Presentasi Modul 7 - Statistika Pendidikan (PEMA4210) Oleh : Kelompok 5 1. Noermaya Ayundira 2. Yunita Dewi Anasari PGSD Universitas Terbuka UPBJJ Malang Pokjar Kedungkandang Semester 6 (2021.1) (Presentasi ini membahas modul 7 yaitu mengenai Kurva - Kurva Lain dan Penggunaannya, yang mana terdiri dari 2 Kegiatan Belajar, yaitu : (1) Distribusi Khi Kuadrat dan (2) Distribusi F)

2. PETA KONSEP KURVA
Di Pelajari di
Modul 7

3. Modul 7 KB 1 – Distribusi Khi Kuadrat
Kelompok 5

4. Modul 7 KB 1 – Distribusi Khi Kuadrat
Kelompok 5

5. Modul 7 KB 1 – Distribusi Khi Kuadrat
Kelompok 5

6. Modul 7 KB 1 – Distribusi Khi Kuadrat
Kelompok 5
𝑣 = dk
(derajat
kebebasan)
Nilai
Persentil
TABEL DISTRIBUSI KHI KUADRAT

7. Modul 7 KB 1 – Distribusi Khi Kuadrat
Kelompok 5
Cara Membaca Tabel Distribusi Khi Kuadrat
• Jika luas daerah yang diarsir di sebelah kiri : Gunakan nilai p = 𝛼 langsung
• Jika luas daerah yang diarsir di sebelah kanan : Gunakan nilai p = 1 - 𝛼
• Jika luas daerah yang diarsir terdapat di kanan dan di kiri, bisa gunakan bebrapa kemungkinan,
namun jika tidak dinyatakan syaratnya dapat dipakai fifty – fifty (luas daerah kanan = kiri)
Yang Perlu dicari :
𝑣 = dk
p = 𝛼 (daerah sebelah kiri
kurva)
atau
p = 1 - 𝛼 (daerah sebelah kanan
kurva)

8. Step 1
Di kolom 𝑣 = dk
Cari bilangan 19
Step 2
Lanjut ke kolom
kanan 𝜒0,99
2
Sehingga diperoleh nilai 36,2
Artinya 𝜒0,99 19
2
= 36,2
Modul 7 KB 1 – Distribusi Khi Kuadrat
Kelompok 5
Contoh – Contoh Soal
Distribusi Khi Kuadrat

9. 𝑣 . . . . . . .....𝜒2
=0,95
.
.
.
.
.
.
1
7
27,6
Luas dari 𝜒2
ke kanan = 0,05,
berarti p = 1 – 0,05 = 0,95
Jadi....
𝜒0,95 17
2
= 27,6
Penyelesaian........
Modul 7 KB 1 – Distribusi Khi Kuadrat
Kelompok 5
Contoh – Contoh Soal
Distribusi Khi Kuadrat

10. Modul 7 KB 1 – Distribusi Khi Kuadrat
Kelompok 5
Yang
dicari
𝑣 . . . . . . .....𝜒2
=0,25
.
.
.
.
.
.
1
5
11,00
Penyelesaian....
Step 1
Di kolom dk, cari
bilangan 15
Step 2
Kurva ke kiri, maka lanjut ke
kolom 𝜒0,25
2
Sehingga diperoleh nilai 11,00
Artinya  𝜒0,25 15
2
= 11,00
Contoh – Contoh Soal
Distribusi Khi Kuadrat

11. Modul 7 KB 1 – Distribusi Khi Kuadrat
Kelompok 5
Yang
dicari
𝑣 . . . . . . ..... 𝜒2
=0,975
.
.
.
.
.
.
1
5
27,50
Penyelesaian....
Step 1
Di kolom dk, cari
bilangan 15
Step 2
Kurva ke kanan,
maka p = 1 – 0,025 = 0,975
p = 𝜒0,975
2
Sehingga diperoleh nilai 27,50
Artinya  𝜒0,975 15
2
= 27,50
Contoh – Contoh Soal
Distribusi Khi Kuadrat

12. Modul 7 KB 1 – Distribusi Khi Kuadrat
Kelompok 5
Penyelesaian....
Terdapat beberapa kemungkinan:
(0,02 dan 0,08) atau (0,07 dan 0,03)
Namun jika tidak dinyatakan syaratnya,
biasanya digunakan fifty-fifty (kanan
dan kiri sama besar)
Kurva ke kiri 0,05 dan ke kanan 0,05
Step 1
Di kolom dk, cari bilangan 15
Untuk kurva ke kiri :
 Lanjut ke kolom 𝜒0,05
2
Sehingga diperoleh nilai
7,26 artinya
𝜒0,05 15
2
= 7,26
Untuk kurva ke kanan :
p = 1 – 0,05 = 0,95
 Lanjut ke kolom 𝜒0,95
2
Sehingga diperoleh nilai
25,0 artinya
𝜒0,95 15
2
= 25,0
Langkah selanjutnya...
0,05 0,05
Contoh – Contoh Soal
Distribusi Khi Kuadrat

