Prezentare pentru elevi

1. BISECTOAREA
unui unghi
• BISECTOAREA unui
unghi propriu este
semidreapta cu
originea în vârful
unghiului, situată în
interiorul acestuia,
care formează cu
laturile unghiului
iniţial două unghiuri
congruente.
M
O
N
P

2. Bisectoarea unghiului obtuz
• Dacă
m(<RTS)=m(<STV)
atunci [TS este
bisectoarea unghiului
< RTV
R S
V
T

3. Bisectoarea unghiului drept
• Dacă m(<AOB)=90°
şi [OC este bisectoarea
< AOB, atunci
m(<AOC)=m(<BOC)
= 45°
A
O B
C

4. Bisectoare-proprietăţi
• TEOREMĂ 1 .Dacă un
punct aparţine bisectoarei
unui unghi, atunci
distanţele de la un punct la
laturile unghiului sunt
egale.
• Orice punct care aparţine
bisectoarei unui unghi este
egal depărtat de laturile
acestuia
O
E
F
P
A
B
X

5. Bisectoare-proprietăţi
• TEOREMA 2. Dacă
distanţele de la un punct la
laturile unui unghi sunt egale ,
atunci punctul aparţine
bisectoarei unghiului.
• Ipoteză :TS⊥PK, TQ⊥PL
iar[TS] ≡ [TQ] .
• Concluzie :<KPT ≡ <LPT
adică [PT este bisectoarea
<KPL
P
S
Q
T
K
L

6. Bisectoare-proprietăţi
• TEOREMA 2. Dacă
distanţele de la un punct la
laturile unui unghi sunt egale ,
atunci punctul aparţine
bisectoarei unghiului.
• Ipoteză :TS⊥PK, TQ⊥PL
iar[TS] ≡ [TQ] .
• Concluzie :<KPT ≡ <LPT
adică [PT este bisectoarea
<KPL
P
S
Q
T
K
L