SlideShare a Scribd company logo
1 of 51
Download to read offline
A.Asano,KansaiUniv.
2016年度秋学期 統計学
浅野 晃
関西大学総合情報学部
クロス集計とデータの可視化
第3回
A.Asano,KansaiUniv.
A.Asano,KansaiUniv.
データの種類~尺度水準~
2016
A.Asano,KansaiUniv. データは数字だとは言っても
例えば,選択肢の
「1番・2番・3番」は,
「a・b・c」でも「イ・ロ・ハ」でも
同じだから,数「量」ではない
数字は,必ずしも「数量」を表し
ているとは限りません
2016
A.Asano,KansaiUniv. 尺度水準
比例尺度
間隔尺度
順序尺度
名義尺度
統計学では,数字を「数量」としての
意味をどのくらい持っているかで
4つのレベルに分けている
量的データ
足し算引き算ができる
質的データ
足し算引き算ができない
尺度水準
2016
A.Asano,KansaiUniv. 名義尺度
1番・2番・3番 さあどれ?
選択肢を区別するための,単なる記号。
男性:1 女性:2
2016
A.Asano,KansaiUniv. 名義尺度
1番・2番・3番 さあどれ?
選択肢を区別するための,単なる記号。
男性:1 女性:2
2番が1番より大きいという
意味はない
2016
A.Asano,KansaiUniv. 順序尺度
この講義に満足しましたか?
1) 非常に不満・2) 不満・
3) 満足・4) 非常に満足
数字の順番にのみ意味がある
2016
A.Asano,KansaiUniv. 順序尺度
この講義に満足しましたか?
1) 非常に不満・2) 不満・
3) 満足・4) 非常に満足
数字の順番にのみ意味がある
2番は1番より満足度が大きい
2016
A.Asano,KansaiUniv. 順序尺度
この講義に満足しましたか?
1) 非常に不満・2) 不満・
3) 満足・4) 非常に満足
数字の順番にのみ意味がある
2番は1番より満足度が大きい
「2番と1番の満足度の差」
「3番と2番の満足度の差」
2016
A.Asano,KansaiUniv. 順序尺度
この講義に満足しましたか?
1) 非常に不満・2) 不満・
3) 満足・4) 非常に満足
数字の順番にのみ意味がある
2番は1番より満足度が大きい
「2番と1番の満足度の差」
「3番と2番の満足度の差」
は,同じで
  はない
2016
A.Asano,KansaiUniv. 間隔尺度
摂氏温度(20℃,-10℃)
数値の間の間隔にも意味がある
2016
A.Asano,KansaiUniv. 間隔尺度
摂氏温度(20℃,-10℃)
数値の間の間隔にも意味がある
「0℃と10℃の温度の差」
「-10℃と0℃の温度の差」
2016
A.Asano,KansaiUniv. 間隔尺度
摂氏温度(20℃,-10℃)
数値の間の間隔にも意味がある
「0℃と10℃の温度の差」
「-10℃と0℃の温度の差」
は同じ
2016
A.Asano,KansaiUniv. 間隔尺度
摂氏温度(20℃,-10℃)
数値の間の間隔にも意味がある
「0℃と10℃の温度の差」
「-10℃と0℃の温度の差」
は同じ
20℃は10℃の2倍暖かい?
2016
A.Asano,KansaiUniv. 間隔尺度
摂氏温度(20℃,-10℃)
数値の間の間隔にも意味がある
「0℃と10℃の温度の差」
「-10℃と0℃の温度の差」
は同じ
20℃は10℃の2倍暖かい?
そんなこと
はない
2016
A.Asano,KansaiUniv. 間隔尺度
摂氏温度(20℃,-10℃)
数値の間の間隔にも意味がある
「0℃と10℃の温度の差」
「-10℃と0℃の温度の差」
は同じ
20℃は10℃の2倍暖かい?
そんなこと
はない
20℃は-10℃の何倍暖かい?
2016
A.Asano,KansaiUniv. 間隔尺度
摂氏温度(20℃,-10℃)
数値の間の間隔にも意味がある
「0℃と10℃の温度の差」
「-10℃と0℃の温度の差」
は同じ
20℃は10℃の2倍暖かい?
そんなこと
はない
20℃は-10℃の何倍暖かい? ???
2016
A.Asano,KansaiUniv. 比例尺度
長さ・重さ・年齢など
間隔だけでなく比率にも意味がある
2016
A.Asano,KansaiUniv. 比例尺度
長さ・重さ・年齢など
間隔だけでなく比率にも意味がある
40歳の人は,20歳の人の2倍の
年数を生きている。
2016
A.Asano,KansaiUniv. 比例尺度
長さ・重さ・年齢など
間隔だけでなく比率にも意味がある
40歳の人は,20歳の人の2倍の
年数を生きている。
マイナスの値は存在しない
(温度なら,絶対温度がこれにあたる)
2016
A.Asano,KansaiUniv. 簡単に平均というけれど
平均できるのは,足し算ができる量的デー
タ(間隔尺度・比例尺度)だけ
2016
A.Asano,KansaiUniv. 簡単に平均というけれど
平均できるのは,足し算ができる量的デー
タ(間隔尺度・比例尺度)だけ
この講義に満足しましたか?
1) 非常に不満・2) 不満・
3) 満足・4) 非常に満足
2016
A.Asano,KansaiUniv. 簡単に平均というけれど
平均できるのは,足し算ができる量的デー
タ(間隔尺度・比例尺度)だけ
こういうのの平均は,本当は意味がない
(間隔尺度だと,近似的に考えている)
この講義に満足しましたか?
1) 非常に不満・2) 不満・
3) 満足・4) 非常に満足
A.Asano,KansaiUniv.
A.Asano,KansaiUniv.
クロス集計
2016
A.Asano,KansaiUniv. 質的データの解析について
次回以降は,平均を計算できるデータ
=量的データ を扱います
今日は,質的データを扱う
クロス集計について
2016
A.Asano,KansaiUniv. クロス集計
例:商品Aが好きか嫌いか
→好き:60%,嫌い:40%
これだけでは大したことはわからない
回答者が男性か女性かも記録しておく
2016
A.Asano,KansaiUniv. クロス集計
ひとつのデータ群を2つの項目から
見て,項目間の関係を表す
これが「クロス集計」
好き 嫌い 合計
男性 25 25 50
女性 35 15 50
合計 60 40 100
2016
A.Asano,KansaiUniv. クロス集計
ひとつのデータ群を2つの項目から
見て,項目間の関係を表す
これが「クロス集計」
好き 嫌い 合計
男性 25 25 50
女性 35 15 50
合計 60 40 100
2016
A.Asano,KansaiUniv. クロス集計
