Tegangan Induced Dalam Terowongan

1. Tegangan Induced

2. • Tegangan induced terjadi karena aktivitas penggalian dan
menjadi perhatian utama dalam rancangan penggalian bawah
tanah.
• Distribusi tegangan di dinding terowongan berbeda dari
tegangan sebelum batuan digali.
• Jika suatu penggalian dilakukan, batuan yang tidak tergali
menerima beban lebih besar daripada saat sebelum digali
karena bagian yang harus menerima beban tersebut telah
hilang.

3. TeganganInduced
Sebelum penggalian dilakukan, massa batuan berada dalam kondisi
setimbang, dan setelah penggalian dilakukan, kesetimbangan tersebut
menjadi terganggu dan dapat mengubah distribusi tegangan awal. Untuk
mengetahui distribusi tegangan di sekitar terowongan dapat digunakan
persamaan Kirsch (1898).

4. TeganganTangensial& Radial
r
q
R
sq
sr
trq
sq
q
sq

5. Persamaan Kirsch
ANALISIS I; dengan asumsi 𝜎𝑣≠0 ; 𝜎 𝐻=0
𝜎𝑟 = 𝜎𝑣
1 −
𝑅2
𝑟2
2
+ 𝜎𝑣
1 + 3
𝑅4
𝑟4 − 4
𝑅2
𝑟2
2 𝐶𝑜𝑠 2𝜃
𝜎 𝜃 = 𝜎𝑣
1 −
𝑅2
𝑟2
2
− 𝜎𝑣
1 + 3
𝑅4
𝑟4
2 𝐶𝑜𝑠 2𝜃
ANALISIS II; dengan asumsi 𝜎𝑣≠0 ; 𝜎 𝐻≠0
𝜎𝑟 =
𝜎𝑣 + 𝜎 𝐻 1 −
𝑅2
𝑟2
2
+
𝜎𝑣 − 𝜎 𝐻 1 + 3
𝑅4
𝑟4 − 4
𝑅2
𝑟2
2 𝐶𝑜𝑠 2𝜃
𝜎 𝜃 =
𝜎𝑣 + 𝜎 𝐻 1 +
𝑅2
𝑟2
2
−
𝜎𝑣 − 𝜎 𝐻 1 + 3
𝑅4
𝑟4
2 𝐶𝑜𝑠 2𝜃
𝜏 𝑟𝜃 =
𝜎𝑣 − 𝜎 𝐻
2
−
1 + 2
𝑅2
𝑟2 − 3
𝑅4
𝑟4
2 𝑆𝑖𝑛 2𝜃

6. Keterangan
• sr = Tegangan radial
• sq = Tegangan tangensial
• srq = Tegangan geser
• sV = Tegangan vertikal
• sH = Tegangan horizontal
• q = Sudut yang dibentuk ke titik pengamatan searah
perputaran jarum jam
• R = Jari-jari lubang bukaan
• r = Jarak dari pusat lubang bukaan ke titik pengamatan
Perhitungan tersebut mengunakan beberapa asumsi seperti; penampang
lubang bukaan adalah sebuah lingkaran dengan jari-jari R, lubang bukaan
mempunyai arah horisontal, lubang bukaan terletak pada kedalaman H  R
(H  20R) dan lubang bukaan sangat panjang sehingga dapat digunakan
hipotesa regangan bidang (plane strain).

7. Contoh