Tutorial powersim

Materi Tutorial
Powersim
Lukmanulhakim Almamalik

1
STIA-LAN Bandung 2009

Menubar Toolbar 1 Toolbar 2

Jendela Utama Powersim

Diagram
Window

Status Bar

Almamalik STIA-LAN Bandung 2009 2

Menubar
Toolbar 1

Toolbar 2
Diagram
Window

Statusbar


S

Bunga Bank Tabungan

S


Menggunakan Objek Teks
1. Gunakan tombol kiri mouse, klik ikon Text pada
toolbar.
2. Tempatkan pointer pada lembar kerja, dan lepaskan ikon
text tersebut dengan mengklik kembali tombol kiri mouse.

3. Klik dua kali pada bingkai atau text di dalam objek untuk
membuka kotak dialog Define Text.
4. Tulis teks “Tabungan” di dalam kotak dengan label Text.


4. Buka kotak combo dengan label Style dan pilih None.
5. Selanjutnya klik tombol Font. Pilih Font Style = Bold dan Size = 12,
kemudian tekan tombol OK
7. Tutup kotak dialog Define Text dengan OK.


Untuk menghindari pengulangan semua tahapan
yang telah dilakukan di atas (langkah 1 sampai
dengan 7) dalam pengeditan objek yang lain, kita
dapat menyalin (meng-copy) objek sebanyak yang
kita inginkan.

8. Gunakan mouse pointer dan perluas lebar objek
dengan menggunakan titik penyesuaian pada sisi
objek.


Menyalin Objek dengan Perintah Cut dan Paste

1. Pilihlah objek text dan kemudian pilih tombol Edit Copy
untuk menyalin objek pada clipboard.
2. Pilih Edit Paste untuk menempatkan objek baru dalam
area kerja.
3. Tempatkan objek baru dengan jarak kurang lebih 5 cm di
kanan variabel Tabungan.
4. Klik dua kali pada objek baru dan tulis dalam teks dengan
Bunga Bank.
5. Tutup Text dengan OK, kemudian simpan Model.


Menyimpan Model

1. Klik tombol pada toolbar atau klik menu File Save.
Suatu kotak dialog Save As akan muncul.

2. Plih drive dan direktori tempat file model akan disimpan
menggunakan Drives dan Directories.
3. Ketik “Tabungan” pada kotak File Name dan selanjutnya
klik tombol OK.

Menggunakan Objek Garis

1. Gunakan tombol kiri mouse, klik ikon Garis pada
toolbar.
2. Gambar sebuah garis dari Bunga Bank ke Tabungan,
seperti gambar di bawah ini.

3. Klik dua kali pada garis untuk membuka Define Line.


4. Pilih sebuah garis dengan tanda panah dari kotak
combo dengan label Arrow Heads.
5. Pilih Curved Line dari kotak combo Shape.
6. Keluar dari Head Label dan kotak dialog Define Line
dengan meng-klik OK.

7. Buat sebuah garis lengkung dengan menggerakkan
titik penyesuaian dari objek garis dengan pointer
mouse.
S

Bunga Bank Tabungan


8. Kita dapat langsung menyalin objek garis tersebut
dengan cara memilih menu Edit Copy.
9. Pilih menu Edit Paste untuk menempatkan objek
garis baru dalam area.
10. Selanjutnya pindahkan dan edit objek garis, sehingga
hasilnya seperti gambar berikut.
S

Bunga Bank Tabungan

S

11. Simpan dokumen kembali.

Menggunakan Objek Gambar

1. Gunakan tombol kiri mouse, klik ikon Gambar pada
toolbar.

2. Pindah ke program Paintbrush (atau lainnya).
3. Buka file Gambar Bola Salju.bmp dari CD yang
diberikan.
4. Pilih dan salin (copy) gambar tersebut ke dalam
clipboard dengan memilih Edit Copy dalam
Painbrush.

5. Kembali ke program Powersim.
6. Klik dua kali pada objek gambar untuk membuka Define Picture.

7. Pilih Picture pada Paste as Type dan tekan tombol Paste untuk
menempatkan gambar ke dalam clipboard dalam objek.


8. Cek Relative to original Picture size dan biarkan skalanya tetap
100 % dalam kotak teks yang berlabel Scale to. Gambar akan
ditampilkan dengan ukuran normal dalam diagram.
9. Klik pada tombol Background dan pilih Style = None. Kemudian
keluar dari kotak dialog Picture Background dengan OK.

10. Keluar dari Kotak Define Picture dengan menekan tombol OK.


Menggunakan Objek Frame
1. Gunakan tombol kiri mouse, klik ikon Frame pada
toolbar.
2. Gambar sebuah kotak bingkai yang melingkupi
keseluruhan diagram simpal kausal.
3. Klik dua kali pada sisi dari objek bingkai untuk membuka
Define Frame.


4. Pilih suatu garis yang lebih tebal dalam Border daftar
Style.
5. Pilih Round Rect dalam daftar Shape.
6. Pilih None dalam daftar Pattern
7. Tekan tombol OK untuk keluar dari Define Frame.
8. Simpan dokumen kembali dengan mengklik tombol .