ひとつのデータ群を2つの項目から
見て,項目間の関係を表す
これが「クロス集計」
好き 嫌い 合計
男性 25 25 50
女性 35 15 50
合計 60 40 100
差がある
のは女性
2016
A.Asano,KansaiUniv. 検査の感度
感度が高ければよいというわけではない
A/(A+C)を感度という
本当に病気である 本当は病気ではない
検査で陽性 A B
検査で陰性 C D
合計 A + C B + D
新しい検査法をテスト
病気であってもなくても「陽性」と答えるなら,
C=0で感度100%
2016
A.Asano,KansaiUniv. 検査の感度
感度が高ければよいというわけではない
A/(A+C)を感度という
本当に病気である 本当は病気ではない
検査で陽性 A B
検査で陰性 C D
合計 A + C B + D
新しい検査法をテスト
病気であってもなくても「陽性」と答えるなら,
C=0で感度100%
2016
A.Asano,KansaiUniv. 検査の特異度
特異度:
病気でない人のうち,正しく「陰性」と
なる人の割合
D/(B+D)を特異度
本当に病気である 本当は病気ではない
検査で陽性 A B
検査で陰性 C D
合計 A + C B + D
病気であってもなくても「陰性」と答えるなら,
B=0で特異度100%
2016
A.Asano,KansaiUniv. 検査の特異度
特異度:
病気でない人のうち,正しく「陰性」と
なる人の割合
D/(B+D)を特異度
本当に病気である 本当は病気ではない
検査で陽性 A B
検査で陰性 C D
合計 A + C B + D
病気であってもなくても「陰性」と答えるなら,
B=0で特異度100%
2016
A.Asano,KansaiUniv. 感度と特異度
感度が90%のとき,特異度は…
という言い方で,検査の能力を表す
本当に病気である 本当は病気ではない
検査で陽性 A B
検査で陰性 C D
合計 A + C B + D
感度・特異度の両方を同時に
100%近くにするのはむずかしい
A.Asano,KansaiUniv.
A.Asano,KansaiUniv.
データの可視化
2016
A.Asano,KansaiUniv. データの可視化
人は,
数字の羅列をざーーーっと見て
即座に意味が理解できるほど,
賢くはない
グラフなどの形に「描いて」
理解しやすくする
2016
A.Asano,KansaiUniv. 棒グラフ
横軸は名義尺度
でもよい
0
10
20
30
40
50
60
70
北
海
道
東
北
南
関
東
北
関
東
・
甲
信
北
陸
近
畿
東
海
中
国
四
国
九
州
2016
A.Asano,KansaiUniv. 差が際立って見えるのはどれ
0
10
20
30
40
50
60
70
0
10
50
60
70
50
52
54
56
58
60
62
64
66
68
70
北
海
道
東
北
南
関
東
北
関
東
・
甲
信
北
陸
近
畿
東
海
中
国
四
国
九
州
北
海
道
東
北
南
関
東
北
関
東
・
甲
信
北
陸
近
畿
東
海
中
国
四
国
九
州
北
海
道
東
北
南
関
東
北
関
東
・
甲
信
北
陸
近
畿
東
海
中
国
四
国
九
州
2016
A.Asano,KansaiUniv. 差が際立って見えるのはどれ
棒の長さが値に比例していない
0
10
20
30
40
50
60
70
0
10
50
60
70
50
52
54
56
58
60
62
64
66
68
70
北
海
道
東
北
南
関
東
北
関
東
・
甲
信
北
陸
近
畿
東
海
中
国
四
国
九
州
北
海
道
東
北
南
関
東
北
関
東
・
甲
信
北
陸
近
畿
東
海
中
国
四
国
九
州
北
海
道
東
北
南
関
東
北
関
東
・
甲
信
北
陸
近
畿
東
海
中
国
四
国
九
州
2016
A.Asano,KansaiUniv. 差が際立って見えるのはどれ
棒の長さが値に比例していない
0
10
20
30
40
50
60
70
0
10
50
60
70
50
52
54
56
58
60
62
64
66
68
70
北
海
道
東
北
南
関
東
北
関
東
・
甲
信
北
陸
近
畿
東
海
中
国
四
国
九
州
北
海
道
東
北
南
関
東
北
関
東
・
甲
信
北
陸
近
畿
東
海
中
国
四
国
九
州
北
海
道
東
北
南
関
東
北
関
東
・
甲
信
北
陸
近
畿
東
海
中
国
四
国
九
州
言い訳すらしていない(ズル)
2016
A.Asano,KansaiUniv. こんな描き方はあり?
1968 19981968 1998
3万
2万
1万
1968 1998
3万
2万
1万
2016
A.Asano,KansaiUniv. こんな描き方はあり?
高さで量を表すはずなのに,
棒の幅や厚み感も変えて,
面積・体積で表しているかの
ように印象づけている
1968 19981968 1998
3万
2万
1万
1968 1998
3万
2万
1万
2016
A.Asano,KansaiUniv. こんな描き方はあり?
高さで量を表すはずなのに,
棒の幅や厚み感も変えて,
面積・体積で表しているかの
ように印象づけている
1968 19981968 1998
3万
2万
1万
1968 1998
3万
2万
1万
長さが2倍なら
面積は4倍
体積は8倍
2016
A.Asano,KansaiUniv. こんな描き方はあり?
高さで量を表すはずなのに,
棒の幅や厚み感も変えて,
面積・体積で表しているかの
ように印象づけている
縦軸がないから,体積で量を表
しているように見える(ズル)
1968 19981968 1998
3万
2万
1万
1968 1998
3万
2万
1万
長さが2倍なら
面積は4倍
体積は8倍
2016
A.Asano,KansaiUniv. ヒストグラム
こんなやつ 間隔尺度をもつデータに
身長
高
身長
低
頻度
 区間
(階級)
その区間に入る
データの個数
棒グラフではありません
2016
A.Asano,KansaiUniv. ヒストグラム
こんなやつ 間隔尺度をもつデータに
身長
高
身長
低
頻度
 区間
(階級)
その区間に入る
データの個数
棒グラフではありません
次回重点的にやります
2016
A.Asano,KansaiUniv. 折れ線グラフ
(週刊ダイヤモンド1998年10月17日号より)
2016
A.Asano,KansaiUniv. 折れ線グラフ
(週刊ダイヤモンド1998年10月17日号より)
右端のほうが縦軸が長
くなっている(ズル)

