• Save
Rini Sri Rahayu. Matematika C
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Like this? Share it with your network

Share

Rini Sri Rahayu. Matematika C

on

  • 876 views

 

Statistics

Views

Total Views
876
Views on SlideShare
749
Embed Views
127

Actions

Likes
0
Downloads
0
Comments
0

7 Embeds 127

http://rinibahasaindonesia.blogspot.com 43
http://riniberbagiilmu.blogspot.com 31
http://funshop23.blogspot.com 29
http://unyutori.blogspot.com 19
http://www.rinibahasaindonesia.blogspot.com 3
http://rinisrirahayu13.blogspot.com 1
http://berusahabagiilmu.blogspot.com 1
More...

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft Word

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Rini Sri Rahayu. Matematika C Document Transcript

  • 1. PENGAJARAN MATEMATIKA MODERNMAKALAHDiajukan untuk memenuhi Tugas Mandiri Mata Kuliah Bahasa IndonesiaProgram Studi Tadris MatematikaDosen Pengampu : Indrya Mulyaningsih, M.PdRini Sri Rahayu14121510620Matematika C/ 2INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERISYEKH NURJATI CIREBONJl. Perjuangan By Pass Sunyaragi Cirebon – Jawa Barat 45132Telp : (0231) 481264 Faxs : (0231) 489926
  • 2. BAB IPENDAHULUANA. Latar BelakangPada metode pengajaran Matematika tradisional lebih berorientasikepada “dunia guru”. Guru-guru yang baik ialah guru yang dapatmengajarkan “program yang sudah tetap” dengan baik.Dalam metode modern, pendidik mengubah dari situasi “gurumengajar” kepada situasi “anak-anak belajar”, dari pengalaman guru kepadapengalaman murid, dari dunia guru kepada dunia murid. Mengorganisirsekolah bukan untuk guru mengajar tetapi untuk anak-anak belajar. Guruyang modern ialah orang yang mengayomi proses belajar anak. Iamenempatkan anak-anak kepada pusat kegiatan belajar, membantu danmendorong anak-anak untuk belajar, bagaimana menyusun pertanyaan,bagaimana membicarakan dan menemukan jawaban-jawaban persoalan.Anak-anak akan menyadari kegunaan dan indahnya Matematika karena dapatmereka pakai sebagai alat komunikasi berfikir.B. Rumusan Masalah1. Apakah Matematika modern itu?2. Bagaimana pengajaran Matematika modern itu agar dapat berhasil?3. Sebaiknya bagaimana pengajaran Matematika di Indonesia itu ?4. Bagaimana perkembangan pengajaran Matematika di Indonesia?5. Bagaimana teori dan strategi belajar mengajar Matematika?6. Bagaimana metode mengajarkan Matematika modern?7. Bagaimana memotivasi pembelajaran Matematika?
  • 3. C. TujuanTujuan dari rumusan masalah di atas adalah sebagai berikut:1. Untuk memahami seni mengajar Matematika yang baik dan benar2. Dapat mengimplementasikan pengetahuan tersebut dalam dunia nyata3. Menjadi sosok guru Matematika yang modern4. Untuk memotivasi pendidik dan peserta didik supaya dapat bangkit dariketerpurukan pendidikan di IndonesiaD. Sistematika PenulisanCOVERBAB I PENDAHULUAN, berisi :A. Latar BelakangB. Rumusan MasalahC. Tujuan PenulisanD. Sistematika PenulisanBAB II PEMBAHASAN, berisi :A. Matematika ModernB. Pengajaran Matematika Agar Dapat BerhasilC. Pengajaran Matematika di IndonesiaD. Perkembangan Pengajaran Matematika di IndonesiaE. Teori Belajar Mengajar MatematikaF. Strategi Belajar Mengajar MatematikaG. Metode Mengajarkan MatematikaH. Memotivasi Pembelajaran MatematikaBAB III PENUTUP, berisi :A. KesimpulanB. SaranDAFTAR PUSTAKA
  • 4. BAB IIPEMBAHASANA. Matematika ModernIstilah Matematika modern merupakan terjemahan dari bahasa Inggris“Modern Mathematics”. Perbedaan Matematika modern dengan Matematikatradisional, diantaranya:1. Matematika modern lebih mengutamakan kepada pengertian dari padaketerampilan berhitung dan hafalan.2. Teori himpunan merupakan dasar dari matematika modern.3. Matematika modern lebih mengutamakan penggunaan bahasa dan istilahyang lebih tepat.4. Dalam Matematika modern kita menggunakan konsep-konsep baru.5. Matematika modern menekankan kepada mempelajari strukturMatematika secara keseluruhan.Perubahan program Matematika tradisional ke Matematika modernialah dalam cara mengajarkannya (metodologinya) dan penambahan materibaru1. Mungkin kita bertanya: “Bukankah Matematika itu tetap, dan mengapaprogram lama diubah?” Bukankah program lama yang berdasarkan kepada“stimulus respons” dan penekanan kepada keterampilan berhitung itupenting?”. Memang ini penting, akan tetapi dalam dunia sekarang ini dimanaIlmu Pengetahuan berkembang dengan cepat.Kemudian timbul pertanyaan, “Apakah Matematika modern itu?”1E.T Ruseffendi, Dasar-dasar Matematika Modern dan Komputer Untuk Guru (Bandung:Tarsito, 1989), h. 2.