S

Bunga Bank Tabungan

S


Latihan 1
Buatlah Diagram Simpal Kausal Model di bawah ini

S
S

Populasi
R B Kematian
Kelahiran
S
S
O
S

Fraksi Fraksi
Kelahiran Kematian


Latihan 2

S
S

Populasi
Kelahiran R B Kelahiran
S S
O
S

Fraksi B S Fraksi
Kelahiran Kematian

Kepadatan O
O

Kapasitas


Latihan 3
S
S
S

S
R1
Populasi B1 Kematian Fraksi
Kematian
Kelahiran
O
Fraksi S
Kelahiran
S
B2 O

S O
B3 Makanan per
Fraksi
kapita
S Kematian
Konsumsi
Konsumsi S
Normal
Normal S
per kapita O
B4
S Makanan

S R2
Fraksi Regenerasi
Regenerasi
S


Membuat
Stock dan Flow
menggunakan Powersim

Lukmanulhakim Almamalik

21

Bagaimana Powersim Mensimulasi Waktu
1. Buka Jendela Utama Powersim

2. Jalankan tombol . Amati apa yang terjadi pada Clock Counter Statusbar

3. Untuk mengamati lebih jelas, klik tombol berulang-ulang.
4. Menghentikan simulasi klik tombol


Melakukan Simulasi Waktu dalam Suatu Model

1. Klik tombol variabel padaToolbar 2.

2. Geser kursor pointer mouse ke area kerja.

3. Tempatkan pointer di tengah jendela kerja. Klik tombol mouse kiri.
Variabel auxiliary akan muncul di area kerja. Hasilnya :

4. Tulis variabel tersebut dengan Menit, kemudian tekan tombol Enter.
Hasilnya :


5. Klik dua kali pada variabel Menit. Muncul kotak dialog Define Variable.

6. Tulis TIME pada kotak Definition.
7. Klik OK untuk konfirmasi definisi dan
menutup kotak dialog. Hasilnya :

8. Klik tombol . Hasilnya :
Menit


Memperlihatkan Hasil menggunakan Auto Reports

1. Klik tombol Option . Akan muncul kotak dialog Option berikut.

2. Beri tanda check list pada
Number untuk Auxiliaries.

3. Klik OK

4. Klik tombol

Amati apa yang terjadi dengan variabel Menit sekarang?


Membuat Satu Variabel Mempengaruhi Variabel Lain
1. Buat suatu variabel baru, beri nama Jam.
Hasilnya :

2. Tempatkan di sebelah variabel Menit.
Hasilnya: ?

Menit Jam
3. Klik tombol Information Link

4. Tempatkan Mouse di dalam variabel Menit.

5. Klik dan tahan tombol Mouse kiri, kemudian ?
tarik pointer Mouse ke variabel Jam. Hasilnya : Menit Jam

Link Informasi dari Menit ke Jam sekarang
telah terhubung. Kita dapat mengedit bentuk
keterkaitan tersebut dengan pertama
memilihnya kemudian menggerakkan titik
dengan menggunakan pointer mouse.

6. Klik dua kali pada Jam. Kotak dialog Define Variable muncul.
Klik tombol More>> sampai muncul
kotak dialog seperti gambar
di samping.
7. Klik dua kali variabel Menit pada
kotak dialog Linked Variable.
Hasilnya :

8. Pada kotak Definition, bagi variabel
Menit dengan 60.
9. Klik tombol OK
10. Simulasikan dengan menekan tombol
Lihat hasilnya.
100.00 1.6667

Menit Jam


Menyimpan Model

1. Klik tombo . Kotak dialog Save As muncul.

2. Simpan file dengan nama coba01.sim.
Pilih lokasi drive dan direktori tempat
penyimpana file tersebut.

3. Klik tombol OK.
Akan muncul kotak dialog Properties.
Anda dapat mengisi Title, Author, dan
Description di kotak dialog tersebut.

4. Klik tombol OK dan file telah disimpan.

Memodelkan Bak
Penampung Air

29

Diasumsikan bahwa pertama kali bak kosong.
Debit air yang mengalir memasuki bak adalah
3 liter per menit, sedangkan debit air yang
keluar melalui kran pembuangan adalah 2
liter per menit. Berapa jumlah air yang ada di
bak penampungan setelah satu jam?


Variabel-variabel untuk sistem ini meliputi
aliran air yang masuk melalui kran (inflow),
air dalam bak (stock/level), dan
aliran air yang keluar dari bak melalui kran
pembuangan (outflow).


Memodelkan Bak Penampung sebagai suatu Level

1. Buka Powersim dengan meng-klik icon Powersim pada
komputer.
2. Gunakan tombol kiri mouse, klik ikon level pada toolbar.
3. Tempatkan pointer pada lembar kerja, dan lepaskan level
tersebut dengan mengklik kembali tombol kiri mouse. Hasilnya:

4. Ganti nama “Level_1” dengan nama “Air_dalam_bak ” dengan
cara mengetiknya langsung dari keyboard. Hasilnya:
?
Air_dalam_bak


Memodelkan Aliran Air Masuk dan Keluar sebagai Flow

Menghubungkan Rate Aliran Air yang masuk Melalui Kran ke Level

1. Pilih tombol ikon rate pada toolbar.
2. Gerakkan kursor ke lembar kerja dan tempatkan kursor di sebelah kiri
sejajar dengan level Air_dalam_bak tersebut.
3. Klik dan tahan tombol kiri mouse. Suatu simbol awan dengan tanda
panah yang terhubung dengan level akan muncul.
4. Tarik rate ke level Air_dalam_bak sampai level tersebut berubah
warna, dan lepaskan tombol mouse. Hasilnya:

5. Beri nama rate tersebut dengan ‘Aliran_air_yang_masuk ’. Hasilnya:


Menghubungkan Rate Aliran Air yang keluar Melalui Kran ke Level

1. Pilih kembali tombol ikon rate pada toolbar.
2. Klik dan tahan tombol kiri mouse dengan posisi kursor berada di
tengah simbol level.
3. Geser rate keluar dari level Air_dalam_bak, beberapa sentimeter ke
1. kanan, dan lepaskan tombol mouse. Hasilnya:
1.