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

2018年度秋学期 統計学 第11回 分布の「型」を考えるー確率分布モデルと正規分布 (2018. 11. 27)
2018年度秋学期 統計学 第11回 分布の「型」を考えるー確率分布モデルと正規分布 (2018. 11. 27)2018年度秋学期 統計学 第11回 分布の「型」を考えるー確率分布モデルと正規分布 (2018. 11. 27)
2018年度秋学期 統計学 第11回 分布の「型」を考えるー確率分布モデルと正規分布 (2018. 11. 27)
 
2013年度秋学期 統計学 第3回「クロス集計とデータの可視化」
2013年度秋学期 統計学 第3回「クロス集計とデータの可視化」2013年度秋学期 統計学 第3回「クロス集計とデータの可視化」
2013年度秋学期 統計学 第3回「クロス集計とデータの可視化」
 
2018年度秋学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2018. 11. 20)
2018年度秋学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2018. 11. 20)2018年度秋学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2018. 11. 20)
2018年度秋学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2018. 11. 20)
 
2016年度秋学期 統計学 第9回 確からしさを記述する-確率 (2016. 11. 21)
2016年度秋学期 統計学 第9回 確からしさを記述する-確率 (2016. 11. 21)2016年度秋学期 統計学 第9回 確からしさを記述する-確率 (2016. 11. 21)
2016年度秋学期 統計学 第9回 確からしさを記述する-確率 (2016. 11. 21)
 
2018年度秋学期 統計学 第9回 確からしさを記述するー確率 (2018. 11. 13)
2018年度秋学期 統計学 第9回 確からしさを記述するー確率 (2018. 11. 13)2018年度秋学期 統計学 第9回 確からしさを記述するー確率 (2018. 11. 13)
2018年度秋学期 統計学 第9回 確からしさを記述するー確率 (2018. 11. 13)
 
2018年度春学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2018. 6. 14)
2018年度春学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2018. 6. 14)2018年度春学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2018. 6. 14)
2018年度春学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2018. 6. 14)
 
2018年度春学期 統計学 講義の案内 (2018. 4. 5)
2018年度春学期 統計学 講義の案内 (2018. 4. 5)2018年度春学期 統計学 講義の案内 (2018. 4. 5)
2018年度春学期 統計学 講義の案内 (2018. 4. 5)
 
