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A.Asano,KansaiUniv.
2014年度春学期 統計学
浅野 晃
関西大学総合情報学部
クロス集計とデータの可視化
第3回
A.Asano,KansaiUniv.
A.Asano,KansaiUniv.
データの種類∼尺度水準∼
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
データは数字だとはいっても
例えば,選択肢の
「1番・2番・3番」は,
「a・b・c」でも「イ・ロ・ハ」でも
同じだから,数「量」ではない
数字は,必ずしも「数量」を表し
ているとは限りません
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
尺度水準
統計学では,数字を「数量」としての
意味をどのくらい持っているかで
4つのレベルに分けている
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
尺度水準
統計学では,数字を「数量」としての
意味をどのくらい持っているかで
4つのレベルに分けている 尺度水準
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
尺度水準
比例尺度
間隔尺度
順序尺度
名義尺度
統計学では,数字を「数量」としての
意味をどのくらい持っているかで
4つのレベルに分けている 尺度水準
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
尺度水準
比例尺度
間隔尺度
順序尺度
名義尺度
統計学では,数字を「数量」としての
意味をどのくらい持っているかで
4つのレベルに分けている 尺度水準
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
尺度水準
比例尺度
間隔尺度
順序尺度
名義尺度
統計学では,数字を「数量」としての
意味をどのくらい持っているかで
4つのレベルに分けている
量的データ
足し算引き算ができる
尺度水準
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
尺度水準
比例尺度
間隔尺度
順序尺度
名義尺度
統計学では,数字を「数量」としての
意味をどのくらい持っているかで
4つのレベルに分けている
量的データ
足し算引き算ができる
質的データ
足し算引き算ができない
尺度水準
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
名義尺度
1番・2番・3番 さあどれ?
選択肢を区別するための,単なる記号。
男性:1 女性:2
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
名義尺度
1番・2番・3番 さあどれ?
選択肢を区別するための,単なる記号。
男性:1 女性:2
2番が1番より大きいという
意味はない
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
順序尺度
この講義に満足しましたか?
1) 非常に不満・2) 不満・
3) 満足・4) 非常に満足
数字の順番にのみ意味がある
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
順序尺度
この講義に満足しましたか?
1) 非常に不満・2) 不満・
3) 満足・4) 非常に満足
数字の順番にのみ意味がある
2番は1番より満足度が大きい
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
順序尺度
この講義に満足しましたか?
1) 非常に不満・2) 不満・
3) 満足・4) 非常に満足
数字の順番にのみ意味がある
2番は1番より満足度が大きい
「2番と1番の満足度の差」
「3番と2番の満足度の差」
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
順序尺度
この講義に満足しましたか?
1) 非常に不満・2) 不満・
3) 満足・4) 非常に満足
数字の順番にのみ意味がある
2番は1番より満足度が大きい
「2番と1番の満足度の差」
「3番と2番の満足度の差」
は,同じで
  はない
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
間隔尺度
摂氏温度(20℃,-10℃)
数値の間の間隔にも意味がある
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
間隔尺度
摂氏温度(20℃,-10℃)
数値の間の間隔にも意味がある
「0℃と10℃の温度の差」
「-10℃と0℃の温度の差」
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
間隔尺度
摂氏温度(20℃,-10℃)
数値の間の間隔にも意味がある
「0℃と10℃の温度の差」
「-10℃と0℃の温度の差」
は同じ
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
間隔尺度
摂氏温度(20℃,-10℃)
数値の間の間隔にも意味がある
「0℃と10℃の温度の差」
「-10℃と0℃の温度の差」
は同じ
20℃は10℃の2倍暖かい?
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
間隔尺度
摂氏温度(20℃,-10℃)
数値の間の間隔にも意味がある
「0℃と10℃の温度の差」
「-10℃と0℃の温度の差」
は同じ
20℃は10℃の2倍暖かい?
そんなこと
はない
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
間隔尺度
摂氏温度(20℃,-10℃)
数値の間の間隔にも意味がある
「0℃と10℃の温度の差」
「-10℃と0℃の温度の差」
は同じ
20℃は10℃の2倍暖かい?
そんなこと
はない
20℃は-10℃の何倍暖かい?
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
間隔尺度
摂氏温度(20℃,-10℃)
数値の間の間隔にも意味がある
「0℃と10℃の温度の差」
「-10℃と0℃の温度の差」
は同じ
20℃は10℃の2倍暖かい?
そんなこと
はない
20℃は-10℃の何倍暖かい? ???