  • 5. Jawabannya ialah: “Matematika modern ialah Matematika yangmodern”. Sepintas lalu jawaban ini diberikan seperti seenaknya saja, seolah-olah hanya untuk menghindarkan pertanyaan.Meskipun demikian, ini ada benarnya. Banyak orang mengira bahwaMatematika itu tetap, tidah berubah, tidak ada yang baru; bahwa Matematikaitu ditemukan beribu-ribu tahun yang lampau, misalnya:Orang Yunani menemukan Ilmu Ukur 2000 tahun yang lampau.Orang Arab menemukan Aljabar 1400 tahun yang lampau. Sir Isaak Newtonmenemukan Calculus 300 tahun yang lampau. Dan sebagainya.Kenyataan sekarang lebih banyak cabang Matematika yang ditemukandalam abad dua puluh ini dari pada yang ditemukan dalam tahun 1900 kebelakang. Cabang Matematika baru itu antara lain: Program Linear, Topologi,Teori Himpunan, Analia Fungsi, Logika Matematika, Aljabar dengan anekaragamnya, Teori Pengukuran, Teori Permainan, Komputer; dimana TeoriHimpunan merupakan dasar bagi Matematika modern.Untuk anak-anak yang bakal jadi ahli Matematika, pengetahuan yangbaru ini sangat penting untuk diketahui dalam usia semuda-mudanya.Maksudnya ialah agar orang semacam ini dari umur kurang tiga puluh tahundapat mulai mencurahkan fikirannya kepada penemuan-penemuan baru.Apakah dapat anak-anak yang lebih muda usia itu mengerti pelajaran-pelajaran yang biasanya diberikan pada tingkat yang lebih tinggi?.Ruseffendi (1993:36) menyatakan “anak-anak dapat belajarMatematika pada usia yang lebih muda, asal sesuai dengan perkembanganmental anak”.Kemudian timbul pertanyaan berikutnya. Bukankah yang menjadi ahliMatematika yang baik itu jumlahnya hanya sedikit?
  • 6. Perlu diingat bahwa dulu yang mengambil biologi itu dapat dikatakantidak usah mengambil Matematika karena tidak ada kegunaannya. Sekarangmereka memerlukan Fisika dan Kimia, sedangkan Fisika dan Kimia banyakmenggunakan Matematika2. Minimum yang mengambil Biologi itu harusmengambil Biometri. Ilmu Sosial yang dulu hampir tak pernah menggunakanMatematika sekarang selain Statistika, juga Kalkulus, Topologi dan ProgramLinear itu penting.Program lama menganggap tak perlu mengerti pada waktu murid-murid itu usia muda, nanti juga mengerti sendiri. Sedangkan menurutprogram baru anak-anak harus mengerti dari mulai ia belajar.Dengan ditekankan kepada konsep-konsep dengan menggunakanbahasa yang lebih tepat dan ditunjang oleh pengertian, diharapkan anak didikdapat melihat hakikat Matematika secara keseluruhan. Keterampilanberhitung akan lebih baik bila didasari pengertian.Dalam menyusun kurikulum dan pengajaran Matematika modernperlu memperhatikan :a. Kemampuan muridb. Kesenangan atau minat murid terhadap Matematikac. Kegunaan Matematika baik bagi mereka yang akan melanjutkan kePerguruan Tinggi maupun bagi mereka yang akan bekerja.d. Faktor-faktor yang dapat menunjang pembentukan pribadi yang kitaharapkan.2Ibid., h. 5.
  • 7. Dengan metode baru, dapat lebih mengarahkan pengajaran itu kepadapembentukan pribadi-pribadi yang mempunyai sifat-sifat: kreatif, kritis,berfikir ilmiah, jujur, hemat, disiplin, tekun, berprikemanusiaan, mempunyaiperasaan keadilan sosial dan bertanggung jawab terhadap kesejahteraanBangsa dan Negara. Misalnya pada saat guru mengajarkan tentang isi, gurudapat membentuk kelompok-kelompok yang tugasnya mengukur banyaknyaair yang keluar dari pipa leding yang tidak ditutup atau rusak. Denganmengukur banyaknya air yang keluar per menit, anak-anak diharapkan dapatmengambil kesimpulan isi air yang keluar melalui kran itu selama satu hari,satu bulan dan seterusnya. Setelah itu anak-anak disuruh memikirkan kran-kran yang rusak di sekelilingnya, di kotanya dan di Indonesia. Kemudianmereka diminta untuk menghitung kerugian Negara kita yang disebabkankarena kerusakan. Dari pengajaran dengan cara seperti ini, harapan agar anakdidik tersebut adalah setiap telah menggunakan kran selalu ditutup denganrapih.B. Pengajaran Matematika Modern Agar Dapat BerhasilHasil suatu pengajaran dapat dilihat dalam prestasi atau perubahankelakuan anak didik. Faktor-faktor yang akan menentukan berhasil tidaknyapengajaran Matematika modern pada khususnya dan pendidikan padaumumnya adalah sebagai berikut:1. Seleksi murid-murid harus lebih baik,2. Kurikulum yang lebih baik,3. Cara mengajar atau guru yang lebih baik,4. Bimbingan dan penyuluhan yang lebih baik,5. Evaluasi hasil belajar yang lebih baik.Catatan-catatan yang harus dijadikan perhatian penuh, diantaranya:a. Pengajaran Matematika modern lebih mengutamakan kepada pengertian,b. Waktu yang diperlukan untuk mengajarkan Matematika modern harusjauh lebih banyak dari waktu yang diperlukan untuk Matematikatradisional, sebab dalam metode modern kita memberikan lebih banyak