13. 𝑣 . . . . . . .....𝜒2 = 0,75
.
.
.
.
.
.
1
0
Maka luas daerahnya
adalah 0,75
𝜒0,75 10
2
= 12,5
Penyelesaian........
Modul 7 KB 1 – Distribusi Khi Kuadrat
Kelompok 5
Artinya
𝜒p 10
2
= 12,5
berapa nilai p?
Step 1
Di kolom dk, cari
bilangan 10
Step 2
Lanjut ke kolom kanan sehingga diperoleh nilai 12,5
Ternyata terletak di kolom
𝜒0,75
2
12,5
Contoh – Contoh Soal
Distribusi Khi Kuadrat

14. Contoh – Contoh Soal
Distribusi Khi Kuadrat
𝑣 . . . . . . .....𝜒2 = 0,75
.
.
.
.
.
.
2
3
Jadi luas daerah yang ditanya
adalah 0,25
χ0,25 23
2
= 27,1
Penyelesaian........
Modul 7 KB 1 – Distribusi Khi Kuadrat
Kelompok 5
Artinya
𝜒p 23
2
= 27,1
berapa nilai p?
Step 1
Di kolom dk, cari
bilangan 23
Step 2
Lanjut ke kolom kanan sehingga diperoleh nilai 27,1
Ternyata terletak di kolom 𝜒0,75
2
Tetapi, karena luas kurvanya ke
kanan, maka
1 – p = 0,75
p = 1 – 0,75
p = 0,25
27,1

16. Modul 7 KB 2 – Distribusi F
Kelompok 5
(𝛾1 + 𝛾2)
Dengan
F > 0
𝛾1 = dk untuk pembilang
𝛾2 = dk untuk penyebut
Grafiknya asimetris dengan
skewness (ukuran
ketidaksimetrisan dalam
distribusi nilai) yang positif

17. TABEL DISTRIBUSI F
Kelompok 5
1
Modul 7 KB 2 – Distribusi F
𝑣2 = 𝛾2 = dk
=
penyebut
𝑣1 = 𝛾1 = dk
=
pembilang
Hanya untuk
tingkat
keberartian,
dengan
p = 0,01 dan
p = 0,05

18. TABEL DISTRIBUSI F
Kelompok 5
2
Modul 7 KB 2 – Distribusi F

19. TABEL DISTRIBUSI F
Kelompok 5
3
Modul 7 KB 2 – Distribusi F

20. TABEL DISTRIBUSI F
Kelompok 5
4
Modul 7 KB 2 – Distribusi F

21. Kelompok 5 Modul 7 KB 2 – Distribusi F
Cara Membaca Tabel Distribusi F
• Setiap pasangan dk yang digunakan, tersedia dua
bilangan yang dapat dipilih
• Bilangan yang di bagian atas  F untuk luas daerah
dari nilai F ke kanan sebesar 0,05  p = 0,05
• Bilangan yang di bagian bawah  F untuk luas
daerah dari nilai F ke kanan sebesar 0,01  p = 0,01
Yang Perlu diperhatikan :
𝑣1 = 𝛾1 = dk = pembilang
𝑣2 = 𝛾2 = dk = penyebut

22. Kelompok 5 Modul 7 KB 2 – Distribusi F
Contoh – Contoh
Distribusi F Contoh 1
Untuk pasangan dk pembilang dan penyebut 𝛾1 = 16 dan 𝛾2 = 9, ditulis dengan (𝛾1, 𝛾2) = (16, 9)
𝑣2 = 𝛾2 = dk
penyebut
𝑣1 = 𝛾1 = dk
pembilang
. . . . . . ..... 16
.
.
.
.
.
.
9
2,98
4,92
untuk p = 0,05
di dapat nilai F = 2,98
di tulis 𝐹0,05 16,9 = 2,98
untuk p = 0,01
di dapat nilai F = 4,92
di tulis 𝐹0,01 16,9 = 4,92
Grafik atau kurvanya
Grafik atau kurvanya

23. Kelompok 5 Modul 7 KB 2 – Distribusi F
Meskipun di dalam tabel Distribusi F hanya untuk nilai – nilai F dengan nilai
kemungkinan 0,01 dan 0,05 saja, namun sebenarnya dapat juga dihitung nilai –
nilai F dengan nilai kemungkinan 0,99 dan 0,95.
Untuk itu digunakan persamaan :
𝐹 1−𝑝 ; 𝛾1,𝛾2
=
1
𝐹𝑝; 𝛾2,𝛾1
dk = 𝑣2 = 𝛾2 =
penyebut
dk = 𝑣1 = 𝛾1 = pembilang
INGAT!!
 Kalau kemungkinan 0,99 kita lihat di kemungkinan  0,01
 Kalau kemungkinan 0,95 kita lihat di kemungkinan  0,05