2015年度秋学期 統計学 第3回 クロス集計とデータの可視化 (2015. 10. 14)
2015年度秋学期 統計学 第3回 クロス集計とデータの可視化 (2015. 10. 14) 2015年度秋学期 統計学 第3回 クロス集計とデータの可視化 (2015. 10. 14)
2015年度秋学期 統計学 第3回 クロス集計とデータの可視化 (2015. 10. 14)
 
2018年度春学期 統計学 第13回 不確かな推定の不確かさを測るー不偏分散とt分布 (2018. 7. 5))
2018年度春学期 統計学 第13回 不確かな推定の不確かさを測るー不偏分散とt分布 (2018. 7. 5))2018年度春学期 統計学 第13回 不確かな推定の不確かさを測るー不偏分散とt分布 (2018. 7. 5))
2018年度春学期 統計学 第13回 不確かな推定の不確かさを測るー不偏分散とt分布 (2018. 7. 5))
 
2018年度春学期 統計学 第12回 分布の平均を推測するー区間推定 (2018. 6. 28)
2018年度春学期 統計学 第12回 分布の平均を推測するー区間推定 (2018. 6. 28)2018年度春学期 統計学 第12回 分布の平均を推測するー区間推定 (2018. 6. 28)
2018年度春学期 統計学 第12回 分布の平均を推測するー区間推定 (2018. 6. 28)
 
2019年度春学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2019. 6. 20)
2019年度春学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2019. 6. 20)2019年度春学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2019. 6. 20)
2019年度春学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2019. 6. 20)
 
2015年度秋学期 統計学 第11回 分布の「型」を考える - 確率分布モデルと正規分布 (2015. 12. 9)
2015年度秋学期 統計学 第11回 分布の「型」を考える - 確率分布モデルと正規分布 (2015. 12. 9)2015年度秋学期 統計学 第11回 分布の「型」を考える - 確率分布モデルと正規分布 (2015. 12. 9)
2015年度秋学期 統計学 第11回 分布の「型」を考える - 確率分布モデルと正規分布 (2015. 12. 9)
 
2018年度春学期 統計学 第11回 分布の「型」を考えるー確率分布モデルと正規分布 (2018. 6. 21)
2018年度春学期 統計学 第11回 分布の「型」を考えるー確率分布モデルと正規分布 (2018. 6. 21)2018年度春学期 統計学 第11回 分布の「型」を考えるー確率分布モデルと正規分布 (2018. 6. 21)
2018年度春学期 統計学 第11回 分布の「型」を考えるー確率分布モデルと正規分布 (2018. 6. 21)
 
2016年度秋学期 統計学 第13回 不確かな測定の不確かさを測る-不偏分散とt分布 (2016. 12. 19)
2016年度秋学期 統計学 第13回 不確かな測定の不確かさを測る-不偏分散とt分布 (2016. 12. 19)2016年度秋学期 統計学 第13回 不確かな測定の不確かさを測る-不偏分散とt分布 (2016. 12. 19)
2016年度秋学期 統計学 第13回 不確かな測定の不確かさを測る-不偏分散とt分布 (2016. 12. 19)
 
2015年度秋学期 統計学 第12回 分布の平均を推測する ― 区間推定 (2015. 12. 16)
2015年度秋学期 統計学 第12回 分布の平均を推測する ― 区間推定 (2015. 12. 16)2015年度秋学期 統計学 第12回 分布の平均を推測する ― 区間推定 (2015. 12. 16)
2015年度秋学期 統計学 第12回 分布の平均を推測する ― 区間推定 (2015. 12. 16)
 
2013年度秋学期 統計学 第10回「分布の推測とは - 標本調査,度数分布と確率分布」
2013年度秋学期 統計学 第10回「分布の推測とは - 標本調査,度数分布と確率分布」2013年度秋学期 統計学 第10回「分布の推測とは - 標本調査,度数分布と確率分布」
2013年度秋学期 統計学 第10回「分布の推測とは - 標本調査,度数分布と確率分布」
 
2015年度秋学期 統計学 第10回 分布の推測とは - 標本調査,度数分布と確率分布 (2015. 12. 2)
2015年度秋学期 統計学 第10回 分布の推測とは - 標本調査,度数分布と確率分布 (2015. 12. 2)2015年度秋学期 統計学 第10回 分布の推測とは - 標本調査,度数分布と確率分布 (2015. 12. 2)
2015年度秋学期 統計学 第10回 分布の推測とは - 標本調査,度数分布と確率分布 (2015. 12. 2)
 
2018年度春学期 統計学 第14回 分布についての仮説を検証するー検定(その1) (2018. 7. 12))
2018年度春学期 統計学 第14回 分布についての仮説を検証するー検定(その1) (2018. 7. 12))2018年度春学期 統計学 第14回 分布についての仮説を検証するー検定(その1) (2018. 7. 12))
2018年度春学期 統計学 第14回 分布についての仮説を検証するー検定(その1) (2018. 7. 12))
 
