Μαθηματικά Δ΄ 4. 22. ΄΄Διαχειρίζομαι δεκαδικούς αριθμούς΄΄

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής
http://xristx.blogspot.gr/
Μαθηματικά Δ΄- Ενότητα 4η - Μάθημα 22ο
:
΄΄ Διαχειρίζομαι δεκαδικούς αριθμούς ΄΄
 Θεωρία
 Παραδείγματα
 Παρουσιάσεις
 Φύλλα εργασιών
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.1

Κεφάλαιο 22
Διαχειρίζομαι δεκαδικούς αριθμούς
Κατερίνα Λάζαρη
Κατερίνα ΛάζαρηΕπιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.2

Αξία θέσης ψηφίου στους
δεκαδικούς αριθμούς (1)
• Σ’ ένα δεκαδικό αριθμό κάθε ψηφίο, ανάλογα με τη
θέση που βρίσκεται μέσα στον αριθμό, έχει
διαφορετική αξία. Όπως στο ακέραιο μέρος, έτσι και
στο δεκαδικό μέρος κάθε τάξη είναι 10 φορές
μεγαλύτερη από την αμέσως επόμενή της (προς τα
δεξιά) και 10 φορές μικρότερη από την προηγούμενή
της (προς τα αριστερά).

Αξία θέσης ψηφίου στους
δεκαδικούς αριθμούς (2)
• Για να το καταλάβουμε καλύτερα αυτό, ας δούμε το
παρακάτω παράδειγμα:
Στον αριθμό 5, 5 5 5 η αξία του 5 είναι διαφορετική,
ανάλογα με τη θέση στην οποία βρίσκεται ο αριθμός.
Το 5 έχει αξία 5 ακέραιες μονάδες.
Το 5 έχει αξία 5 δέκατα (0,5)
Το 5 έχει αξία 5 εκατοστά (0,05)
Το 5 έχει αξία 5 χιλιοστά (0,005)

Δεκαδικό ανάπτυγμα
• Μπορούμε να αναλύσουμε έναν δεκαδικό αριθμό,
σχηματίζοντας το δεκαδικό του ανάπτυγμα.
Πολλαπλασιάζουμε κάθε ψηφίο με τον αριθμό που
δηλώνει την αξία της θέσης του ψηφίου και προσθέτουμε
τα γινόμενα. Για παράδειγμα, στον αριθμό 6,784 το
δεκαδικό του ανάπτυγμα είναι:
(6 Χ 1 ) + (7 Χ 0,1) + (8 Χ 0,01) + (4 Χ 0,001)
Μονάδες (1) Δέκατα (0,1) Εκατοστά (0,01) Χιλιοστά (0,001)
6 7 8 4

Στρογγυλοποίηση δεκαδικών
αριθμών
• Για να κάνουμε πράξεις με του νου μεταξύ δεκαδικών αριθμών,
κάνουμε στρογγυλοποίηση.
• Ανάλογα με την ακρίβεια που θέλουμε να έχουμε,
αποφασίζουμε σε ποιο ψηφίο θα κάνουμε στρογγυλοποίηση.
Για παράδειγμα, ο αριθμός 8,19 μπορεί να στρογγυλοποιηθεί
σε 8,2 (στα δέκατα) ή σε 8 ( στα εκατοστά) .

Δεκαδικοί αριθμοί
23,027
2 χ 10 + 3 χ 1 + 0 χ 0,1 + 2 χ 0,01 + 7 χ 0,001
4,219
4 χ 1 + 2 χ 0,1 + 1 χ 0,01 + 9 χ 0,001
Δεκαδικό ανάπτυγμα
Πέτρος Σαμούχος©

Γραίγου Ευαγγελία Δ΄Δημοτικού Δεκαδικοί αριθμοί
ylikogiadaskalous.blogspot.gr Σελίδα 1
ΑΦΑΙΡΕ΢Η ΚΑΙ ΠΡΟ΢ΘΕ΢Η ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ
 Τμπμζεηήζηε ηα ρεθία ηςκ παναθάης ανηζμώκ ζηεκ
ζηήιε πμο ηαηνηάδεη, ακάιμγα με ηεκ ανηζμεηηθή ημοξ
αλία:
25 501,045 124 6,7 0,04 22,45
0,606 2541,01 88,88 8,08 0,888 8,008
Χιλιάδ.
Χ.
Εκαηομηαδ.
Ε.
Δεκάδ.
Δ.
Μομάδ.
Μ.
δέκαηα
δ.
εκαηοζηά
ε.
Χιλιοζ.
π.