4. Beri nama rate tersebut dengan ‘Kematian’. Hasilnya:


Memulai untuk Mendefinisikan Variabel

Untuk membuka kotak dialog Define Variable
1. Klik dua kali secara berurutan pada variabel yang ingin didefinisikan.
Misalkan klik variabel Air_dalam_bak, hasilnya adalah


1. Tulis “0” untuk Nilai
Awal dalam kotak
Definition.
2. Tulis kata “liter” pada
kotak Unit of Measure.
3. Tulis dokumen
penjelasan pada kotak
Documentation.
4. Klik tombol OK untuk
menutup kotak dialog

? ?
Air_dalam_bak
Aliran_air_yang_masuk Aliran_air_yang_keluar


Mendefinisikan Rate Aliran_air_yang_masuk

1. Klik dua kali pada variabel rate Aliran_air_yang_masuk untuk membuka
Define Variable. Hasilnya:


1. Tulis “3” dari keyboard
pada kotak Definition.
2. Kemudian tulis unit
satuan dengan
“liter/menit” pada Unit of
Measure.
3. Tulis penjelasan pada
kotak Documentation.
4. Klik tombol Set untuk
mengkonfirmasi kotak
definition.

Air_dalam_bak ?


Mendefinisikan Rate Aliran_air_yang_keluar
1. Klik dua kali pada variabel
rate Aliran_air_yang_keluar
untuk membuka Define
Variabel. Tulis “2” dari
keyboard pada kotak
Definition.
2. Kemudian tulis unit satuan
dengan “liter/menit” pada
Unit of Measure.
3. Tulis penjelasan pada
kotak Documentation.
4. Klik tombol Set untuk
mengkonfirmasi kotak
definition.

Air_dalam_bak


Menyimpan Model
1. Klik pada tombol Save .

.

2. Ketik BAKAIR01 dalam kotak File Name dan klik OK


Mengubah Waktu Stop
1. Klik menu Simulate Simulation Setup. Akan muncul kotak dialog
Simulation Setup.

2. Ubah Stop Time
dengan angka 60 dan klik OK.


Simulasi Sebuah Model yang Selesai Dibuat
1. Klik tombol Run untuk mensimulasi model.

2. Klik tombol Run Step untuk mensimulasi model tahap
demi tahap.

3. Simpan Model dengan mengklik tombol Save


Menampilkan Hasil dalam Bentuk Tabel Waktu

1. Klik tombol Time Table dari Toolbar.
2. Tempatkan pointer mouse di bawah model dan klik tombol kiri mouse.


Time Air_dalam_bak Aliran_air_yang_masuk Aliran_air_yang_keluar
0 0.00 3.00 2.00
1 1.00 3.00 2.00
2 2.00 3.00 2.00
3 3.00 3.00 2.00
4 4.00 3.00 2.00
5 5.00 3.00 2.00
6 6.00 3.00 2.00
7 7.00 3.00 2.00
8 8.00 3.00 2.00
9 9.00 3.00 2.00
10 10.00 3.00 2.00
11 11.00 3.00 2.00
12 12.00 3.00 2.00
13 13.00 3.00 2.00
14 14.00 3.00 2.00
15 15.00 3.00 2.00
16 16.00 3.00 2.00
17 17.00 3.00 2.00
18 18.00 3.00 2.00
19 19.00 3.00 2.00
20 20.00 3.00 2.00


1. Klik tombol Time Graph dari Toolbar.
2. Tempatkan pointer mouse di sebelah kanan model dan klik tombol kiri
mouse.
60

50
Air_dalam_bak

40

30
20
10
0
0 10 20 30 40 50 60
Time

3. Klik tombol Run untuk mensimulasi model.

Membaca Grafik

60

50
Air_dalam_bak

40
30
20

10
0
0 10 20 30 40 50 60
Time


Menampilkan Persamaan Powersim
1. Pilih menu View Equations.
Persamaan dalam bentuk ikon


Menyimpan Model dengan Nama Baru
1. Pilih menu File Save As. Akan muncul kotak dialog
Save As.
2. Tulis BAKAIR02 dalam kotak File Name.
3. Klik OK untuk menyimpan model dan menutup kotak
dialog.


Latihan 4
1. Pemerintah Kota Bandung berencana membangun tempat
pembuangan akhir sampah baru. Para anggota Dewan
Perwakilan Rakyat Daerah ingin mengetahui berapa besar
tumpukan sampah tersebut dalam 20 tahun mendatang,
sehingga ia dapat membuat perencanaan dan
mengalokasikan area yang cukup bagi semua sampah
yang akan ditimbun di tempat pembuangan akhir sampah
ini. Sampah di TPA ini akan dibagi menjadi dua katagori,
yaitu sampah organik dan sampah plastik. Para anggota
dewan memprediksikan bahwa dalam dua puluh tahun
mendatang, warga Kota B akan menghasilkan sampah
kurang lebih 5000 kg plastik ke dalam TPA setiap hari.
Pertanyaannya adalah : Berapa kilogram sampah plastik
yang akan ditimbun di TPA tersebut dalam waktu 20 tahun?