2016年度秋学期 統計学 第2回 統計資料の収集と読み方 (2016. 10. 3)
2016年度秋学期 統計学 第2回 統計資料の収集と読み方 (2016. 10. 3)2016年度秋学期 統計学 第2回 統計資料の収集と読み方 (2016. 10. 3)
2016年度秋学期 統計学 第2回 統計資料の収集と読み方 (2016. 10. 3)
 
2018年度春学期 統計学 第14回 分布についての仮説を検証するー検定(その2) (2018. 7. 19))
2018年度春学期 統計学 第14回 分布についての仮説を検証するー検定(その2) (2018. 7. 19))2018年度春学期 統計学 第14回 分布についての仮説を検証するー検定(その2) (2018. 7. 19))
2018年度春学期 統計学 第14回 分布についての仮説を検証するー検定(その2) (2018. 7. 19))
 

Viewers also liked

Voice and Identity in Second Language Writing
Voice and Identity in Second Language WritingVoice and Identity in Second Language Writing
Voice and Identity in Second Language Writing
Ibrahim Ashour
 
第1回多変量解析・標本調査勉強会
第1回多変量解析・標本調査勉強会第1回多変量解析・標本調査勉強会
第1回多変量解析・標本調査勉強会
t_inaba_zemi
 

Viewers also liked (16)

2016年度秋学期 統計学 第5回 分布をまとめる-平均・分散 (2016. 10. 24)
2016年度秋学期 統計学 第5回 分布をまとめる-平均・分散 (2016. 10. 24)2016年度秋学期 統計学 第5回 分布をまとめる-平均・分散 (2016. 10. 24)
2016年度秋学期 統計学 第5回 分布をまとめる-平均・分散 (2016. 10. 24)
 
2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)
2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)
2016年度秋学期 画像情報処理 第11回 画像の集合演算とオープニング (2016. 12. 15)
 
Aprendizaje cooperativo
Aprendizaje cooperativoAprendizaje cooperativo
Aprendizaje cooperativo
 
Marcelle Marini on Jacques Lacan
Marcelle Marini on Jacques LacanMarcelle Marini on Jacques Lacan
Marcelle Marini on Jacques Lacan
 
Архітектура - релігійні споруди
Архітектура - релігійні спорудиАрхітектура - релігійні споруди
Архітектура - релігійні споруди
 
Voice and Identity in Second Language Writing
Voice and Identity in Second Language WritingVoice and Identity in Second Language Writing
Voice and Identity in Second Language Writing
 
Методичні рекомендації з питань організації виховної роботи у навчальних закл...
Методичні рекомендації з питань організації виховної роботи у навчальних закл...Методичні рекомендації з питань організації виховної роботи у навчальних закл...
Методичні рекомендації з питань організації виховної роботи у навчальних закл...
 
第1回多変量解析・標本調査勉強会
第1回多変量解析・標本調査勉強会第1回多変量解析・標本調査勉強会
第1回多変量解析・標本調査勉強会
 
2016年度秋学期 画像情報処理 第14回 逆投影法による再構成 (2017. 1. 19)
2016年度秋学期 画像情報処理 第14回 逆投影法による再構成 (2017. 1. 19)2016年度秋学期 画像情報処理 第14回 逆投影法による再構成 (2017. 1. 19)
2016年度秋学期 画像情報処理 第14回 逆投影法による再構成 (2017. 1. 19)
 
第3回 多変量解析・標本調査勉強会
第3回 多変量解析・標本調査勉強会第3回 多変量解析・標本調査勉強会
第3回 多変量解析・標本調査勉強会
 
2016年度秋学期 応用数学(解析) 第14回 ルベーグ測度と完全加法性 (2017. 1. 12)
2016年度秋学期 応用数学(解析) 第14回 ルベーグ測度と完全加法性 (2017. 1. 12)2016年度秋学期 応用数学(解析) 第14回 ルベーグ測度と完全加法性 (2017. 1. 12)
2016年度秋学期 応用数学(解析) 第14回 ルベーグ測度と完全加法性 (2017. 1. 12)
 
2016年度秋学期 応用数学(解析) 第13回 孤立特異点と留数 (2016. 12. 22)
2016年度秋学期 応用数学(解析) 第13回 孤立特異点と留数 (2016. 12. 22)2016年度秋学期 応用数学(解析) 第13回 孤立特異点と留数 (2016. 12. 22)
2016年度秋学期 応用数学(解析) 第13回 孤立特異点と留数 (2016. 12. 22)
 
Art edat antiga
Art edat antigaArt edat antiga
Art edat antiga
 
2013年度秋学期 統計学 第11回「分布の「型」を考える - 確率分布モデルと正規分布」
2013年度秋学期 統計学 第11回「分布の「型」を考える - 確率分布モデルと正規分布」2013年度秋学期 統計学 第11回「分布の「型」を考える - 確率分布モデルと正規分布」
2013年度秋学期 統計学 第11回「分布の「型」を考える - 確率分布モデルと正規分布」
 
2016年度秋学期 統計学 第4回 データを「分布」で知る (2016. 10. 17)
2016年度秋学期 統計学 第4回 データを「分布」で知る (2016. 10. 17)2016年度秋学期 統計学 第4回 データを「分布」で知る (2016. 10. 17)
2016年度秋学期 統計学 第4回 データを「分布」で知る (2016. 10. 17)
 
