More Related Content More from Yosuke YASUDA (20) 「マーケットデザイン」って知ってますか?8. 「ツェルメロの定理」と 必勝法
• 時間を通じて2人が交互にプレーするゲームで
1. 結果が「勝ち」か「負け」しかなく
2. 過去のプレイをすべて観察することができ
3. 偶然の要素による影響が全くなく
4. 必ずどこかでゲームが終わる
なら、どちらかのプレイヤーに必ず必勝戦略がある!
– 【必勝戦略】 相手がどんなプレーをしてきても、必ず自
分が最終的に勝利できるような(動学的な)戦略
• 上の条件を満たせば必勝法は必ず存在する!
– オセロ、チェス、将棋、囲碁には必ず必勝戦略がある!
2015年9月 8
12. マーケットデザイン = 制度設計
- 理論から実践へ!
マーケットデザインとは?
• ゲーム理論で得られた知見をいかして、現実の市場や制
度を修正・設計する新しい分野
– 「マーケット」はいわゆる市場よりも広い概念!
• 理論だけでなく、実験やシミュレーションを通じて事前
に実用性の検証を行う 工学的
• 経済学者の提案した新たな制度がそのまま現実に応用さ
れ役にたっている 実践的
→ どんな実践例があるのかを見てみよう!
2015年9月 12
15. 日本における実践例
- マーケットデザインが社会を変える
• 医師臨床研修マッチングプログラム
– 2004年の制度導入より、年間8-9000人の研修医を
マッチングプログラム(「Gale-Shapleyメカニズ
ム」)を通じて受け入れ先の病院に割り当て
• (第4世代携帯電話向け)周波数オークション
– OECD34か国中31か国で既に導入済み
– 日本でも導入へ向け法制度改正を準備中
• 公立学校選択制
– ボストン市やニューヨーク市では制度変更
– 研究成果を生かして制度 設計 を行うチャンス
2015年9月 15
19. 具体的なマッチング問題
- 3対3の合コン(男女のマッチング)
• 男性陣の好み
• 女性陣の好み
• できるだけお互いに好みの相手同士とマッチン
グさせるにはどうすれば良いだろうか?
2015年9月 19
こうき
だいき
ともき
1位
るい
るい
あい
2位
ひとみ
あい
るい
3位
あい
ひとみ
ひとみ
るい
ひとみ
あい
1位
ともき
ともき
だいき
2位
こうき
こうき
ともき
3位
だいき
だいき
こうき
20. 非効率なマッチング
- 適当(あいうえお順)で相手を決めると…
• 男性陣の好み
• 女性陣の好み
• 【こうき−あい】と【だいき−ひとみ】は3位同士
• お互いのパートナーを入れ替えるとみんな幸せ
2015年9月 20
こうき
だいき
ともき
1位
るい
るい
あい
2位
ひとみ
あい
るい
3位
あい
ひとみ
ひとみ
るい
ひとみ
あい
1位
ともき
ともき
だいき
2位
こうき
こうき
ともき
3位
だいき
だいき
こうき
21. あきらかに損なマッチング結果に!
- みんなの状態を改善させられる
• 男性陣の好み
• 女性陣の好み
• 誰の満足も下げることなく4人の状態を改善!