  • 8. kesempatan kepada murid-murid untuk mencari dan menemukan sendiriserta diperlukan kerja lapangan,c. Kurang mampunya guru, akan mengakibatkan hasil pengajaran kurangbaik,d. Bagi kepentingan anak-anak yang akan melanjutkan ke PerguruanTinggi, Pendidikan Menengah harus selalu berkonsultasi denganPerguruan Tinggi yang ada,e. Harus segera diseragamkannya istilah-istilah secara nasional,f. Versi Matematika modern itu bermacam-macam tergantung dari padapenekanannya.C. Pengajaran Matematika di IndonesiaSetiap kurikulum tidak ada yang abadi. Kurikulum itu memerlukanpembaharuan. pembaharuannya terpaksa dilakukan mengingat kepadaperkembangan yang terjadi dimasyarakat. Kadang-kadang pembaharuankurikulum itu tidak hanya disesuaikan dengan keadaan masyarakat yangberjalan di saat itu tetapi juga kepada keadaan masyarakat di masa yang akandatang. Misalnya kurikulum Matematika modern yang diciptakan pada tahunlimapuluhan telah mengandung unsur-unsur penekanan belajar kepadapenemuan daripada kepada diberi tahu dan dimasukkannya topik baru .Kurikulum itu dapat dikelompokkan ke dalam empat tingkat:kurikulum usulan, kurikulum yang direncanakan, kurikulum yang diajarkan,dan kurikulum yang dicapai oleh siswa. Yang dimaksud dengan kurikulumdalam pembahasan ini adalah kurikulum usulan.Pembaharuan kurikulum itu paling tidak dapat dilakukan dari empatkomponen: Isi, pengajaran, waktu, dan mutunya.
  • 9. D. Perkembangan Pengajaran Matematika di IndonesiaPembaharuan pengajaran Matematika yang dimulai di AmerikaSerikat dengan “New Mathematicsnya” itu diikuti oleh banyak Negara.Negara-Negara di dunia terutama Negara yang sudah maju3, setiap tahunnyamenyelenggarakan kontes Matematika internasional yang selain bertujuanuntuk meningkatkan pengetahuan dan kemampuan manusia dalamMatematika juga dapat dipakai sebagai barometer Bangsa peserta untukmelihat kemampuan bangsanya sendiri dibandingkan dengan Bangsa laindalam Matematika.Berdasarkan kepada keterangan di atas, dapat diambil manfaatnya,yaitu apabila tidak ingin ketinggalan zaman maka harus ikut dengan arus.Apalagi bila akan berpartisipasi dalam kegiatan internasional, sepertiOlimpiade Matematika Internasional itu, dimana di sana secara internasionalmenggunakan simbol, notasi, dan materi yang sebagian daripadanya tidakterdapat dalam program lama.Mengenai pembaharuan ini sebagai guru, diharapkan kepada tigatantangan:1) Materi manakah yang baik dan sesuai dengan masyarakat, khususnyadengan anak-anak Indonesia. Materi yang baik dan cocok bagi bangsasuatu Negara belum tentu baik dan cocok bagi Bangsa lain.2) Bagaimana caranya menyampaikan materi itu kepada anak. Harus dicaridan dipilih metode yang tepat untuk setiap topik yang diberikan agarsiswa berpartisipasi aktif tetapi pengajaran tetap efektif dan efesien.3) Bagaimana caranya anak-anak mempelajari itu. Untuk ini seorang guruharus mengetahui kemampuan anak pada saat anak diberi pelajaran ataubelajar setiap topik Matematika.3Lisnawaty Simanjuntak, dkk, Metode Mengajar Matematika (Jakarta: PT Rineka Cipta,1993), h. 16.
  • 10. E. Teori Belajar Mengajar MatematikaTeori belajar disebut juga teori perkembangan mental yang padaprinsipnya berisi tentang apa yang terjadi dan apa yang diharapkan terjadipada mental anak yang dapat dilakukan pada usia tertentu. Maksudnyakesiapan anak untuk bisa dapat belajar, sedangkan teori mengajar adalahuraian tentang petunjuk bagaimana semestinya mengajar anak pada usia“siap” untuk menerima pelajaran. Definisi tentang teori belajar dan teorimengajar telah terbentang tetapi sampai saat ini oleh para ahli di bidangnyamasih belum ada kesamaan konsepsi tentang cara dan metode yang lebih baikuntuk mengajar anak yang sudah “siap” belajar.Namun demikian mengingat sentral pengajaran Matematika adalahpemecahan masalah atau yang lebih mengutamakan proses dari produk, makateori belajar mengajar yang akan lebih berperan dalam pemecahan masalahtersebut, oleh Prof. E.T Russefendi4dibahas hasil penemuan-penemuan paraahi dibidangnya, antara lain:a) Aliran Latihan MentalAnak yang belajar harus banyak latihan, semakin banyak dankuat serta keras latihannya semakin baik.b) Teori ThorndikePenekanan pada teori Throndike bahwa setiap pelajaran harus“dilatih hapalkan” dengan cara stimulus respons berupa hadiah dengannilai yang baik dan atau setiap pertanyaan-pertanyaan yang diajukanpada anak didik, pendidik juga memberikan jawaban.c) Teori DeweyTeori ini mengutamakan pada pengertian dan belajar bermakna,maksudnya anak didik yang belum “siap” jangan dipaksa belajar.4E.T Ruseffendi, op. cit., hal. 129.