2016年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)-回帰分析 (2016. 11. 7)
2016年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)-回帰分析 (2016. 11. 7)2016年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)-回帰分析 (2016. 11. 7)
2016年度秋学期 統計学 第7回 データの関係を知る(2)-回帰分析 (2016. 11. 7)
 

Similar to 2016年度秋学期 統計学 第3回 クロス集計とデータの可視化 (2016. 10. 10)

Similar to 2016年度秋学期 統計学 第3回 クロス集計とデータの可視化 (2016. 10. 10) (7)

2019年度秋学期 統計学 第3回 クロス集計とデータの可視化 (2019. 10. 8)
2019年度秋学期 統計学 第3回 クロス集計とデータの可視化 (2019. 10. 8)2019年度秋学期 統計学 第3回 クロス集計とデータの可視化 (2019. 10. 8)
2019年度秋学期 統計学 第3回 クロス集計とデータの可視化 (2019. 10. 8)
 
2014年度秋学期 統計学 第3回 クロス集計とデータの可視化 (2014. 10. 8)
2014年度秋学期 統計学 第3回 クロス集計とデータの可視化 (2014. 10. 8)2014年度秋学期 統計学 第3回 クロス集計とデータの可視化 (2014. 10. 8)
2014年度秋学期 統計学 第3回 クロス集計とデータの可視化 (2014. 10. 8)
 
2015年度春学期 統計学 第3回 クロス集計とデータの可視化 (2015. 4. 23)
2015年度春学期 統計学 第3回 クロス集計とデータの可視化 (2015. 4. 23)2015年度春学期 統計学 第3回 クロス集計とデータの可視化 (2015. 4. 23)
2015年度春学期 統計学 第3回 クロス集計とデータの可視化 (2015. 4. 23)
 
2014年度春学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2014. 6. 19)
2014年度春学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2014. 6. 19)2014年度春学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2014. 6. 19)
2014年度春学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2014. 6. 19)
 
2015年度春学期 統計学 第10回 分布の推測とは - 標本調査,度数分布と確率分布 (2015. 6. 18.)
2015年度春学期 統計学 第10回 分布の推測とは - 標本調査,度数分布と確率分布 (2015. 6. 18.)2015年度春学期 統計学 第10回 分布の推測とは - 標本調査,度数分布と確率分布 (2015. 6. 18.)
2015年度春学期 統計学 第10回 分布の推測とは - 標本調査,度数分布と確率分布 (2015. 6. 18.)
 
2016年度秋学期 応用数学(解析) 第3回 実数とは何か (2016. 10. 13)
2016年度秋学期 応用数学(解析) 第3回 実数とは何か (2016. 10. 13)2016年度秋学期 応用数学(解析) 第3回 実数とは何か (2016. 10. 13)
2016年度秋学期 応用数学(解析) 第3回 実数とは何か (2016. 10. 13)
 
2020年度秋学期 統計学 第3回 クロス集計と感度・特異度,データの可視化 (2020. 10. 6)
2020年度秋学期 統計学 第3回 クロス集計と感度・特異度,データの可視化 (2020. 10. 6)2020年度秋学期 統計学 第3回 クロス集計と感度・特異度,データの可視化 (2020. 10. 6)
2020年度秋学期 統計学 第3回 クロス集計と感度・特異度,データの可視化 (2020. 10. 6)
 

More from Akira Asano

More from Akira Asano (20)

2022年度秋学期 統計学 第15回 分布についての仮説を検証するー仮説検定(2) (2023. 1. 17)
2022年度秋学期 統計学 第15回 分布についての仮説を検証するー仮説検定(2) (2023. 1. 17) 2022年度秋学期 統計学 第15回 分布についての仮説を検証するー仮説検定(2) (2023. 1. 17)
2022年度秋学期 統計学 第15回 分布についての仮説を検証するー仮説検定(2) (2023. 1. 17)
 
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第15回 測度論ダイジェスト(2) ルベーグ積分 (2023. 1. 19)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第15回 測度論ダイジェスト(2) ルベーグ積分 (2023. 1. 19) 2022年度秋学期 応用数学(解析) 第15回 測度論ダイジェスト(2) ルベーグ積分 (2023. 1. 19)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第15回 測度論ダイジェスト(2) ルベーグ積分 (2023. 1. 19)
 
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第14回 測度論ダイジェスト(1) ルベーグ測度と完全加法性 (2023. 1. 12)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第14回 測度論ダイジェスト(1) ルベーグ測度と完全加法性 (2023. 1. 12) 2022年度秋学期 応用数学(解析) 第14回 測度論ダイジェスト(1) ルベーグ測度と完全加法性 (2023. 1. 12)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第14回 測度論ダイジェスト(1) ルベーグ測度と完全加法性 (2023. 1. 12)
 