 Γνάρηε ηώνα ημοξ ανηζμμύξ αοημύξ ζηε ζεηνά από ημ
μεγαιύηενμ ςξ ημ μηθνόηενμ:
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………..
 Κάκηε θάζεηα ηηξ παναθάης πνάλεηξ:
25,3+7,95=…………… 4+ 548,02=………….. 0,009+19=……………
458- 45,8=…………….. 5- 0,51=……………. 16,06-6,6=…………..
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

 Θομεζείηε όζα είπαμε γηα ηηξ μμκάδεξ μέηνεζεξ ημο
μήθμοξ θαη ζομπιενώζηε ηα θεκά:
μέηρα δέκαηα εκαηοζηά χιλιοζηά
5μ. και 6δεκ. 5,6. 56 560 5.600
890
3.400
120
4,5
250
3μ. και 100χιλ.
 Κάκηε ημ ίδημ ηώνα θαη γηα ηηξ μμκάδεξ μέηνεζεξ ημο
βάνμοξ:
2,200κ. =
17,006κ. =………………………………………………….
0, 67κ. =…………………………………………………
…………….. = 14 κιλά και 21 γραμμάρια
0,008κ. = …………………………………………………

Γραίγου Ευαγγελία Δ΄Δημοτικού ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
ylikogiadaskalous.blogspot.gr
ΑΦΑΙΡΕ΢Η ΚΑΙ ΠΡΟ΢ΘΕ΢Η
ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ
Τμπμζεηήζηε ηα ψεθία ηωκ παναθάηω ανηζμώκ ζηεκ ζηήιε πμο
ηαηνηάδεη, ακάιμγα με ηεκ ανηζμεηηθή ημοξ αλία:
15 6591,45 293 9,7 0,04 22,45 587,002
0,918 1925,014 11,11
Χηιηάδ.
Χ.
Εθαηοκηαδ.
Ε.
Δεθάδ.
Δ.
Μοκάδ.
Μ.
δέθαηα
δ.
εθαηοζηά
ε.
Χηιηοζ.
τ.
 Γνάψηε ηώνα ημοξ ανηζμμύξ αοημύξ ζηε ζεηνά από ημ
μεγαιύηενμ ωξ ημ μηθνόηενμ:
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………..

 Κάκηε θάζεηα ηηξ παναθάηω πνάλεηξ:
45,6 + 5,89=…………… 3+789,4=………….. 0,007+12=……………
847- 95,73=…………….. 2-0,61=……………. 12,09-9,12=…………..
 Θομεζείηε όζα είπαμε γηα ηηξ μμκάδεξ μέηνεζεξ ημο
μήθμοξ θαη ζομπιενώζηε ηα θεκά:
μέηρα δέθαηα εθαηοζηά τηιηοζηά
5μ. θαη 6δεθ. 5,6. 56 560 5.600
89
3.641
120
8μ. θαη 105τηι.
3δεθ. θαη 7εθ.
50εθ.

 Κάκηε ημ ίδημ ηώνα θαη γηα ηηξ μμκάδεξ μέηνεζεξ ημο
βάνμοξ:
21,250θ. = 21 θηιά θαη 250 γραμμάρηα
5,036θ. =………………………………………………….
0, 450θ. =…………………………………………………
…………….. = 58 θηιά θαη 67 γραμμάρηα
0,005θ. = …………………………………………………
 Επίιοζε πνμβιήμαημξ:
Ο Νέζηορας πήγε γηα υώκηα ζηο ζούπερ μάρθεη. Αγόραζε 4
θεζεδάθηα γηαούρηη, 2 θηιά μπακάκες, 1 γάια δύο ιίηρφκ θαη 2
παθέηα αιεύρη. Αθού ζσμβοσιεσηείς ηοκ ηημοθαηάιογο, βρες πόζο
θόζηηδακ ηα υώκηα ηοσ Νέζηορα. Ακ πιερώζεη με 20 εσρώ πόζα
ρέζηα ζα πάρεη πίζφ;
ΣΙΜΟΚΑΣΛΟΓΟ΢
Γηαούρηη 1,20……
Μπακάκες/θηιό 1,10 ……..
2/ιηηρο γάια 1,50…..
αιεύρη 0,80…..