Latihan 5
2. Pada saat ini, kurang lebih 5.000.000 pohon masih
tumbuh di suatu area di Pulau Kalimantan. Suatu
perusahaan kayu telah menebang, mengambil hasil
kayu tersebut lebih kurang 1500 pohon per tahun.
Sebuah kelompok pencinta lingkungan yang
mencemaskan bahwa hutan di area tersebut akan
hancur, telah bekerja keras untuk menanam sebanyak
mungkin pohon. Mereka mampu menanam pohon
kurang lebih 5000 pohon setiap tahun. Pertanyaannya
adalah : Berapa banyak pohon yang akan tumbuh di
hutan tersebut dalam tiga puluh tahun mendatang?


Latihan 6
3. Budi, seorang mahasiswa di sebuah Perguruan Tinggi
di Kota B, termasuk mahasiswa yang rajin
mengerjakan tugas-tugas yang diberikan dosennya.
Sebaliknya, Badu, masih satu Perguruan Tinggi
dengan Budi, tergolong salah satu mahasiswa yang
malas mengerjakan tugas-tugas yang diberikan
dosennya. Setiap minggu mereka menerima 7 tugas
baru. Setiap akhir minggu, Budi selalu menyelesaikan
semua tugasnya dengan baik, sementara Badu hanya
dapat menyelesaikan tugas setiap minggunya satu
atau dua buah saja (rata-rata per minggunya 1,5
tugas). Satu semester perkuliahan dilakukan dalam
waktu 12 minggu. Pertanyaannya adalah : Berapa
banyak tugas yang dapat Badu kerjakan di akhir
semester, sebelum ujian akhir?

Latihan 7
4. Untuk membantu orang miskin, suatu lembaga amal
telah membuka sebuah rekening khusus yang
disediakan bagi para donatur yang ingin
menyumbangkan uangnya. Uang yang terkumpul dari
para donatur setiap bulannya rata-rata berjumlah Rp
5.000.000,00. Para petugas pengumpul uang yang
korup, bagaimana pun, menggunakan sebagian uang
tersebut untuk membayar dirinya sebagai “bonus”.
Mereka mengambil uang sumbangan tersebut setiap
bulannya sebesar Rp 1.800.000,00. Pada akhir tahun
ke-5, berapa banyak uang yang dapat dikumpulkan
bagi orang miskin? Berapa banyak uang yang akan
terkumpul jika “bonus” ilegal tersebut tidak dibayarkan
(para petugas pengumpul tidak mengambil “bonus”)?


Latihan 7
Sebuah pohon yang telah ditanam pada tahun 1985 diukur setiap 5
(lima) tahun. Dari hasil pengukuran diperoleh data tinggi pohon
sebagai berikut (dalam meter).

Tahun Tinggi (m)
1985 1.1
1990 1.7
1995 2.6
2000 4.6
2005 6.2
2010 9.5
1. Buat suatu model menggunakan Powersim yang mensimulasikan pertumbuhan
pohon tersebut. Gunakan level (stock), flow, dan konstanta dalam model. (Dibuat
menggunakan Powersim)
2. Gambarkan grafiknya (di Powersim).
3. Berapa besar persentase pertumbuhan tahunan pohon tersebut?
4. Pada tahun berapa tinggi pohon mencapai 2.19 m?

Manajer sebuah perusahaan menginginkan bahwa
produk yang dibuat perusahaannya adalah sebesar
200 unit. Untuk merealisasikannya, dia perlu tahu
berapa jumlah produk aktual yang telah selesai
dibuatnya. Selanjutnya dia membandingkan antara
jumlah aktual produk yang telah selesai tersebut
dengan jumlah produk yang dia inginkan. Ketika dia
melihat ada perbedaan antara jumlah produk yang
telah diproduksi dengan yang dia inginkan, dia
berusaha untuk menghilangkan perbedaan tersebut.
Karena kesibukannya, manajer perusahaan meminta
Anda untuk membantu memodelkan permasalahan
sederhana tersebut.

Buat diagram simpal kausal yang menggambarkan
permasalahan tersebut!


Model tersebut termasuk ke dalam umpan balik positif atau
negatif ? Jelaskan!


Buat model stock & flownya.
Keterangan tambahan:
Produksi = Perbedaan / Waktu untuk memproduksi {produk/minggu}
Perbedaan = Produk yang diinginkan – Produk yang selesai {produk}
Waktu untuk memproduksi = 5 {minggu}

Gambarkan grafiknya.


Hutang Pemerintah dari tahun ke tahun cenderung semakin
bertambah dan bukannya semakin berkurang. Semakin
besar hutang pemerintah menyebabkan semakin besarnya
bunga hutang yang harus dibayar. Besarnya bunga hutang
yang harus dibayar akan menyebabkan semakin besar total
pengeluaran pemerintah. Asumsi bahwa Pendapatan
Pemerintah tiap tahunnya tetap. Jika total pengeluaran tidak
bisa ditutupi oleh besarnya pendapatan yang diperoleh,
maka akan terjadi defisit. Berikut adalah model sederhana
untuk menggambarkan kondisi tersebut.