2022年度秋学期 統計学 第14回 分布についての仮説を検証するー仮説検定(1) (2023. 1. 10)
2022年度秋学期 統計学 第14回 分布についての仮説を検証するー仮説検定(1) (2023. 1. 10) 2022年度秋学期 統計学 第14回 分布についての仮説を検証するー仮説検定(1) (2023. 1. 10)
2022年度秋学期 統計学 第14回 分布についての仮説を検証するー仮説検定(1) (2023. 1. 10)
 
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第13回 複素関数論ダイジェスト(2) 孤立特異点と留数 (2022. 12. 22)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第13回 複素関数論ダイジェスト(2) 孤立特異点と留数 (2022. 12. 22) 2022年度秋学期 応用数学(解析) 第13回 複素関数論ダイジェスト(2) 孤立特異点と留数 (2022. 12. 22)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第13回 複素関数論ダイジェスト(2) 孤立特異点と留数 (2022. 12. 22)
 
2022年度秋学期 統計学 第13回 不確かな測定の不確かさを測る - 不偏分散とt分布 (2022. 12. 20)
2022年度秋学期 統計学 第13回 不確かな測定の不確かさを測る - 不偏分散とt分布 (2022. 12. 20) 2022年度秋学期 統計学 第13回 不確かな測定の不確かさを測る - 不偏分散とt分布 (2022. 12. 20)
2022年度秋学期 統計学 第13回 不確かな測定の不確かさを測る - 不偏分散とt分布 (2022. 12. 20)
 
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第12回 複素関数論ダイジェスト(1) 複素関数・正則関数 (2022. 12. 15)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第12回 複素関数論ダイジェスト(1) 複素関数・正則関数 (2022. 12. 15) 2022年度秋学期 応用数学(解析) 第12回 複素関数論ダイジェスト(1) 複素関数・正則関数 (2022. 12. 15)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第12回 複素関数論ダイジェスト(1) 複素関数・正則関数 (2022. 12. 15)
 
2022年度秋学期 統計学 第12回 分布の平均を推測する - 区間推定 (2022. 12. 13)
2022年度秋学期 統計学 第12回 分布の平均を推測する - 区間推定 (2022. 12. 13) 2022年度秋学期 統計学 第12回 分布の平均を推測する - 区間推定 (2022. 12. 13)
2022年度秋学期 統計学 第12回 分布の平均を推測する - 区間推定 (2022. 12. 13)
 
2022年度秋学期 画像情報処理 第11回 逆投影法による再構成 (2022. 12. 9)
2022年度秋学期 画像情報処理 第11回 逆投影法による再構成 (2022. 12. 9) 2022年度秋学期 画像情報処理 第11回 逆投影法による再構成 (2022. 12. 9)
2022年度秋学期 画像情報処理 第11回 逆投影法による再構成 (2022. 12. 9)
 
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第11回 振動と微分方程式 (2022. 12. 8)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第11回 振動と微分方程式 (2022. 12. 8) 2022年度秋学期 応用数学(解析) 第11回 振動と微分方程式 (2022. 12. 8)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第11回 振動と微分方程式 (2022. 12. 8)
 
2022年度秋学期 統計学 第11回 分布の「型」を考える - 確率分布モデルと正規分布 (2022. 12. 6)
2022年度秋学期 統計学 第11回 分布の「型」を考える - 確率分布モデルと正規分布 (2022. 12. 6) 2022年度秋学期 統計学 第11回 分布の「型」を考える - 確率分布モデルと正規分布 (2022. 12. 6)
2022年度秋学期 統計学 第11回 分布の「型」を考える - 確率分布モデルと正規分布 (2022. 12. 6)
 
2022年度秋学期 画像情報処理 第10回 Radon変換と投影切断面定理 (2022. 12. 2)
2022年度秋学期 画像情報処理 第10回 Radon変換と投影切断面定理 (2022. 12. 2) 2022年度秋学期 画像情報処理 第10回 Radon変換と投影切断面定理 (2022. 12. 2)
2022年度秋学期 画像情報処理 第10回 Radon変換と投影切断面定理 (2022. 12. 2)
 
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第10回 生存時間分布と半減期 (2022. 12. 1)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第10回 生存時間分布と半減期 (2022. 12. 1) 2022年度秋学期 応用数学(解析) 第10回 生存時間分布と半減期 (2022. 12. 1)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第10回 生存時間分布と半減期 (2022. 12. 1)
 
2022年度秋学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2022. 11. 29)
2022年度秋学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2022. 11. 29) 2022年度秋学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2022. 11. 29)
2022年度秋学期 統計学 第10回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2022. 11. 29)
 
2022年度秋学期 統計学 第8回 問題に対する答案の書き方 (2022. 11. 15)
2022年度秋学期 統計学 第8回 問題に対する答案の書き方 (2022. 11. 15) 2022年度秋学期 統計学 第8回 問題に対する答案の書き方 (2022. 11. 15)
2022年度秋学期 統計学 第8回 問題に対する答案の書き方 (2022. 11. 15)
 
2022年度秋学期 画像情報処理 第9回 離散フーリエ変換と離散コサイン変換 (2022. 11. 25)
2022年度秋学期 画像情報処理 第9回 離散フーリエ変換と離散コサイン変換 (2022. 11. 25) 2022年度秋学期 画像情報処理 第9回 離散フーリエ変換と離散コサイン変換 (2022. 11. 25)
2022年度秋学期 画像情報処理 第9回 離散フーリエ変換と離散コサイン変換 (2022. 11. 25)
 