Ενότητα 22β
Ευνίκη Τοκατλή

1. Να βάλεις το σηµάδι της ανισότητας >, <, =.
0,4 ….. 0,40
0,06 ….. 0,05
87,4 ….. 87,40
0,9 ….. 0,00
0,2 ….. 0,12
0,7 ….. 70,7
45,9 ….. 45,8
8,05 ….. 8,5
2. Εξετάζω αν οι παρακάτω προσθέσεις είναι σωστές ή λανθασµένες.
∆ιορθώνω όσες είναι λανθασµένες.
α. 5,6 7
+ 8 6
β. 2 3 8
+ 5,1 3
γ. 4,1 9
+2,3 5
3.
Ονοµατεπώνυµο:………………………………………………………….. ΚΕΦΑΛΛΑΙΟ 22
Για να µπορέσεις να συγκρίνεις δεκαδικούς
αριθµούς, θα πρέπει να ξέρεις τη σειρά των
ψηφίων. Ποια είναι αυτή;
,
Απάντηση:
…………………………………
…………………………………
…………………………………
……..
Επαληθεύω:
Απάντηση:
…………………………………
…………………………………
…………………………………
……..
Επαληθεύω:Απάντηση:
…………………………………
…………………………………
…………………………………
……..
Επαληθεύω:
Στο μαγαζί του κυρίου
Αλέκου πωλείται ένα
ποδήλατο στις εκπτώσεις
προς 135,86 ευρώ. Αν μετά
τις εκπτώσεις η τιμή
αυξάνεται κατά 28 ευρώ και
54 λεπτά, βρίσκω πόσο
κοστίζει το ποδήλατο μετά
τις εκπτώσεις.
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:………………………
…………………………………………
………………………………….……..
Τσαμπίκα ΔρακιούΕπιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.16

4. Τοποθετώ τους αριθµούς τον ένα κάτω από τον άλλο και κάνω
τις προσθέσεις κάθετα.
73,5 + 38,7 87,76 + 98,45 123,45 + 65,78 45,129 + 7,892
85,419 + 166,8 59,708 + 19,84 58,34 + 26,8 82,6 +49,97
9,68 + 67,374 90,7 + 54, 896 96 +45,97 784,6 + 60,074
3,42 + 5,63 +
2,06
16,79 + 8,92 +
3,76
3,4 + 4,56 +
7,891
4,09 + 34,5 +
123,92
Τσαμπίκα ΔρακιούΕπιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.17

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ______________________________________ __/__/_________
1. Γράφω τους αριθµούς στο δεκαδικό τους ανάπτυγµα.
803,971 = 8 • 100 + 3 • 1 + 9 • 0,1 + 7 • 0,01 + 1 • 0,001
5,91 = __________________________________________________________
34,02 = _________________________________________________________
534,804 = _______________________________________________________
2,013 = _________________________________________________________
0,809 = _________________________________________________________
2. Να συµπληρώσεις τους αριθµούς που λείπουν.
3. Βρίσκω σε µέτρα την περίµετρο των πολυγώνων.
Παλάνης Αθανάσιος
5,903 χιλ.
230 εκ.
3,47 µ.
72,1 δεκ.
6,345 χιλ.
72,1 δεκ.5,8 µ.
1,5 2 2,5
2 4,5 7
1,1 2,5 3,9
3 3,25 3,50
Μετατροπές Πράξεις
Μετατροπές Πράξεις

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:___________________________________ ___/___/________
1.
2.
3.
Παλάνης Αθανάσιος
Ο κύριος Γιώργος αγόρασε για
τον υπολογιστή του κάποια
εξαρτήµατα. Εκτιµώ το ποσό
που πλήρωσε και στη
συνέχεια το υπολογίζω µε
ακρίβεια.
CD-Rom 34,7 €
Σκληρός δίσκος 53,4 €
Εκτυπωτής 72,9 €
Ηχεία 24,8 €
Πληκτρολόγιο 12,1 €
Ποντίκι 14,6 €
Εκτιµώ Υπολογίζω µε ακρίβεια
Ο Πέτρος πήγε στο βιβλιοπωλείο και αγόρασε δύο βιβλία. Το ένα
κόστιζε 12,1 € και το άλλο 25,4 €. Αν έδωσε 50 €, πόσα ρέστα πήρε;
Ένα βαρέλι περιέχει τώρα 269,700 κ. λάδε. Για να γεµίσει πρέπει να
περιέχει 310,200 κ. λάδι. Πόσα κιλά λάδι πρέπει να συµπληρώσουµε
ακόµη για να γεµίσει τελείως;

Όνοµα : ________________________________________ Ε1
Ηµεροµηνία: ________________________________
1. Ένας έµπορος κρασιού είχε τρία βαρέλια µε κρασί . Το πρώτο βαρέλι είχε 465,850 κιλά, το
δεύτερο 485,580 κιλά και το τρίτο 465,580 κιλά.
α) Ποιο βαρέλι είχε το περισσότερο κρασί ;
β) Κατάφερε να πουλήσει 1.250 κιλά. Πόσα κιλά κρασί του έµειναν;
Εκτιµώ : …………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Απαντώ : …………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. Σε ένα βρεφονηπιακό σταθµό φιλοξενούνται 142 παιδάκια, καθένα από τα οποία καταναλώνει
καθηµερινά 0,250 λίτρα γάλα. Πόσο γάλα καταναλώνουν τα παιδάκια σε µία ηµέρα;
Εκτιµώ : …………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Απαντώ : …………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Μαλαµατίδου Μαρίνα
Υπολογίζω µε ακρίβεια : Επαληθεύω :
Υπολογίζω µε ακρίβεια : Επαληθεύω :