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
比例尺度
長さ・重さ・年齢など
間隔だけでなく比率にも意味がある
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
比例尺度
長さ・重さ・年齢など
間隔だけでなく比率にも意味がある
40歳の人は,20歳の人の2倍の
年数を生きている。
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
比例尺度
長さ・重さ・年齢など
間隔だけでなく比率にも意味がある
40歳の人は,20歳の人の2倍の
年数を生きている。
マイナスの値は存在しない
(温度なら,絶対温度がこれにあたる)
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
簡単に平均というけれど
平均できるのは,足し算ができる量的
データ(間隔尺度・比例尺度)だけ
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
簡単に平均というけれど
平均できるのは,足し算ができる量的
データ(間隔尺度・比例尺度)だけ
この講義に満足しましたか?
1) 非常に不満・2) 不満・
3) 満足・4) 非常に満足
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
簡単に平均というけれど
平均できるのは,足し算ができる量的
データ(間隔尺度・比例尺度)だけ
こういうのの平均は,本当は意味がない
(間隔尺度だと,近似的に考えている)
この講義に満足しましたか?
1) 非常に不満・2) 不満・
3) 満足・4) 非常に満足
A.Asano,KansaiUniv.
A.Asano,KansaiUniv.
クロス集計
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
質的データの解析について
次回以降は,平均を計算できるデータ
=量的データ を扱います
今日は,質的データを扱う
クロス集計について
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
クロス集計
例:商品Aが好きか嫌いか
→好き:60%,嫌い:40%
これだけでは大したことはわからない
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
クロス集計
例:商品Aが好きか嫌いか
→好き:60%,嫌い:40%
これだけでは大したことはわからない
回答者が男性か女性かも記録しておく
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
クロス集計
これが「クロス集計」
好き 嫌い 合計
男性 25 25 50
女性 35 15 50
合計 60 40 100
表 1: クロス集計
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
クロス集計
これが「クロス集計」
好き 嫌い 合計
男性 25 25 50
女性 35 15 50
合計 60 40 100
表 1: クロス集計
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
クロス集計
これが「クロス集計」
好き 嫌い 合計
男性 25 25 50
女性 35 15 50
合計 60 40 100
表 1: クロス集計
差がある
のは女性
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
クロス集計
ひとつのデータ群を2つの項目から
見て,項目間の関係を表す
これが「クロス集計」
好き 嫌い 合計
男性 25 25 50
女性 35 15 50
合計 60 40 100
表 1: クロス集計
差がある
のは女性
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
検査の感度
本当に病気である 本当は病気ではない
検査で陽性 A B
検査で陰性 C D
合計 A + C B + D
表 2: 感度・特異度
が2倍であれば2倍のエネルギーを表しています。
)がよく知られていますが,平均はデータを足し算して
新しい検査法をテスト
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
検査の感度
本当に病気である 本当は病気ではない
検査で陽性 A B
検査で陰性 C D
合計 A + C B + D
表 2: 感度・特異度
が2倍であれば2倍のエネルギーを表しています。
)がよく知られていますが,平均はデータを足し算して
新しい検査法をテスト
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
検査の感度
A/(A+C)を感度という
本当に病気である 本当は病気ではない
検査で陽性 A B
検査で陰性 C D
合計 A + C B + D
表 2: 感度・特異度
が2倍であれば2倍のエネルギーを表しています。
)がよく知られていますが,平均はデータを足し算して
新しい検査法をテスト
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
検査の感度
感度が高ければよいというわけではない
A/(A+C)を感度という
本当に病気である 本当は病気ではない
検査で陽性 A B
検査で陰性 C D
合計 A + C B + D
表 2: 感度・特異度
が2倍であれば2倍のエネルギーを表しています。
)がよく知られていますが,平均はデータを足し算して
新しい検査法をテスト
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
検査の感度
感度が高ければよいというわけではない
A/(A+C)を感度という
本当に病気である 本当は病気ではない
検査で陽性 A B
検査で陰性 C D
合計 A + C B + D
表 2: 感度・特異度
が2倍であれば2倍のエネルギーを表しています。