• もとの状態は「(パレート)非効率」だった…
2015年9月 21
こうき
だいき
ともき
1位
るい
るい
あい
2位
ひとみ
あい
るい
3位
あい
ひとみ
ひとみ
るい
ひとみ
あい
1位
ともき
ともき
だいき
2位
こうき
こうき
ともき
3位
だいき
だいき
こうき
22. 不安定なマッチング
- 今度は男性が順番に女性を選ぶと…
• 男性陣の好み
• 女性陣の好み
• 結果は必ずパレート効率的(非効率にならない)
• しかし【ともき−るい】に 正当な 不満が残る
2015年9月 22
こうき
だいき
ともき
1位
るい
るい
あい
2位
ひとみ
あい
るい
3位
あい
ひとみ
ひとみ
るい
ひとみ
あい
1位
ともき
ともき
だいき
2位
こうき
こうき
ともき
3位
だいき
だいき
こうき
23. ペアで ブロック することができる
- 実はお互いの好みが反映されていなかった
• 男性陣の好み
• 女性陣の好み
• 【ともき−るい】はお互いの状況を改善できる
• もとの状態は「不安定」なマッチングだった…
2015年9月 23
こうき
だいき
ともき
1位
るい
るい
あい
2位
ひとみ
あい
るい
3位
あい
ひとみ
ひとみ
るい
ひとみ
あい
1位
ともき
ともき
だいき
2位
こうき
こうき
ともき
3位
だいき
だいき
こうき
28. GSメカニズムの使い方
- 第1ラウンド、男性のプロポーズ
• 男性陣の好み
• 女性陣の好み
• こうきとだいきが同じ女性(るい)にプロポーズ
• ともきはあいにプロポーズ
2015年9月 28
こうき
だいき
ともき
1位
るい
るい
あい
2位
ひとみ
あい
るい
3位
あい
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ひとみ
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ともき
ともき
だいき
2位
こうき
こうき
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3位
だいき
だいき
こうき
29. GSメカニズムの使い方
- 第1ラウンド、女性のリジェクト
• 男性陣の好み
• 女性陣の好み
• るいはこうきをキープしてだいきをリジェクト
• あいはともきをキープ
2015年9月 29
こうき
だいき
ともき
1位
るい
るい
あい
2位
ひとみ
あい
るい
3位
あい
ひとみ
ひとみ
るい
ひとみ
あい
1位
ともき
ともき
だいき
2位
こうき
こうき
ともき
3位
だいき
だいき
こうき
30. GSメカニズムの使い方
- 第2ラウンド、男性のプロポーズ
• 男性陣の好み
• 女性陣の好み
• 第1ラウンドでリジェクトされただいきが第2希望のあい
にプロポーズ
2015年9月 30
こうき
だいき
ともき
1位
るい
るい
あい
2位
ひとみ
あい
るい
3位
あい
ひとみ
ひとみ
るい
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あい
1位
ともき
ともき
だいき
2位
こうき
こうき
ともき
3位
だいき
だいき
こうき
31. GSメカニズムの使い方
- 第2ラウンド、女性のリジェクト
• 男性陣の好み
• 女性陣の好み
• あいはキープ相手をだいきに切り替えてともきをリジェ
クト
2015年9月 31
こうき
だいき
ともき
1位
るい
るい
あい
2位
ひとみ
あい
るい
3位
あい
ひとみ
ひとみ
るい
ひとみ
あい
1位
ともき
ともき
だいき
2位
こうき
こうき
ともき
3位
だいき
だいき
こうき
32. GSメカニズムの使い方
- 第3ラウンド、男性のプロポーズ
• 男性陣の好み
• 女性陣の好み
• 第2ラウンドでリジェクトされたともきが第2希望のるい
にプロポーズ
2015年9月 32
こうき
だいき
ともき
1位
るい
るい
あい
2位
ひとみ
あい
るい
3位
あい
ひとみ
ひとみ
るい
ひとみ
あい
1位
ともき
ともき
だいき
2位
こうき
こうき
ともき
3位
だいき
だいき
こうき
33. GSメカニズムの使い方
- 第3ラウンド、女性のリジェクト
• 男性陣の好み
• 女性陣の好み
• るいはキープ相手をともきに切り替えてこうきをリジェ
クト
2015年9月 33
こうき
だいき
ともき
1位
るい
るい
あい
2位
ひとみ
あい
るい
3位
あい
ひとみ
ひとみ
るい
ひとみ
あい
1位
ともき
ともき
だいき
2位
こうき
こうき
ともき
3位
だいき
だいき
こうき
34. GSメカニズムの使い方
- 第4ラウンド、男性のプロポーズ
• 男性陣の好み
• 女性陣の好み
• リジェクトされたこうきがひとみにプロポーズ
• 新たにリジェクトが起こらずメカニズム終了!