  • 11. Para pendidik atau orang tua sebaiknya menunggu kesiapan pesertadidik untuk belajar, atau dapat dilakukan mengatur suasana pengajaransehingga siswa siap untuk belajar.d) Aliran Psikologi “Gestalt” (William Brownell)Aliran psikologi Gestalt saling mendukung dengan aliranpengaitan dan Thorndike dan aliran pendidikan progresif Dewey yaitupengajaran ditekankan pada pengertian, belajar bermakna danpengaitan. Dan penekanan pada latihan hafal yang dilakukan setelahanak didik memperoleh pengertian. Contoh pemakaian teori aliranpsikologi Gestalt. 17 + 26 =…Cara penyelesaian:(1) Anak didik belajar dengan pengertian:17 = 10 + 726 + = 20 + 6 +30 + 13 = 30 + (10+3)= 30 + 10 + 3= (30 + 10) + 3= 40 + 3= 43(2) Setelah anak mengerti baru dilatih hafalkan:17 Penyelesaian pertama 7 ditambah 6, hasilnya 13 kemudian26 + ditulis 3 dibawah 7 dan 6 dan 1 dijumlahkan dengan 1 dan43 2 menjadi 1 +1 +2 hasilnya 4. Jadi, hasil penjumlahannyaadalah 43.(3) Anak dengan belajar bermaknaAmbil batang korek api secukupnya dan ikat setiap 10 batang dansetiap satu ikatan disebut satu berkas.e) Jean PiagetTeori J. Piaget disebut teori kognitif atau intelektual. Sebabteori ini disebut teori belajar karena berkenaan dengan kesiapan anakuntuk mampu belajar dan disesuaikan dengan tahap-tahap
  • 12. perkembangan anak. Belajar pada anak bukan sesuatu yang sepenuhnyatergantung pada guru melainkan harus keluar dari anak itu sendiri5.Berpegang pada teori ini bila kita menginginkan perkembanganmental anak lebih cepat memasuki tahap yang lebih tinggi dapatdilakukan dengan memperkaya pengalaman-pengalaman anak terutamapengalaman konkret, sebab dasar perkembangan mental adalah melaluipengalaman-pengalaman berbuat aktif dengan berbuat terhadap benda-benda di sekelilingnya, dan perkembangan bahasa merupakan salah satukunci untuk mengembangkan kognitif anak. Dapat disimpulkan bahwaruang lingkup kognitif meliputi segala sesuatu yang diketahui secaradipikirkan seseorang.f) J.S. BrunerLangkah yang paling baik belajar Matematika adalah denganmelakukan penyusunan presentasinya, karena langkahpermulaan belajar konsep, pengertian akan lebih melekat bilakegiatan-kegiatan yang menunjukkan model konsepdilakukan oleh siswa sendiri dan antara pelajaran yang laludengan yang dipelajari harus ada kaitannya, misalnya jikaingin menunjukkan angka tiga supaya menunjukkan sebuahhimpunan dengan tiga anggotanya (Simanjuntak, 1993:24).J.S. Bruner dalam belajar Matematika menekankan pendekatandengan bentuk spiral. Pendekatan spiral dalam belajar mengajarMatematika adalah menanamkan konsep dan dimulai dengan bendakonkret secara intuitif, kemudian pada tahap-tahap yang lebih tinggikonsep ini diajarkan dalam bentuk yang abstrak dengan menggunakannotasi yang lebih umum dipakai dalam Matematika.5Lisnawaty Simanjuntak, loc. cit.
  • 13. Penggunaan konsep Bruner dimulai dari cara intuitif ke analisisdari eksplorasi ke penguasaan. Bila diperhatikan teori ini, Brunerseakan-akan tidak percaya akan kesiapan anak didik untuk belajarMatematika. Oleh karena itu, Bruner berusaha agar kesiapan anak didikbelajar dirangsang oleh penyediaan materi yang berbeda. Dengan teoridan konsep belajar Bruner bahwa kemampuan belajar anak didikSekolah Dasar dengan Matematika “tidak” ada perbedaan selamadipenuhi syaratnya.g) Teori Zaisa DinesDines dalam pengajaran Matematika menekankan pengertian,dengan demikian anak diharapkan akan lebih mudah mempelajarinyadan lebih menarik. Terdapat anak-anak yang menyenangi Matematikahanya pada permulaan, mereka berkenalan dengan Matematika yangsederhana, semakin tinggi sekolahnya semakin “sukar” Matematikayang dipelajari makin kurang minatnya belajar Matematika sehinggadianggap Matematika itu sebagai Ilmu yang sukar, rumit, dan banyakmemperdayakan.Kurangnya minat belajar anak terhadap Matematika karenakurangnya pengertian tentang hakekat dan fungsi Matematika itusendiri. Untuk membangkitkan dan memelihara minat belajar anakdidik perlu diciptakan suasana santai saat belajar, memberikankesempatan bermain dan permainan akan lebih baik jika dikaitkandengan materi pelajaran Matematika. Agar pemahaman akan konsep-konsep Matematika dapat dipahami oleh anak lebih mendasar harusdiadakan pendekatan belajar dalam mengajar antara lain:(a) Anak didik yang belajar Matematika harus menggunakan benda-benda konkret dan membuat abstraksinya dari konsepnya.(b) Materi pelajaran yang akan diajarkan harus ada hubungannyadengan yang sudah dipelajari.
  • 14. (c) Supaya anak didik memperoleh sesuatu dari belajar Matematikaharus mengubah suasana abstrak dengan menggunakan simbol.(d) Matematika adalah Ilmu Seni kreatif karena itu harus dipelajari dandiajarkan sebagai seni Ilmu.h) Teori Van HieleTeori Van Hiele dalam pengajaran Geometri, antara lain :a. Kombinasi yang baik antara waktu, materi pelajaran dan metodemengajar yang dipergunakan untuk tahap tertentu dapatmeningkatakan kemampuan berpikir anak didik pada tahap yanglebih tinggi.b. Sering para pendidik dalam pengajran Geometri tidak mengertiakan materi Geometri yang akan diajarkan. Sebenarnya bersumberpada pendidik dimana seorang pendidik sering memaksakan sifat-sifat konsep Geometri pada peserta didiknya alhasil bukannyamengerti dengan bermakna melainkan mengerti dengan melaluihafalan.c. Kegiatan belajar anak didik harus disesuaikan dengan tahapberpikirnya.i) Teori Robert M. GagneTeori ini menggabungkan aliran behaviorisme dan alirankognitif. Supaya proses belajar Matematika dapat berjalan dengan baikmaka peserta didik dihadapkan pada dua obyek yaitu :1. Obyek tidak langsung kemampuan menyelidiki dan memecahkanmasalah.2. Obyek langsung seperti fakta misalnya obyek atau lambangbilangan, sudut, ruas garis, simbol, dan notasi dan lain-lain.