)がよく知られていますが,平均はデータを足し算して
新しい検査法をテスト
病気であってもなくても「陽性」と答えるな
ら,C=0で感度100%
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
検査の特異度
本当に病気である 本当は病気ではない
検査で陽性 A B
検査で陰性 C D
合計 A + C B + D
表 2: 感度・特異度
が2倍であれば2倍のエネルギーを表しています。
)がよく知られていますが,平均はデータを足し算して
なければ意味がありません。1
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
検査の特異度
本当に病気である 本当は病気ではない
検査で陽性 A B
検査で陰性 C D
合計 A + C B + D
表 2: 感度・特異度
が2倍であれば2倍のエネルギーを表しています。
)がよく知られていますが,平均はデータを足し算して
なければ意味がありません。1
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
検査の特異度
D/(B+D)を特異度
本当に病気である 本当は病気ではない
検査で陽性 A B
検査で陰性 C D
合計 A + C B + D
表 2: 感度・特異度
が2倍であれば2倍のエネルギーを表しています。
)がよく知られていますが,平均はデータを足し算して
なければ意味がありません。1
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
検査の特異度
特異度:
病気でない人のうち,正しく「陰性」と
なる人の割合
D/(B+D)を特異度
本当に病気である 本当は病気ではない
検査で陽性 A B
検査で陰性 C D
合計 A + C B + D
表 2: 感度・特異度
が2倍であれば2倍のエネルギーを表しています。
)がよく知られていますが,平均はデータを足し算して
なければ意味がありません。1
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
検査の特異度
特異度:
病気でない人のうち,正しく「陰性」と
なる人の割合
D/(B+D)を特異度
本当に病気である 本当は病気ではない
検査で陽性 A B
検査で陰性 C D
合計 A + C B + D
表 2: 感度・特異度
が2倍であれば2倍のエネルギーを表しています。
)がよく知られていますが,平均はデータを足し算して
なければ意味がありません。1病気であってもなくても「陰性」と答えるな
ら,B=0で特異度100%
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
感度と特異度
本当に病気である 本当は病気ではない
検査で陽性 A B
検査で陰性 C D
合計 A + C B + D
表 2: 感度・特異度
が2倍であれば2倍のエネルギーを表しています。
)がよく知られていますが,平均はデータを足し算して
なければ意味がありません。1
感度・特異度の両方を同時に
100%近くにするのはむずかしい
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
感度と特異度
感度が90%のとき,特異度は…
という言い方で,検査の能力を表す
本当に病気である 本当は病気ではない
検査で陽性 A B
検査で陰性 C D
合計 A + C B + D
表 2: 感度・特異度
が2倍であれば2倍のエネルギーを表しています。
)がよく知られていますが,平均はデータを足し算して
なければ意味がありません。1
感度・特異度の両方を同時に
100%近くにするのはむずかしい
A.Asano,KansaiUniv.
A.Asano,KansaiUniv.
データの可視化
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
データの可視化
人は,
数字の羅列をざーーーっと見て
即座に意味が理解できるほど,
賢くはない
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
データの可視化
人は,
数字の羅列をざーーーっと見て
即座に意味が理解できるほど,
賢くはない
グラフなどの形に「描いて」
理解しやすくする
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
棒グラフ
0
10
20
30
40
50
60
70
0
10
50
60
70
50
52
54
56
58
60
62
64
66
68
70
北
海
道
東
北
南
関
東
北
関
東
・
甲
信
北
陸
近
畿
東
海
中
国
四
国
九
州
北
海
道
東
北
南
関
東
北
関
東
・
甲
信
北
陸
近
畿
東
海
中
国
四
国
九
州
北
海
道
図 2: 棒グラフの例(平成9年就業構造基本調査よ
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
棒グラフ
横軸は名義尺度
でもよい
0
10
20
30
40
50
60
70
0
10
50
60
70
50
52
54
56
58
60
62
64
66
68
70
北
海
道
東
北
南
関
東
北
関
東
・
甲
信
北
陸
近
畿
東
海
中
国
四
国
九
州
北
海
道
東
北
南
関
東
北
関
東
・
甲
信
北
陸
近
畿
東
海
中
国
四
国
九
州
北
海
道
図 2: 棒グラフの例(平成9年就業構造基本調査よ
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
差が際立って見えるのはどれ
0
10
20
30
40
50
60
70
0
10
50
60
70
50
52
54
56
58
60
62
64
66
68
70
北
海
道
東
北
南
関
東
北
関
東
・
甲
信
北
陸
近
畿
東
海
中
国
四
国
九
州
北
海
道
東
北
南
関
東
北
関
東
・
甲
信
北
陸
近
畿
東
海
中
国
四
国
九
州
北
海