2015年9月 34
こうき
だいき
ともき
1位
るい
るい
あい
2位
ひとみ
あい
るい
3位
あい
ひとみ
ひとみ
るい
ひとみ
あい
1位
ともき
ともき
だいき
2位
こうき
こうき
ともき
3位
だいき
だいき
こうき
35. GSメカニズムの性質
- 単純で役に立つ魔法のメカニズム
• インセンティブ(情報取得)の問題
– 提案側は誰一人として嘘をついても得できない
– 受入側は場合によっては嘘が得になる場合も…
• 結果が安定マッチングになるようなどんなメカニ
ズムを考えても、嘘をつくインセンティブを完全
に無くすことはできない
• メカニズムの拡張
– アンマッチ(受入拒否)を許しても結果は安定に
– 同順位がある場合には予めタイブレークが必要
– 1対多のマッチング問題にも簡単に拡張できる
2015年9月 35
43. 交換結果を個人で ブロック できる
- Aから順番に欲しい商品を選ぶと…
• 各参加者の好み
• Bは交換結果に従わない方が望ましい
• もとの状態は「個人合理性」を満たさない
2015年9月 43
A
B
C
D
E
1位
B
B
E
C
D
2位
C
E
D
D
A
3位
A
A
C
E
E
4位
E
D
B
A
C
5位
D
C
A
B
B
57. 参考文献 (1)
- マーケットデザインに関する日本語文献
• 伊藤秀史 (2012) 「見えざる手は創れるか?: マーケット・デザイン」
『ひたすら読むエコノミクス』(第8章)有斐閣
• 岡田章・大道典子「職場における人員配置問題:マッチング・ゲーム理論
の適用例」オペレーションズ・リサーチ, Vol.41
• 川越敏司 (2012) 『はじめてのゲーム理論』講談社ブルーバックス
• 神取道宏 (2010) 「政府調達の『競り下げ』導入:効果の見極め慎重に」
日本経済新聞(経済教室), 7月22日
• 小島武仁 (2009) 「『ゲーム理論』とマーケットデザイン」日本経済新聞
(やさしい経済学), 8月6日
• 小島武仁・鎌田雄一郎 (2012) 「ゲーム理論で考える政治・経済(下):
研修医配属に改善の余地」日本経済新聞(経済教室), 8月16日
• 小島武仁・安田洋祐 (2009) 「マッチング・マーケットデザイン」経済セ
ミナー, No.647(4・5月号)
2015年9月 57
58. 参考文献 (2)
- マーケットデザインに関する日本語文献
• 坂井豊貴 (2010) 『マーケットデザイン入門』ミネルヴァ書房
• 坂井豊貴 (2012) 「ゲーム理論で考える政治・経済(中):『民意』の絶
対視にも問題」日本経済新聞(経済教室), 8月15日
• 坂井豊貴 (2013) 『マーケットデザイン』ちくま新書
• 坂井豊貴 (2013) 「マーケットデザイン」日本経済新聞(やさしい経済
学), 5月8日-
• 坂井豊貴・藤中裕二・若山琢磨 (2008) 『メカニズムデザイン:資源配分
制度の設計とインセンティブ』ミネルヴァ書房
• 佐々木宏夫 (2004) 「マッチング問題とその応用:大学入学者選抜の事例
研究」日本オペレーションズ・リサーチ学会, シンポジウム予稿集, Vol.51
• 高宮浩司 (2008) 「臓器売買なしに移植を増やす方法」大竹文雄編『こん
なに使える経済学』ちくま新書(第1章)
2015年9月 58
59. 参考文献 (3)
- マーケットデザインに関する日本語文献
• 田村明久 (2009) 『離散凸解析とゲーム理論』朝倉書店
• 松島斉 (2011) 「電波オークション成功の条件:高収益企業の参加が 」
日本経済新聞(経済教室), 12月2日
• 松島斉 (2012) 「電波オークションまったなし:日本を変えるマーケット
デザイン」経済セミナー, No.664(2・3月号)
• マクミラン (2007) 『市場を創る:バザールからネット取引まで』NTT出
版
• ミルグロム (2007) 『オークション理論とデザイン』東洋経済新報社
• 安田洋祐 (2008) 「注目集まる『マーケット・デザイン』:欧米の制度設
計で適用」日本経済新聞(経済教室), 6月5日
• 安田洋祐 (2009) 「学校選択制を経済学で考える」エコノミスト, 1月13日
号
• 安田洋祐 (2010) 「オークション理論の実践:検索サイトを支える理論」
日経ビジネス(気鋭の論点), 8月2日号
2015年9月 59
60. 参考文献 (4)
- マーケットデザインに関する日本語文献
• 安田洋祐 (2012) 「マーケットデザインの進展と学校選択制への応用」新
世代法政策学研究, Vol.15
• 安田洋祐 (2012) 「周波数オークション設計の課題:正直な入札行動導く
制度に」日本経済新聞(経済教室), 5月31日
• 安田洋祐 (2012) 「社会を変える新しい経済学:マーケットデザインの挑
戦」荻上チキ・シノドス編『日本の難題をかたづけよう』光文社新書(第1
章)
• 安田洋祐 (2013) 「マーケットデザインの理論とビジネスへの実践」一橋
ビジネスレビュー, 2013年夏号
• 安田洋祐 (2014) 「学校選択問題のマッチング理論分析」岩本ほか編『現
代経済学の潮流2014』東洋経済新報社(第4章)
• 安田洋祐編 (2010) 『学校選択制のデザイン ゲーム理論アプローチ』
NTT出版
2015年9月 60