2022年度秋学期 統計学 第9回 確からしさを記述するー確率 (2022. 11. 22)
2022年度秋学期 統計学 第9回 確からしさを記述するー確率 (2022. 11. 22) 2022年度秋学期 統計学 第9回 確からしさを記述するー確率 (2022. 11. 22)
2022年度秋学期 統計学 第9回 確からしさを記述するー確率 (2022. 11. 22)
 
2022年度秋学期 画像情報処理 第8回 行列の直交変換と基底画像 (2022. 11. 18)
2022年度秋学期 画像情報処理 第8回 行列の直交変換と基底画像 (2022. 11. 18) 2022年度秋学期 画像情報処理 第8回 行列の直交変換と基底画像 (2022. 11. 18)
2022年度秋学期 画像情報処理 第8回 行列の直交変換と基底画像 (2022. 11. 18)
 
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第8回 2階線形微分方程式(2) (2022. 11. 17)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第8回 2階線形微分方程式(2) (2022. 11. 17) 2022年度秋学期 応用数学(解析) 第8回 2階線形微分方程式(2) (2022. 11. 17)
2022年度秋学期 応用数学(解析) 第8回 2階線形微分方程式(2) (2022. 11. 17)
 
2022年度秋学期 画像情報処理 第7回 主成分分析とKarhunen-Loève変換 (2022. 11. 11)
2022年度秋学期 画像情報処理 第7回 主成分分析とKarhunen-Loève変換 (2022. 11. 11) 2022年度秋学期 画像情報処理 第7回 主成分分析とKarhunen-Loève変換 (2022. 11. 11)
2022年度秋学期 画像情報処理 第7回 主成分分析とKarhunen-Loève変換 (2022. 11. 11)
 

Recently uploaded

TokyoTechGraduateExaminationPresentation
TokyoTechGraduateExaminationPresentationTokyoTechGraduateExaminationPresentation
TokyoTechGraduateExaminationPresentation
YukiTerazawa
 
The_Five_Books_Overview_Presentation_2024
The_Five_Books_Overview_Presentation_2024The_Five_Books_Overview_Presentation_2024
The_Five_Books_Overview_Presentation_2024
koheioishi1
 

Recently uploaded (7)

TokyoTechGraduateExaminationPresentation
TokyoTechGraduateExaminationPresentationTokyoTechGraduateExaminationPresentation
TokyoTechGraduateExaminationPresentation
 
ゲーム理論 BASIC 演習105 -n人囚人のジレンマモデル- #ゲーム理論 #gametheory #数学
ゲーム理論 BASIC 演習105 -n人囚人のジレンマモデル- #ゲーム理論 #gametheory #数学ゲーム理論 BASIC 演習105 -n人囚人のジレンマモデル- #ゲーム理論 #gametheory #数学
ゲーム理論 BASIC 演習105 -n人囚人のジレンマモデル- #ゲーム理論 #gametheory #数学
 
UniProject Workshop Make a Discord Bot with JavaScript
UniProject Workshop Make a Discord Bot with JavaScriptUniProject Workshop Make a Discord Bot with JavaScript
UniProject Workshop Make a Discord Bot with JavaScript
 
生成AIの回答内容の修正を課題としたレポートについて:お茶の水女子大学「授業・研究における生成系AIの活用事例」での講演資料
生成AIの回答内容の修正を課題としたレポートについて:お茶の水女子大学「授業・研究における生成系AIの活用事例」での講演資料生成AIの回答内容の修正を課題としたレポートについて:お茶の水女子大学「授業・研究における生成系AIの活用事例」での講演資料
生成AIの回答内容の修正を課題としたレポートについて:お茶の水女子大学「授業・研究における生成系AIの活用事例」での講演資料
 
The_Five_Books_Overview_Presentation_2024
The_Five_Books_Overview_Presentation_2024The_Five_Books_Overview_Presentation_2024
The_Five_Books_Overview_Presentation_2024
 
ゲーム理論 BASIC 演習106 -価格の交渉ゲーム-#ゲーム理論 #gametheory #数学
ゲーム理論 BASIC 演習106 -価格の交渉ゲーム-#ゲーム理論 #gametheory #数学ゲーム理論 BASIC 演習106 -価格の交渉ゲーム-#ゲーム理論 #gametheory #数学
ゲーム理論 BASIC 演習106 -価格の交渉ゲーム-#ゲーム理論 #gametheory #数学
 
東京工業大学 環境・社会理工学院 建築学系 大学院入学入試・進学説明会2024_v2
東京工業大学 環境・社会理工学院 建築学系 大学院入学入試・進学説明会2024_v2東京工業大学 環境・社会理工学院 建築学系 大学院入学入試・進学説明会2024_v2
東京工業大学 環境・社会理工学院 建築学系 大学院入学入試・進学説明会2024_v2
 

2016年度秋学期 統計学 第3回 クロス集計とデータの可視化 (2016. 10. 10)