Hutang_Pemerintah
Defisit

Pendapatan_Pemerintah

Jumlah_Bunga_yg_harus_dibayar
Total_Pengeluaran_Pemerintah

Pengeluaran_Pemerintah_lainnya Besarnya_Bunga


Hutang_Pemerintah
Nilai Awal = 2500000000000
Satuan = Rupiah
Defisit = Total_Pengeluaran_Pemerintah-Pendapatan_Pemerintah
Satuan = Rp/Tahun
Jumlah_Bunga_yg_harus_dibayar = Hutang_Pemerintah*Besarnya_Bunga
Satuan = Rp /Tahun
Total_Pengeluaran_Pemerintah =
Jumlah_Bunga_yg_harus_dibayar + Pengeluaran_Pemerintah_lainnya
Satuan = Rp/Tahun
Besarnya_Bunga = 7 %
Satuan = 1/Tahun
Pendapatan_Pemerintah = 1000000000000
Satuan = Rp/Tahun
Pengeluaran_Pemerintah_lainnya = 1000000000000
Satuan = Rp/Tahun


Buatlah model Powersim untuk menggambarkan kondisi di
atas.
Buat Grafik Perilaku terhadap waktunya menggunakan
Powersim dari tahun 2005 sampai dengan tahun 2010.
Berapa Jumlah Hutang dan Defisit pada tahun 2008?
Jika besar Bunga yang harus dibayar naik menjadi 8 %,
berapa Jumlah Hutang dan Defisit pada tahun 2010?
Model tersebut termasuk ke dalam umpan balik positif atau
negatif? Jelaskan dengan singkat!


Memodelkan Populasi
Sederhana

62

Memodelkan Populasi Sederhana
Model kedua yang akan kita bangun merupakan
model sederhana perkembangan suatu populasi
rusa di sebuah pulau. Asumsinya bahwa di sana
terdapat banyak makanan, tidak ada persaingan,
tidak ada epidemi, dan sebuah pulau yang cukup
besar. Jika kita awali dengan sejumlah kecil rusa
(jantan dan betina), beroperasinya struktur ini
terhadap waktu akan menghasilkan suatu
pertumbuhan eksponensial dalam populasi.


Memodelkan Populasi sebagai Sebuah Level

1. Buka Powersim dengan meng-klik icon Powersim.
2. Gunakan tombol kiri mouse, klik ikon level pada
toolbar.
3. Tempatkan pointer pada lembar kerja, dan lepaskan level
tersebut dengan mengklik kembali tombol kiri mouse.
4. Ganti nama “Level_1” dengan nama “Populasi” dengan
cara mengetiknya langsung dari keyboard.


Memodelkan Kelahiran dan Kematian sebagai Flow

Pilih tombol ikon rate pada toolbar.
Gerakkan kursor ke lembar kerja dan tempatkan kursor di
sebelah kiri sejajar dengan level tersebut.
Klik dan tahan mouse, selanjutnya tarik rate ke level
sampai level tersebut berubah warna, dan lepaskan tombol
mouse.
Beri nama rate tersebut dengan “Kelahiran”.

?
?
Populasi
Kelahiran


Sekali lagi, pilih ikon rate pada toolbar.
Klik dan tahan tombol kiri mouse dengan posisi kursor
berada di tengah simbol level.
Geser rate keluar dari level, beberapa sentimeter ke kanan,
dan lepaskan tombol mouse.
Beri nama variabel rate baru ini dengan “Kematian”.
Hasilnya:

?
? ?
Populasi
Kelahiran Kematian


Menggambar Suatu Keterkaitan dari Populasi
ke Kelahiran dan Kematian

?
? ?
Populasi
Kelahiran Kematian


Membuat Suatu Konstanta dan Mengkaitkannya pada
Kelahiran dan Kematian

?
? ?
Populasi
Kelahiran Kematian
?
?
Fraksi_Kelahiran
Fraksi_Kematian


Memulai Mendefinisikan Variabel
init Populasi = 500
flow Populasi = -dt*Kematian +dt*Kelahiran
unit Populasi = ekor
aux Kelahiran = Populasi*Fraksi_Kelahiran
unit Kelahiran = ekor/tahun
aux Kematian = Populasi*Fraksi_Kematian
unit Kematian = ekor/tahun
const Fraksi_Kematian = 0.02
unit Fraksi_Kematian = 1/tahun
const Fraksi_Kelahiran = 0.03
unit Fraksi_Kelahiran = 1/tahun


1. Klik dua kali pada variabel Populasi.
2. Ketikkan angka “500” pada kotak Definition.
3. Ketikkan “ekor” pada Unit of Measure.
4. Klik tombol Set untuk menyimpan.


5. Klik kotak combo Variable, pilih variabel Kelahiran.

6. Ketikkan pada kotak Definition “Populasi*Kelahiran”.
7. Ketikkan pada kotak combo Unit of Measure dengan
“ekor/tahun”.