道
東
北
南
関
東
北
関
東
・
甲
信
北
陸
近
畿
東
海
中
国
四
国
九
州
図 2: 棒グラフの例(平成9年就業構造基本調査より)
3万
2万
3万
2万
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
差が際立って見えるのはどれ
棒の長さが値に比例していない
0
10
20
30
40
50
60
70
0
10
50
60
70
50
52
54
56
58
60
62
64
66
68
70
北
海
道
東
北
南
関
東
北
関
東
・
甲
信
北
陸
近
畿
東
海
中
国
四
国
九
州
北
海
道
東
北
南
関
東
北
関
東
・
甲
信
北
陸
近
畿
東
海
中
国
四
国
九
州
北
海
道
東
北
南
関
東
北
関
東
・
甲
信
北
陸
近
畿
東
海
中
国
四
国
九
州
図 2: 棒グラフの例(平成9年就業構造基本調査より)
3万
2万
3万
2万
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
差が際立って見えるのはどれ
棒の長さが値に比例していない
0
10
20
30
40
50
60
70
0
10
50
60
70
50
52
54
56
58
60
62
64
66
68
70
北
海
道
東
北
南
関
東
北
関
東
・
甲
信
北
陸
近
畿
東
海
中
国
四
国
九
州
北
海
道
東
北
南
関
東
北
関
東
・
甲
信
北
陸
近
畿
東
海
中
国
四
国
九
州
北
海
道
東
北
南
関
東
北
関
東
・
甲
信
北
陸
近
畿
東
海
中
国
四
国
九
州
図 2: 棒グラフの例(平成9年就業構造基本調査より)
3万
2万
3万
2万
言い訳すらしていない(ズル)
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
こんな描き方はあり?
図 2: 棒グラフの例(平成9年就業構造基本調査より)
1968 19981968 1998
3万
2万
1万
1968 1998
3万
2万
1万
図 3: 怪しいグラフ(架空のデータ)
くもなります。図 3 の例は,棒グラフの棒を缶の形にしたものですが,このような描き方は正当
しょうか?
今日の演習
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
こんな描き方はあり?
高さで量を表すはずなのに,
棒の幅や厚み感も変えて,
面積・体積で表しているかの
ように印象づけている
図 2: 棒グラフの例(平成9年就業構造基本調査より)
1968 19981968 1998
3万
2万
1万
1968 1998
3万
2万
1万
図 3: 怪しいグラフ(架空のデータ)
くもなります。図 3 の例は,棒グラフの棒を缶の形にしたものですが,このような描き方は正当
しょうか?
今日の演習
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
こんな描き方はあり?
高さで量を表すはずなのに,
棒の幅や厚み感も変えて,
面積・体積で表しているかの
ように印象づけている
図 2: 棒グラフの例(平成9年就業構造基本調査より)
1968 19981968 1998
3万
2万
1万
1968 1998
3万
2万
1万
図 3: 怪しいグラフ(架空のデータ)
くもなります。図 3 の例は,棒グラフの棒を缶の形にしたものですが,このような描き方は正当
しょうか?
今日の演習
長さが2倍なら
面積は4倍
体積は8倍
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
こんな描き方はあり?
高さで量を表すはずなのに,
棒の幅や厚み感も変えて,
面積・体積で表しているかの
ように印象づけている
縦軸がないから,体積で量を表
しているように見える(ズル)
図 2: 棒グラフの例(平成9年就業構造基本調査より)
1968 19981968 1998
3万
2万
1万
1968 1998
3万
2万
1万
図 3: 怪しいグラフ(架空のデータ)
くもなります。図 3 の例は,棒グラフの棒を缶の形にしたものですが,このような描き方は正当
しょうか?
今日の演習
長さが2倍なら
面積は4倍
体積は8倍
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
ヒストグラム
こんなやつ 間隔尺度をもつデータに
身長
高
身長
低
頻度
棒グラフではありません
テキスト
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
ヒストグラム
こんなやつ 間隔尺度をもつデータに
身長
高
身長
低
頻度
棒グラフではありません
テキスト
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
ヒストグラム
こんなやつ 間隔尺度をもつデータに
身長
高
身長
低
頻度
 区間
(階級)
棒グラフではありません
テキスト
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
ヒストグラム
こんなやつ 間隔尺度をもつデータに
身長
高
身長
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頻度
 区間
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その区間に入る
データの個数
棒グラフではありません
テキスト
2014年度春学期 統計学
A.Asano,KansaiUniv.
ヒストグラム
こんなやつ 間隔尺度をもつデータに
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高
身長
低
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(階級)
その区間に入る
データの個数
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