  • 15. Di samping kedua obyek ini seorang pendidik harus mempunyai :a. Kemampuan memberikan jawaban yang benar dan tepat(keterampilan).b. Kemampuan untuk memungkinkan pengelompokkan benda-bendake dalam contoh dan yang bukan contoh.j) Pavlov dengan Teori belajar klasiknyaTeori ini lebih menekankan pada aliran behaviorisme. Aliran inimenerangkan tentang perkembangan manusia bisa dikendalikan kearahtertentu sebagaimana ditentukan oleh pihak luar (lingkungan) denganusaha-usaha rekayasa yang bersifat impersonal dan direktif.Pavlov terkenal dengan hasil percobaannya menggunakanhewan dan manusia. Hewan percobaannya adalah anjing. Anjing setiapkali diberi makan selalu diiringi dengan bunyi lonceng maksudnyasebelum anjing diberi makan terlebih dahulu membunyikan loncengdan kali ini Pavlov lakukan berulang kali sehingga anjing setiapmendengar bunyi lonceng (jika lapar) air liur akan meleleh.Dengan melelehnya air liur anjing setiap mendengar bunyilonceng oleh Pavlov melihat ada hubungan bersyarat antara anjing,makanan dan air liur6.Makanan atau lonceng merupakan stimulus untuk keluarnya airliur, sehingga makanan disebut stimulus tak bersyarat karena terjadisecara wajar (refleksi) sedangkan bunyi lonceng disebut stimulusbersyarat. Dari percobaan ini Skinner menyimpulkan bahwa tingkahlaku obyek (binatang) dapat dibentuk melalui penyatuan kondisilingkungan beserta penguatan.6Imaduddin Ismail, Pengembangan Kemampuan Belajar Pada Anak (Jakarta: Erlangga,1980), h. 54.
  • 16. Maksudnya anak didik akan ingin belajar jika ada daya tariknyaberupa hadiah atau nilai yang baik. Setelah anak didik mau belajar,rangsangan untuk membangkitkan minat belajar perlu diperhatikan,misalnya penyediaan alat-alat belajar orang tua dan oleh pendidik yaitumengadakan pertanyaan-pertanyaan dengan jawaban dari yang mudahkelanjutannya dan dilanjutkan dengan belajar pengaitan danpengulangan untuk dapat belajar berusaha maksudnya belajar untukmemahami yang sudah diperolehnya itu dikaitkan dengan keadaan lain,sehingga belajar itu lebih mengerti di samping itu, Badura menegaskanbahwa anak didik mau belajar karena model (orang lain) belajar, untukitu jika orang tua menginginkan anak-anaknya belajar harus ikutmembantu anak belajar bersama setidak-tidaknya menemaninya.F. Strategi Belajar Mengajar MatematikaSalah satu faktor pendukung berhasil tidaknya pengajaran Matematikaadalah menguasai teori belajar mengajar Matematika. Dengan menguasaiteori belajar mengajar peserta didik dapat mengikuti pelajaran dengan baikbahkan dapat memotivasi anak didik untuk berminat belajar Matematika.Teori belajar mengajar Matematika yang dikuasai para tenaga pendidik akandapat diterapkan pada peserta didik jika dapat memilih strategi belajarmengajar yang tepat, mengetahui tujuan pendidikan dan pengajaran dan ataupendekatan yang diharapkan serta dapat melihat apakah anak didik sudahmempunyai kesiapan atau kemampuan belajar. Dengan mengetahui kesiapananak didik dalam belajar Matematika, maka pengajaran yang akandisampaikan dapat disesuaikan dengan kemampuan anak didik.1) Lebih lanjut dengan penerapan teori belajar mengajar dalam pemilihanstrategi belajar mengajarAliran latihan mental mengatakan bahwa “otak” seperti otot-ototyang terdiri dari gumpalan-gumpalan, oleh karena itu otak dapat berpikirlebih kuat dan cerdas bila dilatih dengan memberikan pelajaran atau soal-soal yang lebih lanjut.
  • 17. Melatih otak dengan pelajaran atau soal-soal Matematika dapatberhasil dengan baik apabila diberikan berangsur-angsur secara bertahapdari pengertian-pengertian yang sederhana hingga pengertian yang lebihlanjut (bukan yang lebih sukar). Semua Ilmu Pengetahuan , bahkan yangpaling komplit pun terdiri dari kaitan-kaitan yang sederhana yaitu kaitanS-R (stimulus respons).Untuk menguatkan kaitan-kaitan materi dalam pelajaranMatematika dapat dilakukan dengan teori memberi latihan hafal danpraktek dengan demikian anak didik akan terampil dalam berhitung. Jikadiperhatikan teori Throndike dengan rangsangan dan jawaban yangbersifat latihan hafal, anak didik kurang dapat berkembang karenapengertian tentang soal-soal belum di “tanamkan”, karena anak didikdapat mempergunakan kalkulator. Untuk dapat mengembangkan berpikirkuantitatif anak didik harus belajar bermakna (pengertian) dan setelahtertanam pengertian pada anak didik baru dilakukan latihan hafal.Untuk menanamkan pengertian dan latihan hafal pada anak didikSekolah Dasar hindarkan “kalkulator”.Contoh pemakaian:Thorndike: 6 + 3 = 9Pengaitan antara stimulus (6 + 3) dengan respons Thorndikebertanya pada anak didiknya berapa 6 + 3. Bukan denganpengertian dan anak didiknya jawab dengan spontan 9.Brownell: 6 + 3 = 9Supaya anak didik mengerti (pengertian diutamakan).Diarahkan pada benda konkret dengan mengambil kelerengsecukupnya dan dihimpun dalam bebrapa himpunan sesuaidengan kebutuhan.