9. Ulangi langkah 5 sampai dengan 8, untuk mendefinisikan
masing-masing variabel-variabel Fraksi_Kelahiran,
Kematian, dan Fraksi_Kematian. Definition dan Unit of
Measure dapat dilihat di atas.
10. Klik OK untuk menutup kotak dialog Define Variable.
11. Simpan Model dengan nama file POP02


Tampilan Grafik Model Populasi Sederhana

1,200
Populasi

900

600

0 20 40 60 80 100
Tahun 40 1

1
30
1 2
Kelahiran
1
1 2 Kematian
20 2
1 2
1 2
2
10 2
0 20 40 60 80 100
Tahun


Fungsi Grafik Powersim

74

Fungsi grafik berguna ketika kita tidak
mengetahui dengan pasti formula matematika
dari suatu fungsi, atau jika kita ingin
menggunakan data statistik atau data empiris
untuk mengungkapkan suatu hubungan antar
dua variabel. Dengan fungsi grafik kita memilih
suatu nilai hasil pada basis nilai data input, dan
dengan cara yang sama bahwa kita membaca
suatu nilai dari sumbu y dalam grafik dua
dimensi.


Contoh: Ekspektansi_Hidup suatu populasi relatif pada jumlah Populasi yang berbeda.

GRAPH(Populasi,0,125,[70,68,40,25,22"Min:0;Max:100"])
Ekspektasi_Hidup

60

50

40

0 20 40 60 80 100
Time


Modifikasi Model Populasi
Kembali ke contoh model populasi sederhana yang telah
dijelaskan pada bab 4. Kita asumsikan bahwa kelahiran lebih
besar daripada kematian, sehingga populasi akan
mengalami pertumbuhan eksponensial, bahkan akan terus
tanpa batas. Tentu saja ini tidak realistis, karena semua
pertumbuhan pasti akan mengalami batas (ada pembatas
yang menghambat pertumbuhan terus-menerus) (seperti luas
lahan, makanan, air, sumber daya, dan sebagainya). Untuk
memodelkan adanya suatu proses yang membatasi, kita
munculkan suatu variabel ‘kepadatan’ yang didefinisikan
sebagai populasi/kapasitas maksimum. Kapasitas maksimum
(seringkali dikenal sebagai ‘carrying capacity’ dalam ekologi)
merupakan ukuran suatu jumlah agregat yang
merepresentasikan berbagai pembatas (luas, makanan,
dsb.), sehingga suatu daerah tertentu tidak dapat
mendukung lebih banyak populasi melebihi kapasitasnya.

S
S

Populasi
Kelahiran R B Kelahiran
S S
O
S

Fraksi B S Fraksi
Kelahiran Kematian

Kepadatan O
O

Kapasitas


Membuat dan Mengaitkan Variabel Kepadatan dan Kapasitas

1. Buka file POP02
2. Pilih ikon tool auxiliary dari toolbar.
3. Buat variabel auxiliary dan letakkan posisi variabel tersebut kira-kira di
bawah Populasi.
4. Beri nama variabel tersebut dengan Kepadatan.
5. Hubungkan dari variabel Populasi ke variabel Kepadatan dan dari
variabel Kepadatan ke variabel Fraksi_Kelahiran. Hasilnya
Populasi

Kelahiran Kematian

?

Fraksi_Kelahiran Fraksi_Kematian
?

Kepadatan
6. Simpan model dengan nama POP03.

1. Pilih ikon konstanta .
2. Buat variabel konstanta dan letakkan di bawah variabel Kepadatan.
3. Beri nama dengan “Kapasitas”.
4. Hubungkan dari variabel Kapasitas ke variabel Kepadatan. Model
sekarang akan tampak seperti gambar berikut.
Populasi

Kelahiran Kematian

?

?

Kepadatan

?

Kapasitas

5. Simpan dokumen kembali

Mendefinisikan Variabel Kepadatan dan Kapasitas

1. Klik dua kali pada variabel Kepadatan.
2. Ketik pada kotak Definition dengan ”Populasi/Kapasitas”.
3. Ketik pada kotak combo Unit of Measure dengan ”ekor/m2”.
4. Klik Set untuk memasukkan nilai.


5. Klik kotak combo Variable, pilih variabel Kapasitas.
6. Ketikkan pada kotak Definition dengan nilai “750”.
7. Ketikkan pada kotak combo Unit of Measure dengan “m2”.

9. Simpan dokumen

Menggambar Sebuah Kurva Fraksi_Kelahira

1. Klik kotak combo Variable, pilih variabel Fraksi_Kelahiran.
2. Dalam kotak dialog Define Variable, klik tombol yang berlabel Graph
untuk membuka kotak dialog Edit Graph/Vector, yang merupakan suatu
editor spesial untuk mengedit fungsi grafik.


Set nilai-nilai parameter berikut dalam kotak dialog:
1. Points (Jumlah titik data) : 13
2. X-Axis Min (nilai minimum pada sumbu-x) : 0.00
3. X-Axis Step (besar ukuran jarak (step) pada sumbu-x) : 0.167
4. Y-Axis Min (nilai minimum pada sumbu-y) : 0.00
5. Y-Axis Max (nilai maximum pada sumbu-y) : 0.08

Di bawah ini merupakan contoh serangkaian nilai Fraksi_Kelahiran yang dapat
digunakan:

” 0.08,0.079,0.078,0.075,0.071,0.066,0.06,0.053,0.044,0.035,0.024,0.013,0”