24. Kelompok 5 Modul 7 KB 2 – Distribusi F
Contoh – Contoh
Distribusi F Contoh 2
Jika kita lihat tabel Distribusi F, nilai 𝐹0,05 12,20 = 2,28 , maka jika kita memerlukan nilai
𝐹0,95 20,12 , maka caranya adalah.....
Penyelesaian........
𝐹 1−𝑝 ; 𝛾1,𝛾2
=
1
𝐹𝑝; 𝛾2,𝛾1
𝐹 1−0,05 ; 20,12 =
1
𝐹0,05; 12,20
𝛾1
Pembilang
𝛾2
Penyebut
𝐹 0,95 ; 20,12 =
1
2,28
𝐹 0,95 ; 20,12 = 𝟎, 𝟒𝟒

25. Kelompok 5 Modul 7 KB 2 – Distribusi F
Contoh Latihan Soal
Distribusi F
Soal 1
Dengan dk pembilang sama dengan 9,
dan dk penyebut sama dengan 20,
carilah nilai F sehingga luas di bawah
kurva distribusi F dari F ke kanan
0,01
Penyelesaian....
dk pembilang = γ1 = 9
dk penyebut = γ2 = 20
Luas di bawah kurva distribusi F dari F ke kanan 0,01
Berarti  p = 0,01
INGAT!!
Jadi ....
𝐹0,01 9,20 = 3,45

26. Kelompok 5 Modul 7 KB 2 – Distribusi F
Contoh Latihan Soal
Distribusi F
Soal 2
Dengan dk pembilang sama dengan 9,
dan dk penyebut sama dengan 20,
carilah nilai F sehingga luas di bawah
kurva distribusi F dari F ke kanan
0,05
Penyelesaian....
dk pembilang = γ1 = 9
dk penyebut = γ2 = 20
Luas di bawah kurva distribusi F dari F ke kanan 0,05
Berarti  p = 0,05
INGAT!!
Jadi ....
𝐹0,05 9,20 = 2,40

27. Kelompok 5 Modul 7 KB 2 – Distribusi F
Contoh Latihan Soal
Distribusi F
Soal 3
Dengan dk pembilang sama dengan 9, dan dk penyebut sama dengan 20, carilah nilai F sehingga
luas di bawah kurva distribusi F dari F ke kiri 0,99
Luas di bawah kurva distribusi F dari F ke kiri 0,99
Berarti 
1 – p = 0,99
p = 0,01
Penyelesaian....
Step 1
Jadi bisa langsung dikerjakan.. Tidak
menggunakan rumus karena ada
keterangan F ke kiri
Step 2
𝐹 1 − 0,99 ; 9,20 = 𝐹 0,01 ; 9,20 = 3,45
dk pembilang = γ1 = 9
dk penyebut = γ2 = 20

28. Kelompok 5 Modul 7 KB 2 – Distribusi F
Contoh Latihan Soal
Distribusi F
Soal 4
Dengan dk pembilang sama
dengan 11, dan dk
penyebut sama dengan 16,
carilah nilai F sehingga luas
di bawah kurva distribusi F
dari F ke kiri 0,01
Penyelesaian....
dk pembilang = γ1 = 11
dk penyebut = γ2 = 16
𝐹 1−0,01 ; 11,16 = 𝐹 0,99 ; 11,16 =
1
𝐹0,01; 16,11
𝐹 0,99 ; 11,16 =
1
4,21
𝐹 0,99 ; 11,16 = 𝟎, 𝟐𝟒
(Soal no 3 Tes Formatif 2)

29. Kelompok 5 Modul 7

31. SOAL LATIHAN MANDIRI NO. 22
Kelompok 5 Modul 7

32. Kelompok 5 Modul 7
𝑣 . . . . . . ..... 𝜒2
= 0,90
.
.
.
.
.
.
2
0
28,4
Penyelesaian Soal Latihan Mandiri No. 22
Step 1
Di kolom dk, cari
bilangan 20
Step 2
Kurva ke kanan, maka
p = 1 – α
p = 1 – 0,1 = 0,90
p = 𝜒0,90
2
Sehingga diperoleh nilai 28,4
Artinya  𝜒0,90 20
2
= 28,4
Diketahui :
dk = 20
α = 0,1
Kurva ke kanan
Ingat..!
p = 𝛼 (daerah sebelah kiri kurva)
atau
p = 1 - 𝛼 (daerah sebelah kanan
kurva)

33. SOAL LATIHAN MANDIRI NO. 23
Kelompok 5 Modul 7

34. Kelompok 5 Modul 7
Penyelesaian Soal Latihan Mandiri No. 23
Diketahui :
dk pembilang = γ1 = 11
dk penyebut = γ2 = 9
F ke kanan o,o1
INGAT!!
Luas di bawah kurva distribusi F dari F ke kanan 0,01
Berarti  p = 0,01
Jadi ....
𝐹0,01 11,9 = 5,18
𝑣2 = 𝛾2 = dk
penyebut
𝑣1 = 𝛾1 = dk
pembilang
. . . . . . ..... 11
.
.
.
.
.
.
9 3,10
5,18