  • 18. + ==6 + 3 = 9Penggabungan akan himpunan enaman dan tigaan menghasilkan sebuahhimpunan baru yaitu sembilan.Setelah anak didik mengerti secara bermakna dapat dilanjutkandengan latihan hafal dengan maksud untuk menguatkan pengertian anakdidik.2) Brownell tentang penguatan latihan hafal melalui pengertianSkinner dari aliran tingkah laku (behaviorisme) memodifikasialiran pengaitan antara stimulus dengan respons melalui belajar aktif.Anak didik yang aktif menjawab rangsangan (stimulus) harus diberikan“hadiah” berupa jawaban yang benar atau semua pekerjaan-pekerjaannyadikoreksi dan diberi nilai baik (Pavlov).Di samping itu, agar anak lebih giat belajar maka harusdirangsang minat anak dengan menghargai prestasi anak berupa hadiah-hadiah dan pemberian hadiah ini disesuaikan dengan tingkat prestasi dankematangan jiwa anak.Semua mata pelajaran masing-masing sebagai elemen-elemenyang terus meningkat mulai dari kaitan-kaitan stimulus, respons,sederhana serta konsep-konsep sampai pada pemecahan masalahyang berpikir derajatnya lebih tinggi dan penerapannya strategibelajar mengajar, namun demikian harus disesuaikan dengantingkat-tingkat proses belajar anak didik, atau disesuaikandengan tingkat kesiapan anak (Simanjuntak, 1993:32).Anak tidak boleh dipaksakan belajar dan harus menunggukesiapan anak untuk belajar. Kesiapan anak untuk belajar dapat diamatijika anak telah mulai dapat mengkonservasikan angka dengan isi dan halini dapat dilakukan oleh anak pada usia tujuh tahun. Namun demikian,
  • 19. pada anak-anak pra sekolah dapat diberikan tugas-tugas yangmemungkinkan anak melakukan sesuatu terhadap obyek denganpengertian bahwa untuk merangsang anak berbuat sesuatu dapatdiberikan alat-alat permainan.Dalam penerapannya dengan teori belajar mengajar Matematika,maka teori pengaitan dapat dipakai untuk menghafal simbol, dan teoriperkembangan mental dipakai untuk menumbuhkan kreatif siswa melaluiberbuat, bersikap positif terhadap pelajaran (karena adanya rangsangandan jawaban), sedangkan teori tingkah laku diperlukan dalam penguasaanbermakna.Jika dilihat peranan teori-teori tersebut dalam pelajaranMatematika maka teori yang satu dengan yang lainnya tidak bisadipisahkan bahkan saling mendukung karena setiap teori tersebutmenekankan pada hafalan, pengertian, penguasaan, latihan, hanya sajateori yang lainnya mengutamakan pada pengertian.G. Metode Mengajarkan Matematika ModernApabila ingin mengajarkan sesuatu kepada anak didik dengan baikdan berhasil pertama-tama yang harus diperhatikan adalah metode atau carapendekatan yang akan dilakukan, sehingga sasaran yang diharapkan dapattercapai dengan baik, karena metode yang dalam fungsinya merupakan alatuntuk mencapai tujuan. Dengan demikian, jika pengetahuan tentang metodedapat mengaplikasikannya dengan tepat maka sasaran untuk mencapai tujuanakan semakin efektif dan efesien.Metode mengajar yang diterapkan dalam suatu pengajaran dikatakanefektif bila menghasilkan sesuatu sesuai dengan diharapkan, bila makin tinggikekuatannya untuk menghasilkan sesuatu makin efektif metode tersebut.Sedangkan, metode mengajar dikatakan efesien jika penerapannya dalammenghasilkan sesuatu yang diharapkan itu relatif menggunakan tenaga, usahapengeluaran biaya, waktu minimum atau semakin kecil tenaga, usaha, biayadan waktu yang dikeluarkan semakin efesien metode itu.
  • 20. H. Memotivasi Pembelajaran MatematikaHampir setiap guru Matematika setuju akan pentingnya motivasi yangbenar untuk mengajarkan Matematika, kecuali yang memang secara alamisudah senang terhadap Matematika, perlu diberi rangsangan melalui teknikdan cara pengajaran yang tepat agar senang terhadap Matematika. Hanyadengan cara yang demikian, dapat menghilangkan masalah-masalah sepertikegelisahan terhadap Matematika yang merupakan masalah umum bertahun-tahun.Murid-murid akan belajar secara efektif jika mereka benar-benartertarik terhadap pelajarannya. Akan tetapi, sulit bagi kebanyakan guru untukmenemukan persediaan gagasan tentang menyampaikan Matematika secaramenarik. Banyak guru yang terlibat dalam rutinitas menyampaikan materipelajaran sehingga kehilangan waktu dan energi untuk mencari hal-hal yangdapat memotivasi muridnya7. Akan tetapi, terdapat persediaan yangmelimpah tentang Matematika yang menarik. Berikut ini adalah caramemotivasi anak didik terhadap Matematika, sebagai berikut:a) Menyediakan