Populasi

Kelahiran Kematian


Kepadatan

Kapasitas


1,200
Populasi

900

600

0 20 40 60 80 100
Tahun

1
40

1

30
1 Kelahiran
1
2 12 12 1
Kematian
2
20 2

10 2
0 20 40 60 80 100
Tahun


Mengembangkan Model Populasi
Pada contoh model populasi sebelumnya, kapasitas pembatasnya
diasumsikan tetap (yaitu luas area). Dalam banyak situasi, faktor
pembatas itu sendiri merupakan beberapa sumber daya stock (makanan)
yang akan mengikis habis variabel yang mengalami pertumbuhan
(populasi). Gambar di bawah merupakan ilustrasi suatu situasi ini dimana
populasi mengkonsumsi suatu sumber makanan dan rate kematian dari
populasi itu sendiri bergantung pada ketersediaan populasi (Makanan per
Kapita). Dalam contoh ini, sebagai ilustrasi, adanya pengaruh variabel
Makanan dan Populasi pada Fraksi Kematian melalui variabel Makanan
per kapita (berbeda dengan contoh sebelumnya). Jadi, simpal Populasi
Makanan per Kapita Fraksi Kematian Populasi bertindak sebagai
sebuah pembatas yang mengontrol pertumbuhan Populasi dan Kelahiran.
Apa yang baru dalam kasus ini adalah secara fakta bahwa kapasitas
(Makanan) merupakan sebuah variabel, dikikis habis oleh Populasi.
Sampai pada titik ini, dapat kita catat bahwa Fraksi Kematian merupakan
suatu fungsi pengurang dari Makanan per Kapita sama halnya dengan
Populasi. Ketika Populasi tumbuh secara eksponensial, rata-rata
konsumsi meningkat sangat banyak, sehingga pada suatu titik tertentu
menyebabkan kolaps pada stock makanan, dan Populasi juga kolaps,
disebabkan karena peningkatan rate Kematian akibat adanya kelaparan.


S
S
S

S
R1
Populasi B1 Kematian Fraksi
Kematian
Kelahiran
O
Fraksi S
Kelahiran
S
B2 O

S O
B3 Makanan per
Fraksi
kapita
S Kematian
Konsumsi
Konsumsi S
Normal
Normal S
per kapita O B4
S Makanan

S R2
Fraksi Regenerasi
Regenerasi
S


Populasi
Kelahiran Kematian

Fraksi_Kelahiran
Fraksi_Kematian
?

Makanan_per_kapita


Populasi
Kelahiran Kematian
?


?

Makanan_per_kapita ?

Pengaruh_makanan_pd_Fraksi_Kematian

?

Pengaruh_makanan_pd_konsumsi


Populasi
Kelahiran Kematian
?

Fraksi_Kelahiran Fraksi_Kematian ?

Fraksi_Kematian_Normal
?



?
? Makanan_per_kapita_normal


Populasi
Kelahiran Kematian
?

Fraksi_Kelahiran Fraksi_Kematian ?

Fraksi_Kematian_Normal
?

?
? Makanan
Regenerasi
?
? ?
? Makanan_per_kapita_normal
Fraksi_Regenerasi Konsumsi

?

Konsumsi_normal_per_kapita


Nilai Makanan_perkapita/Makanan_per_kapita_normal yang dapat digunakan.
0,0.365,0.62,0.775,0.875,0.93,0.98,0.99,0.995,0.998,1,1.001

GRAPH(Makanan_per_kapita/Makanan_per_kapita_normal,0,0.091,[9.99,7.45,4.95
,3.35,2.4,1.8,1.3,1.15,1.07,1.02,1.01,1.001"Min:0;Max:10;Zoom"])


Mengubah Horison Waktu dan Time Step

1. Buka Simulation Setup
2. Ubah the Stop Time menjadi 30.


1

1,500

1,000 1 Populasi
1
Kelahiran
2
3 Kematian
500 1 1 3
2
3
2
2 2 1
0 3 3 23 123 1
0 5 10 15 20 25 30
Tahun


1
30,000

20,000 1
Makanan
3 1 1
2
Regenerasi
2
10,000 2 Konsumsi
3
23
3

123 123 123 1
0 5 10 15 20 25 30
Tahun


Fungsi Delay

100

Memodelkan Sistem Sumber Daya Manusia

Asep, baru saja mendirikan sebuah perusahaan
konsultan baru dan merekrut lima pegawai baru
untuk membantu dia dalam pekerjaannya.
Semua pegawai barunya ini baru saja lulus dari
universitas dan belum berpengalaman dalam
pekerjaan konsultasi tersebut. Untuk itu, mereka
perlu dilatih terlebih dahulu rata-rata 8 bulan
sebelum mereka benar-benar berpengalaman
dan menguasai pekerjaan yang diberikan Berapa
banyak dari lima pegawai baru direkrut tersebut
akan menjadi pegawai yang berpengalaman
setelah 12 bulan?.


Meskipun semua pegawai baru yang direkrut
pada waktu bersamaan, waktu transisinya
menjadi pegawai berpengalaman seharusnya
tidak dipandang sebagai sebuah proses diskrit
(dalam hal ini, dalam delapan bulan, kelima
pegawai akan tiba-tiba menjadi berpengalaman).
Konsultan tidak terjadi dengan tiba-tiba dan
diskontinyu dari kondisi tidak berpengalaman
menjadi berpengalaman. Terdapat suatu kondisi
yang bertahap dalam tugas-tugas yang dapat
mereka lakukan, sehingga pengalaman yang
diperolehnya merupakan suatu proses yang
kontinyu.