Ενότητα 22
Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.21

147
147
22. Äéá÷åéñßæïìáé äåêáäéêïýò áñéèìïýò
¢óêçóç 1
Ðáñáôçñþ êáé óõíå÷ßæù:
Ëýóç

148
148
Äéá÷åéñßæïìáé äåêáäéêïýò áñéèìïýò
ÁðÜíôçóç óôçí
Üóêçóç 1
ôåôñ. åñãáóéþí â, óåë. 24
6,00 7,50 9,00 10,5 12,0
1,25 1,50 1,75 2,01,00
17,5 2,05,02,5
62,5 75 87,5 10050
0,625 0,75 0,875 10,5
15
Üóêçóç 2
0,25
0,25
1,5
1,5
0,125
0,125

149
149
¢óêçóç 2
ÖôÜíïõìå óôïõò áñéèìïýò-óôü÷ïõò ìå ôñåéò äéáöïñåôéêïýò ôñüðïõò.
9,99
..... + .....
..... + .....
..... – ..... 0,71
..... + .....
..... – .....
..... – .....
9,99
9 + 0,99
1,49 + 8,5
10 – 0,01
0,71
0,50
+
0,21
1
– 0,29
0,80
–
0,09
Ëýóç

150
150
Üóêçóç 4
0,5 0,5
0,5 0,5
2,5 2,5
2,5 2,5
1,25
1,25
1,25 1,25
1,5 1,5
1,5 1,5
Üóêçóç 3

151
151
Üóêçóç 5
¢óêçóç 3
Âñßóêù êáé ãñÜöù ôïõò áñéèìïýò ðïõ ðåñéãñÜöïíôáé:
• Ôï äéðëÜóéï ôïõ 1,32 • 1 ÷éëéïóôü ìåãáëýôåñïò ôïõ 2
• 5 äÝêáôá • 8 åêáôïóôÜ ìéêñüôåñïò ôïõ 1,5
Ëýóç
• Ôï äéðëÜóéï ôïõ 1,32 • 1 ÷éëéïóôü ìåãáëýôåñïò ôïõ 2
(äéüôé 1,32 ÷ 2 = 2,64) (äéüôé
2000 1 2001
2,001
1000 1000 2000
+ = = )
• 5 äÝêáôá • 8 åêáôïóôÜ ìéêñüôåñïò ôïõ 1,5
(äéüôé 5
0,5
10
= ) (äéüôé
150 8 142
1,42
100 100 100
− = = )
2,64 2,001
0,5 1,42
4,9
1,236
0,97
0,203

152
152
Üóêçóç 6
ôåôñ. åñãáóéþí â, óåë. 25 • Ôï êïììÜôé ôïõ ìïôßâïõ ðïõ åðáíáëáìâÜíåôáé 4 öïñÝò åßíáé ôï:
4 ÷ (0,45 + 0,45 + 0,1) = 4 ÷ 1 = 4
• Ôï êïììÜôé ôïõ ìïôßâïõ ðïõ åðáíáëáìâÜíåôáé 4 öïñÝò åßíáé ôï:
4 ÷ (0,45 + 0,05 + 0,500) = 4 ÷ 1 = 4
• Ôï êïììÜôé ôïõ ìïôßâïõ ðïõ åðáíáëáìâÜíåôáé 4 öïñÝò åßíáé ôï:
4÷(0,3 + 0,1 + 0,3 + 0,3) = 4 ÷ 1 =4
Üóêçóç 7
Ôï êïììÜôé ôïõ ìïôßâïõ ðïõ åðáíáëáìâÜíåôáé 4 öïñÝò åßíáé ôï:
4 ÷ (0,25 + 0,500) = 4 ÷ 0,75 = 3

Μαθηματικά Δ΄ 4. 22. ΄΄Διαχειρίζομαι δεκαδικούς αριθμούς΄΄

More Related Content

What's hot

Viewers also liked

Similar to Μαθηματικά Δ΄ 4. 22. ΄΄Διαχειρίζομαι δεκαδικούς αριθμούς΄΄

More from Χρήστος Χαρμπής

Recently uploaded

Μαθηματικά Δ΄ 4. 22. ΄΄Διαχειρίζομαι δεκαδικούς αριθμούς΄΄