtuzunghic
  12. 12. MEDIANELE UNUI TRIUNGHIMEDIANELE UNUI TRIUNGHI
  13. 13. Definitie:NumimDefinitie:Numim medianamediana unui triunghi segmentulunui triunghi segmentul determinat de varful unui triunghi cu mijlocul laturiideterminat de varful unui triunghi cu mijlocul laturii opuse.opuse. A B C M [BM]= mediana in triunghiul ABC
  14. 14. Concurenta medianelor unui triunghiConcurenta medianelor unui triunghi Teorema:Teorema: MedianeleMedianele unui triunghiunui triunghi sunt concurente intr-un punct, notatsunt concurente intr-un punct, notat GG si reprezintasi reprezinta centrul de greutatecentrul de greutate.. A B C G
  15. 15. Teoreme importanteTeoreme importante TeoremaTeorema: Centrul de greutate al unui: Centrul de greutate al unui triunghi se afla pe fiecare mediana latriunghi se afla pe fiecare mediana la doua treimi de varf si la o treime dedoua treimi de varf si la o treime de baza.baza. TeoremaTeorema: Mediana unui triunghi: Mediana unui triunghi imparte triunghiul dat in douaimparte triunghiul dat in doua triunghiuri de arii egaletriunghiuri de arii egale

×