Pegawai_Magang Pegawai_Berpengalamam

Perekrutan_Pegawai Pelatihan

Pegawai_yg_direkrut Waktu_Pelatihan

init Pegawai_Berpengalamam = 0
flow Pegawai_Berpengalamam = +dt*Pelatihan
unit Pegawai_Berpengalamam = orang
init Pegawai_Magang = 0
flow Pegawai_Magang = +dt * Perekrutan_Pegawai –dt * Pelatihan
unit Pegawai_Magang = orang
aux Pelatihan = Pegawai_Magang/Waktu_Pelatihan
unit Pelatihan = orang/bulan
aux Perekrutan_Pegawai = PULSE(Pegawai_yg_direkrut, 0, 50)
unit Perekrutan_Pegawai = orang/bulan
const Pegawai_yg_direkrut = 5
unit Pegawai_yg_direkrut = orang
const Waktu_Pelatihan = 8
unit Waktu_Pelatihan = bulan

5 5

Pegawai_Berpengalamam

4 4

3 3

2 2

1 1

0 0
0 5 10 0 10 20 30

Bulan Bulan

Karena adanya delay karena pelatihan, setelah 12 bulan, kurang dari 4
pegawai dari 5 pegawai baru menjadi konsultan berpengalaman.
Diperlukan waktu sekitar 36 bulan agar semua pegawai baru tersebut
menjadi pegawai berpengalaman.

Karena Asep tidak menyadari bahwa terdapat delay
waktu yang panjang antara perekrutan pegawai dan
melatihnya, dia tidak dapat mengerjakan konsultasi
projek cukup waktu, dan perusahaannya menjadi
bangkrut. Asep kemudian memutuskan untuk memulai
dengan perusahaan lain, akan tetapi pada kali ini, dia
merekrut 60 pegawai yang telah mempunyai
pengalaman dalam melakukan konsultasi dan tidak
perlu lagi dilatih. Dia mengetahui, bagaimana pun,
bahwa kurang lebih 6 dari pegawainya akan pensiun
atau keluar dari perusahaan setiap tahun, sehingga dia
membuat suatu keputusan untuk merekrut juga 6
pegawai setiap tahun. Apa yang terjadi dengan jumlah
pegawai yang berpengalaman? Mengapa?



Perekrutan_Pegawai Pelatihan Pensiun

Pegawai_yg_direkrut Waktu_Pelatihan Jumlah_Pensiun


flow Pegawai_Berpengalamam = -dt*Pensiun +dt*Pelatihan
flow Pegawai_Magang = +dt*Perekrutan_Pegawai -dt*Pelatihan
aux Pensiun = Jumlah_Pensiun
unit Pensiun = orang/bulan
aux Perekrutan_Pegawai = Pegawai_yg_direkrut
const Jumlah_Pensiun = 0.5
unit Jumlah_Pensiun = orang
const Pegawai_yg_direkrut = 0.5


65

60

55

50
0 10 20 30 40
Bulan

Jumlah konsultan yang berpengalaman pada awalnya berjumlah 60 orang, secara
asimtotis menurun sampai pada jumlah kurang lebih 56 orang. Ketika pegawai
yang berpengalaman pertama meningggalkan perusahaan Asep, mereka tidak
dengan segera dapat digantikan oleh pegawai baru karena pegawai baru yang
belum berpengalaman belum dilatih. Selama berjalannya waktu, jumlah pegawai
baru mencapai 4, sehingga jumlah total pegawai, pegawai baru ditambah pegawai
berpengalaman, tetap konstan sekitar 60 selama simulasi berlangsung.


Asep sekarang sadar bahwa daripada mempunyai jumlah pegawai pensiun yang
tetap sebanyak 6 orang, suatu fraksi konstan, kurang lebih 10 % dari pegawai
meninggalkan perusahaan setiap tahun. Formulasikan kembali untuk
merefleksikan permasalahan berikut?


Perekrutan_Pegawai Pelatihan Pensiun

Pegawai_yg_direkrut Waktu_Pelatihan Fraksi_Pensiun


flow Pegawai_Berpengalamam = -dt*Pensiun +dt*Pelatihan
flow Pegawai_Magang = +dt*Perekrutan_Pegawai -dt*Pelatihan
aux Pensiun = Pegawai_Berpengalamam*Fraksi_Pensiun
unit Pensiun = orang/bulan
aux Perekrutan_Pegawai = Pegawai_yg_direkrut
const Fraksi_Pensiun = 1/120
unit Fraksi_Pensiun = 1/bulan
const Pegawai_yg_direkrut = 0.5


65

60

55

50
0 100 200 300 400
Bulan

Dalam skenario ini, jumlah konsultan berpengalaman kembali meningkat menjadi 60
orang setelah pada kondisi awal sempat menurun. Pada bagian sebelumnya, jumlah
konsultan yang berpengalaman yang meninggalkan perusahaan sama dengan jumlah
pegawai baru yang direkrut, sehingga jumlah pegawai yang berpengalaman menurun.
Dengan jumlah pekerja yang berpengalaman yang lebih rendah, bagaimana pun, rate
pegawai yang pension atau keluar juga berkurang, sementara itu rekrutmen pegawai
baru jumlahnya tetap. Ketika rate pelatihan pegawai baru melebihi rate pension, jumlah
konsultan berpengalaman mulai meningkat, dan asimtotnya mendekati 60.


Tutorial powersim

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (15)

More from Lukmanulhakim Almamalik

More from Lukmanulhakim Almamalik (20)

Tutorial powersim