kesempatan untuk menduga dan memperkirakanSeorang pendidik perlu memfokuskan peran serta anak didik padaproses pembelajaran, sebagaimana disarankan oleh para ahli pendidikanberupa pendekatan pembelajaran yang kooperatif. Dengan demikian,akan sangat penting menjadikan anak didik secara aktif mengikutipelajaran, menemukan sendiri informasi, dan menghubungkan topik yangsedang dipelajari maupun yang sudah dipelajari sebelumnya dalamsituasi kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh yang menarik untukmemulai pelajaran, guru masuk dalam kelas dengan membawa kotak dan7Max A. Sobel dan Evan M. Malesty, Mengajar Matematika: Sebuah BukuSumber Alat Peraga, Aktivitas, dan Strategi (Jakarta: Erlangga, 2004), h. 30.
  • 21. bertanya kepada anak didik apakah kotak tersebut dapat memuat uangsebanyak satu milyar rupiah. Beri kesempatan anak didik untukmenjawab ya atau tidak. Selanjutnya, bagi anak didik menjadi beberapakelompok kecil untuk menjawab persoalan, serta dimana anak didikdapat memperoleh informasi tersebut. Misalnya, mereka mungkinmemerlukan informasi tentang hal-hal berikut:(1) Ukuran dari kotak yang dibawa oleh guru.(2) Ukuran mata uang terbesar yang boleh digunakan.(3) Ukuran mata uang.Dengan demikian, anak didik akhirnya dapat menemukan bahwanilai nominal mata uang terbesar yang diperbolehkan dalam peredaranadalah seratus ribu rupiah.Sebagai tambahan informasi, anak didik mungkin perlu sketsagambar untuk melihat bagaimana mata uang dapat diatur di dalam kotaksehingga anak didik dapat memperkirakan berapa banyak mata uangrupiah yang dapat dimasukkan ke dalam kotak. Ini adalah satu contohpersoalan yang jawabannya tidak secara umum diketahui, tetapi dapatdicari melalui usaha kerja sama anak didik berdasarkan informasi yangdiperlukan dan kemudian menggunakannya dalam menyelesaikanpersoalan.Memberi kesempatan kepada anak didik untuk menduga jawabandari sebuah persoalan, tidak hanya akan memberi motivasi yang kuatdalam pengajaran, tetapi dapat juga membantu menemukan jawabannya.George Polia (2004:31), yang terkenal karena pekerjaanya tentangpemecahan masalah, telah mengatakan bahwa “Matematika merupakanbagian dari membuat dugaan secara konsisten”.Untuk membuat sebuah penemuan, pertama kali perlu membuatsuatu dugaan dan dugaannyapun bisa jadi gegabah. Dugaan-dugaan inikemudian perlu diikuti dengan pengujian yang merupakan bagiantersukar dari Matematika, yaitu sebagi bukti pendukung atas dugaan.
  • 22. Tetapi, bukti juga bagian imajinasi yang terkecil dari proses danmerupakan dugaan intuitis serta bagian kreatif dari Matematika.Umumnya orang dewasa takut melakukan dugaan karenakhawatir salah. Dilain pihak, kebanyakan remaja siap dan ingin sekalimembuat dugaan dan seharusnya guru memfasilitasinya dengan memberikesempatan yang tepat kepada anak didik menduga secara intuitis tentangsuatu persoalan.Penting untuk dicatat bahwa anak didik seharusnya diberi waktuyang cukup untuk memformulasikan dugaan dan mendiskusikan di dalamkelas sebelum mencoba mencari jawaban yang benar melaluiperhitungan. Jika tidak disediakan waktu yang cukup, topik yangdisampaikan hanya akan membuat anak didik melakukan perhitungandan kehilangan motivasi. Sebagai contoh perhatikan persoalan berikut iniuntuk memulai atau mengakhiri jam pelajaran Matematika di SekolahMenengah Pertama:Perhatikan selembar kertas yang dipegang oleh guru! Kemudianguru tersebut meletakannya di atas lantai dan menambah lagi denganselembar kertas sehingga mempunyai dua lembar kertas. Selanjutnyaakan ditambah lagi dua lembar kertas sehingga kertas yang dimiliki gurusebanyak empat lembar kertas. Kemudian ditambah lagi dengan empatlembar kertas untuk mendapatkan delapan lembar kertas. Guru akanmeneruskan penggandaan ini untuk memperoleh kertas sebanyak 16, 32,dan seterusnya. Anggap bahwa guru menggandakan banyak kertas inisampai 50 kali. Berapa tinggi tumpukan kertas yang akan terjadi?Jika guru langsung menginginkan jawabannya denganperhitungan, maka persoalan ini tidak akan menarik bagi anak didik.Seharusnya guru mendorong anak didik untuk menduga sehingga akanmuncul rentang jawaban terkecil dan terbesar. Sesudah diskusi yangdiharapkan terjadi, guru kemudian memberi arahan tentang caraperhitungan yang diperlukan untuk memperoleh jawaban yang benar.Contoh ini dapat dipakai di dalam kelas jika persoalan digunakan untuk
  • 23. memulai jam pelajaran untuk memotivasi anak didik belajar berhitungsupaya merangsang minat terhadap Matematika.Anak didik harus diarahkan untuk menyadari bahwa dalampersoalan ini Anak didik tidak memiliki cukup informasi yaitu tidak tahuketebalan kertas yang digunakan. Pada kesempatan ini katakan pada anakdidik untuk menganggap ketebalan kertas yang digunakan adalah 0,003inci. Maka perkiraan jawabannya dalam satuan inci.0,003 x 250= 0,003 x 210x 210x 210x 210x 210Karena 210= 1024 dapat diperkirakan 210dengan 1000 dan menulis hasilperkalian sebagai berikut:0,003 x 1000 x 1000 x 1000 x 1000 x 1000 = 3.000.000.000.000Untuk mengubah bilangan di atas dari satuan inci ke satuan kakikemudian ke satuan mil, perlu membagi dengan 12 dan dengan 5280.Sebagai perkiraan bagi dengan 10 dan 5000:Kebanyakan anak didik akan menganggap nilai ini sebagaiperkiraan yang wajar untuk jawaban sebenarnya sehingga anak didiktidak akan terkejut oleh hasil ini. (sampai mil terdekat jawabansebenarnya adalah 53.309.562).b) Menggunakan sesuatu yang bersifat “matemagis”Banyak hal yang dapat digunakan untuk memotivasi berdasarkanpada trik-trik yang diuji secara relatif sederhana dengan Matematika.Berikut ini salah satu contoh beserta justifikasinya:Contoh:
  • 24. Instruksi Ilustrasi(a) Pikirkan umur Anda (atau sebarang 13Bilangan yang lebih dari 9).(b) Kalikan dengan 10. 13 x 10 = 130(c) Kurangilah bilangan tersebut dengan 130hasil kali sebarang bilangan satu digit 27-dan 9. Yakni kurangkan dengan suatu 103bilangan kelipatan 9 dari 9 sampai 81.Sampai di sini guru kemudian bertanya kepada anak didik untukmenyatakan jawabannya, yakni 103. Untuk menentukan bilangan semulayang dipikirkan, coretlah digit satuan dan tambahkan digit satuantersebut ke bilangan yang terbentuk oleh dua digit sisanya. Dalam contohdi atas, coretlah digit 3, dan kemudian tambahakan digit 3 dengan 10,yakni 3 + 10 = 13 yang merupakan bilangan yang dipikirkan mula-mula.c) Memperkenalkan eksplorasi Aritmatika yang tidak umumPernah dikatakan bahwa matematika bukanlah sebuah tontonan.Oleh karena itu, merupakan suatu hal yang sangat penting untukmelibatkan anak didik secara aktif di dalam kelas daripada hanya sekedarsebagai pendengar pasif.Kebanyakan murid akan tertarik dengan cara cepat untukmelakukan perhitungan. Salah satu contoh yang menarik untukmelakukan perhitungan dengan cara cepat adalah pengkuadratan bilanganyang digit satuannya adalah 5. Sebagai contoh:352= 1225 (3 x 4) = 12452= 2025 (4 x 5) = 20552= 3025 (5 x 6) = 30Perhatikan bahwa dua digit terakhir dari hasil adalah 25. Dua digitpertama menyatakan hasil kali bilangan pada digit puluhan dan bilanganyang lebih besar 1 darinya.
  • 25. BAB IIIPENUTUPA. KesimpulanMetode modern dalam mengajarkan Matematika di Indonesia sangatdibutuhkan karena untuk mengubah pengajaran yang lama menjadipengajaran baru yang lebih menekankan dan berorientasi pada keaktifan anakdidik. Dengan begitu, anak didik akan lebih memahami makna belajar yangsesungguhnya. Dan juga anak didik akan mencintai Matematika karenasebenarnya Matematika itu bukan suatu pelajaran yang menakutkan, kekal,konkret tetapi Matematika itu sesuatu yang sangat menyenangkan bahkantidak selalu konkret dan kekal.Adanya teori belajar yang telah dikemukakan oleh beberapa tokohterkemuka sangatlah membantu untuk dicontoh dan tidak lupa untukditerapkan. Pada dasarnya, setiap teori belajar itu saling berkesinambungankarena setiap teori belajar memiliki sisi positif dan negatifnya. Oleh karenaitu, sebagai seorang pendidik harus mampu dan bisa mengambil sisipositifnya demi kebaikan dirinya sendiri dan anak didik.Selain itu, hampir setiap guru Matematika setuju akan pentingnyamotivasi yang benar untuk mengajarkan Matematika, kecuali yang memangsecara alami sudah senang terhadap Matematika, perlu diberi rangsanganmelalui teknik dan cara pengajaran yang tepat agar senang terhadapMatematika. Dengan cara-cara yang telah dibahas di atas dan masih banyaklagi motivasi yang lain sehingga dapat menghilangkan masalah-masalahseperti kegelisahan terhadap Matematika yang merupakan masalah umumbertahun-tahun.
  • 26. B. SaranTetap menjadi sosok pendidik yang menjadi panutan anak didik danmasyarakat. Jangan berhenti untuk terus berkarya menciptakan anakIndonesia yang cerdas, aktif, loyal dan bertanggung jawab.
  • 27. DAFTAR PUSTAKAIsmail, Imaduddin. 1980. Pengembangan Kemampuan Belajar Pada Anak.Jakarta: Erlangga.Marks, John L. dkk. 1988. Metode Pengajaran Matematika Untuk Sekolah Dasar.Jakarta: Erlangga.Parjono. 2008. Matematika Modern vs Matematika Tradisional. [online].http://parjono.wordpress.com/. Diakses pada tanggal 1 Juni 2013 dan padajam 13.43 WIB.Ruseffendi, E. T. 1990. Pengajaran Matematika Modern Dan Masa Kini.Bandung: Tarsito.Ruseffendi, E. T. 1991. Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya DalamPengajaran Matematika. Bandung: Tarsito.Ruseffendi. 1989. Dasar-dasar Matematika Modern dan Komputer Untuk Guru.Bandung: Tarsito.Simanjuntak, Lisnawaty. dkk. 1993. Metode Mengajar Matematika. Jakarta: PTRineka Cipta.Sobel, Max A. dan Malesty, Evan M. 2004. Mengajar Matematika: Sebuah BukuSumber Alat Peraga, Aktivitas, dan Strategi. Jakarta: Erlangga.